Subgroups — #13260430

Order 1792.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 682 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#6380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₇×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#6493	—	2	2	no	—
12	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
13	#90184	—	2	4	no	—
14	#90184	—	2	2	no	—
15	#90184	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×#6449	—	2	2	no	—
17	C₂×#6445	—	2	2	no	—
18	C₂×C₇×#95	—	2	2	no	—
19	#89985	—	2	4	no	—
20	#89985	—	2	4	no	—
21	C₂×C₇⋊#95	—	2	2	no	—
22	C₂×#6380	—	2	4	no	—
23	C₂×#6380	—	2	4	no	—
24	C₂×#6380	—	2	4	no	—
25	#89321	—	2	2	no	—
26	#10995	—	7	1	no	maximal, Sylow
27	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁴×D₇	D₄	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
30	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
31	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
32	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₇	—	4	4	no	—
35	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	2	yes	complemented
37	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊D₇	D₄	1	4	yes	—
51	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
52	C₂³×Dic₇	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₇	D₄	1	4	yes	complemented
68	#6493	—	2	8	no	—
69	#6493	—	2	8	no	—
70	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
72	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
74	#6449	—	2	8	no	—
75	#6449	—	2	8	no	—
76	#6445	—	2	8	no	—
77	#6445	—	2	8	no	—
78	C₇×#95	—	4	4	no	—
79	C₇⋊#95	—	2	8	no	—
80	#6380	—	2	16	no	—
81	C₂×#534	—	7	1	no	—
82	C₂²×#99	—	7	2	no	—
83	C₂×#386	—	7	2	no	—
84	C₂×#342	—	7	1	no	—
85	C₂²⋊#95	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
87	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
88	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×C₇	#41	1	2	yes	—
99	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
106	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
107	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
108	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
130	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
158	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
166	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
167	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
168	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
169	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
170	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
171	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
172	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
173	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
177	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
180	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
181	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
182	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	16	no	—
183	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
184	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
185	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
186	#534	—	7	4	no	—
187	#534	—	14	4	no	—
188	#534	—	14	2	no	—
189	C₂×#123	—	14	2	no	—
190	C₂×#121	—	14	2	no	—
191	C₂×#120	—	14	2	no	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
193	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
194	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#99	—	14	4	no	—
197	C₂×#99	—	14	4	no	—
198	C₂×#99	—	14	4	no	—
199	#386	—	14	4	no	—
200	#386	—	14	4	no	—
201	C₂×#95	—	2	2	no	—
202	C₂×#95	—	14	2	no	—
203	#342	—	14	2	no	—
204	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
209	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
211	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
213	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
217	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
218	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
220	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
225	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
226	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
227	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
228	C₂³×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₇	#121	1	2	yes	—
231	C₂³×C₇	#121	1	2	yes	—
232	C₂³×C₇	#121	1	2	yes	—
233	C₂³×C₇	#121	1	2	yes	—
234	C₂³×C₇	#121	1	2	yes	—
235	C₂³×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₇	#123	1	2	yes	—
238	C₂³×C₇	#123	1	2	yes	—
239	C₂³×C₇	#124	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₇	#124	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₇	#127	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₇	#127	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
247	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
248	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
249	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
250	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
251	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
252	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
255	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
256	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
257	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
258	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
259	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
260	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
267	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
272	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
273	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
275	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
276	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
277	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
278	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
279	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
280	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
281	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
282	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
283	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
284	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
285	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
286	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
290	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
294	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
295	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
296	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
297	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
298	D₂₈	—	8	8	no	—
299	C₂⁵	—	7	2	no	—
300	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
302	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
303	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
324	C₂³×C₄	D₂₈	1	2	yes	complemented
325	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
326	#123	—	14	8	no	—
327	#123	—	14	8	no	—
328	#121	—	14	8	no	—
329	#121	—	14	8	no	—
330	#120	—	14	8	no	—
331	#120	—	14	8	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈	1	2	yes	complemented
350	#99	—	14	16	no	—
351	#95	—	4	4	no	—
352	#95	—	14	8	no	—
353	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
370	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₇	#379	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₇	#386	1	2	yes	—
381	C₂²×C₇	#386	1	2	yes	—
382	C₂²×C₇	#390	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₇	#390	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₇	#392	1	2	yes	—
385	C₂²×C₇	#392	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₇	#392	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₇	#394	1	2	yes	—
388	C₂²×C₇	#394	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₇	#394	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₇	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
391	C₂²×C₇	#458	1	2	yes	—
392	C₂×D₇	—	4	8	no	—
393	C₂×D₇	—	4	4	no	—
394	C₂×D₇	—	4	8	no	—
395	C₂×D₇	—	8	4	no	—
396	C₂×D₇	—	8	4	no	—
397	C₂×D₇	—	8	2	no	—
398	C₂×D₇	—	8	2	no	—
399	C₂×D₇	—	8	4	no	—
400	C₂×D₇	—	8	4	no	—
401	C₄×C₇	—	4	4	no	—
402	C₄×C₇	—	4	4	no	—
403	C₄×C₇	—	8	2	no	—
404	Dic₇	—	4	4	no	—
405	Dic₇	—	8	4	no	—
406	C₂⁴	—	4	2	no	—
407	C₂⁴	—	4	2	no	—
408	C₂⁴	—	7	4	no	—
409	C₂⁴	—	14	2	no	—
410	C₂⁴	—	14	2	no	—
411	C₂⁴	—	14	2	no	—
412	C₂⁴	—	14	2	no	—
413	C₂⁴	—	14	2	no	—
414	C₂⁴	—	14	2	no	—
415	C₂⁴	—	28	4	no	—
416	C₂⁴	—	28	4	no	—
417	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
419	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
420	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
421	C₂⁴	#1157	1	1	yes	characteristic
422	C₂⁴	#1157	1	1	yes	characteristic
423	C₂⁴	D₄×D₇	1	2	yes	—
424	C₂⁴	D₄×D₇	1	2	yes	—
425	C₂⁴	D₄×D₇	1	2	yes	—
426	C₂⁴	#1161	1	2	yes	—
427	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₄	—	14	8	no	—
429	C₂×D₄	—	14	4	no	—
430	C₂×D₄	—	14	4	no	—
431	C₂×D₄	—	14	4	no	—
432	C₂×D₄	—	14	4	no	—
433	C₂×D₄	—	14	4	no	—
434	C₂×D₄	—	14	4	no	—
435	C₂×D₄	—	14	4	no	—
436	C₂×D₄	—	14	4	no	—
437	C₂×D₄	—	14	4	no	—
438	C₂×D₄	—	14	4	no	—
439	C₂×D₄	—	14	4	no	—
440	C₂×D₄	—	14	4	no	—
441	C₂×D₄	—	28	2	no	—
442	C₂×D₄	—	28	2	no	—
443	C₂×D₄	—	28	2	no	—
444	C₂×D₄	—	28	2	no	—
445	C₂×D₄	—	28	2	no	—
446	C₂×D₄	—	28	2	no	—
447	C₂×D₄	—	28	2	no	—
448	C₂×D₄	—	28	2	no	—
449	C₂×D₄	—	28	2	no	—
450	C₂×D₄	—	28	2	no	—
451	C₂×D₄	—	28	2	no	—
452	C₂×D₄	—	28	2	no	—
453	C₂×D₄	—	28	2	no	—
454	C₂×D₄	—	28	2	no	—
455	C₂×D₄	—	28	2	no	—
456	C₂×D₄	—	28	2	no	—
457	C₂×D₄	—	56	2	no	—
458	C₂×D₄	—	56	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
492	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	complemented
493	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	28	16	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
504	C₂×C₇	—	2	2	no	—
505	C₂×C₇	—	2	1	no	—
506	C₂×C₇	—	2	2	no	—
507	C₂×C₇	—	2	2	no	—
508	C₂×C₇	—	2	2	no	—
509	C₂×C₇	—	2	1	no	—
510	C₂×C₇	—	2	1	no	—
511	C₂×C₇	—	2	1	no	—
512	C₂×C₇	#1438	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₇	#1790	1	2	yes	—
514	C₂×C₇	#2021	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₇	#2022	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₇	#2044	1	2	yes	—
517	D₇	—	8	4	no	—
518	C₂³	—	2	2	no	—
519	C₂³	—	2	4	no	—
520	C₂³	—	2	2	no	—
521	C₂³	—	2	4	no	—
522	C₂³	—	4	1	no	—
523	C₂³	—	4	1	no	—
524	C₂³	—	4	2	no	—
525	C₂³	—	4	2	no	—
526	C₂³	—	4	1	no	—
527	C₂³	—	4	2	no	—
528	C₂³	—	4	2	no	—
529	C₂³	—	4	1	no	—
530	C₂³	—	4	2	no	—
531	C₂³	—	4	2	no	—
532	C₂³	—	4	4	no	—
533	C₂³	—	4	4	no	—
534	C₂³	—	14	4	no	—
535	C₂³	—	14	4	no	—
536	C₂³	—	14	4	no	—
537	C₂³	—	28	8	no	—
538	C₂³	—	28	4	no	—
539	C₂³	—	28	4	no	—
540	C₂³	—	28	8	no	—
541	C₂³	—	28	2	no	—
542	C₂³	—	28	2	no	—
543	C₂³	—	28	2	no	—
544	C₂³	—	28	2	no	—
545	C₂³	—	28	4	no	—
546	C₂³	—	28	4	no	—
547	C₂³	—	56	4	no	—
548	C₂³	—	56	2	no	—
549	C₂³	—	56	2	no	—
550	C₂³	—	56	4	no	—
551	C₂³	C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
552	C₂³	C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
553	C₂³	#6437	1	1	yes	characteristic
554	C₂³	#6438	1	1	yes	characteristic
555	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
556	C₂³	#6445	1	2	yes	—
557	C₂³	#6445	1	2	yes	—
558	C₂³	#6445	1	2	yes	—
559	C₂³	#6447	1	2	yes	—
560	C₂³	#6447	1	2	yes	—
561	C₂³	#6456	1	2	yes	—
562	C₂³	#6457	1	2	yes	—
563	C₂³	#6457	1	2	yes	—
564	C₂³	#6458	1	2	yes	—
565	C₂³	#6458	1	2	yes	—
566	C₂³	#6458	1	2	yes	—
567	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂³	#6493	1	1	yes	characteristic
569	C₂³	#6493	1	1	yes	characteristic
570	C₂³	#6500	1	1	yes	characteristic
571	C₂³	#6500	1	1	yes	characteristic
572	C₂³	#6503	1	1	yes	characteristic
573	C₂³	#6510	1	1	yes	characteristic
574	D₄	—	28	4	no	—
575	D₄	—	28	4	no	—
576	D₄	—	28	4	no	—
577	D₄	—	28	4	no	—
578	D₄	—	28	4	no	—
579	D₄	—	28	4	no	—
580	D₄	—	28	4	no	—
581	D₄	—	28	4	no	—
582	D₄	—	56	8	no	—
583	C₂×C₄	—	2	8	no	—
584	C₂×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂×C₄	—	4	4	no	—
587	C₂×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄	—	4	4	no	—
589	C₂×C₄	—	4	8	no	—
590	C₂×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄	—	4	4	no	—
592	C₂×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄	—	4	4	no	—
595	C₂×C₄	—	4	4	no	—
596	C₂×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄	—	8	2	no	—
598	C₂×C₄	—	8	1	no	—
599	C₂×C₄	—	8	1	no	—
600	C₂×C₄	—	8	2	no	—
601	C₂×C₄	—	14	4	no	—
602	C₂×C₄	—	14	4	no	—
603	C₂×C₄	—	14	4	no	—
604	C₂×C₄	—	28	2	no	—
605	C₂×C₄	—	28	2	no	—
606	C₂×C₄	—	28	2	no	—
607	C₂×C₄	—	28	2	no	—
608	C₂×C₄	—	28	4	no	—
609	C₂×C₄	—	28	4	no	—
610	C₂×C₄	—	28	4	no	—
611	C₂×C₄	—	56	4	no	—
612	C₂×C₄	—	56	4	no	—
613	C₇	#10995	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
614	C₂²	—	2	2	no	—
615	C₂²	—	2	1	no	—
616	C₂²	—	2	1	no	—
617	C₂²	—	2	2	no	—
618	C₂²	—	2	1	no	—
619	C₂²	—	2	2	no	—
620	C₂²	—	2	2	no	—
621	C₂²	—	2	1	no	—
622	C₂²	—	2	2	no	—
623	C₂²	—	2	4	no	—
624	C₂²	—	2	4	no	—
625	C₂²	—	2	2	no	—
626	C₂²	—	2	2	no	—
627	C₂²	—	2	2	no	—
628	C₂²	—	2	4	no	—
629	C₂²	—	2	4	no	—
630	C₂²	—	4	1	no	—
631	C₂²	—	4	1	no	—
632	C₂²	—	4	1	no	—
633	C₂²	—	4	1	no	—
634	C₂²	—	4	2	no	—
635	C₂²	—	4	2	no	—
636	C₂²	—	4	2	no	—
637	C₂²	—	4	2	no	—
638	C₂²	—	4	2	no	—
639	C₂²	—	4	2	no	—
640	C₂²	—	28	8	no	—
641	C₂²	—	28	4	no	—
642	C₂²	—	28	8	no	—
643	C₂²	—	56	4	no	—
644	C₂²	—	56	4	no	—
645	C₂²	—	56	4	no	—
646	C₂²	—	56	2	no	—
647	C₂²	—	56	2	no	—
648	C₂²	—	56	4	no	—
649	C₂²	#89437	1	2	yes	—
650	C₂²	#89437	1	2	yes	—
651	C₂²	#89443	1	2	yes	—
652	C₂²	#89444	1	2	yes	—
653	C₂²	#89711	1	1	yes	characteristic
654	C₂²	#89727	1	1	yes	characteristic
655	C₂²	#89732	1	1	yes	characteristic
656	C₂²	#89732	1	1	yes	characteristic
657	C₂²	#89760	1	1	yes	characteristic
658	C₂²	#89763	1	1	yes	characteristic
659	C₂²	#89763	1	1	yes	characteristic
660	C₂²	#89804	1	2	yes	—
661	C₂²	#89825	1	2	yes	—
662	C₄	—	4	4	no	—
663	C₄	—	4	4	no	—
664	C₄	—	8	2	no	—
665	C₄	—	28	4	no	—
666	C₄	—	56	4	no	—
667	C₂	—	2	1	no	—
668	C₂	—	2	2	no	—
669	C₂	—	2	2	no	—
670	C₂	—	2	2	no	—
671	C₂	—	2	2	no	—
672	C₂	—	2	1	no	—
673	C₂	—	2	1	no	—
674	C₂	—	2	1	no	—
675	C₂	—	56	4	no	—
676	C₂	#11727180	1	1	yes	characteristic
677	C₂	#11727254	1	1	yes	characteristic
678	C₂	#11727293	1	1	yes	characteristic
679	C₂	#11727350	1	2	yes	—
680	C₂	#11727352	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#6500
commutator	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₇
Fitting	C₇×C₂²⋊#95	C₂
socle	C₂³×C₇	#120
prime radical	C₂×#90184	C₂
cosocle	C₂⁵×C₇	C₂³
hypercenter	C₂²⋊#95	D₇
hypocenter	C₇	#10995
LCS	G ▷ C₂⁴×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂²⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#89985	C₂	semidirect
3. C₂²×#6380	C₂	semidirect
4. C₇×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
5. C₂×#89321	C₂	semidirect
15. #90184	C₄	semidirect
36. C₂³×C₄×C₇	D₄	semidirect
61. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
67. C₂×C₂²⋊Dic₇	D₄	semidirect
85. C₂²⋊#95	D₇	semidirect
107. C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	semidirect
129. C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	semidirect
169. C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	semidirect
324. C₂³×C₄	D₂₈	semidirect
349. C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈	semidirect
492. C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	semidirect
613. C₇	#10995	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90184	2
C₂×#89985	2
C₂²×#6380	2
C₇×C₂²⋊#95	2
C₂×#89321	2
#10995	7