Finite Group Databasebeta

← #13260406

Subgroups — #13260406

Order 1792.

3122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6445C211yesmaximal, characteristic
2#11739566C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89727C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#6380C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C7×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89322C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C25×D7C2211yescharacteristic
9C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
10C23×D28—21no—
11C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
12C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
13C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
16C22×(C2×D7)⋊C4—21no—
17C22×(C2×D7)⋊C4—22no—
18C22×(C2×D7)⋊C4—22no—
19C2×#6445—22no—
20C2×#6445—22no—
21C2×#6445—22no—
22C2×#6445—22no—
23C2×#6445—22no—
24C2×#6445C414yescomplemented
25#89985—22no—
26#89730—22no—
27#89727—22no—
28#89727—22no—
29#89727—21no—
30#89727—22no—
31#89727—22no—
32C2×#6380—22no—
33C2×#6380—22no—
34C2×#6380—22no—
35#89715—21no—
36C7×#342—22no—
37#89322—22no—
38#10991—71nomaximal, Sylow
39C25×C7C2311yescharacteristic
40C24×D7—21no—
41C24×D7—21no—
42C24×D7—21no—
43C24×D7—21no—
44C24×D7—21no—
45C24×D7—21no—
46C24×D7—21no—
47C24×D7—21no—
48C24×D7—21no—
49C24×D7—21no—
50C24×D7—21no—
51C24×D7—21no—
52C24×D7—48no—
53C24×D7C2×C412yes—
54C24×D7D412yes—
55C24×D7D412yes—
56C24×D7D411yescharacteristic
57C23×C4×C7—21no—
58C23×C4×C7—21no—
59C23×C4×C7D412yescomplemented
60C22×C22⋊D7—21no—
61C22×C22⋊D7—21no—
62C22×C22⋊D7—21no—
63C22×C22⋊D7—21no—
64C22×C22⋊D7—21no—
65C22×C22⋊D7—21no—
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C22×C22⋊D7C2×C412yes—
73C22×C22⋊D7D412yes—
74C23×Dic7—21no—
75C23×Dic7D411yescharacteristic
76C23×Dic7D412yescomplemented
77C22×D28—24no—
78C22×D28—24no—
79C22×D28—24no—
80C22×D28—48no—
81C2×C7×C22⋊C4—21no—
82C2×C7×C22⋊C4—21no—
83C2×C7×C22⋊C4—21no—
84C2×C7×C22⋊C4—21no—
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C7×C22⋊C4—21no—
95C2×C7×C22⋊C4C2×C412yes—
96C2×C7×C22⋊C4D412yes—
97C2×C7×C22⋊C4D412yes—
98C2×C7×C22⋊C4D412yescomplemented
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100C2×C22⋊Dic7—21no—
101C2×C22⋊Dic7—21no—
102C2×C22⋊Dic7—21no—
103C2×C22⋊Dic7—21no—
104C2×C22⋊Dic7—21no—
105C2×C22⋊Dic7—21no—
106C2×C22⋊Dic7—21no—
107C2×C22⋊Dic7—21no—
108C2×C22⋊Dic7—21no—
109C2×C22⋊Dic7—21no—
110C2×C22⋊Dic7D412yescomplemented
111C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—28no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—28no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—48no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—48no—
119#6445—28no—
120#6445—28no—
121#6445—28no—
122#6445—28no—
123C7⋊#95—24no—
124#6380—28no—
125C22×#120—71no—
126C22×#99—71no—
127#2308—71no—
128C2×#379—71no—
129C2×#379—71no—
130C2×#342—71no—
131C2×#342D711yescharacteristic, complemented
132C24×C7—44no—
133C24×C7C22×C411yescharacteristic
134C24×C7C2×D411yescharacteristic
135C24×C7C2×D411yescharacteristic
136C24×C7C2×D411yescharacteristic
137C24×C7C2×D411yescharacteristic
138C24×C7C2×D411yescharacteristic
139C24×C7C2×D411yescharacteristic
140C24×C7C2×D411yescharacteristic
141C24×C7C2×D411yescharacteristic
142C24×C7C2×D411yescharacteristic
143C24×C7C2×D411yescharacteristic
144C24×C7#4111yescharacteristic
145C24×C7#4111yescharacteristic
146C24×C7#4111yescharacteristic
147C24×C7#4111yescharacteristic
148C23×D7—28no—
149C23×D7—28no—
150C23×D7—28no—
151C23×D7—22no—
152C23×D7—22no—
153C23×D7—22no—
154C23×D7—22no—
155C23×D7—22no—
156C23×D7—22no—
157C23×D7—22no—
158C23×D7—22no—
159C23×D7—22no—
160C23×D7—22no—
161C23×D7—22no—
162C23×D7—22no—
163C23×D7—22no—
164C23×D7—22no—
165C23×D7—21no—
166C23×D7—21no—
167C23×D7—21no—
168C23×D7—22no—
169C23×D7—22no—
170C23×D7—22no—
171C23×D7—22no—
172C23×D7—21no—
173C23×D7—21no—
174C23×D7—21no—
175C23×D7—48no—
176C23×D7—48no—
177C23×D7—48no—
178C23×D7—48no—
179C23×D7—48no—
180C23×D7—48no—
181C23×D7—48no—
182C23×D7—48no—
183C23×D7—48no—
184C23×D7—48no—
185C23×D7—48no—
186C23×D7—48no—
187C23×D7—44no—
188C23×D7—44no—
189C23×D7—44no—
190C23×D7—41no—
191C23×D7—41no—
192C23×D7—41no—
193C23×D7—41no—
194C23×D7—41no—
195C23×D7—41no—
196C23×D7—41no—
197C23×D7—41no—
198C23×D7—41no—
199C23×D7—41no—
200C23×D7—41no—
201C23×D7—41no—
202C23×D7—41no—
203C23×D7—41no—
204C23×D7—41no—
205C23×D7—41no—
206C23×D7—44no—
207C23×D7C22⋊C414yescomplemented
208C23×D7C22⋊C412yescomplemented
209C22×C4×C7—22no—
210C22×C4×C7—22no—
211C22×C4×C7—22no—
212C22×C4×C7—22no—
213C22×C4×C7—22no—
214C22×C4×C7—22no—
215C22×C4×C7—22no—
216C22×C4×C7—44no—
217C22×C4×C7—44no—
218C22×C4×C7—44no—
219C22×C4×C7—41no—
220C22×C4×C7—41no—
221C2×C22⋊D7—22no—
222C2×C22⋊D7—22no—
223C2×C22⋊D7—22no—
224C2×C22⋊D7—22no—
225C2×C22⋊D7—22no—
226C2×C22⋊D7—22no—
227C2×C22⋊D7—22no—
228C2×C22⋊D7—22no—
229C2×C22⋊D7—22no—
230C2×C22⋊D7—22no—
231C2×C22⋊D7—22no—
232C2×C22⋊D7—22no—
233C2×C22⋊D7—41no—
234C2×C22⋊D7—41no—
235C2×C22⋊D7—41no—
236C2×C22⋊D7—41no—
237C2×C22⋊D7—41no—
238C2×C22⋊D7—41no—
239C2×C22⋊D7—41no—
240C2×C22⋊D7—41no—
241C2×C22⋊D7—41no—
242C2×C22⋊D7—41no—
243C2×C22⋊D7—41no—
244C2×C22⋊D7—41no—
245C2×C22⋊D7—41no—
246C2×C22⋊D7—41no—
247C2×C22⋊D7—41no—
248C2×C22⋊D7—41no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—22no—
256C22×Dic7—22no—
257C22×Dic7—22no—
258C22×Dic7—22no—
259C22×Dic7—44no—
260C22×Dic7—44no—
261C22×Dic7—41no—
262C22×Dic7—41no—
263C22×Dic7C22⋊C412yescomplemented
264C2×D28—216no—
265C2×D28—416no—
266C2×D28—416no—
267C2×D28—416no—
268C7×C22⋊C4—22no—
269C7×C22⋊C4—22no—
270C7×C22⋊C4—22no—
271C7×C22⋊C4—22no—
272C7×C22⋊C4—22no—
273C7×C22⋊C4—41no—
274C7×C22⋊C4—41no—
275C7×C22⋊C4—41no—
276C7×C22⋊C4—41no—
277C7×C22⋊C4—41no—
278C7×C22⋊C4—41no—
279C7×C22⋊C4C22⋊C414yescomplemented
280C22⋊Dic7—22no—
281C22⋊Dic7—22no—
282C22⋊Dic7—41no—
283C22⋊Dic7—41no—
284C22⋊Dic7—41no—
285C22⋊Dic7—41no—
286C22⋊Dic7—41no—
287C22⋊Dic7—41no—
288(C2×D7)⋊C4—216no—
289(C2×D7)⋊C4—416no—
290(C2×D7)⋊C4—416no—
291(C2×D7)⋊C4—84no—
292C26—71no—
293C23×D4—71no—
294C23×D4—141no—
295C2×#120—74no—
296C2×#120—142no—
297C2×#120—142no—
298C2×#120—142no—
299C2×#120—142no—
300C2×#120—142no—
301C22×C22⋊C4—71no—
302C22×C22⋊C4—71no—
303C22×C22⋊C4—141no—
304C22×C22⋊C4—142no—
305C22×C22⋊C4—142no—
306C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
307C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
308C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
309C2×#99—142no—
310C2×#99—142no—
311C2×#99—142no—
312#386—142no—
313#386—142no—
314#381—141no—
315#379—142no—
316#379—141no—
317#379—142no—
318#379—142no—
319#379—142no—
320#342—22no—
321#342—142no—
322C23×C7—24no—
323C23×C7—24no—
324C23×C7—24no—
325C23×C7—42no—
326C23×C7—42no—
327C23×C7—42no—
328C23×C7—42no—
329C23×C7—42no—
330C23×C7—42no—
331C23×C7—42no—
332C23×C7—42no—
333C23×C7—42no—
334C23×C7—42no—
335C23×C7—42no—
336C23×C7—42no—
337C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C23×C7C4×D411yescharacteristic
341C23×C7C4×D411yescharacteristic
342C23×C7C4×D411yescharacteristic
343C23×C7C4×D411yescharacteristic
344C23×C7#12011yescharacteristic
345C23×C7#12011yescharacteristic
346C23×C7#12011yescharacteristic
347C23×C7#12011yescharacteristic
348C23×C7#12011yescharacteristic
349C23×C7#12011yescharacteristic
350C23×C7#12011yescharacteristic
351C23×C7#12011yescharacteristic
352C23×C7#12111yescharacteristic
353C23×C7#12111yescharacteristic
354C23×C7#12111yescharacteristic
355C23×C7#12111yescharacteristic
356C23×C7#12111yescharacteristic
357C23×C7#12111yescharacteristic
358C23×C7#12111yescharacteristic
359C23×C7#12111yescharacteristic
360C23×C7#12111yescharacteristic
361C23×C7#12111yescharacteristic
362C23×C7#12111yescharacteristic
363C23×C7#12111yescharacteristic
364C23×C7#12311yescharacteristic
365C23×C7#12311yescharacteristic
366C23×C7#12311yescharacteristic
367C23×C7#12311yescharacteristic
368C23×C7#12411yescharacteristic
369C23×C7#12411yescharacteristic
370C23×C7#12711yescharacteristic
371C23×C7#12711yescharacteristic
372C22×D7—28no—
373C22×D7—28no—
374C22×D7—28no—
375C22×D7—28no—
376C22×D7—28no—
377C22×D7—28no—
378C22×D7—28no—
379C22×D7—28no—
380C22×D7—28no—
381C22×D7—24no—
382C22×D7—24no—
383C22×D7—24no—
384C22×D7—22no—
385C22×D7—22no—
386C22×D7—22no—
387C22×D7—48no—
388C22×D7—48no—
389C22×D7—48no—
390C22×D7—48no—
391C22×D7—48no—
392C22×D7—48no—
393C22×D7—48no—
394C22×D7—48no—
395C22×D7—48no—
396C22×D7—48no—
397C22×D7—48no—
398C22×D7—44no—
399C22×D7—48no—
400C22×D7—44no—
401C22×D7—44no—
402C22×D7—48no—
403C22×D7—44no—
404C22×D7—44no—
405C22×D7—48no—
406C22×D7—48no—
407C22×D7—44no—
408C22×D7—44no—
409C22×D7—48no—
410C22×D7—48no—
411C22×D7—44no—
412C22×D7—44no—
413C22×D7—48no—
414C22×D7—48no—
415C22×D7—48no—
416C22×D7—48no—
417C22×D7—48no—
418C22×D7—48no—
419C22×D7—48no—
420C22×D7—48no—
421C22×D7—42no—
422C22×D7—42no—
423C22×D7—42no—
424C22×D7—42no—
425C22×D7—42no—
426C22×D7—42no—
427C22×D7—42no—
428C22×D7—42no—
429C22×D7—42no—
430C22×D7—42no—
431C22×D7—42no—
432C22×D7—42no—
433C22×D7—48no—
434C22×D7—44no—
435C22×D7—44no—
436C22×D7—44no—
437C22×D7—41no—
438C22×D7—41no—
439C22×D7—41no—
440C22×D7—41no—
441C22×D7—44no—
442C22×D7—82no—
443C22×D7—82no—
444C22×D7—82no—
445C2×C4×C7—24no—
446C2×C4×C7—44no—
447C2×C4×C7—44no—
448C2×C4×C7—44no—
449C2×C4×C7—44no—
450C2×C4×C7—44no—
451C2×C4×C7—42no—
452C2×C4×C7—42no—
453C2×C4×C7—44no—
454C2×C4×C7—82no—
455C2×C4×C7—82no—
456C2×C4×C7—82no—
457C22⋊D7—42no—
458C22⋊D7—42no—
459C22⋊D7—42no—
460C22⋊D7—42no—
461C22⋊D7—42no—
462C22⋊D7—42no—
463C22⋊D7—42no—
464C22⋊D7—42no—
465C2×Dic7—22no—
466C2×Dic7—22no—
467C2×Dic7—22no—
468C2×Dic7—41no—
469C2×Dic7—41no—
470C2×Dic7—41no—
471C2×Dic7—41no—
472C2×Dic7—44no—
473C2×Dic7—44no—
474C2×Dic7—42no—
475C2×Dic7—42no—
476C2×Dic7—44no—
477C2×Dic7—82no—
478C2×Dic7—82no—
479C2×Dic7—82no—
480D28—432no—
481C25—72no—
482C25—72no—
483C25—72no—
484C25—71no—
485C25—141no—
486C25—141no—
487C25—141no—
488C25—141no—
489C25—141no—
490C25—141no—
491C25—141no—
492C25—141no—
493C25—141no—
494C25—141no—
495C25—141no—
496C25—141no—
497C25—288no—
498C25C22×D711yescharacteristic
499C22×D4—72no—
500C22×D4—72no—
501C22×D4—144no—
502C22×D4—144no—
503C22×D4—144no—
504C22×D4—141no—
505C22×D4—141no—
506C22×D4—141no—
507C22×D4—141no—
508C22×D4—141no—
509C22×D4—141no—
510C22×D4—141no—
511C22×D4—141no—
512C22×D4—141no—
513C22×D4—141no—
514C22×D4—141no—
515C22×D4—141no—
516C22×D4—288no—
517C23×C4—21no—
518C23×C4—21no—
519C23×C4—71no—
520C23×C4—72no—
521C23×C4—141no—
522C23×C4D2812yescomplemented
523#120—148no—
524#120—148no—
525#120—148no—
526#120—148no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—72no—
542C2×C22⋊C4—144no—
543C2×C22⋊C4—144no—
544C2×C22⋊C4—144no—
545C2×C22⋊C4—141no—
546C2×C22⋊C4—141no—
547C2×C22⋊C4—141no—
548C2×C22⋊C4—141no—
549C2×C22⋊C4—148no—
550C2×C22⋊C4—148no—
551C2×C22⋊C4—141no—
552C2×C22⋊C4—141no—
553C2×C22⋊C4—141no—
554C2×C22⋊C4—141no—
555C2×C22⋊C4—141no—
556C2×C22⋊C4—141no—
557C2×C22⋊C4—141no—
558C2×C22⋊C4—144no—
559C2×C22⋊C4—288no—
560C2×C22⋊C4—288no—
561C2×C22⋊C4C4×D712yes—
562C2×C22⋊C4D2812yes—
563C2×C22⋊C4D2812yescomplemented
564C2×C22⋊C4C22⋊D712yes—
565#99—148no—
566#95—144no—
567C22×C7—22no—
568C22×C7—22no—
569C22×C7—22no—
570C22×C7—22no—
571C22×C7—22no—
572C22×C7—22no—
573C22×C7—22no—
574C22×C7—22no—
575C22×C7—22no—
576C22×C7—22no—
577C22×C7—22no—
578C22×C7—22no—
579C22×C7—22no—
580C22×C7—22no—
581C22×C7—22no—
582C22×C7—22no—
583C22×C7—22no—
584C22×C7—22no—
585C22×C7—41no—
586C22×C7—41no—
587C22×C7—41no—
588C22×C7—41no—
589C22×C7—41no—
590C22×C7—41no—
591C22×C7—41no—
592C22×C7—41no—
593C22×C7—41no—
594C22×C7—41no—
595C22×C7—41no—
596C22×C7—41no—
597C22×C7—41no—
598C22×C7—41no—
599C22×C7—41no—
600C22×C7—41no—
601C22×C7#37911yescharacteristic
602C22×C7#38611yescharacteristic
603C22×C7#38611yescharacteristic
604C22×C7#38611yescharacteristic
605C22×C7#38611yescharacteristic
606C22×C7#39011yescharacteristic
607C22×C7#39011yescharacteristic
608C22×C7#39211yescharacteristic
609C22×C7#39211yescharacteristic
610C22×C7#39211yescharacteristic
611C22×C7#39211yescharacteristic
612C22×C7#39411yescharacteristic
613C22×C7#39411yescharacteristic
614C22×C7#39411yescharacteristic
615C22×C7#39411yescharacteristic
616C22×C7B(4,𝔽2)14yes—
617C2×D7—28no—
618C2×D7—28no—
619C2×D7—28no—
620C2×D7—48no—
621C2×D7—44no—
622C2×D7—48no—
623C2×D7—44no—
624C2×D7—44no—
625C2×D7—48no—
626C2×D7—48no—
627C2×D7—48no—
628C2×D7—48no—
629C2×D7—48no—
630C2×D7—48no—
631C2×D7—48no—
632C2×D7—48no—
633C2×D7—44no—
634C2×D7—48no—
635C2×D7—48no—
636C2×D7—44no—
637C2×D7—44no—
638C2×D7—42no—
639C2×D7—82no—
640C2×D7—82no—
641C2×D7—82no—
642C2×D7—82no—
643C2×D7—82no—
644C4×C7—44no—
645C4×C7—82no—
646C4×C7—82no—
647Dic7—42no—
648Dic7—82no—
649Dic7—82no—
650C24—44no—
651C24—74no—
652C24—72no—
653C24—148no—
654C24—148no—
655C24—148no—
656C24—142no—
657C24—142no—
658C24—142no—
659C24—142no—
660C24—142no—
661C24—142no—
662C24—142no—
663C24—142no—
664C24—142no—
665C24—142no—
666C24—142no—
667C24—141no—
668C24—141no—
669C24—142no—
670C24—142no—
671C24—142no—
672C24—142no—
673C24—142no—
674C24—142no—
675C24—142no—
676C24—141no—
677C24—141no—
678C24—141no—
679C24—141no—
680C24—284no—
681C24—284no—
682C24—284no—
683C24—284no—
684C24—288no—
685C24—288no—
686C24—288no—
687C24—288no—
688C24—288no—
689C24—288no—
690C24—288no—
691C24—288no—
692C24—288no—
693C24—288no—
694C24—288no—
695C24—288no—
696C24—281no—
697C24—281no—
698C24—281no—
699C24—281no—
700C24—281no—
701C24—281no—
702C24—281no—
703C24—281no—
704C24—281no—
705C24—281no—
706C24—281no—
707C24—281no—
708C24—281no—
709C24—281no—
710C24—281no—
711C24—281no—
712C24C2×C4×D711yescharacteristic
713C24C2×D2811yescharacteristic
714C24C2×D2811yescharacteristic
715C24C2×D2811yescharacteristic
716C24#115711yescharacteristic
717C24#115711yescharacteristic
718C24D4×D711yescharacteristic
719C24D4×D711yescharacteristic
720C24D4×D711yescharacteristic
721C24D4×D711yescharacteristic
722C24D4×D711yescharacteristic
723C24D4×D711yescharacteristic
724C24#116111yescharacteristic
725C24#116111yescharacteristic
726C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
727C2×D4—1416no—
728C2×D4—142no—
729C2×D4—142no—
730C2×D4—142no—
731C2×D4—142no—
732C2×D4—142no—
733C2×D4—142no—
734C2×D4—142no—
735C2×D4—142no—
736C2×D4—142no—
737C2×D4—142no—
738C2×D4—142no—
739C2×D4—142no—
740C2×D4—2816no—
741C2×D4—2816no—
742C2×D4—2816no—
743C2×D4—281no—
744C2×D4—281no—
745C2×D4—281no—
746C2×D4—281no—
747C2×D4—281no—
748C2×D4—281no—
749C2×D4—281no—
750C2×D4—281no—
751C2×D4—281no—
752C2×D4—281no—
753C2×D4—281no—
754C2×D4—281no—
755C2×D4—281no—
756C2×D4—281no—
757C2×D4—281no—
758C2×D4—281no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—44no—
767C22×C4—44no—
768C22×C4—44no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—72no—
772C22×C4—141no—
773C22×C4—141no—
774C22×C4—141no—
775C22×C4—141no—
776C22×C4—141no—
777C22×C4—141no—
778C22×C4—142no—
779C22×C4—142no—
780C22×C4—142no—
781C22×C4—142no—
782C22×C4—284no—
783C22×C4—284no—
784C22×C4—281no—
785C22×C4—281no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—41no—
792C22⋊C4—41no—
793C22⋊C4—41no—
794C22⋊C4—41no—
795C22⋊C4—41no—
796C22⋊C4—41no—
797C22⋊C4—1416no—
798C22⋊C4—142no—
799C22⋊C4—142no—
800C22⋊C4—2816no—
801C22⋊C4—2816no—
802C22⋊C4—281no—
803C22⋊C4—281no—
804C22⋊C4—281no—
805C22⋊C4—281no—
806C22⋊C4—281no—
807C22⋊C4—281no—
808C22⋊C4—564no—
809C22⋊C4(C2×D7)⋊C414yescomplemented
810C2×C7—21no—
811C2×C7—21no—
812C2×C7—21no—
813C2×C7—21no—
814C2×C7—21no—
815C2×C7—21no—
816C2×C7—21no—
817C2×C7—21no—
818C2×C7—21no—
819C2×C7—21no—
820C2×C7—21no—
821C2×C7—21no—
822C2×C7#143811yescharacteristic
823C2×C7#188912yes—
824C2×C7#202112yes—
825C2×C7#202112yes—
826D7—48no—
827D7—82no—
828C23—24no—
829C23—24no—
830C23—24no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—42no—
836C23—42no—
837C23—42no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—148no—
844C23—148no—
845C23—148no—
846C23—148no—
847C23—148no—
848C23—148no—
849C23—148no—
850C23—148no—
851C23—148no—
852C23—144no—
853C23—144no—
854C23—144no—
855C23—142no—
856C23—142no—
857C23—142no—
858C23—284no—
859C23—288no—
860C23—288no—
861C23—284no—
862C23—284no—
863C23—288no—
864C23—284no—
865C23—284no—
866C23—288no—
867C23—288no—
868C23—284no—
869C23—288no—
870C23—284no—
871C23—284no—
872C23—288no—
873C23—288no—
874C23—284no—
875C23—288no—
876C23—284no—
877C23—284no—
878C23—284no—
879C23—288no—
880C23—288no—
881C23—288no—
882C23—288no—
883C23—288no—
884C23—288no—
885C23—288no—
886C23—288no—
887C23—288no—
888C23—288no—
889C23—288no—
890C23—288no—
891C23—288no—
892C23—288no—
893C23—288no—
894C23—288no—
895C23—282no—
896C23—282no—
897C23—282no—
898C23—282no—
899C23—282no—
900C23—282no—
901C23—282no—
902C23—282no—
903C23—282no—
904C23—282no—
905C23—282no—
906C23—282no—
907C23—288no—
908C23—281no—
909C23—281no—
910C23—281no—
911C23—281no—
912C23—284no—
913C23—562no—
914C23—562no—
915C23—562no—
916C23C4×D2811yescharacteristic
917C23C4×D2811yescharacteristic
918C23#643711yescharacteristic
919C23#643811yescharacteristic
920C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
921C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
922C23#644511yescharacteristic
923C23#644511yescharacteristic
924C23#644511yescharacteristic
925C23#644511yescharacteristic
926C23#644511yescharacteristic
927C23#644511yescharacteristic
928C23#644711yescharacteristic
929C23#644711yescharacteristic
930C23#644711yescharacteristic
931C23#644711yescharacteristic
932C23#645611yescharacteristic
933C23#645611yescharacteristic
934C23#645711yescharacteristic
935C23#645711yescharacteristic
936C23#645711yescharacteristic
937C23#645711yescharacteristic
938C23#645811yescharacteristic
939C23#645811yescharacteristic
940C23#645811yescharacteristic
941C23#645811yescharacteristic
942C23#645811yescharacteristic
943C23#645811yescharacteristic
944C23C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
945C23#649311yescharacteristic
946C23#649311yescharacteristic
947C23#650011yescharacteristic
948C23#650011yescharacteristic
949C23#650311yescharacteristic
950C23#651011yescharacteristic
951D4—2832no—
952D4—282no—
953D4—282no—
954D4—282no—
955D4—282no—
956D4—282no—
957D4—282no—
958D4—282no—
959D4—282no—
960C2×C4—24no—
961C2×C4—44no—
962C2×C4—44no—
963C2×C4—44no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—82no—
971C2×C4—82no—
972C2×C4—142no—
973C2×C4—142no—
974C2×C4—142no—
975C2×C4—281no—
976C2×C4—281no—
977C2×C4—281no—
978C2×C4—281no—
979C2×C4—284no—
980C2×C4—284no—
981C2×C4—282no—
982C2×C4—282no—
983C2×C4—284no—
984C2×C4—562no—
985C2×C4—562no—
986C2×C4—562no—
987C7#1099111yescharacteristic, complemented, Sylow
988C22—22no—
989C22—22no—
990C22—22no—
991C22—22no—
992C22—22no—
993C22—22no—
994C22—22no—
995C22—22no—
996C22—22no—
997C22—22no—
998C22—22no—
999C22—22no—
1000C22—22no—
1001C22—22no—
1002C22—22no—
1003C22—22no—
1004C22—22no—
1005C22—22no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—148no—
1023C22—148no—
1024C22—148no—
1025C22—284no—
1026C22—288no—
1027C22—288no—
1028C22—284no—
1029C22—284no—
1030C22—288no—
1031C22—288no—
1032C22—288no—
1033C22—288no—
1034C22—288no—
1035C22—288no—
1036C22—288no—
1037C22—284no—
1038C22—284no—
1039C22—288no—
1040C22—288no—
1041C22—288no—
1042C22—282no—
1043C22—284no—
1044C22—562no—
1045C22—562no—
1046C22—562no—
1047C22—562no—
1048C22—562no—
1049C22#8943711yescharacteristic
1050C22#8943711yescharacteristic
1051C22#8943711yescharacteristic
1052C22#8943711yescharacteristic
1053C22#8944311yescharacteristic
1054C22#8944311yescharacteristic
1055C22#8944411yescharacteristic
1056C22#8944411yescharacteristic
1057C22#8951314yes—
1058C22#8971111yescharacteristic
1059C22#8972711yescharacteristic
1060C22#8973211yescharacteristic
1061C22#8973211yescharacteristic
1062C22#8976011yescharacteristic
1063C22#8976311yescharacteristic
1064C22#8976311yescharacteristic
1065C4—44no—
1066C4—82no—
1067C4—82no—
1068C4—282no—
1069C4—562no—
1070C4—562no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—21no—
1074C2—21no—
1075C2—21no—
1076C2—21no—
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—21no—
1080C2—21no—
1081C2—21no—
1082C2—21no—
1083C2—288no—
1084C2—562no—
1085C2#1172671612yes—
1086C2#1172671912yes—
1087C2#1172718011yescharacteristic
1088C2#1172779112yes—
subgroupG/H
centerC23#6445
commutatorC24×C7C22×C4
FrattiniC25C22×D7
FittingC2×C7×#342C2
socleC23×C7#120
prime radicalC22×#6445C2
cosocleC25×C7C23
hypercenterC2×#342D7
hypocenterC7#10991
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11739566C2semidirect
3. C2×#89727C2semidirect
4. C2×#89727C2semidirect
5. C22×#6380C2semidirect
6. C2×C7×#342C2semidirect
7. C2×#89322C2semidirect
24. C2×#6445C4semidirect
59. C23×C4×C7D4semidirect
76. C23×Dic7D4semidirect
98. C2×C7×C22⋊C4D4semidirect
110. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
131. C2×#342D7semidirect
207. C23×D7C22⋊C4semidirect
208. C23×D7C22⋊C4semidirect
263. C22×Dic7C22⋊C4semidirect
279. C7×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
522. C23×C4D28semidirect
563. C2×C22⋊C4D28semidirect
809. C22⋊C4(C2×D7)⋊C4semidirect
987. C7#10991semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64452
#117395662
C2×#897272
C22×#63802
C2×C7×#3422
C2×#893222
#109917