Subgroups — #13259449

Order 1792.

914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₄⋊Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#89324	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#89324	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#89319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
11	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₇×#95	—	2	1	no	—
13	C₂×C₇×#95	—	2	1	no	—
14	C₂×C₇⋊#95	—	2	1	no	—
15	C₄×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
16	C₄×C₄⋊Dic₇	C₄	1	4	yes	complemented
17	#89324	—	2	4	no	—
18	#89324	C₄	1	8	yes	complemented
19	#89319	—	2	2	no	—
20	#10806	—	7	1	no	maximal, Sylow
21	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
22	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
26	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
27	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
28	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
29	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
30	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
31	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
32	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊Dic₇	Q₈	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
49	C₂×C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
50	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₇⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₇×#95	—	4	2	no	—
58	C₇×#95	—	4	2	no	—
59	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
61	C₂×#340	—	7	2	no	—
62	C₂×#340	—	7	2	no	—
63	C₂×#336	—	7	1	no	—
64	C₄⋊#95	D₇	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₇	D₈	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₇	SD₁₆	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
99	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
100	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
101	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
102	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
104	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
105	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
107	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
108	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
109	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
110	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
111	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
112	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
114	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
115	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₇	C₄²	1	4	yes	—
118	C₄⋊Dic₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₄×Dic₇	—	4	8	no	—
120	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
121	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
122	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
123	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
124	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
125	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
126	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
127	C₂³×C₈	—	7	2	no	—
128	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
129	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
130	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄²	—	14	1	no	—
132	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
133	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
134	C₄×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
135	C₂×#95	—	2	1	no	—
136	C₂×#95	—	2	1	no	—
137	C₂×#95	—	14	1	no	—
138	#340	—	7	8	no	—
139	#340	—	14	4	no	—
140	#336	—	14	2	no	—
141	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₇	#123	1	2	yes	—
146	C₂³×C₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₇	#135	1	2	yes	—
149	C₂³×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₇	#137	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₇	#137	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇	#102	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇	#117	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇	#117	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇	#117	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₇	#117	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇	#117	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇	#117	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇	#123	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₇	#124	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₇	#125	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₇	#126	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₇	#126	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
199	C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
200	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
202	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
203	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
207	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
208	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
209	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
210	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
211	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
212	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	4	yes	—
229	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
232	C₂×C₄²	—	28	2	no	—
233	C₂×C₄²	—	28	2	no	—
234	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	D₂₈	1	2	yes	—
236	#95	—	4	2	no	—
237	#95	—	4	2	no	—
238	#95	—	14	4	no	—
239	C₂²×C₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₇	#380	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₇	#381	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₇	#387	1	2	yes	—
243	C₂²×C₇	#388	1	2	yes	—
244	C₂²×C₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₇	#416	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₇	#417	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₇	#419	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₇	C₄×D₈	1	2	yes	—
249	C₂²×C₇	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
250	C₂²×C₇	#440	1	2	yes	—
251	C₂²×C₇	#441	1	2	yes	—
252	C₂²×C₇	#459	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₇	#461	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₇	#464	1	2	yes	—
255	C₂²×C₇	#474	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₇	#476	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₇	#479	1	2	yes	—
258	C₂²×C₇	#480	1	2	yes	—
259	C₂²×C₇	#482	1	2	yes	—
260	C₂²×C₇	#483	1	2	yes	—
261	C₂²×C₇	#485	1	2	yes	—
262	C₄×C₇	—	2	4	no	—
263	C₄×C₇	—	4	2	no	—
264	C₄×C₇	—	8	4	no	—
265	C₄×C₇	#376	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₇	#382	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₇	#383	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₇	#387	1	2	yes	—
270	C₄×C₇	#388	1	2	yes	—
271	Dic₇	—	4	4	no	—
272	Dic₇	—	4	4	no	—
273	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
299	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	#1141	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	#1143	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	#1159	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	#1159	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	#1159	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	#1161	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₈	—	14	4	no	—
314	C₂×C₈	—	14	4	no	—
315	C₂×C₈	—	14	4	no	—
316	C₂×C₈	—	28	2	no	—
317	C₂×C₈	—	28	2	no	—
318	C₂×C₈	—	28	2	no	—
319	C₂×C₈	—	28	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	2	2	no	—
333	C₄²	—	2	4	no	—
334	C₄²	—	28	8	no	—
335	C₂×C₇	#1434	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₇	C₄×#102	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₇	#1763	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₇	#1802	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₇	#1805	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₇	#1823	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₇	#1825	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₇	#1918	1	2	yes	—
343	C₂×C₇	#1920	1	2	yes	—
344	C₂×C₇	#1925	1	2	yes	—
345	C₂×C₇	#1927	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
348	C₂³	C₂×#1141	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	#6495	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	#6498	1	2	yes	—
351	C₂³	#6501	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	C₂×#1143	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	#6505	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	#6509	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	#6513	1	2	yes	—
356	C₂³	#6514	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	8	2	no	—
370	C₂×C₄	—	8	2	no	—
371	C₂×C₄	—	8	2	no	—
372	C₂×C₄	—	8	2	no	—
373	C₂×C₄	—	14	4	no	—
374	C₂×C₄	—	14	4	no	—
375	C₂×C₄	—	28	2	no	—
376	C₂×C₄	—	28	2	no	—
377	C₂×C₄	—	28	2	no	—
378	C₂×C₄	—	28	2	no	—
379	C₂×C₄	—	28	2	no	—
380	C₂×C₄	—	28	2	no	—
381	C₂×C₄	—	28	4	no	—
382	C₂×C₄	—	28	4	no	—
383	C₂×C₄	—	28	2	no	—
384	C₂×C₄	—	28	2	no	—
385	C₂×C₄	#6383	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₄²×D₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#6435	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₄×D₂₈	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#6440	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#6440	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#6440	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#6442	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#6448	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#6449	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#6450	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#6452	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#6455	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#6455	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#6458	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#6460	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#6461	1	2	yes	—
404	C₈	—	28	4	no	—
405	C₇	#10806	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
406	C₂²	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#89715	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#89716	1	2	yes	—
409	C₂²	C₂×#6383	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#89738	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#89750	1	2	yes	—
412	C₂²	#89759	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#89774	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#89776	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₄×#1141	1	2	yes	—
416	C₂²	#89790	1	2	yes	—
417	C₂²	C₄×#1143	1	2	yes	—
418	C₂²	#89802	1	2	yes	—
419	C₂²	#89805	1	2	yes	—
420	C₂²	#89807	1	2	yes	—
421	C₂²	#89815	1	2	yes	—
422	C₂²	#89817	1	2	yes	—
423	C₂²	#89826	1	2	yes	—
424	C₂²	#89835	1	2	yes	—
425	C₂²	#89844	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#89855	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#89856	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#89859	1	1	yes	characteristic
429	C₄	—	2	4	no	—
430	C₄	—	4	2	no	—
431	C₄	—	8	4	no	—
432	C₄	—	28	4	no	—
433	C₄	—	28	4	no	—
434	C₄	#89420	1	1	yes	characteristic
435	C₄	#89421	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#89422	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#89423	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#89425	1	2	yes	—
439	C₄	#89442	1	2	yes	—
440	C₂	#11727156	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₄×#6383	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#11727229	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#11727255	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#11727257	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#11727313	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#11727338	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#11727354	1	2	yes	—
448	C₂	#11727356	1	2	yes	—
449	C₂	#11727390	1	2	yes	—
450	C₂	#11727420	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇
Fitting	C₇×C₄⋊#95	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₇	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₇	C₂³
hypercenter	C₄⋊#95	D₇
hypocenter	C₇	#10806
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₄⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
16. C₄×C₄⋊Dic₇	C₄	semidirect
18. #89324	C₄	semidirect
405. C₇	#10806	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₄⋊Dic₇	2
C₇×C₄⋊#95	2
C₂×#89324	2
C₂×#89319	2
#10806	7