Finite Group Databasebeta

← #13260440

Subgroups — #13260440

Order 1792.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90521C211yesmaximal, characteristic
2C22×C7×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90004C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#6397C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89711C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729739C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89318C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×C7×#41C2211yescharacteristic
9C23×D28C2211yescharacteristic
10C22×C7×M16C2211yescharacteristic
11C22×C42×C7C2211yescharacteristic
12#90521—22no—
13#90521—22no—
14#90521—22no—
15#90521C414yescomplemented
16C2×#6510—21no—
17C2×#6503—21no—
18C2×#6500—22no—
19C2×#6493—22no—
20C22×(C2×D7)⋊C4—22no—
21C2×#6489C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
23C22×#1136C2211yescharacteristic
24C2×C7×#104—22no—
25C2×C7×#104—22no—
26C2×C7×#104—22no—
27#90004—22no—
28#90004—22no—
29C2×#6409—21no—
30C2×#6406—21no—
31C2×#6397—22no—
32C2×#6397—22no—
33C2×#6397—22no—
34#89711—22no—
35#89711—22no—
36#89346—22no—
37#89318—22no—
38#10997—71nomaximal, Sylow
39C24×D7D412yes—
40C2×C7×#41—21no—
41C2×C7×#41—21no—
42C2×C7×#41—21no—
43C2×C7×#41—21no—
44C2×C7×#41—21no—
45C2×C7×#41—21no—
46C2×C7×#41—21no—
47C2×C7×#41—21no—
48C2×C7×#41—21no—
49C2×C7×#41—21no—
50C2×C7×#41C2×C412yes—
51C2×C7×#41D412yes—
52C22×C7×Q8D411yescharacteristic
53C22×C7×D4—21no—
54C22×C7×D4D411yescharacteristic
55C23×C4×C7—21no—
56C23×C4×C7—21no—
57C23×C4×C7C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D7—24no—
59C23×Dic7—21no—
60C22×D28—21no—
61C22×D28—21no—
62C22×D28—21no—
63C22×D28—21no—
64C22×D28—21no—
65C22×D28—21no—
66C22×D28—21no—
67C22×D28—21no—
68C22×D28—21no—
69C22×D28—21no—
70C22×D28—21no—
71C22×D28—21no—
72C22×D28C2×C412yes—
73C22×D28D412yes—
74C2×C7×M16—21no—
75C2×C7×M16—21no—
76C2×C7×M16—21no—
77C2×C7×M16—21no—
78C2×C7×M16—21no—
79C2×C7×M16D412yescomplemented
80C22×C7×C8—21no—
81C2×C42×C7—21no—
82C2×C42×C7—21no—
83C2×C42×C7—21no—
84C2×C42×C7—21no—
85C2×C42×C7—21no—
86C2×C42×C7D412yescomplemented
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88#6510—24no—
89#6510—24no—
90#6503—24no—
91#6503—24no—
92#6500—28no—
93#6500—28no—
94#6493—28no—
95#6493—28no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—28no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—48no—
99#6489—21no—
100#6489—21no—
101#6489C2×C412yes—
102#6489D412yes—
103C2×C4⋊Dic7—21no—
104C2×C4⋊Dic7—21no—
105C2×C4⋊Dic7—21no—
106C2×C4⋊Dic7—21no—
107C2×C4⋊Dic7—21no—
108C2×C4⋊Dic7D412yes—
109C2×C4⋊Dic7D412yescomplemented
110C2×C4×Dic7—21no—
111C2×#1136—21no—
112C2×#1136—21no—
113C2×#1136—21no—
114C2×#1136—21no—
115C2×#1136—21no—
116C2×#1136D412yescomplemented
117C22×C7⋊C8—21no—
118C7×#104—28no—
119#6409—24no—
120#6406—24no—
121#6397—28no—
122C2×#535—71no—
123C22×#104D711yescharacteristic, complemented
124C2×#417—71no—
125C22×#100—71no—
126C2×#390—71no—
127#1736—71no—
128C2×#339—71no—
129C24×C7—21no—
130C24×C7C2×D411yescharacteristic
131C23×D7—22no—
132C23×D7—22no—
133C23×D7—22no—
134C23×D7—22no—
135C23×D7—22no—
136C23×D7—22no—
137C23×D7—44no—
138C23×D7—44no—
139C23×D7C22⋊C414yes—
140C7×#41—22no—
141C7×#41—22no—
142C7×#41—22no—
143C7×#41—22no—
144C7×#41—22no—
145C7×#41—22no—
146C7×#41—22no—
147C7×#41—22no—
148C7×#41—41no—
149C7×#41—41no—
150C7×#41—41no—
151C7×#41—41no—
152C7×#41—41no—
153C7×#41—41no—
154C7×#41—41no—
155C7×#41—41no—
156C2×C7×Q8—21no—
157C2×C7×Q8—21no—
158C2×C7×Q8—21no—
159C2×C7×Q8—21no—
160C2×C7×Q8—21no—
161C2×C7×Q8C22⋊C412yescomplemented
162C2×C7×D4—22no—
163C2×C7×D4—22no—
164C2×C7×D4—21no—
165C2×C7×D4—21no—
166C2×C7×D4—21no—
167C2×C7×D4—21no—
168C2×C7×D4—21no—
169C2×C7×D4—41no—
170C2×C7×D4—41no—
171C2×C7×D4—41no—
172C2×C7×D4—41no—
173C2×C7×D4C22⋊C412yescomplemented
174C22×C4×C7—24no—
175C22×C4×C7—22no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—22no—
178C22×C4×C7—22no—
179C22×C4×C7—42no—
180C22×C4×C7—41no—
181C22×C4×C7—41no—
182C22×C4×C7—41no—
183C22×C4×C7—41no—
184C22×C4×C7—41no—
185C22×C4×C7—41no—
186C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
187C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C7#4111yescharacteristic
197C22×C4×C7#4111yescharacteristic
198C22×C4×C7#4111yescharacteristic
199C22×C4×C7#4111yescharacteristic
200C2×C22⋊D7—216no—
201C2×C22⋊D7—84no—
202C2×C22⋊D7—84no—
203C22×Dic7—22no—
204C22×Dic7—22no—
205C22×Dic7—44no—
206C22×Dic7—41no—
207C22×Dic7—41no—
208C2×D28—22no—
209C2×D28—22no—
210C2×D28—22no—
211C2×D28—22no—
212C2×D28—22no—
213C2×D28—22no—
214C2×D28—22no—
215C2×D28—22no—
216C2×D28—22no—
217C2×D28—22no—
218C2×D28—22no—
219C2×D28—22no—
220C2×D28—41no—
221C2×D28—41no—
222C2×D28—41no—
223C2×D28—41no—
224C2×D28—41no—
225C2×D28—41no—
226C2×D28—41no—
227C2×D28—41no—
228C2×D28—41no—
229C2×D28—41no—
230C2×D28—41no—
231C2×D28—41no—
232C2×D28—41no—
233C2×D28—41no—
234C2×D28—41no—
235C2×D28—41no—
236C7×M16—22no—
237C7×M16—22no—
238C7×M16—41no—
239C7×M16—41no—
240C2×C7×C8—22no—
241C2×C7×C8—41no—
242C2×C7×C8—41no—
243C42×C7—22no—
244C42×C7—22no—
245C42×C7—41no—
246C42×C7—41no—
247C22⋊Dic7—22no—
248C22⋊Dic7—22no—
249(C2×D7)⋊C4—216no—
250(C2×D7)⋊C4—416no—
251C4⋊Dic7—22no—
252C4⋊Dic7—22no—
253C4⋊Dic7—22no—
254C4⋊Dic7—41no—
255C4⋊Dic7—41no—
256C4⋊Dic7C22⋊C414yescomplemented
257C4×Dic7—22no—
258C4×Dic7—22no—
259#1136—22no—
260#1136—22no—
261#1136—41no—
262#1136—41no—
263C2×C7⋊C8—22no—
264C2×C7⋊C8—41no—
265C2×C7⋊C8—41no—
266C22×#41C2×D711yescharacteristic
267C23×D4—71no—
268C22×M16—71no—
269C22×M16C2×D711yescharacteristic
270#535—74no—
271#535—142no—
272#535—142no—
273#535—142no—
274C2×#127—141no—
275C2×#124—141no—
276C2×#121—142no—
277C2×#120—142no—
278C2×#117—71no—
279C22×C4⋊C4—71no—
280C22×C22⋊C4—142no—
281C22×C42C2×D711yescharacteristic
282C2×#104—22no—
283C2×#104—22no—
284C2×#104—22no—
285#417—142no—
286#417—142no—
287C2×#103—141no—
288C2×#102—141no—
289C2×#100—142no—
290C2×#100—142no—
291C2×#100—142no—
292#390—142no—
293#390—142no—
294#340—142no—
295#339—142no—
296C23×C7—22no—
297C23×C7—22no—
298C23×C7—22no—
299C23×C7—41no—
300C23×C7—41no—
301C23×C7—42no—
302C23×C7—42no—
303C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C23×C7#12011yescharacteristic
305C23×C7#12011yescharacteristic
306C23×C7#12011yescharacteristic
307C23×C7#12111yescharacteristic
308C23×C7#12111yescharacteristic
309C23×C7#12311yescharacteristic
310C22×D7—24no—
311C22×D7—24no—
312C22×D7—24no—
313C22×D7—48no—
314C22×D7—44no—
315C22×D7—44no—
316C22×D7—48no—
317C22×D7—42no—
318C22×D7—42no—
319C22×D7—42no—
320C22×D7—42no—
321C22×D7—44no—
322C22×D7—44no—
323C22×D7—84no—
324C22×D7—82no—
325C22×D7—82no—
326C22×D7—84no—
327C7×Q8—22no—
328C7×Q8—22no—
329C7×Q8—41no—
330C7×Q8—41no—
331C7×D4—22no—
332C7×D4—22no—
333C7×D4—42no—
334C7×D4—42no—
335C7×D4—42no—
336C7×D4—42no—
337C7×D4—41no—
338C7×D4—41no—
339C2×C4×C7—24no—
340C2×C4×C7—22no—
341C2×C4×C7—44no—
342C2×C4×C7—42no—
343C2×C4×C7—44no—
344C2×C4×C7—42no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—42no—
348C2×C4×C7—42no—
349C2×C4×C7—42no—
350C2×C4×C7—42no—
351C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C7C4×D411yescharacteristic
354C2×C4×C7C4×D411yescharacteristic
355C2×C4×C7C4×D411yescharacteristic
356C2×C4×C7C4×D411yescharacteristic
357C2×C4×C7#12011yescharacteristic
358C2×C4×C7#12011yescharacteristic
359C2×C4×C7#12011yescharacteristic
360C2×C4×C7#12011yescharacteristic
361C2×C4×C7#12011yescharacteristic
362C2×C4×C7#12111yescharacteristic
363C2×C4×C7#12111yescharacteristic
364C2×C4×C7#12111yescharacteristic
365C2×C4×C7#12111yescharacteristic
366C2×C4×C7#12111yescharacteristic
367C2×C4×C7#12111yescharacteristic
368C2×C4×C7#12111yescharacteristic
369C2×C4×C7#12111yescharacteristic
370C2×C4×C7#12111yescharacteristic
371C2×C4×C7#12111yescharacteristic
372C2×C4×C7#12311yescharacteristic
373C2×C4×C7#12311yescharacteristic
374C2×C4×C7#12311yescharacteristic
375C2×C4×C7#12411yescharacteristic
376C2×C4×C7#12411yescharacteristic
377C2×C4×C7#12711yescharacteristic
378C2×C4×C7#12711yescharacteristic
379C22⋊D7—816no—
380C2×Dic7—24no—
381C2×Dic7—42no—
382C2×Dic7—42no—
383C2×Dic7—44no—
384C2×Dic7—42no—
385C2×Dic7—82no—
386C2×Dic7—82no—
387D28—42no—
388D28—42no—
389D28—42no—
390D28—42no—
391D28—42no—
392D28—42no—
393D28—42no—
394D28—42no—
395C7×C8—42no—
396C7⋊C8—42no—
397C25—72no—
398C2×#41—21no—
399C2×#41—21no—
400C2×#41—21no—
401C2×#41—21no—
402C2×#41—21no—
403C2×#41—21no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41—21no—
407C2×#41—21no—
408C2×#41C4×D712yes—
409C2×#41C22⋊D712yes—
410C22×Q8D2811yescharacteristic
411C22×D4—21no—
412C22×D4—72no—
413C22×D4—72no—
414C22×D4—144no—
415C22×D4—141no—
416C22×D4—141no—
417C22×D4—141no—
418C22×D4—141no—
419C22×D4—141no—
420C22×D4—141no—
421C22×D4—141no—
422C22×D4—141no—
423C22×D4—141no—
424C22×D4—141no—
425C22×D4—141no—
426C22×D4—141no—
427C22×D4D2811yescharacteristic
428C23×C4—21no—
429C23×C4—21no—
430C23×C4—141no—
431C23×C4C22×D711yescharacteristic
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—72no—
438C2×M16—141no—
439C2×M16—141no—
440C2×M16—141no—
441C2×M16—141no—
442C2×M16—141no—
443C2×M16C22⋊D712yescomplemented
444C22×C8—21no—
445C22×C8—141no—
446#127—144no—
447#127—144no—
448#124—144no—
449#124—144no—
450#121—148no—
451#121—148no—
452#120—148no—
453#120—148no—
454#117—72no—
455#117—72no—
456#117—141no—
457#117—141no—
458C2×C4⋊C4—72no—
459C2×C4⋊C4—72no—
460C2×C4⋊C4—141no—
461C2×C4⋊C4—141no—
462C2×C4⋊C4—141no—
463C2×C4⋊C4—141no—
464C2×C4⋊C4—141no—
465C2×C22⋊C4—144no—
466C2×C22⋊C4—141no—
467C2×C22⋊C4—148no—
468C2×C22⋊C4—288no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—141no—
475C2×C42C22⋊D712yescomplemented
476#104—28no—
477#103—144no—
478#102—144no—
479#100—148no—
480C22×C7—22no—
481C22×C7—22no—
482C22×C7—21no—
483C22×C7—21no—
484C22×C7—21no—
485C22×C7—21no—
486C22×C7—22no—
487C22×C7—22no—
488C22×C7—44no—
489C22×C7—42no—
490C22×C7—81no—
491C22×C7—81no—
492C22×C7—82no—
493C22×C7#37911yescharacteristic
494C22×C7#38611yescharacteristic
495C22×C7#38611yescharacteristic
496C22×C7#39211yescharacteristic
497C22×C7#39211yescharacteristic
498C22×C7#39411yescharacteristic
499C22×C7#39411yescharacteristic
500C22×C7#45312yes—
501C22×C7#45512yes—
502C2×D7—48no—
503C2×D7—48no—
504C2×D7—44no—
505C2×D7—84no—
506C2×D7—84no—
507C2×D7—82no—
508C2×D7—82no—
509C2×D7—84no—
510C2×D7—84no—
511C4×C7—44no—
512C4×C7—42no—
513C4×C7#38611yescharacteristic
514C4×C7#38611yescharacteristic
515C4×C7#39011yescharacteristic
516C4×C7#39011yescharacteristic
517C4×C7#39211yescharacteristic
518C4×C7#39211yescharacteristic
519C4×C7#39411yescharacteristic
520C4×C7#39411yescharacteristic
521Dic7—44no—
522Dic7—82no—
523C24—21no—
524C24—74no—
525C24—142no—
526C24—142no—
527C24—142no—
528C24—142no—
529C24—142no—
530C24—142no—
531C24—284no—
532C24—284no—
533C24D4×D711yescharacteristic
534#41—22no—
535#41—22no—
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8(C2×D7)⋊C412yescomplemented
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—1416no—
568C2×D4—142no—
569C2×D4—142no—
570C2×D4—142no—
571C2×D4—142no—
572C2×D4—142no—
573C2×D4—142no—
574C2×D4—142no—
575C2×D4—142no—
576C2×D4—142no—
577C2×D4—142no—
578C2×D4—142no—
579C2×D4—142no—
580C2×D4—281no—
581C2×D4—281no—
582C2×D4—281no—
583C2×D4—281no—
584C2×D4—281no—
585C2×D4—281no—
586C2×D4—281no—
587C2×D4—281no—
588C2×D4—281no—
589C2×D4—281no—
590C2×D4—281no—
591C2×D4—281no—
592C2×D4—281no—
593C2×D4—281no—
594C2×D4—281no—
595C2×D4—281no—
596C2×D4—564no—
597C2×D4—564no—
598C2×D4(C2×D7)⋊C412yescomplemented
599C22×C4—24no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—142no—
612C22×C4—142no—
613C22×C4—284no—
614C22×C4—281no—
615C22×C4—281no—
616C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
617C22×C4C2×D2811yescharacteristic
618C22×C4#115711yescharacteristic
619C22×C4#115711yescharacteristic
620C22×C4D4×D711yescharacteristic
621C22×C4D4×D711yescharacteristic
622C22×C4D4×D711yescharacteristic
623C22×C4D4×D711yescharacteristic
624C22×C4D4×D711yescharacteristic
625C22×C4#115911yescharacteristic
626C22×C4#115911yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
630M16—22no—
631M16—22no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—142no—
635M16—142no—
636M16—281no—
637M16—281no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—142no—
642C2×C8—281no—
643C2×C8—281no—
644C4⋊C4—74no—
645C4⋊C4—142no—
646C4⋊C4—142no—
647C4⋊C4—142no—
648C4⋊C4—281no—
649C4⋊C4—281no—
650C22⋊C4—1416no—
651C22⋊C4—142no—
652C22⋊C4—142no—
653C22⋊C4—2816no—
654C42—22no—
655C42—22no—
656C42—41no—
657C42—41no—
658C42—142no—
659C42—142no—
660C2×C7—21no—
661C2×C7—21no—
662C2×C7—21no—
663C2×C7—21no—
664C2×C7—82no—
665C2×C7#143811yescharacteristic
666C2×C7#179212yes—
667C2×C7#200211yescharacteristic
668C2×C7#200411yescharacteristic
669C2×C7#203712yes—
670D7—84no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—144no—
679C23—144no—
680C23—144no—
681C23—288no—
682C23—284no—
683C23—284no—
684C23—288no—
685C23—282no—
686C23—282no—
687C23—282no—
688C23—282no—
689C23—284no—
690C23—284no—
691C23—564no—
692C23—562no—
693C23—562no—
694C23—564no—
695C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
696C23#644511yescharacteristic
697C23#644611yescharacteristic
698C23#644711yescharacteristic
699C23#650011yescharacteristic
700C23#650011yescharacteristic
701C23#650111yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—282no—
715D4—282no—
716D4—282no—
717D4—282no—
718D4—282no—
719D4—282no—
720D4—282no—
721D4—282no—
722D4—5616no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—44no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—44no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—144no—
736C2×C4—282no—
737C2×C4—282no—
738C2×C4—284no—
739C2×C4—282no—
740C2×C4—562no—
741C2×C4—562no—
742C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
743C2×C4(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
744C2×C4(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
745C2×C4#644511yescharacteristic
746C2×C4#644511yescharacteristic
747C2×C4#644611yescharacteristic
748C2×C4#644711yescharacteristic
749C2×C4#644711yescharacteristic
750C2×C4#644711yescharacteristic
751C2×C4#644811yescharacteristic
752C2×C4#644811yescharacteristic
753C2×C4#644911yescharacteristic
754C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
755C2×C4C4×C22⋊D711yescharacteristic
756C2×C4C4×C22⋊D711yescharacteristic
757C2×C4#649211yescharacteristic
758C2×C4#649311yescharacteristic
759C2×C4#649311yescharacteristic
760C2×C4#650011yescharacteristic
761C2×C4#650011yescharacteristic
762C2×C4#650111yescharacteristic
763C2×C4#650211yescharacteristic
764C2×C4#650211yescharacteristic
765C2×C4#650211yescharacteristic
766C2×C4#650211yescharacteristic
767C2×C4#650311yescharacteristic
768C2×C4#650311yescharacteristic
769C2×C4#651611yescharacteristic
770C8—42no—
771C8—282no—
772C7#1099711yescharacteristic, complemented, Sylow
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—44no—
782C22—42no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—82no—
786C22—288no—
787C22—288no—
788C22—284no—
789C22—564no—
790C22—564no—
791C22—564no—
792C22—562no—
793C22—562no—
794C22—564no—
795C22#8959412yes—
796C22#8959712yes—
797C22#8972711yescharacteristic
798C22#8972811yescharacteristic
799C22#8972811yescharacteristic
800C22#8973111yescharacteristic
801C22#8973211yescharacteristic
802C22#8973311yescharacteristic
803C22#8999511yescharacteristic
804C4—44no—
805C4—42no—
806C4—284no—
807C4—562no—
808C4#8972911yescharacteristic
809C4#8972911yescharacteristic
810C4#8973011yescharacteristic
811C4#8973111yescharacteristic
812C4#8973211yescharacteristic
813C4#8973311yescharacteristic
814C4#8998511yescharacteristic
815C4#8999511yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—82no—
821C2—564no—
822C2#1172811312yes—
823C2#1172813812yes—
824C2#1172813911yescharacteristic
825C2#1172814011yescharacteristic
826C2#1172930411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#6445
commutatorC22×C4×C7C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D7
FittingC22×C7×#104C2
socleC23×C7#120
prime radicalC2×#90521C2
cosocleC23×C4×C7C23
hypercenterC22×#104D7
hypocenterC7#10997
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C7×#104C2semidirect
3. C2×#90004C2semidirect
4. C22×#6397C2semidirect
5. C2×#89711C2semidirect
6. #11729739C2semidirect
7. C2×#89318C2semidirect
15. #90521C4semidirect
79. C2×C7×M16D4semidirect
86. C2×C42×C7D4semidirect
109. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
116. C2×#1136D4semidirect
123. C22×#104D7semidirect
161. C2×C7×Q8C22⋊C4semidirect
173. C2×C7×D4C22⋊C4semidirect
256. C4⋊Dic7C22⋊C4semidirect
443. C2×M16C22⋊D7semidirect
475. C2×C42C22⋊D7semidirect
555. C2×Q8(C2×D7)⋊C4semidirect
598. C2×D4(C2×D7)⋊C4semidirect
772. C7#10997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#905212
C22×C7×#1042
C2×#900042
C22×#63972
C2×#897112
#117297392
C2×#893182
#109977