Subgroups — #13276070

Order 1792.

1774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89744	C₂	1	4	yes	maximal
3	C₂×#89748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#89748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄⋊C₄×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₄×Dic₇⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11729322	C₂	1	4	yes	maximal
8	#11729317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11729289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₇×#384	—	2	4	no	—
24	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	#89748	—	2	4	no	—
29	#89748	—	2	4	no	—
30	C₄⋊C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
31	#89744	—	2	16	no	—
32	C₄×Dic₇⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
33	#13910	—	7	1	no	maximal, Sylow
34	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
46	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
48	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
51	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇	Q₈	1	4	yes	—
61	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
62	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
63	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
64	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
67	C₂×Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
68	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
70	C₂×Dic₇⋊C₄	Q₈	1	8	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₇	Q₈	1	4	yes	—
79	C₇⋊#95	—	2	8	no	—
80	C₇⋊#95	—	2	8	no	—
81	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
82	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₂×#389	—	7	4	no	—
84	C₂×#384	—	7	1	no	—
85	C₂×#384	—	7	1	no	—
86	C₂×#384	D₇	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
88	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
89	#1444	—	7	4	no	—
90	C₄⋊#95	—	7	1	no	—
91	C₄⋊#95	—	7	1	no	—
92	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
144	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
145	C₇×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
146	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
147	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
148	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
149	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
150	Dic₇⋊C₄	—	4	16	no	—
151	Dic₇⋊C₄	—	4	8	no	—
152	Dic₇⋊C₄	—	4	8	no	—
153	Dic₇⋊C₄	C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
154	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
155	C₄×Dic₇	—	4	8	no	—
156	C₄×Dic₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
157	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
158	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
159	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
160	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
161	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
162	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
163	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
167	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
168	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
169	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
170	#389	—	14	16	no	—
171	#384	—	2	4	no	—
172	#384	—	14	4	no	—
173	#384	—	14	4	no	—
174	C₄×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
175	C₄×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
176	C₂×#95	—	7	2	no	—
177	C₂×#95	—	7	4	no	—
178	C₂×#95	—	7	4	no	—
179	C₂×#95	—	7	2	no	—
180	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
186	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
190	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
208	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₇	#125	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
215	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
227	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
235	C₂×Dic₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
236	C₂×Dic₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
237	C₂×Dic₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
238	C₂×Dic₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
239	C₂×Dic₇	#127	1	4	yes	—
240	C₂×Dic₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
241	C₂×Dic₇	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
242	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
276	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
286	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	4	yes	—
287	#95	—	7	8	no	—
288	#95	—	14	4	no	—
289	#95	—	14	8	no	—
290	#95	—	14	8	no	—
291	C₂²×C₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₇	#520	1	2	yes	—
296	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
302	C₂²×C₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₇	#536	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₇	#544	1	2	yes	—
306	C₂²×C₇	D₄²	1	2	yes	—
307	C₂²×C₇	#547	1	2	yes	—
308	C₂²×C₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
309	C₂²×C₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
310	C₂²×C₇	#550	1	2	yes	—
311	C₂²×C₇	#554	1	2	yes	—
312	C₂²×C₇	#557	1	2	yes	—
313	C₂²×C₇	Q₈²	1	2	yes	—
314	C₄×C₇	—	2	8	no	—
315	C₄×C₇	—	4	4	no	—
316	C₄×C₇	—	8	2	no	—
317	C₄×C₇	#389	1	8	yes	complemented
318	Dic₇	—	2	4	no	—
319	Dic₇	—	2	8	no	—
320	Dic₇	—	4	4	no	—
321	Dic₇	—	8	2	no	—
322	Dic₇	#384	1	8	yes	complemented
323	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	#1159	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	Q₈×D₇	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	Q₈×D₇	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	Q₈×D₇	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	7	32	no	—
379	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	28	16	no	—
381	C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
384	C₄²	—	2	8	no	—
385	C₄²	—	7	16	no	—
386	C₄²	—	14	8	no	—
387	C₄²	—	28	8	no	—
388	C₂×C₇	C₂×#384	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₇	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₇	#2317	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₇	D₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₇	Q₈×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₇	#2541	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₇	#2542	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₇	#2546	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₇	#2551	1	2	yes	—
397	C₂×C₇	#2552	1	2	yes	—
398	C₂×C₇	#2567	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	#6548	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	C₂×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	#6551	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	7	4	no	—
427	C₂×C₄	—	7	4	no	—
428	C₂×C₄	—	7	8	no	—
429	C₂×C₄	—	7	4	no	—
430	C₂×C₄	—	7	8	no	—
431	C₂×C₄	—	7	4	no	—
432	C₂×C₄	—	7	8	no	—
433	C₂×C₄	—	14	2	no	—
434	C₂×C₄	—	14	2	no	—
435	C₂×C₄	—	14	4	no	—
436	C₂×C₄	—	14	4	no	—
437	C₂×C₄	—	14	4	no	—
438	C₂×C₄	—	14	4	no	—
439	C₂×C₄	—	14	4	no	—
440	C₂×C₄	—	14	4	no	—
441	C₂×C₄	—	14	4	no	—
442	C₂×C₄	—	14	4	no	—
443	C₂×C₄	—	14	8	no	—
444	C₂×C₄	—	14	4	no	—
445	C₂×C₄	—	28	2	no	—
446	C₂×C₄	—	28	2	no	—
447	C₂×C₄	—	28	4	no	—
448	C₂×C₄	—	28	2	no	—
449	C₂×C₄	—	28	2	no	—
450	C₂×C₄	—	28	4	no	—
451	C₂×C₄	—	28	4	no	—
452	C₂×C₄	—	28	2	no	—
453	C₂×C₄	#6450	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	#6452	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	D₇×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
456	C₂×C₄	D₇×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	#6459	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	#6502	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	#6507	1	4	yes	—
461	C₇	#13910	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
462	C₂²	C₂×#6450	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#6452	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×D₇×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂×D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#90195	1	2	yes	—
467	C₂²	#90198	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂×#6459	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#90202	1	2	yes	—
470	C₂²	D₇×#127	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#90406	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#90409	1	2	yes	—
473	C₂²	#90412	1	2	yes	—
474	C₂²	#90413	1	2	yes	—
475	C₂²	D₇×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	D₇×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
477	C₂²	#90415	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#90418	1	2	yes	—
479	C₂²	#90420	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂×#6502	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#6507	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
485	C₄	—	2	8	no	—
486	C₄	—	4	4	no	—
487	C₄	—	7	8	no	—
488	C₄	—	8	2	no	—
489	C₄	—	14	4	no	—
490	C₄	—	14	8	no	—
491	C₄	—	28	4	no	—
492	C₄	—	56	2	no	—
493	C₄	#89744	1	8	yes	complemented
494	C₂	#11731768	1	2	yes	—
495	C₂	#11731779	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#11731782	1	2	yes	—
497	C₂	#11731785	1	1	yes	characteristic
498	C₂	D₇×#384	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#11731804	1	1	yes	characteristic
500	C₂	C₂×#89744	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
502	C₂	#11740622	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#11740683	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#11740687	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₇×#384	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#384	D₇
hypocenter	C₇	#13910
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#384

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
32. C₄×Dic₇⋊C₄	C₄	semidirect
153. Dic₇⋊C₄	C₄⋊C₄	semidirect
156. C₄×Dic₇	C₄⋊C₄	semidirect
317. C₄×C₇	#389	semidirect
322. Dic₇	#384	semidirect
461. C₇	#13910	semidirect
493. C₄	#89744	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#384	2
C₂×#89744	2
C₂×#89748	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₇	2
C₂×C₄×Dic₇⋊C₄	2
#11729322	2
#11729317	2
#11729289	2
#13910	7