Subgroups — #13276339

Order 1792.

2230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11727183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11727180	C₂	1	2	yes	maximal
8	(C₂×D₇)⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	(C₂×D₇)⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11727162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11727161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
26	C₂×C₄×D₂₈	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
38	#89438	—	2	4	no	—
39	#89436	—	2	4	no	—
40	#13940	—	7	1	no	maximal, Sylow
41	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
62	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
63	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
64	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
65	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
85	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
86	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
87	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
88	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
95	C₂×C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
96	C₄×D₂₈	—	2	32	no	—
97	C₇×#95	—	2	2	no	—
98	C₇×#95	—	2	2	no	—
99	C₇×#95	—	2	4	no	—
100	C₇×#95	—	2	4	no	—
101	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
102	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
103	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
104	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
105	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
106	C₇⋊#95	—	4	2	no	—
107	C₇⋊#95	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
109	C₂×#381	—	7	1	no	—
110	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
111	#1440	—	7	2	no	—
112	#1438	—	7	2	no	—
113	#1437	—	7	2	no	—
114	#1436	—	7	2	no	—
115	#1434	—	7	1	no	—
116	#1434	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂²⋊#95	—	7	1	no	—
118	C₂²⋊#95	—	7	1	no	—
119	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
121	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
122	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
127	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
128	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
129	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
130	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
131	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
132	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂³×D₇	#41	1	2	yes	—
141	C₂³×D₇	#41	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
173	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
177	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₇	#41	1	4	yes	—
197	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
198	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
199	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
200	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
201	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
202	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
203	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
210	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
211	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
212	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
213	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
214	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
215	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
216	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
217	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
218	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
219	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
220	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
221	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
222	C₄×Dic₇	—	4	8	no	—
223	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
224	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
225	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	7	8	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	14	4	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	14	4	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
236	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
237	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
238	#381	—	14	4	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
240	C₂×#95	—	7	1	no	—
241	C₂×#95	—	7	1	no	—
242	C₂×#95	—	7	2	no	—
243	C₂×#95	—	7	2	no	—
244	C₂×#95	—	7	2	no	—
245	C₂×#95	—	7	2	no	—
246	C₂×#95	—	7	2	no	—
247	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	—
250	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	—
251	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
255	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
260	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
261	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
262	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
291	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
292	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
294	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
295	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
296	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
297	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
298	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
299	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
300	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
301	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
302	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
303	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
304	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
305	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
306	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
307	C₂²×D₇	#117	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
338	C₂×C₄×C₇	#117	1	4	yes	—
339	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
347	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
350	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
351	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
352	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
353	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
354	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
355	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
356	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
357	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
358	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
359	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
360	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
361	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
362	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
363	D₂₈	—	2	32	no	—
364	C₄×D₇	—	4	16	no	—
365	C₄×D₇	—	4	16	no	—
366	C₂⁵	—	7	1	no	—
367	C₂⁵	—	7	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
369	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
375	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
377	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
378	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
379	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
380	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
382	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
383	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
384	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
385	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
386	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
388	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
389	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
390	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
392	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
394	C₄×D₄	—	14	32	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
419	C₂×C₄²	—	28	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	28	2	no	—
421	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	4	yes	—
422	#95	—	2	4	no	—
423	#95	—	2	2	no	—
424	#95	—	2	2	no	—
425	#95	—	2	4	no	—
426	#95	—	14	4	no	—
427	#95	—	14	4	no	—
428	#95	—	14	2	no	—
429	#95	—	14	2	no	—
430	#95	—	14	4	no	—
431	#95	—	28	2	no	—
432	#95	—	28	2	no	—
433	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
441	C₂²×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₇	#532	1	2	yes	—
446	C₂²×C₇	#534	1	2	yes	—
447	C₂²×C₇	#534	1	2	yes	—
448	C₂²×C₇	#551	1	2	yes	—
449	C₂²×C₇	#551	1	2	yes	—
450	C₂²×C₇	#553	1	2	yes	—
451	C₂²×C₇	#553	1	2	yes	—
452	C₂²×C₇	#553	1	2	yes	—
453	C₂²×C₇	#553	1	2	yes	—
454	C₂²×C₇	#559	1	2	yes	—
455	C₂²×C₇	#559	1	2	yes	—
456	C₂×D₇	—	2	4	no	—
457	C₂×D₇	—	2	4	no	—
458	C₂×D₇	—	2	4	no	—
459	C₂×D₇	—	2	4	no	—
460	C₂×D₇	—	2	4	no	—
461	C₂×D₇	—	2	4	no	—
462	C₂×D₇	—	4	2	no	—
463	C₂×D₇	—	4	4	no	—
464	C₂×D₇	—	4	4	no	—
465	C₂×D₇	—	4	4	no	—
466	C₂×D₇	—	4	4	no	—
467	C₂×D₇	—	4	4	no	—
468	C₂×D₇	—	4	4	no	—
469	C₂×D₇	—	4	4	no	—
470	C₂×D₇	—	4	4	no	—
471	C₂×D₇	—	4	2	no	—
472	C₂×D₇	—	4	2	no	—
473	C₂×D₇	—	4	2	no	—
474	C₂×D₇	—	4	2	no	—
475	C₂×D₇	—	4	2	no	—
476	C₂×D₇	—	4	2	no	—
477	C₂×D₇	—	4	2	no	—
478	C₄×C₇	—	2	4	no	—
479	C₄×C₇	—	2	4	no	—
480	C₄×C₇	—	4	4	no	—
481	C₄×C₇	—	4	2	no	—
482	C₄×C₇	—	8	2	no	—
483	Dic₇	—	2	4	no	—
484	Dic₇	—	4	2	no	—
485	Dic₇	—	4	4	no	—
486	Dic₇	—	8	2	no	—
487	C₂⁴	—	7	2	no	—
488	C₂⁴	—	7	2	no	—
489	C₂⁴	—	7	2	no	—
490	C₂⁴	—	7	2	no	—
491	C₂⁴	—	7	2	no	—
492	C₂⁴	—	7	2	no	—
493	C₂⁴	—	14	2	no	—
494	C₂⁴	—	14	2	no	—
495	C₂⁴	—	14	1	no	—
496	C₂⁴	—	14	1	no	—
497	C₂⁴	—	14	1	no	—
498	C₂⁴	—	14	1	no	—
499	C₂⁴	—	14	1	no	—
500	C₂⁴	—	14	1	no	—
501	C₂⁴	—	14	2	no	—
502	C₂⁴	—	14	2	no	—
503	C₂⁴	—	14	1	no	—
504	C₂⁴	—	14	1	no	—
505	C₂⁴	—	14	2	no	—
506	C₂⁴	—	14	2	no	—
507	C₂⁴	—	14	2	no	—
508	C₂⁴	—	14	2	no	—
509	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂×D₄	—	14	8	no	—
511	C₂×D₄	—	14	8	no	—
512	C₂×D₄	—	14	8	no	—
513	C₂×D₄	—	14	8	no	—
514	C₂×D₄	—	14	8	no	—
515	C₂×D₄	—	14	8	no	—
516	C₂×D₄	—	14	8	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
544	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
559	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
571	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
572	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
573	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
574	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	#1157	1	4	yes	—
578	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	#1159	1	2	yes	—
581	C₂²×C₄	#1161	1	2	yes	—
582	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
589	C₄²	—	2	8	no	—
590	C₄²	—	28	8	no	—
591	C₂×C₇	#2280	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₇	#2297	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₇	#2308	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₇	#2353	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₇	#2353	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₇	#2357	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₇	#2357	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₇	#2600	1	2	yes	—
599	C₂×C₇	#2600	1	2	yes	—
600	C₂×C₇	#2602	1	2	yes	—
601	C₂×C₇	#2602	1	2	yes	—
602	D₇	—	4	4	no	—
603	D₇	—	4	4	no	—
604	C₂³	—	7	4	no	—
605	C₂³	—	7	4	no	—
606	C₂³	—	14	4	no	—
607	C₂³	—	14	4	no	—
608	C₂³	—	14	2	no	—
609	C₂³	—	14	2	no	—
610	C₂³	—	14	2	no	—
611	C₂³	—	14	2	no	—
612	C₂³	—	14	2	no	—
613	C₂³	—	14	2	no	—
614	C₂³	—	14	2	no	—
615	C₂³	—	14	2	no	—
616	C₂³	—	14	2	no	—
617	C₂³	—	14	2	no	—
618	C₂³	—	14	2	no	—
619	C₂³	—	14	2	no	—
620	C₂³	—	14	4	no	—
621	C₂³	—	14	4	no	—
622	C₂³	—	14	4	no	—
623	C₂³	—	14	4	no	—
624	C₂³	—	14	2	no	—
625	C₂³	—	14	2	no	—
626	C₂³	—	14	2	no	—
627	C₂³	—	14	2	no	—
628	C₂³	—	14	2	no	—
629	C₂³	—	14	2	no	—
630	C₂³	—	14	2	no	—
631	C₂³	—	14	2	no	—
632	C₂³	—	14	4	no	—
633	C₂³	—	14	4	no	—
634	C₂³	—	28	2	no	—
635	C₂³	—	28	2	no	—
636	C₂³	—	28	2	no	—
637	C₂³	—	28	2	no	—
638	C₂³	—	28	2	no	—
639	C₂³	—	28	2	no	—
640	C₂³	—	28	2	no	—
641	C₂³	—	28	2	no	—
642	C₂³	—	28	2	no	—
643	C₂³	—	28	2	no	—
644	C₂³	—	28	2	no	—
645	C₂³	—	28	2	no	—
646	C₂³	—	28	2	no	—
647	C₂³	—	28	2	no	—
648	C₂³	—	28	2	no	—
649	C₂³	—	28	2	no	—
650	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
651	C₂³	C₂×#1157	1	2	yes	—
652	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
653	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂³	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
655	C₂³	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
656	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
657	C₂³	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
658	C₂³	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
659	C₂³	#6553	1	2	yes	—
660	C₂³	#6553	1	2	yes	—
661	D₄	—	14	32	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	4	2	no	—
679	C₂×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂×C₄	—	7	4	no	—
692	C₂×C₄	—	14	2	no	—
693	C₂×C₄	—	14	2	no	—
694	C₂×C₄	—	14	4	no	—
695	C₂×C₄	—	14	4	no	—
696	C₂×C₄	—	14	4	no	—
697	C₂×C₄	—	14	4	no	—
698	C₂×C₄	—	14	2	no	—
699	C₂×C₄	—	14	2	no	—
700	C₂×C₄	—	14	2	no	—
701	C₂×C₄	—	14	4	no	—
702	C₂×C₄	—	28	16	no	—
703	C₂×C₄	—	28	16	no	—
704	C₂×C₄	—	28	2	no	—
705	C₂×C₄	—	28	2	no	—
706	C₂×C₄	—	28	2	no	—
707	C₂×C₄	—	28	2	no	—
708	C₂×C₄	—	28	2	no	—
709	C₂×C₄	—	28	2	no	—
710	C₂×C₄	—	28	2	no	—
711	C₂×C₄	—	28	2	no	—
712	C₂×C₄	—	28	2	no	—
713	C₂×C₄	—	28	2	no	—
714	C₂×C₄	—	28	2	no	—
715	C₂×C₄	—	28	2	no	—
716	C₂×C₄	—	28	2	no	—
717	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
718	C₂×C₄	#6455	1	4	yes	—
719	C₇	#13940	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
720	C₂²	—	14	4	no	—
721	C₂²	—	14	4	no	—
722	C₂²	—	14	4	no	—
723	C₂²	—	14	4	no	—
724	C₂²	—	14	4	no	—
725	C₂²	—	14	4	no	—
726	C₂²	—	28	2	no	—
727	C₂²	—	28	2	no	—
728	C₂²	—	28	4	no	—
729	C₂²	—	28	4	no	—
730	C₂²	—	28	4	no	—
731	C₂²	—	28	4	no	—
732	C₂²	—	28	4	no	—
733	C₂²	—	28	4	no	—
734	C₂²	—	28	4	no	—
735	C₂²	—	28	4	no	—
736	C₂²	—	28	2	no	—
737	C₂²	—	28	2	no	—
738	C₂²	—	28	2	no	—
739	C₂²	—	28	2	no	—
740	C₂²	—	28	2	no	—
741	C₂²	—	28	2	no	—
742	C₂²	C₄×#1157	1	1	yes	characteristic
743	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂²	C₂×#6455	1	1	yes	characteristic
745	C₂²	D₇×#117	1	1	yes	characteristic
746	C₂²	#90212	1	1	yes	characteristic
747	C₂²	#90212	1	1	yes	characteristic
748	C₂²	#90213	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	#90218	1	2	yes	—
750	C₂²	#90221	1	2	yes	—
751	C₂²	#90238	1	2	yes	—
752	C₂²	#90239	1	2	yes	—
753	C₂²	#90256	1	2	yes	—
754	C₂²	#90276	1	2	yes	—
755	C₂²	#90297	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	#90297	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	#90318	1	1	yes	characteristic
758	C₂²	#90318	1	1	yes	characteristic
759	C₂²	#90344	1	2	yes	—
760	C₂²	#90344	1	2	yes	—
761	C₂²	#90372	1	2	yes	—
762	C₂²	#90386	1	2	yes	—
763	C₂²	#90396	1	2	yes	—
764	C₂²	#90400	1	2	yes	—
765	C₄	—	2	4	no	—
766	C₄	—	2	4	no	—
767	C₄	—	4	2	no	—
768	C₄	—	4	4	no	—
769	C₄	—	8	2	no	—
770	C₄	—	14	4	no	—
771	C₄	—	28	4	no	—
772	C₄	—	28	2	no	—
773	C₄	—	56	2	no	—
774	C₂	—	28	4	no	—
775	C₂	—	28	4	no	—
776	C₂	#11730862	1	1	yes	characteristic
777	C₂	#11731008	1	1	yes	characteristic
778	C₂	#11731090	1	1	yes	characteristic
779	C₂	#11731307	1	1	yes	characteristic
780	C₂	#11731564	1	1	yes	characteristic
781	C₂	#11731605	1	1	yes	characteristic
782	C₂	#11731742	1	1	yes	characteristic
783	C₂	#11732817	1	2	yes	—
784	C₂	#11732819	1	2	yes	—
785	C₂	#11733341	1	2	yes	—
786	C₂	#11733343	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₇×#1434	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₂₈	C₂²
hypercenter	#1434	D₇
hypocenter	C₇	#13940
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#89436	C₂	semidirect
3. C₂×#89438	C₂	semidirect
4. C₇×#1434	C₂	semidirect
5. #11729288	C₂	semidirect
6. #11727183	C₂	semidirect
8. (C₂×D₇)⋊#95	C₂	semidirect
9. (C₂×D₇)⋊#95	C₂	semidirect
10. #11727162	C₂	semidirect
11. #11727161	C₂	semidirect
26. C₂×C₄×D₂₈	C₄	semidirect
116. #1434	D₇	semidirect
213. C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	semidirect
719. C₇	#13940	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₂₈	2
C₂×#89436	2
C₂×#89438	2
C₇×#1434	2
#11729288	2
#11727183	2
#11727180	2
(C₂×D₇)⋊#95	2
#11727162	2
#11727161	2
#13940	7