Finite Group Databasebeta

← #13260444

Subgroups — #13260444

Order 1792.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90507C211yesmaximal, characteristic
2C2×C7×#391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#6410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89738C211yesmaximal, characteristic
5C22×#6379C211yesmaximal, characteristic
6#11729312C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89318C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C7×Q8C2211yescharacteristic
9C22×#1157C2211yescharacteristic
10C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
11C22×C42×C7C2211yescharacteristic
12#90507—22no—
13#90507—22no—
14#90507—22no—
15#90507C414yescomplemented
16C2×#6510—21no—
17C2×#6509—22no—
18C2×#6507—21no—
19C2×#6492—22no—
20C2×#6489C2211yescharacteristic
21C22×#1136C2211yescharacteristic
22C22×#1136C2211yescharacteristic
23C7×#391—22no—
24C7×#391—22no—
25C2×C7×#95—22no—
26C2×#6410—22no—
27C2×#6410—22no—
28C2×#6410—22no—
29C2×#6384—21no—
30#89738—22no—
31#89738—22no—
32C2×#6383—21no—
33C2×#6379—22no—
34C2×#6379—22no—
35C2×#6379—22no—
36#89324—22no—
37#89318—22no—
38#10998—71nomaximal, Sylow
39C22×C7×Q8—21no—
40C22×C7×Q8—21no—
41C22×C7×Q8—21no—
42C22×C7×Q8—21no—
43C22×C7×Q8—21no—
44C22×C7×Q8—21no—
45C22×C7×Q8—21no—
46C22×C7×Q8—21no—
47C22×C7×Q8—21no—
48C22×C7×Q8—21no—
49C22×C7×Q8—21no—
50C22×C7×Q8—21no—
51C22×C7×Q8C2×C412yes—
52C22×C7×Q8D412yes—
53C23×C4×C7—21no—
54C23×C4×C7—21no—
55C23×C4×C7D412yes—
56C23×C4×C7C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D7—21no—
58C2×#1157—21no—
59C2×#1157—21no—
60C2×#1157—21no—
61C2×#1157—21no—
62C2×#1157—21no—
63C2×#1157—21no—
64C2×#1157—21no—
65C2×#1157—21no—
66C2×#1157—21no—
67C2×#1157—21no—
68C2×#1157C2×C412yes—
69C2×#1157D412yes—
70C22×D28D411yescharacteristic
71C22×C4×D7—21no—
72C22×Dic14D411yescharacteristic
73C2×C7×C4⋊C4—21no—
74C2×C7×C4⋊C4—21no—
75C2×C7×C4⋊C4—21no—
76C2×C7×C4⋊C4—21no—
77C2×C7×C4⋊C4—21no—
78C2×C7×C4⋊C4D412yes—
79C2×C42×C7—21no—
80C2×C42×C7—21no—
81C2×C42×C7—21no—
82C2×C42×C7—21no—
83C2×C42×C7—21no—
84C2×C42×C7D412yes—
85C2×C22⋊Dic7—21no—
86#6510—24no—
87#6510—24no—
88#6509—28no—
89#6509—28no—
90#6507—24no—
91#6507—24no—
92#6492—28no—
93#6492—28no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
95#6489—21no—
96#6489—21no—
97#6489C2×C412yes—
98#6489D412yes—
99C2×C4⋊Dic7D412yes—
100C2×Dic7⋊C4—24no—
101C2×C4×Dic7—21no—
102C2×#1136—21no—
103C2×#1136—21no—
104C2×#1136—21no—
105C2×#1136—21no—
106C2×#1136—21no—
107C2×#1136—21no—
108C2×#1136—21no—
109C2×#1136—21no—
110C2×#1136—21no—
111C2×#1136—21no—
112C2×#1136D412yes—
113C2×#1136D412yes—
114C22×C7⋊C8—21no—
115C22×C7⋊C8—21no—
116C7×#95—28no—
117#6410—28no—
118#6384—24no—
119#6383—24no—
120#6379—28no—
121C2×#536—71no—
122C22×#104—71no—
123C2×#417—71no—
124C22×#101—71no—
125C2×#391D711yescharacteristic, complemented
126#1736—71no—
127C2×#339—71no—
128C24×C7C2×D411yescharacteristic
129C23×D7—21no—
130C2×C7×Q8—22no—
131C2×C7×Q8—22no—
132C2×C7×Q8—22no—
133C2×C7×Q8—22no—
134C2×C7×Q8—22no—
135C2×C7×Q8—22no—
136C2×C7×Q8—22no—
137C2×C7×Q8—22no—
138C2×C7×Q8—22no—
139C2×C7×Q8—22no—
140C2×C7×Q8—22no—
141C2×C7×Q8—22no—
142C2×C7×Q8—41no—
143C2×C7×Q8—41no—
144C2×C7×Q8—41no—
145C2×C7×Q8—41no—
146C2×C7×Q8—41no—
147C2×C7×Q8—41no—
148C2×C7×Q8—41no—
149C2×C7×Q8—41no—
150C2×C7×Q8—41no—
151C2×C7×Q8—41no—
152C2×C7×Q8—41no—
153C2×C7×Q8—41no—
154C2×C7×Q8—41no—
155C2×C7×Q8—41no—
156C2×C7×Q8—41no—
157C2×C7×Q8—41no—
158C22×C4×C7—24no—
159C22×C4×C7—22no—
160C22×C4×C7—22no—
161C22×C4×C7—22no—
162C22×C4×C7—22no—
163C22×C4×C7—22no—
164C22×C4×C7—22no—
165C22×C4×C7—22no—
166C22×C4×C7—22no—
167C22×C4×C7—42no—
168C22×C4×C7—41no—
169C22×C4×C7—41no—
170C22×C4×C7—44no—
171C22×C4×C7—41no—
172C22×C4×C7—41no—
173C22×C4×C7C22⋊C414yes—
174C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
175C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C7#4111yescharacteristic
185C22×C4×C7#4111yescharacteristic
186C22×C4×C7#4111yescharacteristic
187C22×C4×C7#4111yescharacteristic
188C2×C22⋊D7—22no—
189C2×C22⋊D7—22no—
190C2×C22⋊D7—41no—
191C2×C22⋊D7—41no—
192C2×C22⋊D7—41no—
193C2×C22⋊D7—41no—
194C22×Dic7—22no—
195C22×Dic7—21no—
196#1157—22no—
197#1157—22no—
198#1157—22no—
199#1157—22no—
200#1157—22no—
201#1157—22no—
202#1157—22no—
203#1157—22no—
204#1157—41no—
205#1157—41no—
206#1157—41no—
207#1157—41no—
208#1157—41no—
209#1157—41no—
210#1157—41no—
211#1157—41no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28C22⋊C412yes—
218C2×C4×D7—22no—
219C2×C4×D7—22no—
220C2×C4×D7—41no—
221C2×C4×D7—41no—
222C2×C4×D7—41no—
223C2×C4×D7—41no—
224C2×Dic14—21no—
225C2×Dic14—21no—
226C2×Dic14—21no—
227C2×Dic14—21no—
228C2×Dic14—21no—
229C2×Dic14C22⋊C412yes—
230C7×C4⋊C4—22no—
231C7×C4⋊C4—22no—
232C7×C4⋊C4—41no—
233C7×C4⋊C4—41no—
234C42×C7—22no—
235C42×C7—22no—
236C42×C7—41no—
237C42×C7—41no—
238C22⋊Dic7—22no—
239C22⋊Dic7—22no—
240(C2×D7)⋊C4—216no—
241C4⋊Dic7—22no—
242C4⋊Dic7C22⋊C414yes—
243Dic7⋊C4—216no—
244C4×Dic7—22no—
245C4×Dic7—22no—
246#1136—22no—
247#1136—22no—
248#1136—22no—
249#1136—22no—
250#1136—41no—
251#1136—41no—
252#1136—41no—
253#1136—41no—
254C2×C7⋊C8—22no—
255C2×C7⋊C8—22no—
256C2×C7⋊C8—41no—
257C2×C7⋊C8—41no—
258C2×C7⋊C8—41no—
259C2×C7⋊C8—41no—
260C22×#41—71no—
261C23×Q8C2×D711yescharacteristic
262C22×M16—71no—
263C22×M16—71no—
264#536—74no—
265#536—142no—
266#536—142no—
267#536—142no—
268C2×C4⋊Q8—141no—
269C2×#124—141no—
270C2×#123—142no—
271C2×C22⋊Q8—142no—
272C2×#117—71no—
273C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
274C22×C42C2×D711yescharacteristic
275C2×#104—142no—
276C2×#104—142no—
277C2×#104—142no—
278#417—142no—
279#417—142no—
280C2×#103—141no—
281C2×#102—141no—
282C2×#101—142no—
283C2×#101—142no—
284C2×#101—142no—
285#391—22no—
286#391—22no—
287C2×#95—22no—
288#340—142no—
289#339—142no—
290C23×C7—22no—
291C23×C7—22no—
292C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C23×C7#12011yescharacteristic
294C23×C7#12011yescharacteristic
295C23×C7#12011yescharacteristic
296C23×C7#12111yescharacteristic
297C23×C7#12111yescharacteristic
298C23×C7#12311yescharacteristic
299C22×D7—22no—
300C22×D7—41no—
301C22×D7—41no—
302C22×D7—42no—
303C22×D7—42no—
304C7×Q8—42no—
305C7×Q8—42no—
306C7×Q8—42no—
307C7×Q8—42no—
308C7×Q8—42no—
309C7×Q8—42no—
310C7×Q8—42no—
311C7×Q8—42no—
312C2×C4×C7—24no—
313C2×C4×C7—24no—
314C2×C4×C7—24no—
315C2×C4×C7—24no—
316C2×C4×C7—44no—
317C2×C4×C7—42no—
318C2×C4×C7—44no—
319C2×C4×C7—42no—
320C2×C4×C7—42no—
321C2×C4×C7—42no—
322C2×C4×C7—42no—
323C2×C4×C7—42no—
324C2×C4×C7—44no—
325C2×C4×C7—42no—
326C2×C4×C7—82no—
327C2×C4×C7—82no—
328C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×C4×C7C4×D411yescharacteristic
331C2×C4×C7C4×D411yescharacteristic
332C2×C4×C7C4×D411yescharacteristic
333C2×C4×C7C4×D411yescharacteristic
334C2×C4×C7#12011yescharacteristic
335C2×C4×C7#12011yescharacteristic
336C2×C4×C7#12011yescharacteristic
337C2×C4×C7#12011yescharacteristic
338C2×C4×C7#12011yescharacteristic
339C2×C4×C7#12111yescharacteristic
340C2×C4×C7#12111yescharacteristic
341C2×C4×C7#12111yescharacteristic
342C2×C4×C7#12111yescharacteristic
343C2×C4×C7#12111yescharacteristic
344C2×C4×C7#12111yescharacteristic
345C2×C4×C7#12111yescharacteristic
346C2×C4×C7#12111yescharacteristic
347C2×C4×C7#12111yescharacteristic
348C2×C4×C7#12111yescharacteristic
349C2×C4×C7#12311yescharacteristic
350C2×C4×C7#12311yescharacteristic
351C2×C4×C7#12311yescharacteristic
352C2×C4×C7#12411yescharacteristic
353C2×C4×C7#12411yescharacteristic
354C2×C4×C7#12711yescharacteristic
355C2×C4×C7#12711yescharacteristic
356C22⋊D7—42no—
357C22⋊D7—42no—
358C22⋊D7—42no—
359C22⋊D7—42no—
360C2×Dic7—24no—
361C2×Dic7—22no—
362C2×Dic7—41no—
363C2×Dic7—41no—
364C2×Dic7—42no—
365C2×Dic7—42no—
366D28—22no—
367D28—22no—
368D28—41no—
369D28—41no—
370C4×D7—42no—
371C4×D7—42no—
372C4×D7—42no—
373C4×D7—42no—
374Dic14—22no—
375Dic14—22no—
376Dic14—41no—
377Dic14—41no—
378C7⋊C8—42no—
379C7⋊C8—42no—
380C2×#41—72no—
381C2×#41—72no—
382C2×#41—141no—
383C2×#41—141no—
384C2×#41—141no—
385C2×#41—141no—
386C2×#41—141no—
387C2×#41—141no—
388C2×#41—141no—
389C2×#41—141no—
390C2×#41—141no—
391C2×#41—141no—
392C22×Q8—21no—
393C22×Q8—21no—
394C22×Q8—21no—
395C22×Q8—21no—
396C22×Q8—21no—
397C22×Q8—21no—
398C22×Q8—21no—
399C22×Q8—21no—
400C22×Q8—21no—
401C22×Q8—21no—
402C22×Q8—21no—
403C22×Q8—21no—
404C22×Q8—71no—
405C22×Q8C4×D712yes—
406C22×Q8D2812yes—
407C22×D4—71no—
408C22×D4—141no—
409C23×C4—21no—
410C23×C4—21no—
411C23×C4—141no—
412C23×C4C22⋊D712yes—
413C23×C4C22×D711yescharacteristic
414C2×M16—72no—
415C2×M16—72no—
416C2×M16—141no—
417C2×M16—141no—
418C2×M16—141no—
419C2×M16—141no—
420C2×M16—141no—
421C2×M16—141no—
422C2×M16—141no—
423C2×M16—141no—
424C2×M16—141no—
425C2×M16—141no—
426C22×C8—141no—
427C22×C8—141no—
428C4⋊Q8—144no—
429C4⋊Q8—144no—
430#124—144no—
431#124—144no—
432#123—148no—
433#123—148no—
434C22⋊Q8—148no—
435C22⋊Q8—148no—
436#117—72no—
437#117—72no—
438#117—141no—
439#117—141no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—72no—
446C2×C4⋊C4—144no—
447C2×C4⋊C4C22⋊D712yes—
448C2×C22⋊C4—144no—
449C2×C22⋊C4—141no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—141no—
456C2×C42C22⋊D712yes—
457#104—148no—
458#103—144no—
459#102—144no—
460#101—148no—
461#95—28no—
462C22×C7—22no—
463C22×C7—22no—
464C22×C7—21no—
465C22×C7—21no—
466C22×C7—21no—
467C22×C7—21no—
468C22×C7—22no—
469C22×C7—22no—
470C22×C7#37911yescharacteristic
471C22×C7#38611yescharacteristic
472C22×C7#38611yescharacteristic
473C22×C7#39211yescharacteristic
474C22×C7#39211yescharacteristic
475C22×C7#39411yescharacteristic
476C22×C7#39411yescharacteristic
477C22×C7#45412yes—
478C22×C7#45612yes—
479C2×D7—44no—
480C2×D7—42no—
481C2×D7—81no—
482C2×D7—81no—
483C2×D7—82no—
484C4×C7—44no—
485C4×C7—44no—
486C4×C7—82no—
487C4×C7#38611yescharacteristic
488C4×C7#38611yescharacteristic
489C4×C7#39011yescharacteristic
490C4×C7#39011yescharacteristic
491C4×C7#39211yescharacteristic
492C4×C7#39211yescharacteristic
493C4×C7#39411yescharacteristic
494C4×C7#39411yescharacteristic
495Dic7—44no—
496Dic7—42no—
497C24—141no—
498C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
499#41—142no—
500#41—142no—
501#41—142no—
502#41—142no—
503#41—142no—
504#41—142no—
505#41—142no—
506#41—142no—
507#41—281no—
508#41—281no—
509#41—281no—
510#41—281no—
511#41—281no—
512#41—281no—
513#41—281no—
514#41—281no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—72no—
544C2×Q8—141no—
545C2×Q8—141no—
546C2×Q8—141no—
547C2×Q8—141no—
548C2×Q8—141no—
549C2×D4—72no—
550C2×D4—142no—
551C2×D4—142no—
552C2×D4—141no—
553C2×D4—141no—
554C2×D4—141no—
555C2×D4—141no—
556C2×D4—141no—
557C2×D4—281no—
558C2×D4—281no—
559C2×D4—281no—
560C2×D4—281no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—44no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—142no—
577C22×C4—141no—
578C22×C4—142no—
579C22×C4—142no—
580C22×C4—281no—
581C22×C4—281no—
582C22×C4—281no—
583C22×C4—281no—
584C22×C4(C2×D7)⋊C414yes—
585C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
586C22×C4C2×D2811yescharacteristic
587C22×C4#115711yescharacteristic
588C22×C4#115711yescharacteristic
589C22×C4D4×D711yescharacteristic
590C22×C4D4×D711yescharacteristic
591C22×C4D4×D711yescharacteristic
592C22×C4D4×D711yescharacteristic
593C22×C4D4×D711yescharacteristic
594C22×C4D4×D711yescharacteristic
595C22×C4#115911yescharacteristic
596C22×C4#115911yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
599M16—142no—
600M16—142no—
601M16—142no—
602M16—142no—
603M16—281no—
604M16—281no—
605M16—281no—
606M16—281no—
607C2×C8—142no—
608C2×C8—142no—
609C2×C8—281no—
610C2×C8—281no—
611C2×C8—281no—
612C2×C8—281no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—74no—
618C4⋊C4—1416no—
619C4⋊C4—142no—
620C22⋊C4—1416no—
621C22⋊C4—142no—
622C22⋊C4—142no—
623C42—22no—
624C42—22no—
625C42—41no—
626C42—41no—
627C42—142no—
628C42—142no—
629C2×C7—21no—
630C2×C7—21no—
631C2×C7—21no—
632C2×C7—21no—
633C2×C7#143811yescharacteristic
634C2×C7#179312yes—
635C2×C7#200311yescharacteristic
636C2×C7#200511yescharacteristic
637C2×C7#203812yes—
638D7—82no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—142no—
642C23—282no—
643C23—281no—
644C23—281no—
645C23—282no—
646C23C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
647C23#649211yescharacteristic
648C23#650011yescharacteristic
649C23#650011yescharacteristic
650C23#650211yescharacteristic
651C23#650211yescharacteristic
652C23#651611yescharacteristic
653Q8—42no—
654Q8—42no—
655Q8—42no—
656Q8—42no—
657Q8—42no—
658Q8—42no—
659Q8—42no—
660Q8—42no—
661Q8—142no—
662Q8—142no—
663Q8—281no—
664Q8—281no—
665D4—142no—
666D4—142no—
667D4—282no—
668D4—282no—
669D4—282no—
670D4—282no—
671D4—281no—
672D4—281no—
673C2×C4—24no—
674C2×C4—24no—
675C2×C4—24no—
676C2×C4—24no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—44no—
679C2×C4—44no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—44no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—82no—
688C2×C4—82no—
689C2×C4—144no—
690C2×C4—142no—
691C2×C4—282no—
692C2×C4—281no—
693C2×C4—281no—
694C2×C4—282no—
695C2×C4—282no—
696C2×C4—282no—
697C2×C4—282no—
698C2×C4—282no—
699C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
700C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
701C2×C4(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
702C2×C4(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
703C2×C4#644511yescharacteristic
704C2×C4#644511yescharacteristic
705C2×C4#644511yescharacteristic
706C2×C4#644611yescharacteristic
707C2×C4#644611yescharacteristic
708C2×C4#644711yescharacteristic
709C2×C4#644711yescharacteristic
710C2×C4#644711yescharacteristic
711C2×C4#644711yescharacteristic
712C2×C4#644811yescharacteristic
713C2×C4#644811yescharacteristic
714C2×C4#644911yescharacteristic
715C2×C4C4×C22⋊D711yescharacteristic
716C2×C4C4×C22⋊D711yescharacteristic
717C2×C4#649311yescharacteristic
718C2×C4#649311yescharacteristic
719C2×C4#650011yescharacteristic
720C2×C4#650011yescharacteristic
721C2×C4#650111yescharacteristic
722C2×C4#650111yescharacteristic
723C2×C4#650211yescharacteristic
724C2×C4#650211yescharacteristic
725C2×C4#650311yescharacteristic
726C2×C4#650311yescharacteristic
727C8—282no—
728C8—282no—
729C7#1099811yescharacteristic, complemented, Sylow
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—284no—
739C22—282no—
740C22—561no—
741C22—562no—
742C22—561no—
743C22#8972711yescharacteristic
744C22#8973011yescharacteristic
745C22#8973111yescharacteristic
746C22#8973111yescharacteristic
747C22#8983412yes—
748C22#8986712yes—
749C22#8998511yescharacteristic
750C22#8999511yescharacteristic
751C22#8999511yescharacteristic
752C4—44no—
753C4—44no—
754C4—82no—
755C4—284no—
756C4—282no—
757C4#8972811yescharacteristic
758C4#8972811yescharacteristic
759C4#8972911yescharacteristic
760C4#8972911yescharacteristic
761C4#8973211yescharacteristic
762C4#8973211yescharacteristic
763C4#8973311yescharacteristic
764C4#8973311yescharacteristic
765C2—21no—
766C2—21no—
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—562no—
770C2#1172744612yes—
771C2#1172744912yes—
772C2#1172930411yescharacteristic
773C2#1172948411yescharacteristic
774C2#1172954911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#6500
commutatorC22×C4×C7C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D7
FittingC2×C7×#391C2
socleC23×C7#120
prime radicalC22×#1157C22
cosocleC23×C4×C7C23
hypercenterC2×#391D7
hypocenterC7#10998
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C7×#391C2semidirect
3. C22×#6410C2semidirect
6. #11729312C2semidirect
7. C2×#89318C2semidirect
15. #90507C4semidirect
125. C2×#391D7semidirect
729. C7#10998semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#905072
C2×C7×#3912
C22×#64102
C2×#897382
C22×#63792
#117293122
C2×#893182
#109987