Finite Group Databasebeta

← #13275716

Subgroups — #13275716

Order 1792.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×C22⋊Dic7C211yesmaximal, characteristic
2C2×C7×#379C211yesmaximal, characteristic
3C2×#90019C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89717C212yesmaximal, complemented
5C2×#89714C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C22⋊C4×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729303C212yesmaximal, complemented
8#11729301C212yesmaximal, complemented
9#11729299C212yesmaximal, complemented
10#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C26×C7C2211yescharacteristic
13C24×Dic7C2211yescharacteristic
14C24×Dic7C2211yescharacteristic
15C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
17C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
18C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic7—28no—
20C22×C22⋊Dic7C418yescomplemented
21C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic7C2212yes—
23C22×C22⋊Dic7C2212yes—
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C22×Dic7⋊C4C2212yescomplemented
30C22×C4×Dic7C2212yescomplemented
31C7×#379—24no—
32#90019—24no—
33C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
34C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
35C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
36C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
37C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
38C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
39#89717—28no—
40#89714—24no—
41C22⋊C4×Dic7—24no—
42#13873—71nomaximal, Sylow
43C25×C7—24no—
44C25×C7—24no—
45C25×C7—22no—
46C25×C7—22no—
47C25×C7—22no—
48C25×C7—22no—
49C25×C7—22no—
50C25×C7—22no—
51C25×C7—42no—
52C25×C7—42no—
53C25×C7C2×C414yes—
54C25×C7C2311yescharacteristic
55C25×C7C2311yescharacteristic
56C25×C7C2311yescharacteristic
57C23×C4×C7C2312yes—
58C23×C4×C7C2312yes—
59C23×Dic7—22no—
60C23×Dic7—22no—
61C23×Dic7—22no—
62C23×Dic7—22no—
63C23×Dic7—24no—
64C23×Dic7—24no—
65C23×Dic7—42no—
66C23×Dic7—42no—
67C23×Dic7C2×C414yes—
68C23×Dic7C2×C414yes—
69C23×Dic7C2312yes—
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7C2311yescharacteristic
72C23×Dic7C2312yes—
73C23×Dic7C2311yescharacteristic
74C23×Dic7C2311yescharacteristic
75C2×C7×C22⋊C4—22no—
76C2×C7×C22⋊C4—22no—
77C2×C7×C22⋊C4—24no—
78C2×C7×C22⋊C4—22no—
79C2×C7×C22⋊C4—24no—
80C2×C7×C22⋊C4—22no—
81C2×C7×C22⋊C4—22no—
82C2×C7×C22⋊C4—24no—
83C2×C7×C22⋊C4—24no—
84C2×C7×C22⋊C4—42no—
85C2×C7×C22⋊C4—42no—
86C2×C7×C22⋊C4D414yes—
87C2×C22⋊Dic7—24no—
88C2×C22⋊Dic7—22no—
89C2×C22⋊Dic7—22no—
90C2×C22⋊Dic7—24no—
91C2×C22⋊Dic7—24no—
92C2×C22⋊Dic7—232no—
93C2×C22⋊Dic7—22no—
94C2×C22⋊Dic7—24no—
95C2×C22⋊Dic7—22no—
96C2×C22⋊Dic7—24no—
97C2×C22⋊Dic7—22no—
98C2×C22⋊Dic7—24no—
99C2×C22⋊Dic7—24no—
100C2×C22⋊Dic7—42no—
101C2×C22⋊Dic7—42no—
102C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
103C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
104C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
105C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
106C2×C22⋊Dic7D414yes—
107C2×C22⋊Dic7D418yes—
108C2×Dic7⋊C4—24no—
109C2×Dic7⋊C4—24no—
110C2×Dic7⋊C4—42no—
111C2×C4×Dic7—24no—
112C2×C4×Dic7—24no—
113C2×C4×Dic7—42no—
114C7⋊#95—24no—
115C7⋊#95—24no—
116C7⋊#95—24no—
117C7⋊#95—24no—
118C7⋊#95—42no—
119C7⋊#95—42no—
120C23×C22⋊C4—71no—
121C2×#388—72no—
122C2×#380—71no—
123C2×#379—71no—
124C2×#379D711yescharacteristic
125C2×C4×C22⋊C4—71no—
126#1440—72no—
127#1439—72no—
128#1437—72no—
129C22⋊#95—71no—
130C22⋊#95—71no—
131C24×C7—22no—
132C24×C7—22no—
133C24×C7—22no—
134C24×C7—22no—
135C24×C7—216no—
136C24×C7—216no—
137C24×C7—28no—
138C24×C7—28no—
139C24×C7—28no—
140C24×C7—22no—
141C24×C7—21no—
142C24×C7—21no—
143C24×C7—21no—
144C24×C7—21no—
145C24×C7—21no—
146C24×C7—21no—
147C24×C7—22no—
148C24×C7—21no—
149C24×C7—21no—
150C24×C7—21no—
151C24×C7—21no—
152C24×C7—21no—
153C24×C7—21no—
154C24×C7—22no—
155C24×C7—22no—
156C24×C7—22no—
157C24×C7—22no—
158C24×C7—28no—
159C24×C7—28no—
160C24×C7—44no—
161C24×C7—44no—
162C24×C7—48no—
163C24×C7—48no—
164C24×C7—48no—
165C24×C7—48no—
166C24×C7—48no—
167C24×C7—48no—
168C24×C7—48no—
169C24×C7—48no—
170C24×C7—48no—
171C24×C7—48no—
172C24×C7—44no—
173C24×C7—44no—
174C24×C7—44no—
175C24×C7—44no—
176C24×C7C22×C412yes—
177C24×C7C22×C412yes—
178C24×C7C22×C412yes—
179C24×C7C2×D414yes—
180C24×C7C2×D412yes—
181C24×C7C2×D412yes—
182C24×C7#4114yes—
183C24×C7#4112yes—
184C24×C7#4112yes—
185C24×C7#4112yes—
186C24×C7#4112yes—
187C24×C7C2411yescharacteristic
188C22×C4×C7—22no—
189C22×C4×C7—22no—
190C22×C4×C7—22no—
191C22×C4×C7—22no—
192C22×C4×C7—22no—
193C22×C4×C7—22no—
194C22×C4×C7—22no—
195C22×C4×C7—22no—
196C22×C4×C7—22no—
197C22×C4×C7—22no—
198C22×C4×C7—22no—
199C22×C4×C7—22no—
200C22×C4×C7—22no—
201C22×C4×C7C2×D414yes—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—22no—
207C22×Dic7—22no—
208C22×Dic7—28no—
209C22×Dic7—28no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—22no—
213C22×Dic7—22no—
214C22×Dic7—22no—
215C22×Dic7—22no—
216C22×Dic7—22no—
217C22×Dic7—22no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7—22no—
221C22×Dic7—22no—
222C22×Dic7—22no—
223C22×Dic7—22no—
224C22×Dic7—28no—
225C22×Dic7—28no—
226C22×Dic7—22no—
227C22×Dic7—22no—
228C22×Dic7—22no—
229C22×Dic7—22no—
230C22×Dic7—22no—
231C22×Dic7—22no—
232C22×Dic7—22no—
233C22×Dic7—44no—
234C22×Dic7—44no—
235C22×Dic7—48no—
236C22×Dic7—48no—
237C22×Dic7—48no—
238C22×Dic7—48no—
239C22×Dic7C22×C412yes—
240C22×Dic7C22×C412yes—
241C22×Dic7C22×C412yes—
242C22×Dic7C22×C412yes—
243C22×Dic7C2×D414yes—
244C22×Dic7C2×D414yes—
245C22×Dic7C2×D414yes—
246C7×C22⋊C4—28no—
247C7×C22⋊C4—48no—
248C7×C22⋊C4—48no—
249C7×C22⋊C4—44no—
250C22⋊Dic7—28no—
251C22⋊Dic7—28no—
252C22⋊Dic7—28no—
253C22⋊Dic7—28no—
254C22⋊Dic7—48no—
255C22⋊Dic7—48no—
256C22⋊Dic7—44no—
257C22⋊Dic7C22⋊C4116yescomplemented
258Dic7⋊C4—48no—
259C4×Dic7—48no—
260C26C2×D711yescharacteristic
261C24×C4—71no—
262C24×C4—71no—
263C22×C4⋊C4—72no—
264C22×C22⋊C4—71no—
265C22×C22⋊C4—78no—
266C22×C22⋊C4—71no—
267C22×C22⋊C4—71no—
268C22×C22⋊C4—71no—
269C22×C22⋊C4—71no—
270C22×C22⋊C4—71no—
271C22×C22⋊C4—72no—
272C22×C22⋊C4—72no—
273C22×C22⋊C4—148no—
274C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
275C22×C22⋊C4C2×D712yes—
276C22×C22⋊C4C2×D712yes—
277C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
278C22×C42—72no—
279#388—148no—
280#380—144no—
281#379—24no—
282#379—144no—
283C4×C22⋊C4—144no—
284C2×#95—72no—
285C2×#95—72no—
286C2×#95—72no—
287C2×#95—72no—
288C2×#95—72no—
289C2×#95—72no—
290C23×C7—22no—
291C23×C7—22no—
292C23×C7—22no—
293C23×C7—22no—
294C23×C7—24no—
295C23×C7—24no—
296C23×C7—24no—
297C23×C7—24no—
298C23×C7—24no—
299C23×C7—24no—
300C23×C7—24no—
301C23×C7—24no—
302C23×C7—24no—
303C23×C7—24no—
304C23×C7—24no—
305C23×C7—24no—
306C23×C7—232no—
307C23×C7—22no—
308C23×C7—22no—
309C23×C7—22no—
310C23×C7—22no—
311C23×C7—22no—
312C23×C7—22no—
313C23×C7—22no—
314C23×C7—22no—
315C23×C7—22no—
316C23×C7—22no—
317C23×C7—22no—
318C23×C7—22no—
319C23×C7—24no—
320C23×C7—24no—
321C23×C7—24no—
322C23×C7—24no—
323C23×C7—24no—
324C23×C7—24no—
325C23×C7—24no—
326C23×C7—24no—
327C23×C7—24no—
328C23×C7—24no—
329C23×C7—24no—
330C23×C7—24no—
331C23×C7—416no—
332C23×C7—416no—
333C23×C7—416no—
334C23×C7—416no—
335C23×C7—416no—
336C23×C7—432no—
337C23×C7—432no—
338C23×C7—432no—
339C23×C7—432no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—42no—
349C23×C7—42no—
350C23×C7—42no—
351C23×C7—42no—
352C23×C7—42no—
353C23×C7—42no—
354C23×C7—42no—
355C23×C7—42no—
356C23×C7—42no—
357C23×C7—42no—
358C23×C7—42no—
359C23×C7—42no—
360C23×C7—416no—
361C23×C7C2×C22⋊C414yes—
362C23×C7#11714yes—
363C23×C7#11714yes—
364C23×C7C4×D414yes—
365C23×C7C4×D414yes—
366C23×C7#12114yes—
367C23×C7#12314yes—
368C23×C7#12414yes—
369C23×C7#12614yes—
370C23×C7C23×C411yescharacteristic
371C23×C7C22×D412yes—
372C23×C7C22×D411yescharacteristic
373C23×C7C22×D411yescharacteristic
374C23×C7C2×#4111yescharacteristic
375C23×C7C2×#4111yescharacteristic
376C23×C7C2×#4111yescharacteristic
377C23×C7C2×#4112yes—
378C23×C7C2×#4111yescharacteristic
379C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
380C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
381C2×C4×C7—24no—
382C2×C4×C7—24no—
383C2×C4×C7—24no—
384C2×C4×C7—42no—
385C2×C4×C7—42no—
386C2×C4×C7—42no—
387C2×C4×C7—42no—
388C2×C4×C7—42no—
389C2×C4×C7—42no—
390C2×C4×C7—42no—
391C2×C4×C7—42no—
392C2×C4×C7—42no—
393C2×C4×C7—42no—
394C2×C4×C7—42no—
395C2×Dic7—22no—
396C2×Dic7—22no—
397C2×Dic7—22no—
398C2×Dic7—22no—
399C2×Dic7—24no—
400C2×Dic7—24no—
401C2×Dic7—24no—
402C2×Dic7—24no—
403C2×Dic7—22no—
404C2×Dic7—22no—
405C2×Dic7—22no—
406C2×Dic7—22no—
407C2×Dic7—22no—
408C2×Dic7—22no—
409C2×Dic7—24no—
410C2×Dic7—24no—
411C2×Dic7—24no—
412C2×Dic7—416no—
413C2×Dic7—416no—
414C2×Dic7—42no—
415C2×Dic7—42no—
416C2×Dic7—42no—
417C2×Dic7—42no—
418C2×Dic7—42no—
419C2×Dic7—42no—
420C2×Dic7—42no—
421C2×Dic7—42no—
422C2×Dic7—42no—
423C2×Dic7—42no—
424C2×Dic7—42no—
425C2×Dic7—42no—
426C2×Dic7—42no—
427C2×Dic7—42no—
428C2×Dic7—42no—
429C2×Dic7C2×C22⋊C414yes—
430C2×Dic7C2×C22⋊C414yes—
431C25—24no—
432C25—24no—
433C25—22no—
434C25—22no—
435C25—22no—
436C25—22no—
437C25—22no—
438C25—22no—
439C25—42no—
440C25—42no—
441C25C4×D714yes—
442C25C22×D711yescharacteristic
443C25C22×D711yescharacteristic
444C25C22×D711yescharacteristic
445C23×C4—71no—
446C23×C4—71no—
447C23×C4—72no—
448C23×C4—71no—
449C23×C4—71no—
450C23×C4—74no—
451C23×C4—74no—
452C23×C4—72no—
453C23×C4—144no—
454C23×C4—144no—
455C23×C4—142no—
456C23×C4—142no—
457C23×C4—142no—
458C23×C4—142no—
459C23×C4—282no—
460C23×C4—282no—
461C23×C4C22×D712yes—
462C23×C4C22×D712yes—
463C2×C4⋊C4—144no—
464C2×C4⋊C4—144no—
465C2×C4⋊C4—282no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—24no—
469C2×C22⋊C4—24no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—24no—
474C2×C22⋊C4—24no—
475C2×C22⋊C4—42no—
476C2×C22⋊C4—42no—
477C2×C22⋊C4—74no—
478C2×C22⋊C4—78no—
479C2×C22⋊C4—74no—
480C2×C22⋊C4—74no—
481C2×C22⋊C4—74no—
482C2×C22⋊C4—74no—
483C2×C22⋊C4—1432no—
484C2×C22⋊C4—144no—
485C2×C22⋊C4—144no—
486C2×C22⋊C4—142no—
487C2×C22⋊C4—144no—
488C2×C22⋊C4—142no—
489C2×C22⋊C4—144no—
490C2×C22⋊C4—144no—
491C2×C22⋊C4—142no—
492C2×C22⋊C4—144no—
493C2×C22⋊C4—144no—
494C2×C22⋊C4—142no—
495C2×C22⋊C4—142no—
496C2×C22⋊C4—282no—
497C2×C22⋊C4—282no—
498C2×C22⋊C4C22⋊D714yes—
499C2×C42—144no—
500C2×C42—144no—
501C2×C42—282no—
502#95—144no—
503#95—144no—
504#95—144no—
505#95—144no—
506#95—282no—
507#95—282no—
508C22×C7—24no—
509C22×C7—24no—
510C22×C7—24no—
511C22×C7—24no—
512C22×C7—24no—
513C22×C7—28no—
514C22×C7—28no—
515C22×C7—28no—
516C22×C7—28no—
517C22×C7—24no—
518C22×C7—24no—
519C22×C7—24no—
520C22×C7—24no—
521C22×C7—24no—
522C22×C7—24no—
523C22×C7—24no—
524C22×C7—464no—
525C22×C7—42no—
526C22×C7—42no—
527C22×C7—42no—
528C22×C7—42no—
529C22×C7—42no—
530C22×C7—42no—
531C22×C7—44no—
532C22×C7—44no—
533C22×C7—44no—
534C22×C7—44no—
535C22×C7—44no—
536C22×C7—44no—
537C22×C7—44no—
538C22×C7—44no—
539C22×C7—42no—
540C22×C7—42no—
541C22×C7#38818yescomplemented
542C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
543C22×C7C2×#11711yescharacteristic
544C22×C7C2×#11711yescharacteristic
545C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
546C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
547C22×C7#51811yescharacteristic
548C22×C7#51811yescharacteristic
549C22×C7C2×#12111yescharacteristic
550C22×C7C2×#12311yescharacteristic
551C22×C7#52512yes—
552C22×C7#52512yes—
553C22×C7C2×#12411yescharacteristic
554C22×C7C2×#12611yescharacteristic
555C22×C7#53812yes—
556C22×C7#53812yes—
557C22×C7D4212yes—
558C22×C7D4212yes—
559C22×C7#54612yes—
560C22×C7#54612yes—
561C22×C7#54612yes—
562C22×C7#54612yes—
563C22×C7#55112yes—
564C22×C7#55112yes—
565C4×C7—44no—
566C4×C7—82no—
567Dic7—24no—
568Dic7—24no—
569Dic7—42no—
570Dic7—42no—
571Dic7—44no—
572Dic7—82no—
573C24—22no—
574C24—22no—
575C24—22no—
576C24—22no—
577C24—216no—
578C24—216no—
579C24—28no—
580C24—28no—
581C24—28no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—22no—
585C24—21no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—21no—
589C24—22no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—21no—
593C24—21no—
594C24—22no—
595C24—22no—
596C24—22no—
597C24—22no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—28no—
601C24—28no—
602C24—44no—
603C24—44no—
604C24—48no—
605C24—48no—
606C24—48no—
607C24—48no—
608C24—48no—
609C24—48no—
610C24—48no—
611C24—48no—
612C24—48no—
613C24—48no—
614C24—44no—
615C24—44no—
616C24—44no—
617C24—44no—
618C24C2×C4×D712yes—
619C24C2×C4×D712yes—
620C24C2×C4×D712yes—
621C24#115712yes—
622C24D4×D714yes—
623C24D4×D712yes—
624C24#115914yes—
625C24#115912yes—
626C24#115912yes—
627C24#115912yes—
628C24C2×C22⋊D712yes—
629C24C23×D711yescharacteristic
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—72no—
644C22×C4—72no—
645C22×C4—74no—
646C22×C4—74no—
647C22×C4—72no—
648C22×C4—72no—
649C22×C4—74no—
650C22×C4—148no—
651C22×C4—148no—
652C22×C4—141no—
653C22×C4—141no—
654C22×C4—141no—
655C22×C4—142no—
656C22×C4—142no—
657C22×C4—141no—
658C22×C4—148no—
659C22×C4—148no—
660C22×C4—142no—
661C22×C4—141no—
662C22×C4—141no—
663C22×C4—142no—
664C22×C4—142no—
665C22×C4—142no—
666C22×C4—142no—
667C22×C4—142no—
668C22×C4—141no—
669C22×C4—142no—
670C22×C4—142no—
671C22×C4—142no—
672C22×C4—142no—
673C22×C4—141no—
674C22×C4—142no—
675C22×C4—142no—
676C22×C4—142no—
677C22×C4—142no—
678C22×C4—142no—
679C22×C4—142no—
680C22×C4—142no—
681C22×C4—284no—
682C22×C4—284no—
683C22×C4—288no—
684C22×C4—288no—
685C22×C4—288no—
686C22×C4—288no—
687C22×C4C2×C22⋊D714yes—
688C4⋊C4—288no—
689C22⋊C4—28no—
690C22⋊C4—48no—
691C22⋊C4—48no—
692C22⋊C4—44no—
693C22⋊C4—716no—
694C22⋊C4—148no—
695C22⋊C4—148no—
696C22⋊C4—148no—
697C22⋊C4—148no—
698C22⋊C4—288no—
699C22⋊C4—288no—
700C22⋊C4—284no—
701C42—288no—
702C2×C7—28no—
703C2×C7—44no—
704C2×C7—44no—
705C2×C7#228011yescharacteristic
706C2×C7C2×#38811yescharacteristic
707C2×C7#231211yescharacteristic
708C2×C7D4×C22⋊C411yescharacteristic
709C2×C7D4×C22⋊C411yescharacteristic
710C2×C7#234211yescharacteristic
711C2×C7#234211yescharacteristic
712C2×C7#241812yes—
713C2×C7#242412yes—
714C2×C7#247212yes—
715C2×C7#248012yes—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—24no—
721C23—24no—
722C23—24no—
723C23—24no—
724C23—24no—
725C23—24no—
726C23—24no—
727C23—24no—
728C23—24no—
729C23—24no—
730C23—24no—
731C23—24no—
732C23—232no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—24no—
744C23—24no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—24no—
748C23—24no—
749C23—24no—
750C23—24no—
751C23—24no—
752C23—24no—
753C23—24no—
754C23—24no—
755C23—24no—
756C23—24no—
757C23—416no—
758C23—416no—
759C23—416no—
760C23—416no—
761C23—416no—
762C23—432no—
763C23—432no—
764C23—432no—
765C23—432no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—416no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23#644014yes—
788C23#644014yes—
789C23#644214yes—
790C23D7×C22⋊C414yes—
791C23(C22⋊D7)⋊C414yes—
792C23#644614yes—
793C23C4×C22⋊D714yes—
794C23#649914yes—
795C23#650214yes—
796C23C22×C4×D711yescharacteristic
797C23C2×#115711yescharacteristic
798C23C2×D4×D712yes—
799C23C2×D4×D711yescharacteristic
800C23C2×#115911yescharacteristic
801C23C2×#115911yescharacteristic
802C23C2×#115912yes—
803C23C2×#115911yescharacteristic
804C23#654812yes—
805C23#654812yes—
806C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
807C2×C4—24no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—74no—
822C2×C4—74no—
823C2×C4—142no—
824C2×C4—142no—
825C2×C4—142no—
826C2×C4—144no—
827C2×C4—142no—
828C2×C4—144no—
829C2×C4—144no—
830C2×C4—144no—
831C2×C4—142no—
832C2×C4—142no—
833C2×C4—142no—
834C2×C4—142no—
835C2×C4—142no—
836C2×C4—144no—
837C2×C4—142no—
838C2×C4—144no—
839C2×C4—144no—
840C2×C4—2816no—
841C2×C4—2816no—
842C2×C4—282no—
843C2×C4—282no—
844C2×C4—282no—
845C2×C4—282no—
846C2×C4—282no—
847C2×C4—282no—
848C2×C4—282no—
849C2×C4—282no—
850C2×C4—282no—
851C2×C4—282no—
852C2×C4—282no—
853C2×C4—282no—
854C2×C4—282no—
855C2×C4—282no—
856C2×C4—282no—
857C7#1387311yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—24no—
859C22—24no—
860C22—24no—
861C22—28no—
862C22—28no—
863C22—24no—
864C22—28no—
865C22—28no—
866C22—24no—
867C22—24no—
868C22—24no—
869C22—24no—
870C22—24no—
871C22—24no—
872C22—24no—
873C22—24no—
874C22—464no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—44no—
879C22—44no—
880C22—44no—
881C22—44no—
882C22—42no—
883C22—44no—
884C22—44no—
885C22—44no—
886C22—44no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22#8971718yescomplemented
892C22C2×#644011yescharacteristic
893C22C2×#644011yescharacteristic
894C22C2×#644211yescharacteristic
895C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
896C22C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
897C22#9017711yescharacteristic
898C22#9017711yescharacteristic
899C22C2×#644611yescharacteristic
900C22#9018112yes—
901C22#9018612yes—
902C22#9027712yes—
903C22#9027712yes—
904C22#9027812yes—
905C22#9028112yes—
906C22#9028212yes—
907C22#9028212yes—
908C22#9028412yes—
909C22#9028412yes—
910C22C2×C4×C22⋊D711yescharacteristic
911C22C2×#649911yescharacteristic
912C22D4×C22⋊D712yes—
913C22C2×#650211yescharacteristic
914C22#9049712yes—
915C4—44no—
916C4—82no—
917C4—144no—
918C4—144no—
919C4—284no—
920C4—282no—
921C4—282no—
922C4—562no—
923C2—28no—
924C2—44no—
925C2—44no—
926C2#1173126211yescharacteristic
927C2#1173126511yescharacteristic
928C2#1173126711yescharacteristic
929C2#1173127112yes—
930C2#1173127512yes—
931C2#1173129511yescharacteristic
932C2C2×#8971711yescharacteristic
933C2#1173954311yescharacteristic
934C2C22⋊C4×C22⋊D711yescharacteristic
935C2#1174003212yes—
936C2#1174003412yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC2×C7×#379C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC26×C7C22
hypercenterC2×#379D7
hypocenterC7#13873
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#89717C2semidirect
5. C2×#89714C2semidirect
6. C2×C22⋊C4×Dic7C2semidirect
7. #11729303C2semidirect
8. #11729301C2semidirect
9. #11729299C2semidirect
10. #11729298C2semidirect
11. #11729298C2semidirect
20. C22×C22⋊Dic7C4semidirect
29. C22×Dic7⋊C4C22semidirect
30. C22×C4×Dic7C22semidirect
33. C2×C7⋊#95C22semidirect
34. C2×C7⋊#95C22semidirect
35. C2×C7⋊#95C22semidirect
36. C2×C7⋊#95C22semidirect
37. C2×C7⋊#95C22semidirect
38. C2×C7⋊#95C22semidirect
257. C22⋊Dic7C22⋊C4semidirect
541. C22×C7#388semidirect
857. C7#13873semidirect
891. C22#89717semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×C22⋊Dic72
C2×C7×#3792
C2×#900192
C2×#897172
C2×#897142
C2×C22⋊C4×Dic72
#117293032
#117293012
#117292992
#117292982
#138737