Finite Group Databasebeta

← #13276582

Subgroups — #13276582

Order 1792.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6498C211yesmaximal, characteristic
2C22×D4×Dic7C211yesmaximal, characteristic
3C2×C7×#386C211yesmaximal, characteristic
4C22×C7⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89715C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729881C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729303C212yesmaximal, complemented
8#11729298C212yesmaximal, complemented
9#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727164C212yesmaximal, complemented
11#11727159C212yesmaximal, complemented
12C23×C7×D4C2211yescharacteristic
13C24×C4×C7C2211yescharacteristic
14C24×Dic7C2211yescharacteristic
15C24×Dic7C2211yescharacteristic
16C24×Dic7C2211yescharacteristic
17C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
19C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic7C2212yes—
21C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
23C2×#6498—24no—
24C2×#6498—24no—
25C2×#6498C418yescomplemented
26C2×D4×Dic7—24no—
27C2×D4×Dic7—24no—
28C2×D4×Dic7—24no—
29C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
30C22×Dic7⋊C4C2212yes—
31C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
32C7×#386—24no—
33C2×C7×#95C2212yes—
34C2×C7⋊#95—24no—
35C2×C7⋊#95C2212yes—
36C2×C7⋊#95C2212yes—
37C2×C7⋊#95C2212yes—
38C2×C7⋊#95C2212yes—
39C2×C7⋊#95C2212yes—
40C2×C7⋊#95C2212yes—
41C2×C7⋊#95C2212yes—
42C2×C7⋊#95C2212yes—
43#89715—24no—
44#13968—71nomaximal, Sylow
45C25×C7C2311yescharacteristic
46C25×C7C2311yescharacteristic
47C22×C7×D4—22no—
48C22×C7×D4—22no—
49C22×C7×D4—22no—
50C22×C7×D4—22no—
51C22×C7×D4C2×C414yes—
52C22×C7×D4D414yes—
53C22×C7×D4D414yes—
54C23×C4×C7—22no—
55C23×C4×C7—24no—
56C23×C4×C7—22no—
57C23×C4×C7—22no—
58C23×C4×C7—42no—
59C23×C4×C7C2312yes—
60C23×C4×C7C2312yes—
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×Dic7—22no—
63C23×Dic7—22no—
64C23×Dic7—22no—
65C23×Dic7—22no—
66C23×Dic7—22no—
67C23×Dic7—22no—
68C23×Dic7—22no—
69C23×Dic7—22no—
70C23×Dic7—22no—
71C23×Dic7—22no—
72C23×Dic7—22no—
73C23×Dic7—24no—
74C23×Dic7—24no—
75C23×Dic7—42no—
76C23×Dic7—42no—
77C23×Dic7C2×C414yescomplemented
78C23×Dic7D414yes—
79C23×Dic7C2312yes—
80C23×Dic7C2312yes—
81C23×Dic7C2311yescharacteristic
82C23×Dic7C2311yescharacteristic
83C23×Dic7C2311yescharacteristic
84C23×Dic7C2311yescharacteristic
85C2×C7×C22⋊C4—22no—
86C2×C7×C22⋊C4—24no—
87C2×C7×C22⋊C4—22no—
88C2×C7×C22⋊C4—22no—
89C2×C7×C22⋊C4—24no—
90C2×C7×C22⋊C4—42no—
91C2×C22⋊Dic7—22no—
92C2×C22⋊Dic7—22no—
93C2×C22⋊Dic7—22no—
94C2×C22⋊Dic7—22no—
95C2×C22⋊Dic7—24no—
96C2×C22⋊Dic7—22no—
97C2×C22⋊Dic7—24no—
98C2×C22⋊Dic7—22no—
99C2×C22⋊Dic7—22no—
100C2×C22⋊Dic7C2×C414yescomplemented
101C2×C22⋊Dic7C2×C418yescomplemented
102C2×C22⋊Dic7D414yes—
103#6498—232no—
104D4×Dic7—232no—
105C2×C4⋊Dic7—22no—
106C2×C4⋊Dic7—22no—
107C2×C4⋊Dic7—22no—
108C2×Dic7⋊C4—24no—
109C2×Dic7⋊C4—24no—
110C2×Dic7⋊C4C2×C418yescomplemented
111C2×C4×Dic7—22no—
112C2×C4×Dic7—22no—
113C2×C4×Dic7—22no—
114C7×#95—24no—
115C7⋊#95—24no—
116C7⋊#95—24no—
117C7⋊#95—24no—
118C7⋊#95—24no—
119C7⋊#95—24no—
120C7⋊#95—24no—
121C7⋊#95—42no—
122C7⋊#95—42no—
123C22×#123—71no—
124C22×C4×D4—71no—
125C2×#386D711yescharacteristic
126C2×#381—71no—
127C22×#95—71no—
128#1441—72no—
129#1440—72no—
130#1436—72no—
131C22⋊#95—71no—
132C22⋊#95—71no—
133C22⋊#95—72no—
134C24×C7—22no—
135C24×C7—22no—
136C24×C7—22no—
137C24×C7—22no—
138C24×C7—21no—
139C24×C7—21no—
140C24×C7—22no—
141C24×C7—22no—
142C24×C7—21no—
143C24×C7—21no—
144C24×C7—22no—
145C24×C7—22no—
146C24×C7C22×C412yes—
147C24×C7C22×C412yes—
148C24×C7C2×D412yes—
149C24×C7C2×D412yes—
150C24×C7C2×D412yes—
151C24×C7C2×D412yes—
152C24×C7C2×D412yes—
153C24×C7C2×D412yes—
154C24×C7#4112yes—
155C24×C7#4112yes—
156C24×C7C2411yescharacteristic
157C2×C7×D4—28no—
158C2×C7×D4—28no—
159C2×C7×D4—28no—
160C2×C7×D4—28no—
161C2×C7×D4—28no—
162C2×C7×D4—28no—
163C2×C7×D4C22⋊C4116yes—
164C22×C4×C7—21no—
165C22×C4×C7—21no—
166C22×C4×C7—21no—
167C22×C4×C7—21no—
168C22×C4×C7—28no—
169C22×C4×C7—22no—
170C22×C4×C7—22no—
171C22×C4×C7—22no—
172C22×C4×C7—22no—
173C22×C4×C7—22no—
174C22×C4×C7—22no—
175C22×C4×C7—22no—
176C22×C4×C7—22no—
177C22×C4×C7—22no—
178C22×C4×C7—22no—
179C22×C4×C7—22no—
180C22×C4×C7—22no—
181C22×C4×C7—22no—
182C22×C4×C7—48no—
183C22×C4×C7—48no—
184C22×C4×C7—44no—
185C22×C4×C7—44no—
186C22×C4×C7C22×C412yes—
187C22×C4×C7C2×D412yes—
188C22×C4×C7C2×D412yes—
189C22×C4×C7#4114yes—
190C22×Dic7—21no—
191C22×Dic7—21no—
192C22×Dic7—22no—
193C22×Dic7—28no—
194C22×Dic7—28no—
195C22×Dic7—28no—
196C22×Dic7—28no—
197C22×Dic7—28no—
198C22×Dic7—22no—
199C22×Dic7—22no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7—22no—
203C22×Dic7—22no—
204C22×Dic7—22no—
205C22×Dic7—22no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—21no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—22no—
211C22×Dic7—22no—
212C22×Dic7—22no—
213C22×Dic7—22no—
214C22×Dic7—22no—
215C22×Dic7—22no—
216C22×Dic7—22no—
217C22×Dic7—22no—
218C22×Dic7—22no—
219C22×Dic7—22no—
220C22×Dic7—22no—
221C22×Dic7—22no—
222C22×Dic7—28no—
223C22×Dic7—44no—
224C22×Dic7—48no—
225C22×Dic7—48no—
226C22×Dic7—48no—
227C22×Dic7—48no—
228C22×Dic7—44no—
229C22×Dic7—44no—
230C22×Dic7—44no—
231C22×Dic7—44no—
232C22×Dic7—44no—
233C22×Dic7—44no—
234C22×Dic7C22×C414yes—
235C22×Dic7C22×C414yes—
236C22×Dic7C2×D412yes—
237C22×Dic7C2×D412yes—
238C22×Dic7C2×D412yes—
239C22×Dic7C2×D412yes—
240C22×Dic7#4114yes—
241C7×C22⋊C4—48no—
242C7×C22⋊C4—44no—
243C22⋊Dic7—28no—
244C22⋊Dic7—28no—
245C22⋊Dic7—216no—
246C22⋊Dic7—28no—
247C4⋊Dic7—28no—
248Dic7⋊C4—216no—
249C4×Dic7—28no—
250C23×D4C2×D711yescharacteristic
251C24×C4—71no—
252C24×C4—71no—
253C24×C4—71no—
254C24×C4C2×D711yescharacteristic
255C2×#123—78no—
256C2×#123—144no—
257C2×#123—144no—
258C2×C4×D4—144no—
259C2×C4×D4—144no—
260C2×C4×D4—144no—
261C22×C4⋊C4—72no—
262C22×C4⋊C4—71no—
263C22×C22⋊C4—71no—
264C22×C22⋊C4—71no—
265C22×C22⋊C4—72no—
266C22×C22⋊C4—71no—
267C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
268C22×C22⋊C4C2×D712yes—
269C22×C42—71no—
270#386—24no—
271#381—144no—
272C2×#95—72no—
273C2×#95—72no—
274C2×#95—72no—
275C2×#95—72no—
276C2×#95—72no—
277C2×#95—72no—
278C2×#95—72no—
279C2×#95—72no—
280C2×#95—144no—
281C2×#95C2×D712yes—
282C23×C7—24no—
283C23×C7—24no—
284C23×C7—22no—
285C23×C7—22no—
286C23×C7—24no—
287C23×C7—22no—
288C23×C7—22no—
289C23×C7—24no—
290C23×C7—24no—
291C23×C7—24no—
292C23×C7—24no—
293C23×C7—24no—
294C23×C7—24no—
295C23×C7—24no—
296C23×C7—24no—
297C23×C7—24no—
298C23×C7—22no—
299C23×C7—22no—
300C23×C7—24no—
301C23×C7—24no—
302C23×C7—22no—
303C23×C7—22no—
304C23×C7—22no—
305C23×C7—22no—
306C23×C7—24no—
307C23×C7—24no—
308C23×C7—24no—
309C23×C7—24no—
310C23×C7—41no—
311C23×C7—41no—
312C23×C7—42no—
313C23×C7—41no—
314C23×C7—41no—
315C23×C7—42no—
316C23×C7—42no—
317C23×C7—42no—
318C23×C7—42no—
319C23×C7—42no—
320C23×C7C2×C22⋊C414yes—
321C23×C7C2×C22⋊C414yes—
322C23×C7C4×D414yes—
323C23×C7C4×D414yes—
324C23×C7#12014yes—
325C23×C7#12114yes—
326C23×C7#12114yes—
327C23×C7#12314yes—
328C23×C7C23×C411yescharacteristic
329C23×C7C22×D411yescharacteristic
330C23×C7C22×D411yescharacteristic
331C23×C7C22×D411yescharacteristic
332C23×C7C22×D411yescharacteristic
333C23×C7C2×#4111yescharacteristic
334C23×C7C2×#4111yescharacteristic
335C23×C7C2×#4112yes—
336C23×C7C2×#4112yes—
337C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
338C23×C72−1+412yes—
339C7×D4—232no—
340C2×C4×C7—22no—
341C2×C4×C7—22no—
342C2×C4×C7—22no—
343C2×C4×C7—22no—
344C2×C4×C7—22no—
345C2×C4×C7—22no—
346C2×C4×C7—24no—
347C2×C4×C7—24no—
348C2×C4×C7—24no—
349C2×C4×C7—416no—
350C2×C4×C7—42no—
351C2×C4×C7—42no—
352C2×C4×C7—42no—
353C2×C4×C7—42no—
354C2×C4×C7—42no—
355C2×C4×C7—42no—
356C2×C4×C7—42no—
357C2×C4×C7—42no—
358C2×C4×C7—42no—
359C2×C4×C7—42no—
360C2×C4×C7—42no—
361C2×C4×C7C2×C22⋊C414yes—
362C2×Dic7—22no—
363C2×Dic7—22no—
364C2×Dic7—24no—
365C2×Dic7—24no—
366C2×Dic7—24no—
367C2×Dic7—24no—
368C2×Dic7—24no—
369C2×Dic7—24no—
370C2×Dic7—24no—
371C2×Dic7—24no—
372C2×Dic7—22no—
373C2×Dic7—22no—
374C2×Dic7—22no—
375C2×Dic7—22no—
376C2×Dic7—22no—
377C2×Dic7—24no—
378C2×Dic7—24no—
379C2×Dic7—416no—
380C2×Dic7—416no—
381C2×Dic7—42no—
382C2×Dic7—42no—
383C2×Dic7—42no—
384C2×Dic7—42no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—42no—
390C2×Dic7—42no—
391C2×Dic7—42no—
392C2×Dic7—42no—
393C2×Dic7—42no—
394C2×Dic7—42no—
395C2×Dic7—42no—
396C2×Dic7—42no—
397C2×Dic7—416no—
398C2×Dic7#12314yescomplemented
399C25C22×D711yescharacteristic
400C25C22×D711yescharacteristic
401C22×D4—22no—
402C22×D4—22no—
403C22×D4—22no—
404C22×D4—22no—
405C22×D4C4×D714yes—
406C22×D4D2814yes—
407C22×D4C22⋊D714yes—
408C23×C4—22no—
409C23×C4—24no—
410C23×C4—22no—
411C23×C4—22no—
412C23×C4—42no—
413C23×C4—71no—
414C23×C4—74no—
415C23×C4—72no—
416C23×C4—71no—
417C23×C4—72no—
418C23×C4—71no—
419C23×C4—71no—
420C23×C4—74no—
421C23×C4—142no—
422C23×C4—142no—
423C23×C4—144no—
424C23×C4—144no—
425C23×C4—142no—
426C23×C4—142no—
427C23×C4—142no—
428C23×C4—142no—
429C23×C4—142no—
430C23×C4—142no—
431C23×C4—142no—
432C23×C4—142no—
433C23×C4—142no—
434C23×C4—282no—
435C23×C4—282no—
436C23×C4C22×D712yes—
437C23×C4C22×D712yes—
438C23×C4C22×D711yescharacteristic
439#123—1432no—
440C4×D4—1432no—
441C2×C4⋊C4—78no—
442C2×C4⋊C4—142no—
443C2×C4⋊C4—142no—
444C2×C4⋊C4—142no—
445C2×C4⋊C4—144no—
446C2×C4⋊C4—144no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—24no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—24no—
452C2×C22⋊C4—42no—
453C2×C22⋊C4—74no—
454C2×C22⋊C4—78no—
455C2×C22⋊C4—74no—
456C2×C22⋊C4—142no—
457C2×C22⋊C4—142no—
458C2×C22⋊C4—142no—
459C2×C22⋊C4—142no—
460C2×C22⋊C4—142no—
461C2×C22⋊C4—144no—
462C2×C22⋊C4—142no—
463C2×C22⋊C4—142no—
464C2×C22⋊C4—144no—
465C2×C42—142no—
466C2×C42—142no—
467C2×C42—142no—
468#95—24no—
469#95—144no—
470#95—144no—
471#95—144no—
472#95—144no—
473#95—144no—
474#95—144no—
475#95—282no—
476#95—282no—
477C22×C7—24no—
478C22×C7—28no—
479C22×C7—28no—
480C22×C7—24no—
481C22×C7—24no—
482C22×C7—28no—
483C22×C7—28no—
484C22×C7—24no—
485C22×C7—24no—
486C22×C7—24no—
487C22×C7—28no—
488C22×C7—24no—
489C22×C7—42no—
490C22×C7—44no—
491C22×C7—42no—
492C22×C7—42no—
493C22×C7—44no—
494C22×C7—44no—
495C22×C7—42no—
496C22×C7—42no—
497C22×C7—42no—
498C22×C7#38618yes—
499C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
500C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
501C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
502C22×C7C4×#4112yes—
503C22×C7#52012yes—
504C22×C7C2×#12011yescharacteristic
505C22×C7C2×#12111yescharacteristic
506C22×C7C2×#12111yescharacteristic
507C22×C7C2×#12311yescharacteristic
508C22×C7C2×#12311yescharacteristic
509C22×C7#52511yescharacteristic
510C22×C7#52912yes—
511C22×C7#53411yescharacteristic
512C22×C7#53611yescharacteristic
513C22×C7#53912yes—
514C22×C7#54612yes—
515C22×C7#54612yes—
516C22×C7#54612yes—
517C22×C7#54712yes—
518C22×C7#54712yes—
519C22×C7#54712yes—
520C22×C7#55112yes—
521C22×C7#55212yes—
522C4×C7—24no—
523C4×C7—44no—
524C4×C7—82no—
525Dic7—24no—
526Dic7—44no—
527Dic7—42no—
528Dic7—42no—
529Dic7—42no—
530Dic7—44no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—22no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—22no—
541C24—22no—
542C24—22no—
543C24C2×C4×D712yes—
544C24C2×C4×D712yes—
545C24C2×D2812yes—
546C24C2×D2812yes—
547C24D4×D712yes—
548C24D4×D712yes—
549C24#115912yes—
550C24#115912yes—
551C24C2×C22⋊D712yes—
552C24C2×C22⋊D712yes—
553C24C23×D711yescharacteristic
554C2×D4—28no—
555C2×D4—28no—
556C2×D4—28no—
557C2×D4—28no—
558C2×D4—28no—
559C2×D4—28no—
560C2×D4(C2×D7)⋊C4116yes—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—28no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—48no—
580C22×C4—48no—
581C22×C4—44no—
582C22×C4—44no—
583C22×C4—72no—
584C22×C4—74no—
585C22×C4—74no—
586C22×C4—74no—
587C22×C4—72no—
588C22×C4—72no—
589C22×C4—72no—
590C22×C4—148no—
591C22×C4—141no—
592C22×C4—141no—
593C22×C4—142no—
594C22×C4—148no—
595C22×C4—148no—
596C22×C4—148no—
597C22×C4—148no—
598C22×C4—148no—
599C22×C4—141no—
600C22×C4—142no—
601C22×C4—141no—
602C22×C4—141no—
603C22×C4—142no—
604C22×C4—142no—
605C22×C4—142no—
606C22×C4—141no—
607C22×C4—141no—
608C22×C4—141no—
609C22×C4—142no—
610C22×C4—142no—
611C22×C4—142no—
612C22×C4—142no—
613C22×C4—142no—
614C22×C4—142no—
615C22×C4—142no—
616C22×C4—142no—
617C22×C4—142no—
618C22×C4—142no—
619C22×C4—142no—
620C22×C4—142no—
621C22×C4—142no—
622C22×C4—142no—
623C22×C4—284no—
624C22×C4—284no—
625C22×C4—288no—
626C22×C4—288no—
627C22×C4—288no—
628C22×C4—288no—
629C22×C4—284no—
630C22×C4—284no—
631C22×C4—284no—
632C22×C4—284no—
633C22×C4—284no—
634C22×C4C2×C4×D712yes—
635C22×C4C2×D2812yes—
636C22×C4#115914yes—
637C22×C4C2×C22⋊D712yes—
638C4⋊C4—148no—
639C4⋊C4—1416no—
640C22⋊C4—48no—
641C22⋊C4—44no—
642C22⋊C4—148no—
643C22⋊C4—148no—
644C22⋊C4—148no—
645C22⋊C4—1416no—
646C42—148no—
647C2×C7—28no—
648C2×C7—44no—
649C2×C7C2×#38611yescharacteristic
650C2×C7C4×#12311yescharacteristic
651C2×C7#232211yescharacteristic
652C2×C7#233912yes—
653C2×C7#235912yes—
654C2×C7#240511yescharacteristic
655C2×C7#240611yescharacteristic
656C2×C7#241912yes—
657C2×C7#242512yes—
658C2×C7#248611yescharacteristic
659C2×C7#253411yescharacteristic
660C23—24no—
661C23—24no—
662C23—24no—
663C23—24no—
664C23—24no—
665C23—24no—
666C23—22no—
667C23—24no—
668C23—22no—
669C23—24no—
670C23—24no—
671C23—24no—
672C23—24no—
673C23—22no—
674C23—24no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—24no—
681C23—24no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—24no—
685C23—24no—
686C23—24no—
687C23—24no—
688C23—41no—
689C23—42no—
690C23—41no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—41no—
696C23—42no—
697C23—41no—
698C23(C22⋊D7)⋊C414yes—
699C23(C22⋊D7)⋊C414yes—
700C23#644514yes—
701C23#644914yes—
702C23C2×(C2×D7)⋊C414yes—
703C23C2×(C2×D7)⋊C414yes—
704C23#650214yes—
705C23#650214yes—
706C23C22×C4×D711yescharacteristic
707C23C22×D2811yescharacteristic
708C23C2×D4×D711yescharacteristic
709C23C2×D4×D711yescharacteristic
710C23C2×#115911yescharacteristic
711C23C2×#115911yescharacteristic
712C23C2×#115912yes—
713C23#654812yes—
714C23D7×#4112yes—
715C23#655412yes—
716C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
717D4—232no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—416no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—74no—
740C2×C4—142no—
741C2×C4—144no—
742C2×C4—142no—
743C2×C4—144no—
744C2×C4—144no—
745C2×C4—144no—
746C2×C4—142no—
747C2×C4—142no—
748C2×C4—142no—
749C2×C4—144no—
750C2×C4—144no—
751C2×C4—144no—
752C2×C4—144no—
753C2×C4—142no—
754C2×C4—144no—
755C2×C4—144no—
756C2×C4—142no—
757C2×C4—2816no—
758C2×C4—2816no—
759C2×C4—282no—
760C2×C4—282no—
761C2×C4—282no—
762C2×C4—282no—
763C2×C4—282no—
764C2×C4—2816no—
765C2×C4—282no—
766C2×C4—282no—
767C2×C4—282no—
768C2×C4—282no—
769C2×C4—282no—
770C2×C4—282no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—282no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4C2×(C2×D7)⋊C414yes—
777C7#1396811yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—28no—
779C22—24no—
780C22—24no—
781C22—24no—
782C22—24no—
783C22—28no—
784C22—24no—
785C22—24no—
786C22—28no—
787C22—28no—
788C22—28no—
789C22—24no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—44no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—44no—
798C22—44no—
799C22#8973018yes—
800C22C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
801C22C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
802C22C2×#644511yescharacteristic
803C22C2×#644911yescharacteristic
804C22C4×#115912yes—
805C22#9023712yes—
806C22#9024512yes—
807C22#9024612yes—
808C22#9027711yescharacteristic
809C22#9027812yes—
810C22#9028011yescharacteristic
811C22#9029112yes—
812C22#9029312yes—
813C22#9030112yes—
814C22#9030212yes—
815C22#9033911yescharacteristic
816C22#9034112yes—
817C22D7×#12311yescharacteristic
818C22C22×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
819C22C2×#650211yescharacteristic
820C22C2×#650211yescharacteristic
821C22#9049712yes—
822C22#9051512yes—
823C4—24no—
824C4—44no—
825C4—82no—
826C4—144no—
827C4—284no—
828C4—284no—
829C4—282no—
830C4—282no—
831C4—282no—
832C2—28no—
833C2—44no—
834C2#1173210611yescharacteristic
835C2#1173210911yescharacteristic
836C2#1173212012yes—
837C2#1173213111yescharacteristic
838C2#1173213211yescharacteristic
839C2#1173213912yes—
840C2C2×#8973011yescharacteristic
841C2#1173977512yes—
842C2#1174003511yescharacteristic
843C2#1174009012yes—
844C2#1174030111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC2×C7×#386C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C7×D4C22
hypercenterC2×#386D7
hypocenterC7#13968
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C22×C7⋊#95C2semidirect
5. C2×#89715C2semidirect
6. #11729881C2semidirect
7. #11729303C2semidirect
8. #11729298C2semidirect
9. #11729298C2semidirect
10. #11727164C2semidirect
11. #11727159C2semidirect
25. C2×#6498C4semidirect
77. C23×Dic7C2×C4semidirect
100. C2×C22⋊Dic7C2×C4semidirect
101. C2×C22⋊Dic7C2×C4semidirect
110. C2×Dic7⋊C4C2×C4semidirect
398. C2×Dic7#123semidirect
777. C7#13968semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64982
C22×D4×Dic72
C2×C7×#3862
C22×C7⋊#952
C2×#897152
#117298812
#117293032
#117292982
#117271642
#117271592
#139687