Subgroups — #13276014

Order 1792.

6774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₇×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#90019	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#89993	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#89984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11729885	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂⁶×C₇	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×C₇×D₄	—	2	16	no	—
9	C₂³×C₇×D₄	—	2	4	no	—
10	C₂³×C₇×D₄	—	2	4	no	—
11	C₂³×C₇×D₄	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	16	yes	complemented
18	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#90019	—	2	16	no	—
21	#89993	—	2	16	no	—
22	#89984	—	2	4	no	—
23	C₄×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
24	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#13902	—	7	1	no	maximal, Sylow
27	C₂⁵×C₇	—	2	16	no	—
28	C₂⁵×C₇	—	2	4	no	—
29	C₂⁵×C₇	—	2	4	no	—
30	C₂⁵×C₇	—	2	8	no	—
31	C₂⁵×C₇	—	2	8	no	—
32	C₂⁵×C₇	—	4	8	no	—
33	C₂⁵×C₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
34	C₂⁵×C₇	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₇×D₄	—	2	64	no	—
37	C₂²×C₇×D₄	—	2	64	no	—
38	C₂²×C₇×D₄	—	2	16	no	—
39	C₂²×C₇×D₄	—	2	64	no	—
40	C₂²×C₇×D₄	—	2	32	no	—
41	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
45	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	16	yes	—
49	C₂³×C₄×C₇	—	2	8	no	—
50	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	4	yes	—
52	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	4	yes	—
53	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	32	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	32	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	4	16	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₇	D₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
69	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
70	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
71	C₂⁴×D₄	D₇	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#390	—	7	4	no	—
73	C₂×#380	—	7	1	no	—
74	C₂×#379	—	7	4	no	—
75	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
76	#1438	—	7	4	no	—
77	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₇	—	2	32	no	—
80	C₂⁴×C₇	—	2	32	no	—
81	C₂⁴×C₇	—	2	32	no	—
82	C₂⁴×C₇	—	2	16	no	—
83	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
84	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
87	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
88	C₂⁴×C₇	—	2	16	no	—
89	C₂⁴×C₇	—	2	32	no	—
90	C₂⁴×C₇	—	4	16	no	—
91	C₂⁴×C₇	—	4	64	no	—
92	C₂⁴×C₇	—	4	64	no	—
93	C₂⁴×C₇	—	4	16	no	—
94	C₂⁴×C₇	—	4	16	no	—
95	C₂⁴×C₇	—	4	16	no	—
96	C₂⁴×C₇	—	4	8	no	—
97	C₂⁴×C₇	—	4	8	no	—
98	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
99	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
101	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂⁴×C₇	#41	1	4	yes	—
105	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₇×D₄	—	2	32	no	—
107	C₂×C₇×D₄	—	2	32	no	—
108	C₂×C₇×D₄	—	2	256	no	—
109	C₂×C₇×D₄	—	2	32	no	—
110	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
111	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
112	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
113	C₂×C₇×D₄	—	2	32	no	—
114	C₂×C₇×D₄	—	2	32	no	—
115	C₂×C₇×D₄	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
116	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
119	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
121	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
130	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
132	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
134	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
135	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
136	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
137	C₂²⋊Dic₇	—	2	16	no	—
138	C₂²⋊Dic₇	—	4	64	no	—
139	C₂²⋊Dic₇	—	4	8	no	—
140	C₄⋊Dic₇	—	4	8	no	—
141	C₄×Dic₇	—	4	8	no	—
142	C₂⁶	C₂×D₇	1	2	yes	—
143	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
144	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
145	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂³×D₄	Dic₇	1	8	yes	complemented
147	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
148	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
149	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
151	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
152	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
153	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
154	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
155	#390	—	14	16	no	—
156	#380	—	14	4	no	—
157	#379	—	14	16	no	—
158	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
159	C₂×#95	—	7	2	no	—
160	C₂×#95	—	7	2	no	—
161	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
168	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
169	C₂³×C₇	—	2	64	no	—
170	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
171	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
172	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
173	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
174	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
175	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
176	C₂³×C₇	—	2	32	no	—
177	C₂³×C₇	—	2	32	no	—
178	C₂³×C₇	—	4	128	no	—
179	C₂³×C₇	—	4	32	no	—
180	C₂³×C₇	—	4	128	no	—
181	C₂³×C₇	—	4	64	no	—
182	C₂³×C₇	—	4	64	no	—
183	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
184	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
187	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
188	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
189	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
190	C₂³×C₇	—	4	32	no	—
191	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
192	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
194	C₂³×C₇	#121	1	8	yes	—
195	C₂³×C₇	#124	1	4	yes	—
196	C₂³×C₇	#127	1	4	yes	—
197	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
202	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
203	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
204	C₇×D₄	—	2	64	no	—
205	C₇×D₄	—	2	64	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	2	32	no	—
210	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
212	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₇	#120	1	8	yes	—
214	C₂×C₄×C₇	#120	1	8	yes	—
215	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
216	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
217	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
220	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
224	C₂⁵	—	2	16	no	—
225	C₂⁵	—	2	4	no	—
226	C₂⁵	—	2	4	no	—
227	C₂⁵	—	2	8	no	—
228	C₂⁵	—	2	8	no	—
229	C₂⁵	—	4	8	no	—
230	C₂⁵	C₂×Dic₇	1	8	yes	—
231	C₂⁵	C₂²×D₇	1	4	yes	—
232	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
236	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
237	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
238	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
242	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₄	C₂×Dic₇	1	8	yes	—
244	C₂²×D₄	C₂×Dic₇	1	8	yes	—
245	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇	1	16	yes	—
246	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
247	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
248	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
249	C₂³×C₄	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
251	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
252	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	32	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	32	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	16	no	—
264	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
266	#95	—	14	4	no	—
267	#95	—	14	4	no	—
268	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₇	—	2	16	no	—
270	C₂²×C₇	—	2	16	no	—
271	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₇	—	2	32	no	—
275	C₂²×C₇	—	2	16	no	—
276	C₂²×C₇	—	4	128	no	—
277	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
278	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
279	C₂²×C₇	—	4	32	no	—
280	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
281	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
282	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
283	C₂²×C₇	#390	1	8	yes	complemented
284	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₇	#518	1	2	yes	—
288	C₂²×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
289	C₂²×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
290	C₂²×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
291	C₂²×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₇	#535	1	2	yes	—
294	C₂²×C₇	#535	1	2	yes	—
295	C₂²×C₇	D₄²	1	8	yes	—
296	C₂²×C₇	#546	1	8	yes	—
297	C₄×C₇	—	2	4	no	—
298	C₄×C₇	#379	1	8	yes	complemented
299	Dic₇	—	4	8	no	—
300	Dic₇	—	8	4	no	—
301	C₂⁴	—	2	4	no	—
302	C₂⁴	—	2	4	no	—
303	C₂⁴	—	2	32	no	—
304	C₂⁴	—	2	32	no	—
305	C₂⁴	—	2	32	no	—
306	C₂⁴	—	2	16	no	—
307	C₂⁴	—	2	8	no	—
308	C₂⁴	—	2	8	no	—
309	C₂⁴	—	2	16	no	—
310	C₂⁴	—	2	4	no	—
311	C₂⁴	—	2	4	no	—
312	C₂⁴	—	2	8	no	—
313	C₂⁴	—	2	32	no	—
314	C₂⁴	—	4	16	no	—
315	C₂⁴	—	4	64	no	—
316	C₂⁴	—	4	64	no	—
317	C₂⁴	—	4	16	no	—
318	C₂⁴	—	4	16	no	—
319	C₂⁴	—	4	8	no	—
320	C₂⁴	—	4	16	no	—
321	C₂⁴	—	4	8	no	—
322	C₂⁴	D₄×D₇	1	4	yes	—
323	C₂⁴	#1159	1	4	yes	—
324	C₂⁴	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
325	C₂⁴	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
326	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	16	yes	—
327	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
328	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
329	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄	—	2	32	no	—
331	C₂×D₄	—	2	32	no	—
332	C₂×D₄	—	2	256	no	—
333	C₂×D₄	—	2	32	no	—
334	C₂×D₄	—	2	16	no	—
335	C₂×D₄	—	2	16	no	—
336	C₂×D₄	—	2	16	no	—
337	C₂×D₄	—	2	32	no	—
338	C₂×D₄	—	2	32	no	—
339	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇	1	32	yes	complemented
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
344	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
353	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇	1	16	yes	complemented
354	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	28	64	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
365	C₄²	—	28	8	no	—
366	C₂×C₇	—	2	8	no	—
367	C₂×C₇	—	4	16	no	—
368	C₂×C₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₇	#2309	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
372	C₂×C₇	#2408	1	4	yes	—
373	C₂×C₇	#2433	1	2	yes	—
374	C₂×C₇	#2435	1	2	yes	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	16	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	2	16	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	64	no	—
384	C₂³	—	2	16	no	—
385	C₂³	—	2	16	no	—
386	C₂³	—	2	32	no	—
387	C₂³	—	2	32	no	—
388	C₂³	—	2	8	no	—
389	C₂³	—	2	8	no	—
390	C₂³	—	2	16	no	—
391	C₂³	—	2	16	no	—
392	C₂³	—	4	128	no	—
393	C₂³	—	4	32	no	—
394	C₂³	—	4	64	no	—
395	C₂³	—	4	64	no	—
396	C₂³	—	4	128	no	—
397	C₂³	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	4	8	no	—
399	C₂³	—	4	16	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	4	8	no	—
402	C₂³	—	4	8	no	—
403	C₂³	—	4	16	no	—
404	C₂³	—	4	32	no	—
405	C₂³	D₄×Dic₇	1	8	yes	—
406	C₂³	#6499	1	4	yes	—
407	C₂³	#6501	1	8	yes	—
408	C₂³	#6503	1	4	yes	—
409	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	16	yes	—
410	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	4	yes	—
411	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂×#1159	1	2	yes	—
413	C₂³	#6548	1	4	yes	—
414	C₂³	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
418	D₄	—	2	64	no	—
419	D₄	—	2	64	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	32	no	—
424	C₂×C₄	—	14	8	no	—
425	C₂×C₄	—	14	16	no	—
426	C₂×C₄	—	28	4	no	—
427	C₂×C₄	—	28	8	no	—
428	C₂×C₄	—	28	4	no	—
429	C₂×C₄	—	28	16	no	—
430	C₂×C₄	—	28	4	no	—
431	C₂×C₄	—	28	4	no	—
432	C₂×C₄	—	28	4	no	—
433	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	8	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	#6516	1	8	yes	—
437	C₂×C₄	#6516	1	8	yes	—
438	C₇	#13902	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	16	no	—
441	C₂²	—	2	8	no	—
442	C₂²	—	2	8	no	—
443	C₂²	—	2	16	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	32	no	—
446	C₂²	—	2	16	no	—
447	C₂²	—	4	128	no	—
448	C₂²	—	4	8	no	—
449	C₂²	—	4	8	no	—
450	C₂²	—	4	16	no	—
451	C₂²	—	4	16	no	—
452	C₂²	—	4	16	no	—
453	C₂²	—	4	32	no	—
454	C₂²	#89993	1	8	yes	complemented
455	C₂²	C₂×D₄×Dic₇	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×#6499	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#90489	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂×#6501	1	2	yes	—
459	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
460	C₂²	C₂×#6503	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#90496	1	2	yes	—
462	C₂²	#90496	1	2	yes	—
463	C₂²	#90497	1	8	yes	—
464	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂×#6516	1	2	yes	—
467	C₂²	C₂×#6516	1	2	yes	—
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	28	8	no	—
470	C₄	—	56	4	no	—
471	C₄	#90019	1	8	yes	complemented
472	C₂	—	2	8	no	—
473	C₂	—	4	16	no	—
474	C₂	C₂×#89993	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#11741489	1	1	yes	characteristic
476	C₂	D₄×C₂²⋊Dic₇	1	4	yes	—
477	C₂	#11741494	1	2	yes	—
478	C₂	#11741495	1	2	yes	—
479	C₂	#11741498	1	4	yes	—
480	C₂	C₂×#90019	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting, prime radical	C₂⁴×C₇×D₄	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂⁴×D₄	D₇
hypocenter	C₇	#13902
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#90019	C₂	semidirect
3. C₂×#89993	C₂	semidirect
4. C₂×#89984	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂	semidirect
6. #11729885	C₂	semidirect
11. C₂³×C₇×D₄	C₄	semidirect
17. C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
24. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
25. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
64. C₂×C₂²⋊Dic₇	D₄	semidirect
115. C₂×C₇×D₄	C₂²⋊C₄	semidirect
120. C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	semidirect
136. C₂²×Dic₇	C₂×D₄	semidirect
146. C₂³×D₄	Dic₇	semidirect
283. C₂²×C₇	#390	semidirect
298. C₄×C₇	#379	semidirect
339. C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇	semidirect
353. C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇	semidirect
438. C₇	#13902	semidirect
454. C₂²	#89993	semidirect
471. C₄	#90019	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₇×D₄	2
C₂×#90019	2
C₂×#89993	2
C₂×#89984	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇	2
#11729885	2
#13902	7