Finite Group Databasebeta

← #13275708

Subgroups — #13275708

Order 1792.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×(C2×D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×C7×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89727C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89727C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89714C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89712C212yesmaximal, complemented
7#11729881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729291C212yesmaximal, complemented
10#11727183C212yesmaximal, complemented
11#11727182C212yesmaximal, complemented
12C25×D7C2211yescharacteristic
13C24×C4×C7C2211yescharacteristic
14C24×Dic7C2211yescharacteristic
15C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C42×C7C2212yescomplemented
18C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4—28no—
21C22×(C2×D7)⋊C4C418yescomplemented
22C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×Dic7⋊C4C2212yescomplemented
31C4×C7×C22⋊C4—24no—
32C2×C7×#95C2212yescomplemented
33C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
34C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
35C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
36C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
37C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
38#89727—24no—
39#89727—24no—
40#89714—24no—
41#89712—28no—
42#13873—71nomaximal, Sylow
43C25×C7C2311yescharacteristic
44C24×D7—22no—
45C24×D7—22no—
46C24×D7—24no—
47C24×D7—24no—
48C24×D7—22no—
49C24×D7—22no—
50C24×D7—22no—
51C24×D7—22no—
52C24×D7—42no—
53C24×D7—42no—
54C24×D7C2×C414yes—
55C24×D7C2311yescharacteristic
56C24×D7C2311yescharacteristic
57C23×C4×C7—22no—
58C23×C4×C7—22no—
59C23×C4×C7—24no—
60C23×C4×C7—42no—
61C23×C4×C7C2×C414yes—
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2312yes—
64C23×C4×C7C2312yes—
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×Dic7—22no—
67C23×Dic7—22no—
68C23×Dic7—24no—
69C23×Dic7—42no—
70C23×Dic7C2×C414yes—
71C23×Dic7C2312yes—
72C23×Dic7C2312yes—
73C23×Dic7C2311yescharacteristic
74C23×Dic7C2311yescharacteristic
75C2×C7×C22⋊C4—22no—
76C2×C7×C22⋊C4—22no—
77C2×C7×C22⋊C4—22no—
78C2×C7×C22⋊C4—22no—
79C2×C7×C22⋊C4D414yes—
80C2×C7×C22⋊C4D414yes—
81C2×C42×C7—24no—
82C2×C42×C7—24no—
83C2×C42×C7—42no—
84C2×C22⋊Dic7—22no—
85C2×C22⋊Dic7—22no—
86C2×C22⋊Dic7—22no—
87C2×C22⋊Dic7—22no—
88C2×C22⋊Dic7—22no—
89C2×C22⋊Dic7—22no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—232no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
106C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
107C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
108C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
109C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
110C2×(C2×D7)⋊C4D418yes—
111C2×Dic7⋊C4—24no—
112C2×Dic7⋊C4—24no—
113C2×Dic7⋊C4—42no—
114C7×#95—24no—
115C7⋊#95—24no—
116C7⋊#95—24no—
117C7⋊#95—24no—
118C7⋊#95—42no—
119C7⋊#95—42no—
120C23×C22⋊C4—71no—
121C2×#388—72no—
122C2×#380—71no—
123C2×#379—71no—
124C2×#379—71no—
125C2×C4×C22⋊C4D711yescharacteristic, complemented
126#1440—72no—
127#1439—72no—
128#1437—72no—
129C22⋊#95—71no—
130C22⋊#95—71no—
131C24×C7—22no—
132C24×C7—22no—
133C24×C7—22no—
134C24×C7—22no—
135C24×C7C22×C412yes—
136C24×C7C2×D412yes—
137C24×C7C2×D412yes—
138C24×C7#4112yes—
139C24×C7#4112yes—
140C24×C7#4112yes—
141C24×C7#4112yes—
142C24×C7C2411yescharacteristic
143C23×D7—216no—
144C23×D7—216no—
145C23×D7—28no—
146C23×D7—22no—
147C23×D7—21no—
148C23×D7—21no—
149C23×D7—21no—
150C23×D7—21no—
151C23×D7—21no—
152C23×D7—21no—
153C23×D7—22no—
154C23×D7—21no—
155C23×D7—21no—
156C23×D7—21no—
157C23×D7—21no—
158C23×D7—21no—
159C23×D7—21no—
160C23×D7—22no—
161C23×D7—22no—
162C23×D7—22no—
163C23×D7—22no—
164C23×D7—28no—
165C23×D7—28no—
166C23×D7—28no—
167C23×D7—28no—
168C23×D7—44no—
169C23×D7—44no—
170C23×D7—48no—
171C23×D7—48no—
172C23×D7—48no—
173C23×D7—48no—
174C23×D7—48no—
175C23×D7—48no—
176C23×D7—48no—
177C23×D7—48no—
178C23×D7—48no—
179C23×D7—48no—
180C23×D7—44no—
181C23×D7—44no—
182C23×D7—44no—
183C23×D7—44no—
184C23×D7C22×C412yes—
185C23×D7C22×C412yes—
186C23×D7C2×D414yes—
187C23×D7#4114yes—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—22no—
191C22×C4×C7—28no—
192C22×C4×C7—22no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—22no—
195C22×C4×C7—22no—
196C22×C4×C7—22no—
197C22×C4×C7—22no—
198C22×C4×C7—22no—
199C22×C4×C7—22no—
200C22×C4×C7—22no—
201C22×C4×C7—22no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—22no—
204C22×C4×C7—22no—
205C22×C4×C7—22no—
206C22×C4×C7—22no—
207C22×C4×C7—22no—
208C22×C4×C7—28no—
209C22×C4×C7—44no—
210C22×C4×C7—48no—
211C22×C4×C7—48no—
212C22×C4×C7C22×C412yes—
213C22×C4×C7C22×C412yes—
214C22×C4×C7C2×D414yes—
215C22×C4×C7C2×D414yes—
216C22×C4×C7C2×D414yes—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—22no—
220C22×Dic7—28no—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7—22no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—22no—
225C22×Dic7—28no—
226C22×Dic7—22no—
227C22×Dic7—22no—
228C22×Dic7—22no—
229C22×Dic7—22no—
230C22×Dic7—22no—
231C22×Dic7—22no—
232C22×Dic7—22no—
233C22×Dic7—22no—
234C22×Dic7—22no—
235C22×Dic7—22no—
236C22×Dic7—22no—
237C22×Dic7—22no—
238C22×Dic7—22no—
239C22×Dic7—22no—
240C22×Dic7—44no—
241C22×Dic7—48no—
242C22×Dic7—48no—
243C22×Dic7C22×C412yes—
244C22×Dic7C22×C412yes—
245C22×Dic7C2×D414yes—
246C7×C22⋊C4—28no—
247C7×C22⋊C4—28no—
248C42×C7—48no—
249C22⋊Dic7—44no—
250C22⋊Dic7—44no—
251(C2×D7)⋊C4—28no—
252(C2×D7)⋊C4—28no—
253(C2×D7)⋊C4—28no—
254(C2×D7)⋊C4—48no—
255(C2×D7)⋊C4—48no—
256(C2×D7)⋊C4—48no—
257(C2×D7)⋊C4—48no—
258(C2×D7)⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
259Dic7⋊C4—48no—
260C26—71no—
261C24×C4—71no—
262C24×C4C2×D711yescharacteristic
263C22×C4⋊C4—72no—
264C22×C22⋊C4—71no—
265C22×C22⋊C4—78no—
266C22×C22⋊C4—71no—
267C22×C22⋊C4—71no—
268C22×C22⋊C4—71no—
269C22×C22⋊C4—71no—
270C22×C22⋊C4—71no—
271C22×C22⋊C4—72no—
272C22×C22⋊C4—72no—
273C22×C22⋊C4—72no—
274C22×C22⋊C4—72no—
275C22×C22⋊C4—148no—
276C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
277C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
278C22×C42C2×D712yescomplemented
279#388—148no—
280#380—144no—
281#379—144no—
282#379—144no—
283C4×C22⋊C4—24no—
284C2×#95—72no—
285C2×#95—72no—
286C2×#95—72no—
287C2×#95—72no—
288C2×#95—72no—
289C2×#95C2×D712yescomplemented
290C23×C7—22no—
291C23×C7—22no—
292C23×C7—22no—
293C23×C7—22no—
294C23×C7—24no—
295C23×C7—24no—
296C23×C7—24no—
297C23×C7—24no—
298C23×C7—24no—
299C23×C7—24no—
300C23×C7—24no—
301C23×C7—24no—
302C23×C7—24no—
303C23×C7—24no—
304C23×C7—24no—
305C23×C7—24no—
306C23×C7#11714yes—
307C23×C7C4×D414yes—
308C23×C7C4×D414yes—
309C23×C7#12114yes—
310C23×C7#12314yes—
311C23×C7#12414yes—
312C23×C7#12614yes—
313C23×C7C23×C411yescharacteristic
314C23×C7C22×D411yescharacteristic
315C23×C7C22×D412yes—
316C23×C7C22×D411yescharacteristic
317C23×C7C2×#4111yescharacteristic
318C23×C7C2×#4111yescharacteristic
319C23×C7C2×#4111yescharacteristic
320C23×C7C2×#4111yescharacteristic
321C23×C7C2×#4112yes—
322C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
323C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
324C22×D7—232no—
325C22×D7—22no—
326C22×D7—22no—
327C22×D7—22no—
328C22×D7—22no—
329C22×D7—22no—
330C22×D7—22no—
331C22×D7—22no—
332C22×D7—22no—
333C22×D7—22no—
334C22×D7—22no—
335C22×D7—22no—
336C22×D7—22no—
337C22×D7—24no—
338C22×D7—24no—
339C22×D7—24no—
340C22×D7—24no—
341C22×D7—24no—
342C22×D7—24no—
343C22×D7—24no—
344C22×D7—24no—
345C22×D7—24no—
346C22×D7—24no—
347C22×D7—24no—
348C22×D7—24no—
349C22×D7—416no—
350C22×D7—416no—
351C22×D7—416no—
352C22×D7—416no—
353C22×D7—416no—
354C22×D7—432no—
355C22×D7—432no—
356C22×D7—432no—
357C22×D7—432no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—42no—
367C22×D7—42no—
368C22×D7—42no—
369C22×D7—42no—
370C22×D7—42no—
371C22×D7—42no—
372C22×D7—42no—
373C22×D7—42no—
374C22×D7—42no—
375C22×D7—42no—
376C22×D7—42no—
377C22×D7—42no—
378C22×D7—416no—
379C22×D7C2×C22⋊C414yes—
380C22×D7#11714yes—
381C2×C4×C7—22no—
382C2×C4×C7—22no—
383C2×C4×C7—24no—
384C2×C4×C7—24no—
385C2×C4×C7—22no—
386C2×C4×C7—22no—
387C2×C4×C7—22no—
388C2×C4×C7—24no—
389C2×C4×C7—24no—
390C2×C4×C7—24no—
391C2×C4×C7—24no—
392C2×C4×C7—24no—
393C2×C4×C7—24no—
394C2×C4×C7—416no—
395C2×C4×C7—42no—
396C2×C4×C7—42no—
397C2×C4×C7—42no—
398C2×C4×C7—42no—
399C2×C4×C7—42no—
400C2×C4×C7—42no—
401C2×C4×C7—42no—
402C2×C4×C7—42no—
403C2×C4×C7—42no—
404C2×C4×C7—42no—
405C2×C4×C7C2×C22⋊C414yes—
406C2×Dic7—22no—
407C2×Dic7—22no—
408C2×Dic7—24no—
409C2×Dic7—24no—
410C2×Dic7—22no—
411C2×Dic7—22no—
412C2×Dic7—22no—
413C2×Dic7—416no—
414C2×Dic7—42no—
415C2×Dic7—42no—
416C2×Dic7—42no—
417C2×Dic7—42no—
418C2×Dic7—42no—
419C2×Dic7—42no—
420C2×Dic7—42no—
421C2×Dic7—42no—
422C2×Dic7—42no—
423C2×Dic7—42no—
424C2×Dic7—42no—
425C2×Dic7—42no—
426C2×Dic7—42no—
427C2×Dic7—42no—
428C2×Dic7—42no—
429C2×Dic7—42no—
430C2×Dic7C2×C22⋊C414yes—
431C25—71no—
432C25—71no—
433C25—74no—
434C25—144no—
435C25—144no—
436C25—142no—
437C25—142no—
438C25—142no—
439C25—142no—
440C25—142no—
441C25—142no—
442C25—282no—
443C25—282no—
444C25C22×D711yescharacteristic
445C23×C4—22no—
446C23×C4—22no—
447C23×C4—24no—
448C23×C4—42no—
449C23×C4—71no—
450C23×C4—71no—
451C23×C4—74no—
452C23×C4—72no—
453C23×C4—72no—
454C23×C4—144no—
455C23×C4—142no—
456C23×C4—142no—
457C23×C4—282no—
458C23×C4C4×D714yes—
459C23×C4C22×D711yescharacteristic
460C23×C4C22×D712yes—
461C23×C4C22×D712yes—
462C23×C4C22×D711yescharacteristic
463C2×C4⋊C4—144no—
464C2×C4⋊C4—144no—
465C2×C4⋊C4—282no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—74no—
471C2×C22⋊C4—78no—
472C2×C22⋊C4—74no—
473C2×C22⋊C4—74no—
474C2×C22⋊C4—74no—
475C2×C22⋊C4—1432no—
476C2×C22⋊C4—144no—
477C2×C22⋊C4—144no—
478C2×C22⋊C4—144no—
479C2×C22⋊C4—144no—
480C2×C22⋊C4—144no—
481C2×C22⋊C4—144no—
482C2×C22⋊C4—144no—
483C2×C22⋊C4—142no—
484C2×C22⋊C4—142no—
485C2×C22⋊C4—142no—
486C2×C22⋊C4—142no—
487C2×C22⋊C4—142no—
488C2×C22⋊C4—142no—
489C2×C22⋊C4—144no—
490C2×C22⋊C4—144no—
491C2×C22⋊C4—144no—
492C2×C22⋊C4—144no—
493C2×C22⋊C4—282no—
494C2×C22⋊C4—282no—
495C2×C22⋊C4—282no—
496C2×C22⋊C4—282no—
497C2×C22⋊C4D2814yes—
498C2×C22⋊C4C22⋊D714yes—
499C2×C42—24no—
500C2×C42—24no—
501C2×C42—42no—
502#95—24no—
503#95—144no—
504#95—144no—
505#95—144no—
506#95—282no—
507#95—282no—
508C22×C7—24no—
509C22×C7—24no—
510C22×C7—24no—
511C22×C7—24no—
512C22×C7—24no—
513C22×C7—28no—
514C22×C7—28no—
515C22×C7—28no—
516C22×C7—28no—
517C22×C7—24no—
518C22×C7#38818yescomplemented
519C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
520C22×C7C2×#11711yescharacteristic
521C22×C7C2×#11711yescharacteristic
522C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
523C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
524C22×C7#51811yescharacteristic
525C22×C7#51811yescharacteristic
526C22×C7C2×#12111yescharacteristic
527C22×C7C2×#12311yescharacteristic
528C22×C7#52512yes—
529C22×C7#52512yes—
530C22×C7C2×#12411yescharacteristic
531C22×C7C2×#12611yescharacteristic
532C22×C7#53812yes—
533C22×C7#53812yes—
534C22×C7D4212yes—
535C22×C7D4212yes—
536C22×C7#54612yes—
537C22×C7#54612yes—
538C22×C7#54612yes—
539C22×C7#54612yes—
540C22×C7#55112yes—
541C22×C7#55112yes—
542C2×D7—24no—
543C2×D7—24no—
544C2×D7—24no—
545C2×D7—24no—
546C2×D7—24no—
547C2×D7—24no—
548C2×D7—464no—
549C2×D7—42no—
550C2×D7—42no—
551C2×D7—42no—
552C2×D7—42no—
553C2×D7—42no—
554C2×D7—42no—
555C2×D7—44no—
556C2×D7—44no—
557C2×D7—44no—
558C2×D7—44no—
559C2×D7—44no—
560C2×D7—44no—
561C2×D7—44no—
562C2×D7—44no—
563C2×D7—42no—
564C2×D7—42no—
565C4×C7—24no—
566C4×C7—42no—
567C4×C7—44no—
568C4×C7—44no—
569Dic7—24no—
570Dic7—42no—
571Dic7—82no—
572Dic7—82no—
573C24—22no—
574C24—22no—
575C24—22no—
576C24—22no—
577C24—72no—
578C24—72no—
579C24—74no—
580C24—74no—
581C24—148no—
582C24—148no—
583C24—1416no—
584C24—1416no—
585C24—148no—
586C24—141no—
587C24—141no—
588C24—141no—
589C24—141no—
590C24—141no—
591C24—141no—
592C24—141no—
593C24—141no—
594C24—141no—
595C24—141no—
596C24—142no—
597C24—142no—
598C24—142no—
599C24—142no—
600C24—142no—
601C24—142no—
602C24—141no—
603C24—141no—
604C24—148no—
605C24—148no—
606C24—284no—
607C24—284no—
608C24—288no—
609C24—288no—
610C24—288no—
611C24—288no—
612C24—288no—
613C24—288no—
614C24—288no—
615C24—288no—
616C24—288no—
617C24—288no—
618C24—284no—
619C24—284no—
620C24—284no—
621C24—284no—
622C24C2×C4×D712yes—
623C24C2×D2812yes—
624C24#115712yes—
625C24#115712yes—
626C24#115712yes—
627C24#115712yes—
628C24C2×C22⋊D712yes—
629C24C23×D711yescharacteristic
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—28no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—28no—
651C22×C4—44no—
652C22×C4—48no—
653C22×C4—48no—
654C22×C4—72no—
655C22×C4—74no—
656C22×C4—72no—
657C22×C4—148no—
658C22×C4—141no—
659C22×C4—141no—
660C22×C4—142no—
661C22×C4—148no—
662C22×C4—141no—
663C22×C4—141no—
664C22×C4—142no—
665C22×C4—142no—
666C22×C4—142no—
667C22×C4—142no—
668C22×C4—142no—
669C22×C4—142no—
670C22×C4—142no—
671C22×C4—142no—
672C22×C4—142no—
673C22×C4—142no—
674C22×C4—142no—
675C22×C4—142no—
676C22×C4—142no—
677C22×C4—142no—
678C22×C4—142no—
679C22×C4—142no—
680C22×C4—284no—
681C22×C4—288no—
682C22×C4—288no—
683C22×C4C2×C4×D712yes—
684C22×C4C2×C4×D712yes—
685C22×C4C2×D2814yes—
686C22×C4D4×D714yes—
687C22×C4C2×C22⋊D714yes—
688C4⋊C4—288no—
689C22⋊C4—28no—
690C22⋊C4—28no—
691C22⋊C4—716no—
692C22⋊C4—148no—
693C22⋊C4—148no—
694C22⋊C4—148no—
695C22⋊C4—288no—
696C22⋊C4—288no—
697C22⋊C4—288no—
698C22⋊C4—288no—
699C22⋊C4—284no—
700C22⋊C4—284no—
701C42—48no—
702C2×C7—28no—
703C2×C7#228011yescharacteristic
704C2×C7C2×#38811yescharacteristic
705C2×C7#231211yescharacteristic
706C2×C7D4×C22⋊C411yescharacteristic
707C2×C7D4×C22⋊C411yescharacteristic
708C2×C7#234211yescharacteristic
709C2×C7#234211yescharacteristic
710C2×C7#241812yes—
711C2×C7#242412yes—
712C2×C7#247212yes—
713C2×C7#248012yes—
714D7—44no—
715D7—44no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—24no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—24no—
722C23—24no—
723C23—24no—
724C23—24no—
725C23—24no—
726C23—24no—
727C23—24no—
728C23—24no—
729C23—24no—
730C23—24no—
731C23—24no—
732C23—74no—
733C23—74no—
734C23—1432no—
735C23—142no—
736C23—142no—
737C23—142no—
738C23—142no—
739C23—142no—
740C23—142no—
741C23—142no—
742C23—144no—
743C23—142no—
744C23—142no—
745C23—142no—
746C23—144no—
747C23—142no—
748C23—142no—
749C23—144no—
750C23—144no—
751C23—144no—
752C23—144no—
753C23—144no—
754C23—144no—
755C23—144no—
756C23—144no—
757C23—144no—
758C23—144no—
759C23—2816no—
760C23—2816no—
761C23—2816no—
762C23—2816no—
763C23—2816no—
764C23—2832no—
765C23—2832no—
766C23—2832no—
767C23—2832no—
768C23—281no—
769C23—281no—
770C23—281no—
771C23—281no—
772C23—282no—
773C23—282no—
774C23—2816no—
775C23—281no—
776C23—281no—
777C23—281no—
778C23—281no—
779C23—282no—
780C23—282no—
781C23—282no—
782C23—282no—
783C23—282no—
784C23—282no—
785C23—282no—
786C23—282no—
787C23—282no—
788C23—282no—
789C23#643514yes—
790C23C4×D2814yes—
791C23#643814yes—
792C23#643914yes—
793C23C4×C22⋊D714yes—
794C23#649214yes—
795C23#649314yes—
796C23C22×C4×D711yescharacteristic
797C23C22×D2811yescharacteristic
798C23C2×#115711yescharacteristic
799C23C2×#115711yescharacteristic
800C23C2×#115711yescharacteristic
801C23C2×#115711yescharacteristic
802C23C2×D4×D712yes—
803C23#654812yes—
804C23D7×#4112yes—
805C23#655312yes—
806C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
807C2×C4—22no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—24no—
819C2×C4—24no—
820C2×C4—416no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—74no—
832C2×C4—142no—
833C2×C4—142no—
834C2×C4—144no—
835C2×C4—144no—
836C2×C4—142no—
837C2×C4—142no—
838C2×C4—142no—
839C2×C4—2816no—
840C2×C4—282no—
841C2×C4—282no—
842C2×C4—282no—
843C2×C4—282no—
844C2×C4—282no—
845C2×C4—282no—
846C2×C4—282no—
847C2×C4—282no—
848C2×C4—282no—
849C2×C4—282no—
850C2×C4—282no—
851C2×C4—282no—
852C2×C4—282no—
853C2×C4—282no—
854C2×C4—282no—
855C2×C4—282no—
856C2×C4D7×C22⋊C414yes—
857C7#1387311yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—24no—
859C22—24no—
860C22—24no—
861C22—24no—
862C22—24no—
863C22—28no—
864C22—28no—
865C22—24no—
866C22—28no—
867C22—28no—
868C22—144no—
869C22—144no—
870C22—144no—
871C22—144no—
872C22—144no—
873C22—144no—
874C22—2864no—
875C22—282no—
876C22—282no—
877C22—282no—
878C22—282no—
879C22—282no—
880C22—284no—
881C22—284no—
882C22—284no—
883C22—284no—
884C22—282no—
885C22—282no—
886C22—282no—
887C22—284no—
888C22—284no—
889C22—284no—
890C22—284no—
891C22#8971218yescomplemented
892C22C2×#643511yescharacteristic
893C22C2×C4×D2811yescharacteristic
894C22C2×#643811yescharacteristic
895C22C2×#643911yescharacteristic
896C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
897C22#9017711yescharacteristic
898C22#9018112yes—
899C22D7×#11711yescharacteristic
900C22#9021211yescharacteristic
901C22#9021812yes—
902C22#9023812yes—
903C22#9023812yes—
904C22D4×D2812yes—
905C22#9024112yes—
906C22#9024512yes—
907C22#9024712yes—
908C22#9025112yes—
909C22#9025112yes—
910C22C2×C4×C22⋊D711yescharacteristic
911C22C2×#649211yescharacteristic
912C22C2×#649311yescharacteristic
913C22D4×C22⋊D712yes—
914C22#9052012yes—
915C4—24no—
916C4—42no—
917C4—44no—
918C4—44no—
919C4—144no—
920C4—282no—
921C4—562no—
922C4—562no—
923C2—28no—
924C2—284no—
925C2—284no—
926C2#1173100611yescharacteristic
927C2#1173101211yescharacteristic
928C2C22⋊C4×D2811yescharacteristic
929C2#1173102011yescharacteristic
930C2#1173103912yes—
931C2#1173104112yes—
932C2C2×#8971211yescharacteristic
933C2C22⋊C4×C22⋊D711yescharacteristic
934C2#1173971611yescharacteristic
935C2#1173984912yes—
936C2#1173985212yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC2×C4×C7×C22⋊C4C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC25×D7C22
hypercenterC2×C4×C22⋊C4D7
hypocenterC7#13873
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×C7×C22⋊C4C2semidirect
5. C2×#89714C2semidirect
6. C2×#89712C2semidirect
7. #11729881C2semidirect
8. #11729298C2semidirect
9. #11729291C2semidirect
10. #11727183C2semidirect
11. #11727182C2semidirect
17. C22×C42×C7C22semidirect
21. C22×(C2×D7)⋊C4C4semidirect
30. C22×Dic7⋊C4C22semidirect
32. C2×C7×#95C22semidirect
33. C2×C7⋊#95C22semidirect
34. C2×C7⋊#95C22semidirect
35. C2×C7⋊#95C22semidirect
36. C2×C7⋊#95C22semidirect
37. C2×C7⋊#95C22semidirect
125. C2×C4×C22⋊C4D7semidirect
258. (C2×D7)⋊C4C22⋊C4semidirect
278. C22×C42C2×D7semidirect
289. C2×#95C2×D7semidirect
518. C22×C7#388semidirect
857. C7#13873semidirect
891. C22#89712semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×(C2×D7)⋊C42
C2×C4×C7×C22⋊C42
C2×#897272
C2×#897142
C2×#897122
#117298812
#117292982
#117292912
#117271832
#117271822
#138737