Subgroups — #13275395

Order 1792.

2390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 668 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#89760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#89437	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#89438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇×#1436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11729318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11727162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11727162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	Dic₇×#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
31	#89760	C₄	1	8	yes	complemented
32	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
33	#89438	—	2	8	no	—
34	#89437	C₄	1	16	yes	complemented
35	#13824	—	7	1	no	maximal, Sylow
36	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×D₂₈	—	4	2	no	—
46	C₂²×D₂₈	—	4	1	no	—
47	C₂²×D₂₈	—	4	1	no	—
48	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
56	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
58	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
59	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄²×C₇	—	4	1	no	—
62	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
71	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
72	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₇×#95	—	2	4	no	—
88	C₇×#95	—	4	1	no	—
89	C₇×#95	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
91	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
92	C₇⋊#95	—	4	1	no	—
93	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	C₇⋊#95	D₄	1	8	yes	complemented
95	C₂×#390	—	7	1	no	—
96	C₂×#386	—	7	2	no	—
97	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
98	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
99	#1437	—	7	2	no	—
100	#1437	—	7	2	no	—
101	#1436	—	7	1	no	—
102	#1436	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#95	—	7	2	no	—
104	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂²×Dic₇	#41	1	4	yes	—
169	C₂²×Dic₇	#41	1	4	yes	—
170	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
171	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
172	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
173	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
174	C₂×D₂₈	C₄²	1	16	yes	complemented
175	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
176	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
177	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
182	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
183	C₄²×C₇	—	4	4	no	—
184	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
185	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
186	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
187	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
188	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
189	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
190	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
191	C₄×Dic₇	—	4	8	no	—
192	C₄×Dic₇	—	4	8	no	—
193	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
194	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
197	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
199	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
201	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
202	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
203	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
204	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
205	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
206	#390	—	7	8	no	—
207	#386	—	7	16	no	—
208	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
209	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
210	C₂×#95	—	7	2	no	—
211	C₂×#95	—	7	2	no	—
212	C₂×#95	—	7	2	no	—
213	C₂×#95	—	7	2	no	—
214	C₂×#95	—	7	1	no	—
215	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	—
216	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	—
218	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
222	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
223	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
224	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
227	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
230	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
251	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
252	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×D₇	C₂×C₄²	1	8	yes	—
262	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
280	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
281	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
291	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
297	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
307	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
308	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
309	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
310	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
311	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
312	D₂₈	—	4	16	no	—
313	C₄×D₇	—	4	32	no	—
314	C₂⁵	—	7	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
316	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
317	C₂²×D₄	—	28	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	28	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	28	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
324	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
325	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
326	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
327	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
328	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
330	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
356	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
357	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
358	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
359	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
360	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
361	C₂×C₄²	—	28	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	28	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	28	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	28	2	no	—
365	#95	—	2	4	no	—
366	#95	—	4	1	no	—
367	#95	—	7	8	no	—
368	#95	—	7	8	no	—
369	#95	—	14	4	no	—
370	#95	—	14	4	no	—
371	#95	—	28	1	no	—
372	#95	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
373	C₂²×C₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
375	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²×C₇	C₄×#41	1	2	yes	—
378	C₂²×C₇	C₄×#41	1	2	yes	—
379	C₂²×C₇	C₄×#41	1	2	yes	—
380	C₂²×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₇	#518	1	2	yes	—
383	C₂²×C₇	#518	1	2	yes	—
384	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
386	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
387	C₂²×C₇	#550	1	2	yes	—
388	C₂²×C₇	#551	1	2	yes	—
389	C₂²×C₇	#553	1	2	yes	—
390	C₂²×C₇	#553	1	2	yes	—
391	C₂²×C₇	#555	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₇	#555	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₇	#559	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₇	—	2	8	no	—
395	C₂×D₇	—	2	8	no	—
396	C₂×D₇	—	2	8	no	—
397	C₂×D₇	—	4	4	no	—
398	C₂×D₇	—	4	4	no	—
399	C₂×D₇	—	4	4	no	—
400	C₂×D₇	—	4	4	no	—
401	C₂×D₇	—	4	4	no	—
402	C₂×D₇	—	4	4	no	—
403	C₂×D₇	—	4	4	no	—
404	C₂×D₇	—	4	4	no	—
405	C₂×D₇	—	4	4	no	—
406	C₂×D₇	—	4	4	no	—
407	C₂×D₇	—	4	4	no	—
408	C₂×D₇	—	4	4	no	—
409	C₄×C₇	—	2	8	no	—
410	C₄×C₇	—	2	4	no	—
411	C₄×C₇	—	4	4	no	—
412	C₄×C₇	—	4	2	no	—
413	C₄×C₇	—	4	2	no	—
414	Dic₇	—	2	8	no	—
415	Dic₇	—	2	8	no	—
416	Dic₇	—	4	4	no	—
417	C₂⁴	—	7	4	no	—
418	C₂⁴	—	7	4	no	—
419	C₂⁴	—	7	4	no	—
420	C₂⁴	—	14	2	no	—
421	C₂⁴	—	14	2	no	—
422	C₂⁴	—	14	2	no	—
423	C₂⁴	—	14	2	no	—
424	C₂⁴	—	14	2	no	—
425	C₂⁴	—	14	2	no	—
426	C₂⁴	—	14	2	no	—
427	C₂⁴	—	14	2	no	—
428	C₂⁴	—	14	2	no	—
429	C₂⁴	—	14	2	no	—
430	C₂⁴	—	14	2	no	—
431	C₂⁴	—	14	2	no	—
432	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₄	—	7	16	no	—
434	C₂×D₄	—	28	4	no	—
435	C₂×D₄	—	28	4	no	—
436	C₂×D₄	—	28	8	no	—
437	C₂×D₄	—	28	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
467	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
482	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
483	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
484	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
485	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
487	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
493	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
494	C₂²×C₄	#1161	1	4	yes	—
495	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
501	C₄²	—	4	4	no	—
502	C₄²	—	28	4	no	—
503	C₄²	—	28	8	no	—
504	C₄²	—	28	4	no	—
505	C₄²	—	28	8	no	—
506	C₂×C₇	C₄²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₇	#2273	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₇	#2358	1	2	yes	—
509	C₂×C₇	#2363	1	2	yes	—
510	C₂×C₇	#2363	1	2	yes	—
511	C₂×C₇	#2364	1	2	yes	—
512	C₂×C₇	#2366	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₇	#2372	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₇	#2374	1	2	yes	—
515	D₇	—	4	8	no	—
516	C₂³	—	7	8	no	—
517	C₂³	—	14	4	no	—
518	C₂³	—	14	4	no	—
519	C₂³	—	14	4	no	—
520	C₂³	—	14	4	no	—
521	C₂³	—	14	4	no	—
522	C₂³	—	14	4	no	—
523	C₂³	—	14	4	no	—
524	C₂³	—	14	4	no	—
525	C₂³	—	14	4	no	—
526	C₂³	—	14	4	no	—
527	C₂³	—	14	4	no	—
528	C₂³	—	14	4	no	—
529	C₂³	—	14	4	no	—
530	C₂³	—	14	4	no	—
531	C₂³	—	14	4	no	—
532	C₂³	—	14	4	no	—
533	C₂³	—	14	4	no	—
534	C₂³	—	14	4	no	—
535	C₂³	—	28	2	no	—
536	C₂³	—	28	2	no	—
537	C₂³	—	28	2	no	—
538	C₂³	—	28	2	no	—
539	C₂³	—	28	2	no	—
540	C₂³	—	28	2	no	—
541	C₂³	—	28	2	no	—
542	C₂³	—	28	2	no	—
543	C₂³	—	28	2	no	—
544	C₂³	—	28	2	no	—
545	C₂³	—	28	2	no	—
546	C₂³	—	28	2	no	—
547	C₂³	—	28	2	no	—
548	C₂³	—	28	2	no	—
549	C₂³	—	28	2	no	—
550	C₂³	—	28	2	no	—
551	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
553	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
554	C₂³	#6548	1	1	yes	characteristic
555	C₂³	#6548	1	1	yes	characteristic
556	C₂³	C₂×#1161	1	2	yes	—
557	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
558	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
559	C₂³	#6553	1	2	yes	—
560	D₄	—	28	16	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄	—	4	1	no	—
580	C₂×C₄	—	4	1	no	—
581	C₂×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄	—	4	1	no	—
586	C₂×C₄	—	4	1	no	—
587	C₂×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄	—	7	8	no	—
589	C₂×C₄	—	7	8	no	—
590	C₂×C₄	—	14	4	no	—
591	C₂×C₄	—	14	4	no	—
592	C₂×C₄	—	14	4	no	—
593	C₂×C₄	—	14	4	no	—
594	C₂×C₄	—	14	4	no	—
595	C₂×C₄	—	14	4	no	—
596	C₂×C₄	—	14	4	no	—
597	C₂×C₄	—	14	4	no	—
598	C₂×C₄	—	14	4	no	—
599	C₂×C₄	—	14	4	no	—
600	C₂×C₄	—	14	4	no	—
601	C₂×C₄	—	14	4	no	—
602	C₂×C₄	—	14	4	no	—
603	C₂×C₄	—	14	4	no	—
604	C₂×C₄	—	14	4	no	—
605	C₂×C₄	—	28	32	no	—
606	C₂×C₄	—	28	2	no	—
607	C₂×C₄	—	28	2	no	—
608	C₂×C₄	—	28	2	no	—
609	C₂×C₄	—	28	2	no	—
610	C₂×C₄	C₄²×D₇	1	4	yes	—
611	C₂×C₄	#6456	1	8	yes	—
612	C₇	#13824	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
613	C₂²	—	14	8	no	—
614	C₂²	—	14	8	no	—
615	C₂²	—	14	8	no	—
616	C₂²	—	28	4	no	—
617	C₂²	—	28	4	no	—
618	C₂²	—	28	4	no	—
619	C₂²	—	28	4	no	—
620	C₂²	—	28	4	no	—
621	C₂²	—	28	4	no	—
622	C₂²	—	28	4	no	—
623	C₂²	—	28	4	no	—
624	C₂²	—	28	4	no	—
625	C₂²	—	28	4	no	—
626	C₂²	—	28	4	no	—
627	C₂²	—	28	4	no	—
628	C₂²	C₂×C₄²×D₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂²	#90177	1	1	yes	characteristic
630	C₂²	C₂×#6456	1	2	yes	—
631	C₂²	#90212	1	1	yes	characteristic
632	C₂²	#90213	1	2	yes	—
633	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	2	yes	—
634	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	2	yes	—
635	C₂²	#90236	1	2	yes	—
636	C₂²	#90236	1	2	yes	—
637	C₂²	C₄×#1161	1	2	yes	—
638	C₂²	C₄×#1161	1	2	yes	—
639	C₂²	#90281	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	#90290	1	2	yes	—
641	C₂²	#90321	1	2	yes	—
642	C₂²	#90328	1	2	yes	—
643	C₂²	#90345	1	2	yes	—
644	C₂²	#90355	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	#90361	1	1	yes	characteristic
646	C₂²	#90386	1	2	yes	—
647	C₂²	#90400	1	2	yes	—
648	C₂²	#90425	1	1	yes	characteristic
649	C₄	—	2	4	no	—
650	C₄	—	2	8	no	—
651	C₄	—	4	2	no	—
652	C₄	—	4	2	no	—
653	C₄	—	4	4	no	—
654	C₄	—	14	8	no	—
655	C₄	—	14	8	no	—
656	C₄	—	28	4	no	—
657	C₂	—	28	8	no	—
658	C₂	#11731005	1	1	yes	characteristic
659	C₂	C₄×#6456	1	2	yes	—
660	C₂	#11732041	1	2	yes	—
661	C₂	#11732124	1	1	yes	characteristic
662	C₂	#11732420	1	2	yes	—
663	C₂	#11732754	1	2	yes	—
664	C₂	#11732925	1	2	yes	—
665	C₂	#11733430	1	2	yes	—
666	C₂	#11733940	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₇×#1436	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₂₈	C₂²
hypercenter	#1436	D₇
hypocenter	C₇	#13824
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₂×#89438	C₂	semidirect
5. C₇×#1436	C₂	semidirect
6. #11729318	C₂	semidirect
7. #11727162	C₂	semidirect
8. #11727162	C₂	semidirect
9. Dic₇×#95	C₂	semidirect
31. #89760	C₄	semidirect
34. #89437	C₄	semidirect
56. C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	semidirect
89. C₇×#95	C₂×C₄	semidirect
93. C₇⋊#95	C₂×C₄	semidirect
94. C₇⋊#95	D₄	semidirect
102. #1436	D₇	semidirect
174. C₂×D₂₈	C₄²	semidirect
337. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	semidirect
372. #95	C₄×D₇	semidirect
612. C₇	#13824	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#89760	2
C₂×C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	2
C₂×#89437	2
C₂×#89438	2
C₇×#1436	2
#11729318	2
#11727162	2
Dic₇×#95	2
#13824	7