Subgroups — #13276040

Order 1792.

2574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 626 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#89748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄×Dic₇⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89439	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₇×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11729317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11727182	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6456	—	2	4	no	—
25	C₂×#6456	—	2	4	no	—
26	C₂×#6456	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₇×#95	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
30	#89760	—	2	4	no	—
31	#89748	—	2	4	no	—
32	#89711	—	2	4	no	—
33	C₄×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
34	#89439	—	2	16	no	—
35	#13906	—	7	1	no	maximal, Sylow
36	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×D₂₈	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×D₂₈	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
56	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
66	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
69	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
70	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
71	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
72	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
73	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
74	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
78	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
81	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₂×Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
84	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	4	yes	—
91	#6456	—	2	32	no	—
92	C₇×#95	—	2	8	no	—
93	C₇⋊#95	—	2	8	no	—
94	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
96	C₂×#390	—	7	1	no	—
97	C₂×#390	—	7	1	no	—
98	C₂×#384	—	7	1	no	—
99	C₂×#380	—	7	4	no	—
100	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
101	#1439	—	7	4	no	—
102	C₄⋊#95	—	7	1	no	—
103	C₄⋊#95	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
113	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂³×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×Dic₇	#41	1	4	yes	—
162	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
163	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
164	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
165	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
166	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
167	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
168	C₂×D₂₈	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
169	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
170	C₂×C₄×D₇	—	2	32	no	—
171	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
172	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
174	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
176	C₄²×C₇	—	4	4	no	—
177	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
178	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	16	no	—
179	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	16	no	—
180	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
181	Dic₇⋊C₄	—	2	16	no	—
182	Dic₇⋊C₄	—	4	8	no	—
183	Dic₇⋊C₄	—	4	8	no	—
184	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
185	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
186	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
187	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
188	C₂×C₄×D₄	—	7	8	no	—
189	C₂×C₄×D₄	—	14	4	no	—
190	C₂×C₄×D₄	—	14	4	no	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
199	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
200	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
201	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
202	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
203	#390	—	14	4	no	—
204	#390	—	14	4	no	—
205	#384	—	14	4	no	—
206	#380	—	14	16	no	—
207	C₄×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
208	C₂×#95	—	7	4	no	—
209	C₂×#95	—	7	2	no	—
210	C₂×#95	C₂×D₇	1	4	yes	—
211	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
220	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
221	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
225	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
226	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
230	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
231	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
232	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
233	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
234	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
235	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
239	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
240	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
241	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
242	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
243	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
244	C₂²×D₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
245	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×C₇	#117	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
269	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
277	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
278	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
279	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
281	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
282	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
283	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
284	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
285	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
286	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
287	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
288	C₂×Dic₇	#121	1	8	yes	—
289	C₂×Dic₇	#124	1	4	yes	—
290	C₂×Dic₇	#127	1	4	yes	—
291	D₂₈	—	2	32	no	—
292	C₄×D₇	—	4	32	no	—
293	C₂⁵	—	7	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
297	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
305	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
307	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
308	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
309	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
310	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
311	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
312	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
313	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
314	C₄×D₄	—	14	32	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	4	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
345	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
346	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
349	#95	—	2	8	no	—
350	#95	—	14	4	no	—
351	#95	—	14	8	no	—
352	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²×C₇	#520	1	2	yes	—
357	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
360	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₇	#536	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₇	#537	1	2	yes	—
367	C₂²×C₇	D₄²	1	2	yes	—
368	C₂²×C₇	#547	1	2	yes	—
369	C₂²×C₇	#547	1	2	yes	—
370	C₂²×C₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
371	C₂²×C₇	#550	1	2	yes	—
372	C₂²×C₇	#554	1	2	yes	—
373	C₂²×C₇	#555	1	2	yes	—
374	C₂²×C₇	#556	1	2	yes	—
375	C₂×D₇	—	2	16	no	—
376	C₂×D₇	—	2	8	no	—
377	C₂×D₇	—	4	4	no	—
378	C₂×D₇	—	4	4	no	—
379	C₂×D₇	—	4	8	no	—
380	C₂×D₇	—	4	8	no	—
381	C₂×D₇	—	4	8	no	—
382	C₂×D₇	—	4	4	no	—
383	C₂×D₇	—	4	4	no	—
384	C₂×D₇	—	4	4	no	—
385	C₂×D₇	—	4	4	no	—
386	C₄×C₇	—	4	4	no	—
387	C₄×C₇	—	4	4	no	—
388	C₄×C₇	—	8	2	no	—
389	C₄×C₇	#380	1	8	yes	complemented
390	Dic₇	—	2	4	no	—
391	Dic₇	—	4	4	no	—
392	Dic₇	—	8	2	no	—
393	Dic₇	#390	1	8	yes	complemented
394	C₂⁴	—	7	4	no	—
395	C₂⁴	—	7	4	no	—
396	C₂⁴	—	7	4	no	—
397	C₂⁴	—	14	2	no	—
398	C₂⁴	—	14	2	no	—
399	C₂⁴	—	14	4	no	—
400	C₂⁴	—	14	2	no	—
401	C₂⁴	—	14	2	no	—
402	C₂⁴	—	14	4	no	—
403	C₂⁴	—	14	4	no	—
404	C₂⁴	—	14	4	no	—
405	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₄	—	7	16	no	—
407	C₂×D₄	—	14	8	no	—
408	C₂×D₄	—	14	8	no	—
409	C₂×D₄	—	14	8	no	—
410	C₂×D₄	—	14	8	no	—
411	C₂×D₄	—	14	8	no	—
412	C₂×D₄	—	14	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
438	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
439	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
454	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
455	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
460	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	Q₈×D₇	1	2	yes	—
464	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
465	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
467	C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
469	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	28	16	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	28	16	no	—
473	C₄²	—	4	4	no	—
474	C₄²	—	7	16	no	—
475	C₄²	—	28	4	no	—
476	C₂×C₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₇	#2311	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₇	D₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₇	#2354	1	2	yes	—
481	C₂×C₇	#2537	1	2	yes	—
482	C₂×C₇	#2538	1	2	yes	—
483	C₂×C₇	#2541	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₇	#2542	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₇	#2547	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₇	#2563	1	1	yes	characteristic
487	D₇	—	4	8	no	—
488	C₂³	—	7	8	no	—
489	C₂³	—	14	8	no	—
490	C₂³	—	14	8	no	—
491	C₂³	—	14	4	no	—
492	C₂³	—	14	4	no	—
493	C₂³	—	14	4	no	—
494	C₂³	—	14	4	no	—
495	C₂³	—	14	4	no	—
496	C₂³	—	14	4	no	—
497	C₂³	—	14	8	no	—
498	C₂³	—	14	8	no	—
499	C₂³	—	14	8	no	—
500	C₂³	—	14	8	no	—
501	C₂³	—	28	2	no	—
502	C₂³	—	28	2	no	—
503	C₂³	—	28	4	no	—
504	C₂³	—	28	4	no	—
505	C₂³	—	28	4	no	—
506	C₂³	—	28	4	no	—
507	C₂³	—	28	4	no	—
508	C₂³	—	28	4	no	—
509	C₂³	—	28	2	no	—
510	C₂³	—	28	2	no	—
511	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂³	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
513	C₂³	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
514	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
516	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂³	C₂×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂³	#6551	1	2	yes	—
520	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
521	C₂³	#6553	1	2	yes	—
522	D₄	—	14	32	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	8	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	4	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	7	4	no	—
541	C₂×C₄	—	7	4	no	—
542	C₂×C₄	—	7	8	no	—
543	C₂×C₄	—	7	8	no	—
544	C₂×C₄	—	7	4	no	—
545	C₂×C₄	—	7	4	no	—
546	C₂×C₄	—	14	2	no	—
547	C₂×C₄	—	14	4	no	—
548	C₂×C₄	—	14	4	no	—
549	C₂×C₄	—	14	2	no	—
550	C₂×C₄	—	14	4	no	—
551	C₂×C₄	—	14	4	no	—
552	C₂×C₄	—	14	4	no	—
553	C₂×C₄	—	28	32	no	—
554	C₂×C₄	—	28	2	no	—
555	C₂×C₄	—	28	2	no	—
556	C₂×C₄	—	28	2	no	—
557	C₂×C₄	—	28	2	no	—
558	C₂×C₄	—	28	2	no	—
559	C₂×C₄	—	28	2	no	—
560	C₂×C₄	—	28	4	no	—
561	C₂×C₄	—	28	4	no	—
562	C₂×C₄	—	28	2	no	—
563	C₂×C₄	#6435	1	4	yes	—
564	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
565	C₂×C₄	#6447	1	4	yes	—
566	C₂×C₄	#6447	1	4	yes	—
567	C₂×C₄	D₇×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
568	C₂×C₄	#6459	1	4	yes	—
569	C₂×C₄	#6459	1	4	yes	—
570	C₇	#13906	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
571	C₂²	—	14	8	no	—
572	C₂²	—	14	16	no	—
573	C₂²	—	28	8	no	—
574	C₂²	—	28	4	no	—
575	C₂²	—	28	4	no	—
576	C₂²	—	28	4	no	—
577	C₂²	—	28	8	no	—
578	C₂²	—	28	4	no	—
579	C₂²	—	28	4	no	—
580	C₂²	—	28	8	no	—
581	C₂²	—	28	4	no	—
582	C₂²	C₂×#6435	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	C₂×#6447	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	C₂×#6447	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	C₂×D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	#90198	1	2	yes	—
588	C₂²	C₂×#6459	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	C₂×#6459	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	#90223	1	2	yes	—
591	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	2	yes	—
592	C₂²	#90244	1	2	yes	—
593	C₂²	#90259	1	2	yes	—
594	C₂²	#90265	1	2	yes	—
595	C₂²	D₇×#121	1	2	yes	—
596	C₂²	#90300	1	2	yes	—
597	C₂²	#90320	1	2	yes	—
598	C₂²	#90322	1	2	yes	—
599	C₂²	D₇×#124	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	#90365	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	#90381	1	2	yes	—
602	C₂²	D₇×#127	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	#90415	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	#90418	1	2	yes	—
605	C₄	—	4	4	no	—
606	C₄	—	4	4	no	—
607	C₄	—	7	8	no	—
608	C₄	—	8	2	no	—
609	C₄	—	14	4	no	—
610	C₄	—	28	4	no	—
611	C₄	—	56	2	no	—
612	C₄	#89439	1	8	yes	complemented
613	C₂	—	28	8	no	—
614	C₂	C₂×#89439	1	1	yes	characteristic
615	C₂	#11731084	1	2	yes	—
616	C₂	#11731380	1	2	yes	—
617	C₂	#11731627	1	1	yes	characteristic
618	C₂	#11731779	1	1	yes	characteristic
619	C₂	#11733504	1	2	yes	—
620	C₂	#11733647	1	2	yes	—
621	C₂	#11733793	1	1	yes	characteristic
622	C₂	D₇×#390	1	1	yes	characteristic
623	C₂	#11733927	1	1	yes	characteristic
624	C₂	#11733981	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₇×C₄⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₂₈	C₂²
hypercenter	C₄⋊#95	D₇
hypocenter	C₇	#13906
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#89748	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×Dic₇⋊C₄	C₂	semidirect
6. C₂×#89439	C₂	semidirect
7. C₇×C₄⋊#95	C₂	semidirect
8. #11729317	C₂	semidirect
9. #11727182	C₂	semidirect
26. C₂×#6456	C₄	semidirect
84. C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	semidirect
103. C₄⋊#95	D₇	semidirect
168. C₂×D₂₈	C₄⋊C₄	semidirect
185. C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	semidirect
389. C₄×C₇	#380	semidirect
393. Dic₇	#390	semidirect
570. C₇	#13906	semidirect
612. C₄	#89439	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6456	2
C₂×#89760	2
C₂×#89748	2
C₂×#89711	2
C₂×C₄×Dic₇⋊C₄	2
C₂×#89439	2
C₇×C₄⋊#95	2
#11729317	2
#11727182	2
#13906	7