Subgroups — #13275258

Order 1792.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 652 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#89438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₇×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×C₇⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11727162	C₂	1	2	yes	maximal
7	#11727162	C₂	1	2	yes	maximal
8	#11727156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11727155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	Dic₇×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	Dic₇×#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
36	#89438	C₄	1	8	yes	complemented
37	#89436	C₄	1	8	yes	complemented
38	#13807	—	7	1	no	maximal, Sylow
39	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄²×C₇	—	4	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
64	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
65	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₇×#95	—	2	4	no	—
81	C₇×#95	—	4	2	no	—
82	C₇×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₇×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
85	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
86	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
87	C₇⋊#95	—	4	2	no	—
88	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×#381	—	7	1	no	—
94	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
95	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
96	#1437	—	7	2	no	—
97	#1437	—	7	2	no	—
98	#1434	—	7	1	no	—
99	#1434	—	7	2	no	—
100	#1434	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×#95	—	7	1	no	—
102	C₄×#95	—	7	2	no	—
103	C₄×#95	—	7	1	no	—
104	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
106	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
111	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₇	#41	1	4	yes	—
171	C₂²×Dic₇	#41	1	2	yes	—
172	C₂²×Dic₇	#41	1	2	yes	—
173	C₂²×Dic₇	#41	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×D₇	C₄²	1	16	yes	complemented
179	C₄²×C₇	—	4	4	no	—
180	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
181	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
182	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
183	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
184	C₄×Dic₇	—	4	8	no	—
185	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
186	C₄×Dic₇	—	4	8	no	—
187	C₄×Dic₇	—	4	8	no	—
188	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
189	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
190	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
193	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
194	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
195	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
196	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
197	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
198	#381	—	7	8	no	—
199	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
200	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
201	C₂×#95	—	7	1	no	—
202	C₂×#95	—	7	1	no	—
203	C₂×#95	—	7	2	no	—
204	C₂×#95	—	7	1	no	—
205	C₂×#95	—	7	1	no	—
206	C₂×#95	—	7	2	no	—
207	C₂×#95	—	7	2	no	—
208	C₂×#95	—	7	2	no	—
209	C₂×#95	—	7	2	no	—
210	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	—
211	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	—
212	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
221	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
222	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
224	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
225	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×C₇	#117	1	4	yes	—
277	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
297	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
298	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
300	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
303	C₂×Dic₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
304	C₂×Dic₇	#117	1	8	yes	—
305	C₂×Dic₇	#117	1	4	yes	—
306	C₄×D₇	—	4	16	no	—
307	C₂⁵	—	7	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
312	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
313	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
318	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
320	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
321	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
337	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
338	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
339	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
341	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	28	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	28	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	28	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	28	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	28	2	no	—
347	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	4	yes	—
348	#95	—	2	4	no	—
349	#95	—	4	2	no	—
350	#95	—	7	4	no	—
351	#95	—	7	4	no	—
352	#95	—	7	4	no	—
353	#95	—	7	8	no	—
354	#95	—	7	4	no	—
355	#95	—	14	4	no	—
356	#95	—	14	4	no	—
357	#95	—	14	4	no	—
358	#95	—	28	2	no	—
359	#95	C₄×D₇	1	4	yes	—
360	#95	C₄×D₇	1	4	yes	—
361	C₂²×C₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₇	C₂×#117	1	2	yes	—
364	C₂²×C₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₇	C₄×#41	1	2	yes	—
368	C₂²×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₇	#518	1	2	yes	—
375	C₂²×C₇	#518	1	2	yes	—
376	C₂²×C₇	#551	1	2	yes	—
377	C₂²×C₇	#551	1	2	yes	—
378	C₂²×C₇	#553	1	2	yes	—
379	C₂²×C₇	#553	1	2	yes	—
380	C₂²×C₇	#553	1	2	yes	—
381	C₂²×C₇	#553	1	2	yes	—
382	C₂²×C₇	#559	1	2	yes	—
383	C₂²×C₇	#559	1	2	yes	—
384	C₂×D₇	—	2	4	no	—
385	C₂×D₇	—	2	4	no	—
386	C₂×D₇	—	2	4	no	—
387	C₂×D₇	—	4	4	no	—
388	C₂×D₇	—	4	2	no	—
389	C₂×D₇	—	4	2	no	—
390	C₂×D₇	—	4	2	no	—
391	C₂×D₇	—	4	2	no	—
392	C₂×D₇	—	4	4	no	—
393	C₂×D₇	—	4	4	no	—
394	C₂×D₇	—	4	4	no	—
395	C₄×C₇	—	2	4	no	—
396	C₄×C₇	—	2	4	no	—
397	C₄×C₇	—	4	2	no	—
398	C₄×C₇	—	4	4	no	—
399	C₄×C₇	—	4	4	no	—
400	Dic₇	—	2	8	no	—
401	Dic₇	—	2	4	no	—
402	Dic₇	—	2	4	no	—
403	Dic₇	—	4	2	no	—
404	Dic₇	—	4	4	no	—
405	C₂⁴	—	7	2	no	—
406	C₂⁴	—	7	2	no	—
407	C₂⁴	—	7	2	no	—
408	C₂⁴	—	14	1	no	—
409	C₂⁴	—	14	2	no	—
410	C₂⁴	—	14	1	no	—
411	C₂⁴	—	14	2	no	—
412	C₂⁴	—	14	2	no	—
413	C₂⁴	—	14	1	no	—
414	C₂⁴	—	14	1	no	—
415	C₂⁴	—	14	2	no	—
416	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
447	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
470	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
471	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	#1159	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	#1161	1	2	yes	—
480	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
484	C₄²	—	4	4	no	—
485	C₄²	—	28	4	no	—
486	C₄²	—	28	8	no	—
487	C₄²	—	28	8	no	—
488	C₄²	—	28	8	no	—
489	C₂×C₇	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₇	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₇	#2273	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₇	#2353	1	2	yes	—
493	C₂×C₇	#2353	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₇	#2353	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₇	#2357	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₇	#2357	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₇	#2357	1	2	yes	—
498	C₂×C₇	#2374	1	2	yes	—
499	C₂×C₇	#2374	1	2	yes	—
500	D₇	—	4	4	no	—
501	C₂³	—	7	4	no	—
502	C₂³	—	14	2	no	—
503	C₂³	—	14	2	no	—
504	C₂³	—	14	2	no	—
505	C₂³	—	14	4	no	—
506	C₂³	—	14	2	no	—
507	C₂³	—	14	2	no	—
508	C₂³	—	14	2	no	—
509	C₂³	—	14	4	no	—
510	C₂³	—	14	2	no	—
511	C₂³	—	14	2	no	—
512	C₂³	—	14	4	no	—
513	C₂³	—	14	4	no	—
514	C₂³	—	14	2	no	—
515	C₂³	—	14	2	no	—
516	C₂³	—	28	2	no	—
517	C₂³	—	28	2	no	—
518	C₂³	—	28	2	no	—
519	C₂³	—	28	2	no	—
520	C₂³	—	28	2	no	—
521	C₂³	—	28	2	no	—
522	C₂³	—	28	2	no	—
523	C₂³	—	28	2	no	—
524	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂³	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
528	C₂³	#6548	1	2	yes	—
529	C₂³	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
530	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
531	C₂³	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
532	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
533	C₂³	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
534	C₂³	#6553	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	7	4	no	—
563	C₂×C₄	—	7	8	no	—
564	C₂×C₄	—	7	4	no	—
565	C₂×C₄	—	14	4	no	—
566	C₂×C₄	—	14	4	no	—
567	C₂×C₄	—	14	4	no	—
568	C₂×C₄	—	14	4	no	—
569	C₂×C₄	—	14	2	no	—
570	C₂×C₄	—	14	2	no	—
571	C₂×C₄	—	14	2	no	—
572	C₂×C₄	—	14	2	no	—
573	C₂×C₄	—	14	4	no	—
574	C₂×C₄	—	14	4	no	—
575	C₂×C₄	—	14	4	no	—
576	C₂×C₄	—	14	4	no	—
577	C₂×C₄	—	14	4	no	—
578	C₂×C₄	—	14	4	no	—
579	C₂×C₄	—	14	2	no	—
580	C₂×C₄	—	14	2	no	—
581	C₂×C₄	—	14	2	no	—
582	C₂×C₄	—	14	4	no	—
583	C₂×C₄	—	14	4	no	—
584	C₂×C₄	—	14	4	no	—
585	C₂×C₄	—	28	16	no	—
586	C₂×C₄	—	28	2	no	—
587	C₂×C₄	—	28	2	no	—
588	C₂×C₄	—	28	2	no	—
589	C₂×C₄	—	28	2	no	—
590	C₂×C₄	—	28	2	no	—
591	C₂×C₄	—	28	2	no	—
592	C₂×C₄	C₄²×D₇	1	4	yes	—
593	C₂×C₄	#6455	1	4	yes	—
594	C₇	#13807	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
595	C₂²	—	14	4	no	—
596	C₂²	—	14	4	no	—
597	C₂²	—	14	4	no	—
598	C₂²	—	28	4	no	—
599	C₂²	—	28	2	no	—
600	C₂²	—	28	2	no	—
601	C₂²	—	28	2	no	—
602	C₂²	—	28	2	no	—
603	C₂²	—	28	4	no	—
604	C₂²	—	28	4	no	—
605	C₂²	—	28	4	no	—
606	C₂²	C₂×C₄²×D₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	#90177	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	C₂×#6455	1	1	yes	characteristic
609	C₂²	D₇×#117	1	2	yes	—
610	C₂²	D₇×#117	1	1	yes	characteristic
611	C₂²	#90212	1	1	yes	characteristic
612	C₂²	#90213	1	1	yes	characteristic
613	C₂²	#90213	1	1	yes	characteristic
614	C₂²	#90213	1	2	yes	—
615	C₂²	C₄×#1159	1	1	yes	characteristic
616	C₂²	C₄×#1159	1	1	yes	characteristic
617	C₂²	#90236	1	2	yes	—
618	C₂²	#90236	1	2	yes	—
619	C₂²	C₄×#1161	1	1	yes	characteristic
620	C₂²	C₄×#1161	1	1	yes	characteristic
621	C₂²	#90292	1	2	yes	—
622	C₂²	#90328	1	2	yes	—
623	C₂²	#90352	1	2	yes	—
624	C₂²	#90355	1	2	yes	—
625	C₂²	#90372	1	2	yes	—
626	C₂²	#90386	1	2	yes	—
627	C₂²	#90396	1	2	yes	—
628	C₂²	#90400	1	2	yes	—
629	C₄	—	2	4	no	—
630	C₄	—	2	4	no	—
631	C₄	—	4	2	no	—
632	C₄	—	4	4	no	—
633	C₄	—	4	4	no	—
634	C₄	—	14	8	no	—
635	C₄	—	14	4	no	—
636	C₄	—	14	4	no	—
637	C₄	—	28	2	no	—
638	C₄	—	28	4	no	—
639	C₂	—	28	4	no	—
640	C₂	#11730827	1	1	yes	characteristic
641	C₂	#11731005	1	1	yes	characteristic
642	C₂	C₄×#6455	1	1	yes	characteristic
643	C₂	#11731329	1	1	yes	characteristic
644	C₂	#11731506	1	1	yes	characteristic
645	C₂	#11731605	1	1	yes	characteristic
646	C₂	#11731742	1	1	yes	characteristic
647	C₂	#11732420	1	2	yes	—
648	C₂	#11732751	1	2	yes	—
649	C₂	#11732921	1	2	yes	—
650	C₂	#11732932	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₇×#1434	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₇	C₂³
hypercenter	#1434	D₇
hypocenter	C₇	#13807
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₇×#1434	C₂	semidirect
5. C₄×C₇⋊#95	C₂	semidirect
8. #11727156	C₂	semidirect
9. #11727155	C₂	semidirect
10. Dic₇×#95	C₂	semidirect
11. Dic₇×#95	C₂	semidirect
35. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₄	semidirect
36. #89438	C₄	semidirect
37. #89436	C₄	semidirect
100. #1434	D₇	semidirect
178. C₂×C₄×D₇	C₄²	semidirect
594. C₇	#13807	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	2
C₂×#89436	2
C₂×#89438	2
C₇×#1434	2
C₄×C₇⋊#95	2
#11727162	2
#11727156	2
#11727155	2
Dic₇×#95	2
#13807	7