Subgroups — #13276515

Order 1792.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89437	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#89439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₇×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11729288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11727182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	(C₂×D₇)⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	(C₂×D₇)⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	(C₂×D₇)⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11727165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
26	C₂×C₄×D₂₈	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
38	#89439	—	2	4	no	—
39	#89437	—	2	8	no	—
40	D₇×#95	—	2	4	no	—
41	#13960	—	7	1	no	maximal, Sylow
42	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×D₂₈	D₄	1	4	yes	—
59	C₂²×D₂₈	Q₈	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
69	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
70	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
71	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
72	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
73	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
88	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
91	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
92	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
93	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
99	C₂×Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
100	C₂×Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
101	C₄×D₂₈	—	2	32	no	—
102	C₇×#95	—	2	2	no	—
103	C₇×#95	—	2	4	no	—
104	C₇×#95	—	2	2	no	—
105	C₇×#95	—	2	4	no	—
106	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
107	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
108	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
109	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
110	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
111	C₇⋊#95	—	4	2	no	—
112	C₇⋊#95	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
114	C₂×#386	—	7	2	no	—
115	C₂×#380	—	7	1	no	—
116	C₂²×#95	—	7	1	no	—
117	#1441	—	7	2	no	—
118	#1439	—	7	2	no	—
119	#1434	—	7	1	no	—
120	#1434	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂²⋊#95	—	7	2	no	—
122	C₂²⋊#95	—	7	1	no	—
123	C₂²⋊#95	—	7	1	no	—
124	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
130	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
131	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
134	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
135	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×D₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂³×D₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
145	C₂³×D₇	#41	1	2	yes	—
146	C₂³×D₇	#41	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
178	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×Dic₇	#41	1	4	yes	—
202	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
203	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
204	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
205	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
206	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
207	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
208	C₂×D₂₈	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
209	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
210	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
217	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
218	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
219	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
220	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
222	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
223	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
224	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
225	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
226	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
227	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
228	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
229	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
230	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
231	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
232	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
233	Dic₇⋊C₄	—	4	8	no	—
234	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
235	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
236	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
237	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	7	8	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	14	4	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	14	4	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
248	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
249	#386	—	14	8	no	—
250	#380	—	14	4	no	—
251	C₂×#95	—	7	2	no	—
252	C₂×#95	—	7	1	no	—
253	C₂×#95	—	7	1	no	—
254	C₂×#95	—	7	2	no	—
255	C₂×#95	—	7	2	no	—
256	C₂×#95	—	7	2	no	—
257	C₂×#95	—	7	2	no	—
258	C₂×#95	—	14	4	no	—
259	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	—
260	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	—
263	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
269	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
272	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
273	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
274	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
305	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
306	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
307	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
308	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
309	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
313	C₂²×D₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
314	C₂²×D₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
315	C₂²×D₇	#117	1	4	yes	—
316	C₂²×D₇	#121	1	4	yes	—
317	C₂²×D₇	#121	1	4	yes	—
318	C₂²×D₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
319	C₂²×D₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
350	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
351	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
355	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
359	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
360	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
362	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
363	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
364	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
365	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
366	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
367	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
368	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
369	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
370	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
371	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
372	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
373	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
374	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
375	D₂₈	—	2	32	no	—
376	C₄×D₇	—	4	16	no	—
377	C₄×D₇	—	4	16	no	—
378	C₄×D₇	—	4	32	no	—
379	C₂⁵	—	7	1	no	—
380	C₂⁵	—	7	1	no	—
381	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
382	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
383	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
384	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
388	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
390	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
391	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
392	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
394	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
395	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
396	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
397	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
398	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
399	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
400	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
401	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
402	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
403	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
404	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
405	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
406	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
407	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
408	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
409	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
410	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
412	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
414	C₄×D₄	—	14	32	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
436	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
439	#95	—	2	4	no	—
440	#95	—	2	2	no	—
441	#95	—	2	2	no	—
442	#95	—	2	4	no	—
443	#95	—	14	4	no	—
444	#95	—	14	4	no	—
445	#95	—	14	2	no	—
446	#95	—	14	2	no	—
447	#95	—	14	4	no	—
448	#95	—	28	2	no	—
449	#95	—	28	2	no	—
450	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
462	C₂²×C₇	#532	1	2	yes	—
463	C₂²×C₇	#534	1	2	yes	—
464	C₂²×C₇	#534	1	2	yes	—
465	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
466	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
467	C₂²×C₇	#551	1	2	yes	—
468	C₂²×C₇	#551	1	2	yes	—
469	C₂²×C₇	#553	1	2	yes	—
470	C₂²×C₇	#553	1	2	yes	—
471	C₂²×C₇	#554	1	2	yes	—
472	C₂²×C₇	#554	1	2	yes	—
473	C₂×D₇	—	2	4	no	—
474	C₂×D₇	—	2	8	no	—
475	C₂×D₇	—	2	8	no	—
476	C₂×D₇	—	2	4	no	—
477	C₂×D₇	—	2	4	no	—
478	C₂×D₇	—	2	4	no	—
479	C₂×D₇	—	2	4	no	—
480	C₂×D₇	—	2	8	no	—
481	C₂×D₇	—	2	8	no	—
482	C₂×D₇	—	2	4	no	—
483	C₂×D₇	—	2	4	no	—
484	C₂×D₇	—	2	4	no	—
485	C₂×D₇	—	2	4	no	—
486	C₂×D₇	—	4	2	no	—
487	C₂×D₇	—	4	4	no	—
488	C₂×D₇	—	4	4	no	—
489	C₂×D₇	—	4	2	no	—
490	C₂×D₇	—	4	2	no	—
491	C₂×D₇	—	4	4	no	—
492	C₂×D₇	—	4	4	no	—
493	C₂×D₇	—	4	2	no	—
494	C₂×D₇	#380	1	8	yes	—
495	C₄×C₇	—	2	4	no	—
496	C₄×C₇	—	2	4	no	—
497	C₄×C₇	—	4	4	no	—
498	C₄×C₇	—	4	2	no	—
499	C₄×C₇	—	8	2	no	—
500	Dic₇	—	2	4	no	—
501	Dic₇	—	4	2	no	—
502	Dic₇	—	4	4	no	—
503	Dic₇	—	8	2	no	—
504	C₂⁴	—	7	2	no	—
505	C₂⁴	—	7	2	no	—
506	C₂⁴	—	7	2	no	—
507	C₂⁴	—	7	2	no	—
508	C₂⁴	—	7	2	no	—
509	C₂⁴	—	7	2	no	—
510	C₂⁴	—	7	2	no	—
511	C₂⁴	—	7	2	no	—
512	C₂⁴	—	7	2	no	—
513	C₂⁴	—	7	2	no	—
514	C₂⁴	—	14	2	no	—
515	C₂⁴	—	14	2	no	—
516	C₂⁴	—	14	2	no	—
517	C₂⁴	—	14	2	no	—
518	C₂⁴	—	14	2	no	—
519	C₂⁴	—	14	1	no	—
520	C₂⁴	—	14	1	no	—
521	C₂⁴	—	14	2	no	—
522	C₂⁴	—	14	1	no	—
523	C₂⁴	—	14	1	no	—
524	C₂⁴	—	14	2	no	—
525	C₂⁴	—	14	2	no	—
526	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂×D₄	—	7	16	no	—
528	C₂×D₄	—	14	8	no	—
529	C₂×D₄	—	14	8	no	—
530	C₂×D₄	—	14	8	no	—
531	C₂×D₄	—	14	8	no	—
532	C₂×D₄	—	14	8	no	—
533	C₂×D₄	—	14	8	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
561	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
564	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
577	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
592	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
593	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
594	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
595	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
596	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
597	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
598	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	#1157	1	4	yes	—
602	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	Q₈×D₇	1	2	yes	—
606	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
607	C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
613	C₄²	—	2	8	no	—
614	C₂×C₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₇	#2297	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₇	#2308	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₇	#2349	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₇	#2349	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₇	#2353	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₇	#2353	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₇	#2534	1	2	yes	—
622	C₂×C₇	#2543	1	2	yes	—
623	C₂×C₇	#2564	1	2	yes	—
624	C₂×C₇	#2579	1	2	yes	—
625	D₇	—	2	8	no	—
626	D₇	—	4	4	no	—
627	C₂³	—	7	4	no	—
628	C₂³	—	7	4	no	—
629	C₂³	—	7	4	no	—
630	C₂³	—	7	4	no	—
631	C₂³	—	7	4	no	—
632	C₂³	—	7	4	no	—
633	C₂³	—	7	4	no	—
634	C₂³	—	7	4	no	—
635	C₂³	—	14	4	no	—
636	C₂³	—	14	4	no	—
637	C₂³	—	14	4	no	—
638	C₂³	—	14	2	no	—
639	C₂³	—	14	2	no	—
640	C₂³	—	14	2	no	—
641	C₂³	—	14	2	no	—
642	C₂³	—	14	4	no	—
643	C₂³	—	14	4	no	—
644	C₂³	—	14	4	no	—
645	C₂³	—	14	4	no	—
646	C₂³	—	14	4	no	—
647	C₂³	—	14	4	no	—
648	C₂³	—	14	4	no	—
649	C₂³	—	14	4	no	—
650	C₂³	—	14	4	no	—
651	C₂³	—	14	4	no	—
652	C₂³	—	14	2	no	—
653	C₂³	—	14	2	no	—
654	C₂³	—	14	2	no	—
655	C₂³	—	14	2	no	—
656	C₂³	—	14	2	no	—
657	C₂³	—	14	2	no	—
658	C₂³	—	14	4	no	—
659	C₂³	—	14	4	no	—
660	C₂³	—	14	2	no	—
661	C₂³	—	14	2	no	—
662	C₂³	—	14	2	no	—
663	C₂³	—	14	2	no	—
664	C₂³	—	14	4	no	—
665	C₂³	—	28	2	no	—
666	C₂³	—	28	2	no	—
667	C₂³	—	28	2	no	—
668	C₂³	—	28	2	no	—
669	C₂³	—	28	2	no	—
670	C₂³	—	28	2	no	—
671	C₂³	—	28	2	no	—
672	C₂³	—	28	2	no	—
673	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂³	C₂×#1157	1	2	yes	—
675	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂³	C₂×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
680	C₂³	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
681	C₂³	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
682	C₂³	#6553	1	2	yes	—
683	C₂³	#6553	1	2	yes	—
684	D₄	—	14	32	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	4	2	no	—
702	C₂×C₄	—	4	2	no	—
703	C₂×C₄	—	4	2	no	—
704	C₂×C₄	—	4	2	no	—
705	C₂×C₄	—	4	2	no	—
706	C₂×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂×C₄	—	7	4	no	—
715	C₂×C₄	—	14	2	no	—
716	C₂×C₄	—	14	2	no	—
717	C₂×C₄	—	14	4	no	—
718	C₂×C₄	—	14	4	no	—
719	C₂×C₄	—	14	4	no	—
720	C₂×C₄	—	14	2	no	—
721	C₂×C₄	—	14	2	no	—
722	C₂×C₄	—	14	2	no	—
723	C₂×C₄	—	14	4	no	—
724	C₂×C₄	—	14	4	no	—
725	C₂×C₄	—	28	16	no	—
726	C₂×C₄	—	28	16	no	—
727	C₂×C₄	—	28	32	no	—
728	C₂×C₄	—	28	2	no	—
729	C₂×C₄	—	28	2	no	—
730	C₂×C₄	—	28	2	no	—
731	C₂×C₄	—	28	2	no	—
732	C₂×C₄	—	28	2	no	—
733	C₂×C₄	—	28	2	no	—
734	C₂×C₄	—	28	2	no	—
735	C₂×C₄	—	28	2	no	—
736	C₂×C₄	—	28	2	no	—
737	C₂×C₄	—	28	2	no	—
738	C₂×C₄	—	28	2	no	—
739	C₂×C₄	—	28	2	no	—
740	C₂×C₄	—	28	2	no	—
741	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
742	C₂×C₄	D₇×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
743	C₇	#13960	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
744	C₂²	—	7	8	no	—
745	C₂²	—	14	4	no	—
746	C₂²	—	14	4	no	—
747	C₂²	—	14	4	no	—
748	C₂²	—	14	8	no	—
749	C₂²	—	14	8	no	—
750	C₂²	—	14	8	no	—
751	C₂²	—	14	8	no	—
752	C₂²	—	14	4	no	—
753	C₂²	—	14	4	no	—
754	C₂²	—	14	4	no	—
755	C₂²	—	14	4	no	—
756	C₂²	—	14	4	no	—
757	C₂²	—	14	4	no	—
758	C₂²	—	28	2	no	—
759	C₂²	—	28	2	no	—
760	C₂²	—	28	4	no	—
761	C₂²	—	28	4	no	—
762	C₂²	—	28	4	no	—
763	C₂²	—	28	4	no	—
764	C₂²	—	28	2	no	—
765	C₂²	—	28	2	no	—
766	C₂²	C₄×#1157	1	1	yes	characteristic
767	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
768	C₂²	C₂×D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	D₇×#117	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	#90212	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	#90212	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	#90213	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	#90218	1	2	yes	—
774	C₂²	#90221	1	2	yes	—
775	C₂²	#90238	1	2	yes	—
776	C₂²	#90239	1	2	yes	—
777	C₂²	#90241	1	2	yes	—
778	C₂²	#90270	1	2	yes	—
779	C₂²	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
780	C₂²	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	D₇×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	D₇×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	#90344	1	2	yes	—
784	C₂²	#90344	1	2	yes	—
785	C₂²	#90367	1	2	yes	—
786	C₂²	#90381	1	2	yes	—
787	C₂²	#90396	1	2	yes	—
788	C₂²	#90400	1	2	yes	—
789	C₄	—	2	4	no	—
790	C₄	—	2	4	no	—
791	C₄	—	4	2	no	—
792	C₄	—	4	4	no	—
793	C₄	—	8	2	no	—
794	C₄	—	14	4	no	—
795	C₄	—	28	4	no	—
796	C₄	—	28	2	no	—
797	C₄	—	56	2	no	—
798	C₂	—	14	8	no	—
799	C₂	—	28	4	no	—
800	C₂	#11730862	1	1	yes	characteristic
801	C₂	#11731008	1	1	yes	characteristic
802	C₂	#11731215	1	1	yes	characteristic
803	C₂	D₇×#380	1	1	yes	characteristic
804	C₂	#11731564	1	1	yes	characteristic
805	C₂	#11731673	1	1	yes	characteristic
806	C₂	#11731742	1	1	yes	characteristic
807	C₂	#11732805	1	2	yes	—
808	C₂	#11732815	1	2	yes	—
809	C₂	#11733326	1	2	yes	—
810	C₂	#11733327	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₇×#1434	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₂₈	C₂²
hypercenter	#1434	D₇
hypocenter	C₇	#13960
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#89439	C₂	semidirect
4. C₂×D₇×#95	C₂	semidirect
5. C₇×#1434	C₂	semidirect
6. #11729288	C₂	semidirect
7. #11727182	C₂	semidirect
8. (C₂×D₇)⋊#95	C₂	semidirect
9. (C₂×D₇)⋊#95	C₂	semidirect
10. (C₂×D₇)⋊#95	C₂	semidirect
11. #11727165	C₂	semidirect
26. C₂×C₄×D₂₈	C₄	semidirect
74. C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	semidirect
120. #1434	D₇	semidirect
208. C₂×D₂₈	C₄⋊C₄	semidirect
225. C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	semidirect
438. C₂×C₄²	C₄×D₇	semidirect
743. C₇	#13960	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₂₈	2
C₂×#89437	2
C₂×#89439	2
C₂×D₇×#95	2
C₇×#1434	2
#11729288	2
#11727182	2
(C₂×D₇)⋊#95	2
#11727165	2
#13960	7