Subgroups — #13260339

Order 1792.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11741507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#6410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89987	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#89318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₇×#124	—	2	2	no	—
9	C₂×C₇×#124	—	2	4	no	—
10	C₂×C₇×#124	—	2	4	no	—
11	C₂×C₇×#124	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#1136	C₂²	1	2	yes	—
16	#90002	—	2	4	no	—
17	C₂×#6410	—	2	2	no	—
18	C₂×#6410	—	2	4	no	—
19	#89987	—	2	4	no	—
20	#89987	—	2	4	no	—
21	C₂×#6406	—	2	4	no	—
22	#89983	—	2	2	no	—
23	#89318	—	2	4	no	—
24	#10976	—	7	1	no	maximal, Sylow
25	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₇×#124	—	2	16	no	—
46	C₇×#124	—	2	8	no	—
47	C₇×#124	—	2	8	no	—
48	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
49	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
55	#6489	—	2	2	no	—
56	#6489	—	2	2	no	—
57	#6489	—	2	2	no	—
58	#6489	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
61	C₂×#1136	—	2	2	no	—
62	C₂×#1136	—	2	2	no	—
63	C₂×#1136	—	2	2	no	—
64	C₂×#1136	—	2	2	no	—
65	C₂×#1136	—	2	2	no	—
66	C₂×#1136	D₄	1	4	yes	—
67	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
68	#6410	—	2	8	no	—
69	#6406	—	2	16	no	—
70	C₇⋊#95	—	2	8	no	—
71	C₂²×#124	D₇	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#418	—	7	2	no	—
73	C₂²×#101	—	7	1	no	—
74	#2310	—	7	1	no	—
75	C₂×#339	—	7	2	no	—
76	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×C₇	—	4	8	no	—
79	C₂⁴×C₇	—	4	1	no	—
80	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
81	C₂⁴×C₇	—	4	1	no	—
82	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
87	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
89	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
90	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
92	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
93	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
94	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
95	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
96	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
97	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
98	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
99	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
100	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
101	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
102	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
103	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
104	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
106	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
107	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
108	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
109	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
110	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
111	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
112	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
113	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
114	C₂×C₇×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
132	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
133	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
135	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
137	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
138	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
141	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
142	#1136	—	2	4	no	—
143	#1136	—	2	4	no	—
144	#1136	—	4	2	no	—
145	#1136	—	4	2	no	—
146	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
147	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
148	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
149	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
152	C₂×#124	—	2	2	no	—
153	C₂×#124	—	2	4	no	—
154	C₂×#124	—	2	4	no	—
155	C₂×#124	Dic₇	1	4	yes	complemented
156	C₂×#117	—	7	2	no	—
157	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
159	#418	—	14	4	no	—
160	#418	—	14	4	no	—
161	C₂×#102	—	14	4	no	—
162	C₂×#101	—	14	4	no	—
163	C₂×#101	—	14	2	no	—
164	#391	—	14	4	no	—
165	#381	—	14	2	no	—
166	#339	—	14	4	no	—
167	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
170	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
171	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
176	C₂³×C₇	—	8	8	no	—
177	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
178	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
181	C₂³×C₇	#121	1	2	yes	—
182	C₂³×C₇	#123	1	1	yes	characteristic
183	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
184	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
185	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
186	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
187	C₇×D₄	—	2	8	no	—
188	C₇×D₄	—	4	4	no	—
189	C₇×D₄	—	4	4	no	—
190	C₇×D₄	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₇	#123	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₇	#123	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₇	#124	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₇	#127	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
217	C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
218	C₂⁵	—	2	1	no	—
219	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
220	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
221	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
222	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
223	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
224	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
225	C₂²×Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
226	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
227	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
234	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
235	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
239	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
241	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
245	#124	—	2	16	no	—
246	#124	—	2	8	no	—
247	#124	—	2	8	no	—
248	#117	—	14	2	no	—
249	#117	—	14	2	no	—
250	#117	—	14	2	no	—
251	#117	—	14	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
259	C₂×C₄²	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
261	#102	—	14	16	no	—
262	#101	—	14	8	no	—
263	#95	—	14	8	no	—
264	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
269	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
271	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
272	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
273	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
274	C₂²×C₇	#379	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₇	#386	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₇	#386	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₇	#392	1	2	yes	—
278	C₂²×C₇	#394	1	2	yes	—
279	C₂²×C₇	#454	1	4	yes	—
280	C₄×C₇	—	4	4	no	—
281	C₄×C₇	—	4	4	no	—
282	C₄×C₇	#386	1	2	yes	—
283	C₄×C₇	#390	1	2	yes	—
284	C₄×C₇	#392	1	2	yes	—
285	C₄×C₇	#394	1	2	yes	—
286	Dic₇	—	8	4	no	—
287	C₂⁴	—	2	2	no	—
288	C₂⁴	—	2	4	no	—
289	C₂⁴	—	4	8	no	—
290	C₂⁴	—	4	1	no	—
291	C₂⁴	—	4	1	no	—
292	C₂⁴	—	4	2	no	—
293	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	4	1	no	—
319	C₂×D₄	—	4	2	no	—
320	C₂×D₄	—	4	1	no	—
321	C₂×D₄	—	4	2	no	—
322	C₂×D₄	—	4	2	no	—
323	C₂×D₄	—	4	2	no	—
324	C₂×D₄	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
334	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	#1159	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	#1159	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
343	M₁₆	—	14	4	no	—
344	M₁₆	—	14	4	no	—
345	M₁₆	—	28	2	no	—
346	M₁₆	—	28	2	no	—
347	C₂×C₈	—	14	4	no	—
348	C₂×C₈	—	28	2	no	—
349	C₂×C₈	—	28	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
355	C₄²	—	2	2	no	—
356	C₄²	—	2	4	no	—
357	C₄²	—	28	2	no	—
358	C₄²	—	28	2	no	—
359	C₄²	C₂²⋊Dic₇	1	4	yes	—
360	C₂×C₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₇	—	8	4	no	—
364	C₂×C₇	#1438	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₇	#1888	1	2	yes	—
366	C₂×C₇	#2003	1	4	yes	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	4	8	no	—
370	C₂³	—	4	16	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	8	4	no	—
376	C₂³	—	8	8	no	—
377	C₂³	—	8	4	no	—
378	C₂³	#6498	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	#6500	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	#6502	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	#6516	1	2	yes	—
383	Q₈	—	4	4	no	—
384	Q₈	—	4	4	no	—
385	Q₈	—	4	4	no	—
386	Q₈	—	4	4	no	—
387	D₄	—	2	8	no	—
388	D₄	—	4	4	no	—
389	D₄	—	4	4	no	—
390	D₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	28	4	no	—
400	C₂×C₄	—	28	8	no	—
401	C₂×C₄	D₄×Dic₇	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	D₄×Dic₇	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#6498	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#6498	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#6499	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#6500	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#6500	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#6501	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#6501	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#6502	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#6502	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#6502	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#6503	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#6516	1	2	yes	—
417	C₈	—	28	4	no	—
418	C₇	#10976	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	4	8	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	—	8	4	no	—
426	C₂²	—	8	8	no	—
427	C₂²	—	8	4	no	—
428	C₂²	—	8	8	no	—
429	C₂²	#89834	1	4	yes	—
430	C₂²	#89992	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#89992	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#89994	1	2	yes	—
433	C₂²	#89995	1	2	yes	—
434	C₂²	#90019	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	4	4	no	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	56	4	no	—
438	C₄	#89992	1	2	yes	—
439	C₄	#89993	1	2	yes	—
440	C₄	#89994	1	2	yes	—
441	C₄	#89995	1	2	yes	—
442	C₂	—	2	1	no	—
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	—	2	2	no	—
445	C₂	—	8	4	no	—
446	C₂	#11729478	1	2	yes	—
447	C₂	#11729484	1	4	yes	—
448	C₂	#11729885	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#6500
commutator	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇
Fitting	C₂²×C₇×#124	C₂
socle	C₂³×C₇	#120
prime radical	C₂³×C₇×D₄	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₇	C₂³
hypercenter	C₂²×#124	D₇
hypocenter	C₇	#10976
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11741507	C₂	semidirect
3. C₂²×#6410	C₂	semidirect
5. C₂×#89318	C₂	semidirect
11. C₂×C₇×#124	C₄	semidirect
155. C₂×#124	Dic₇	semidirect
418. C₇	#10976	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇×#124	2
#11741507	2
C₂²×#6410	2
C₂×#89987	2
C₂×#89318	2
#10976	7