Finite Group Databasebeta

← #13276608

Subgroups — #13276608

Order 1792.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×C22⋊Dic7C211yesmaximal, characteristic
2C2×C7×#379C211yesmaximal, characteristic
3C2×#90019C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89716C212yesmaximal, complemented
5C2×#89718C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C22⋊C4×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729303C212yesmaximal, complemented
8#11729301C212yesmaximal, complemented
9#11729299C212yesmaximal, complemented
10#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C26×C7C2211yescharacteristic
13C24×Dic7C2211yescharacteristic
14C24×Dic7C2211yescharacteristic
15C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
17C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
18C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic7—24no—
20C22×C22⋊Dic7—28no—
21C22×C22⋊Dic7C2212yes—
22C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2212yes—
25C22×C22⋊Dic7C2212yes—
26C22×C22⋊Dic7C2212yes—
27C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
28C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C4×Dic7C2212yescomplemented
30C7×#379—24no—
31#90019C418yescomplemented
32C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
33C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
36C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
37C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
38C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
39#89718—24no—
40#89716—28no—
41C22⋊C4×Dic7—24no—
42#13971—71nomaximal, Sylow
43C25×C7—24no—
44C25×C7—22no—
45C25×C7—24no—
46C25×C7—22no—
47C25×C7—22no—
48C25×C7—22no—
49C25×C7—22no—
50C25×C7—22no—
51C25×C7—42no—
52C25×C7—42no—
53C25×C7C2×C414yes—
54C25×C7C2312yes—
55C25×C7C2311yescharacteristic
56C23×C4×C7C2311yescharacteristic
57C23×C4×C7C2311yescharacteristic
58C23×C4×C7C2312yes—
59C23×Dic7—22no—
60C23×Dic7—22no—
61C23×Dic7—22no—
62C23×Dic7—24no—
63C23×Dic7—24no—
64C23×Dic7—22no—
65C23×Dic7—22no—
66C23×Dic7—42no—
67C23×Dic7—42no—
68C23×Dic7D414yes—
69C23×Dic7C2312yes—
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7C2311yescharacteristic
72C23×Dic7C2311yescharacteristic
73C23×Dic7C2312yes—
74C23×Dic7C2311yescharacteristic
75C2×C7×C22⋊C4—22no—
76C2×C7×C22⋊C4—22no—
77C2×C7×C22⋊C4—24no—
78C2×C7×C22⋊C4—22no—
79C2×C7×C22⋊C4—22no—
80C2×C7×C22⋊C4—24no—
81C2×C7×C22⋊C4—22no—
82C2×C7×C22⋊C4—24no—
83C2×C7×C22⋊C4—24no—
84C2×C7×C22⋊C4—42no—
85C2×C7×C22⋊C4—42no—
86C2×C7×C22⋊C4D414yes—
87C2×C22⋊Dic7—232no—
88C2×C22⋊Dic7—22no—
89C2×C22⋊Dic7—24no—
90C2×C22⋊Dic7—22no—
91C2×C22⋊Dic7—24no—
92C2×C22⋊Dic7—22no—
93C2×C22⋊Dic7—22no—
94C2×C22⋊Dic7—24no—
95C2×C22⋊Dic7—24no—
96C2×C22⋊Dic7—24no—
97C2×C22⋊Dic7—24no—
98C2×C22⋊Dic7—24no—
99C2×C22⋊Dic7—42no—
100C2×C22⋊Dic7—42no—
101C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
102C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
103C2×C22⋊Dic7C2×C418yescomplemented
104C2×C22⋊Dic7C2×C418yescomplemented
105C2×C22⋊Dic7D418yes—
106C2×Dic7⋊C4—24no—
107C2×Dic7⋊C4—22no—
108C2×Dic7⋊C4—22no—
109C2×Dic7⋊C4—42no—
110C2×C4×Dic7—24no—
111C2×C4×Dic7—24no—
112C2×C4×Dic7—42no—
113C7⋊#95—24no—
114C7⋊#95—24no—
115C7⋊#95—24no—
116C7⋊#95—22no—
117C7⋊#95—22no—
118C7⋊#95—42no—
119C7⋊#95—42no—
120C23×C22⋊C4—71no—
121C2×#388—72no—
122C2×#385—71no—
123C2×#379—71no—
124C2×#379D711yescharacteristic
125C2×C4×C22⋊C4—71no—
126#1440—72no—
127#1439—72no—
128#1437—72no—
129C22⋊#95—71no—
130C22⋊#95—71no—
131C24×C7—22no—
132C24×C7—22no—
133C24×C7—22no—
134C24×C7—22no—
135C24×C7—28no—
136C24×C7—28no—
137C24×C7—216no—
138C24×C7—216no—
139C24×C7—28no—
140C24×C7—22no—
141C24×C7—22no—
142C24×C7—22no—
143C24×C7—22no—
144C24×C7—22no—
145C24×C7—22no—
146C24×C7—22no—
147C24×C7—22no—
148C24×C7—22no—
149C24×C7—22no—
150C24×C7—22no—
151C24×C7—22no—
152C24×C7—28no—
153C24×C7—28no—
154C24×C7—48no—
155C24×C7—48no—
156C24×C7—48no—
157C24×C7—48no—
158C24×C7—48no—
159C24×C7—48no—
160C24×C7—48no—
161C24×C7—48no—
162C24×C7—48no—
163C24×C7—44no—
164C24×C7—44no—
165C24×C7—48no—
166C24×C7—44no—
167C24×C7—44no—
168C24×C7—44no—
169C24×C7—44no—
170C24×C7C22×C414yes—
171C24×C7C22×C412yes—
172C24×C7C2×D414yes—
173C24×C7C2×D412yes—
174C24×C7C2×D412yes—
175C24×C7#4114yes—
176C24×C7#4112yes—
177C24×C7#4112yes—
178C24×C7#4112yes—
179C24×C7#4112yes—
180C24×C7C2411yescharacteristic
181C22×C4×C7—22no—
182C22×C4×C7—22no—
183C22×C4×C7—22no—
184C22×C4×C7—22no—
185C22×C4×C7—22no—
186C22×C4×C7—22no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—22no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—22no—
195C22×C4×C7—22no—
196C22×C4×C7—22no—
197C22×C4×C7C2×D414yes—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7—22no—
201C22×Dic7—28no—
202C22×Dic7—28no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—22no—
205C22×Dic7—22no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—22no—
208C22×Dic7—21no—
209C22×Dic7—22no—
210C22×Dic7—22no—
211C22×Dic7—22no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—22no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7—22no—
216C22×Dic7—22no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7—22no—
219C22×Dic7—22no—
220C22×Dic7—22no—
221C22×Dic7—22no—
222C22×Dic7—22no—
223C22×Dic7—22no—
224C22×Dic7—22no—
225C22×Dic7—22no—
226C22×Dic7—22no—
227C22×Dic7—28no—
228C22×Dic7—44no—
229C22×Dic7—48no—
230C22×Dic7—48no—
231C22×Dic7—48no—
232C22×Dic7—48no—
233C22×Dic7—44no—
234C22×Dic7—44no—
235C22×Dic7C22×C412yes—
236C22×Dic7C22×C414yes—
237C22×Dic7C22×C412yes—
238C22×Dic7C2×D414yes—
239C22×Dic7C2×D412yes—
240C22×Dic7C2×D412yes—
241C22×Dic7C2×D414yes—
242C7×C22⋊C4—28no—
243C7×C22⋊C4—48no—
244C7×C22⋊C4—48no—
245C7×C22⋊C4—44no—
246C22⋊Dic7—216no—
247C22⋊Dic7—28no—
248C22⋊Dic7—28no—
249C22⋊Dic7—216no—
250C22⋊Dic7—216no—
251C22⋊Dic7—48no—
252Dic7⋊C4—44no—
253Dic7⋊C4—44no—
254C4×Dic7—48no—
255C26C2×D711yescharacteristic
256C24×C4—71no—
257C24×C4—71no—
258C22×C4⋊C4—71no—
259C22×C4⋊C4—71no—
260C22×C22⋊C4—72no—
261C22×C22⋊C4—71no—
262C22×C22⋊C4—71no—
263C22×C22⋊C4—72no—
264C22×C22⋊C4—72no—
265C22×C22⋊C4—72no—
266C22×C22⋊C4—148no—
267C22×C22⋊C4—144no—
268C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
269C22×C22⋊C4C2×D712yes—
270C22×C22⋊C4C2×D712yes—
271C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
272C22×C42—72no—
273#388—148no—
274#385—144no—
275#379—24no—
276#379—78no—
277C4×C22⋊C4—144no—
278C2×#95—72no—
279C2×#95—72no—
280C2×#95—71no—
281C2×#95—72no—
282C2×#95—71no—
283C2×#95—72no—
284C2×#95—72no—
285C23×C7—24no—
286C23×C7—24no—
287C23×C7—22no—
288C23×C7—22no—
289C23×C7—24no—
290C23×C7—22no—
291C23×C7—22no—
292C23×C7—24no—
293C23×C7—24no—
294C23×C7—24no—
295C23×C7—24no—
296C23×C7—24no—
297C23×C7—24no—
298C23×C7—24no—
299C23×C7—24no—
300C23×C7—24no—
301C23×C7—232no—
302C23×C7—24no—
303C23×C7—24no—
304C23×C7—24no—
305C23×C7—24no—
306C23×C7—24no—
307C23×C7—24no—
308C23×C7—24no—
309C23×C7—24no—
310C23×C7—24no—
311C23×C7—24no—
312C23×C7—24no—
313C23×C7—24no—
314C23×C7—24no—
315C23×C7—24no—
316C23×C7—24no—
317C23×C7—24no—
318C23×C7—24no—
319C23×C7—24no—
320C23×C7—432no—
321C23×C7—432no—
322C23×C7—416no—
323C23×C7—416no—
324C23×C7—416no—
325C23×C7—416no—
326C23×C7—432no—
327C23×C7—416no—
328C23×C7—432no—
329C23×C7—42no—
330C23×C7—42no—
331C23×C7—42no—
332C23×C7—42no—
333C23×C7—42no—
334C23×C7—42no—
335C23×C7—42no—
336C23×C7—42no—
337C23×C7—42no—
338C23×C7—42no—
339C23×C7—42no—
340C23×C7—42no—
341C23×C7—42no—
342C23×C7—42no—
343C23×C7—42no—
344C23×C7—42no—
345C23×C7—416no—
346C23×C7#11714yes—
347C23×C7C4×D418yes—
348C23×C7C4×D414yes—
349C23×C7C4×D414yes—
350C23×C7#12114yes—
351C23×C7#12314yes—
352C23×C7#12414yes—
353C23×C7#12614yes—
354C23×C7C23×C411yescharacteristic
355C23×C7C22×D411yescharacteristic
356C23×C7C22×D412yes—
357C23×C7C22×D411yescharacteristic
358C23×C7C2×#4111yescharacteristic
359C23×C7C2×#4111yescharacteristic
360C23×C7C2×#4111yescharacteristic
361C23×C7C2×#4111yescharacteristic
362C23×C7C2×#4112yes—
363C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
364C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
365C2×C4×C7—24no—
366C2×C4×C7—24no—
367C2×C4×C7—24no—
368C2×C4×C7—42no—
369C2×C4×C7—42no—
370C2×C4×C7—42no—
371C2×C4×C7—42no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—42no—
379C2×C4×C7—42no—
380C2×C4×C7—42no—
381C2×C4×C7—42no—
382C2×Dic7—22no—
383C2×Dic7—22no—
384C2×Dic7—24no—
385C2×Dic7—24no—
386C2×Dic7—22no—
387C2×Dic7—24no—
388C2×Dic7—22no—
389C2×Dic7—24no—
390C2×Dic7—24no—
391C2×Dic7—24no—
392C2×Dic7—24no—
393C2×Dic7—22no—
394C2×Dic7—24no—
395C2×Dic7—22no—
396C2×Dic7—22no—
397C2×Dic7—24no—
398C2×Dic7—24no—
399C2×Dic7—416no—
400C2×Dic7—416no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—42no—
404C2×Dic7—42no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—42no—
408C2×Dic7—42no—
409C2×Dic7—42no—
410C2×Dic7—42no—
411C2×Dic7—42no—
412C2×Dic7—42no—
413C2×Dic7—42no—
414C2×Dic7—42no—
415C2×Dic7—42no—
416C2×Dic7—42no—
417C2×Dic7#12014yes—
418C25—24no—
419C25—22no—
420C25—24no—
421C25—22no—
422C25—22no—
423C25—22no—
424C25—22no—
425C25—22no—
426C25—42no—
427C25—42no—
428C25C4×D714yes—
429C25C22×D712yes—
430C25C22×D711yescharacteristic
431C23×C4—71no—
432C23×C4—71no—
433C23×C4—71no—
434C23×C4—72no—
435C23×C4—71no—
436C23×C4—72no—
437C23×C4—74no—
438C23×C4—144no—
439C23×C4—144no—
440C23×C4—142no—
441C23×C4—142no—
442C23×C4—142no—
443C23×C4—142no—
444C23×C4—142no—
445C23×C4—282no—
446C23×C4—282no—
447C23×C4C22×D711yescharacteristic
448C23×C4C22×D711yescharacteristic
449C23×C4C22×D712yes—
450C2×C4⋊C4—142no—
451C2×C4⋊C4—142no—
452C2×C4⋊C4—144no—
453C2×C4⋊C4—282no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—24no—
458C2×C22⋊C4—24no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—24no—
462C2×C22⋊C4—24no—
463C2×C22⋊C4—42no—
464C2×C22⋊C4—42no—
465C2×C22⋊C4—74no—
466C2×C22⋊C4—74no—
467C2×C22⋊C4—78no—
468C2×C22⋊C4—78no—
469C2×C22⋊C4—78no—
470C2×C22⋊C4—144no—
471C2×C22⋊C4—144no—
472C2×C22⋊C4—144no—
473C2×C22⋊C4—144no—
474C2×C22⋊C4—1432no—
475C2×C22⋊C4—142no—
476C2×C22⋊C4—144no—
477C2×C22⋊C4—142no—
478C2×C22⋊C4—144no—
479C2×C22⋊C4—144no—
480C2×C22⋊C4—142no—
481C2×C22⋊C4—142no—
482C2×C22⋊C4—282no—
483C2×C22⋊C4—282no—
484C2×C22⋊C4C22⋊D714yes—
485C2×C42—144no—
486C2×C42—144no—
487C2×C42—282no—
488#95—142no—
489#95—142no—
490#95—144no—
491#95—144no—
492#95—144no—
493#95—282no—
494#95—282no—
495C22×C7—24no—
496C22×C7—24no—
497C22×C7—28no—
498C22×C7—28no—
499C22×C7—24no—
500C22×C7—24no—
501C22×C7—28no—
502C22×C7—24no—
503C22×C7—28no—
504C22×C7—24no—
505C22×C7—28no—
506C22×C7—28no—
507C22×C7—28no—
508C22×C7—464no—
509C22×C7—44no—
510C22×C7—44no—
511C22×C7—44no—
512C22×C7—44no—
513C22×C7—44no—
514C22×C7—44no—
515C22×C7—44no—
516C22×C7—44no—
517C22×C7—44no—
518C22×C7—44no—
519C22×C7—44no—
520C22×C7—44no—
521C22×C7#38818yescomplemented
522C22×C7C2×#11711yescharacteristic
523C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
524C22×C7C2×C4×D412yes—
525C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
526C22×C7#51812yes—
527C22×C7C2×#12011yescharacteristic
528C22×C7C2×#12111yescharacteristic
529C22×C7C2×#12311yescharacteristic
530C22×C7#52511yescharacteristic
531C22×C7#52512yes—
532C22×C7C2×#12411yescharacteristic
533C22×C7C2×#12611yescharacteristic
534C22×C7#53411yescharacteristic
535C22×C7#53511yescharacteristic
536C22×C7#53812yes—
537C22×C7D4212yes—
538C22×C7#54612yes—
539C22×C7#54612yes—
540C22×C7#54612yes—
541C22×C7#54612yes—
542C22×C7#55112yes—
543C22×C7#55112yes—
544C22×C7#55112yes—
545C4×C7—44no—
546C4×C7—81no—
547C4×C7—81no—
548Dic7—24no—
549Dic7—42no—
550Dic7—44no—
551Dic7—42no—
552Dic7—44no—
553Dic7—42no—
554C24—22no—
555C24—22no—
556C24—22no—
557C24—22no—
558C24—28no—
559C24—28no—
560C24—216no—
561C24—216no—
562C24—28no—
563C24—22no—
564C24—22no—
565C24—22no—
566C24—22no—
567C24—22no—
568C24—22no—
569C24—22no—
570C24—22no—
571C24—22no—
572C24—22no—
573C24—22no—
574C24—22no—
575C24—28no—
576C24—28no—
577C24—48no—
578C24—48no—
579C24—48no—
580C24—48no—
581C24—48no—
582C24—48no—
583C24—48no—
584C24—48no—
585C24—48no—
586C24—44no—
587C24—44no—
588C24—48no—
589C24—44no—
590C24—44no—
591C24—44no—
592C24—44no—
593C24C2×C4×D714yes—
594C24C2×C4×D712yes—
595C24#115712yes—
596C24D4×D714yes—
597C24D4×D712yes—
598C24#115914yes—
599C24#115912yes—
600C24#115912yes—
601C24#115912yes—
602C24C2×C22⋊D712yes—
603C24C23×D711yescharacteristic
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—72no—
621C22×C4—74no—
622C22×C4—72no—
623C22×C4—72no—
624C22×C4—74no—
625C22×C4—74no—
626C22×C4—72no—
627C22×C4—148no—
628C22×C4—141no—
629C22×C4—142no—
630C22×C4—141no—
631C22×C4—148no—
632C22×C4—148no—
633C22×C4—142no—
634C22×C4—142no—
635C22×C4—142no—
636C22×C4—142no—
637C22×C4—141no—
638C22×C4—141no—
639C22×C4—142no—
640C22×C4—142no—
641C22×C4—142no—
642C22×C4—142no—
643C22×C4—141no—
644C22×C4—142no—
645C22×C4—141no—
646C22×C4—141no—
647C22×C4—142no—
648C22×C4—142no—
649C22×C4—142no—
650C22×C4—142no—
651C22×C4—142no—
652C22×C4—142no—
653C22×C4—142no—
654C22×C4—142no—
655C22×C4—141no—
656C22×C4—142no—
657C22×C4—284no—
658C22×C4—288no—
659C22×C4—288no—
660C22×C4—288no—
661C22×C4—288no—
662C22×C4—284no—
663C22×C4—284no—
664C22×C4C2×C22⋊D714yes—
665C4⋊C4—284no—
666C4⋊C4—284no—
667C22⋊C4—28no—
668C22⋊C4—48no—
669C22⋊C4—48no—
670C22⋊C4—44no—
671C22⋊C4—1416no—
672C22⋊C4—1416no—
673C22⋊C4—1416no—
674C22⋊C4—148no—
675C22⋊C4—148no—
676C22⋊C4—288no—
677C42—288no—
678C2×C7—28no—
679C2×C7—48no—
680C2×C7C2×#38811yescharacteristic
681C2×C7C4×#12011yescharacteristic
682C2×C7#232111yescharacteristic
683C2×C7#234212yes—
684C2×C7#235812yes—
685C2×C7#241011yescharacteristic
686C2×C7#241111yescharacteristic
687C2×C7#241812yes—
688C2×C7#243511yescharacteristic
689C2×C7#248012yes—
690C2×C7#256111yescharacteristic
691C23—24no—
692C23—24no—
693C23—24no—
694C23—24no—
695C23—24no—
696C23—24no—
697C23—22no—
698C23—24no—
699C23—24no—
700C23—24no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—24no—
704C23—24no—
705C23—22no—
706C23—24no—
707C23—232no—
708C23—24no—
709C23—24no—
710C23—24no—
711C23—24no—
712C23—24no—
713C23—24no—
714C23—24no—
715C23—24no—
716C23—24no—
717C23—24no—
718C23—24no—
719C23—24no—
720C23—24no—
721C23—24no—
722C23—24no—
723C23—24no—
724C23—24no—
725C23—24no—
726C23—432no—
727C23—432no—
728C23—416no—
729C23—416no—
730C23—432no—
731C23—416no—
732C23—416no—
733C23—432no—
734C23—416no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—416no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23#644014yes—
753C23#644214yes—
754C23(C22⋊D7)⋊C418yes—
755C23(C22⋊D7)⋊C414yes—
756C23#644814yes—
757C23C4×C22⋊D714yes—
758C23#649814yes—
759C23#650114yes—
760C23C22×C4×D711yescharacteristic
761C23C2×#115711yescharacteristic
762C23C2×D4×D712yes—
763C23C2×D4×D711yescharacteristic
764C23C2×#115911yescharacteristic
765C23C2×#115911yescharacteristic
766C23C2×#115911yescharacteristic
767C23C2×#115912yes—
768C23#654812yes—
769C23#654812yes—
770C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
771C2×C4—24no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—74no—
789C2×C4—142no—
790C2×C4—144no—
791C2×C4—142no—
792C2×C4—144no—
793C2×C4—142no—
794C2×C4—144no—
795C2×C4—142no—
796C2×C4—144no—
797C2×C4—144no—
798C2×C4—144no—
799C2×C4—144no—
800C2×C4—144no—
801C2×C4—142no—
802C2×C4—144no—
803C2×C4—142no—
804C2×C4—142no—
805C2×C4—144no—
806C2×C4—2816no—
807C2×C4—2816no—
808C2×C4—282no—
809C2×C4—282no—
810C2×C4—282no—
811C2×C4—282no—
812C2×C4—282no—
813C2×C4—282no—
814C2×C4—282no—
815C2×C4—282no—
816C2×C4—281no—
817C2×C4—281no—
818C2×C4—281no—
819C2×C4—282no—
820C2×C4—282no—
821C2×C4—281no—
822C2×C4—282no—
823C2×C4—282no—
824C7#1397111yescharacteristic, complemented, Sylow
825C22—24no—
826C22—24no—
827C22—28no—
828C22—24no—
829C22—28no—
830C22—24no—
831C22—24no—
832C22—28no—
833C22—24no—
834C22—28no—
835C22—28no—
836C22—28no—
837C22—28no—
838C22—464no—
839C22—44no—
840C22—44no—
841C22—44no—
842C22—44no—
843C22—44no—
844C22—44no—
845C22—44no—
846C22—44no—
847C22—44no—
848C22—44no—
849C22—44no—
850C22—44no—
851C22#8971618yescomplemented
852C22C2×#644011yescharacteristic
853C22C2×#644211yescharacteristic
854C22C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
855C22C2×(C22⋊D7)⋊C412yes—
856C22#9017712yes—
857C22#9018112yes—
858C22C2×#644811yescharacteristic
859C22#9018612yes—
860C22#9027712yes—
861C22#9027711yescharacteristic
862C22#9027812yes—
863C22#9027812yes—
864C22D7×#12011yescharacteristic
865C22#9028011yescharacteristic
866C22#9028212yes—
867C22#9028212yes—
868C22#9028311yescharacteristic
869C22#9028412yes—
870C22C2×C4×C22⋊D711yescharacteristic
871C22C2×#649811yescharacteristic
872C22C2×#650111yescharacteristic
873C22D4×C22⋊D712yes—
874C22#9049712yes—
875C4—44no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—144no—
879C4—282no—
880C4—282no—
881C4—284no—
882C4—282no—
883C4—284no—
884C2—28no—
885C2—48no—
886C2#1173126311yescharacteristic
887C2#1173126611yescharacteristic
888C2#1173126712yes—
889C2#1173127211yescharacteristic
890C2#1173127512yes—
891C2#1173128011yescharacteristic
892C2C2×#8971611yescharacteristic
893C2#1173954412yes—
894C2#1174002811yescharacteristic
895C2#1174003012yes—
896C2#1174005011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC2×C7×#379C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC26×C7C22
hypercenterC2×#379D7
hypocenterC7#13971
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#89716C2semidirect
5. C2×#89718C2semidirect
6. C2×C22⋊C4×Dic7C2semidirect
7. #11729303C2semidirect
8. #11729301C2semidirect
9. #11729299C2semidirect
10. #11729298C2semidirect
11. #11729298C2semidirect
27. C22×Dic7⋊C4C22semidirect
28. C22×Dic7⋊C4C22semidirect
29. C22×C4×Dic7C22semidirect
31. #90019C4semidirect
32. C2×C7⋊#95C22semidirect
33. C2×C7⋊#95C22semidirect
34. C2×C7⋊#95C22semidirect
35. C2×C7⋊#95C22semidirect
36. C2×C7⋊#95C22semidirect
37. C2×C7⋊#95C22semidirect
38. C2×C7⋊#95C22semidirect
103. C2×C22⋊Dic7C2×C4semidirect
104. C2×C22⋊Dic7C2×C4semidirect
521. C22×C7#388semidirect
824. C7#13971semidirect
851. C22#89716semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×C22⋊Dic72
C2×C7×#3792
C2×#900192
C2×#897162
C2×#897182
C2×C22⋊C4×Dic72
#117293032
#117293012
#117292992
#117292982
#139717