Subgroups — #13275436

Order 1792.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 652 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#89760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89437	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₇×#1436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11729318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	(C₂×D₇)⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	(C₂×D₇)⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11727162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11727155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
31	#89760	C₄	1	8	yes	complemented
32	#89437	C₄	1	16	yes	complemented
33	#13832	—	7	1	no	maximal, Sylow
34	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×D₂₈	—	4	2	no	—
44	C₂²×D₂₈	—	4	1	no	—
45	C₂²×D₂₈	—	4	1	no	—
46	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
56	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
57	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂×C₄²×C₇	—	4	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₇	—	4	1	no	—
60	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
61	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
62	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
63	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
64	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
65	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
66	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
67	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
68	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
69	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
70	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₂×C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₇×#95	—	4	2	no	—
80	C₇×#95	—	4	1	no	—
81	C₇×#95	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₇⋊#95	—	4	2	no	—
83	C₇⋊#95	—	4	2	no	—
84	C₇⋊#95	—	4	2	no	—
85	C₇⋊#95	—	4	2	no	—
86	C₇⋊#95	—	4	2	no	—
87	C₇⋊#95	—	4	1	no	—
88	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂×#390	—	7	1	no	—
90	C₂×#386	—	7	2	no	—
91	#1437	—	7	2	no	—
92	#1437	—	7	2	no	—
93	#1436	—	7	1	no	—
94	#1436	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1434	—	7	2	no	—
96	C₂²⋊#95	—	7	2	no	—
97	C₂²⋊#95	—	7	2	no	—
98	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
165	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
166	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
167	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
168	C₂×D₂₈	C₄²	1	16	yes	complemented
169	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
176	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
177	C₄²×C₇	—	4	4	no	—
178	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
179	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
180	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
181	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
182	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
183	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
184	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
185	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
186	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
187	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
189	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
190	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
193	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
194	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
195	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
196	#390	—	7	8	no	—
197	#386	—	7	16	no	—
198	C₂×#95	—	7	2	no	—
199	C₂×#95	—	7	2	no	—
200	C₂×#95	—	7	1	no	—
201	C₂×#95	—	7	2	no	—
202	C₂×#95	—	7	2	no	—
203	C₂×#95	—	7	2	no	—
204	C₂×#95	—	7	2	no	—
205	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	—
207	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	—
208	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
213	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
214	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
215	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
216	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
230	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
239	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
251	C₂²×D₇	C₂×C₄²	1	8	yes	—
252	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
267	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
269	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
273	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
277	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
281	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
294	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
295	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
296	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
297	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
298	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
300	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
302	D₂₈	—	4	16	no	—
303	C₄×D₇	—	4	32	no	—
304	C₂⁵	—	7	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
306	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
307	C₂²×D₄	—	28	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	28	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	28	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
314	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
320	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
323	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
324	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
346	C₂×C₄²	—	28	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	28	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	28	2	no	—
349	#95	—	4	2	no	—
350	#95	—	4	1	no	—
351	#95	—	7	8	no	—
352	#95	—	28	1	no	—
353	#95	—	28	2	no	—
354	#95	—	28	2	no	—
355	#95	—	28	2	no	—
356	#95	—	28	2	no	—
357	#95	—	28	2	no	—
358	#95	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
359	C₂²×C₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₇	#518	1	2	yes	—
362	C₂²×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₇	#518	1	2	yes	—
364	C₂²×C₇	#518	1	2	yes	—
365	C₂²×C₇	#518	1	2	yes	—
366	C₂²×C₇	#518	1	2	yes	—
367	C₂²×C₇	#520	1	2	yes	—
368	C₂²×C₇	#520	1	2	yes	—
369	C₂²×C₇	#520	1	2	yes	—
370	C₂²×C₇	#560	1	2	yes	—
371	C₂²×C₇	#560	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₇	#560	1	2	yes	—
373	C₂²×C₇	#560	1	2	yes	—
374	C₂²×C₇	#560	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₇	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₇	#562	1	2	yes	—
377	C₂²×C₇	#562	1	2	yes	—
378	C₂²×C₇	#562	1	2	yes	—
379	C₂²×C₇	#563	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₇	—	2	8	no	—
381	C₂×D₇	—	2	8	no	—
382	C₂×D₇	—	2	8	no	—
383	C₂×D₇	—	4	4	no	—
384	C₂×D₇	—	4	4	no	—
385	C₂×D₇	—	4	4	no	—
386	C₂×D₇	—	4	4	no	—
387	C₂×D₇	—	4	4	no	—
388	C₂×D₇	—	4	4	no	—
389	C₂×D₇	—	4	4	no	—
390	C₂×D₇	—	4	4	no	—
391	C₂×D₇	—	4	4	no	—
392	C₂×D₇	—	4	4	no	—
393	C₂×D₇	—	4	4	no	—
394	C₂×D₇	—	4	4	no	—
395	C₄×C₇	—	2	4	no	—
396	C₄×C₇	—	4	4	no	—
397	C₄×C₇	—	4	4	no	—
398	C₄×C₇	—	4	2	no	—
399	C₄×C₇	—	4	2	no	—
400	Dic₇	—	4	4	no	—
401	Dic₇	—	4	4	no	—
402	Dic₇	—	4	4	no	—
403	C₂⁴	—	7	4	no	—
404	C₂⁴	—	7	4	no	—
405	C₂⁴	—	7	4	no	—
406	C₂⁴	—	14	2	no	—
407	C₂⁴	—	14	2	no	—
408	C₂⁴	—	14	2	no	—
409	C₂⁴	—	14	2	no	—
410	C₂⁴	—	14	2	no	—
411	C₂⁴	—	14	2	no	—
412	C₂⁴	—	14	2	no	—
413	C₂⁴	—	14	2	no	—
414	C₂⁴	—	14	2	no	—
415	C₂⁴	—	14	2	no	—
416	C₂⁴	—	14	2	no	—
417	C₂⁴	—	14	2	no	—
418	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₄	—	7	16	no	—
420	C₂×D₄	—	28	4	no	—
421	C₂×D₄	—	28	4	no	—
422	C₂×D₄	—	28	8	no	—
423	C₂×D₄	—	28	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
470	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
471	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
472	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
474	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
475	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
481	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
487	C₄²	—	4	4	no	—
488	C₄²	—	28	4	no	—
489	C₄²	—	28	4	no	—
490	C₂×C₇	#2273	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₇	#2275	1	2	yes	—
492	C₂×C₇	#2375	1	2	yes	—
493	C₂×C₇	#2376	1	2	yes	—
494	C₂×C₇	#2377	1	2	yes	—
495	C₂×C₇	#2377	1	2	yes	—
496	C₂×C₇	#2377	1	2	yes	—
497	C₂×C₇	#2379	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₇	#2380	1	1	yes	characteristic
499	D₇	—	4	8	no	—
500	C₂³	—	7	8	no	—
501	C₂³	—	14	4	no	—
502	C₂³	—	14	4	no	—
503	C₂³	—	14	4	no	—
504	C₂³	—	14	4	no	—
505	C₂³	—	14	4	no	—
506	C₂³	—	14	4	no	—
507	C₂³	—	14	4	no	—
508	C₂³	—	14	4	no	—
509	C₂³	—	14	4	no	—
510	C₂³	—	14	4	no	—
511	C₂³	—	14	4	no	—
512	C₂³	—	14	4	no	—
513	C₂³	—	14	4	no	—
514	C₂³	—	14	4	no	—
515	C₂³	—	14	4	no	—
516	C₂³	—	14	4	no	—
517	C₂³	—	14	4	no	—
518	C₂³	—	14	4	no	—
519	C₂³	—	28	2	no	—
520	C₂³	—	28	2	no	—
521	C₂³	—	28	2	no	—
522	C₂³	—	28	2	no	—
523	C₂³	—	28	2	no	—
524	C₂³	—	28	2	no	—
525	C₂³	—	28	2	no	—
526	C₂³	—	28	2	no	—
527	C₂³	—	28	2	no	—
528	C₂³	—	28	2	no	—
529	C₂³	—	28	2	no	—
530	C₂³	—	28	2	no	—
531	C₂³	—	28	2	no	—
532	C₂³	—	28	2	no	—
533	C₂³	—	28	2	no	—
534	C₂³	—	28	2	no	—
535	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
537	C₂³	#6548	1	1	yes	characteristic
538	C₂³	#6548	1	1	yes	characteristic
539	C₂³	#6548	1	2	yes	—
540	C₂³	#6551	1	2	yes	—
541	C₂³	#6553	1	2	yes	—
542	C₂³	#6553	1	2	yes	—
543	C₂³	#6553	1	2	yes	—
544	D₄	—	28	16	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	1	no	—
563	C₂×C₄	—	4	1	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄	—	4	1	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	1	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	14	4	no	—
574	C₂×C₄	—	14	4	no	—
575	C₂×C₄	—	14	4	no	—
576	C₂×C₄	—	14	4	no	—
577	C₂×C₄	—	14	4	no	—
578	C₂×C₄	—	14	4	no	—
579	C₂×C₄	—	14	4	no	—
580	C₂×C₄	—	14	4	no	—
581	C₂×C₄	—	14	4	no	—
582	C₂×C₄	—	28	32	no	—
583	C₂×C₄	—	28	2	no	—
584	C₂×C₄	—	28	2	no	—
585	C₂×C₄	—	28	2	no	—
586	C₂×C₄	—	28	2	no	—
587	C₂×C₄	—	28	2	no	—
588	C₂×C₄	—	28	2	no	—
589	C₂×C₄	—	28	2	no	—
590	C₂×C₄	—	28	2	no	—
591	C₂×C₄	—	28	2	no	—
592	C₂×C₄	—	28	2	no	—
593	C₂×C₄	—	28	2	no	—
594	C₂×C₄	—	28	2	no	—
595	C₂×C₄	C₄²×D₇	1	4	yes	—
596	C₇	#13832	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
597	C₂²	—	14	8	no	—
598	C₂²	—	14	8	no	—
599	C₂²	—	14	8	no	—
600	C₂²	—	28	4	no	—
601	C₂²	—	28	4	no	—
602	C₂²	—	28	4	no	—
603	C₂²	—	28	4	no	—
604	C₂²	—	28	4	no	—
605	C₂²	—	28	4	no	—
606	C₂²	—	28	4	no	—
607	C₂²	—	28	4	no	—
608	C₂²	—	28	4	no	—
609	C₂²	—	28	4	no	—
610	C₂²	—	28	4	no	—
611	C₂²	—	28	4	no	—
612	C₂²	C₂×C₄²×D₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂²	#90177	1	1	yes	characteristic
614	C₂²	#90195	1	2	yes	—
615	C₂²	#90212	1	1	yes	characteristic
616	C₂²	#90212	1	2	yes	—
617	C₂²	#90236	1	2	yes	—
618	C₂²	#90236	1	2	yes	—
619	C₂²	#90236	1	2	yes	—
620	C₂²	#90236	1	2	yes	—
621	C₂²	#90265	1	2	yes	—
622	C₂²	#90265	1	2	yes	—
623	C₂²	#90286	1	1	yes	characteristic
624	C₂²	#90311	1	2	yes	—
625	C₂²	#90338	1	2	yes	—
626	C₂²	#90338	1	2	yes	—
627	C₂²	#90357	1	1	yes	characteristic
628	C₂²	#90357	1	2	yes	—
629	C₂²	#90374	1	1	yes	characteristic
630	C₂²	#90391	1	2	yes	—
631	C₂²	#90402	1	2	yes	—
632	C₂²	#90426	1	1	yes	characteristic
633	C₄	—	2	4	no	—
634	C₄	—	4	4	no	—
635	C₄	—	4	4	no	—
636	C₄	—	4	2	no	—
637	C₄	—	4	2	no	—
638	C₄	—	28	4	no	—
639	C₄	—	28	4	no	—
640	C₄	—	28	4	no	—
641	C₂	—	28	8	no	—
642	C₂	#11731005	1	1	yes	characteristic
643	C₂	#11731196	1	2	yes	—
644	C₂	#11731846	1	2	yes	—
645	C₂	#11732130	1	1	yes	characteristic
646	C₂	#11732758	1	2	yes	—
647	C₂	#11732758	1	2	yes	—
648	C₂	#11733285	1	2	yes	—
649	C₂	#11733652	1	2	yes	—
650	C₂	#11733941	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₇×#1436	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₂₈	C₂²
hypercenter	#1436	D₇
hypocenter	C₇	#13832
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₇×#1436	C₂	semidirect
4. #11729318	C₂	semidirect
5. #11729291	C₂	semidirect
6. (C₂×D₇)⋊#95	C₂	semidirect
7. (C₂×D₇)⋊#95	C₂	semidirect
8. #11727162	C₂	semidirect
9. #11727155	C₂	semidirect
31. #89760	C₄	semidirect
32. #89437	C₄	semidirect
54. C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	semidirect
81. C₇×#95	C₂×C₄	semidirect
88. C₇⋊#95	C₂×C₄	semidirect
94. #1436	D₇	semidirect
168. C₂×D₂₈	C₄²	semidirect
327. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	semidirect
358. #95	C₄×D₇	semidirect
596. C₇	#13832	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#89760	2
C₂×#89437	2
C₇×#1436	2
#11729318	2
#11729291	2
(C₂×D₇)⋊#95	2
#11727162	2
#11727155	2
#13832	7