Finite Group Databasebeta

← #13260437

Subgroups — #13260437

Order 1792.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90496C211yesmaximal, characteristic
2C2×C7×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#6407C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#6379C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729312C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89318C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C7×D4C2211yescharacteristic
9C22×#1157C2211yescharacteristic
10C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
11C22×C7×C22⋊C4—22no—
12C22×C42×C7C2211yescharacteristic
13C2×#6516—22no—
14#90496—22no—
15#90496—22no—
16#90496—22no—
17#90496C414yescomplemented
18C2×#6503—21no—
19C2×#6501—22no—
20C2×#6499—21no—
21C2×#6489C2211yescharacteristic
22C22×#1136C2211yescharacteristic
23C22×#1136C2211yescharacteristic
24C7×#390—22no—
25C7×#390—22no—
26C2×#6407—22no—
27C2×#6407—22no—
28C2×#6407—22no—
29C2×#6384—21no—
30#89738—22no—
31#89738—22no—
32C2×#6383—21no—
33C2×#6379—22no—
34C2×#6379—22no—
35C2×#6379—22no—
36#89324—22no—
37#89318—22no—
38#10997—71nomaximal, Sylow
39C25×C7D412yes—
40C22×C7×D4—21no—
41C22×C7×D4—21no—
42C22×C7×D4—21no—
43C22×C7×D4—21no—
44C22×C7×D4—21no—
45C22×C7×D4—21no—
46C22×C7×D4—21no—
47C22×C7×D4—21no—
48C22×C7×D4—21no—
49C22×C7×D4—21no—
50C22×C7×D4—21no—
51C22×C7×D4—21no—
52C22×C7×D4C2×C412yes—
53C22×C7×D4D412yes—
54C23×C4×C7—21no—
55C23×C4×C7—21no—
56C23×C4×C7C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D7—21no—
58C22×C22⋊D7—24no—
59C2×#1157—21no—
60C2×#1157—21no—
61C2×#1157—21no—
62C2×#1157—21no—
63C2×#1157—21no—
64C2×#1157—21no—
65C2×#1157—21no—
66C2×#1157—21no—
67C2×#1157—21no—
68C2×#1157—21no—
69C2×#1157C2×C412yes—
70C2×#1157D412yes—
71C22×D28D411yescharacteristic
72C22×C4×D7—21no—
73C22×Dic14D411yescharacteristic
74C2×C7×C4⋊C4—21no—
75C2×C7×C4⋊C4—21no—
76C2×C7×C4⋊C4—21no—
77C2×C7×C4⋊C4—21no—
78C2×C7×C4⋊C4—21no—
79C2×C7×C4⋊C4D412yescomplemented
80C2×C7×C22⋊C4—28no—
81C2×C7×C22⋊C4—48no—
82C2×C42×C7—21no—
83C2×C42×C7—21no—
84C2×C42×C7—21no—
85C2×C42×C7—21no—
86C2×C42×C7—21no—
87C2×C42×C7D412yescomplemented
88#6516—28no—
89#6516—28no—
90C2×C22⋊Dic7—24no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92#6503—24no—
93#6503—24no—
94#6501—28no—
95#6501—28no—
96#6499—24no—
97#6499—24no—
98#6489—21no—
99#6489—21no—
100#6489C2×C412yes—
101#6489D412yes—
102C2×C4⋊Dic7D412yes—
103C2×C4×Dic7—21no—
104C2×#1136—21no—
105C2×#1136—21no—
106C2×#1136—21no—
107C2×#1136—21no—
108C2×#1136—21no—
109C2×#1136—21no—
110C2×#1136—21no—
111C2×#1136—21no—
112C2×#1136—21no—
113C2×#1136—21no—
114C2×#1136D412yescomplemented
115C2×#1136D412yescomplemented
116C22×C7⋊C8—21no—
117C22×C7⋊C8—21no—
118#6407—28no—
119#6384—24no—
120#6383—24no—
121#6379—28no—
122C2×#535—71no—
123C22×#104—71no—
124C2×#417—71no—
125C22×#100—71no—
126C2×#390D711yescharacteristic, complemented
127#1736—71no—
128C2×#339—71no—
129C24×C7—22no—
130C24×C7—22no—
131C24×C7—22no—
132C24×C7—22no—
133C24×C7—22no—
134C24×C7—22no—
135C24×C7—44no—
136C24×C7—44no—
137C24×C7C22⋊C414yes—
138C24×C7C2×D411yescharacteristic
139C23×D7—21no—
140C2×C7×D4—22no—
141C2×C7×D4—22no—
142C2×C7×D4—22no—
143C2×C7×D4—22no—
144C2×C7×D4—22no—
145C2×C7×D4—22no—
146C2×C7×D4—22no—
147C2×C7×D4—22no—
148C2×C7×D4—22no—
149C2×C7×D4—22no—
150C2×C7×D4—22no—
151C2×C7×D4—22no—
152C2×C7×D4—41no—
153C2×C7×D4—41no—
154C2×C7×D4—41no—
155C2×C7×D4—41no—
156C2×C7×D4—41no—
157C2×C7×D4—41no—
158C2×C7×D4—41no—
159C2×C7×D4—41no—
160C2×C7×D4—41no—
161C2×C7×D4—41no—
162C2×C7×D4—41no—
163C2×C7×D4—41no—
164C2×C7×D4—41no—
165C2×C7×D4—41no—
166C2×C7×D4—41no—
167C2×C7×D4—41no—
168C22×C4×C7—24no—
169C22×C4×C7—22no—
170C22×C4×C7—22no—
171C22×C4×C7—42no—
172C22×C4×C7—41no—
173C22×C4×C7—41no—
174C22×C4×C7—44no—
175C22×C4×C7—41no—
176C22×C4×C7—41no—
177C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
178C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C7#4111yescharacteristic
188C22×C4×C7#4111yescharacteristic
189C22×C4×C7#4111yescharacteristic
190C22×C4×C7#4111yescharacteristic
191C2×C22⋊D7—22no—
192C2×C22⋊D7—22no—
193C2×C22⋊D7—216no—
194C2×C22⋊D7—41no—
195C2×C22⋊D7—41no—
196C2×C22⋊D7—41no—
197C2×C22⋊D7—41no—
198C2×C22⋊D7—84no—
199C2×C22⋊D7—84no—
200C22×Dic7—22no—
201C22×Dic7—21no—
202#1157—22no—
203#1157—22no—
204#1157—22no—
205#1157—22no—
206#1157—22no—
207#1157—22no—
208#1157—22no—
209#1157—22no—
210#1157—41no—
211#1157—41no—
212#1157—41no—
213#1157—41no—
214#1157—41no—
215#1157—41no—
216#1157—41no—
217#1157—41no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28C22⋊C412yescomplemented
224C2×C4×D7—22no—
225C2×C4×D7—22no—
226C2×C4×D7—41no—
227C2×C4×D7—41no—
228C2×C4×D7—41no—
229C2×C4×D7—41no—
230C2×Dic14—21no—
231C2×Dic14—21no—
232C2×Dic14—21no—
233C2×Dic14—21no—
234C2×Dic14—21no—
235C2×Dic14C22⋊C412yescomplemented
236C7×C4⋊C4—22no—
237C7×C4⋊C4—22no—
238C7×C4⋊C4—41no—
239C7×C4⋊C4—41no—
240C7×C22⋊C4—416no—
241C42×C7—22no—
242C42×C7—22no—
243C42×C7—41no—
244C42×C7—41no—
245C22⋊Dic7—216no—
246C22⋊Dic7—22no—
247C22⋊Dic7—22no—
248C4⋊Dic7—22no—
249C4⋊Dic7C22⋊C414yescomplemented
250C4×Dic7—22no—
251C4×Dic7—22no—
252#1136—22no—
253#1136—22no—
254#1136—22no—
255#1136—22no—
256#1136—41no—
257#1136—41no—
258#1136—41no—
259#1136—41no—
260C2×C7⋊C8—22no—
261C2×C7⋊C8—22no—
262C2×C7⋊C8—41no—
263C2×C7⋊C8—41no—
264C2×C7⋊C8—41no—
265C2×C7⋊C8—41no—
266C22×#41—71no—
267C23×D4C2×D711yescharacteristic
268C22×M16—71no—
269C22×M16—71no—
270#535—74no—
271#535—142no—
272#535—142no—
273#535—142no—
274C2×#127—141no—
275C2×#124—141no—
276C2×#121—142no—
277C2×#120—142no—
278C2×#117—71no—
279C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
280C22×C22⋊C4—22no—
281C22×C42C2×D711yescharacteristic
282C2×#104—142no—
283C2×#104—142no—
284C2×#104—142no—
285#417—142no—
286#417—142no—
287C2×#103—141no—
288C2×#102—141no—
289C2×#100—142no—
290C2×#100—142no—
291C2×#100—142no—
292#390—22no—
293#390—22no—
294#340—142no—
295#339—142no—
296C23×C7—22no—
297C23×C7—22no—
298C23×C7—24no—
299C23×C7—24no—
300C23×C7—24no—
301C23×C7—48no—
302C23×C7—44no—
303C23×C7—44no—
304C23×C7—48no—
305C23×C7—42no—
306C23×C7—42no—
307C23×C7—42no—
308C23×C7—42no—
309C23×C7—44no—
310C23×C7—44no—
311C23×C7—84no—
312C23×C7—82no—
313C23×C7—82no—
314C23×C7—84no—
315C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C23×C7#12011yescharacteristic
317C23×C7#12011yescharacteristic
318C23×C7#12011yescharacteristic
319C23×C7#12111yescharacteristic
320C23×C7#12111yescharacteristic
321C23×C7#12311yescharacteristic
322C22×D7—22no—
323C22×D7—41no—
324C22×D7—41no—
325C22×D7—42no—
326C22×D7—42no—
327C7×D4—42no—
328C7×D4—42no—
329C7×D4—42no—
330C7×D4—42no—
331C7×D4—42no—
332C7×D4—42no—
333C7×D4—42no—
334C7×D4—42no—
335C2×C4×C7—24no—
336C2×C4×C7—44no—
337C2×C4×C7—42no—
338C2×C4×C7—44no—
339C2×C4×C7—42no—
340C2×C4×C7—44no—
341C2×C4×C7—42no—
342C2×C4×C7—82no—
343C2×C4×C7—82no—
344C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C7C4×D411yescharacteristic
347C2×C4×C7C4×D411yescharacteristic
348C2×C4×C7C4×D411yescharacteristic
349C2×C4×C7C4×D411yescharacteristic
350C2×C4×C7#12011yescharacteristic
351C2×C4×C7#12011yescharacteristic
352C2×C4×C7#12011yescharacteristic
353C2×C4×C7#12011yescharacteristic
354C2×C4×C7#12011yescharacteristic
355C2×C4×C7#12111yescharacteristic
356C2×C4×C7#12111yescharacteristic
357C2×C4×C7#12111yescharacteristic
358C2×C4×C7#12111yescharacteristic
359C2×C4×C7#12111yescharacteristic
360C2×C4×C7#12111yescharacteristic
361C2×C4×C7#12111yescharacteristic
362C2×C4×C7#12111yescharacteristic
363C2×C4×C7#12111yescharacteristic
364C2×C4×C7#12111yescharacteristic
365C2×C4×C7#12311yescharacteristic
366C2×C4×C7#12311yescharacteristic
367C2×C4×C7#12311yescharacteristic
368C2×C4×C7#12411yescharacteristic
369C2×C4×C7#12411yescharacteristic
370C2×C4×C7#12711yescharacteristic
371C2×C4×C7#12711yescharacteristic
372C22⋊D7—42no—
373C22⋊D7—42no—
374C22⋊D7—42no—
375C22⋊D7—42no—
376C22⋊D7—816no—
377C2×Dic7—24no—
378C2×Dic7—22no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—42no—
382C2×Dic7—42no—
383D28—22no—
384D28—22no—
385D28—41no—
386D28—41no—
387C4×D7—42no—
388C4×D7—42no—
389C4×D7—42no—
390C4×D7—42no—
391Dic14—22no—
392Dic14—22no—
393Dic14—41no—
394Dic14—41no—
395C7⋊C8—42no—
396C7⋊C8—42no—
397C25C22⋊D712yes—
398C2×#41—72no—
399C2×#41—72no—
400C2×#41—141no—
401C2×#41—141no—
402C2×#41—141no—
403C2×#41—141no—
404C2×#41—141no—
405C2×#41—141no—
406C2×#41—141no—
407C2×#41—141no—
408C2×#41—141no—
409C2×#41—141no—
410C22×Q8—71no—
411C22×D4—21no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—21no—
415C22×D4—21no—
416C22×D4—21no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4—21no—
420C22×D4—21no—
421C22×D4—21no—
422C22×D4—21no—
423C22×D4—71no—
424C22×D4—141no—
425C22×D4—144no—
426C22×D4C4×D712yes—
427C22×D4D2812yes—
428C23×C4—21no—
429C23×C4—21no—
430C23×C4—141no—
431C23×C4C22×D711yescharacteristic
432C2×M16—72no—
433C2×M16—72no—
434C2×M16—141no—
435C2×M16—141no—
436C2×M16—141no—
437C2×M16—141no—
438C2×M16—141no—
439C2×M16—141no—
440C2×M16—141no—
441C2×M16—141no—
442C2×M16—141no—
443C2×M16—141no—
444C22×C8—141no—
445C22×C8—141no—
446#127—144no—
447#127—144no—
448#124—144no—
449#124—144no—
450#121—148no—
451#121—148no—
452#120—148no—
453#120—148no—
454#117—72no—
455#117—72no—
456#117—141no—
457#117—141no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—72no—
464C2×C4⋊C4C22⋊D712yescomplemented
465C2×C22⋊C4—28no—
466C2×C22⋊C4—48no—
467C2×C22⋊C4—144no—
468C2×C22⋊C4—141no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—141no—
475C2×C42C22⋊D712yescomplemented
476#104—148no—
477#103—144no—
478#102—144no—
479#100—148no—
480C22×C7—22no—
481C22×C7—22no—
482C22×C7—21no—
483C22×C7—21no—
484C22×C7—21no—
485C22×C7—21no—
486C22×C7—22no—
487C22×C7—22no—
488C22×C7—48no—
489C22×C7—48no—
490C22×C7—44no—
491C22×C7—84no—
492C22×C7—84no—
493C22×C7—84no—
494C22×C7—82no—
495C22×C7—82no—
496C22×C7—84no—
497C22×C7#37911yescharacteristic
498C22×C7#38611yescharacteristic
499C22×C7#38611yescharacteristic
500C22×C7#39211yescharacteristic
501C22×C7#39211yescharacteristic
502C22×C7#39411yescharacteristic
503C22×C7#39411yescharacteristic
504C22×C7#45312yes—
505C22×C7#45512yes—
506C2×D7—44no—
507C2×D7—42no—
508C2×D7—81no—
509C2×D7—81no—
510C2×D7—82no—
511C4×C7—44no—
512C4×C7—82no—
513C4×C7#38611yescharacteristic
514C4×C7#38611yescharacteristic
515C4×C7#39011yescharacteristic
516C4×C7#39011yescharacteristic
517C4×C7#39211yescharacteristic
518C4×C7#39211yescharacteristic
519C4×C7#39411yescharacteristic
520C4×C7#39411yescharacteristic
521Dic7—44no—
522Dic7—42no—
523C24—22no—
524C24—22no—
525C24—22no—
526C24—22no—
527C24—22no—
528C24—22no—
529C24—44no—
530C24—44no—
531C24—141no—
532C24(C2×D7)⋊C414yes—
533C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
534#41—142no—
535#41—142no—
536#41—142no—
537#41—142no—
538#41—142no—
539#41—142no—
540#41—142no—
541#41—142no—
542#41—281no—
543#41—281no—
544#41—281no—
545#41—281no—
546#41—281no—
547#41—281no—
548#41—281no—
549#41—281no—
550C2×Q8—72no—
551C2×Q8—141no—
552C2×Q8—141no—
553C2×Q8—141no—
554C2×Q8—141no—
555C2×Q8—141no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—72no—
585C2×D4—142no—
586C2×D4—142no—
587C2×D4—1416no—
588C2×D4—141no—
589C2×D4—141no—
590C2×D4—141no—
591C2×D4—141no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—281no—
594C2×D4—281no—
595C2×D4—281no—
596C2×D4—281no—
597C2×D4—564no—
598C2×D4—564no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—142no—
609C22×C4—141no—
610C22×C4—142no—
611C22×C4—142no—
612C22×C4—281no—
613C22×C4—281no—
614C22×C4—281no—
615C22×C4—281no—
616C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
617C22×C4C2×D2811yescharacteristic
618C22×C4#115711yescharacteristic
619C22×C4#115711yescharacteristic
620C22×C4D4×D711yescharacteristic
621C22×C4D4×D711yescharacteristic
622C22×C4D4×D711yescharacteristic
623C22×C4D4×D711yescharacteristic
624C22×C4D4×D711yescharacteristic
625C22×C4D4×D711yescharacteristic
626C22×C4#115911yescharacteristic
627C22×C4#115911yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
630M16—142no—
631M16—142no—
632M16—142no—
633M16—142no—
634M16—281no—
635M16—281no—
636M16—281no—
637M16—281no—
638C2×C8—142no—
639C2×C8—142no—
640C2×C8—281no—
641C2×C8—281no—
642C2×C8—281no—
643C2×C8—281no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—74no—
649C4⋊C4—142no—
650C22⋊C4—416no—
651C22⋊C4—1416no—
652C22⋊C4—142no—
653C22⋊C4—142no—
654C42—22no—
655C42—22no—
656C42—41no—
657C42—41no—
658C42—142no—
659C42—142no—
660C2×C7—21no—
661C2×C7—21no—
662C2×C7—21no—
663C2×C7—21no—
664C2×C7—84no—
665C2×C7#143811yescharacteristic
666C2×C7#179212yes—
667C2×C7#200211yescharacteristic
668C2×C7#200411yescharacteristic
669C2×C7#203712yes—
670D7—82no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—24no—
674C23—24no—
675C23—24no—
676C23—48no—
677C23—44no—
678C23—48no—
679C23—44no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—44no—
685C23—44no—
686C23—84no—
687C23—84no—
688C23—82no—
689C23—82no—
690C23—142no—
691C23—281no—
692C23—281no—
693C23—282no—
694C23—282no—
695C23C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
696C23#649211yescharacteristic
697C23#650011yescharacteristic
698C23#650011yescharacteristic
699C23#650211yescharacteristic
700C23#650211yescharacteristic
701C23#651611yescharacteristic
702Q8—142no—
703Q8—142no—
704Q8—281no—
705Q8—281no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—142no—
715D4—142no—
716D4—282no—
717D4—282no—
718D4—282no—
719D4—282no—
720D4—281no—
721D4—281no—
722D4—5616no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—44no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—44no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—82no—
731C2×C4—82no—
732C2×C4—144no—
733C2×C4—142no—
734C2×C4—281no—
735C2×C4—281no—
736C2×C4—282no—
737C2×C4—282no—
738C2×C4—282no—
739C2×C4—282no—
740C2×C4—282no—
741C2×C4—282no—
742C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
743C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
744C2×C4(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
745C2×C4(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
746C2×C4#644511yescharacteristic
747C2×C4#644511yescharacteristic
748C2×C4#644511yescharacteristic
749C2×C4#644611yescharacteristic
750C2×C4#644611yescharacteristic
751C2×C4#644711yescharacteristic
752C2×C4#644711yescharacteristic
753C2×C4#644711yescharacteristic
754C2×C4#644711yescharacteristic
755C2×C4#644811yescharacteristic
756C2×C4#644811yescharacteristic
757C2×C4#644911yescharacteristic
758C2×C4C4×C22⋊D711yescharacteristic
759C2×C4C4×C22⋊D711yescharacteristic
760C2×C4#649311yescharacteristic
761C2×C4#649311yescharacteristic
762C2×C4#650011yescharacteristic
763C2×C4#650011yescharacteristic
764C2×C4#650111yescharacteristic
765C2×C4#650111yescharacteristic
766C2×C4#650211yescharacteristic
767C2×C4#650211yescharacteristic
768C2×C4#650311yescharacteristic
769C2×C4#650311yescharacteristic
770C8—282no—
771C8—282no—
772C7#1099711yescharacteristic, complemented, Sylow
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—48no—
782C22—48no—
783C22—44no—
784C22—84no—
785C22—84no—
786C22—84no—
787C22—84no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—284no—
791C22—282no—
792C22—562no—
793C22—561no—
794C22—561no—
795C22#8972711yescharacteristic
796C22#8973011yescharacteristic
797C22#8973111yescharacteristic
798C22#8973111yescharacteristic
799C22#8983312yes—
800C22#8984912yes—
801C22#8998511yescharacteristic
802C22#8999511yescharacteristic
803C22#8999511yescharacteristic
804C4—44no—
805C4—82no—
806C4—284no—
807C4—282no—
808C4#8972811yescharacteristic
809C4#8972811yescharacteristic
810C4#8972911yescharacteristic
811C4#8972911yescharacteristic
812C4#8973211yescharacteristic
813C4#8973211yescharacteristic
814C4#8973311yescharacteristic
815C4#8973311yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—84no—
821C2—562no—
822C2#1172741612yes—
823C2#1172741912yes—
824C2#1172930411yescharacteristic
825C2#1172948511yescharacteristic
826C2#1172952311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#6500
commutatorC22×C4×C7C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D7
FittingC2×C7×#390C2
socleC23×C7#120
prime radicalC2×#90496C2
cosocleC23×C4×C7C23
hypercenterC2×#390D7
hypocenterC7#10997
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C7×#390C2semidirect
3. C22×#6407C2semidirect
4. C2×#89738C2semidirect
5. C22×#6379C2semidirect
6. #11729312C2semidirect
7. C2×#89318C2semidirect
17. #90496C4semidirect
79. C2×C7×C4⋊C4D4semidirect
87. C2×C42×C7D4semidirect
114. C2×#1136D4semidirect
115. C2×#1136D4semidirect
126. C2×#390D7semidirect
223. C2×D28C22⋊C4semidirect
235. C2×Dic14C22⋊C4semidirect
249. C4⋊Dic7C22⋊C4semidirect
464. C2×C4⋊C4C22⋊D7semidirect
475. C2×C42C22⋊D7semidirect
772. C7#10997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#904962
C2×C7×#3902
C22×#64072
C2×#897382
C22×#63792
#117293122
C2×#893182
#109977