Subgroups — #13260434

Order 1792.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#90009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#90006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11729341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
7	C₇×#537	—	2	2	no	—
8	C₇×#536	—	2	2	no	—
9	C₇×#535	—	2	2	no	—
10	C₇×#534	C₄	1	4	yes	—
11	C₇×#532	—	2	2	no	—
12	C₇×#525	—	2	4	no	—
13	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#1136	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#90009	—	2	4	no	—
18	#90009	—	2	4	no	—
19	#90006	—	2	4	no	—
20	#90006	—	2	4	no	—
21	C₂×#6410	—	2	2	no	—
22	C₂×#6407	—	2	2	no	—
23	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
24	#89325	—	2	2	no	—
25	#89319	—	2	2	no	—
26	#10996	—	7	1	no	maximal, Sylow
27	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
28	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
29	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
30	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
31	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
34	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
36	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
37	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	C₇×#127	—	2	2	no	—
46	C₇×#124	—	2	4	no	—
47	C₇×#123	—	2	8	no	—
48	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
49	C₇×#121	—	2	8	no	—
50	C₇×#121	—	2	8	no	—
51	C₇×#120	—	2	8	no	—
52	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
53	C₇×#117	—	2	2	no	—
54	C₇×#117	—	2	2	no	—
55	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×#1136	—	2	2	no	—
59	C₂×#1136	—	2	1	no	—
60	C₂×#1136	—	2	2	no	—
61	C₂×#1136	—	2	2	no	—
62	C₂×#1136	—	2	2	no	—
63	C₂×#1136	—	2	2	no	—
64	C₂×#1136	—	2	2	no	—
65	C₂×#1136	—	2	2	no	—
66	C₂×#1136	D₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×#1136	D₄	1	2	yes	complemented
68	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₇⋊C₈	D₄	1	2	yes	complemented
75	#6410	—	2	8	no	—
76	#6407	—	2	8	no	—
77	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	16	no	—
78	#3449	D₇	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#413	—	7	2	no	—
80	C₂×#408	—	7	2	no	—
81	#1742	—	7	1	no	—
82	#1729	—	7	1	no	—
83	C₂⁴×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
84	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₇×#41	—	4	2	no	—
86	C₇×#41	—	4	2	no	—
87	C₇×#41	—	4	2	no	—
88	C₇×#41	—	4	2	no	—
89	C₇×#41	—	4	2	no	—
90	C₇×#41	—	4	2	no	—
91	C₇×#41	—	4	2	no	—
92	C₇×#41	—	4	2	no	—
93	C₇×#41	—	4	2	no	—
94	C₇×#41	—	4	2	no	—
95	C₇×#41	—	4	2	no	—
96	C₇×#41	—	4	2	no	—
97	C₇×#41	—	4	2	no	—
98	C₇×#41	—	4	2	no	—
99	C₇×#41	—	4	2	no	—
100	C₇×#41	—	4	2	no	—
101	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
108	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
109	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
110	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
111	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
113	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
114	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
138	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
139	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
141	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
144	#1136	—	2	4	no	—
145	#1136	—	2	4	no	—
146	#1136	—	2	4	no	—
147	#1136	—	4	2	no	—
148	#1136	—	4	2	no	—
149	#1136	—	4	2	no	—
150	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
151	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
152	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
155	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
156	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
157	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
158	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
159	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
160	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
161	C₂²×#41	C₂×D₇	1	2	yes	—
162	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
163	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
164	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
165	#537	—	2	2	no	—
166	#536	—	2	2	no	—
167	#535	—	2	2	no	—
168	#534	Dic₇	1	4	yes	—
169	#532	—	2	2	no	—
170	#525	—	2	4	no	—
171	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
172	#413	—	14	4	no	—
173	#413	—	14	4	no	—
174	C₂×#101	—	14	2	no	—
175	C₂×#100	—	14	2	no	—
176	#408	—	14	4	no	—
177	#408	—	14	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
179	#343	—	14	2	no	—
180	#336	—	14	2	no	—
181	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
186	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
192	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
193	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
194	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
195	C₇×D₄	—	4	4	no	—
196	C₇×D₄	—	4	4	no	—
197	C₇×D₄	—	4	4	no	—
198	C₇×D₄	—	4	4	no	—
199	C₇×D₄	—	4	2	no	—
200	C₇×D₄	—	4	2	no	—
201	C₇×D₄	—	4	2	no	—
202	C₇×D₄	—	4	2	no	—
203	C₇×D₄	—	8	8	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₇	#123	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₇	#123	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₇	#124	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₇	#124	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₇	#127	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₇	#127	1	1	yes	characteristic
231	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
232	C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
233	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
234	C₂×#41	—	2	2	no	—
235	C₂×#41	—	2	2	no	—
236	C₂×#41	—	2	2	no	—
237	C₂×#41	—	2	2	no	—
238	C₂×#41	—	2	2	no	—
239	C₂×#41	—	2	2	no	—
240	C₂×#41	—	2	2	no	—
241	C₂×#41	—	2	2	no	—
242	C₂×#41	—	2	2	no	—
243	C₂×#41	—	2	2	no	—
244	C₂×#41	—	2	2	no	—
245	C₂×#41	—	2	2	no	—
246	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
247	C₂²×D₄	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
248	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
252	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
255	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
267	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
269	#127	—	2	2	no	—
270	#124	—	2	4	no	—
271	#123	—	2	8	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
273	#121	—	2	8	no	—
274	#121	—	2	8	no	—
275	#120	—	2	8	no	—
276	C₄×D₄	—	2	8	no	—
277	#117	—	2	2	no	—
278	#117	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
282	#101	—	14	8	no	—
283	#100	—	14	8	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	14	16	no	—
285	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
291	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
293	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
294	C₂²×C₇	#379	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₇	#386	1	2	yes	—
296	C₂²×C₇	#386	1	2	yes	—
297	C₂²×C₇	#390	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₇	#390	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₇	—	4	4	no	—
300	C₄×C₇	—	4	4	no	—
301	C₄×C₇	#392	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₇	#392	1	2	yes	—
303	C₄×C₇	#392	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₇	#394	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₇	#394	1	2	yes	—
306	C₄×C₇	#394	1	1	yes	characteristic
307	C₂⁴	C₂²⋊Dic₇	1	4	yes	—
308	C₂⁴	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
309	#41	—	4	2	no	—
310	#41	—	4	2	no	—
311	#41	—	4	2	no	—
312	#41	—	4	2	no	—
313	#41	—	4	2	no	—
314	#41	—	4	2	no	—
315	#41	—	4	2	no	—
316	#41	—	4	2	no	—
317	#41	—	4	2	no	—
318	#41	—	4	2	no	—
319	#41	—	4	2	no	—
320	#41	—	4	2	no	—
321	#41	—	4	2	no	—
322	#41	—	4	2	no	—
323	#41	—	4	2	no	—
324	#41	—	4	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	8	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	#1159	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	#1159	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	#1159	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
362	M₁₆	—	14	4	no	—
363	M₁₆	—	14	4	no	—
364	M₁₆	—	14	4	no	—
365	M₁₆	—	28	2	no	—
366	M₁₆	—	28	2	no	—
367	M₁₆	—	28	2	no	—
368	C₂×C₈	—	14	4	no	—
369	C₂×C₈	—	14	4	no	—
370	C₂×C₈	—	14	2	no	—
371	C₂×C₈	—	14	2	no	—
372	C₂×C₈	—	28	2	no	—
373	C₂×C₈	—	28	2	no	—
374	C₂×C₈	—	28	1	no	—
375	C₂×C₈	—	28	1	no	—
376	C₂×C₈	—	28	1	no	—
377	C₂×C₈	—	28	2	no	—
378	C₂×C₈	—	28	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₂×C₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₇	—	8	4	no	—
390	C₂×C₇	#1438	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₇	#1791	1	2	yes	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	8	no	—
397	C₂³	D₄×Dic₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	D₄×Dic₇	1	2	yes	—
399	C₂³	D₄×Dic₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	4	2	no	—
403	Q₈	—	4	2	no	—
404	Q₈	—	4	2	no	—
405	Q₈	—	4	2	no	—
406	D₄	—	4	4	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	4	4	no	—
409	D₄	—	4	4	no	—
410	D₄	—	4	2	no	—
411	D₄	—	4	2	no	—
412	D₄	—	4	2	no	—
413	D₄	—	4	2	no	—
414	D₄	—	8	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	#6498	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#6498	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#6499	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#6499	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#6500	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#6500	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#6501	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#6501	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#6501	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#6502	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#6502	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#6502	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#6502	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#6503	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#6503	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#6516	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#6516	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#6516	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	28	2	no	—
443	C₈	—	28	4	no	—
444	C₈	—	28	2	no	—
445	C₇	#10996	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	1	no	—
451	C₂²	—	4	8	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	4	8	no	—
454	C₂²	—	8	4	no	—
455	C₂²	#89992	1	2	yes	—
456	C₂²	#89992	1	2	yes	—
457	C₂²	#89993	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#89993	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#90019	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	4	4	no	—
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	#89994	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#89994	1	2	yes	—
464	C₄	#89994	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#89995	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#89995	1	2	yes	—
467	C₄	#89995	1	1	yes	characteristic
468	C₂	—	2	2	no	—
469	C₂	—	2	2	no	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	2	1	no	—
472	C₂	—	8	4	no	—
473	C₂	#11729885	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#11729899	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#6516
commutator	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇
Fitting, prime radical	C₇×#3449	C₂
socle	C₂²×C₇	#379
cosocle	C₂³×C₄×C₇	C₂³
hypercenter	#3449	D₇
hypocenter	C₇	#10996
LCS	G ▷ C₂⁴×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#90009	C₂	semidirect
3. C₂×#90006	C₂	semidirect
4. #11729341	C₂	semidirect
5. #11729333	C₂	semidirect
66. C₂×#1136	D₄	semidirect
67. C₂×#1136	D₄	semidirect
74. C₂²×C₇⋊C₈	D₄	semidirect
445. C₇	#10996	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3449	2
C₂×#90009	2
C₂×#90006	2
#11729341	2
#11729333	2
#10996	7