Subgroups — #13276451

Order 1792.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#89745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11729317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11729301	C₂	1	4	yes	maximal
7	Dic₇⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11727157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#6489	—	2	8	no	—
15	C₂×#6489	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₇×#380	—	2	4	no	—
22	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
24	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
29	#89745	—	2	8	no	—
30	#13951	—	7	1	no	maximal, Sylow
31	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
33	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
34	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₇	Q₈	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
49	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	#6489	—	2	32	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	8	yes	—
60	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
61	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
62	C₂×Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
63	C₂×C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₇×#95	—	2	4	no	—
69	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
70	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
71	C₇⋊#95	—	2	8	no	—
72	C₇⋊#95	—	2	8	no	—
73	C₇⋊#95	—	4	4	no	—
74	C₂²×#117	—	7	1	no	—
75	C₂×#389	—	7	2	no	—
76	C₂×#380	D₇	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
78	#1439	—	7	4	no	—
79	C₄⋊#95	—	7	2	no	—
80	C₄⋊#95	—	7	2	no	—
81	#1434	—	7	2	no	—
82	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
87	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
88	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
89	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
90	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
99	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
100	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
108	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
138	C₂²×Dic₇	#41	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₇	#41	1	4	yes	—
140	C₇×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
141	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
142	C₂²⋊Dic₇	—	2	16	no	—
143	C₂²⋊Dic₇	—	2	16	no	—
144	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
145	C₄⋊Dic₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
146	Dic₇⋊C₄	—	4	16	no	—
147	C₄×Dic₇	—	2	16	no	—
148	C₄×Dic₇	—	4	8	no	—
149	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#117	—	7	8	no	—
151	C₂×#117	—	14	8	no	—
152	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
153	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
154	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
155	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
156	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
157	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
158	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
160	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
161	#389	—	14	8	no	—
162	#380	—	2	4	no	—
163	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
164	C₂×#95	—	7	1	no	—
165	C₂×#95	—	7	4	no	—
166	C₂×#95	—	7	4	no	—
167	C₂×#95	—	7	1	no	—
168	C₂×#95	—	7	4	no	—
169	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	—
170	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
198	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
199	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
200	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	2	32	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₇	#117	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₇	#121	1	8	yes	—
221	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
222	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
225	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
226	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
246	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
253	C₂³×C₄	Dic₁₄	1	4	yes	—
254	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	4	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
259	#117	—	14	32	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
279	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
280	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
283	#95	—	2	4	no	—
284	#95	—	14	8	no	—
285	#95	—	14	8	no	—
286	#95	—	14	2	no	—
287	#95	—	14	2	no	—
288	#95	—	28	4	no	—
289	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₇	#520	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₇	#520	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
308	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
309	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
310	C₂²×C₇	#533	1	2	yes	—
311	C₂²×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₇	#536	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₇	#544	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₇	#544	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
316	C₂²×C₇	#547	1	2	yes	—
317	C₂²×C₇	#548	1	2	yes	—
318	C₂²×C₇	#550	1	2	yes	—
319	C₂²×C₇	#552	1	2	yes	—
320	C₂²×C₇	#553	1	2	yes	—
321	C₂²×C₇	#555	1	2	yes	—
322	C₂²×C₇	#556	1	2	yes	—
323	C₄×C₇	—	2	4	no	—
324	C₄×C₇	—	8	4	no	—
325	C₄×C₇	#380	1	8	yes	—
326	Dic₇	—	2	8	no	—
327	Dic₇	—	4	4	no	—
328	Dic₇	—	4	4	no	—
329	Dic₇	—	4	4	no	—
330	C₂⁴	—	2	2	no	—
331	C₂⁴	—	2	2	no	—
332	C₂⁴	—	2	1	no	—
333	C₂⁴	—	2	1	no	—
334	C₂⁴	—	2	1	no	—
335	C₂⁴	—	2	1	no	—
336	C₂⁴	—	2	2	no	—
337	C₂⁴	—	2	2	no	—
338	C₂⁴	C₂×Dic₁₄	1	2	yes	—
339	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
340	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
341	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
379	C₂²×C₄	Dic₇⋊C₄	1	16	yes	complemented
380	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	#1159	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
390	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	28	16	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
395	C₄²	—	14	16	no	—
396	C₄²	—	28	8	no	—
397	C₂×C₇	—	4	4	no	—
398	C₂×C₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₇	#2296	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₇	#2317	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₇	#2339	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₇	#2341	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₇	#2346	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₇	#2347	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₇	#2414	1	2	yes	—
406	C₂×C₇	#2415	1	2	yes	—
407	C₂×C₇	#2439	1	2	yes	—
408	C₂×C₇	#2441	1	2	yes	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	4	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	4	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	4	2	no	—
426	C₂³	—	4	2	no	—
427	C₂³	—	4	2	no	—
428	C₂³	—	4	2	no	—
429	C₂³	—	4	2	no	—
430	C₂³	—	4	2	no	—
431	C₂³	C₂×Dic₇⋊C₄	1	4	yes	—
432	C₂³	C₂²×Dic₁₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
435	C₂³	C₂×#1159	1	2	yes	—
436	C₂³	#6548	1	1	yes	characteristic
437	C₂³	#6548	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	#6551	1	1	yes	characteristic
439	C₂³	#6551	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
441	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	32	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	7	8	no	—
456	C₂×C₄	—	14	4	no	—
457	C₂×C₄	—	14	4	no	—
458	C₂×C₄	—	14	8	no	—
459	C₂×C₄	—	14	8	no	—
460	C₂×C₄	—	14	4	no	—
461	C₂×C₄	—	14	4	no	—
462	C₂×C₄	—	14	4	no	—
463	C₂×C₄	—	14	4	no	—
464	C₂×C₄	—	14	4	no	—
465	C₂×C₄	—	14	4	no	—
466	C₂×C₄	—	14	4	no	—
467	C₂×C₄	—	14	4	no	—
468	C₂×C₄	—	14	4	no	—
469	C₂×C₄	—	28	2	no	—
470	C₂×C₄	—	28	2	no	—
471	C₂×C₄	—	28	2	no	—
472	C₂×C₄	—	28	2	no	—
473	C₂×C₄	—	28	4	no	—
474	C₂×C₄	—	28	2	no	—
475	C₂×C₄	—	28	2	no	—
476	C₂×C₄	—	28	2	no	—
477	C₂×C₄	—	28	4	no	—
478	C₂×C₄	—	28	2	no	—
479	C₂×C₄	#6440	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	#6441	1	8	yes	—
481	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×Dic₇⋊C₄	1	4	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×Dic₇⋊C₄	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	#6502	1	8	yes	—
485	C₇	#13951	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
486	C₂²	—	2	4	no	—
487	C₂²	—	2	4	no	—
488	C₂²	—	2	4	no	—
489	C₂²	—	4	4	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	4	4	no	—
494	C₂²	—	4	4	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	C₂×#6440	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂×#6441	1	2	yes	—
499	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#90191	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#90191	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#90195	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#90195	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#90208	1	2	yes	—
505	C₂²	#90213	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#90213	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#90290	1	2	yes	—
508	C₂²	#90303	1	2	yes	—
509	C₂²	#90305	1	2	yes	—
510	C₂²	#90307	1	2	yes	—
511	C₂²	#90322	1	2	yes	—
512	C₂²	#90324	1	2	yes	—
513	C₂²	#90330	1	2	yes	—
514	C₂²	#90332	1	2	yes	—
515	C₂²	C₂²×Dic₇⋊C₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	C₂×#6502	1	2	yes	—
517	C₂²	#90496	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#90507	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#90519	1	2	yes	—
520	C₄	—	2	4	no	—
521	C₄	—	8	4	no	—
522	C₄	—	14	8	no	—
523	C₄	—	28	4	no	—
524	C₄	—	28	4	no	—
525	C₄	—	28	4	no	—
526	C₄	#89714	1	8	yes	—
527	C₂	—	4	4	no	—
528	C₂	#11731322	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#11731326	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#11731327	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#11731343	1	2	yes	—
532	C₂	#11731345	1	2	yes	—
533	C₂	#11731453	1	1	yes	characteristic
534	C₂	C₂×#89714	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#11739602	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#11739671	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#11740149	1	2	yes	—
538	C₂	#11740259	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₇×#380	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₇	C₂³
hypercenter	C₂×#380	D₇
hypocenter	C₇	#13951
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#89745	C₂	semidirect
5. #11729317	C₂	semidirect
7. Dic₇⋊#95	C₂	semidirect
8. #11727157	C₂	semidirect
15. C₂×#6489	C₄	semidirect
107. C₂²×C₄×C₇	C₄⋊C₄	semidirect
145. C₄⋊Dic₇	C₂²⋊C₄	semidirect
379. C₂²×C₄	Dic₇⋊C₄	semidirect
485. C₇	#13951	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6489	2
C₂×C₇×#380	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇	2
C₂×#89745	2
#11729317	2
#11729301	2
Dic₇⋊#95	2
#11727157	2
#13951	7