Finite Group Databasebeta

← #13260421

Subgroups — #13260421

Order 1792.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90215C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89911C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89898C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739712C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11739658C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1733C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89326C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#1157C2211yescharacteristic
9C23×C4×D7C2211yescharacteristic
10C22×C7×M16C2211yescharacteristic
11C2×C7×#117C2211yescharacteristic
12C2×C7×#117C2211yescharacteristic
13C2×#6489C2211yescharacteristic
14C22×#1136C2211yescharacteristic
15#90215—22no—
16#90215—22no—
17#90215—22no—
18#90215C414yescomplemented
19C2×#6460—21no—
20C2×#6458—21no—
21C2×#6449—21no—
22C2×#6445—21no—
23C2×C4×D28—22no—
24#89911—22no—
25#89911—22no—
26C2×#6399—22no—
27#89898—22no—
28#89898—22no—
29C2×(C2×D7)⋊C8—22no—
30#89776—21no—
31#89774—22no—
32#89773—21no—
33#89759—22no—
34#89738—22no—
35#89727—21no—
36#89715—21no—
37C4×(C2×D7)⋊C4—22no—
38C7×#339—22no—
39#89326—22no—
40#10994—71nomaximal, Sylow
41C24×D7D411yescharacteristic
42C23×C4×C7C2311yescharacteristic
43C22×C22⋊D7—21no—
44C23×Dic7D411yescharacteristic
45C2×#1157—21no—
46C2×#1157—21no—
47C2×#1157—21no—
48C2×#1157—21no—
49C2×#1157—21no—
50C2×#1157—21no—
51C2×#1157—21no—
52C2×#1157—21no—
53C2×#1157—21no—
54C2×#1157—21no—
55C2×#1157C2×C412yes—
56C2×#1157D412yes—
57C22×D28—22no—
58C22×D28D411yescharacteristic
59C22×C4×D7—21no—
60C22×C4×D7—21no—
61C22×C4×D7—21no—
62C22×C4×D7—21no—
63C22×C4×D7—21no—
64C22×C4×D7—21no—
65C22×C4×D7—21no—
66C22×C4×D7—21no—
67C22×C4×D7—21no—
68C22×C4×D7—21no—
69C22×C4×D7—21no—
70C22×C4×D7—21no—
71C22×C4×D7—21no—
72C22×C4×D7C2×C412yes—
73C22×C4×D7D412yes—
74C22×Dic14D411yescharacteristic
75C2×C7×M16—21no—
76C2×C7×M16—21no—
77C2×C7×M16—21no—
78C2×C7×M16—21no—
79C2×C7×M16—21no—
80C2×C7×M16D412yescomplemented
81C22×C7×C8—21no—
82C7×#117—21no—
83C7×#117—21no—
84C7×#117—21no—
85C7×#117—21no—
86C7×#117—21no—
87C7×#117—21no—
88C7×#117C2×C412yes—
89C7×#117D412yes—
90C2×C7×C4⋊C4—21no—
91C2×C7×C4⋊C4D412yescomplemented
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C42×C7—21no—
95C2×C42×C7D412yes—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
100#6489—21no—
101#6489—21no—
102#6489—21no—
103#6489—21no—
104C2×C4⋊Dic7—22no—
105C2×C4⋊Dic7—21no—
106C2×C4×Dic7D412yescomplemented
107C2×#1136—21no—
108C2×#1136—21no—
109C2×#1136—21no—
110C2×#1136—21no—
111C2×#1136—21no—
112C2×#1136—21no—
113C22×C7⋊C8D412yescomplemented
114#6460—24no—
115#6460—24no—
116#6458—24no—
117#6458—24no—
118#6449—24no—
119#6449—24no—
120#6445—24no—
121#6445—24no—
122C4×D28—28no—
123C4×D28—28no—
124C7⋊#95—24no—
125#6399—28no—
126(C2×D7)⋊C8—28no—
127#6384—24no—
128#6383—24no—
129C2×#525—71no—
130C2×#421—71no—
131#2896—71no—
132C2×#407—71no—
133#2280—71no—
134#1733D711yescharacteristic, complemented
135C2×H(3,ℤ/4)—71no—
136C24×C7C2×D411yescharacteristic
137C23×D7—21no—
138C23×D7—21no—
139C23×D7—21no—
140C23×D7—21no—
141C23×D7—21no—
142C23×D7—21no—
143C23×D7—21no—
144C23×D7—44no—
145C23×D7C22⋊C412yes—
146C22×C4×C7—22no—
147C22×C4×C7—22no—
148C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
149C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C7#4111yescharacteristic
159C22×C4×C7#4111yescharacteristic
160C22×C4×C7#4111yescharacteristic
161C22×C4×C7#4111yescharacteristic
162C2×C22⋊D7—22no—
163C2×C22⋊D7—22no—
164C2×C22⋊D7—41no—
165C2×C22⋊D7—41no—
166C2×C22⋊D7—41no—
167C2×C22⋊D7—41no—
168C22×Dic7—21no—
169C22×Dic7—21no—
170C22×Dic7—21no—
171C22×Dic7—21no—
172C22×Dic7—21no—
173C22×Dic7—21no—
174C22×Dic7—21no—
175C22×Dic7—22no—
176C22×Dic7C22⋊C412yes—
177#1157—22no—
178#1157—22no—
179#1157—22no—
180#1157—22no—
181#1157—22no—
182#1157—22no—
183#1157—22no—
184#1157—22no—
185#1157—41no—
186#1157—41no—
187#1157—41no—
188#1157—41no—
189#1157—41no—
190#1157—41no—
191#1157—41no—
192#1157—41no—
193C2×D28—21no—
194C2×D28—21no—
195C2×D28—21no—
196C2×D28—21no—
197C2×D28—28no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—48no—
200C2×D28C22⋊C412yescomplemented
201C2×C4×D7—22no—
202C2×C4×D7—22no—
203C2×C4×D7—22no—
204C2×C4×D7—22no—
205C2×C4×D7—22no—
206C2×C4×D7—22no—
207C2×C4×D7—22no—
208C2×C4×D7—22no—
209C2×C4×D7—22no—
210C2×C4×D7—22no—
211C2×C4×D7—22no—
212C2×C4×D7—22no—
213C2×C4×D7—22no—
214C2×C4×D7—22no—
215C2×C4×D7—41no—
216C2×C4×D7—41no—
217C2×C4×D7—41no—
218C2×C4×D7—41no—
219C2×C4×D7—41no—
220C2×C4×D7—41no—
221C2×C4×D7—41no—
222C2×C4×D7—41no—
223C2×C4×D7—41no—
224C2×C4×D7—41no—
225C2×C4×D7—41no—
226C2×C4×D7—41no—
227C2×C4×D7—41no—
228C2×C4×D7—41no—
229C2×C4×D7—41no—
230C2×C4×D7—41no—
231C2×C4×D7—41no—
232C2×C4×D7—41no—
233C2×C4×D7—41no—
234C2×C4×D7—41no—
235C2×Dic14—21no—
236C2×Dic14—21no—
237C2×Dic14—21no—
238C2×Dic14—21no—
239C2×Dic14—21no—
240C2×Dic14C22⋊C412yescomplemented
241C7×M16—22no—
242C7×M16—22no—
243C7×M16—41no—
244C7×M16—41no—
245C2×C7×C8—22no—
246C2×C7×C8—41no—
247C2×C7×C8—41no—
248C7×C4⋊C4—22no—
249C7×C4⋊C4—22no—
250C7×C4⋊C4—22no—
251C7×C4⋊C4—22no—
252C7×C22⋊C4—22no—
253C7×C22⋊C4—22no—
254C7×C22⋊C4—41no—
255C7×C22⋊C4—41no—
256C42×C7—22no—
257C42×C7—41no—
258C42×C7—41no—
259C42×C7C22⋊C414yescomplemented
260C22⋊Dic7—41no—
261C22⋊Dic7—41no—
262(C2×D7)⋊C4—28no—
263(C2×D7)⋊C4—28no—
264(C2×D7)⋊C4—48no—
265C4⋊Dic7—28no—
266C4⋊Dic7—41no—
267C4⋊Dic7—41no—
268C4×Dic7—22no—
269C4×Dic7—22no—
270#1136—41no—
271#1136—41no—
272#1136—41no—
273#1136—41no—
274C2×C7⋊C8—22no—
275C2×C7⋊C8—22no—
276C2×C7⋊C8—22no—
277C22×#41—71no—
278C24×C4—71no—
279C22×M16—71no—
280C22×M16C2×D711yescharacteristic
281#525—74no—
282#525—142no—
283#525—142no—
284#525—142no—
285C2×#123—141no—
286C2×C22⋊Q8—141no—
287C2×#121—141no—
288C2×#120—141no—
289C2×C4×D4—142no—
290C2×#117—71no—
291C2×#117C2×D711yescharacteristic
292C2×#117C2×D711yescharacteristic
293#421—142no—
294#421—142no—
295C2×#104—142no—
296#419—141no—
297#418—141no—
298#417—142no—
299#416—142no—
300#407—142no—
301#407—142no—
302C2×C22⋊C8—142no—
303#381—141no—
304#380—142no—
305#379—141no—
306C4×C22⋊C4—142no—
307#339—22no—
308H(3,ℤ/4)—142no—
309C23×C7—42no—
310C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C23×C7#12011yescharacteristic
312C23×C7#12011yescharacteristic
313C23×C7#12011yescharacteristic
314C23×C7#12111yescharacteristic
315C23×C7#12111yescharacteristic
316C23×C7#12311yescharacteristic
317C22×D7—24no—
318C22×D7—24no—
319C22×D7—24no—
320C22×D7—22no—
321C22×D7—22no—
322C22×D7—22no—
323C22×D7—22no—
324C22×D7—44no—
325C22×D7—44no—
326C22×D7—44no—
327C22×D7—44no—
328C22×D7—42no—
329C22×D7—42no—
330C22×D7—42no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—44no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C2×C4×C7—24no—
339C2×C4×C7—44no—
340C2×C4×C7—44no—
341C2×C4×C7—42no—
342C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C7C4×D411yescharacteristic
345C2×C4×C7C4×D411yescharacteristic
346C2×C4×C7C4×D411yescharacteristic
347C2×C4×C7C4×D411yescharacteristic
348C2×C4×C7#12011yescharacteristic
349C2×C4×C7#12011yescharacteristic
350C2×C4×C7#12011yescharacteristic
351C2×C4×C7#12011yescharacteristic
352C2×C4×C7#12011yescharacteristic
353C2×C4×C7#12111yescharacteristic
354C2×C4×C7#12111yescharacteristic
355C2×C4×C7#12111yescharacteristic
356C2×C4×C7#12111yescharacteristic
357C2×C4×C7#12111yescharacteristic
358C2×C4×C7#12111yescharacteristic
359C2×C4×C7#12111yescharacteristic
360C2×C4×C7#12111yescharacteristic
361C2×C4×C7#12111yescharacteristic
362C2×C4×C7#12111yescharacteristic
363C2×C4×C7#12311yescharacteristic
364C2×C4×C7#12311yescharacteristic
365C2×C4×C7#12311yescharacteristic
366C2×C4×C7#12411yescharacteristic
367C2×C4×C7#12411yescharacteristic
368C2×C4×C7#12711yescharacteristic
369C2×C4×C7#12711yescharacteristic
370C22⋊D7—42no—
371C22⋊D7—42no—
372C22⋊D7—42no—
373C22⋊D7—42no—
374C2×Dic7—22no—
375C2×Dic7—22no—
376C2×Dic7—22no—
377C2×Dic7—22no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—44no—
385C2×Dic7—42no—
386D28—22no—
387D28—22no—
388D28—416no—
389D28—41no—
390D28—41no—
391C4×D7—42no—
392C4×D7—42no—
393C4×D7—42no—
394C4×D7—42no—
395C4×D7—42no—
396C4×D7—42no—
397C4×D7—42no—
398C4×D7—42no—
399C4×D7—42no—
400C4×D7—42no—
401C4×D7—42no—
402C4×D7—42no—
403Dic14—22no—
404Dic14—22no—
405Dic14—41no—
406Dic14—41no—
407C7×C8—42no—
408C7⋊C8—42no—
409C25—71no—
410C2×#41—72no—
411C2×#41—72no—
412C2×#41—141no—
413C2×#41—141no—
414C2×#41—141no—
415C2×#41—141no—
416C2×#41—141no—
417C2×#41—141no—
418C2×#41—141no—
419C2×#41—141no—
420C2×#41—141no—
421C2×#41—141no—
422C22×Q8—71no—
423C22×D4—71no—
424C22×D4—142no—
425C22×D4—141no—
426C23×C4—71no—
427C23×C4—72no—
428C23×C4—72no—
429C23×C4—141no—
430C23×C4—141no—
431C23×C4—141no—
432C23×C4—141no—
433C23×C4—141no—
434C23×C4—141no—
435C23×C4—141no—
436C23×C4—141no—
437C23×C4—141no—
438C23×C4—141no—
439C23×C4—141no—
440C23×C4—141no—
441C23×C4—141no—
442C23×C4C22×D711yescharacteristic
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—141no—
449C2×M16—141no—
450C2×M16—141no—
451C2×M16—141no—
452C2×M16—141no—
453C2×M16—141no—
454C2×M16D2812yescomplemented
455C22×C8—21no—
456C22×C8—72no—
457#123—144no—
458#123—144no—
459C22⋊Q8—144no—
460C22⋊Q8—144no—
461#121—144no—
462#121—144no—
463#120—144no—
464#120—144no—
465C4×D4—148no—
466C4×D4—148no—
467#117—21no—
468#117—21no—
469#117—21no—
470#117—21no—
471#117—21no—
472#117—21no—
473#117—141no—
474#117—141no—
475#117—141no—
476#117—141no—
477#117C4×D712yes—
478#117D2812yes—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—142no—
481C2×C4⋊C4—141no—
482C2×C4⋊C4D2812yescomplemented
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—142no—
486C2×C22⋊C4—142no—
487C2×C22⋊C4—144no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—72no—
491C2×C42C22⋊D712yes—
492#104—148no—
493#103—144no—
494#102—144no—
495C22⋊C8—148no—
496#95—144no—
497C22×C7—22no—
498C22×C7—22no—
499C22×C7—22no—
500C22×C7—41no—
501C22×C7—41no—
502C22×C7—41no—
503C22×C7—41no—
504C22×C7#37911yescharacteristic
505C22×C7#38611yescharacteristic
506C22×C7#38611yescharacteristic
507C22×C7#39211yescharacteristic
508C22×C7#39211yescharacteristic
509C22×C7#39411yescharacteristic
510C22×C7#39411yescharacteristic
511C2×D7—24no—
512C2×D7—24no—
513C2×D7—24no—
514C2×D7—44no—
515C2×D7—42no—
516C2×D7—42no—
517C2×D7—42no—
518C2×D7—44no—
519C2×D7—44no—
520C2×D7—42no—
521C2×D7—44no—
522C2×D7—44no—
523C2×D7—42no—
524C2×D7—82no—
525C2×D7—82no—
526C4×C7—44no—
527C4×C7—82no—
528C4×C7#38611yescharacteristic
529C4×C7#38611yescharacteristic
530C4×C7#39011yescharacteristic
531C4×C7#39011yescharacteristic
532C4×C7#39211yescharacteristic
533C4×C7#39211yescharacteristic
534C4×C7#39411yescharacteristic
535C4×C7#39411yescharacteristic
536Dic7—42no—
537Dic7—42no—
538Dic7—82no—
539C24—72no—
540C24—141no—
541C24—141no—
542C24—141no—
543C24—141no—
544C24—141no—
545C24—141no—
546C24—141no—
547C24—284no—
548C24D4×D711yescharacteristic
549#41—142no—
550#41—142no—
551#41—142no—
552#41—142no—
553#41—142no—
554#41—142no—
555#41—142no—
556#41—142no—
557#41—281no—
558#41—281no—
559#41—281no—
560#41—281no—
561#41—281no—
562#41—281no—
563#41—281no—
564#41—281no—
565C2×Q8—72no—
566C2×Q8—141no—
567C2×Q8—141no—
568C2×Q8—141no—
569C2×Q8—141no—
570C2×Q8—141no—
571C2×D4—72no—
572C2×D4—148no—
573C2×D4—142no—
574C2×D4—142no—
575C2×D4—141no—
576C2×D4—141no—
577C2×D4—141no—
578C2×D4—141no—
579C2×D4—141no—
580C2×D4—288no—
581C2×D4—281no—
582C2×D4—281no—
583C2×D4—281no—
584C2×D4—281no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—72no—
588C22×C4—141no—
589C22×C4—141no—
590C22×C4—141no—
591C22×C4—141no—
592C22×C4—141no—
593C22×C4—141no—
594C22×C4—141no—
595C22×C4—142no—
596C22×C4—142no—
597C22×C4—142no—
598C22×C4—142no—
599C22×C4—142no—
600C22×C4—142no—
601C22×C4—142no—
602C22×C4—142no—
603C22×C4—142no—
604C22×C4—142no—
605C22×C4—142no—
606C22×C4—142no—
607C22×C4—142no—
608C22×C4—142no—
609C22×C4—142no—
610C22×C4—281no—
611C22×C4—281no—
612C22×C4—281no—
613C22×C4—281no—
614C22×C4—281no—
615C22×C4—281no—
616C22×C4—281no—
617C22×C4—281no—
618C22×C4—281no—
619C22×C4—281no—
620C22×C4—281no—
621C22×C4—281no—
622C22×C4—281no—
623C22×C4—281no—
624C22×C4—281no—
625C22×C4—281no—
626C22×C4—281no—
627C22×C4—281no—
628C22×C4—281no—
629C22×C4—281no—
630C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
631C22×C4C2×D2811yescharacteristic
632C22×C4C2×D2811yescharacteristic
633C22×C4C2×D2811yescharacteristic
634C22×C4#115711yescharacteristic
635C22×C4#115711yescharacteristic
636C22×C4D4×D711yescharacteristic
637C22×C4D4×D711yescharacteristic
638C22×C4D4×D711yescharacteristic
639C22×C4D4×D711yescharacteristic
640C22×C4D4×D711yescharacteristic
641C22×C4#116111yescharacteristic
642C22×C4#116111yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
644M16—22no—
645M16—22no—
646M16—41no—
647M16—41no—
648M16—281no—
649M16—281no—
650M16—281no—
651M16—281no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—142no—
656C2×C8—142no—
657C2×C8—142no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—148no—
663C4⋊C4—281no—
664C4⋊C4—281no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—148no—
670C22⋊C4—148no—
671C22⋊C4—288no—
672C22⋊C4—281no—
673C22⋊C4—281no—
674C42—22no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42—142no—
678C42—142no—
679C42(C2×D7)⋊C414yescomplemented
680C2×C7—21no—
681C2×C7—21no—
682C2×C7—21no—
683C2×C7—21no—
684C2×C7—21no—
685C2×C7—21no—
686C2×C7#143811yescharacteristic
687C2×C7#201012yes—
688D7—44no—
689D7—82no—
690C23—42no—
691C23—144no—
692C23—144no—
693C23—144no—
694C23—142no—
695C23—142no—
696C23—142no—
697C23—142no—
698C23—282no—
699C23—282no—
700C23—282no—
701C23—284no—
702C23—284no—
703C23—284no—
704C23—284no—
705C23—284no—
706C23—281no—
707C23—281no—
708C23—281no—
709C23—281no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
713C23#644511yescharacteristic
714C23#644511yescharacteristic
715C23#644711yescharacteristic
716C23#645711yescharacteristic
717C23#645811yescharacteristic
718C23#650011yescharacteristic
719Q8—142no—
720Q8—142no—
721Q8—281no—
722Q8—281no—
723D4—142no—
724D4—142no—
725D4—2816no—
726D4—282no—
727D4—282no—
728D4—282no—
729D4—282no—
730D4—281no—
731D4—281no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—44no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—142no—
737C2×C4—142no—
738C2×C4—142no—
739C2×C4—142no—
740C2×C4—281no—
741C2×C4—281no—
742C2×C4—281no—
743C2×C4—281no—
744C2×C4—281no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4—282no—
747C2×C4—282no—
748C2×C4—282no—
749C2×C4—282no—
750C2×C4—282no—
751C2×C4—282no—
752C2×C4—282no—
753C2×C4—282no—
754C2×C4—282no—
755C2×C4—282no—
756C2×C4—282no—
757C2×C4—282no—
758C2×C4—284no—
759C2×C4—282no—
760C2×C4C4×D2811yescharacteristic
761C2×C4C4×D2811yescharacteristic
762C2×C4#643711yescharacteristic
763C2×C4#643811yescharacteristic
764C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
765C2×C4#644511yescharacteristic
766C2×C4#644511yescharacteristic
767C2×C4#644511yescharacteristic
768C2×C4#644511yescharacteristic
769C2×C4#644711yescharacteristic
770C2×C4#644711yescharacteristic
771C2×C4#644711yescharacteristic
772C2×C4#645611yescharacteristic
773C2×C4#645611yescharacteristic
774C2×C4#645711yescharacteristic
775C2×C4#645711yescharacteristic
776C2×C4#645711yescharacteristic
777C2×C4#645811yescharacteristic
778C2×C4#645811yescharacteristic
779C2×C4#645811yescharacteristic
780C2×C4#645811yescharacteristic
781C2×C4#645811yescharacteristic
782C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
783C2×C4#649311yescharacteristic
784C2×C4#649311yescharacteristic
785C2×C4#650011yescharacteristic
786C2×C4#650311yescharacteristic
787C2×C4#651011yescharacteristic
788C8—42no—
789C8—282no—
790C7#1099411yescharacteristic, complemented, Sylow
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—144no—
799C22—144no—
800C22—144no—
801C22—282no—
802C22—284no—
803C22—282no—
804C22—282no—
805C22—284no—
806C22—284no—
807C22—284no—
808C22—284no—
809C22—282no—
810C22—282no—
811C22—562no—
812C22—562no—
813C22#8943711yescharacteristic
814C22#8943711yescharacteristic
815C22#8944311yescharacteristic
816C22#8944411yescharacteristic
817C22#8972711yescharacteristic
818C22#8973211yescharacteristic
819C22#8976311yescharacteristic
820C4—44no—
821C4—82no—
822C4—282no—
823C4—282no—
824C4—562no—
825C4#8943711yescharacteristic
826C4#8943711yescharacteristic
827C4#8944311yescharacteristic
828C4#8944411yescharacteristic
829C4#8971111yescharacteristic
830C4#8973211yescharacteristic
831C4#8976011yescharacteristic
832C4#8976311yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—21no—
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—284no—
840C2—562no—
841C2#1172718011yescharacteristic
842C2#1172816012yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#6503
commutatorC22×C4×C7C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D7
FittingC7×#1733C2
socleC22×C7#392
prime radicalC2×#90215C2
cosocleC23×C4×C7C23
hypercenter#1733D7
hypocenterC7#10994
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1733

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89911C2semidirect
3. C2×#89898C2semidirect
4. #11739712C2semidirect
5. #11739658C2semidirect
6. C7×#1733C2semidirect
7. C2×#89326C2semidirect
18. #90215C4semidirect
80. C2×C7×M16D4semidirect
91. C2×C7×C4⋊C4D4semidirect
106. C2×C4×Dic7D4semidirect
113. C22×C7⋊C8D4semidirect
134. #1733D7semidirect
200. C2×D28C22⋊C4semidirect
240. C2×Dic14C22⋊C4semidirect
259. C42×C7C22⋊C4semidirect
454. C2×M16D28semidirect
482. C2×C4⋊C4D28semidirect
679. C42(C2×D7)⋊C4semidirect
790. C7#10994semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902152
C2×#899112
C2×#898982
#117397122
#117396582
C7×#17332
C2×#893262
#109947