Finite Group Databasebeta

← #13276579

Subgroups — #13276579

Order 1792.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D7C211yesmaximal, characteristic
2C22×#6449C211yesmaximal, characteristic
3C22×C7⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89730C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89715C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727183C212yesmaximal, complemented
9(C2×D7)⋊#95C212yesmaximal, complemented
10#11727165C212yesmaximal, complemented
11#11727161C212yesmaximal, complemented
12C24×C4×C7C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
14C24×Dic7C2211yescharacteristic
15C24×Dic7C2211yescharacteristic
16C23×C4×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D7—24no—
21C2×C4×C22⋊D7—24no—
22C2×C4×C22⋊D7—24no—
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
26C22×C4⋊Dic7C2212yes—
27C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
29C2×#6449—24no—
30C2×#6449—24no—
31C2×#6449C418yescomplemented
32C2×C7×#95C2212yes—
33C2×C7×#95C2212yes—
34C2×C7⋊#95—24no—
35C2×C7⋊#95C2212yes—
36C2×C7⋊#95C2212yes—
37C2×C7⋊#95C2212yes—
38C2×C7⋊#95C2212yes—
39C2×C7⋊#95C2212yes—
40C2×C7⋊#95C2212yes—
41C2×C7⋊#95C2212yes—
42#89730—24no—
43#89715—24no—
44#13968—71nomaximal, Sylow
45C25×C7C2311yescharacteristic
46C24×D7C2311yescharacteristic
47C23×C4×C7—22no—
48C23×C4×C7—22no—
49C23×C4×C7—24no—
50C23×C4×C7—42no—
51C23×C4×C7D414yes—
52C23×C4×C7C2312yes—
53C23×C4×C7C2312yes—
54C23×C4×C7C2311yescharacteristic
55C23×C4×C7C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D7—22no—
57C22×C22⋊D7—22no—
58C22×C22⋊D7—22no—
59C22×C22⋊D7—22no—
60C22×C22⋊D7C2×C414yes—
61C22×C22⋊D7D414yes—
62C22×C22⋊D7D414yes—
63C23×Dic7—22no—
64C23×Dic7—22no—
65C23×Dic7—22no—
66C23×Dic7—22no—
67C23×Dic7—22no—
68C23×Dic7—22no—
69C23×Dic7—22no—
70C23×Dic7—24no—
71C23×Dic7—22no—
72C23×Dic7—22no—
73C23×Dic7—42no—
74C23×Dic7C2×C414yescomplemented
75C23×Dic7C2312yes—
76C23×Dic7C2311yescharacteristic
77C23×Dic7C2311yescharacteristic
78C23×Dic7C2312yes—
79C23×Dic7C2311yescharacteristic
80C22×C4×D7—22no—
81C22×C4×D7—22no—
82C22×C4×D7—22no—
83C22×C4×D7—24no—
84C22×C4×D7—42no—
85C2×C7×C22⋊C4—22no—
86C2×C7×C22⋊C4—22no—
87C2×C7×C22⋊C4—22no—
88C2×C7×C22⋊C4—22no—
89C2×C7×C22⋊C4—22no—
90C2×C7×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
91C2×C22⋊Dic7—22no—
92C2×C22⋊Dic7—22no—
93C2×C22⋊Dic7D414yes—
94C4×C22⋊D7—232no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
103C2×(C2×D7)⋊C4C2×C418yescomplemented
104C2×C4⋊Dic7—24no—
105C2×C4⋊Dic7—24no—
106C2×C4⋊Dic7C2×C418yescomplemented
107C2×Dic7⋊C4—22no—
108C2×Dic7⋊C4—22no—
109C2×Dic7⋊C4—22no—
110C2×C4×Dic7—22no—
111C2×C4×Dic7—22no—
112C2×C4×Dic7—22no—
113#6449—232no—
114C7×#95—24no—
115C7×#95—42no—
116C7⋊#95—24no—
117C7⋊#95—24no—
118C7⋊#95—24no—
119C7⋊#95—24no—
120C7⋊#95—24no—
121C7⋊#95—24no—
122C7⋊#95—42no—
123C22×#123—71no—
124C22×C4×D4—71no—
125C2×#386—71no—
126C2×#381—71no—
127C22×#95—71no—
128#1441—72no—
129#1440—72no—
130#1436—72no—
131C22⋊#95—72no—
132C22⋊#95—71no—
133C22⋊#95D711yescharacteristic, complemented
134C24×C7—22no—
135C24×C7—22no—
136C24×C7—22no—
137C24×C7—22no—
138C24×C7C22×C412yes—
139C24×C7C2×D412yes—
140C24×C7C2×D412yes—
141C24×C7C2×D412yes—
142C24×C7C2×D412yes—
143C24×C7#4112yes—
144C24×C7#4112yes—
145C24×C7C2411yescharacteristic
146C23×D7—21no—
147C23×D7—21no—
148C23×D7—22no—
149C23×D7—22no—
150C23×D7—21no—
151C23×D7—21no—
152C23×D7—22no—
153C23×D7—22no—
154C23×D7C22×C412yes—
155C23×D7C2×D412yes—
156C23×D7C2×D412yes—
157C22×C4×C7—21no—
158C22×C4×C7—21no—
159C22×C4×C7—22no—
160C22×C4×C7—28no—
161C22×C4×C7—21no—
162C22×C4×C7—21no—
163C22×C4×C7—22no—
164C22×C4×C7—22no—
165C22×C4×C7—22no—
166C22×C4×C7—22no—
167C22×C4×C7—22no—
168C22×C4×C7—22no—
169C22×C4×C7—22no—
170C22×C4×C7—22no—
171C22×C4×C7—28no—
172C22×C4×C7—22no—
173C22×C4×C7—22no—
174C22×C4×C7—22no—
175C22×C4×C7—22no—
176C22×C4×C7—22no—
177C22×C4×C7—22no—
178C22×C4×C7—22no—
179C22×C4×C7—44no—
180C22×C4×C7—48no—
181C22×C4×C7—48no—
182C22×C4×C7C22×C414yes—
183C22×C4×C7C2×D412yes—
184C22×C4×C7C2×D412yes—
185C22×C4×C7#4114yes—
186C2×C22⋊D7—28no—
187C2×C22⋊D7—28no—
188C2×C22⋊D7—28no—
189C2×C22⋊D7—28no—
190C2×C22⋊D7—28no—
191C2×C22⋊D7—28no—
192C2×C22⋊D7C22⋊C4116yes—
193C22×Dic7—21no—
194C22×Dic7—21no—
195C22×Dic7—21no—
196C22×Dic7—21no—
197C22×Dic7—28no—
198C22×Dic7—28no—
199C22×Dic7—28no—
200C22×Dic7—28no—
201C22×Dic7—22no—
202C22×Dic7—22no—
203C22×Dic7—22no—
204C22×Dic7—22no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—21no—
209C22×Dic7—22no—
210C22×Dic7—22no—
211C22×Dic7—22no—
212C22×Dic7—22no—
213C22×Dic7—22no—
214C22×Dic7—22no—
215C22×Dic7—22no—
216C22×Dic7—22no—
217C22×Dic7—22no—
218C22×Dic7—22no—
219C22×Dic7—22no—
220C22×Dic7—22no—
221C22×Dic7—48no—
222C22×Dic7—48no—
223C22×Dic7—44no—
224C22×Dic7—44no—
225C22×Dic7—44no—
226C22×Dic7—44no—
227C22×Dic7—44no—
228C22×Dic7—44no—
229C22×Dic7C22×C414yes—
230C22×Dic7C22×C412yes—
231C22×Dic7C2×D412yes—
232C22×Dic7C2×D412yes—
233C22×Dic7C2×D412yes—
234C22×Dic7C2×D412yes—
235C22×Dic7#4114yes—
236C2×C4×D7—28no—
237C2×C4×D7—48no—
238C2×C4×D7—48no—
239C2×C4×D7—44no—
240C2×C4×D7—44no—
241C7×C22⋊C4—28no—
242C7×C22⋊C4—44no—
243C22⋊Dic7—28no—
244(C2×D7)⋊C4—28no—
245(C2×D7)⋊C4—216no—
246(C2×D7)⋊C4—48no—
247C4⋊Dic7—216no—
248Dic7⋊C4—28no—
249C4×Dic7—28no—
250C23×D4—71no—
251C24×C4—71no—
252C24×C4—71no—
253C24×C4—71no—
254C24×C4C2×D711yescharacteristic
255C2×#123—78no—
256C2×#123—144no—
257C2×#123—144no—
258C2×C4×D4—144no—
259C2×C4×D4—144no—
260C2×C4×D4—144no—
261C22×C4⋊C4—72no—
262C22×C4⋊C4—71no—
263C22×C22⋊C4—71no—
264C22×C22⋊C4—72no—
265C22×C22⋊C4—71no—
266C22×C22⋊C4—72no—
267C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
268C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
269C22×C42—71no—
270#386—144no—
271#381—144no—
272C2×#95—72no—
273C2×#95—72no—
274C2×#95—72no—
275C2×#95—72no—
276C2×#95—72no—
277C2×#95—72no—
278C2×#95—72no—
279C2×#95—144no—
280C2×#95C2×D712yes—
281C2×#95C2×D712yes—
282C23×C7—24no—
283C23×C7—24no—
284C23×C7—22no—
285C23×C7—22no—
286C23×C7—24no—
287C23×C7—22no—
288C23×C7—22no—
289C23×C7—24no—
290C23×C7—24no—
291C23×C7—24no—
292C23×C7—24no—
293C23×C7—24no—
294C23×C7—24no—
295C23×C7—24no—
296C23×C7—24no—
297C23×C7—24no—
298C23×C7C2×C22⋊C414yes—
299C23×C7C4×D414yes—
300C23×C7C4×D414yes—
301C23×C7#12014yes—
302C23×C7#12114yes—
303C23×C7#12114yes—
304C23×C7#12314yes—
305C23×C7C23×C411yescharacteristic
306C23×C7C22×D411yescharacteristic
307C23×C7C22×D411yescharacteristic
308C23×C7C22×D411yescharacteristic
309C23×C7C22×D411yescharacteristic
310C23×C7C2×#4111yescharacteristic
311C23×C7C2×#4112yes—
312C23×C7C2×#4111yescharacteristic
313C23×C7C2×#4112yes—
314C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
315C23×C72−1+412yes—
316C22×D7—22no—
317C22×D7—22no—
318C22×D7—24no—
319C22×D7—24no—
320C22×D7—22no—
321C22×D7—22no—
322C22×D7—22no—
323C22×D7—22no—
324C22×D7—24no—
325C22×D7—24no—
326C22×D7—24no—
327C22×D7—24no—
328C22×D7—41no—
329C22×D7—41no—
330C22×D7—42no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—42no—
334C22×D7—42no—
335C22×D7—42no—
336C22×D7—42no—
337C22×D7—42no—
338C22×D7C2×C22⋊C414yes—
339C2×C4×C7—22no—
340C2×C4×C7—22no—
341C2×C4×C7—24no—
342C2×C4×C7—24no—
343C2×C4×C7—24no—
344C2×C4×C7—24no—
345C2×C4×C7—24no—
346C2×C4×C7—22no—
347C2×C4×C7—22no—
348C2×C4×C7—22no—
349C2×C4×C7—416no—
350C2×C4×C7—42no—
351C2×C4×C7—42no—
352C2×C4×C7—42no—
353C2×C4×C7—42no—
354C2×C4×C7—42no—
355C2×C4×C7—42no—
356C2×C4×C7—42no—
357C2×C4×C7—42no—
358C2×C4×C7—42no—
359C2×C4×C7—42no—
360C2×C4×C7—42no—
361C2×C4×C7—42no—
362C2×C4×C7—42no—
363C2×C4×C7#12314yescomplemented
364C22⋊D7—232no—
365C2×Dic7—22no—
366C2×Dic7—22no—
367C2×Dic7—22no—
368C2×Dic7—22no—
369C2×Dic7—22no—
370C2×Dic7—22no—
371C2×Dic7—24no—
372C2×Dic7—24no—
373C2×Dic7—24no—
374C2×Dic7—22no—
375C2×Dic7—22no—
376C2×Dic7—24no—
377C2×Dic7—24no—
378C2×Dic7—24no—
379C2×Dic7—24no—
380C2×Dic7—24no—
381C2×Dic7—416no—
382C2×Dic7—42no—
383C2×Dic7—42no—
384C2×Dic7—42no—
385C2×Dic7—42no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—42no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—42no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—42no—
393C2×Dic7—42no—
394C2×Dic7—42no—
395C2×Dic7—42no—
396C2×Dic7—416no—
397C2×Dic7C2×C22⋊C414yes—
398C4×D7—416no—
399C25—71no—
400C25C22×D711yescharacteristic
401C22×D4—74no—
402C22×D4—74no—
403C22×D4—74no—
404C22×D4—142no—
405C22×D4—142no—
406C22×D4—142no—
407C22×D4—142no—
408C23×C4—22no—
409C23×C4—22no—
410C23×C4—24no—
411C23×C4—42no—
412C23×C4—71no—
413C23×C4—74no—
414C23×C4—71no—
415C23×C4—72no—
416C23×C4—71no—
417C23×C4—72no—
418C23×C4—142no—
419C23×C4—142no—
420C23×C4—144no—
421C23×C4—142no—
422C23×C4—142no—
423C23×C4—142no—
424C23×C4—142no—
425C23×C4—142no—
426C23×C4—142no—
427C23×C4—142no—
428C23×C4—142no—
429C23×C4—142no—
430C23×C4—142no—
431C23×C4—144no—
432C23×C4—282no—
433C23×C4—282no—
434C23×C4D2814yes—
435C23×C4C22×D712yes—
436C23×C4C22×D712yes—
437C23×C4C22×D711yescharacteristic
438C23×C4C22×D711yescharacteristic
439#123—1432no—
440C4×D4—1432no—
441C2×C4⋊C4—78no—
442C2×C4⋊C4—142no—
443C2×C4⋊C4—142no—
444C2×C4⋊C4—144no—
445C2×C4⋊C4—144no—
446C2×C4⋊C4—142no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—74no—
453C2×C22⋊C4—78no—
454C2×C22⋊C4—142no—
455C2×C22⋊C4—142no—
456C2×C22⋊C4—144no—
457C2×C22⋊C4—144no—
458C2×C22⋊C4—142no—
459C2×C22⋊C4—142no—
460C2×C22⋊C4—142no—
461C2×C22⋊C4—144no—
462C2×C22⋊C4—144no—
463C2×C22⋊C4—282no—
464C2×C22⋊C4C4×D714yescomplemented
465C2×C42—142no—
466C2×C42—142no—
467C2×C42—142no—
468#95—24no—
469#95—42no—
470#95—144no—
471#95—144no—
472#95—144no—
473#95—144no—
474#95—144no—
475#95—144no—
476#95—282no—
477C22×C7—24no—
478C22×C7—28no—
479C22×C7—28no—
480C22×C7—24no—
481C22×C7—24no—
482C22×C7—28no—
483C22×C7—28no—
484C22×C7—24no—
485C22×C7—24no—
486C22×C7—24no—
487C22×C7#38618yes—
488C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
489C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
490C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
491C22×C7C4×#4112yes—
492C22×C7#52012yes—
493C22×C7C2×#12011yescharacteristic
494C22×C7C2×#12111yescharacteristic
495C22×C7C2×#12111yescharacteristic
496C22×C7C2×#12311yescharacteristic
497C22×C7C2×#12311yescharacteristic
498C22×C7#52511yescharacteristic
499C22×C7#52912yes—
500C22×C7#53411yescharacteristic
501C22×C7#53611yescharacteristic
502C22×C7#53912yes—
503C22×C7#54612yes—
504C22×C7#54612yes—
505C22×C7#54612yes—
506C22×C7#54712yes—
507C22×C7#54712yes—
508C22×C7#54712yes—
509C22×C7#55112yes—
510C22×C7#55212yes—
511C2×D7—28no—
512C2×D7—24no—
513C2×D7—42no—
514C2×D7—44no—
515C2×D7—42no—
516C2×D7—42no—
517C2×D7—44no—
518C2×D7—44no—
519C2×D7—42no—
520C2×D7—42no—
521C2×D7—42no—
522C4×C7—24no—
523C4×C7—44no—
524C4×C7—42no—
525C4×C7—82no—
526Dic7—24no—
527Dic7—42no—
528Dic7—42no—
529Dic7—44no—
530Dic7—44no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—72no—
536C24—72no—
537C24—72no—
538C24—141no—
539C24—141no—
540C24—141no—
541C24—142no—
542C24—142no—
543C24—141no—
544C24—142no—
545C24—142no—
546C24C2×C4×D712yes—
547C24C2×D2812yes—
548C24#115712yes—
549C24D4×D712yes—
550C24D4×D712yes—
551C24D4×D712yes—
552C24#116112yes—
553C24C23×D711yescharacteristic
554C2×D4—716no—
555C2×D4—148no—
556C2×D4—148no—
557C2×D4—148no—
558C2×D4—148no—
559C2×D4—148no—
560C2×D4—148no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—28no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—28no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—48no—
585C22×C4—48no—
586C22×C4—72no—
587C22×C4—72no—
588C22×C4—72no—
589C22×C4—74no—
590C22×C4—72no—
591C22×C4—72no—
592C22×C4—74no—
593C22×C4—148no—
594C22×C4—141no—
595C22×C4—141no—
596C22×C4—141no—
597C22×C4—141no—
598C22×C4—148no—
599C22×C4—148no—
600C22×C4—148no—
601C22×C4—148no—
602C22×C4—142no—
603C22×C4—142no—
604C22×C4—141no—
605C22×C4—141no—
606C22×C4—142no—
607C22×C4—142no—
608C22×C4—142no—
609C22×C4—141no—
610C22×C4—142no—
611C22×C4—142no—
612C22×C4—141no—
613C22×C4—142no—
614C22×C4—142no—
615C22×C4—142no—
616C22×C4—142no—
617C22×C4—142no—
618C22×C4—142no—
619C22×C4—142no—
620C22×C4—142no—
621C22×C4—142no—
622C22×C4—288no—
623C22×C4—288no—
624C22×C4—284no—
625C22×C4—288no—
626C22×C4—288no—
627C22×C4—284no—
628C22×C4—284no—
629C22×C4—284no—
630C22×C4—284no—
631C22×C4—284no—
632C22×C4—284no—
633C22×C4—284no—
634C22×C4C2×C4×D714yes—
635C22×C4C2×D2812yes—
636C22×C4C2×D2812yes—
637C22×C4#115914yes—
638C4⋊C4—1416no—
639C4⋊C4—148no—
640C22⋊C4—28no—
641C22⋊C4—44no—
642C22⋊C4—1416no—
643C22⋊C4—148no—
644C22⋊C4—148no—
645C22⋊C4—288no—
646C42—148no—
647C2×C7—28no—
648C2×C7C2×#38611yescharacteristic
649C2×C7C4×#12311yescharacteristic
650C2×C7#232211yescharacteristic
651C2×C7#233912yes—
652C2×C7#235912yes—
653C2×C7#240511yescharacteristic
654C2×C7#240611yescharacteristic
655C2×C7#241912yes—
656C2×C7#242512yes—
657C2×C7#248611yescharacteristic
658C2×C7#253411yescharacteristic
659D7—44no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—24no—
665C23—24no—
666C23—24no—
667C23—24no—
668C23—24no—
669C23—24no—
670C23—24no—
671C23—24no—
672C23—24no—
673C23—24no—
674C23—24no—
675C23—24no—
676C23—74no—
677C23—142no—
678C23—142no—
679C23—142no—
680C23—142no—
681C23—142no—
682C23—142no—
683C23—144no—
684C23—144no—
685C23—144no—
686C23—144no—
687C23—144no—
688C23—144no—
689C23—281no—
690C23—281no—
691C23—281no—
692C23—281no—
693C23—282no—
694C23—282no—
695C23—282no—
696C23—282no—
697C23—282no—
698C23—282no—
699C23C4×D2814yes—
700C23D7×C22⋊C414yes—
701C23#644514yes—
702C23#644714yes—
703C23#645614yes—
704C23#645714yes—
705C23#645814yes—
706C23C22×C4×D711yescharacteristic
707C23C22×D2811yescharacteristic
708C23C2×#115711yescharacteristic
709C23C2×D4×D711yescharacteristic
710C23C2×D4×D711yescharacteristic
711C23C2×D4×D711yescharacteristic
712C23C2×#115912yes—
713C23#654812yes—
714C23C2×#116111yescharacteristic
715C23D7×#4112yes—
716C23#655412yes—
717D4—1432no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—24no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—416no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—74no—
743C2×C4—142no—
744C2×C4—142no—
745C2×C4—142no—
746C2×C4—142no—
747C2×C4—142no—
748C2×C4—142no—
749C2×C4—144no—
750C2×C4—144no—
751C2×C4—142no—
752C2×C4—142no—
753C2×C4—144no—
754C2×C4—144no—
755C2×C4—144no—
756C2×C4—144no—
757C2×C4—144no—
758C2×C4—144no—
759C2×C4—2816no—
760C2×C4—2816no—
761C2×C4—282no—
762C2×C4—282no—
763C2×C4—281no—
764C2×C4—282no—
765C2×C4—281no—
766C2×C4—282no—
767C2×C4—282no—
768C2×C4—282no—
769C2×C4—2816no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—282no—
773C2×C4—282no—
774C2×C4—282no—
775C2×C4—282no—
776C2×C4#644914yescomplemented
777C7#1396811yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—24no—
779C22—24no—
780C22—24no—
781C22—24no—
782C22—28no—
783C22—28no—
784C22—28no—
785C22—28no—
786C22—24no—
787C22—24no—
788C22—144no—
789C22—148no—
790C22—282no—
791C22—282no—
792C22—282no—
793C22—282no—
794C22—284no—
795C22—284no—
796C22—284no—
797C22—282no—
798C22—282no—
799C22#8943718yes—
800C22C2×C4×D2811yescharacteristic
801C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
802C22C2×#644511yescharacteristic
803C22C2×#644711yescharacteristic
804C22C2×#644911yescharacteristic
805C22#9018411yescharacteristic
806C22C2×#645611yescharacteristic
807C22C2×#645711yescharacteristic
808C22C2×#645811yescharacteristic
809C22#9021511yescharacteristic
810C22#9021711yescharacteristic
811C22C4×#115912yes—
812C22#9022912yes—
813C22#9023712yes—
814C22#9025512yes—
815C22#9028212yes—
816C22#9028212yes—
817C22#9030112yes—
818C22#9030212yes—
819C22#9032812yes—
820C22#9033312yes—
821C22#9034612yes—
822C22#9034612yes—
823C4—24no—
824C4—42no—
825C4—44no—
826C4—82no—
827C4—144no—
828C4—284no—
829C4—282no—
830C4—282no—
831C4—284no—
832C2—28no—
833C2—284no—
834C2C2×#8943711yescharacteristic
835C2C4×#644911yescharacteristic
836C2#1173089111yescharacteristic
837C2#1173126811yescharacteristic
838C2#1173147211yescharacteristic
839C2#1173147411yescharacteristic
840C2#1173150811yescharacteristic
841C2#1173184012yes—
842C2#1173185312yes—
843C2#1173211712yes—
844C2#1173214112yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenterC22⋊#95D7
hypocenterC7#13968
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C22×C7⋊#95C2semidirect
5. C2×#89715C2semidirect
6. C7×C22⋊#95C2semidirect
7. #11729298C2semidirect
8. #11727183C2semidirect
9. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
10. #11727165C2semidirect
11. #11727161C2semidirect
31. C2×#6449C4semidirect
74. C23×Dic7C2×C4semidirect
90. C2×C7×C22⋊C4C2×C4semidirect
103. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
106. C2×C4⋊Dic7C2×C4semidirect
133. C22⋊#95D7semidirect
363. C2×C4×C7#123semidirect
464. C2×C22⋊C4C4×D7semidirect
776. C2×C4#6449semidirect
777. C7#13968semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D72
C22×#64492
C22×C7⋊#952
C2×#897302
C2×#897152
C7×C22⋊#952
#117292982
#117271832
(C2×D7)⋊#952
#117271652
#117271612
#139687