Subgroups — #13276076

Order 1792.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89749	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#89707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×C₄⋊Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11729317	C₂	1	2	yes	maximal
6	#11729289	C₂	1	4	yes	maximal
7	#11727169	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
18	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
22	#89749	—	2	8	no	—
23	#89707	—	2	4	no	—
24	C₄×C₄⋊Dic₇	C₄	1	8	yes	complemented
25	#13911	—	7	1	no	maximal, Sylow
26	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
27	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
32	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
34	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
35	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
36	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
37	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
38	C₂×C₇×C₄⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
39	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄²×C₇	—	2	8	no	—
41	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₄²×C₇	Q₈	1	4	yes	—
44	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₇×#95	—	2	4	no	—
58	C₇⋊#95	—	2	16	no	—
59	C₇⋊#95	—	4	8	no	—
60	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×#384	—	7	1	no	—
62	C₂×#382	—	7	2	no	—
63	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
64	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₇	1	1	yes	characteristic
65	#1442	—	7	4	no	—
66	C₄⋊#95	—	7	4	no	—
67	C₄⋊#95	—	7	2	no	—
68	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
106	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
107	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
108	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
109	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
110	C₄²×C₇	—	4	8	no	—
111	C₄²×C₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
112	C₄⋊Dic₇	—	2	16	no	—
113	C₄⋊Dic₇	—	4	8	no	—
114	C₄⋊Dic₇	—	4	8	no	—
115	C₄⋊Dic₇	—	4	8	no	—
116	C₄×Dic₇	—	2	16	no	—
117	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
118	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
119	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
120	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
121	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
124	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
126	#384	—	14	4	no	—
127	#382	—	14	8	no	—
128	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₄×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
130	C₂×#95	—	7	2	no	—
131	C₂×#95	—	7	8	no	—
132	C₂×#95	—	7	8	no	—
133	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	—
134	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
142	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
143	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
144	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₇	#117	1	8	yes	—
163	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₇	#124	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₇	#124	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₇	#125	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₇	#125	1	8	yes	—
171	C₂×C₄×C₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
183	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
184	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
185	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
186	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	Dic₁₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈	1	4	yes	—
207	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
210	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
212	C₂×C₄²	Dic₁₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	4	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
215	#95	—	2	4	no	—
216	#95	—	7	8	no	—
217	#95	—	14	16	no	—
218	#95	—	28	8	no	—
219	C₂²×C₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₇	C₂×#117	1	2	yes	—
221	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₇	#520	1	2	yes	—
224	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₇	C₂×#125	1	2	yes	—
230	C₂²×C₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₇	#536	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₇	#544	1	2	yes	—
234	C₂²×C₇	#547	1	2	yes	—
235	C₂²×C₇	#550	1	2	yes	—
236	C₂²×C₇	#554	1	2	yes	—
237	C₂²×C₇	#555	1	2	yes	—
238	C₂²×C₇	#556	1	2	yes	—
239	C₂²×C₇	#556	1	2	yes	—
240	C₂²×C₇	#557	1	2	yes	—
241	C₂²×C₇	#559	1	2	yes	—
242	C₄×C₇	—	2	4	no	—
243	C₄×C₇	—	4	4	no	—
244	C₄×C₇	—	4	4	no	—
245	C₄×C₇	#382	1	8	yes	complemented
246	C₄×C₇	#389	1	8	yes	—
247	Dic₇	—	4	8	no	—
248	Dic₇	—	8	4	no	—
249	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
272	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	#1159	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	#1161	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
289	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
291	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
292	C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
293	C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
294	C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
295	C₄²	—	4	8	no	—
296	C₄²	—	14	16	no	—
297	C₄²	Dic₇⋊C₄	1	16	yes	—
298	C₂×C₇	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₇	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₇	#2317	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₇	#2354	1	2	yes	—
302	C₂×C₇	#2355	1	2	yes	—
303	C₂×C₇	#2547	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₇	#2548	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₇	#2552	1	2	yes	—
306	C₂×C₇	#2563	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₇	#2568	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₇	#2571	1	2	yes	—
309	C₂³	C₂²×Dic₁₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂³	C₂²×Dic₁₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
313	C₂³	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
314	C₂³	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
315	C₂³	C₂×#1159	1	2	yes	—
316	C₂³	C₂×#1161	1	2	yes	—
317	C₂³	#6553	1	2	yes	—
318	C₂³	#6554	1	2	yes	—
319	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄	—	14	8	no	—
335	C₂×C₄	—	14	8	no	—
336	C₂×C₄	—	14	8	no	—
337	C₂×C₄	—	28	4	no	—
338	C₂×C₄	—	28	4	no	—
339	C₂×C₄	—	28	4	no	—
340	C₂×C₄	—	28	4	no	—
341	C₂×C₄	—	28	4	no	—
342	C₂×C₄	—	28	4	no	—
343	C₂×C₄	—	28	4	no	—
344	C₂×C₄	—	28	8	no	—
345	C₂×C₄	—	28	8	no	—
346	C₂×C₄	C₄×Dic₁₄	1	4	yes	—
347	C₂×C₄	#6432	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	#6433	1	4	yes	—
349	C₂×C₄	C₄×D₂₈	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	#6453	1	8	yes	—
351	C₂×C₄	#6455	1	8	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×Dic₇⋊C₄	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×Dic₇⋊C₄	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×Dic₇⋊C₄	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	#6487	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	#6493	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	#6499	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	#6510	1	4	yes	—
359	C₇	#13911	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	C₂²	C₂×C₄×Dic₁₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²	C₂×#6432	1	1	yes	characteristic
362	C₂²	C₂×#6433	1	1	yes	characteristic
363	C₂²	C₂×C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
364	C₂²	C₂×#6453	1	2	yes	—
365	C₂²	C₂×#6455	1	2	yes	—
366	C₂²	#90210	1	2	yes	—
367	C₂²	#90214	1	2	yes	—
368	C₂²	#90233	1	2	yes	—
369	C₂²	#90234	1	2	yes	—
370	C₂²	#90246	1	2	yes	—
371	C₂²	#90254	1	2	yes	—
372	C₂²	#90261	1	2	yes	—
373	C₂²	#90268	1	2	yes	—
374	C₂²	#90275	1	2	yes	—
375	C₂²	#90276	1	2	yes	—
376	C₂²	C₂²×Dic₇⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	C₂×#6487	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	C₂×#6493	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₂×#6499	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	C₂×#6510	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	#90516	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	#90521	1	1	yes	characteristic
383	C₄	—	2	4	no	—
384	C₄	—	4	4	no	—
385	C₄	—	4	4	no	—
386	C₄	—	28	8	no	—
387	C₄	—	56	4	no	—
388	C₄	#89700	1	8	yes	—
389	C₄	#89749	1	8	yes	complemented
390	C₂	#11731083	1	2	yes	—
391	C₂	#11731085	1	2	yes	—
392	C₂	#11731162	1	2	yes	—
393	C₂	#11731170	1	2	yes	—
394	C₂	C₂×#89700	1	1	yes	characteristic
395	C₂	C₂×#89749	1	1	yes	characteristic
396	C₂	#11739679	1	1	yes	characteristic
397	C₂	#11739827	1	1	yes	characteristic
398	C₂	#11739829	1	1	yes	characteristic
399	C₂	#11739921	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#11739924	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₇
hypocenter	C₇	#13911
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
24. C₄×C₄⋊Dic₇	C₄	semidirect
245. C₄×C₇	#382	semidirect
359. C₇	#13911	semidirect
389. C₄	#89749	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₇×C₄⋊C₄	2
C₂×#89749	2
C₂×#89707	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₇	2
#11729317	2
#11729289	2
#11727169	2
#13911	7