Subgroups — #13260337

Order 1792.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#6410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89773	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#89327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#6510	—	2	2	no	—
10	C₂×#6510	—	2	4	no	—
11	C₂×#6510	—	2	4	no	—
12	C₂×#6510	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#1136	C₂²	1	2	yes	—
16	C₇×#391	—	2	4	no	—
17	C₇×#381	—	2	2	no	—
18	C₂×#6410	—	2	2	no	—
19	C₂×#6410	—	2	4	no	—
20	#89773	—	2	4	no	—
21	#89773	—	2	4	no	—
22	C₂×#6383	—	2	4	no	—
23	#89327	—	2	4	no	—
24	#10976	—	7	1	no	maximal, Sylow
25	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×D₂₈	D₄	1	4	yes	—
45	C₇×#117	—	2	2	no	—
46	C₇×#117	—	2	2	no	—
47	C₇×#117	—	2	2	no	—
48	C₇×#117	—	2	2	no	—
49	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
52	#6510	—	2	16	no	—
53	#6510	—	2	8	no	—
54	#6510	—	2	8	no	—
55	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
56	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×#1136	—	2	2	no	—
62	C₂×#1136	—	2	2	no	—
63	C₂×#1136	—	2	2	no	—
64	C₂×#1136	—	2	2	no	—
65	C₂×#1136	—	2	2	no	—
66	C₂×#1136	D₄	1	4	yes	—
67	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₇×#95	—	2	8	no	—
69	#6410	—	2	8	no	—
70	#6383	—	2	16	no	—
71	C₂²×#124	—	7	1	no	—
72	C₂×#418	—	7	2	no	—
73	C₂²×#101	—	7	1	no	—
74	#2310	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#339	—	7	2	no	—
76	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
79	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
80	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
81	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
82	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
83	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
87	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
89	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
90	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
92	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
93	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
94	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
95	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
96	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
97	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
98	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
116	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
117	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
118	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
119	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
120	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
121	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
122	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
123	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
124	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
125	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
126	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
127	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
128	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
129	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
130	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
131	C₂×D₂₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
135	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
136	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
137	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
138	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	32	no	—
139	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	#1136	—	2	4	no	—
143	#1136	—	2	4	no	—
144	#1136	—	4	2	no	—
145	#1136	—	4	2	no	—
146	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
147	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
148	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
149	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
151	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
152	C₂×#124	—	7	4	no	—
153	C₂×#124	—	14	4	no	—
154	C₂×#124	—	14	4	no	—
155	C₂×#124	—	14	2	no	—
156	C₂×#117	C₂×D₇	1	2	yes	—
157	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
158	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
159	#418	—	14	4	no	—
160	#418	—	14	4	no	—
161	C₂×#102	—	14	4	no	—
162	C₂×#101	—	14	4	no	—
163	C₂×#101	—	14	2	no	—
164	#391	—	2	4	no	—
165	#381	—	2	2	no	—
166	#339	—	14	4	no	—
167	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
170	C₂³×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₇	#121	1	2	yes	—
172	C₂³×C₇	#123	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
175	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
176	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
179	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
181	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
182	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
183	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
184	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
185	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
186	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₇	#123	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₇	#123	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₇	#124	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₇	#127	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
213	D₂₈	—	2	8	no	—
214	D₂₈	—	4	4	no	—
215	D₂₈	—	4	4	no	—
216	D₂₈	—	4	4	no	—
217	C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
218	C₂⁵	—	14	1	no	—
219	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
220	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
221	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
222	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
223	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
224	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
225	C₂²×Q₈	C₄×D₇	1	2	yes	—
226	C₂²×Q₈	D₂₈	1	2	yes	—
227	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
228	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
229	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
230	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
231	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
234	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
236	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
239	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
241	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
245	#124	—	14	8	no	—
246	#124	—	14	8	no	—
247	#124	—	14	16	no	—
248	#117	—	2	2	no	—
249	#117	—	2	2	no	—
250	#117	—	2	2	no	—
251	#117	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
261	#102	—	14	16	no	—
262	#101	—	14	8	no	—
263	#95	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₇	#379	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₇	#386	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₇	#386	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₇	#392	1	2	yes	—
272	C₂²×C₇	#394	1	2	yes	—
273	C₂²×C₇	#454	1	4	yes	—
274	C₂×D₇	—	4	8	no	—
275	C₂×D₇	—	4	4	no	—
276	C₂×D₇	—	8	4	no	—
277	C₂×D₇	—	8	8	no	—
278	C₂×D₇	—	8	4	no	—
279	C₂×D₇	—	8	8	no	—
280	C₄×C₇	—	4	4	no	—
281	C₄×C₇	—	8	4	no	—
282	C₄×C₇	#386	1	2	yes	—
283	C₄×C₇	#390	1	2	yes	—
284	C₄×C₇	#392	1	2	yes	—
285	C₄×C₇	#394	1	2	yes	—
286	Dic₇	—	4	4	no	—
287	C₂⁴	—	14	2	no	—
288	C₂⁴	—	14	4	no	—
289	C₂⁴	—	28	8	no	—
290	C₂⁴	—	28	1	no	—
291	C₂⁴	—	28	2	no	—
292	C₂⁴	—	28	1	no	—
293	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
310	C₂×D₄	—	7	4	no	—
311	C₂×D₄	—	14	2	no	—
312	C₂×D₄	—	14	4	no	—
313	C₂×D₄	—	14	4	no	—
314	C₂×D₄	—	14	4	no	—
315	C₂×D₄	—	14	4	no	—
316	C₂×D₄	—	14	4	no	—
317	C₂×D₄	—	14	4	no	—
318	C₂×D₄	—	14	4	no	—
319	C₂×D₄	—	28	1	no	—
320	C₂×D₄	—	28	2	no	—
321	C₂×D₄	—	28	2	no	—
322	C₂×D₄	—	28	1	no	—
323	C₂×D₄	—	28	2	no	—
324	C₂×D₄	—	28	2	no	—
325	C₂×D₄	—	28	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
334	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#1159	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
343	M₁₆	—	14	4	no	—
344	M₁₆	—	14	4	no	—
345	M₁₆	—	28	2	no	—
346	M₁₆	—	28	2	no	—
347	C₂×C₈	—	14	4	no	—
348	C₂×C₈	—	28	2	no	—
349	C₂×C₈	—	28	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	14	32	no	—
355	C₄²	—	4	2	no	—
356	C₄²	—	4	2	no	—
357	C₄²	—	7	4	no	—
358	C₄²	—	14	2	no	—
359	C₄²	—	14	4	no	—
360	C₂×C₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₇	#1438	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₇	#1888	1	2	yes	—
365	C₂×C₇	#2003	1	4	yes	—
366	D₇	—	8	4	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	14	4	no	—
369	C₂³	—	28	8	no	—
370	C₂³	—	28	16	no	—
371	C₂³	—	28	2	no	—
372	C₂³	—	28	2	no	—
373	C₂³	—	28	4	no	—
374	C₂³	—	28	4	no	—
375	C₂³	—	56	4	no	—
376	C₂³	—	56	8	no	—
377	C₂³	—	56	4	no	—
378	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	#6492	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	#6500	1	2	yes	—
381	C₂³	#6502	1	2	yes	—
382	C₂³	#6516	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	4	4	no	—
384	Q₈	—	4	4	no	—
385	Q₈	—	4	4	no	—
386	Q₈	—	4	4	no	—
387	D₄	—	14	8	no	—
388	D₄	—	28	4	no	—
389	D₄	—	28	4	no	—
390	D₄	—	28	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	14	4	no	—
399	C₂×C₄	—	28	4	no	—
400	C₂×C₄	—	28	8	no	—
401	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#6445	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#6446	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#6447	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#6447	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#6448	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#6449	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#6493	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#6500	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#6501	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#6502	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#6503	1	2	yes	—
417	C₈	—	28	4	no	—
418	C₇	#10976	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	28	8	no	—
424	C₂²	—	28	4	no	—
425	C₂²	—	56	4	no	—
426	C₂²	—	56	8	no	—
427	C₂²	—	56	4	no	—
428	C₂²	—	56	8	no	—
429	C₂²	#89727	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#89730	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#89731	1	2	yes	—
432	C₂²	#89985	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#89995	1	2	yes	—
434	C₂²	#90017	1	4	yes	—
435	C₄	—	4	4	no	—
436	C₄	—	8	4	no	—
437	C₄	—	28	4	no	—
438	C₄	#89728	1	2	yes	—
439	C₄	#89729	1	2	yes	—
440	C₄	#89732	1	2	yes	—
441	C₄	#89733	1	2	yes	—
442	C₂	—	2	1	no	—
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	—	2	2	no	—
445	C₂	—	56	4	no	—
446	C₂	#11729304	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#11729415	1	2	yes	—
448	C₂	#11729621	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#6516
commutator	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇
Fitting	C₇×#2310	C₂
socle	C₂³×C₇	#120
prime radical	C₂³×D₂₈	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₇	C₂³
hypercenter	#2310	D₇
hypocenter	C₇	#10976
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2310

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2310	C₂	semidirect
3. C₂²×#6410	C₂	semidirect
5. C₂×#89327	C₂	semidirect
12. C₂×#6510	C₄	semidirect
74. #2310	D₇	semidirect
418. C₇	#10976	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6510	2
C₇×#2310	2
C₂²×#6410	2
C₂×#89773	2
C₂×#89327	2
#10976	7