Finite Group Databasebeta

← #13276604

Subgroups — #13276604

Order 1792.

3058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6501C211yesmaximal, characteristic
2C22×D4×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C7×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89759C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89730C212yesmaximal, complemented
6C2×C4×(C2×D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729317C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729304C212yesmaximal, complemented
9#11729303C212yesmaximal, complemented
10#11729298C212yesmaximal, complemented
11#11729289C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C7×D4C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D7C2212yes—
14C24×Dic7C2212yes—
15C23×C4×D7C2211yescharacteristic
16C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
18C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
19C22×C42×C7C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic7C2212yes—
21C22×C22⋊Dic7C2212yes—
22C2×#6501—24no—
23C2×#6501—24no—
24C2×#6501C418yescomplemented
25C2×D4×Dic7—24no—
26C2×D4×Dic7—24no—
27C2×D4×Dic7—24no—
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
34C7×#390—24no—
35C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C7⋊#95C2212yes—
38C2×C7⋊#95C2212yes—
39C2×C7⋊#95C2212yes—
40C2×C7⋊#95C2212yes—
41C2×C7⋊#95C2212yes—
42#89759—24no—
43#89730—28no—
44C4×(C2×D7)⋊C4—24no—
45#13970—71nomaximal, Sylow
46C25×C7C2312yes—
47C24×D7C2311yescharacteristic
48C22×C7×D4—22no—
49C22×C7×D4—22no—
50C22×C7×D4—22no—
51C22×C7×D4—22no—
52C22×C7×D4C2×C414yes—
53C22×C7×D4D414yes—
54C22×C7×D4D414yes—
55C23×C4×C7C2312yes—
56C23×C4×C7C2311yescharacteristic
57C23×C4×C7C2311yescharacteristic
58C23×C4×C7C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D7—24no—
60C22×C22⋊D7—24no—
61C22×C22⋊D7—24no—
62C22×C22⋊D7—24no—
63C22×C22⋊D7—42no—
64C22×C22⋊D7—42no—
65C22×C22⋊D7C2×C418yescomplemented
66C23×Dic7—24no—
67C23×Dic7—24no—
68C23×Dic7—24no—
69C23×Dic7—24no—
70C23×Dic7—24no—
71C23×Dic7—42no—
72C23×Dic7—42no—
73C23×Dic7C2312yes—
74C23×Dic7C2311yescharacteristic
75C23×Dic7C2311yescharacteristic
76C23×Dic7C2312yes—
77C23×Dic7C2311yescharacteristic
78C22×C4×D7—22no—
79C22×C4×D7—22no—
80C22×C4×D7—22no—
81C22×C4×D7—22no—
82C22×C4×D7—22no—
83C22×C4×D7—22no—
84C22×C4×D7C2×C414yescomplemented
85C2×C7×C4⋊C4—22no—
86C2×C7×C4⋊C4—22no—
87C2×C7×C4⋊C4—22no—
88C2×C7×C22⋊C4—24no—
89C2×C7×C22⋊C4—24no—
90C2×C7×C22⋊C4—24no—
91C2×C7×C22⋊C4—24no—
92C2×C7×C22⋊C4—42no—
93C2×C7×C22⋊C4—42no—
94C2×C42×C7—22no—
95C2×C42×C7—22no—
96C2×C42×C7—22no—
97C2×C22⋊Dic7—24no—
98C2×C22⋊Dic7—24no—
99C2×C22⋊Dic7—24no—
100C2×C22⋊Dic7—24no—
101C2×C22⋊Dic7—24no—
102C2×C22⋊Dic7C2×C418yescomplemented
103#6501—232no—
104D4×Dic7—232no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
113C2×(C2×D7)⋊C4D414yescomplemented
114C2×C4⋊Dic7—22no—
115C2×C4⋊Dic7—22no—
116C2×C4⋊Dic7—22no—
117C2×C4⋊Dic7—22no—
118C2×C4⋊Dic7C2×C414yescomplemented
119C2×C4⋊Dic7D414yescomplemented
120C2×C4×Dic7—22no—
121C2×C4×Dic7—22no—
122C2×C4×Dic7D414yescomplemented
123C7⋊#95—24no—
124C7⋊#95—22no—
125C7⋊#95—22no—
126C7⋊#95—24no—
127C7⋊#95—24no—
128C7⋊#95—42no—
129C7⋊#95—42no—
130C22×#121—71no—
131C22×C4×D4—71no—
132C2×#390D711yescharacteristic, complemented
133C2×#386—72no—
134C2×#380—71no—
135C2×C4×C22⋊C4—71no—
136#1440—72no—
137#1438—72no—
138C4⋊#95—71no—
139C4⋊#95—71no—
140C22⋊#95—72no—
141C24×C7—22no—
142C24×C7—22no—
143C24×C7—22no—
144C24×C7—22no—
145C24×C7—22no—
146C24×C7—22no—
147C24×C7—22no—
148C24×C7—22no—
149C24×C7—22no—
150C24×C7—22no—
151C24×C7—22no—
152C24×C7—22no—
153C24×C7C22×C414yes—
154C24×C7C2×D414yes—
155C24×C7C2×D414yes—
156C24×C7C2411yescharacteristic
157C23×D7—21no—
158C23×D7—21no—
159C23×D7—21no—
160C23×D7—21no—
161C23×D7—21no—
162C23×D7—21no—
163C23×D7—21no—
164C23×D7—21no—
165C23×D7—21no—
166C23×D7—21no—
167C23×D7—21no—
168C23×D7—21no—
169C23×D7C22×C412yes—
170C23×D7C2×D412yes—
171C23×D7#4112yes—
172C2×C7×D4—28no—
173C2×C7×D4—28no—
174C2×C7×D4—28no—
175C2×C7×D4—28no—
176C2×C7×D4—28no—
177C2×C7×D4—28no—
178C2×C7×D4C22⋊C4116yescomplemented
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—22no—
192C22×C4×C7—22no—
193C22×C4×C7—22no—
194C22×C4×C7—22no—
195C22×C4×C7—22no—
196C22×C4×C7—22no—
197C22×C4×C7—22no—
198C22×C4×C7C22×C412yes—
199C22×C4×C7C2×D412yes—
200C22×C4×C7C2×D412yes—
201C22×C4×C7C2×D412yes—
202C22×C4×C7C2×D412yes—
203C22×C4×C7C2×D412yes—
204C22×C4×C7#4112yes—
205C22×C4×C7#4112yes—
206C22×C4×C7#4112yes—
207C2×C22⋊D7—216no—
208C2×C22⋊D7—216no—
209C2×C22⋊D7—48no—
210C2×C22⋊D7—48no—
211C2×C22⋊D7—48no—
212C2×C22⋊D7—48no—
213C2×C22⋊D7—48no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7—216no—
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7—22no—
222C22×Dic7—22no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—21no—
225C22×Dic7—22no—
226C22×Dic7—22no—
227C22×Dic7—22no—
228C22×Dic7—22no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7—21no—
231C22×Dic7—21no—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7—21no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—22no—
236C22×Dic7—22no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—22no—
239C22×Dic7—22no—
240C22×Dic7—22no—
241C22×Dic7—22no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—48no—
244C22×Dic7—48no—
245C22×Dic7—48no—
246C22×Dic7—48no—
247C22×Dic7—48no—
248C22×Dic7—48no—
249C22×Dic7C22×C414yes—
250C22×Dic7C22×C412yes—
251C22×Dic7C2×D412yes—
252C22×Dic7C2×D414yes—
253C22×Dic7C2×D412yes—
254C22×Dic7C2×D412yes—
255C22×Dic7#4112yes—
256C2×C4×D7—28no—
257C2×C4×D7—28no—
258C2×C4×D7—28no—
259C2×C4×D7—44no—
260C2×C4×D7—44no—
261C2×C4×D7—44no—
262C2×C4×D7—44no—
263C7×C4⋊C4—44no—
264C7×C22⋊C4—48no—
265C7×C22⋊C4—48no—
266C42×C7—44no—
267C22⋊Dic7—216no—
268C22⋊Dic7—216no—
269(C2×D7)⋊C4—28no—
270(C2×D7)⋊C4—28no—
271(C2×D7)⋊C4—48no—
272C4⋊Dic7—28no—
273C4⋊Dic7—28no—
274C4×Dic7—28no—
275C23×D4—72no—
276C23×D4C2×D711yescharacteristic
277C24×C4—71no—
278C24×C4—72no—
279C2×#121—78no—
280C2×#121—144no—
281C2×#121—144no—
282C2×C4×D4—144no—
283C2×C4×D4—144no—
284C2×C4×D4—144no—
285C22×C4⋊C4—71no—
286C22×C4⋊C4—71no—
287C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
288C22×C22⋊C4—72no—
289C22×C22⋊C4—71no—
290C22×C22⋊C4—72no—
291C22×C22⋊C4—71no—
292C22×C22⋊C4—72no—
293C22×C22⋊C4C2×D712yes—
294C22×C22⋊C4C2×D712yes—
295C22×C42—71no—
296C22×C42C2×D711yescharacteristic
297#390—24no—
298#386—148no—
299#380—144no—
300C4×C22⋊C4—144no—
301C2×#95—71no—
302C2×#95—72no—
303C2×#95—72no—
304C2×#95—72no—
305C2×#95—71no—
306C2×#95—72no—
307C2×#95—72no—
308C23×C7—24no—
309C23×C7—24no—
310C23×C7—24no—
311C23×C7—24no—
312C23×C7—24no—
313C23×C7—24no—
314C23×C7—24no—
315C23×C7—24no—
316C23×C7—24no—
317C23×C7—24no—
318C23×C7—24no—
319C23×C7—24no—
320C23×C7—24no—
321C23×C7—24no—
322C23×C7—24no—
323C23×C7—24no—
324C23×C7—24no—
325C23×C7—24no—
326C23×C7—42no—
327C23×C7—42no—
328C23×C7—42no—
329C23×C7—42no—
330C23×C7—42no—
331C23×C7—42no—
332C23×C7—42no—
333C23×C7—42no—
334C23×C7—42no—
335C23×C7—42no—
336C23×C7—42no—
337C23×C7—42no—
338C23×C7—42no—
339C23×C7—42no—
340C23×C7—42no—
341C23×C7—42no—
342C23×C7C2×C22⋊C418yes—
343C23×C7C23×C411yescharacteristic
344C23×C7C22×D411yescharacteristic
345C23×C7C22×D411yescharacteristic
346C23×C7C22×D411yescharacteristic
347C23×C7C22×D411yescharacteristic
348C23×C7C22×D411yescharacteristic
349C23×C7C2×#4111yescharacteristic
350C23×C7C2×#4111yescharacteristic
351C23×C7C2×#4111yescharacteristic
352C23×C7C2×#4111yescharacteristic
353C23×C7C2×#4111yescharacteristic
354C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C23×C72−1+411yescharacteristic
358C22×D7—22no—
359C22×D7—22no—
360C22×D7—22no—
361C22×D7—22no—
362C22×D7—22no—
363C22×D7—22no—
364C22×D7—22no—
365C22×D7—22no—
366C22×D7—22no—
367C22×D7—22no—
368C22×D7—22no—
369C22×D7—22no—
370C22×D7—22no—
371C22×D7—22no—
372C22×D7—22no—
373C22×D7—22no—
374C22×D7—22no—
375C22×D7—22no—
376C22×D7—41no—
377C22×D7—41no—
378C22×D7—41no—
379C22×D7—41no—
380C22×D7—41no—
381C22×D7—41no—
382C22×D7—41no—
383C22×D7—41no—
384C22×D7—41no—
385C22×D7—41no—
386C22×D7—41no—
387C22×D7—41no—
388C22×D7—41no—
389C22×D7—41no—
390C22×D7—41no—
391C22×D7—41no—
392C22×D7C4×D414yescomplemented
393C7×D4—232no—
394C2×C4×C7—22no—
395C2×C4×C7—22no—
396C2×C4×C7—22no—
397C2×C4×C7—22no—
398C2×C4×C7—22no—
399C2×C4×C7—22no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7—41no—
405C2×C4×C7—41no—
406C2×C4×C7—41no—
407C2×C4×C7—41no—
408C2×C4×C7—42no—
409C2×C4×C7—42no—
410C2×C4×C7—42no—
411C2×C4×C7—42no—
412C2×C4×C7—42no—
413C2×C4×C7—42no—
414C2×C4×C7—42no—
415C2×C4×C7C2×C22⋊C414yes—
416C2×C4×C7C4×D414yes—
417C2×C4×C7C4×D414yes—
418C2×C4×C7#12014yes—
419C2×C4×C7#12114yes—
420C2×C4×C7#12114yes—
421C2×C4×C7#12314yes—
422C22⋊D7—432no—
423C2×Dic7—22no—
424C2×Dic7—22no—
425C2×Dic7—22no—
426C2×Dic7—22no—
427C2×Dic7—22no—
428C2×Dic7—22no—
429C2×Dic7—24no—
430C2×Dic7—22no—
431C2×Dic7—22no—
432C2×Dic7—22no—
433C2×Dic7—24no—
434C2×Dic7—24no—
435C2×Dic7—22no—
436C2×Dic7—24no—
437C2×Dic7—22no—
438C2×Dic7—22no—
439C2×Dic7—24no—
440C2×Dic7—24no—
441C2×Dic7—432no—
442C2×Dic7—41no—
443C2×Dic7—41no—
444C2×Dic7—41no—
445C2×Dic7—42no—
446C2×Dic7—41no—
447C2×Dic7—42no—
448C2×Dic7—42no—
449C2×Dic7—42no—
450C2×Dic7—42no—
451C2×Dic7—41no—
452C2×Dic7—42no—
453C2×Dic7—42no—
454C2×Dic7—42no—
455C2×Dic7—41no—
456C2×Dic7—41no—
457C2×Dic7—41no—
458C2×Dic7#12114yescomplemented
459C4×D7—416no—
460C25—71no—
461C25C22×D712yes—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—22no—
465C22×D4—22no—
466C22×D4—78no—
467C22×D4—144no—
468C22×D4—144no—
469C22×D4—144no—
470C22×D4—144no—
471C22×D4—282no—
472C22×D4—282no—
473C22×D4C4×D714yes—
474C22×D4D2814yes—
475C22×D4C22⋊D714yes—
476C23×C4—71no—
477C23×C4—71no—
478C23×C4—72no—
479C23×C4—71no—
480C23×C4—72no—
481C23×C4—74no—
482C23×C4—144no—
483C23×C4—144no—
484C23×C4—144no—
485C23×C4—144no—
486C23×C4—144no—
487C23×C4—142no—
488C23×C4—142no—
489C23×C4—142no—
490C23×C4—142no—
491C23×C4—142no—
492C23×C4—142no—
493C23×C4—282no—
494C23×C4—282no—
495C23×C4C22×D712yes—
496C23×C4C22×D711yescharacteristic
497C23×C4C22×D711yescharacteristic
498C23×C4C22×D711yescharacteristic
499#121—1432no—
500C4×D4—1432no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—74no—
505C2×C4⋊C4—74no—
506C2×C4⋊C4—142no—
507C2×C4⋊C4—142no—
508C2×C4⋊C4—142no—
509C2×C4⋊C4—142no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—42no—
515C2×C22⋊C4—42no—
516C2×C22⋊C4—78no—
517C2×C22⋊C4—74no—
518C2×C22⋊C4—142no—
519C2×C22⋊C4—142no—
520C2×C22⋊C4—142no—
521C2×C22⋊C4—142no—
522C2×C22⋊C4—144no—
523C2×C22⋊C4—144no—
524C2×C22⋊C4—144no—
525C2×C22⋊C4—144no—
526C2×C22⋊C4—144no—
527C2×C22⋊C4—142no—
528C2×C22⋊C4—144no—
529C2×C22⋊C4—144no—
530C2×C22⋊C4—282no—
531C2×C42—22no—
532C2×C42—22no—
533C2×C42—22no—
534C2×C42—74no—
535C2×C42—142no—
536C2×C42—142no—
537#95—142no—
538#95—142no—
539#95—144no—
540#95—144no—
541#95—144no—
542#95—282no—
543#95—282no—
544C22×C7—28no—
545C22×C7—28no—
546C22×C7—28no—
547C22×C7—44no—
548C22×C7—44no—
549C22×C7—44no—
550C22×C7—44no—
551C22×C7—44no—
552C22×C7—44no—
553C22×C7—44no—
554C22×C7—44no—
555C22×C7—44no—
556C22×C7—44no—
557C22×C7—44no—
558C22×C7—44no—
559C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
560C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
561C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
562C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
563C22×C7C4×#4111yescharacteristic
564C22×C7#51811yescharacteristic
565C22×C7#52011yescharacteristic
566C22×C7C2×#12011yescharacteristic
567C22×C7C2×#12111yescharacteristic
568C22×C7C2×#12111yescharacteristic
569C22×C7C2×#12111yescharacteristic
570C22×C7C2×#12311yescharacteristic
571C22×C7#52511yescharacteristic
572C22×C7#52911yescharacteristic
573C22×C7#53211yescharacteristic
574C22×C7#53511yescharacteristic
575C22×C7#53711yescharacteristic
576C22×C7#54011yescharacteristic
577C22×C7#54211yescharacteristic
578C22×C7D4211yescharacteristic
579C22×C7D4211yescharacteristic
580C22×C7D4211yescharacteristic
581C22×C7#54611yescharacteristic
582C22×C7#54611yescharacteristic
583C22×C7#54611yescharacteristic
584C22×C7#54611yescharacteristic
585C22×C7#54611yescharacteristic
586C22×C7#54711yescharacteristic
587C22×C7#54711yescharacteristic
588C22×C7#54711yescharacteristic
589C22×C7#54811yescharacteristic
590C22×C7#55011yescharacteristic
591C22×C7#55311yescharacteristic
592C22×C7#55311yescharacteristic
593C22×C7#55511yescharacteristic
594C2×D7—24no—
595C2×D7—24no—
596C2×D7—24no—
597C2×D7—42no—
598C2×D7—42no—
599C2×D7—42no—
600C2×D7—42no—
601C2×D7—42no—
602C2×D7—42no—
603C2×D7—42no—
604C2×D7—42no—
605C2×D7—42no—
606C2×D7—42no—
607C2×D7—42no—
608C2×D7—42no—
609C4×C7—42no—
610C4×C7—42no—
611C4×C7—82no—
612C4×C7#38618yescomplemented
613Dic7—24no—
614Dic7—44no—
615Dic7—42no—
616Dic7—44no—
617Dic7—42no—
618C24—22no—
619C24—22no—
620C24—22no—
621C24—22no—
622C24—22no—
623C24—22no—
624C24—22no—
625C24—22no—
626C24—22no—
627C24—22no—
628C24—22no—
629C24—22no—
630C24—72no—
631C24—72no—
632C24—72no—
633C24—141no—
634C24—141no—
635C24—141no—
636C24—141no—
637C24—141no—
638C24—141no—
639C24—141no—
640C24—141no—
641C24—141no—
642C24—141no—
643C24—141no—
644C24—141no—
645C24C2×C4×D714yes—
646C24C2×D2814yes—
647C24C2×C22⋊D714yes—
648C24C23×D711yescharacteristic
649C2×D4—28no—
650C2×D4—28no—
651C2×D4—28no—
652C2×D4—28no—
653C2×D4—28no—
654C2×D4—28no—
655C2×D4—1416no—
656C2×D4—1416no—
657C2×D4—288no—
658C2×D4—288no—
659C2×D4—288no—
660C2×D4—288no—
661C2×D4—288no—
662C2×D4(C2×D7)⋊C4116yescomplemented
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—72no—
683C22×C4—72no—
684C22×C4—72no—
685C22×C4—72no—
686C22×C4—74no—
687C22×C4—72no—
688C22×C4—74no—
689C22×C4—141no—
690C22×C4—141no—
691C22×C4—141no—
692C22×C4—141no—
693C22×C4—1416no—
694C22×C4—141no—
695C22×C4—141no—
696C22×C4—142no—
697C22×C4—142no—
698C22×C4—141no—
699C22×C4—141no—
700C22×C4—142no—
701C22×C4—142no—
702C22×C4—141no—
703C22×C4—142no—
704C22×C4—141no—
705C22×C4—141no—
706C22×C4—141no—
707C22×C4—141no—
708C22×C4—142no—
709C22×C4—142no—
710C22×C4—141no—
711C22×C4—142no—
712C22×C4—142no—
713C22×C4—142no—
714C22×C4—142no—
715C22×C4—141no—
716C22×C4—141no—
717C22×C4—142no—
718C22×C4—148no—
719C22×C4—148no—
720C22×C4—148no—
721C22×C4—288no—
722C22×C4—288no—
723C22×C4—288no—
724C22×C4—288no—
725C22×C4—288no—
726C22×C4—288no—
727C22×C4—284no—
728C22×C4—284no—
729C22×C4—284no—
730C22×C4—284no—
731C22×C4C2×C4×D712yes—
732C22×C4C2×D2812yes—
733C22×C4D4×D712yes—
734C22×C4D4×D712yes—
735C22×C4D4×D712yes—
736C22×C4#115912yes—
737C22×C4#115912yes—
738C22×C4#115912yes—
739C22×C4C2×C22⋊D712yes—
740C4⋊C4—44no—
741C4⋊C4—148no—
742C4⋊C4—148no—
743C22⋊C4—48no—
744C22⋊C4—48no—
745C22⋊C4—148no—
746C22⋊C4—148no—
747C22⋊C4—1416no—
748C22⋊C4—1416no—
749C22⋊C4—288no—
750C42—44no—
751C42—148no—
752C2×C7—48no—
753C2×C7C2×#38611yescharacteristic
754C2×C7C4×#12111yescharacteristic
755C2×C7#232411yescharacteristic
756C2×C7D4×C22⋊C411yescharacteristic
757C2×C7#233911yescharacteristic
758C2×C7#236111yescharacteristic
759C2×C7#236311yescharacteristic
760C2×C7#240711yescharacteristic
761C2×C7#240811yescharacteristic
762C2×C7#242011yescharacteristic
763C2×C7#242211yescharacteristic
764C2×C7#242711yescharacteristic
765C2×C7#242811yescharacteristic
766C2×C7#253511yescharacteristic
767C2×C7#253711yescharacteristic
768D7—44no—
769C23—24no—
770C23—24no—
771C23—24no—
772C23—24no—
773C23—24no—
774C23—24no—
775C23—24no—
776C23—24no—
777C23—24no—
778C23—24no—
779C23—24no—
780C23—24no—
781C23—24no—
782C23—24no—
783C23—24no—
784C23—24no—
785C23—24no—
786C23—24no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—74no—
804C23—142no—
805C23—142no—
806C23—142no—
807C23—142no—
808C23—142no—
809C23—142no—
810C23—142no—
811C23—142no—
812C23—142no—
813C23—142no—
814C23—142no—
815C23—142no—
816C23—142no—
817C23—142no—
818C23—142no—
819C23—142no—
820C23—142no—
821C23—142no—
822C23—281no—
823C23—281no—
824C23—281no—
825C23—281no—
826C23—281no—
827C23—281no—
828C23—281no—
829C23—281no—
830C23—281no—
831C23—281no—
832C23—281no—
833C23—281no—
834C23—281no—
835C23—281no—
836C23—281no—
837C23—281no—
838C23C2×(C2×D7)⋊C418yes—
839C23C22×C4×D711yescharacteristic
840C23C22×D2811yescharacteristic
841C23C2×D4×D711yescharacteristic
842C23C2×D4×D711yescharacteristic
843C23C2×D4×D711yescharacteristic
844C23C2×#115911yescharacteristic
845C23C2×#115911yescharacteristic
846C23C2×#115911yescharacteristic
847C23#654811yescharacteristic
848C23#654811yescharacteristic
849C23D7×#4111yescharacteristic
850C23D7×#4111yescharacteristic
851C23#655311yescharacteristic
852C23#655411yescharacteristic
853C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
854D4—232no—
855D4—2832no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—74no—
878C2×C4—142no—
879C2×C4—142no—
880C2×C4—142no—
881C2×C4—142no—
882C2×C4—142no—
883C2×C4—142no—
884C2×C4—144no—
885C2×C4—142no—
886C2×C4—142no—
887C2×C4—142no—
888C2×C4—144no—
889C2×C4—142no—
890C2×C4—144no—
891C2×C4—144no—
892C2×C4—144no—
893C2×C4—142no—
894C2×C4—142no—
895C2×C4—144no—
896C2×C4—2832no—
897C2×C4—281no—
898C2×C4—281no—
899C2×C4—281no—
900C2×C4—281no—
901C2×C4—282no—
902C2×C4—281no—
903C2×C4—281no—
904C2×C4—282no—
905C2×C4—282no—
906C2×C4—281no—
907C2×C4—282no—
908C2×C4—282no—
909C2×C4—281no—
910C2×C4—282no—
911C2×C4—282no—
912C2×C4—282no—
913C2×C4—2816no—
914C2×C4(C22⋊D7)⋊C414yes—
915C2×C4(C22⋊D7)⋊C414yes—
916C2×C4#644514yes—
917C2×C4#644914yes—
918C2×C4C2×(C2×D7)⋊C414yes—
919C2×C4#650214yes—
920C2×C4#650214yes—
921C7#1397011yescharacteristic, complemented, Sylow
922C22—28no—
923C22—28no—
924C22—28no—
925C22—44no—
926C22—44no—
927C22—44no—
928C22—44no—
929C22—44no—
930C22—44no—
931C22—44no—
932C22—44no—
933C22—44no—
934C22—44no—
935C22—44no—
936C22—44no—
937C22—144no—
938C22—144no—
939C22—144no—
940C22—282no—
941C22—282no—
942C22—282no—
943C22—282no—
944C22—282no—
945C22—282no—
946C22—282no—
947C22—282no—
948C22—282no—
949C22—282no—
950C22—282no—
951C22—282no—
952C22C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
953C22C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
954C22C2×#644511yescharacteristic
955C22C2×#644911yescharacteristic
956C22C4×#115911yescharacteristic
957C22C4×D4×D711yescharacteristic
958C22#9023611yescharacteristic
959C22#9023711yescharacteristic
960C22D4×D2811yescharacteristic
961C22#9024511yescharacteristic
962C22#9024511yescharacteristic
963C22#9024611yescharacteristic
964C22D7×#12111yescharacteristic
965C22#9029711yescharacteristic
966C22#9029811yescharacteristic
967C22#9029911yescharacteristic
968C22#9030211yescharacteristic
969C22#9030511yescharacteristic
970C22#9030711yescharacteristic
971C22#9030911yescharacteristic
972C22#9036711yescharacteristic
973C22#9036811yescharacteristic
974C22#9037111yescharacteristic
975C22#9037311yescharacteristic
976C22#9040711yescharacteristic
977C22#9040811yescharacteristic
978C22#9040911yescharacteristic
979C22#9041011yescharacteristic
980C22C22×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
981C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
982C22C2×#650211yescharacteristic
983C22C2×#650211yescharacteristic
984C22#9049711yescharacteristic
985C22#9051511yescharacteristic
986C22#9052011yescharacteristic
987C4—42no—
988C4—42no—
989C4—82no—
990C4—144no—
991C4—282no—
992C4—284no—
993C4—282no—
994C4—284no—
995C4#8973018yescomplemented
996C2—48no—
997C2—284no—
998C2#1173373611yescharacteristic
999C2#1173374911yescharacteristic
1000C2#1173387511yescharacteristic
1001C2#1173387811yescharacteristic
1002C2#1173388011yescharacteristic
1003C2#1173388111yescharacteristic
1004C2#1173388511yescharacteristic
1005C2#1173388611yescharacteristic
1006C2C2×#8973011yescharacteristic
1007C2#1173977511yescharacteristic
1008C2D4×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
1009C2#1174011111yescharacteristic
1010C2#1174011211yescharacteristic
1011C2#1174044111yescharacteristic
1012C2#1174063111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC2×C7×#390C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC22×#6501C2
hypercenterC2×#390D7
hypocenterC7#13970
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×D4×Dic7C2semidirect
3. C2×C7×#390C2semidirect
4. C2×#89759C2semidirect
5. C2×#89730C2semidirect
6. C2×C4×(C2×D7)⋊C4C2semidirect
7. #11729317C2semidirect
8. #11729304C2semidirect
9. #11729303C2semidirect
10. #11729298C2semidirect
11. #11729289C2semidirect
24. C2×#6501C4semidirect
65. C22×C22⋊D7C2×C4semidirect
84. C22×C4×D7C2×C4semidirect
102. C2×C22⋊Dic7C2×C4semidirect
113. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
118. C2×C4⋊Dic7C2×C4semidirect
119. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
122. C2×C4×Dic7D4semidirect
132. C2×#390D7semidirect
178. C2×C7×D4C22⋊C4semidirect
392. C22×D7C4×D4semidirect
458. C2×Dic7#121semidirect
612. C4×C7#386semidirect
662. C2×D4(C2×D7)⋊C4semidirect
921. C7#13970semidirect
995. C4#89730semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#65012
C22×D4×Dic72
C2×C7×#3902
C2×#897592
C2×#897302
C2×C4×(C2×D7)⋊C42
#117293172
#117293042
#117293032
#117292982
#117292892
#139707