Subgroups — #13275673

Order 1792.

3686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₇×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#6489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#90019	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#89983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11729300	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11729299	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂⁶×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#6489	—	2	4	no	—
20	C₂×#6489	—	2	8	no	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#90019	—	2	8	no	—
24	#89983	—	2	4	no	—
25	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#13868	—	7	1	no	maximal, Sylow
29	C₂⁵×C₇	—	2	2	no	—
30	C₂⁵×C₇	—	2	2	no	—
31	C₂⁵×C₇	—	2	8	no	—
32	C₂⁵×C₇	—	2	4	no	—
33	C₂⁵×C₇	—	2	4	no	—
34	C₂⁵×C₇	—	4	4	no	—
35	C₂⁵×C₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂⁵×C₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
39	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
40	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₇	—	4	4	no	—
43	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	4	yes	—
47	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
53	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	16	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	16	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	4	8	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₇	D₄	1	8	yes	—
68	#6489	—	2	32	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
73	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
74	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
75	C₇⋊#95	—	4	8	no	—
76	C₂²×#117	—	7	1	no	—
77	C₂³×C₂²⋊C₄	D₇	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#381	—	7	1	no	—
79	C₂×#379	—	7	2	no	—
80	#1439	—	7	4	no	—
81	#1437	—	7	4	no	—
82	C₂²⋊#95	—	7	2	no	—
83	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₇	—	2	16	no	—
86	C₂⁴×C₇	—	2	16	no	—
87	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
88	C₂⁴×C₇	—	2	16	no	—
89	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
95	C₂⁴×C₇	—	2	16	no	—
96	C₂⁴×C₇	—	4	8	no	—
97	C₂⁴×C₇	—	4	32	no	—
98	C₂⁴×C₇	—	4	32	no	—
99	C₂⁴×C₇	—	4	8	no	—
100	C₂⁴×C₇	—	4	8	no	—
101	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
102	C₂⁴×C₇	—	4	8	no	—
103	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
104	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂⁴×C₇	#41	1	8	yes	—
110	C₂⁴×C₇	#41	1	4	yes	—
111	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
121	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
125	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
126	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
127	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
128	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
138	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
139	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
143	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
144	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
146	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
147	C₂²⋊Dic₇	—	2	16	no	—
148	C₂²⋊Dic₇	—	4	32	no	—
149	C₂²⋊Dic₇	—	4	8	no	—
150	C₄⋊Dic₇	—	2	16	no	—
151	C₄×Dic₇	—	2	16	no	—
152	C₂⁶	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
153	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
154	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#117	—	14	8	no	—
156	C₂×#117	—	14	4	no	—
157	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
158	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
161	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
162	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
163	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₇	1	8	yes	complemented
164	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
165	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
167	#381	—	14	4	no	—
168	#379	—	14	8	no	—
169	C₂×#95	—	7	2	no	—
170	C₂×#95	—	7	2	no	—
171	C₂×#95	—	7	8	no	—
172	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
179	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
180	C₂³×C₇	—	2	32	no	—
181	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
184	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
185	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
186	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
187	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
188	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
189	C₂³×C₇	—	4	64	no	—
190	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
191	C₂³×C₇	—	4	32	no	—
192	C₂³×C₇	—	4	64	no	—
193	C₂³×C₇	—	4	32	no	—
194	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
199	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
200	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
201	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
202	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂³×C₇	#117	1	8	yes	complemented
204	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
205	C₂³×C₇	#120	1	4	yes	—
206	C₂³×C₇	#121	1	8	yes	—
207	C₂³×C₇	#123	1	4	yes	—
208	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
213	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	2	32	no	—
224	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
227	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
231	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
232	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
233	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
235	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
236	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
238	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
239	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
240	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
241	C₂⁵	—	2	8	no	—
242	C₂⁵	—	2	2	no	—
243	C₂⁵	—	2	2	no	—
244	C₂⁵	—	2	4	no	—
245	C₂⁵	—	2	4	no	—
246	C₂⁵	—	4	4	no	—
247	C₂⁵	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
248	C₂⁵	C₂²×D₇	1	2	yes	—
249	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
255	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
256	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
257	C₂³×C₄	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
264	#117	—	14	32	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇	1	8	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇	1	8	yes	—
283	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
284	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
285	#95	—	14	4	no	—
286	#95	—	14	4	no	—
287	#95	—	28	8	no	—
288	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₇	—	2	16	no	—
290	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₇	—	2	16	no	—
292	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₇	—	2	16	no	—
295	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₇	—	4	64	no	—
297	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
300	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
301	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
302	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₇	#386	1	8	yes	—
304	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₇	C₂×#117	1	2	yes	—
306	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₇	#518	1	2	yes	—
308	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
310	C₂²×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
312	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
313	C₂²×C₇	#535	1	2	yes	—
314	C₂²×C₇	#535	1	2	yes	—
315	C₂²×C₇	#546	1	8	yes	—
316	C₂²×C₇	#551	1	8	yes	—
317	C₄×C₇	—	2	4	no	—
318	C₄×C₇	—	2	4	no	—
319	C₄×C₇	—	4	4	no	—
320	Dic₇	—	4	8	no	—
321	Dic₇	—	8	4	no	—
322	C₂⁴	—	2	4	no	—
323	C₂⁴	—	2	4	no	—
324	C₂⁴	—	2	16	no	—
325	C₂⁴	—	2	16	no	—
326	C₂⁴	—	2	16	no	—
327	C₂⁴	—	2	8	no	—
328	C₂⁴	—	2	4	no	—
329	C₂⁴	—	2	4	no	—
330	C₂⁴	—	2	4	no	—
331	C₂⁴	—	2	8	no	—
332	C₂⁴	—	2	2	no	—
333	C₂⁴	—	2	2	no	—
334	C₂⁴	—	2	16	no	—
335	C₂⁴	—	4	8	no	—
336	C₂⁴	—	4	32	no	—
337	C₂⁴	—	4	32	no	—
338	C₂⁴	—	4	8	no	—
339	C₂⁴	—	4	8	no	—
340	C₂⁴	—	4	4	no	—
341	C₂⁴	—	4	4	no	—
342	C₂⁴	—	4	8	no	—
343	C₂⁴	#1157	1	8	yes	—
344	C₂⁴	D₄×D₇	1	4	yes	—
345	C₂⁴	#1159	1	4	yes	—
346	C₂⁴	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
347	C₂⁴	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
348	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
349	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
350	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
376	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇	1	16	yes	complemented
377	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	28	32	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
390	C₄²	—	14	16	no	—
391	C₂×C₇	—	2	8	no	—
392	C₂×C₇	—	4	8	no	—
393	C₂×C₇	#2280	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₇	#2309	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₇	#2342	1	4	yes	—
397	C₂×C₇	#2404	1	2	yes	—
398	C₂×C₇	#2411	1	4	yes	—
399	C₂×C₇	#2482	1	2	yes	—
400	C₂³	—	2	16	no	—
401	C₂³	—	2	16	no	—
402	C₂³	—	2	4	no	—
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	—	2	4	no	—
405	C₂³	—	2	4	no	—
406	C₂³	—	2	4	no	—
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	2	32	no	—
409	C₂³	—	2	16	no	—
410	C₂³	—	2	16	no	—
411	C₂³	—	2	4	no	—
412	C₂³	—	2	8	no	—
413	C₂³	—	2	8	no	—
414	C₂³	—	2	8	no	—
415	C₂³	—	2	8	no	—
416	C₂³	—	2	4	no	—
417	C₂³	—	4	64	no	—
418	C₂³	—	4	16	no	—
419	C₂³	—	4	64	no	—
420	C₂³	—	4	32	no	—
421	C₂³	—	4	32	no	—
422	C₂³	—	4	8	no	—
423	C₂³	—	4	8	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	4	2	no	—
426	C₂³	—	4	4	no	—
427	C₂³	—	4	4	no	—
428	C₂³	—	4	4	no	—
429	C₂³	—	4	16	no	—
430	C₂³	#6489	1	8	yes	complemented
431	C₂³	D₄×Dic₇	1	8	yes	—
432	C₂³	#6498	1	4	yes	—
433	C₂³	#6500	1	4	yes	—
434	C₂³	#6502	1	8	yes	—
435	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	4	yes	—
436	C₂³	C₂×#1157	1	4	yes	—
437	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
438	C₂³	C₂×#1159	1	2	yes	—
439	C₂³	#6548	1	4	yes	—
440	C₂³	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	32	no	—
452	C₂×C₄	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	16	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	14	16	no	—
458	C₂×C₄	—	14	8	no	—
459	C₂×C₄	—	28	8	no	—
460	C₂×C₄	—	28	4	no	—
461	C₂×C₄	—	28	4	no	—
462	C₂×C₄	—	28	8	no	—
463	C₂×C₄	—	28	8	no	—
464	C₂×C₄	—	28	4	no	—
465	C₂×C₄	—	28	4	no	—
466	C₂×C₄	—	28	4	no	—
467	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	4	yes	—
469	C₇	#13868	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	2	4	no	—
472	C₂²	—	2	16	no	—
473	C₂²	—	2	16	no	—
474	C₂²	—	2	8	no	—
475	C₂²	—	2	8	no	—
476	C₂²	—	2	8	no	—
477	C₂²	—	2	16	no	—
478	C₂²	—	4	64	no	—
479	C₂²	—	4	4	no	—
480	C₂²	—	4	4	no	—
481	C₂²	—	4	8	no	—
482	C₂²	—	4	16	no	—
483	C₂²	—	4	8	no	—
484	C₂²	—	4	8	no	—
485	C₂²	#89992	1	8	yes	—
486	C₂²	#90181	1	8	yes	—
487	C₂²	#90186	1	8	yes	—
488	C₂²	C₂×#6489	1	2	yes	—
489	C₂²	#90482	1	2	yes	—
490	C₂²	#90482	1	2	yes	—
491	C₂²	C₂×D₄×Dic₇	1	2	yes	—
492	C₂²	C₂×#6498	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#90489	1	2	yes	—
494	C₂²	C₂×#6500	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂×#6502	1	2	yes	—
496	C₂²	#90496	1	2	yes	—
497	C₂²	#90496	1	2	yes	—
498	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
499	C₄	—	2	4	no	—
500	C₄	—	2	4	no	—
501	C₄	—	4	4	no	—
502	C₄	—	28	8	no	—
503	C₄	—	56	4	no	—
504	C₂	—	2	8	no	—
505	C₂	—	4	8	no	—
506	C₂	#11739542	1	4	yes	—
507	C₂	#11739551	1	4	yes	—
508	C₂	#11739558	1	2	yes	—
509	C₂	#11739570	1	2	yes	—
510	C₂	#11741472	1	1	yes	characteristic
511	C₂	C₂×#89992	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#11741489	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂³×C₇×C₂²⋊C₄	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁶×C₇	C₂²
hypercenter	C₂³×C₂²⋊C₄	D₇
hypocenter	C₇	#13868
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#6489	C₂	semidirect
4. C₂×#89983	C₂	semidirect
5. #11729881	C₂	semidirect
6. #11729300	C₂	semidirect
7. #11729299	C₂	semidirect
13. C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
21. C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
25. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
26. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
27. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
127. C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	semidirect
163. C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₇	semidirect
203. C₂³×C₇	#117	semidirect
376. C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇	semidirect
430. C₂³	#6489	semidirect
469. C₇	#13868	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₇×C₂²⋊C₄	2
C₂²×#6489	2
C₂×#90019	2
C₂×#89983	2
#11729881	2
#11729300	2
#11729299	2
#13868	7