Subgroups — #13276052

Order 1792.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₇⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#89714	C₂	1	2	yes	maximal
5	#11729298	C₂	1	2	yes	maximal
6	#11729290	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11727174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11727169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
18	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
19	#89984	—	2	4	no	—
20	C₂×C₇⋊#95	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	#89714	—	2	8	no	—
29	#13908	—	7	1	no	maximal, Sylow
30	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₇	—	4	4	no	—
32	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₇	Q₈	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₇	—	2	4	no	—
40	C₂³×Dic₇	—	2	4	no	—
41	C₂³×Dic₇	—	2	8	no	—
42	C₂³×Dic₇	—	4	4	no	—
43	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
53	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄²×C₇	—	4	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
60	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
61	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
62	C₂×Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
63	C₇×#95	—	2	4	no	—
64	C₇⋊#95	—	2	8	no	—
65	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
66	C₇⋊#95	—	2	8	no	—
67	C₇⋊#95	—	4	4	no	—
68	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×#380	—	7	1	no	—
72	C₂×#380	—	7	2	no	—
73	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₇	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#95	—	7	1	no	—
75	#1444	—	7	2	no	—
76	#1442	—	7	2	no	—
77	#1436	—	7	4	no	—
78	C₂²⋊#95	—	7	2	no	—
79	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₇	#41	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₇	#41	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
103	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₇	—	2	16	no	—
115	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₇	—	2	16	no	—
120	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
128	C₂²×Dic₇	—	4	16	no	—
129	C₂²×Dic₇	—	4	16	no	—
130	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₇	#41	1	8	yes	—
133	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
134	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
135	C₄²×C₇	—	4	8	no	—
136	C₂²⋊Dic₇	—	4	8	no	—
137	C₄⋊Dic₇	—	4	8	no	—
138	Dic₇⋊C₄	—	4	16	no	—
139	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
140	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
142	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
143	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
144	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	2	yes	—
147	#380	—	14	4	no	—
148	#380	—	14	8	no	—
149	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₂×#95	—	7	8	no	—
151	C₂×#95	—	7	2	no	—
152	C₂×#95	—	7	1	no	—
153	C₂×#95	—	7	1	no	—
154	C₂×#95	—	7	4	no	—
155	C₂×#95	—	7	2	no	—
156	C₂×#95	—	7	4	no	—
157	C₂×#95	—	7	4	no	—
158	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	—
159	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
167	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
168	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
169	C₂³×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
171	C₂³×C₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
172	C₂³×C₇	#121	1	4	yes	—
173	C₂³×C₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
174	C₂³×C₇	#125	1	4	yes	—
175	C₂³×C₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
176	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
184	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
207	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
208	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₇	—	4	32	no	—
212	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₇	#117	1	8	yes	—
222	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
224	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
225	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
226	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
227	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
228	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
229	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
230	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
231	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
232	C₂³×C₄	Dic₁₄	1	4	yes	—
233	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	4	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	Dic₁₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈	1	4	yes	—
253	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
255	#95	—	2	4	no	—
256	#95	—	7	4	no	—
257	#95	—	7	8	no	—
258	#95	—	7	4	no	—
259	#95	—	14	8	no	—
260	#95	—	14	8	no	—
261	#95	—	14	4	no	—
262	#95	—	28	4	no	—
263	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₇	#389	1	8	yes	—
272	C₂²×C₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₇	C₂×#117	1	2	yes	—
274	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₇	#518	1	2	yes	—
277	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₇	#532	1	2	yes	—
282	C₂²×C₇	#533	1	2	yes	—
283	C₂²×C₇	#534	1	2	yes	—
284	C₂²×C₇	#543	1	2	yes	—
285	C₂²×C₇	#546	1	4	yes	—
286	C₂²×C₇	#551	1	4	yes	—
287	C₂²×C₇	#553	1	4	yes	—
288	C₂²×C₇	#554	1	4	yes	—
289	C₄×C₇	—	2	4	no	—
290	C₄×C₇	—	2	4	no	—
291	C₄×C₇	—	4	4	no	—
292	C₄×C₇	—	4	4	no	—
293	Dic₇	—	2	8	no	—
294	Dic₇	—	4	4	no	—
295	Dic₇	—	8	4	no	—
296	C₂⁴	—	2	4	no	—
297	C₂⁴	—	2	4	no	—
298	C₂⁴	C₂×Dic₁₄	1	2	yes	—
299	C₂⁴	C₂×Dic₁₄	1	2	yes	—
300	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
301	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
302	C₂⁴	#1157	1	2	yes	—
303	C₂⁴	#1157	1	2	yes	—
304	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
305	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
323	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
327	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
340	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
341	C₂²×C₄	Dic₇⋊C₄	1	16	yes	complemented
342	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄	—	28	16	no	—
351	C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
355	C₄²	—	4	8	no	—
356	C₂×C₇	—	2	8	no	—
357	C₂×C₇	#2285	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₇	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₇	#2315	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₇	#2342	1	2	yes	—
361	C₂×C₇	#2345	1	2	yes	—
362	C₂×C₇	#2543	1	2	yes	—
363	C₂×C₇	#2549	1	2	yes	—
364	C₂×C₇	#2564	1	2	yes	—
365	C₂×C₇	#2569	1	2	yes	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	2	8	no	—
371	C₂³	—	2	8	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	2	8	no	—
374	C₂³	—	2	8	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	C₄×Dic₁₄	1	4	yes	—
377	C₂³	#6432	1	4	yes	—
378	C₂³	#6433	1	4	yes	—
379	C₂³	C₄×D₂₈	1	4	yes	—
380	C₂³	C₂×Dic₇⋊C₄	1	4	yes	—
381	C₂³	#6487	1	4	yes	—
382	C₂³	#6493	1	4	yes	—
383	C₂³	C₂²×Dic₁₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂²×Dic₁₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	#6548	1	4	yes	—
390	C₂³	D₇×#41	1	4	yes	—
391	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	16	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	7	8	no	—
410	C₂×C₄	—	14	4	no	—
411	C₂×C₄	—	14	4	no	—
412	C₂×C₄	—	14	8	no	—
413	C₂×C₄	—	14	8	no	—
414	C₂×C₄	—	14	4	no	—
415	C₂×C₄	—	14	4	no	—
416	C₂×C₄	—	14	4	no	—
417	C₂×C₄	—	28	32	no	—
418	C₂×C₄	—	28	4	no	—
419	C₂×C₄	—	28	4	no	—
420	C₂×C₄	—	28	4	no	—
421	C₂×C₄	—	28	4	no	—
422	C₂×C₄	—	28	4	no	—
423	C₂×C₄	—	28	4	no	—
424	C₂×C₄	—	28	4	no	—
425	C₂×C₄	—	28	4	no	—
426	C₂×C₄	—	28	4	no	—
427	C₂×C₄	C₂×Dic₇⋊C₄	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×Dic₇⋊C₄	1	4	yes	—
429	C₇	#13908	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	8	no	—
432	C₂²	—	2	8	no	—
433	C₂²	—	2	8	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	8	no	—
436	C₂²	—	2	8	no	—
437	C₂²	—	2	8	no	—
438	C₂²	#89700	1	8	yes	—
439	C₂²	C₂×C₄×Dic₁₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#6432	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#6433	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#90174	1	2	yes	—
444	C₂²	#90177	1	2	yes	—
445	C₂²	#90208	1	2	yes	—
446	C₂²	D₇×#117	1	2	yes	—
447	C₂²	#90230	1	4	yes	—
448	C₂²	#90231	1	4	yes	—
449	C₂²	#90245	1	4	yes	—
450	C₂²	#90247	1	4	yes	—
451	C₂²	C₂²×Dic₇⋊C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#6487	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#6493	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#90495	1	2	yes	—
455	C₂²	#90523	1	2	yes	—
456	C₄	—	2	4	no	—
457	C₄	—	2	4	no	—
458	C₄	—	4	4	no	—
459	C₄	—	4	4	no	—
460	C₄	—	14	8	no	—
461	C₄	—	28	4	no	—
462	C₄	—	56	4	no	—
463	C₂	—	2	8	no	—
464	C₂	#11730903	1	2	yes	—
465	C₂	#11730979	1	2	yes	—
466	C₂	#11730984	1	2	yes	—
467	C₂	#11731020	1	2	yes	—
468	C₂	C₂×#89700	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#11739540	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#11739669	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#11739825	1	2	yes	—
472	C₂	#11739830	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₇	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₇
hypocenter	C₇	#13908
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #11729290	C₂	semidirect
7. #11727174	C₂	semidirect
8. #11727169	C₂	semidirect
20. C₂×C₇⋊#95	C₄	semidirect
102. C₂²×C₄×C₇	C₄⋊C₄	semidirect
341. C₂²×C₄	Dic₇⋊C₄	semidirect
429. C₇	#13908	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₇×C₂²⋊C₄	2
C₂×#89984	2
C₂²×C₇⋊#95	2
C₂×#89714	2
#11729298	2
#11729290	2
#11727174	2
#11727169	2
#13908	7