Subgroups — C₄×#89995 #13275580

Order 1792.

3502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₇×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×C₂²⋊D₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#89995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11729885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11729322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11729304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11729301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₇⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
17	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
18	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
27	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
33	#89995	C₄	1	8	yes	direct product factor
34	C₄×C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
35	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₄×#392	—	7	1	no	maximal, Sylow
44	C₂⁵×C₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
52	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
53	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
54	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
55	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
56	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
57	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	8	yes	complemented
58	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	4	yes	complemented
79	C₄×C₇×D₄	—	2	32	no	—
80	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	64	no	—
97	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
98	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
104	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
107	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
108	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	8	yes	complemented
114	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
115	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
116	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
117	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
118	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
119	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
120	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
121	C₂²×C₄×D₄	—	7	2	no	—
122	C₂²×C₄×D₄	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#392	—	7	1	no	—
124	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
125	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
126	#1444	—	7	1	no	—
127	#1439	—	7	1	no	—
128	#1439	—	7	2	no	—
129	#1438	—	7	1	no	—
130	#1438	—	7	2	no	—
131	C₄×#95	—	7	1	no	—
132	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
133	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
134	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
135	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
136	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
137	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
138	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
139	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
140	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
141	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
142	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
143	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
144	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂⁴×C₇	#41	1	4	yes	—
147	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
149	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
152	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
153	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
154	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
156	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×D₇	#41	1	2	yes	—
159	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
160	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
161	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
162	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
163	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
164	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
177	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
178	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
179	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
180	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
181	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
182	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
183	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
200	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
217	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
222	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂²×Dic₇	#41	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₇	#41	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
230	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
233	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
234	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
235	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
236	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
237	C₂²⋊Dic₇	—	2	16	no	—
238	C₂²⋊Dic₇	—	2	16	no	—
239	C₂²⋊Dic₇	—	2	16	no	—
240	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
241	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
242	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
243	Dic₇⋊C₄	—	2	16	no	—
244	C₄×Dic₇	—	2	16	no	—
245	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
246	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
247	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
249	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	14	8	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	14	8	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	14	8	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
265	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
266	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
267	#392	—	7	8	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
270	C₂×#95	—	7	1	no	—
271	C₂×#95	—	7	2	no	—
272	C₂×#95	—	7	1	no	—
273	C₂×#95	—	7	2	no	—
274	C₂×#95	—	7	1	no	—
275	C₂×#95	—	7	2	no	—
276	C₂×#95	—	7	1	no	—
277	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
278	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
279	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
280	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
281	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
282	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
283	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
284	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
288	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
289	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
293	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
294	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
295	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
296	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
297	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
298	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
299	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
300	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
301	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
304	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
308	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
309	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
310	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
311	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
312	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
325	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
326	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
328	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
331	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
332	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
333	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
336	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
337	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
338	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
339	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
340	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
341	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
342	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
343	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
344	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
345	C₂²×D₇	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
346	C₇×D₄	—	2	32	no	—
347	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×C₇	—	4	32	no	—
364	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
365	C₂×C₄×C₇	#120	1	8	yes	—
366	C₂×C₄×C₇	#120	1	4	yes	—
367	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
368	C₂×C₄×C₇	#121	1	8	yes	—
369	C₂×C₄×C₇	#127	1	4	yes	—
370	C₂²⋊D₇	—	2	64	no	—
371	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
372	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
373	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
374	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
375	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
376	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
377	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
379	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
380	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
381	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
384	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
385	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
386	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
387	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
388	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
389	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
390	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
391	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
392	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
393	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
394	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
395	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
396	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
397	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
398	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
399	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
400	C₄×D₇	—	4	16	no	—
401	C₂⁵	—	7	1	no	—
402	C₂⁵	C₂²×D₇	1	2	yes	—
403	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
408	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
409	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
410	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
411	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
412	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
413	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
414	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
415	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
422	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
424	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
427	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
428	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
429	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
430	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
431	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	8	yes	complemented
432	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
434	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
436	C₄×D₄	—	2	32	no	—
437	C₄×D₄	—	14	64	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
464	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
466	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
467	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
468	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
469	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
470	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
471	#95	—	7	4	no	—
472	#95	—	14	4	no	—
473	#95	—	14	4	no	—
474	#95	—	14	4	no	—
475	#95	—	14	2	no	—
476	#95	—	14	2	no	—
477	#95	—	14	2	no	—
478	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
479	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
480	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
481	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
482	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
483	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
484	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
485	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
486	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
487	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
488	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
489	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
490	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
491	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
492	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
493	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
495	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
496	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
499	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
502	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
503	C₂²×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
505	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
506	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
507	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
508	C₂²×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₇	#529	1	2	yes	—
510	C₂²×C₇	#529	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₇	#532	1	2	yes	—
513	C₂²×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₇	#532	1	2	yes	—
516	C₂×D₇	—	2	8	no	—
517	C₂×D₇	—	2	4	no	—
518	C₂×D₇	—	4	2	no	—
519	C₂×D₇	—	4	2	no	—
520	C₂×D₇	—	4	2	no	—
521	C₂×D₇	—	4	4	no	—
522	C₂×D₇	—	4	4	no	—
523	C₂×D₇	—	4	2	no	—
524	C₂×D₇	—	4	2	no	—
525	C₂×D₇	—	4	2	no	—
526	C₂×D₇	—	4	4	no	—
527	C₄×C₇	—	2	4	no	—
528	C₄×C₇	—	4	4	no	—
529	C₄×C₇	—	4	2	no	—
530	C₄×C₇	#392	1	8	yes	complemented
531	Dic₇	—	2	8	no	—
532	Dic₇	—	4	2	no	—
533	Dic₇	—	4	2	no	—
534	Dic₇	—	4	4	no	—
535	Dic₇	—	4	2	no	—
536	C₂⁴	—	2	2	no	—
537	C₂⁴	—	2	2	no	—
538	C₂⁴	—	2	2	no	—
539	C₂⁴	—	2	2	no	—
540	C₂⁴	—	2	2	no	—
541	C₂⁴	—	2	2	no	—
542	C₂⁴	—	2	2	no	—
543	C₂⁴	—	2	2	no	—
544	C₂⁴	—	2	2	no	—
545	C₂⁴	—	2	2	no	—
546	C₂⁴	—	2	2	no	—
547	C₂⁴	—	2	2	no	—
548	C₂⁴	—	7	2	no	—
549	C₂⁴	—	7	2	no	—
550	C₂⁴	—	7	2	no	—
551	C₂⁴	—	14	1	no	—
552	C₂⁴	—	14	2	no	—
553	C₂⁴	—	14	2	no	—
554	C₂⁴	—	14	1	no	—
555	C₂⁴	—	14	1	no	—
556	C₂⁴	—	14	2	no	—
557	C₂⁴	—	14	1	no	—
558	C₂⁴	—	14	2	no	—
559	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
560	C₂⁴	#1157	1	4	yes	—
561	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
562	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂×D₄	—	2	8	no	—
564	C₂×D₄	—	2	16	no	—
565	C₂×D₄	—	2	8	no	—
566	C₂×D₄	—	2	16	no	—
567	C₂×D₄	—	2	8	no	—
568	C₂×D₄	—	14	16	no	—
569	C₂×D₄	—	14	16	no	—
570	C₂×D₄	—	14	16	no	—
571	C₂×D₄	—	14	16	no	—
572	C₂×D₄	—	14	16	no	—
573	C₂×D₄	—	14	16	no	—
574	C₂×D₄	—	14	16	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
593	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
594	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
624	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
625	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
626	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
628	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
632	C₂²×C₄	#1159	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
638	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
639	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
647	C₄²	—	2	8	no	—
648	C₄²	—	14	16	no	—
649	C₄²	—	28	4	no	—
650	C₂×C₇	—	4	8	no	—
651	C₂×C₇	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₇	C₄×#120	1	2	yes	—
653	C₂×C₇	C₄×#121	1	2	yes	—
654	C₂×C₇	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₇	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₇	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₇	#2388	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₇	#2388	1	2	yes	—
659	C₂×C₇	#2392	1	2	yes	—
660	C₂×C₇	#2392	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₇	#2397	1	1	yes	characteristic
662	D₇	—	4	4	no	—
663	C₂³	—	2	4	no	—
664	C₂³	—	2	4	no	—
665	C₂³	—	2	4	no	—
666	C₂³	—	2	4	no	—
667	C₂³	—	2	4	no	—
668	C₂³	—	2	4	no	—
669	C₂³	—	2	4	no	—
670	C₂³	—	2	4	no	—
671	C₂³	—	2	4	no	—
672	C₂³	—	2	4	no	—
673	C₂³	—	2	4	no	—
674	C₂³	—	2	4	no	—
675	C₂³	—	2	4	no	—
676	C₂³	—	2	4	no	—
677	C₂³	—	2	4	no	—
678	C₂³	—	2	4	no	—
679	C₂³	—	2	4	no	—
680	C₂³	—	2	4	no	—
681	C₂³	—	4	2	no	—
682	C₂³	—	4	2	no	—
683	C₂³	—	4	2	no	—
684	C₂³	—	4	2	no	—
685	C₂³	—	4	2	no	—
686	C₂³	—	4	2	no	—
687	C₂³	—	4	2	no	—
688	C₂³	—	4	2	no	—
689	C₂³	—	4	2	no	—
690	C₂³	—	4	2	no	—
691	C₂³	—	4	2	no	—
692	C₂³	—	4	2	no	—
693	C₂³	—	4	2	no	—
694	C₂³	—	4	2	no	—
695	C₂³	—	4	2	no	—
696	C₂³	—	4	2	no	—
697	C₂³	—	7	4	no	—
698	C₂³	—	14	2	no	—
699	C₂³	—	14	4	no	—
700	C₂³	—	14	2	no	—
701	C₂³	—	14	4	no	—
702	C₂³	—	14	4	no	—
703	C₂³	—	14	2	no	—
704	C₂³	—	14	4	no	—
705	C₂³	—	14	4	no	—
706	C₂³	—	14	2	no	—
707	C₂³	—	14	2	no	—
708	C₂³	—	14	2	no	—
709	C₂³	—	14	4	no	—
710	C₂³	—	28	2	no	—
711	C₂³	—	28	1	no	—
712	C₂³	—	28	2	no	—
713	C₂³	—	28	2	no	—
714	C₂³	—	28	2	no	—
715	C₂³	—	28	1	no	—
716	C₂³	—	28	2	no	—
717	C₂³	—	28	2	no	—
718	C₂³	—	28	1	no	—
719	C₂³	—	28	1	no	—
720	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇	1	8	yes	complemented
721	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂³	C₂×#1157	1	2	yes	—
723	C₂³	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
724	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
726	C₂³	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
727	C₂³	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
728	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
729	C₂³	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
730	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
731	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
732	D₄	—	2	32	no	—
733	D₄	—	14	64	no	—
734	C₂×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	32	no	—
751	C₂×C₄	—	7	8	no	—
752	C₂×C₄	—	14	4	no	—
753	C₂×C₄	—	14	4	no	—
754	C₂×C₄	—	14	4	no	—
755	C₂×C₄	—	14	4	no	—
756	C₂×C₄	—	14	4	no	—
757	C₂×C₄	—	14	4	no	—
758	C₂×C₄	—	14	2	no	—
759	C₂×C₄	—	14	4	no	—
760	C₂×C₄	—	14	4	no	—
761	C₂×C₄	—	14	4	no	—
762	C₂×C₄	—	14	2	no	—
763	C₂×C₄	—	14	4	no	—
764	C₂×C₄	—	14	4	no	—
765	C₂×C₄	—	14	4	no	—
766	C₂×C₄	—	14	2	no	—
767	C₂×C₄	—	28	1	no	—
768	C₂×C₄	—	28	2	no	—
769	C₂×C₄	—	28	2	no	—
770	C₂×C₄	—	28	2	no	—
771	C₂×C₄	—	28	2	no	—
772	C₂×C₄	—	28	1	no	—
773	C₂×C₄	—	28	1	no	—
774	C₂×C₄	—	28	1	no	—
775	C₂×C₄	—	28	2	no	—
776	C₂×C₄	—	28	2	no	—
777	C₂×C₄	—	28	1	no	—
778	C₂×C₄	—	28	2	no	—
779	C₂×C₄	—	28	1	no	—
780	C₂×C₄	—	28	16	no	—
781	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
782	C₂×C₄	#6500	1	8	yes	—
783	C₂×C₄	#6501	1	4	yes	—
784	C₂×C₄	#6502	1	8	yes	—
785	C₂×C₄	#6503	1	4	yes	—
786	C₂×C₄	#6516	1	4	yes	—
787	C₇	C₄×#392	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
788	C₂²	—	2	8	no	—
789	C₂²	—	2	8	no	—
790	C₂²	—	2	8	no	—
791	C₂²	—	4	4	no	—
792	C₂²	—	4	4	no	—
793	C₂²	—	4	4	no	—
794	C₂²	—	4	4	no	—
795	C₂²	—	4	4	no	—
796	C₂²	—	4	4	no	—
797	C₂²	—	4	4	no	—
798	C₂²	—	4	4	no	—
799	C₂²	—	4	4	no	—
800	C₂²	—	4	4	no	—
801	C₂²	—	4	4	no	—
802	C₂²	—	4	4	no	—
803	C₂²	—	14	8	no	—
804	C₂²	—	14	4	no	—
805	C₂²	—	28	2	no	—
806	C₂²	—	28	2	no	—
807	C₂²	—	28	2	no	—
808	C₂²	—	28	4	no	—
809	C₂²	—	28	2	no	—
810	C₂²	—	28	4	no	—
811	C₂²	—	28	2	no	—
812	C₂²	—	28	4	no	—
813	C₂²	—	28	2	no	—
814	C₂²	C₄×#1159	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	#90229	1	2	yes	—
816	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	2	yes	—
817	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	#90238	1	2	yes	—
819	C₂²	#90238	1	2	yes	—
820	C₂²	#90238	1	2	yes	—
821	C₂²	#90239	1	2	yes	—
822	C₂²	#90239	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	#90248	1	1	yes	characteristic
824	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
825	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	#90482	1	2	yes	—
827	C₂²	#90482	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	C₂×#6500	1	2	yes	—
829	C₂²	C₂×#6501	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	C₂×#6502	1	2	yes	—
831	C₂²	C₂×#6503	1	1	yes	characteristic
832	C₂²	#90519	1	2	yes	—
833	C₂²	#90519	1	1	yes	characteristic
834	C₂²	#90523	1	2	yes	—
835	C₂²	#90523	1	1	yes	characteristic
836	C₂²	C₂×#6516	1	1	yes	characteristic
837	C₄	—	2	4	no	—
838	C₄	—	4	4	no	—
839	C₄	—	4	2	no	—
840	C₄	—	14	8	no	—
841	C₄	—	28	2	no	—
842	C₄	—	28	2	no	—
843	C₄	—	28	2	no	—
844	C₄	—	28	4	no	—
845	C₄	#89995	1	8	yes	direct product factor
846	C₂	—	4	8	no	—
847	C₂	—	28	4	no	—
848	C₂	C₄×#6502	1	2	yes	—
849	C₂	C₄×#6503	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#11739790	1	2	yes	—
851	C₂	#11739792	1	1	yes	characteristic
852	C₂	C₄×#6500	1	2	yes	—
853	C₂	C₄×#6501	1	1	yes	characteristic
854	C₂	#11739845	1	2	yes	—
855	C₂	#11739846	1	1	yes	characteristic
856	C₂	C₄×#6516	1	1	yes	characteristic
857	C₂	C₂×#89995	1	1	yes	characteristic
858	C₂	#11741540	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₇
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇
Fitting	C₂²×C₄×C₇×D₄	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂×#89995	C₂
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₇
hypocenter	C₇	C₄×#392
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄×C₇×D₄	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂	semidirect
6. #11729885	C₂	semidirect
7. #11729324	C₂	semidirect
8. #11729322	C₂	semidirect
9. #11729304	C₂	semidirect
10. #11729301	C₂	semidirect
11. C₄×C₇⋊#95	C₂	semidirect
33. #89995	C₄	direct (N × H)
50. C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	semidirect
57. C₂³×C₄×C₇	D₄	semidirect
68. C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	semidirect
78. C₂²×C₄×D₇	D₄	semidirect
86. C₂×C₄²×C₇	D₄	semidirect
95. C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×C₄×Dic₇	D₄	semidirect
120. C₇⋊#95	C₂×C₄	semidirect
122. C₂²×C₄×D₄	D₇	semidirect
311. C₂³×C₇	C₄×D₄	semidirect
345. C₂²×D₇	C₄×D₄	semidirect
364. C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	semidirect
399. C₂×Dic₇	C₄×D₄	semidirect
414. C₂²×D₄	C₄×D₇	semidirect
431. C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	semidirect
470. C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	semidirect
530. C₄×C₇	#392	semidirect
720. C₂³	C₄×C₂²⋊D₇	semidirect
781. C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	semidirect
787. C₇	C₄×#392	semidirect
845. C₄	#89995	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₇×D₄	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₇	2
C₂×#89995	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇	2
C₂×C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	2
#11729885	2
#11729324	2
#11729322	2
#11729304	2
#11729301	2
C₄×C₇⋊#95	2
C₄×#392	7

Subgroups — C4×#89995 #13275580

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#89995 #13275580