Subgroups — #13275757

Order 1792.

4046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 650 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₇×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₂²⋊Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#90019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#89984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#89722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11729881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11729300	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11729298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂⁶×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂⁴×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
13	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#90019	—	2	4	no	—
27	#89984	—	2	8	no	—
28	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#89722	—	2	8	no	—
32	#13877	—	7	1	no	maximal, Sylow
33	C₂⁵×C₇	—	2	4	no	—
34	C₂⁵×C₇	—	2	4	no	—
35	C₂⁵×C₇	—	2	4	no	—
36	C₂⁵×C₇	—	2	4	no	—
37	C₂⁵×C₇	—	4	4	no	—
38	C₂⁵×C₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂⁵×C₇	D₄	1	4	yes	—
40	C₂⁵×C₇	Q₈	1	4	yes	—
41	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
45	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
46	C₂³×C₄×C₇	—	2	8	no	—
47	C₂³×C₄×C₇	—	4	4	no	—
48	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₇	—	2	4	no	—
52	C₂³×Dic₇	—	2	8	no	—
53	C₂³×Dic₇	—	2	4	no	—
54	C₂³×Dic₇	—	2	4	no	—
55	C₂³×Dic₇	—	4	4	no	—
56	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
61	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
62	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	32	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₇	D₄	1	8	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
84	C₇⋊#95	—	2	8	no	—
85	C₇⋊#95	—	2	8	no	—
86	C₇⋊#95	—	4	4	no	—
87	C₂³×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
88	C₂³×C₂²⋊C₄	D₇	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#385	—	7	2	no	—
90	C₂×#380	—	7	2	no	—
91	C₂×#379	—	7	1	no	—
92	#1439	—	7	4	no	—
93	C₂²⋊#95	—	7	2	no	—
94	C₂²⋊#95	—	7	2	no	—
95	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
102	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
103	C₂⁴×C₇	—	2	16	no	—
104	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
105	C₂⁴×C₇	—	2	16	no	—
106	C₂⁴×C₇	—	2	16	no	—
107	C₂⁴×C₇	—	2	16	no	—
108	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
109	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
113	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
114	C₂⁴×C₇	—	4	8	no	—
115	C₂⁴×C₇	—	4	8	no	—
116	C₂⁴×C₇	—	4	8	no	—
117	C₂⁴×C₇	—	4	16	no	—
118	C₂⁴×C₇	—	4	16	no	—
119	C₂⁴×C₇	—	4	16	no	—
120	C₂⁴×C₇	—	4	16	no	—
121	C₂⁴×C₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
122	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂⁴×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
131	C₂⁴×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
132	C₂⁴×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	C₂⁴×C₇	#41	1	4	yes	—
134	C₂⁴×C₇	#41	1	4	yes	—
135	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
140	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
145	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
146	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
147	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
148	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
151	C₂²×Dic₇	—	2	16	no	—
152	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
154	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
166	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
167	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
168	C₂²×Dic₇	—	4	16	no	—
169	C₂²×Dic₇	—	4	16	no	—
170	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
171	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
172	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
173	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
175	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
176	C₂²⋊Dic₇	—	2	16	no	—
177	C₂²⋊Dic₇	—	2	16	no	—
178	C₂²⋊Dic₇	—	4	8	no	—
179	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
180	C₂²⋊Dic₇	—	4	8	no	—
181	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
182	C₄⋊Dic₇	—	4	16	no	—
183	C₂⁶	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
184	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
185	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
187	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
189	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
190	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
193	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
194	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
196	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₇	1	8	yes	complemented
197	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
199	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
200	#385	—	14	8	no	—
201	#380	—	14	8	no	—
202	#379	—	14	4	no	—
203	C₂×#95	—	7	4	no	—
204	C₂×#95	—	7	4	no	—
205	C₂×#95	—	7	4	no	—
206	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
221	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
222	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
223	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
224	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
225	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
226	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
227	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
228	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
232	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₇	—	2	32	no	—
240	C₂³×C₇	—	2	32	no	—
241	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
242	C₂³×C₇	—	4	32	no	—
243	C₂³×C₇	—	4	32	no	—
244	C₂³×C₇	—	4	32	no	—
245	C₂³×C₇	—	4	32	no	—
246	C₂³×C₇	—	4	64	no	—
247	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
248	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
249	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
250	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
251	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
252	C₂³×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
253	C₂³×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
254	C₂³×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
255	C₂³×C₇	#117	1	4	yes	—
256	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
257	C₂³×C₇	#120	1	4	yes	—
258	C₂³×C₇	#121	1	8	yes	—
259	C₂³×C₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
260	C₂³×C₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
261	C₂³×C₇	#123	1	4	yes	—
262	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
268	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
269	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
273	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
274	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₇	—	4	32	no	—
278	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
279	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
280	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
281	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
282	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
283	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
284	C₂×Dic₇	—	4	32	no	—
285	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
286	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
287	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
288	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
289	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
290	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
294	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
295	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
296	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
297	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
298	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
299	C₂⁵	—	2	4	no	—
300	C₂⁵	—	2	4	no	—
301	C₂⁵	—	2	4	no	—
302	C₂⁵	—	2	4	no	—
303	C₂⁵	—	4	4	no	—
304	C₂⁵	Dic₁₄	1	4	yes	—
305	C₂⁵	D₂₈	1	4	yes	—
306	C₂⁵	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
307	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
315	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
318	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
319	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
320	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
322	C₂³×C₄	C₂×Dic₇	1	8	yes	complemented
323	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
324	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	32	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇	1	8	yes	complemented
349	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
350	#95	—	14	8	no	—
351	#95	—	14	8	no	—
352	#95	—	28	4	no	—
353	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
358	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
359	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
360	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
362	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₇	—	2	16	no	—
364	C₂²×C₇	—	2	16	no	—
365	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₇	—	4	64	no	—
371	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
376	C₂²×C₇	#380	1	8	yes	complemented
377	C₂²×C₇	#385	1	8	yes	complemented
378	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²×C₇	#518	1	2	yes	—
383	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
385	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
386	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
387	C₂²×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₇	#534	1	2	yes	—
389	C₂²×C₇	#543	1	2	yes	—
390	C₂²×C₇	D₄²	1	4	yes	—
391	C₂²×C₇	#546	1	4	yes	—
392	C₂²×C₇	#546	1	4	yes	—
393	C₂²×C₇	#551	1	4	yes	—
394	C₄×C₇	—	2	8	no	—
395	C₄×C₇	—	4	4	no	—
396	Dic₇	—	4	8	no	—
397	Dic₇	—	8	2	no	—
398	Dic₇	—	8	2	no	—
399	C₂⁴	—	2	2	no	—
400	C₂⁴	—	2	2	no	—
401	C₂⁴	—	2	2	no	—
402	C₂⁴	—	2	4	no	—
403	C₂⁴	—	2	4	no	—
404	C₂⁴	—	2	2	no	—
405	C₂⁴	—	2	16	no	—
406	C₂⁴	—	2	8	no	—
407	C₂⁴	—	2	8	no	—
408	C₂⁴	—	2	16	no	—
409	C₂⁴	—	2	8	no	—
410	C₂⁴	—	2	16	no	—
411	C₂⁴	—	2	16	no	—
412	C₂⁴	—	2	8	no	—
413	C₂⁴	—	2	2	no	—
414	C₂⁴	—	2	2	no	—
415	C₂⁴	—	2	2	no	—
416	C₂⁴	—	2	4	no	—
417	C₂⁴	—	2	2	no	—
418	C₂⁴	—	4	8	no	—
419	C₂⁴	—	4	8	no	—
420	C₂⁴	—	4	8	no	—
421	C₂⁴	—	4	16	no	—
422	C₂⁴	—	4	16	no	—
423	C₂⁴	—	4	16	no	—
424	C₂⁴	—	4	16	no	—
425	C₂⁴	C₄⋊Dic₇	1	16	yes	complemented
426	C₂⁴	C₂×Dic₁₄	1	2	yes	—
427	C₂⁴	C₂×Dic₁₄	1	2	yes	—
428	C₂⁴	C₂×Dic₁₄	1	2	yes	—
429	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
430	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
431	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
432	C₂⁴	#1157	1	4	yes	—
433	C₂⁴	D₄×D₇	1	4	yes	—
434	C₂⁴	#1159	1	4	yes	—
435	C₂⁴	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
436	C₂⁴	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
437	C₂⁴	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
438	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
439	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
449	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
451	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
452	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
454	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
471	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
472	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
474	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
477	C₄⋊C₄	—	28	16	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
486	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₇	1	16	yes	complemented
487	C₂×C₇	—	2	8	no	—
488	C₂×C₇	—	2	8	no	—
489	C₂×C₇	—	4	4	no	—
490	C₂×C₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₇	#2315	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₇	#2342	1	2	yes	—
495	C₂×C₇	#2410	1	2	yes	—
496	C₂×C₇	#2412	1	2	yes	—
497	C₂×C₇	#2437	1	4	yes	—
498	C₂³	—	2	4	no	—
499	C₂³	—	2	4	no	—
500	C₂³	—	2	4	no	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	2	8	no	—
503	C₂³	—	2	8	no	—
504	C₂³	—	2	2	no	—
505	C₂³	—	2	4	no	—
506	C₂³	—	2	4	no	—
507	C₂³	—	2	8	no	—
508	C₂³	—	2	8	no	—
509	C₂³	—	2	4	no	—
510	C₂³	—	2	2	no	—
511	C₂³	—	2	4	no	—
512	C₂³	—	2	4	no	—
513	C₂³	—	2	4	no	—
514	C₂³	—	2	4	no	—
515	C₂³	—	2	8	no	—
516	C₂³	—	2	8	no	—
517	C₂³	—	2	8	no	—
518	C₂³	—	2	8	no	—
519	C₂³	—	2	2	no	—
520	C₂³	—	2	4	no	—
521	C₂³	—	2	4	no	—
522	C₂³	—	2	2	no	—
523	C₂³	—	2	2	no	—
524	C₂³	—	2	4	no	—
525	C₂³	—	2	4	no	—
526	C₂³	—	2	2	no	—
527	C₂³	—	2	4	no	—
528	C₂³	—	2	4	no	—
529	C₂³	—	2	4	no	—
530	C₂³	—	2	32	no	—
531	C₂³	—	2	32	no	—
532	C₂³	—	2	2	no	—
533	C₂³	—	4	16	no	—
534	C₂³	—	4	32	no	—
535	C₂³	—	4	32	no	—
536	C₂³	—	4	32	no	—
537	C₂³	—	4	64	no	—
538	C₂³	—	4	32	no	—
539	C₂³	—	4	4	no	—
540	C₂³	—	4	4	no	—
541	C₂³	—	4	4	no	—
542	C₂³	—	4	4	no	—
543	C₂³	#6441	1	8	yes	—
544	C₂³	#6445	1	4	yes	—
545	C₂³	#6449	1	4	yes	—
546	C₂³	#6487	1	8	yes	—
547	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₇	1	4	yes	—
548	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₇	1	4	yes	—
549	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₇	1	4	yes	—
550	C₂³	#6489	1	4	yes	—
551	C₂³	#6493	1	8	yes	—
552	C₂³	D₄×Dic₇	1	8	yes	—
553	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	4	yes	—
554	C₂³	C₂²×Dic₁₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
556	C₂³	C₂×#1157	1	2	yes	—
557	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
558	C₂³	C₂×#1159	1	2	yes	—
559	C₂³	#6548	1	4	yes	—
560	C₂³	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂×C₄	—	2	8	no	—
565	C₂×C₄	—	2	8	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	4	32	no	—
570	C₂×C₄	—	4	4	no	—
571	C₂×C₄	—	4	4	no	—
572	C₂×C₄	—	14	8	no	—
573	C₂×C₄	—	14	8	no	—
574	C₂×C₄	—	14	8	no	—
575	C₂×C₄	—	28	32	no	—
576	C₂×C₄	—	28	4	no	—
577	C₂×C₄	—	28	4	no	—
578	C₂×C₄	—	28	4	no	—
579	C₂×C₄	—	28	4	no	—
580	C₂×C₄	—	28	2	no	—
581	C₂×C₄	—	28	4	no	—
582	C₂×C₄	—	28	2	no	—
583	C₂×C₄	—	28	2	no	—
584	C₂×C₄	—	28	2	no	—
585	C₂×C₄	—	28	4	no	—
586	C₂×C₄	—	28	2	no	—
587	C₂×C₄	—	28	2	no	—
588	C₂×C₄	—	28	4	no	—
589	C₂×C₄	—	28	4	no	—
590	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	8	yes	complemented
591	C₇	#13877	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
592	C₂²	—	2	4	no	—
593	C₂²	—	2	8	no	—
594	C₂²	—	2	8	no	—
595	C₂²	—	2	4	no	—
596	C₂²	—	2	4	no	—
597	C₂²	—	2	4	no	—
598	C₂²	—	2	8	no	—
599	C₂²	—	2	8	no	—
600	C₂²	—	2	8	no	—
601	C₂²	—	2	8	no	—
602	C₂²	—	2	16	no	—
603	C₂²	—	2	16	no	—
604	C₂²	—	2	8	no	—
605	C₂²	—	2	8	no	—
606	C₂²	—	2	4	no	—
607	C₂²	—	2	4	no	—
608	C₂²	—	2	4	no	—
609	C₂²	—	4	64	no	—
610	C₂²	—	4	4	no	—
611	C₂²	—	4	4	no	—
612	C₂²	—	4	4	no	—
613	C₂²	—	4	8	no	—
614	C₂²	—	4	4	no	—
615	C₂²	#89722	1	8	yes	complemented
616	C₂²	#89984	1	8	yes	complemented
617	C₂²	C₂×#6441	1	2	yes	—
618	C₂²	#90174	1	2	yes	—
619	C₂²	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
620	C₂²	#90181	1	4	yes	—
621	C₂²	C₂×#6449	1	1	yes	characteristic
622	C₂²	#90184	1	2	yes	—
623	C₂²	#90186	1	4	yes	—
624	C₂²	C₂×#6487	1	2	yes	—
625	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂²	C₂×#6489	1	1	yes	characteristic
627	C₂²	C₂×#6493	1	2	yes	—
628	C₂²	C₂×D₄×Dic₇	1	2	yes	—
629	C₂²	#90489	1	2	yes	—
630	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
631	C₂²	#90497	1	4	yes	—
632	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
633	C₄	—	2	8	no	—
634	C₄	—	4	4	no	—
635	C₄	—	28	8	no	—
636	C₄	—	56	2	no	—
637	C₄	—	56	2	no	—
638	C₂	—	2	8	no	—
639	C₂	—	2	8	no	—
640	C₂	—	4	4	no	—
641	C₂	C₂×#89722	1	1	yes	characteristic
642	C₂	#11739539	1	1	yes	characteristic
643	C₂	#11739542	1	2	yes	—
644	C₂	#11739553	1	2	yes	—
645	C₂	#11739555	1	4	yes	—
646	C₂	#11739572	1	2	yes	—
647	C₂	C₂×#89984	1	1	yes	characteristic
648	C₂	D₄×C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂³×C₇×C₂²⋊C₄	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁶×C₇	C₂²
hypercenter	C₂³×C₂²⋊C₄	D₇
hypocenter	C₇	#13877
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#89984	C₂	semidirect
5. C₂×#89722	C₂	semidirect
6. #11729881	C₂	semidirect
7. #11729300	C₂	semidirect
8. #11729298	C₂	semidirect
13. C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
25. C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
28. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
29. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
30. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
48. C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
121. C₂⁴×C₇	C₄⋊C₄	semidirect
175. C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
196. C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₇	semidirect
280. C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
322. C₂³×C₄	C₂×Dic₇	semidirect
348. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇	semidirect
376. C₂²×C₇	#380	semidirect
377. C₂²×C₇	#385	semidirect
425. C₂⁴	C₄⋊Dic₇	semidirect
486. C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₇	semidirect
590. C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	semidirect
591. C₇	#13877	semidirect
615. C₂²	#89722	semidirect
616. C₂²	#89984	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₇×C₂²⋊C₄	2
C₂³×C₂²⋊Dic₇	2
C₂×#90019	2
C₂×#89984	2
C₂×#89722	2
#11729881	2
#11729300	2
#11729298	2
#13877	7