Subgroups — #13260293

Order 1792.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₇×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#6407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#89349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₂²⋊D₇	C₄	1	2	yes	—
8	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₄	1	2	yes	—
11	C₂×#6501	—	2	2	no	—
12	C₂×#6501	—	2	2	no	—
13	C₂×#6501	—	2	4	no	—
14	C₂×#6501	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#1136	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₇×#100	—	2	2	no	—
18	C₂×C₇×#100	—	2	4	no	—
19	C₂×#6407	—	2	2	no	—
20	C₂×#6407	—	2	4	no	—
21	#89898	—	2	4	no	—
22	#89898	—	2	4	no	—
23	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
24	#89349	—	2	4	no	—
25	#10967	—	7	1	no	maximal, Sylow
26	C₂⁵×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂⁴×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
41	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×C₇×M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
57	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
61	#6501	—	2	16	no	—
62	#6501	—	2	16	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×#1136	—	2	2	no	—
68	C₂×#1136	—	2	2	no	—
69	C₂×#1136	—	2	2	no	—
70	C₂×#1136	—	2	2	no	—
71	C₂×#1136	—	2	2	no	—
72	C₂×#1136	D₄	1	4	yes	complemented
73	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₇×#100	—	2	8	no	—
75	#6407	—	2	8	no	—
76	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	16	no	—
77	C₂²×#121	—	7	1	no	—
78	C₂²×#100	—	7	1	no	—
79	C₂²×#100	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×#407	—	7	2	no	—
81	C₂×#343	—	7	2	no	—
82	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
87	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
88	C₂⁴×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
91	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
92	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
96	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
98	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
99	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
101	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
102	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
103	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
105	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
106	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
107	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
108	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
109	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
110	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
111	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
112	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
126	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
133	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
142	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
143	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
151	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
152	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
153	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
154	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
155	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
156	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
157	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
158	C₂²⋊Dic₇	—	2	16	no	—
159	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
161	#1136	—	2	4	no	—
162	#1136	—	2	4	no	—
163	#1136	—	4	2	no	—
164	#1136	—	4	2	no	—
165	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
166	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
167	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
168	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
169	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
170	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
171	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
172	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
173	C₂×#121	—	14	4	no	—
174	C₂×#121	—	14	4	no	—
175	C₂×#121	—	14	2	no	—
176	C₂×#121	—	14	2	no	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
178	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
179	C₂×#100	—	2	2	no	—
180	C₂×#100	—	2	4	no	—
181	C₂×#100	—	14	4	no	—
182	C₂×#100	—	14	2	no	—
183	#407	—	14	4	no	—
184	#407	—	14	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
186	#343	—	14	4	no	—
187	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
197	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
199	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
200	C₂³×C₇	—	8	8	no	—
201	C₂³×C₇	—	8	8	no	—
202	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
207	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
214	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
215	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
218	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
219	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₇	#100	1	4	yes	complemented
221	C₇×D₄	—	4	4	no	—
222	C₇×D₄	—	4	4	no	—
223	C₇×D₄	—	4	4	no	—
224	C₇×D₄	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₇	#123	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₇	#123	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₇	#123	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₇	#124	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₇	#127	1	2	yes	—
241	C₂²⋊D₇	—	4	32	no	—
242	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
246	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
247	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
248	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
250	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
251	C₄×D₇	—	4	4	no	—
252	C₄×D₇	—	4	4	no	—
253	C₄×D₇	—	4	4	no	—
254	C₄×D₇	—	4	4	no	—
255	C₇×C₈	—	4	4	no	—
256	C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
257	C₂⁵	—	7	1	no	—
258	C₂⁵	C₄×D₇	1	2	yes	—
259	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
266	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
267	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
268	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
269	C₂²×D₄	D₂₈	1	2	yes	—
270	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
271	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
274	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
288	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
293	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
294	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
296	#121	—	14	16	no	—
297	#121	—	14	16	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
305	#100	—	2	8	no	—
306	#100	—	14	8	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	14	16	no	—
308	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
318	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
319	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
320	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
321	C₂²×C₇	#379	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₇	#386	1	2	yes	—
323	C₂²×C₇	#386	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₇	#386	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₇	#390	1	2	yes	—
326	C₂²×C₇	C₂×#100	1	2	yes	—
327	C₂²×C₇	#413	1	2	yes	—
328	C₂×D₇	—	2	8	no	—
329	C₂×D₇	—	2	4	no	—
330	C₂×D₇	—	4	4	no	—
331	C₂×D₇	—	4	4	no	—
332	C₂×D₇	—	4	8	no	—
333	C₂×D₇	—	4	4	no	—
334	C₂×D₇	—	4	2	no	—
335	C₂×D₇	—	4	2	no	—
336	C₄×C₇	#392	1	2	yes	—
337	C₄×C₇	#392	1	2	yes	—
338	C₄×C₇	#394	1	2	yes	—
339	C₄×C₇	#394	1	2	yes	—
340	Dic₇	—	4	2	no	—
341	Dic₇	—	4	4	no	—
342	C₂⁴	—	2	2	no	—
343	C₂⁴	—	2	2	no	—
344	C₂⁴	—	2	4	no	—
345	C₂⁴	—	2	4	no	—
346	C₂⁴	—	4	4	no	—
347	C₂⁴	—	4	4	no	—
348	C₂⁴	—	7	2	no	—
349	C₂⁴	—	14	4	no	—
350	C₂⁴	—	14	1	no	—
351	C₂⁴	—	14	1	no	—
352	C₂⁴	—	14	2	no	—
353	C₂⁴	—	14	2	no	—
354	C₂⁴	—	28	2	no	—
355	C₂⁴	(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
356	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄	—	2	4	no	—
363	C₂×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	4	2	no	—
366	C₂×D₄	—	4	2	no	—
367	C₂×D₄	—	4	2	no	—
368	C₂×D₄	—	4	2	no	—
369	C₂×D₄	—	4	2	no	—
370	C₂×D₄	—	4	2	no	—
371	C₂×D₄	—	4	2	no	—
372	C₂×D₄	—	4	2	no	—
373	C₂×D₄	—	14	16	no	—
374	C₂×D₄	—	28	8	no	—
375	C₂×D₄	—	28	16	no	—
376	C₂×D₄	—	28	8	no	—
377	C₂×D₄	—	28	16	no	—
378	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
403	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	#1159	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
411	M₁₆	—	2	4	no	—
412	M₁₆	—	2	4	no	—
413	M₁₆	—	4	2	no	—
414	M₁₆	—	4	2	no	—
415	M₁₆	—	14	4	no	—
416	M₁₆	—	14	4	no	—
417	M₁₆	—	28	2	no	—
418	M₁₆	—	28	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	4	no	—
420	C₂×C₈	—	4	2	no	—
421	C₂×C₈	—	4	2	no	—
422	C₂×C₈	—	14	4	no	—
423	C₂×C₈	—	28	2	no	—
424	C₂×C₈	—	28	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
428	C₂×C₇	—	2	1	no	—
429	C₂×C₇	—	2	1	no	—
430	C₂×C₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₇	—	8	4	no	—
432	C₂×C₇	#1438	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₇	#1783	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₇	#1785	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₇	#1900	1	4	yes	—
436	D₇	—	4	4	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	2	4	no	—
440	C₂³	—	2	4	no	—
441	C₂³	—	2	4	no	—
442	C₂³	—	4	4	no	—
443	C₂³	—	4	4	no	—
444	C₂³	—	4	4	no	—
445	C₂³	—	4	4	no	—
446	C₂³	—	4	4	no	—
447	C₂³	—	4	4	no	—
448	C₂³	—	4	4	no	—
449	C₂³	—	4	4	no	—
450	C₂³	—	7	4	no	—
451	C₂³	—	8	8	no	—
452	C₂³	—	8	8	no	—
453	C₂³	—	14	4	no	—
454	C₂³	—	14	4	no	—
455	C₂³	—	14	2	no	—
456	C₂³	—	14	4	no	—
457	C₂³	—	14	2	no	—
458	C₂³	—	14	4	no	—
459	C₂³	—	28	8	no	—
460	C₂³	—	28	8	no	—
461	C₂³	—	28	2	no	—
462	C₂³	—	28	2	no	—
463	C₂³	—	28	2	no	—
464	C₂³	—	28	1	no	—
465	C₂³	—	28	1	no	—
466	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
469	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
471	D₄	—	4	4	no	—
472	D₄	—	4	4	no	—
473	D₄	—	4	4	no	—
474	D₄	—	4	4	no	—
475	D₄	—	28	32	no	—
476	C₂×C₄	—	14	2	no	—
477	C₂×C₄	—	14	4	no	—
478	C₂×C₄	—	14	4	no	—
479	C₂×C₄	—	28	4	no	—
480	C₂×C₄	—	28	2	no	—
481	C₂×C₄	—	28	1	no	—
482	C₂×C₄	—	28	1	no	—
483	C₂×C₄	—	28	4	no	—
484	C₂×C₄	—	28	4	no	—
485	C₂×C₄	—	28	4	no	—
486	C₂×C₄	—	28	4	no	—
487	C₂×C₄	—	28	4	no	—
488	C₂×C₄	—	28	4	no	—
489	C₂×C₄	#6445	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	#6446	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#6447	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	#6447	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#6448	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	#6449	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	#6492	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	#6493	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	#6500	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	#6500	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#6501	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	#6502	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	#6502	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	#6503	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	#6516	1	1	yes	characteristic
505	C₈	—	4	4	no	—
506	C₈	—	28	4	no	—
507	C₇	#10967	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
508	C₂²	—	2	1	no	—
509	C₂²	—	2	1	no	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	2	1	no	—
512	C₂²	—	2	4	no	—
513	C₂²	—	2	4	no	—
514	C₂²	—	4	4	no	—
515	C₂²	—	4	4	no	—
516	C₂²	—	4	4	no	—
517	C₂²	—	8	4	no	—
518	C₂²	—	8	4	no	—
519	C₂²	—	8	8	no	—
520	C₂²	—	8	8	no	—
521	C₂²	—	14	4	no	—
522	C₂²	—	14	8	no	—
523	C₂²	—	28	8	no	—
524	C₂²	—	28	4	no	—
525	C₂²	—	28	4	no	—
526	C₂²	—	28	2	no	—
527	C₂²	—	28	2	no	—
528	C₂²	—	28	4	no	—
529	C₂²	D₇×#100	1	2	yes	—
530	C₂²	#89517	1	2	yes	—
531	C₂²	#89727	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#89728	1	2	yes	—
533	C₂²	#89729	1	2	yes	—
534	C₂²	#89730	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	#89985	1	1	yes	characteristic
536	C₄	—	28	2	no	—
537	C₄	—	28	4	no	—
538	C₄	#89731	1	2	yes	—
539	C₄	#89732	1	2	yes	—
540	C₄	#89733	1	2	yes	—
541	C₄	#89995	1	2	yes	—
542	C₂	—	2	2	no	—
543	C₂	—	2	1	no	—
544	C₂	—	2	1	no	—
545	C₂	—	8	4	no	—
546	C₂	—	28	4	no	—
547	C₂	#11727833	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#11727834	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#11727835	1	4	yes	—
550	C₂	#11729304	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄
commutator	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇
Fitting	C₂²×C₇×#100	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#6501	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₇	C₂³
hypercenter	C₂²×#100	D₇
hypocenter	C₇	#10967
LCS	G ▷ C₂⁴×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₇×#100	C₂	semidirect
3. C₂²×#6407	C₂	semidirect
4. C₂×#89898	C₂	semidirect
5. C₂×#89349	C₂	semidirect
56. C₂×C₇×M₁₆	D₄	semidirect
72. C₂×#1136	D₄	semidirect
79. C₂²×#100	D₇	semidirect
220. C₂²×D₇	#100	semidirect
293. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇	semidirect
507. C₇	#10967	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6501	2
C₂²×C₇×#100	2
C₂²×#6407	2
C₂×#89898	2
C₂×#89349	2
#10967	7