Finite Group Databasebeta

← #13260438

Subgroups — #13260438

Order 1792.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90216C211yesmaximal, characteristic
2C22×#6399C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#6397C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89760C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89738C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1736C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89327C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#1157C2211yescharacteristic
9C23×D28C2211yescharacteristic
10C22×C7×M16C2211yescharacteristic
11C2×C7×#117C2211yescharacteristic
12C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
13C22×(C2×D7)⋊C4—22no—
14C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
15C22×#1136C2211yescharacteristic
16#90216—22no—
17#90216—22no—
18#90216—22no—
19#90216C414yescomplemented
20C2×#6458—22no—
21C2×#6445—22no—
22C2×#6438—21no—
23C2×#6437—21no—
24C2×#6399—22no—
25C2×#6399—22no—
26C2×#6399—22no—
27C2×#6397—22no—
28C2×#6397—22no—
29C2×#6397—22no—
30#89760—22no—
31#89760—22no—
32C2×#6384—21no—
33#89738—22no—
34#89738—22no—
35C2×#6383—21no—
36C7×#340—22no—
37#89327—22no—
38#10997—71nomaximal, Sylow
39C24×D7D412yes—
40C23×C4×C7—21no—
41C23×C4×C7C2311yescharacteristic
42C22×C22⋊D7—21no—
43C23×Dic7—21no—
44C2×#1157—21no—
45C2×#1157—21no—
46C2×#1157—21no—
47C2×#1157—21no—
48C2×#1157—21no—
49C2×#1157—21no—
50C2×#1157—21no—
51C2×#1157—21no—
52C2×#1157—21no—
53C2×#1157—21no—
54C2×#1157C2×C412yes—
55C2×#1157D412yes—
56C22×D28—21no—
57C22×D28—21no—
58C22×D28—21no—
59C22×D28—21no—
60C22×D28—21no—
61C22×D28—21no—
62C22×D28—21no—
63C22×D28—21no—
64C22×D28—21no—
65C22×D28—21no—
66C22×D28—21no—
67C22×D28—21no—
68C22×D28—24no—
69C22×D28C2×C412yes—
70C22×D28D412yes—
71C22×D28D411yescharacteristic
72C22×C4×D7—21no—
73C22×Dic14D411yescharacteristic
74C2×C7×M16—21no—
75C2×C7×M16—21no—
76C2×C7×M16—21no—
77C2×C7×M16—21no—
78C2×C7×M16—21no—
79C2×C7×M16D412yescomplemented
80C22×C7×C8—21no—
81C7×#117—21no—
82C7×#117—21no—
83C7×#117C2×C412yes—
84C7×#117D412yes—
85C2×C7×C4⋊C4—21no—
86C2×C7×C4⋊C4—21no—
87C2×C7×C4⋊C4—21no—
88C2×C7×C4⋊C4—21no—
89C2×C7×C4⋊C4—21no—
90C2×C7×C4⋊C4D412yes—
91C2×C7×C4⋊C4D412yescomplemented
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C42×C7—21no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—28no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—48no—
97C2×C4×Dic7—21no—
98C2×C4×Dic7—21no—
99C2×C4×Dic7—21no—
100C2×C4×Dic7—21no—
101C2×C4×Dic7—21no—
102C2×C4×Dic7D412yescomplemented
103C2×#1136—21no—
104C2×#1136—21no—
105C2×#1136—21no—
106C2×#1136—21no—
107C2×#1136—21no—
108C2×#1136D412yescomplemented
109C22×C7⋊C8—21no—
110#6458—28no—
111#6458—28no—
112#6445—28no—
113#6445—28no—
114#6438—24no—
115#6438—24no—
116#6437—24no—
117#6437—24no—
118#6399—28no—
119#6397—28no—
120#6384—24no—
121#6383—24no—
122C2×#535—71no—
123C22×#104—71no—
124C2×#417—71no—
125C22×#100—71no—
126C2×#390—71no—
127#1736D711yescharacteristic, complemented
128C2×#339—71no—
129C24×C7C2×D411yescharacteristic
130C23×D7—22no—
131C23×D7—22no—
132C23×D7—21no—
133C23×D7—22no—
134C23×D7—22no—
135C23×D7—22no—
136C23×D7—22no—
137C23×D7—44no—
138C23×D7—44no—
139C23×D7C22⋊C414yes—
140C22×C4×C7—22no—
141C22×C4×C7—22no—
142C22×C4×C7—44no—
143C22×C4×C7—41no—
144C22×C4×C7—41no—
145C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
146C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C7#4111yescharacteristic
156C22×C4×C7#4111yescharacteristic
157C22×C4×C7#4111yescharacteristic
158C22×C4×C7#4111yescharacteristic
159C2×C22⋊D7—22no—
160C2×C22⋊D7—22no—
161C2×C22⋊D7—41no—
162C2×C22⋊D7—41no—
163C2×C22⋊D7—41no—
164C2×C22⋊D7—41no—
165C22×Dic7—24no—
166C22×Dic7—22no—
167C22×Dic7—21no—
168C22×Dic7—42no—
169C22×Dic7—41no—
170C22×Dic7—41no—
171#1157—22no—
172#1157—22no—
173#1157—22no—
174#1157—22no—
175#1157—22no—
176#1157—22no—
177#1157—22no—
178#1157—22no—
179#1157—41no—
180#1157—41no—
181#1157—41no—
182#1157—41no—
183#1157—41no—
184#1157—41no—
185#1157—41no—
186#1157—41no—
187C2×D28—21no—
188C2×D28—21no—
189C2×D28—21no—
190C2×D28—21no—
191C2×D28—22no—
192C2×D28—22no—
193C2×D28—22no—
194C2×D28—22no—
195C2×D28—22no—
196C2×D28—22no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—22no—
199C2×D28—22no—
200C2×D28—22no—
201C2×D28—22no—
202C2×D28—22no—
203C2×D28—22no—
204C2×D28—216no—
205C2×D28—41no—
206C2×D28—41no—
207C2×D28—41no—
208C2×D28—41no—
209C2×D28—41no—
210C2×D28—41no—
211C2×D28—41no—
212C2×D28—41no—
213C2×D28—41no—
214C2×D28—41no—
215C2×D28—41no—
216C2×D28—41no—
217C2×D28—41no—
218C2×D28—41no—
219C2×D28—41no—
220C2×D28—41no—
221C2×D28—84no—
222C2×D28—84no—
223C2×D28C22⋊C412yescomplemented
224C2×C4×D7—22no—
225C2×C4×D7—22no—
226C2×C4×D7—41no—
227C2×C4×D7—41no—
228C2×C4×D7—41no—
229C2×C4×D7—41no—
230C2×Dic14—21no—
231C2×Dic14—21no—
232C2×Dic14—21no—
233C2×Dic14—21no—
234C2×Dic14—21no—
235C2×Dic14C22⋊C412yescomplemented
236C7×M16—22no—
237C7×M16—22no—
238C7×M16—41no—
239C7×M16—41no—
240C2×C7×C8—22no—
241C2×C7×C8—41no—
242C2×C7×C8—41no—
243C7×C4⋊C4—22no—
244C7×C4⋊C4—22no—
245C7×C4⋊C4—22no—
246C7×C4⋊C4—41no—
247C7×C4⋊C4—41no—
248C7×C4⋊C4C22⋊C414yescomplemented
249C7×C22⋊C4—22no—
250C7×C22⋊C4—22no—
251C42×C7—22no—
252C42×C7—22no—
253(C2×D7)⋊C4—216no—
254(C2×D7)⋊C4—416no—
255C4×Dic7—22no—
256C4×Dic7—22no—
257C4×Dic7—41no—
258C4×Dic7—41no—
259#1136—22no—
260#1136—22no—
261#1136—41no—
262#1136—41no—
263C2×C7⋊C8—22no—
264C2×C7⋊C8—41no—
265C2×C7⋊C8—41no—
266C22×#41—71no—
267C23×D4—71no—
268C22×M16—71no—
269C22×M16C2×D711yescharacteristic
270#535—74no—
271#535—142no—
272#535—142no—
273#535—142no—
274C2×#127—141no—
275C2×#124—141no—
276C2×#121—142no—
277C2×#120—142no—
278C2×#117C2×D711yescharacteristic
279C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
280C22×C22⋊C4—142no—
281C22×C42—71no—
282C2×#104—142no—
283C2×#104—142no—
284C2×#104—142no—
285#417—142no—
286#417—142no—
287C2×#103—141no—
288C2×#102—141no—
289C2×#100—142no—
290C2×#100—142no—
291C2×#100—142no—
292#390—142no—
293#390—142no—
294#340—22no—
295#339—142no—
296C23×C7—22no—
297C23×C7—22no—
298C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C23×C7#12011yescharacteristic
300C23×C7#12011yescharacteristic
301C23×C7#12011yescharacteristic
302C23×C7#12111yescharacteristic
303C23×C7#12111yescharacteristic
304C23×C7#12311yescharacteristic
305C22×D7—24no—
306C22×D7—22no—
307C22×D7—24no—
308C22×D7—24no—
309C22×D7—48no—
310C22×D7—44no—
311C22×D7—44no—
312C22×D7—48no—
313C22×D7—41no—
314C22×D7—42no—
315C22×D7—42no—
316C22×D7—41no—
317C22×D7—42no—
318C22×D7—42no—
319C22×D7—42no—
320C22×D7—44no—
321C22×D7—42no—
322C22×D7—44no—
323C22×D7—84no—
324C22×D7—82no—
325C22×D7—82no—
326C22×D7—84no—
327C2×C4×C7—24no—
328C2×C4×C7—42no—
329C2×C4×C7—42no—
330C2×C4×C7—44no—
331C2×C4×C7—42no—
332C2×C4×C7—82no—
333C2×C4×C7—82no—
334C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C7C4×D411yescharacteristic
337C2×C4×C7C4×D411yescharacteristic
338C2×C4×C7C4×D411yescharacteristic
339C2×C4×C7C4×D411yescharacteristic
340C2×C4×C7#12011yescharacteristic
341C2×C4×C7#12011yescharacteristic
342C2×C4×C7#12011yescharacteristic
343C2×C4×C7#12011yescharacteristic
344C2×C4×C7#12011yescharacteristic
345C2×C4×C7#12111yescharacteristic
346C2×C4×C7#12111yescharacteristic
347C2×C4×C7#12111yescharacteristic
348C2×C4×C7#12111yescharacteristic
349C2×C4×C7#12111yescharacteristic
350C2×C4×C7#12111yescharacteristic
351C2×C4×C7#12111yescharacteristic
352C2×C4×C7#12111yescharacteristic
353C2×C4×C7#12111yescharacteristic
354C2×C4×C7#12111yescharacteristic
355C2×C4×C7#12311yescharacteristic
356C2×C4×C7#12311yescharacteristic
357C2×C4×C7#12311yescharacteristic
358C2×C4×C7#12411yescharacteristic
359C2×C4×C7#12411yescharacteristic
360C2×C4×C7#12711yescharacteristic
361C2×C4×C7#12711yescharacteristic
362C22⋊D7—42no—
363C22⋊D7—42no—
364C22⋊D7—42no—
365C22⋊D7—42no—
366C2×Dic7—24no—
367C2×Dic7—22no—
368C2×Dic7—44no—
369C2×Dic7—42no—
370C2×Dic7—44no—
371C2×Dic7—42no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374D28—22no—
375D28—22no—
376D28—42no—
377D28—42no—
378D28—42no—
379D28—42no—
380D28—42no—
381D28—42no—
382D28—41no—
383D28—42no—
384D28—42no—
385D28—41no—
386D28—816no—
387C4×D7—42no—
388C4×D7—42no—
389C4×D7—42no—
390C4×D7—42no—
391Dic14—22no—
392Dic14—22no—
393Dic14—41no—
394Dic14—41no—
395C7×C8—42no—
396C7⋊C8—42no—
397C25—72no—
398C2×#41—72no—
399C2×#41—72no—
400C2×#41—141no—
401C2×#41—141no—
402C2×#41—141no—
403C2×#41—141no—
404C2×#41—141no—
405C2×#41—141no—
406C2×#41—141no—
407C2×#41—141no—
408C2×#41—141no—
409C2×#41—141no—
410C22×Q8—71no—
411C22×D4—72no—
412C22×D4—71no—
413C22×D4—72no—
414C22×D4—144no—
415C22×D4—141no—
416C22×D4—141no—
417C22×D4—141no—
418C22×D4—141no—
419C22×D4—141no—
420C22×D4—141no—
421C22×D4—141no—
422C22×D4—141no—
423C22×D4—141no—
424C22×D4—141no—
425C22×D4—141no—
426C22×D4—141no—
427C22×D4—141no—
428C23×C4—21no—
429C23×C4—141no—
430C23×C4—141no—
431C23×C4C22×D711yescharacteristic
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—72no—
438C2×M16—141no—
439C2×M16—141no—
440C2×M16—141no—
441C2×M16—141no—
442C2×M16—141no—
443C2×M16D2812yescomplemented
444C22×C8—21no—
445C22×C8—141no—
446#127—144no—
447#127—144no—
448#124—144no—
449#124—144no—
450#121—148no—
451#121—148no—
452#120—148no—
453#120—148no—
454#117—21no—
455#117—21no—
456#117C4×D712yes—
457#117D2812yes—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4D2812yescomplemented
464C2×C4⋊C4C22⋊D712yes—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—144no—
467C2×C22⋊C4—148no—
468C2×C22⋊C4—288no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—72no—
471C2×C42—141no—
472C2×C42—141no—
473C2×C42—141no—
474C2×C42—141no—
475C2×C42—141no—
476#104—148no—
477#103—144no—
478#102—144no—
479#100—148no—
480C22×C7—22no—
481C22×C7—22no—
482C22×C7—21no—
483C22×C7—21no—
484C22×C7—21no—
485C22×C7—21no—
486C22×C7—22no—
487C22×C7—22no—
488C22×C7#37911yescharacteristic
489C22×C7#38611yescharacteristic
490C22×C7#38611yescharacteristic
491C22×C7#39211yescharacteristic
492C22×C7#39211yescharacteristic
493C22×C7#39411yescharacteristic
494C22×C7#39411yescharacteristic
495C22×C7#45312yes—
496C22×C7#45512yes—
497C2×D7—48no—
498C2×D7—44no—
499C2×D7—48no—
500C2×D7—42no—
501C2×D7—44no—
502C2×D7—84no—
503C2×D7—84no—
504C2×D7—81no—
505C2×D7—82no—
506C2×D7—81no—
507C2×D7—82no—
508C2×D7—82no—
509C2×D7—84no—
510C2×D7—84no—
511C4×C7—44no—
512C4×C7—82no—
513C4×C7#38611yescharacteristic
514C4×C7#38611yescharacteristic
515C4×C7#39011yescharacteristic
516C4×C7#39011yescharacteristic
517C4×C7#39211yescharacteristic
518C4×C7#39211yescharacteristic
519C4×C7#39411yescharacteristic
520C4×C7#39411yescharacteristic
521Dic7—44no—
522Dic7—42no—
523C24—74no—
524C24—142no—
525C24—142no—
526C24—142no—
527C24—141no—
528C24—142no—
529C24—142no—
530C24—142no—
531C24—284no—
532C24—284no—
533C24D4×D711yescharacteristic
534#41—142no—
535#41—142no—
536#41—142no—
537#41—142no—
538#41—142no—
539#41—142no—
540#41—142no—
541#41—142no—
542#41—281no—
543#41—281no—
544#41—281no—
545#41—281no—
546#41—281no—
547#41—281no—
548#41—281no—
549#41—281no—
550C2×Q8—72no—
551C2×Q8—141no—
552C2×Q8—141no—
553C2×Q8—141no—
554C2×Q8—141no—
555C2×Q8—141no—
556C2×D4—72no—
557C2×D4—1416no—
558C2×D4—142no—
559C2×D4—142no—
560C2×D4—142no—
561C2×D4—142no—
562C2×D4—142no—
563C2×D4—141no—
564C2×D4—142no—
565C2×D4—142no—
566C2×D4—141no—
567C2×D4—141no—
568C2×D4—142no—
569C2×D4—142no—
570C2×D4—142no—
571C2×D4—141no—
572C2×D4—142no—
573C2×D4—141no—
574C2×D4—142no—
575C2×D4—142no—
576C2×D4—142no—
577C2×D4—281no—
578C2×D4—281no—
579C2×D4—281no—
580C2×D4—281no—
581C2×D4—281no—
582C2×D4—281no—
583C2×D4—281no—
584C2×D4—281no—
585C2×D4—281no—
586C2×D4—281no—
587C2×D4—281no—
588C2×D4—281no—
589C2×D4—281no—
590C2×D4—281no—
591C2×D4—281no—
592C2×D4—281no—
593C2×D4—281no—
594C2×D4—281no—
595C2×D4—281no—
596C2×D4—281no—
597C2×D4—564no—
598C2×D4—564no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—44no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—144no—
605C22×C4—142no—
606C22×C4—141no—
607C22×C4—142no—
608C22×C4—142no—
609C22×C4—282no—
610C22×C4—281no—
611C22×C4—281no—
612C22×C4—281no—
613C22×C4—281no—
614C22×C4—281no—
615C22×C4—281no—
616C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
617C22×C4C2×D2811yescharacteristic
618C22×C4C2×D2811yescharacteristic
619C22×C4C2×D2811yescharacteristic
620C22×C4#115711yescharacteristic
621C22×C4#115711yescharacteristic
622C22×C4D4×D711yescharacteristic
623C22×C4D4×D711yescharacteristic
624C22×C4D4×D711yescharacteristic
625C22×C4D4×D711yescharacteristic
626C22×C4D4×D711yescharacteristic
627C22×C4#116111yescharacteristic
628C22×C4#116111yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
630M16—22no—
631M16—22no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—142no—
635M16—142no—
636M16—281no—
637M16—281no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—142no—
642C2×C8—281no—
643C2×C8—281no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4(C2×D7)⋊C414yescomplemented
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—1416no—
653C22⋊C4—2816no—
654C42—22no—
655C42—22no—
656C42—142no—
657C42—142no—
658C42—281no—
659C42—281no—
660C2×C7—21no—
661C2×C7—21no—
662C2×C7—21no—
663C2×C7—21no—
664C2×C7#143811yescharacteristic
665C2×C7#179212yes—
666C2×C7#200211yescharacteristic
667C2×C7#200411yescharacteristic
668C2×C7#203712yes—
669D7—84no—
670D7—82no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—144no—
674C23—144no—
675C23—142no—
676C23—144no—
677C23—288no—
678C23—284no—
679C23—288no—
680C23—284no—
681C23—282no—
682C23—282no—
683C23—282no—
684C23—284no—
685C23—282no—
686C23—284no—
687C23—281no—
688C23—282no—
689C23—281no—
690C23—282no—
691C23—564no—
692C23—564no—
693C23—562no—
694C23—562no—
695C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
696C23#644511yescharacteristic
697C23#644511yescharacteristic
698C23#644711yescharacteristic
699C23#645711yescharacteristic
700C23#645811yescharacteristic
701C23#650011yescharacteristic
702Q8—142no—
703Q8—142no—
704Q8—281no—
705Q8—281no—
706D4—142no—
707D4—142no—
708D4—282no—
709D4—282no—
710D4—282no—
711D4—282no—
712D4—282no—
713D4—282no—
714D4—282no—
715D4—281no—
716D4—282no—
717D4—281no—
718D4—282no—
719D4—282no—
720D4—282no—
721D4—282no—
722D4—5616no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—44no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—82no—
729C2×C4—82no—
730C2×C4—144no—
731C2×C4—142no—
732C2×C4—284no—
733C2×C4—284no—
734C2×C4—282no—
735C2×C4—282no—
736C2×C4—281no—
737C2×C4—281no—
738C2×C4—282no—
739C2×C4—282no—
740C2×C4—282no—
741C2×C4—282no—
742C2×C4C4×D2811yescharacteristic
743C2×C4C4×D2811yescharacteristic
744C2×C4#643711yescharacteristic
745C2×C4#643811yescharacteristic
746C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
747C2×C4#644511yescharacteristic
748C2×C4#644511yescharacteristic
749C2×C4#644511yescharacteristic
750C2×C4#644511yescharacteristic
751C2×C4#644711yescharacteristic
752C2×C4#644711yescharacteristic
753C2×C4#644711yescharacteristic
754C2×C4#645611yescharacteristic
755C2×C4#645611yescharacteristic
756C2×C4#645711yescharacteristic
757C2×C4#645711yescharacteristic
758C2×C4#645711yescharacteristic
759C2×C4#645811yescharacteristic
760C2×C4#645811yescharacteristic
761C2×C4#645811yescharacteristic
762C2×C4#645811yescharacteristic
763C2×C4#645811yescharacteristic
764C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
765C2×C4#649311yescharacteristic
766C2×C4#649311yescharacteristic
767C2×C4#650011yescharacteristic
768C2×C4#650311yescharacteristic
769C2×C4#651011yescharacteristic
770C8—42no—
771C8—282no—
772C7#1099711yescharacteristic, complemented, Sylow
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—288no—
782C22—282no—
783C22—284no—
784C22—284no—
785C22—288no—
786C22—564no—
787C22—564no—
788C22—564no—
789C22—564no—
790C22—562no—
791C22—562no—
792C22—561no—
793C22—562no—
794C22—561no—
795C22#8943711yescharacteristic
796C22#8943711yescharacteristic
797C22#8944311yescharacteristic
798C22#8944411yescharacteristic
799C22#8972711yescharacteristic
800C22#8973211yescharacteristic
801C22#8976311yescharacteristic
802C22#8997012yes—
803C22#8997412yes—
804C4—44no—
805C4—82no—
806C4—284no—
807C4—282no—
808C4#8943711yescharacteristic
809C4#8943711yescharacteristic
810C4#8944311yescharacteristic
811C4#8944411yescharacteristic
812C4#8971111yescharacteristic
813C4#8973211yescharacteristic
814C4#8976011yescharacteristic
815C4#8976311yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—564no—
821C2—562no—
822C2#1172718011yescharacteristic
823C2#1172805912yes—
824C2#1172807811yescharacteristic
825C2#1172809811yescharacteristic
826C2#1172842912yes—
subgroupG/H
centerC23#6500
commutatorC22×C4×C7C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D7
FittingC7×#1736C2
socleC23×C7#120
prime radicalC2×#90216C2
cosocleC23×C4×C7C23
hypercenter#1736D7
hypocenterC7#10997
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#6399C2semidirect
3. C22×#6397C2semidirect
4. C2×#89760C2semidirect
5. C2×#89738C2semidirect
6. C7×#1736C2semidirect
7. C2×#89327C2semidirect
19. #90216C4semidirect
79. C2×C7×M16D4semidirect
91. C2×C7×C4⋊C4D4semidirect
102. C2×C4×Dic7D4semidirect
108. C2×#1136D4semidirect
127. #1736D7semidirect
223. C2×D28C22⋊C4semidirect
235. C2×Dic14C22⋊C4semidirect
248. C7×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
443. C2×M16D28semidirect
463. C2×C4⋊C4D28semidirect
649. C4⋊C4(C2×D7)⋊C4semidirect
772. C7#10997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902162
C22×#63992
C22×#63972
C2×#897602
C2×#897382
C7×#17362
C2×#893272
#109977