Subgroups — #13276347

Order 1792.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#89749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄×Dic₇⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11727182	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	(C₂×D₇)⋊#95	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6456	—	2	4	no	—
23	C₂×#6456	—	2	4	no	—
24	C₂×#6456	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂×C₇×#95	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
30	#89760	—	2	4	no	—
31	#89749	—	2	4	no	—
32	#89711	—	2	4	no	—
33	C₄×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
34	#13941	—	7	1	no	maximal, Sylow
35	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×D₂₈	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×D₂₈	Q₈	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
54	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
55	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
65	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
68	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
69	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
70	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
71	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
72	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
73	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
77	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	4	yes	—
86	#6456	—	2	32	no	—
87	C₇×#95	—	4	4	no	—
88	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
89	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
90	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
91	C₇⋊#95	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
93	C₂×#390	—	7	1	no	—
94	C₂×#390	—	7	1	no	—
95	C₂×#382	—	7	1	no	—
96	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
97	#1439	—	7	4	no	—
98	C₄⋊#95	—	7	1	no	—
99	C₄⋊#95	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂²⋊#95	—	7	4	no	—
101	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂³×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₇	#41	1	4	yes	—
159	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
160	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
161	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
162	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
163	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
164	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
165	C₂×D₂₈	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
166	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
167	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
168	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
170	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
171	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
173	C₄²×C₇	—	4	4	no	—
174	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
175	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	16	no	—
176	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	16	no	—
177	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
178	Dic₇⋊C₄	—	2	16	no	—
179	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
180	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
181	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
182	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
183	C₂×C₄×D₄	—	7	8	no	—
184	C₂×C₄×D₄	—	14	4	no	—
185	C₂×C₄×D₄	—	14	4	no	—
186	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
187	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
188	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
193	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
194	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
195	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
196	#390	—	14	4	no	—
197	#390	—	14	4	no	—
198	#382	—	14	4	no	—
199	C₄×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
200	C₂×#95	—	7	2	no	—
201	C₂×#95	—	7	2	no	—
202	C₂×#95	—	7	2	no	—
203	C₂×#95	—	7	4	no	—
204	C₂×#95	C₂×D₇	1	4	yes	—
205	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
213	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
215	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
216	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
219	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
220	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
225	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
226	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
227	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
228	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
229	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
230	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
231	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
233	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
235	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
236	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
237	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
238	C₂²×D₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
239	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×C₇	#117	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
263	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
275	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
276	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
277	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
278	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
279	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
281	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
282	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
283	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
284	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
285	D₂₈	—	2	32	no	—
286	C₄×D₇	—	4	32	no	—
287	C₂⁵	—	7	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
289	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
290	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
291	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
299	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
301	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
302	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
303	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
304	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
305	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
306	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
307	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
308	C₄×D₄	—	14	32	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	4	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
330	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
335	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
339	#95	—	4	4	no	—
340	#95	—	14	4	no	—
341	#95	—	14	4	no	—
342	#95	—	14	4	no	—
343	#95	—	28	4	no	—
344	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₇	C₄×#41	1	2	yes	—
348	C₂²×C₇	#518	1	2	yes	—
349	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
354	C₂²×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₇	#535	1	2	yes	—
358	C₂²×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
360	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
361	C₂²×C₇	#553	1	2	yes	—
362	C₂²×C₇	#553	1	2	yes	—
363	C₂²×C₇	#554	1	2	yes	—
364	C₂²×C₇	#554	1	2	yes	—
365	C₂²×C₇	#559	1	2	yes	—
366	C₂²×C₇	#559	1	2	yes	—
367	C₂×D₇	—	2	16	no	—
368	C₂×D₇	—	2	8	no	—
369	C₂×D₇	—	4	4	no	—
370	C₂×D₇	—	4	4	no	—
371	C₂×D₇	—	4	4	no	—
372	C₂×D₇	—	4	8	no	—
373	C₂×D₇	—	4	8	no	—
374	C₂×D₇	—	4	8	no	—
375	C₂×D₇	—	4	4	no	—
376	C₂×D₇	—	4	4	no	—
377	C₂×D₇	—	4	4	no	—
378	C₄×C₇	—	4	4	no	—
379	C₄×C₇	—	4	4	no	—
380	C₄×C₇	—	8	2	no	—
381	C₄×C₇	#380	1	8	yes	—
382	Dic₇	—	2	4	no	—
383	Dic₇	—	2	4	no	—
384	Dic₇	—	4	4	no	—
385	Dic₇	—	8	2	no	—
386	C₂⁴	—	7	4	no	—
387	C₂⁴	—	7	4	no	—
388	C₂⁴	—	7	4	no	—
389	C₂⁴	—	14	2	no	—
390	C₂⁴	—	14	2	no	—
391	C₂⁴	—	14	2	no	—
392	C₂⁴	—	14	2	no	—
393	C₂⁴	—	14	4	no	—
394	C₂⁴	—	14	4	no	—
395	C₂⁴	—	14	4	no	—
396	C₂⁴	—	14	4	no	—
397	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₄	—	7	16	no	—
399	C₂×D₄	—	14	8	no	—
400	C₂×D₄	—	14	8	no	—
401	C₂×D₄	—	14	8	no	—
402	C₂×D₄	—	14	8	no	—
403	C₂×D₄	—	14	8	no	—
404	C₂×D₄	—	14	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
428	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
444	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
446	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
447	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	Q₈×D₇	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	#1161	1	4	yes	—
456	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
457	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
459	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	28	16	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	28	16	no	—
463	C₄²	—	4	4	no	—
464	C₄²	—	7	16	no	—
465	C₄²	—	28	4	no	—
466	C₂×C₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₇	#2297	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₇	#2309	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₇	#2349	1	2	yes	—
470	C₂×C₇	#2357	1	2	yes	—
471	C₂×C₇	#2535	1	2	yes	—
472	C₂×C₇	#2544	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₇	#2544	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₇	#2566	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₇	#2566	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₇	#2580	1	2	yes	—
477	D₇	—	4	8	no	—
478	C₂³	—	7	8	no	—
479	C₂³	—	14	8	no	—
480	C₂³	—	14	4	no	—
481	C₂³	—	14	8	no	—
482	C₂³	—	14	4	no	—
483	C₂³	—	14	4	no	—
484	C₂³	—	14	4	no	—
485	C₂³	—	14	4	no	—
486	C₂³	—	14	4	no	—
487	C₂³	—	14	8	no	—
488	C₂³	—	14	8	no	—
489	C₂³	—	14	8	no	—
490	C₂³	—	14	8	no	—
491	C₂³	—	28	2	no	—
492	C₂³	—	28	2	no	—
493	C₂³	—	28	4	no	—
494	C₂³	—	28	4	no	—
495	C₂³	—	28	4	no	—
496	C₂³	—	28	4	no	—
497	C₂³	—	28	4	no	—
498	C₂³	—	28	4	no	—
499	C₂³	—	28	2	no	—
500	C₂³	—	28	2	no	—
501	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂³	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
503	C₂³	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
504	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂³	#6548	1	2	yes	—
508	C₂³	C₂×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂³	C₂×#1161	1	2	yes	—
510	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
511	C₂³	#6553	1	2	yes	—
512	D₄	—	14	32	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	8	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	4	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	7	4	no	—
531	C₂×C₄	—	7	4	no	—
532	C₂×C₄	—	14	2	no	—
533	C₂×C₄	—	14	2	no	—
534	C₂×C₄	—	14	4	no	—
535	C₂×C₄	—	14	4	no	—
536	C₂×C₄	—	14	4	no	—
537	C₂×C₄	—	14	4	no	—
538	C₂×C₄	—	14	2	no	—
539	C₂×C₄	—	14	2	no	—
540	C₂×C₄	—	14	4	no	—
541	C₂×C₄	—	14	4	no	—
542	C₂×C₄	—	14	4	no	—
543	C₂×C₄	—	28	32	no	—
544	C₂×C₄	—	28	2	no	—
545	C₂×C₄	—	28	2	no	—
546	C₂×C₄	—	28	2	no	—
547	C₂×C₄	—	28	2	no	—
548	C₂×C₄	—	28	2	no	—
549	C₂×C₄	—	28	2	no	—
550	C₂×C₄	—	28	4	no	—
551	C₂×C₄	—	28	4	no	—
552	C₂×C₄	—	28	2	no	—
553	C₂×C₄	#6435	1	4	yes	—
554	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
555	C₂×C₄	#6447	1	4	yes	—
556	C₂×C₄	#6447	1	4	yes	—
557	C₂×C₄	D₇×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	#6459	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	#6459	1	4	yes	—
560	C₇	#13941	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
561	C₂²	—	14	8	no	—
562	C₂²	—	14	16	no	—
563	C₂²	—	28	8	no	—
564	C₂²	—	28	4	no	—
565	C₂²	—	28	4	no	—
566	C₂²	—	28	4	no	—
567	C₂²	—	28	8	no	—
568	C₂²	—	28	4	no	—
569	C₂²	—	28	4	no	—
570	C₂²	—	28	8	no	—
571	C₂²	—	28	4	no	—
572	C₂²	C₂×#6435	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	C₂×#6447	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	C₂×#6447	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	C₂×D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	C₂×#6459	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	C₂×#6459	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	#90205	1	2	yes	—
580	C₂²	#90221	1	2	yes	—
581	C₂²	#90236	1	2	yes	—
582	C₂²	#90250	1	2	yes	—
583	C₂²	C₄×#1161	1	2	yes	—
584	C₂²	#90276	1	2	yes	—
585	C₂²	#90298	1	2	yes	—
586	C₂²	#90303	1	2	yes	—
587	C₂²	#90318	1	2	yes	—
588	C₂²	#90321	1	2	yes	—
589	C₂²	#90359	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	#90365	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	#90381	1	2	yes	—
592	C₂²	#90406	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	#90416	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	#90421	1	2	yes	—
595	C₄	—	4	4	no	—
596	C₄	—	4	4	no	—
597	C₄	—	8	2	no	—
598	C₄	—	14	4	no	—
599	C₄	—	14	4	no	—
600	C₄	—	28	4	no	—
601	C₄	—	56	2	no	—
602	C₄	#89439	1	8	yes	—
603	C₂	—	28	8	no	—
604	C₂	C₂×#89439	1	1	yes	characteristic
605	C₂	#11731091	1	2	yes	—
606	C₂	#11731378	1	2	yes	—
607	C₂	#11731629	1	1	yes	characteristic
608	C₂	#11731784	1	1	yes	characteristic
609	C₂	#11733520	1	2	yes	—
610	C₂	#11733648	1	2	yes	—
611	C₂	#11733795	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#11733873	1	1	yes	characteristic
613	C₂	#11733923	1	1	yes	characteristic
614	C₂	#11733978	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₇×C₄⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₂₈	C₂²
hypercenter	C₄⋊#95	D₇
hypocenter	C₇	#13941
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#89749	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×Dic₇⋊C₄	C₂	semidirect
6. C₇×C₄⋊#95	C₂	semidirect
7. #11729317	C₂	semidirect
8. #11727182	C₂	semidirect
9. (C₂×D₇)⋊#95	C₂	semidirect
24. C₂×#6456	C₄	semidirect
99. C₄⋊#95	D₇	semidirect
165. C₂×D₂₈	C₄⋊C₄	semidirect
180. C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	semidirect
560. C₇	#13941	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6456	2
C₂×#89760	2
C₂×#89749	2
C₂×#89711	2
C₂×C₄×Dic₇⋊C₄	2
C₇×C₄⋊#95	2
#11729317	2
#11727182	2
(C₂×D₇)⋊#95	2
#13941	7