Finite Group Databasebeta

← #13276615

Subgroups — #13276615

Order 1792.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×(C2×D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89727C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89727C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89718C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C22⋊C4×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89441C212yesmaximal, complemented
7C7×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729881C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727183C212yesmaximal, complemented
10#11727182C212yesmaximal, complemented
11#11727162C212yesmaximal, complemented
12C25×D7C2211yescharacteristic
13C24×C4×C7C2211yescharacteristic
14C24×Dic7C2211yescharacteristic
15C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D7)⋊C4—24no—
20C22×(C2×D7)⋊C4—28no—
21C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
27C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
28C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C4×Dic7C2212yescomplemented
30C2×C7×#95C2212yescomplemented
31C2×C7×#95C2212yescomplemented
32C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
34C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
36C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
37#89727—24no—
38#89727C418yescomplemented
39#89718—24no—
40C22⋊C4×Dic7—24no—
41#89441—28no—
42#13971—71nomaximal, Sylow
43C25×C7C2311yescharacteristic
44C24×D7—22no—
45C24×D7—22no—
46C24×D7—24no—
47C24×D7—24no—
48C24×D7—22no—
49C24×D7—22no—
50C24×D7—22no—
51C24×D7—22no—
52C24×D7—42no—
53C24×D7—42no—
54C24×D7C2×C414yes—
55C24×D7C2312yes—
56C23×C4×C7—22no—
57C23×C4×C7—24no—
58C23×C4×C7—22no—
59C23×C4×C7—22no—
60C23×C4×C7—42no—
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2312yes—
64C23×C4×C7C2312yes—
65C23×Dic7—22no—
66C23×Dic7—22no—
67C23×Dic7—24no—
68C23×Dic7—42no—
69C23×Dic7D414yes—
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7C2311yescharacteristic
72C23×Dic7C2312yes—
73C23×Dic7C2311yescharacteristic
74C23×Dic7C2311yescharacteristic
75C2×C7×C22⋊C4—22no—
76C2×C7×C22⋊C4—22no—
77C2×C7×C22⋊C4—22no—
78C2×C7×C22⋊C4—22no—
79C2×C7×C22⋊C4—22no—
80C2×C7×C22⋊C4C2×C414yes—
81C2×C22⋊Dic7—22no—
82C2×C22⋊Dic7—22no—
83C2×C22⋊Dic7—22no—
84C2×C22⋊Dic7—22no—
85C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
86C2×C22⋊Dic7D414yes—
87C2×(C2×D7)⋊C4—232no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
103C2×(C2×D7)⋊C4C2×C418yescomplemented
104C2×(C2×D7)⋊C4C2×C418yescomplemented
105C2×(C2×D7)⋊C4D418yes—
106C2×Dic7⋊C4—24no—
107C2×Dic7⋊C4—22no—
108C2×Dic7⋊C4—22no—
109C2×Dic7⋊C4—42no—
110C2×C4×Dic7—24no—
111C2×C4×Dic7—24no—
112C2×C4×Dic7—42no—
113C7×#95—24no—
114C7×#95—42no—
115C7⋊#95—24no—
116C7⋊#95—24no—
117C7⋊#95—22no—
118C7⋊#95—22no—
119C7⋊#95—42no—
120C23×C22⋊C4—71no—
121C2×#388—72no—
122C2×#385—71no—
123C2×#379—71no—
124C2×#379—71no—
125C2×C4×C22⋊C4—71no—
126#1440—72no—
127#1439—72no—
128#1437—72no—
129C22⋊#95—71no—
130C22⋊#95D711yescharacteristic, complemented
131C24×C7—22no—
132C24×C7—22no—
133C24×C7—22no—
134C24×C7—22no—
135C24×C7C22×C412yes—
136C24×C7C2×D412yes—
137C24×C7C2×D412yes—
138C24×C7#4112yes—
139C24×C7#4112yes—
140C24×C7#4112yes—
141C24×C7#4112yes—
142C24×C7C2411yescharacteristic
143C23×D7—28no—
144C23×D7—216no—
145C23×D7—28no—
146C23×D7—28no—
147C23×D7—22no—
148C23×D7—22no—
149C23×D7—22no—
150C23×D7—22no—
151C23×D7—22no—
152C23×D7—22no—
153C23×D7—22no—
154C23×D7—22no—
155C23×D7—22no—
156C23×D7—22no—
157C23×D7—22no—
158C23×D7—22no—
159C23×D7—216no—
160C23×D7—28no—
161C23×D7—28no—
162C23×D7—48no—
163C23×D7—48no—
164C23×D7—48no—
165C23×D7—48no—
166C23×D7—48no—
167C23×D7—48no—
168C23×D7—48no—
169C23×D7—48no—
170C23×D7—48no—
171C23×D7—44no—
172C23×D7—44no—
173C23×D7—48no—
174C23×D7—44no—
175C23×D7—44no—
176C23×D7—44no—
177C23×D7—44no—
178C23×D7C22×C414yes—
179C23×D7C2×D414yes—
180C23×D7#4114yes—
181C22×C4×C7—28no—
182C22×C4×C7—22no—
183C22×C4×C7—22no—
184C22×C4×C7—22no—
185C22×C4×C7—22no—
186C22×C4×C7—22no—
187C22×C4×C7—22no—
188C22×C4×C7—22no—
189C22×C4×C7—22no—
190C22×C4×C7—22no—
191C22×C4×C7—22no—
192C22×C4×C7—22no—
193C22×C4×C7—22no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—22no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—22no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—22no—
203C22×C4×C7—22no—
204C22×C4×C7—48no—
205C22×C4×C7—48no—
206C22×C4×C7—44no—
207C22×C4×C7—44no—
208C22×C4×C7C22×C414yes—
209C22×C4×C7C2×D414yes—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—22no—
213C22×Dic7—28no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7—22no—
216C22×Dic7—22no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—22no—
220C22×Dic7—22no—
221C22×Dic7—22no—
222C22×Dic7—21no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—22no—
225C22×Dic7—22no—
226C22×Dic7—21no—
227C22×Dic7—22no—
228C22×Dic7—22no—
229C22×Dic7—22no—
230C22×Dic7—22no—
231C22×Dic7—22no—
232C22×Dic7—28no—
233C22×Dic7—44no—
234C22×Dic7—48no—
235C22×Dic7—48no—
236C22×Dic7C22×C412yes—
237C22×Dic7C22×C412yes—
238C22×Dic7C2×D414yes—
239C22×Dic7C2×D412yes—
240C22×Dic7C2×D412yes—
241C22×Dic7C2×D414yes—
242C7×C22⋊C4—28no—
243C7×C22⋊C4—44no—
244C22⋊Dic7—28no—
245C22⋊Dic7—28no—
246(C2×D7)⋊C4—216no—
247(C2×D7)⋊C4—216no—
248(C2×D7)⋊C4—216no—
249(C2×D7)⋊C4—48no—
250(C2×D7)⋊C4—48no—
251(C2×D7)⋊C4—48no—
252Dic7⋊C4—44no—
253Dic7⋊C4—44no—
254C4×Dic7—48no—
255C26—71no—
256C24×C4—71no—
257C24×C4C2×D711yescharacteristic
258C22×C4⋊C4—71no—
259C22×C4⋊C4—71no—
260C22×C22⋊C4—71no—
261C22×C22⋊C4—71no—
262C22×C22⋊C4—72no—
263C22×C22⋊C4—72no—
264C22×C22⋊C4—72no—
265C22×C22⋊C4—72no—
266C22×C22⋊C4—72no—
267C22×C22⋊C4—72no—
268C22×C22⋊C4—148no—
269C22×C22⋊C4—144no—
270C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
271C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
272C22×C42—72no—
273#388—148no—
274#385—144no—
275#379—78no—
276#379—144no—
277C4×C22⋊C4—144no—
278C2×#95—72no—
279C2×#95—71no—
280C2×#95—72no—
281C2×#95—71no—
282C2×#95—72no—
283C2×#95C2×D712yescomplemented
284C2×#95C2×D712yescomplemented
285C23×C7—24no—
286C23×C7—24no—
287C23×C7—22no—
288C23×C7—22no—
289C23×C7—24no—
290C23×C7—22no—
291C23×C7—22no—
292C23×C7—24no—
293C23×C7—24no—
294C23×C7—24no—
295C23×C7—24no—
296C23×C7—24no—
297C23×C7—24no—
298C23×C7—24no—
299C23×C7—24no—
300C23×C7—24no—
301C23×C7#11714yes—
302C23×C7C4×D414yes—
303C23×C7C4×D414yes—
304C23×C7#12114yes—
305C23×C7#12314yes—
306C23×C7#12414yes—
307C23×C7#12614yes—
308C23×C7C23×C411yescharacteristic
309C23×C7C22×D411yescharacteristic
310C23×C7C22×D412yes—
311C23×C7C22×D411yescharacteristic
312C23×C7C2×#4111yescharacteristic
313C23×C7C2×#4111yescharacteristic
314C23×C7C2×#4111yescharacteristic
315C23×C7C2×#4111yescharacteristic
316C23×C7C2×#4112yes—
317C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
318C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
319C22×D7—232no—
320C22×D7—24no—
321C22×D7—24no—
322C22×D7—24no—
323C22×D7—24no—
324C22×D7—24no—
325C22×D7—24no—
326C22×D7—24no—
327C22×D7—24no—
328C22×D7—24no—
329C22×D7—24no—
330C22×D7—24no—
331C22×D7—24no—
332C22×D7—24no—
333C22×D7—24no—
334C22×D7—24no—
335C22×D7—24no—
336C22×D7—24no—
337C22×D7—24no—
338C22×D7—432no—
339C22×D7—432no—
340C22×D7—416no—
341C22×D7—416no—
342C22×D7—416no—
343C22×D7—416no—
344C22×D7—432no—
345C22×D7—416no—
346C22×D7—432no—
347C22×D7—42no—
348C22×D7—42no—
349C22×D7—42no—
350C22×D7—42no—
351C22×D7—42no—
352C22×D7—42no—
353C22×D7—42no—
354C22×D7—42no—
355C22×D7—42no—
356C22×D7—42no—
357C22×D7—42no—
358C22×D7—42no—
359C22×D7—42no—
360C22×D7—42no—
361C22×D7—42no—
362C22×D7—42no—
363C22×D7—416no—
364C22×D7C4×D418yes—
365C2×C4×C7—24no—
366C2×C4×C7—24no—
367C2×C4×C7—24no—
368C2×C4×C7—24no—
369C2×C4×C7—24no—
370C2×C4×C7—24no—
371C2×C4×C7—416no—
372C2×C4×C7—42no—
373C2×C4×C7—42no—
374C2×C4×C7—42no—
375C2×C4×C7—42no—
376C2×C4×C7—42no—
377C2×C4×C7—42no—
378C2×C4×C7—42no—
379C2×C4×C7—42no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—42no—
387C2×C4×C7—42no—
388C2×C4×C7—42no—
389C2×C4×C7—42no—
390C2×Dic7—22no—
391C2×Dic7—22no—
392C2×Dic7—24no—
393C2×Dic7—24no—
394C2×Dic7—24no—
395C2×Dic7—22no—
396C2×Dic7—22no—
397C2×Dic7—24no—
398C2×Dic7—22no—
399C2×Dic7—22no—
400C2×Dic7—24no—
401C2×Dic7—22no—
402C2×Dic7—24no—
403C2×Dic7—24no—
404C2×Dic7—416no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—42no—
407C2×Dic7—42no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—42no—
412C2×Dic7—42no—
413C2×Dic7—42no—
414C2×Dic7—42no—
415C2×Dic7—42no—
416C2×Dic7—42no—
417C2×Dic7#12014yes—
418C25—72no—
419C25—74no—
420C25—144no—
421C25—144no—
422C25—142no—
423C25—142no—
424C25—142no—
425C25—142no—
426C25—142no—
427C25—142no—
428C25—282no—
429C25—282no—
430C25C22×D711yescharacteristic
431C23×C4—22no—
432C23×C4—24no—
433C23×C4—22no—
434C23×C4—22no—
435C23×C4—42no—
436C23×C4—71no—
437C23×C4—71no—
438C23×C4—71no—
439C23×C4—72no—
440C23×C4—71no—
441C23×C4—74no—
442C23×C4—144no—
443C23×C4—142no—
444C23×C4—142no—
445C23×C4—282no—
446C23×C4C22×D711yescharacteristic
447C23×C4C22×D711yescharacteristic
448C23×C4C22×D712yes—
449C23×C4C22×D712yes—
450C2×C4⋊C4—142no—
451C2×C4⋊C4—142no—
452C2×C4⋊C4—144no—
453C2×C4⋊C4—282no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—74no—
460C2×C22⋊C4—74no—
461C2×C22⋊C4—78no—
462C2×C22⋊C4—78no—
463C2×C22⋊C4—78no—
464C2×C22⋊C4—144no—
465C2×C22⋊C4—144no—
466C2×C22⋊C4—144no—
467C2×C22⋊C4—144no—
468C2×C22⋊C4—144no—
469C2×C22⋊C4—144no—
470C2×C22⋊C4—1432no—
471C2×C22⋊C4—142no—
472C2×C22⋊C4—142no—
473C2×C22⋊C4—142no—
474C2×C22⋊C4—142no—
475C2×C22⋊C4—144no—
476C2×C22⋊C4—144no—
477C2×C22⋊C4—144no—
478C2×C22⋊C4—144no—
479C2×C22⋊C4—144no—
480C2×C22⋊C4—282no—
481C2×C22⋊C4—282no—
482C2×C22⋊C4—282no—
483C2×C22⋊C4—282no—
484C2×C22⋊C4C4×D714yes—
485C2×C42—144no—
486C2×C42—144no—
487C2×C42—282no—
488#95—24no—
489#95—42no—
490#95—144no—
491#95—142no—
492#95—142no—
493#95—144no—
494#95—282no—
495C22×C7—24no—
496C22×C7—24no—
497C22×C7—28no—
498C22×C7—28no—
499C22×C7—24no—
500C22×C7—24no—
501C22×C7—28no—
502C22×C7—24no—
503C22×C7—28no—
504C22×C7—24no—
505C22×C7#38818yescomplemented
506C22×C7C2×#11711yescharacteristic
507C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
508C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
509C22×C7C2×C4×D412yes—
510C22×C7#51812yes—
511C22×C7C2×#12011yescharacteristic
512C22×C7C2×#12111yescharacteristic
513C22×C7C2×#12311yescharacteristic
514C22×C7#52512yes—
515C22×C7#52511yescharacteristic
516C22×C7C2×#12411yescharacteristic
517C22×C7C2×#12611yescharacteristic
518C22×C7#53411yescharacteristic
519C22×C7#53511yescharacteristic
520C22×C7#53812yes—
521C22×C7D4212yes—
522C22×C7#54612yes—
523C22×C7#54612yes—
524C22×C7#54612yes—
525C22×C7#54612yes—
526C22×C7#55112yes—
527C22×C7#55112yes—
528C22×C7#55112yes—
529C2×D7—28no—
530C2×D7—28no—
531C2×D7—28no—
532C2×D7—464no—
533C2×D7—44no—
534C2×D7—44no—
535C2×D7—44no—
536C2×D7—44no—
537C2×D7—44no—
538C2×D7—44no—
539C2×D7—44no—
540C2×D7—44no—
541C2×D7—44no—
542C2×D7—44no—
543C2×D7—44no—
544C2×D7—44no—
545C4×C7—44no—
546C4×C7—44no—
547C4×C7—81no—
548C4×C7—81no—
549Dic7—24no—
550Dic7—42no—
551Dic7—42no—
552Dic7—44no—
553Dic7—42no—
554C24—22no—
555C24—22no—
556C24—22no—
557C24—22no—
558C24—74no—
559C24—74no—
560C24—74no—
561C24—1416no—
562C24—148no—
563C24—1416no—
564C24—148no—
565C24—148no—
566C24—142no—
567C24—142no—
568C24—142no—
569C24—142no—
570C24—142no—
571C24—142no—
572C24—142no—
573C24—142no—
574C24—142no—
575C24—142no—
576C24—142no—
577C24—142no—
578C24—148no—
579C24—148no—
580C24—288no—
581C24—288no—
582C24—288no—
583C24—288no—
584C24—288no—
585C24—288no—
586C24—288no—
587C24—288no—
588C24—288no—
589C24—284no—
590C24—288no—
591C24—284no—
592C24—284no—
593C24—284no—
594C24—284no—
595C24—284no—
596C24C2×C4×D712yes—
597C24#115712yes—
598C24#115712yes—
599C24D4×D712yes—
600C24D4×D712yes—
601C24#115912yes—
602C24#116112yes—
603C24C23×D711yescharacteristic
604C22×C4—28no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—48no—
628C22×C4—48no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—72no—
632C22×C4—74no—
633C22×C4—72no—
634C22×C4—72no—
635C22×C4—74no—
636C22×C4—72no—
637C22×C4—148no—
638C22×C4—141no—
639C22×C4—141no—
640C22×C4—142no—
641C22×C4—148no—
642C22×C4—142no—
643C22×C4—141no—
644C22×C4—141no—
645C22×C4—142no—
646C22×C4—141no—
647C22×C4—141no—
648C22×C4—142no—
649C22×C4—142no—
650C22×C4—142no—
651C22×C4—142no—
652C22×C4—141no—
653C22×C4—141no—
654C22×C4—142no—
655C22×C4—142no—
656C22×C4—142no—
657C22×C4—142no—
658C22×C4—142no—
659C22×C4—142no—
660C22×C4—284no—
661C22×C4—288no—
662C22×C4—288no—
663C22×C4C2×C4×D714yes—
664C22×C4D4×D714yes—
665C4⋊C4—284no—
666C4⋊C4—284no—
667C22⋊C4—28no—
668C22⋊C4—44no—
669C22⋊C4—1416no—
670C22⋊C4—1416no—
671C22⋊C4—1416no—
672C22⋊C4—148no—
673C22⋊C4—148no—
674C22⋊C4—288no—
675C22⋊C4—288no—
676C22⋊C4—288no—
677C42—288no—
678C2×C7—28no—
679C2×C7C2×#38811yescharacteristic
680C2×C7C4×#12011yescharacteristic
681C2×C7#232111yescharacteristic
682C2×C7#234212yes—
683C2×C7#235812yes—
684C2×C7#241011yescharacteristic
685C2×C7#241111yescharacteristic
686C2×C7#241812yes—
687C2×C7#243511yescharacteristic
688C2×C7#248012yes—
689C2×C7#256111yescharacteristic
690D7—48no—
691C23—24no—
692C23—24no—
693C23—24no—
694C23—24no—
695C23—24no—
696C23—24no—
697C23—22no—
698C23—24no—
699C23—22no—
700C23—24no—
701C23—24no—
702C23—24no—
703C23—24no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—24no—
707C23—78no—
708C23—1432no—
709C23—144no—
710C23—144no—
711C23—144no—
712C23—144no—
713C23—144no—
714C23—144no—
715C23—144no—
716C23—144no—
717C23—144no—
718C23—144no—
719C23—144no—
720C23—144no—
721C23—144no—
722C23—144no—
723C23—144no—
724C23—144no—
725C23—144no—
726C23—144no—
727C23—2832no—
728C23—2832no—
729C23—2832no—
730C23—2816no—
731C23—2816no—
732C23—2816no—
733C23—2816no—
734C23—2816no—
735C23—2832no—
736C23—282no—
737C23—282no—
738C23—282no—
739C23—282no—
740C23—282no—
741C23—2816no—
742C23—282no—
743C23—282no—
744C23—282no—
745C23—282no—
746C23—282no—
747C23—282no—
748C23—282no—
749C23—282no—
750C23—282no—
751C23—282no—
752C23—282no—
753C23#643514yes—
754C23(C22⋊D7)⋊C414yes—
755C23#644714yes—
756C23#644814yes—
757C23#645614yes—
758C23#645714yes—
759C23#646114yes—
760C23C22×C4×D711yescharacteristic
761C23C2×#115711yescharacteristic
762C23C2×#115711yescharacteristic
763C23C2×D4×D711yescharacteristic
764C23C2×D4×D711yescharacteristic
765C23C2×D4×D712yes—
766C23C2×#115911yescharacteristic
767C23#654812yes—
768C23C2×#116111yescharacteristic
769C23D7×#4112yes—
770C23#655312yes—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—416no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—74no—
797C2×C4—142no—
798C2×C4—144no—
799C2×C4—144no—
800C2×C4—142no—
801C2×C4—142no—
802C2×C4—142no—
803C2×C4—142no—
804C2×C4—144no—
805C2×C4—144no—
806C2×C4—144no—
807C2×C4—142no—
808C2×C4—144no—
809C2×C4—144no—
810C2×C4—142no—
811C2×C4—2816no—
812C2×C4—282no—
813C2×C4—282no—
814C2×C4—282no—
815C2×C4—281no—
816C2×C4—281no—
817C2×C4—282no—
818C2×C4—282no—
819C2×C4—282no—
820C2×C4—282no—
821C2×C4—282no—
822C2×C4—281no—
823C2×C4—281no—
824C7#1397111yescharacteristic, complemented, Sylow
825C22—28no—
826C22—24no—
827C22—24no—
828C22—28no—
829C22—28no—
830C22—24no—
831C22—24no—
832C22—24no—
833C22—24no—
834C22—28no—
835C22—148no—
836C22—148no—
837C22—148no—
838C22—2864no—
839C22—284no—
840C22—284no—
841C22—284no—
842C22—284no—
843C22—284no—
844C22—284no—
845C22—284no—
846C22—284no—
847C22—284no—
848C22—284no—
849C22—284no—
850C22—284no—
851C22#8944118yescomplemented
852C22C2×#643511yescharacteristic
853C22C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
854C22C2×#644711yescharacteristic
855C22#9018112yes—
856C22C2×#644811yescharacteristic
857C22C2×#645611yescharacteristic
858C22C2×#645711yescharacteristic
859C22C2×#646111yescharacteristic
860C22#9021812yes—
861C22C4×D4×D712yes—
862C22#9023612yes—
863C22#9024112yes—
864C22#9024712yes—
865C22D7×#12011yescharacteristic
866C22#9028212yes—
867C22#9028311yescharacteristic
868C22#9030012yes—
869C22#9030112yes—
870C22#9031812yes—
871C22#9033512yes—
872C22#9034411yescharacteristic
873C22#9034711yescharacteristic
874C22#9034912yes—
875C4—44no—
876C4—44no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—144no—
880C4—284no—
881C4—282no—
882C4—282no—
883C4—282no—
884C2—28no—
885C2—288no—
886C2C2×#8944111yescharacteristic
887C2#1173101912yes—
888C2#1173127211yescharacteristic
889C2#1173146612yes—
890C2#1173157711yescharacteristic
891C2#1173182411yescharacteristic
892C2#1173189812yes—
893C2#1173203711yescharacteristic
894C2#1173232412yes—
895C2#1173233211yescharacteristic
896C2#1173233411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC25×D7C22
hypercenterC22⋊#95D7
hypocenterC7#13971
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#89718C2semidirect
5. C2×C22⋊C4×Dic7C2semidirect
6. C2×#89441C2semidirect
7. C7×C22⋊#95C2semidirect
8. #11729881C2semidirect
9. #11727183C2semidirect
10. #11727182C2semidirect
11. #11727162C2semidirect
27. C22×Dic7⋊C4C22semidirect
28. C22×Dic7⋊C4C22semidirect
29. C22×C4×Dic7C22semidirect
30. C2×C7×#95C22semidirect
31. C2×C7×#95C22semidirect
32. C2×C7⋊#95C22semidirect
33. C2×C7⋊#95C22semidirect
34. C2×C7⋊#95C22semidirect
35. C2×C7⋊#95C22semidirect
36. C2×C7⋊#95C22semidirect
38. #89727C4semidirect
103. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
104. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
130. C22⋊#95D7semidirect
283. C2×#95C2×D7semidirect
284. C2×#95C2×D7semidirect
505. C22×C7#388semidirect
824. C7#13971semidirect
851. C22#89441semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×(C2×D7)⋊C42
C2×#897272
C2×#897182
C2×C22⋊C4×Dic72
C2×#894412
C7×C22⋊#952
#117298812
#117271832
#117271822
#117271622
#139717