Subgroups — #13276201

Order 1792.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#89421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₇×#1445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11729323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11727178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11727178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11727160	C₂	1	4	yes	maximal
9	Dic₇⋊#95	C₂	1	4	yes	maximal
10	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#6450	—	2	4	no	—
19	C₂×#6450	—	2	4	no	—
20	C₂×#6450	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×#95	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
30	#89422	—	2	4	no	—
31	#89421	—	2	4	no	—
32	#13925	—	7	1	no	maximal, Sylow
33	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₁₄	—	2	8	no	—
45	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
55	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂×Dic₇⋊C₄	Q₈	1	8	yes	complemented
57	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
61	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	4	yes	—
65	#6450	—	2	32	no	—
66	C₇×#95	—	2	2	no	—
67	C₇×#95	—	2	2	no	—
68	C₇×#95	—	4	4	no	—
69	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
70	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
71	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
72	C₇⋊#95	—	2	8	no	—
73	C₇⋊#95	—	2	8	no	—
74	C₇⋊#95	—	4	4	no	—
75	C₂²×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
76	C₂×#382	—	7	1	no	—
77	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
78	#1446	—	7	1	no	—
79	#1446	—	7	1	no	—
80	#1445	—	7	1	no	—
81	#1445	D₇	1	1	yes	characteristic
82	#1436	—	7	4	no	—
83	C₄⋊#95	—	7	4	no	—
84	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₇	#41	1	8	yes	—
128	C₂²×Dic₇	#41	1	4	yes	—
129	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
130	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
131	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
132	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
133	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
134	Dic₇⋊C₄	—	2	16	no	—
135	Dic₇⋊C₄	—	2	16	no	—
136	Dic₇⋊C₄	—	4	8	no	—
137	C₄×Dic₇	—	2	16	no	—
138	C₄×Dic₇	—	4	8	no	—
139	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
140	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
141	C₂×C₄×Q₈	—	7	8	no	—
142	C₂×C₄×Q₈	—	14	4	no	—
143	C₂×C₄×Q₈	—	14	4	no	—
144	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
145	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
146	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
147	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
149	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
150	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
151	#382	—	14	4	no	—
152	C₄×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
153	C₂×#95	—	7	4	no	—
154	C₂×#95	—	7	4	no	—
155	C₂×#95	—	7	2	no	—
156	C₂×#95	—	7	1	no	—
157	C₂×#95	—	7	1	no	—
158	C₂×#95	—	7	4	no	—
159	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#95	C₂×D₇	1	4	yes	—
162	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
166	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
167	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
168	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
169	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₇	#117	1	8	yes	—
210	C₂×Dic₇	C₄×Q₈	1	8	yes	—
211	C₂×Dic₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
212	C₂×Dic₇	#124	1	4	yes	—
213	C₂×Dic₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
214	Dic₁₄	—	2	32	no	—
215	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
216	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
217	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
218	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
219	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
220	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
221	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
222	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
223	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
224	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Q₈	—	14	32	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	4	yes	—
240	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
242	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
244	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
245	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
246	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	28	4	no	—
248	#95	—	2	2	no	—
249	#95	—	2	2	no	—
250	#95	—	4	4	no	—
251	#95	—	14	8	no	—
252	#95	—	14	8	no	—
253	#95	—	14	4	no	—
254	#95	—	14	2	no	—
255	#95	—	14	2	no	—
256	#95	—	28	4	no	—
257	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₇	C₂×#117	1	2	yes	—
259	C₂²×C₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
260	C₂²×C₇	#520	1	2	yes	—
261	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
262	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
263	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
264	C₂²×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₇	#536	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₇	#537	1	2	yes	—
269	C₂²×C₇	#554	1	4	yes	—
270	C₂²×C₇	#556	1	4	yes	—
271	C₂²×C₇	#557	1	4	yes	—
272	C₂²×C₇	#559	1	4	yes	—
273	C₄×C₇	—	2	4	no	—
274	C₄×C₇	—	4	4	no	—
275	C₄×C₇	—	4	4	no	—
276	C₄×C₇	—	8	2	no	—
277	Dic₇	—	2	4	no	—
278	Dic₇	—	2	8	no	—
279	Dic₇	—	4	4	no	—
280	Dic₇	—	8	2	no	—
281	Dic₇	#391	1	8	yes	—
282	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
284	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
285	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
286	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	Q₈×D₇	1	4	yes	—
331	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
333	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
334	C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
335	C₄²	—	7	16	no	—
336	C₄²	—	14	16	no	—
337	C₄²	—	28	8	no	—
338	C₂×C₇	#2280	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₇	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₇	#2311	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₇	#2355	1	4	yes	—
342	C₂×C₇	#2580	1	2	yes	—
343	C₂×C₇	#2581	1	2	yes	—
344	C₂×C₇	#2584	1	2	yes	—
345	C₂×C₇	#2592	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	#6548	1	2	yes	—
350	C₂³	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
351	C₂³	D₇×#41	1	4	yes	—
352	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
353	C₂³	#6554	1	2	yes	—
354	Q₈	—	14	32	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	7	4	no	—
374	C₂×C₄	—	7	4	no	—
375	C₂×C₄	—	7	8	no	—
376	C₂×C₄	—	7	8	no	—
377	C₂×C₄	—	7	4	no	—
378	C₂×C₄	—	7	4	no	—
379	C₂×C₄	—	7	8	no	—
380	C₂×C₄	—	14	2	no	—
381	C₂×C₄	—	14	4	no	—
382	C₂×C₄	—	14	4	no	—
383	C₂×C₄	—	14	4	no	—
384	C₂×C₄	—	14	4	no	—
385	C₂×C₄	—	14	8	no	—
386	C₂×C₄	—	14	8	no	—
387	C₂×C₄	—	14	2	no	—
388	C₂×C₄	—	14	4	no	—
389	C₂×C₄	—	14	8	no	—
390	C₂×C₄	—	28	2	no	—
391	C₂×C₄	—	28	2	no	—
392	C₂×C₄	—	28	4	no	—
393	C₂×C₄	—	28	4	no	—
394	C₂×C₄	—	28	2	no	—
395	C₂×C₄	—	28	2	no	—
396	C₂×C₄	—	28	4	no	—
397	C₂×C₄	—	28	2	no	—
398	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
399	C₇	#13925	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	D₇×#117	1	2	yes	—
402	C₂²	#90237	1	2	yes	—
403	C₂²	C₄×Q₈×D₇	1	2	yes	—
404	C₂²	#90299	1	2	yes	—
405	C₂²	D₇×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
406	C₂²	#90327	1	4	yes	—
407	C₂²	#90347	1	2	yes	—
408	C₂²	#90347	1	2	yes	—
409	C₂²	#90355	1	4	yes	—
410	C₂²	D₇×#124	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#90366	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#90376	1	4	yes	—
413	C₂²	#90393	1	4	yes	—
414	C₂²	#90406	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	D₇×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	4	no	—
417	C₄	—	4	4	no	—
418	C₄	—	4	4	no	—
419	C₄	—	7	8	no	—
420	C₄	—	8	2	no	—
421	C₄	—	14	8	no	—
422	C₄	—	14	4	no	—
423	C₄	—	28	4	no	—
424	C₄	—	56	2	no	—
425	C₂	#11731495	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#11732408	1	4	yes	—
427	C₂	#11733739	1	1	yes	characteristic
428	C₂	D₇×#391	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#11734971	1	2	yes	—
430	C₂	#11735242	1	2	yes	—
431	C₂	#11735486	1	2	yes	—
432	C₂	#11735636	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₇×#1445	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1445	D₇
hypocenter	C₇	#13925
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1445

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
20. C₂×#6450	C₄	semidirect
56. C₂×Dic₇⋊C₄	Q₈	semidirect
399. C₇	#13925	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6450	2
C₂×#89422	2
C₂×#89421	2
C₇×#1445	2
#11729323	2
#11727178	2
#11727160	2
Dic₇⋊#95	2
#13925	7