Subgroups — #13276191

Order 1792.

2166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₇×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11729881	C₂	1	2	yes	maximal
5	#11729881	C₂	1	2	yes	maximal
6	#11729319	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11729318	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
20	#89984	—	2	4	no	—
21	C₄×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
22	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
26	#13923	—	7	1	no	maximal, Sylow
27	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
29	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
30	C₂³×C₄×C₇	—	2	8	no	—
31	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
32	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
33	C₂³×C₄×C₇	—	4	4	no	—
34	C₂³×C₄×C₇	—	4	4	no	—
35	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
47	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₇	Q₈	1	8	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
60	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
62	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
63	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
64	C₇⋊#95	—	2	16	no	—
65	C₇⋊#95	—	4	8	no	—
66	C₂³×C₄⋊C₄	D₇	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#380	—	7	1	no	—
68	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
69	#1441	—	7	4	no	—
70	#1436	—	7	4	no	—
71	C₂²⋊#95	—	7	2	no	—
72	C₂²⋊#95	—	7	2	no	—
73	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
79	C₂⁴×C₇	#41	1	4	yes	—
80	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
82	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
83	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
90	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
96	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
97	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
101	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇	#41	1	8	yes	—
110	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
112	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
114	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
116	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
117	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
118	C₂²×Dic₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
119	C₇×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
120	C₇×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
121	C₂²⋊Dic₇	—	2	16	no	—
122	C₂²⋊Dic₇	—	4	8	no	—
123	C₄⋊Dic₇	—	4	8	no	—
124	C₄×Dic₇	—	4	8	no	—
125	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
131	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₇	1	8	yes	complemented
132	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
135	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
136	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
137	#380	—	14	4	no	—
138	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
139	C₂×#95	—	7	8	no	—
140	C₂×#95	—	7	2	no	—
141	C₂×#95	—	7	2	no	—
142	C₂×#95	—	7	8	no	—
143	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
150	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
151	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂³×C₇	C₄×Q₈	1	8	yes	—
153	C₂³×C₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
154	C₂³×C₇	#124	1	4	yes	—
155	C₂³×C₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
156	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
160	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
161	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
162	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₇	—	2	32	no	—
164	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
177	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
178	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₇	#117	1	8	yes	—
183	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
185	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
188	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
192	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
196	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
199	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
200	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
201	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
202	C₂³×C₄	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
203	C₂³×C₄	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
204	C₂³×C₄	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
205	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
206	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
207	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
209	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇	1	8	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇	1	8	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
225	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
226	C₂×C₄²	—	28	4	no	—
227	#95	—	14	16	no	—
228	#95	—	14	4	no	—
229	#95	—	14	4	no	—
230	#95	—	28	8	no	—
231	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₇	—	2	16	no	—
233	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₇	—	2	16	no	—
236	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₇	#391	1	8	yes	—
238	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₇	C₂×#117	1	2	yes	—
240	C₂²×C₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
241	C₂²×C₇	#518	1	2	yes	—
242	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
243	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
244	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
245	C₂²×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₇	#534	1	2	yes	—
248	C₂²×C₇	#534	1	2	yes	—
249	C₂²×C₇	#553	1	8	yes	—
250	C₂²×C₇	#554	1	8	yes	—
251	C₄×C₇	—	2	4	no	—
252	C₄×C₇	—	2	4	no	—
253	C₄×C₇	—	2	8	no	—
254	C₄×C₇	—	4	4	no	—
255	Dic₇	—	4	8	no	—
256	Dic₇	—	8	4	no	—
257	C₂⁴	—	2	4	no	—
258	C₂⁴	—	2	4	no	—
259	C₂⁴	Q₈×D₇	1	4	yes	—
260	C₂⁴	#1161	1	4	yes	—
261	C₂⁴	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
262	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
263	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
264	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
293	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇	1	16	yes	—
294	C₂²×C₄	#1157	1	8	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
305	C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
308	C₄²	—	28	8	no	—
309	C₂×C₇	—	2	8	no	—
310	C₂×C₇	#2280	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₇	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₇	#2308	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₇	#2345	1	4	yes	—
314	C₂×C₇	#2579	1	4	yes	—
315	C₂×C₇	#2583	1	2	yes	—
316	C₂×C₇	#2591	1	2	yes	—
317	C₂³	—	2	16	no	—
318	C₂³	—	2	16	no	—
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	2	4	no	—
321	C₂³	—	2	4	no	—
322	C₂³	—	2	4	no	—
323	C₂³	—	2	4	no	—
324	C₂³	—	2	4	no	—
325	C₂³	#6507	1	4	yes	—
326	C₂³	Q₈×Dic₇	1	8	yes	—
327	C₂³	#6509	1	8	yes	—
328	C₂³	#6510	1	4	yes	—
329	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	4	yes	—
330	C₂³	C₂×#1157	1	4	yes	—
331	C₂³	#6548	1	4	yes	—
332	C₂³	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
333	C₂³	C₂×#1161	1	2	yes	—
334	C₂³	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄	—	2	32	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	16	no	—
351	C₂×C₄	—	4	16	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	14	16	no	—
355	C₂×C₄	—	14	8	no	—
356	C₂×C₄	—	28	8	no	—
357	C₂×C₄	—	28	4	no	—
358	C₂×C₄	—	28	4	no	—
359	C₂×C₄	—	28	16	no	—
360	C₂×C₄	—	28	4	no	—
361	C₂×C₄	—	28	4	no	—
362	C₂×C₄	—	28	4	no	—
363	C₂×C₄	#6489	1	8	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	4	yes	—
366	C₇	#13923	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
367	C₂²	—	2	4	no	—
368	C₂²	—	2	4	no	—
369	C₂²	—	2	16	no	—
370	C₂²	—	2	8	no	—
371	C₂²	—	2	8	no	—
372	C₂²	—	2	16	no	—
373	C₂²	#90002	1	8	yes	—
374	C₂²	#90202	1	8	yes	—
375	C₂²	#90205	1	8	yes	—
376	C₂²	C₂×#6489	1	2	yes	—
377	C₂²	#90482	1	2	yes	—
378	C₂²	#90482	1	2	yes	—
379	C₂²	#90489	1	2	yes	—
380	C₂²	#90495	1	2	yes	—
381	C₂²	#90495	1	2	yes	—
382	C₂²	C₂×#6507	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂×Q₈×Dic₇	1	2	yes	—
384	C₂²	C₂×#6509	1	2	yes	—
385	C₂²	C₂×#6510	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
387	C₄	—	2	8	no	—
388	C₄	—	2	4	no	—
389	C₄	—	2	4	no	—
390	C₄	—	4	4	no	—
391	C₄	—	28	8	no	—
392	C₄	—	56	4	no	—
393	C₂	—	2	8	no	—
394	C₂	#11739605	1	4	yes	—
395	C₂	#11739626	1	2	yes	—
396	C₂	#11739627	1	2	yes	—
397	C₂	#11739643	1	4	yes	—
398	C₂	#11741472	1	1	yes	characteristic
399	C₂	#11741488	1	1	yes	characteristic
400	C₂	C₂×#90002	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂³×C₇×C₄⋊C₄	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₇	C₂³
hypercenter	C₂³×C₄⋊C₄	D₇
hypocenter	C₇	#13923
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #11729319	C₂	semidirect
7. #11729318	C₂	semidirect
13. C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
131. C₂²×C₄⋊C₄	Dic₇	semidirect
366. C₇	#13923	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₇×C₄⋊C₄	2
C₂×#89984	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇	2
#11729881	2
#11729319	2
#11729318	2
#13923	7