Subgroups — #13275672

Order 1792.

3686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 710 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#6440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#89727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#89715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11727182	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11727162	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂⁵×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
18	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
19	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#6440	—	2	4	no	—
27	C₂×#6440	—	2	4	no	—
28	C₂×#6440	—	2	4	no	—
29	C₂×C₇×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#89727	—	2	4	no	—
34	#89727	—	2	4	no	—
35	#89715	—	2	4	no	—
36	#13868	—	7	1	no	maximal, Sylow
37	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×D₇	—	2	2	no	—
39	C₂⁴×D₇	—	2	2	no	—
40	C₂⁴×D₇	—	2	8	no	—
41	C₂⁴×D₇	—	2	2	no	—
42	C₂⁴×D₇	—	2	2	no	—
43	C₂⁴×D₇	—	2	2	no	—
44	C₂⁴×D₇	—	2	2	no	—
45	C₂⁴×D₇	—	4	4	no	—
46	C₂⁴×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
49	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₄×C₇	—	4	4	no	—
51	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
56	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
57	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
58	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
59	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂³×Dic₇	D₄	1	4	yes	—
61	C₂³×Dic₇	D₄	1	4	yes	—
62	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₇	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	32	no	—
79	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
84	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
85	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
86	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
87	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
88	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
89	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
93	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
97	#6440	—	2	32	no	—
98	C₇×#95	—	4	4	no	—
99	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
100	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
101	C₇⋊#95	—	4	4	no	—
102	C₂²×#117	—	7	1	no	—
103	C₂³×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
104	C₂×#381	—	7	1	no	—
105	C₂×#379	—	7	1	no	—
106	C₂×#379	—	7	1	no	—
107	#1439	—	7	4	no	—
108	#1437	—	7	4	no	—
109	C₂²⋊#95	—	7	1	no	—
110	C₂²⋊#95	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
112	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
113	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂⁴×C₇	#41	1	2	yes	—
119	C₂⁴×C₇	#41	1	2	yes	—
120	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₇	—	2	16	no	—
122	C₂³×D₇	—	2	16	no	—
123	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
124	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
129	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
130	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
132	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
133	C₂³×D₇	—	2	16	no	—
134	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
135	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
136	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
137	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
138	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
139	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
140	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
141	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
142	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
143	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
144	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
145	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
146	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
147	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂³×D₇	#41	1	8	yes	—
149	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
150	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
164	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
165	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
166	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
169	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
170	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
171	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
172	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
173	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
174	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
176	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
177	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
191	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
192	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
201	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
202	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
203	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
204	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
205	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	16	no	—
206	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	16	no	—
207	Dic₇⋊C₄	—	2	16	no	—
208	C₄×Dic₇	—	2	16	no	—
209	C₂⁶	—	7	1	no	—
210	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
211	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#117	—	14	4	no	—
213	C₂×#117	—	14	4	no	—
214	C₂×#117	—	14	4	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
228	#381	—	14	4	no	—
229	#379	—	14	4	no	—
230	#379	—	14	4	no	—
231	C₂×#95	—	7	2	no	—
232	C₂×#95	—	7	2	no	—
233	C₂×#95	—	7	4	no	—
234	C₂×#95	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
235	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
242	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
243	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
244	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
245	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
246	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
247	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
248	C₂³×C₇	#120	1	4	yes	—
249	C₂³×C₇	#121	1	4	yes	—
250	C₂³×C₇	#121	1	4	yes	—
251	C₂³×C₇	#123	1	4	yes	—
252	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
260	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
261	C₂²×D₇	—	2	32	no	—
262	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
265	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
269	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
270	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
271	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
272	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
273	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
274	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
275	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
276	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
277	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
278	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
279	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
280	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
281	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
282	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
283	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
284	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
285	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
286	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
287	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
288	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
289	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
290	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
291	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
292	C₂²×D₇	#117	1	8	yes	complemented
293	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
298	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
299	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
302	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
304	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
308	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
309	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₇	—	2	32	no	—
322	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
324	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
325	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
326	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
327	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
328	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
330	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
331	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
332	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
333	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
334	C₂⁵	—	7	2	no	—
335	C₂⁵	—	7	4	no	—
336	C₂⁵	—	14	8	no	—
337	C₂⁵	—	14	2	no	—
338	C₂⁵	—	14	2	no	—
339	C₂⁵	—	14	2	no	—
340	C₂⁵	—	14	2	no	—
341	C₂⁵	—	14	2	no	—
342	C₂⁵	—	14	2	no	—
343	C₂⁵	—	28	4	no	—
344	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
349	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
350	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
351	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
354	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
355	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
359	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	4	yes	—
360	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
361	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
362	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
363	#117	—	14	32	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	32	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈	1	4	yes	—
392	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
393	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
394	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
395	#95	—	4	4	no	—
396	#95	—	14	4	no	—
397	#95	—	14	4	no	—
398	#95	—	28	4	no	—
399	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
401	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
402	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
403	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
404	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
405	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
406	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₇	#386	1	8	yes	—
408	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₇	C₂×#117	1	2	yes	—
410	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₇	#518	1	2	yes	—
413	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
418	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
419	C₂²×C₇	#535	1	2	yes	—
420	C₂²×C₇	#535	1	2	yes	—
421	C₂²×C₇	#546	1	4	yes	—
422	C₂²×C₇	#546	1	4	yes	—
423	C₂²×C₇	#551	1	4	yes	—
424	C₂²×C₇	#551	1	4	yes	—
425	C₂×D₇	—	2	8	no	—
426	C₂×D₇	—	2	8	no	—
427	C₂×D₇	—	2	8	no	—
428	C₂×D₇	—	4	64	no	—
429	C₂×D₇	—	4	4	no	—
430	C₂×D₇	—	4	4	no	—
431	C₂×D₇	—	4	4	no	—
432	C₂×D₇	—	4	8	no	—
433	C₂×D₇	—	4	8	no	—
434	C₂×D₇	—	4	8	no	—
435	C₂×D₇	—	4	8	no	—
436	C₂×D₇	—	4	4	no	—
437	C₄×C₇	—	4	4	no	—
438	C₄×C₇	—	4	4	no	—
439	C₄×C₇	—	8	2	no	—
440	Dic₇	—	2	4	no	—
441	Dic₇	—	2	4	no	—
442	Dic₇	—	4	4	no	—
443	Dic₇	—	8	2	no	—
444	C₂⁴	—	2	4	no	—
445	C₂⁴	—	2	4	no	—
446	C₂⁴	—	7	4	no	—
447	C₂⁴	—	7	8	no	—
448	C₂⁴	—	14	16	no	—
449	C₂⁴	—	14	16	no	—
450	C₂⁴	—	14	16	no	—
451	C₂⁴	—	14	8	no	—
452	C₂⁴	—	14	2	no	—
453	C₂⁴	—	14	2	no	—
454	C₂⁴	—	14	2	no	—
455	C₂⁴	—	14	2	no	—
456	C₂⁴	—	14	2	no	—
457	C₂⁴	—	14	4	no	—
458	C₂⁴	—	14	4	no	—
459	C₂⁴	—	14	2	no	—
460	C₂⁴	—	14	4	no	—
461	C₂⁴	—	14	8	no	—
462	C₂⁴	—	14	8	no	—
463	C₂⁴	—	28	8	no	—
464	C₂⁴	—	28	16	no	—
465	C₂⁴	—	28	16	no	—
466	C₂⁴	—	28	16	no	—
467	C₂⁴	—	28	16	no	—
468	C₂⁴	—	28	8	no	—
469	C₂⁴	—	28	8	no	—
470	C₂⁴	—	28	4	no	—
471	C₂⁴	—	28	4	no	—
472	C₂⁴	—	28	4	no	—
473	C₂⁴	—	28	4	no	—
474	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
475	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
476	C₂⁴	#1157	1	2	yes	—
477	C₂⁴	D₄×D₇	1	2	yes	—
478	C₂⁴	D₄×D₇	1	2	yes	—
479	C₂⁴	D₄×D₇	1	2	yes	—
480	C₂⁴	#1161	1	2	yes	—
481	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
497	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
498	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
499	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
500	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
508	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
509	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
510	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
511	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
512	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
513	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
530	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
532	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	28	16	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	28	16	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
541	C₄²	—	14	16	no	—
542	C₂×C₇	—	2	8	no	—
543	C₂×C₇	#2280	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₇	#2309	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₇	#2342	1	2	yes	—
547	C₂×C₇	#2342	1	2	yes	—
548	C₂×C₇	#2404	1	2	yes	—
549	C₂×C₇	#2411	1	2	yes	—
550	C₂×C₇	#2411	1	2	yes	—
551	C₂×C₇	#2482	1	2	yes	—
552	D₇	—	4	8	no	—
553	C₂³	—	2	4	no	—
554	C₂³	—	2	4	no	—
555	C₂³	—	2	8	no	—
556	C₂³	—	2	8	no	—
557	C₂³	—	2	4	no	—
558	C₂³	—	2	4	no	—
559	C₂³	—	2	8	no	—
560	C₂³	—	2	8	no	—
561	C₂³	—	2	4	no	—
562	C₂³	—	2	4	no	—
563	C₂³	—	7	8	no	—
564	C₂³	—	14	32	no	—
565	C₂³	—	14	4	no	—
566	C₂³	—	14	4	no	—
567	C₂³	—	14	4	no	—
568	C₂³	—	14	4	no	—
569	C₂³	—	14	4	no	—
570	C₂³	—	14	4	no	—
571	C₂³	—	14	8	no	—
572	C₂³	—	14	8	no	—
573	C₂³	—	14	8	no	—
574	C₂³	—	14	8	no	—
575	C₂³	—	14	8	no	—
576	C₂³	—	14	8	no	—
577	C₂³	—	28	32	no	—
578	C₂³	—	28	32	no	—
579	C₂³	—	28	16	no	—
580	C₂³	—	28	32	no	—
581	C₂³	—	28	32	no	—
582	C₂³	—	28	32	no	—
583	C₂³	—	28	32	no	—
584	C₂³	—	28	2	no	—
585	C₂³	—	28	2	no	—
586	C₂³	—	28	2	no	—
587	C₂³	—	28	2	no	—
588	C₂³	—	28	16	no	—
589	C₂³	—	28	4	no	—
590	C₂³	—	28	4	no	—
591	C₂³	—	28	4	no	—
592	C₂³	—	28	4	no	—
593	C₂³	—	28	4	no	—
594	C₂³	—	28	4	no	—
595	C₂³	C₄×D₂₈	1	4	yes	—
596	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
597	C₂³	#6445	1	4	yes	—
598	C₂³	#6447	1	4	yes	—
599	C₂³	#6456	1	4	yes	—
600	C₂³	#6457	1	4	yes	—
601	C₂³	#6458	1	4	yes	—
602	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
604	C₂³	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
605	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂³	#6548	1	4	yes	—
609	C₂³	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
610	C₂³	D₇×#41	1	4	yes	—
611	C₂×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂×C₄	—	2	8	no	—
616	C₂×C₄	—	4	16	no	—
617	C₂×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄	—	4	4	no	—
619	C₂×C₄	—	4	4	no	—
620	C₂×C₄	—	4	4	no	—
621	C₂×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂×C₄	—	4	2	no	—
623	C₂×C₄	—	4	4	no	—
624	C₂×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂×C₄	—	4	4	no	—
626	C₂×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂×C₄	—	7	4	no	—
628	C₂×C₄	—	7	4	no	—
629	C₂×C₄	—	14	2	no	—
630	C₂×C₄	—	14	2	no	—
631	C₂×C₄	—	14	2	no	—
632	C₂×C₄	—	14	2	no	—
633	C₂×C₄	—	14	2	no	—
634	C₂×C₄	—	14	2	no	—
635	C₂×C₄	—	14	2	no	—
636	C₂×C₄	—	14	2	no	—
637	C₂×C₄	—	14	2	no	—
638	C₂×C₄	—	14	2	no	—
639	C₂×C₄	—	14	2	no	—
640	C₂×C₄	—	14	2	no	—
641	C₂×C₄	—	14	32	no	—
642	C₂×C₄	—	14	4	no	—
643	C₂×C₄	—	14	8	no	—
644	C₂×C₄	—	28	4	no	—
645	C₂×C₄	—	28	2	no	—
646	C₂×C₄	—	28	2	no	—
647	C₂×C₄	—	28	2	no	—
648	C₂×C₄	—	28	4	no	—
649	C₂×C₄	—	28	2	no	—
650	C₂×C₄	—	28	4	no	—
651	C₂×C₄	—	28	2	no	—
652	C₇	#13868	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
653	C₂²	—	2	4	no	—
654	C₂²	—	2	4	no	—
655	C₂²	—	2	8	no	—
656	C₂²	—	2	8	no	—
657	C₂²	—	2	8	no	—
658	C₂²	—	2	8	no	—
659	C₂²	—	2	8	no	—
660	C₂²	—	2	8	no	—
661	C₂²	—	14	8	no	—
662	C₂²	—	14	8	no	—
663	C₂²	—	14	8	no	—
664	C₂²	—	28	64	no	—
665	C₂²	—	28	4	no	—
666	C₂²	—	28	4	no	—
667	C₂²	—	28	8	no	—
668	C₂²	—	28	8	no	—
669	C₂²	—	28	8	no	—
670	C₂²	—	28	8	no	—
671	C₂²	—	28	4	no	—
672	C₂²	—	28	4	no	—
673	C₂²	#89437	1	8	yes	—
674	C₂²	C₂×C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
675	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂²	#90177	1	2	yes	—
677	C₂²	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
678	C₂²	C₂×#6447	1	1	yes	characteristic
679	C₂²	C₂×#6456	1	1	yes	characteristic
680	C₂²	C₂×#6457	1	1	yes	characteristic
681	C₂²	C₂×#6458	1	1	yes	characteristic
682	C₂²	D₇×#117	1	2	yes	—
683	C₂²	#90245	1	4	yes	—
684	C₂²	#90247	1	4	yes	—
685	C₂²	#90283	1	2	yes	—
686	C₂²	#90283	1	2	yes	—
687	C₂²	#90301	1	4	yes	—
688	C₂²	#90328	1	4	yes	—
689	C₂²	#90347	1	2	yes	—
690	C₂²	#90347	1	2	yes	—
691	C₄	—	4	4	no	—
692	C₄	—	4	4	no	—
693	C₄	—	8	2	no	—
694	C₄	—	14	4	no	—
695	C₄	—	14	4	no	—
696	C₄	—	28	4	no	—
697	C₄	—	56	2	no	—
698	C₂	—	2	8	no	—
699	C₂	—	28	8	no	—
700	C₂	C₂×#89437	1	1	yes	characteristic
701	C₂	#11731020	1	2	yes	—
702	C₂	#11731264	1	1	yes	characteristic
703	C₂	#11731454	1	2	yes	—
704	C₂	#11731495	1	1	yes	characteristic
705	C₂	#11732047	1	2	yes	—
706	C₂	#11732059	1	2	yes	—
707	C₂	#11732330	1	2	yes	—
708	C₂	#11732334	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₇×C₂²⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₇	C₂²
hypercenter	C₂²⋊#95	D₇
hypocenter	C₇	#13868
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#6440	C₂	semidirect
5. C₂×#89715	C₂	semidirect
6. C₇×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
7. #11729881	C₂	semidirect
8. #11727182	C₂	semidirect
9. #11727162	C₂	semidirect
19. C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₄	semidirect
24. C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
29. C₂×C₇×#95	C₂²	semidirect
30. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
31. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
32. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
110. C₂²⋊#95	D₇	semidirect
191. C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	semidirect
234. C₂×#95	C₂×D₇	semidirect
292. C₂²×D₇	#117	semidirect
652. C₇	#13868	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×(C₂×D₇)⋊C₄	2
C₂²×#6440	2
C₂×#89727	2
C₂×#89715	2
C₇×C₂²⋊#95	2
#11729881	2
#11727182	2
#11727162	2
#13868	7