Finite Group Databasebeta

← #13276676

Subgroups — #13276676

Order 1792.

2558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D7C211yesmaximal, characteristic
2C2×C7×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89982C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89744C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89748C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89729C211yesmaximal, characteristic
8C2×#89729C211yesmaximal, characteristic
9C2×#89440C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729324C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Dic7⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Dic7×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C7C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
18C23×C4×D7C2211yescharacteristic
19C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D7—24no—
27C2×C4×C22⋊D7—24no—
28C2×C4×C22⋊D7—24no—
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
35C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
41C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
42C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
43C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
44C7×#385—24no—
45C2×C7×#95C2211yescharacteristic
46C2×C7×#95C2211yescharacteristic
47#89982—24no—
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
56#89761—24no—
57#89748—24no—
58#89744—24no—
59#89729—24no—
60#89729C418yescomplemented
61#89440—24no—
62#13977—71nomaximal, Sylow
63C25×C7C2311yescharacteristic
64C24×D7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7—22no—
66C23×C4×C7—22no—
67C23×C4×C7—22no—
68C23×C4×C7—22no—
69C23×C4×C7—22no—
70C23×C4×C7—41no—
71C23×C4×C7—41no—
72C23×C4×C7C2311yescharacteristic
73C23×C4×C7C2311yescharacteristic
74C23×C4×C7C2311yescharacteristic
75C23×C4×C7C2311yescharacteristic
76C23×C4×C7C2311yescharacteristic
77C23×C4×C7C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D7—22no—
79C22×C22⋊D7—22no—
80C22×C22⋊D7—22no—
81C22×C22⋊D7—22no—
82C22×C22⋊D7C2×C414yes—
83C22×C22⋊D7D414yes—
84C22×C22⋊D7Q814yes—
85C23×Dic7C2311yescharacteristic
86C23×Dic7C2311yescharacteristic
87C23×Dic7C2311yescharacteristic
88C23×Dic7C2311yescharacteristic
89C23×Dic7C2311yescharacteristic
90C23×Dic7C2311yescharacteristic
91C23×Dic7C2311yescharacteristic
92C22×C4×D7—22no—
93C22×C4×D7—22no—
94C22×C4×D7—22no—
95C22×C4×D7—22no—
96C22×C4×D7—22no—
97C22×C4×D7—41no—
98C22×C4×D7—41no—
99C2×C7×C4⋊C4—22no—
100C2×C7×C4⋊C4—22no—
101C2×C7×C4⋊C4—22no—
102C2×C7×C4⋊C4—22no—
103C2×C7×C4⋊C4—22no—
104C2×C7×C4⋊C4—41no—
105C2×C7×C22⋊C4—22no—
106C2×C7×C22⋊C4—22no—
107C2×C7×C22⋊C4—22no—
108C2×C7×C22⋊C4—22no—
109C2×C7×C22⋊C4—41no—
110C2×C7×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
111C2×C22⋊Dic7—22no—
112C2×C22⋊Dic7—22no—
113C2×C22⋊Dic7—22no—
114C2×C22⋊Dic7—22no—
115C2×C22⋊Dic7—22no—
116C2×C22⋊Dic7—22no—
117C2×C22⋊Dic7—22no—
118C2×C22⋊Dic7—41no—
119C2×C22⋊Dic7C2×C414yescomplemented
120C4×C22⋊D7—232no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
134C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
135C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
136C2×C4⋊Dic7—22no—
137C2×C4⋊Dic7—22no—
138C2×C4⋊Dic7—41no—
139C2×Dic7⋊C4—22no—
140C2×Dic7⋊C4—22no—
141C2×Dic7⋊C4—22no—
142C2×Dic7⋊C4—22no—
143C2×Dic7⋊C4—22no—
144C2×Dic7⋊C4—22no—
145C2×Dic7⋊C4—22no—
146C2×Dic7⋊C4—22no—
147C2×Dic7⋊C4—22no—
148C2×Dic7⋊C4—22no—
149C2×Dic7⋊C4—22no—
150C2×Dic7⋊C4—22no—
151C2×Dic7⋊C4—22no—
152C2×Dic7⋊C4—22no—
153C2×Dic7⋊C4—41no—
154C2×Dic7⋊C4—41no—
155C2×Dic7⋊C4C2×C414yescomplemented
156C2×Dic7⋊C4D414yes—
157C2×C4×Dic7—22no—
158C2×C4×Dic7—22no—
159C2×C4×Dic7—22no—
160C2×C4×Dic7—22no—
161C2×C4×Dic7—22no—
162C2×C4×Dic7—22no—
163C2×C4×Dic7—22no—
164C2×C4×Dic7C2×C414yescomplemented
165C2×C4×Dic7D414yes—
166C7×#95—22no—
167C7×#95D414yescomplemented
168C7⋊#95—22no—
169C7⋊#95—22no—
170C7⋊#95—22no—
171C7⋊#95—22no—
172C7⋊#95—22no—
173C7⋊#95—22no—
174C7⋊#95—22no—
175C7⋊#95D414yescomplemented
176C22×C4×D4—71no—
177C2×#390—71no—
178C2×#390—71no—
179C2×#389—71no—
180C2×#385—71no—
181C2×#385—71no—
182C2×#385—71no—
183C2×#385D711yescharacteristic, complemented
184C2×#384—71no—
185#1439—71no—
186#1439—71no—
187#1439—71no—
188#1439—71no—
189C4⋊#95—71no—
190C4×#95—71no—
191C24×C7—21no—
192C24×C7—21no—
193C24×C7—21no—
194C24×C7—21no—
195C24×C7—21no—
196C24×C7—21no—
197C24×C7—21no—
198C24×C7—21no—
199C24×C7—21no—
200C24×C7—21no—
201C24×C7—21no—
202C24×C7—21no—
203C24×C7C22×C412yes—
204C24×C7C2×D412yes—
205C24×C7C2×Q812yes—
206C24×C7C2411yescharacteristic
207C23×D7—21no—
208C23×D7—21no—
209C23×D7—21no—
210C23×D7—21no—
211C23×D7—21no—
212C23×D7—21no—
213C23×D7—21no—
214C23×D7—21no—
215C23×D7—21no—
216C23×D7—21no—
217C23×D7—21no—
218C23×D7—21no—
219C23×D7C22×C412yes—
220C23×D7C2×D412yes—
221C23×D7C2×Q812yes—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—28no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—44no—
257C22×C4×C7—44no—
258C22×C4×C7—44no—
259C22×C4×C7—44no—
260C22×C4×C7—44no—
261C22×C4×C7—44no—
262C22×C4×C7C22×C412yes—
263C22×C4×C7C22×C412yes—
264C22×C4×C7C2×D412yes—
265C22×C4×C7C2×D412yes—
266C22×C4×C7C2×D412yes—
267C22×C4×C7C2×D412yes—
268C22×C4×C7C2×D412yes—
269C22×C4×C7C2×D412yes—
270C22×C4×C7#4112yes—
271C2×C22⋊D7—28no—
272C2×C22⋊D7—28no—
273C2×C22⋊D7—28no—
274C2×C22⋊D7—28no—
275C2×C22⋊D7—28no—
276C2×C22⋊D7—28no—
277C2×C22⋊D7C4⋊C4116yescomplemented
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306C22×Dic7—21no—
307C22×Dic7—21no—
308C22×Dic7—21no—
309C22×Dic7—21no—
310C22×Dic7—21no—
311C22×Dic7—21no—
312C22×Dic7—21no—
313C22×Dic7C22×C412yes—
314C22×Dic7C22×C412yes—
315C22×Dic7C22×C412yes—
316C22×Dic7C2×D412yes—
317C22×Dic7C2×D412yes—
318C22×Dic7C2×D412yes—
319C22×Dic7C2×D412yes—
320C22×Dic7C2×D412yes—
321C22×Dic7C2×D412yes—
322C22×Dic7C2×D412yes—
323C22×Dic7C2×Q812yes—
324C22×Dic7#4112yes—
325C22×Dic7#4112yes—
326C22×Dic7#4112yes—
327C2×C4×D7—28no—
328C2×C4×D7—44no—
329C2×C4×D7—44no—
330C2×C4×D7—44no—
331C2×C4×D7—44no—
332C2×C4×D7—44no—
333C2×C4×D7—44no—
334C7×C4⋊C4—44no—
335C7×C4⋊C4—44no—
336C7×C22⋊C4—28no—
337C7×C22⋊C4—44no—
338C22⋊Dic7—28no—
339C22⋊Dic7—28no—
340C22⋊Dic7—44no—
341(C2×D7)⋊C4—28no—
342(C2×D7)⋊C4—28no—
343(C2×D7)⋊C4—28no—
344(C2×D7)⋊C4—44no—
345(C2×D7)⋊C4—44no—
346C4⋊Dic7—44no—
347Dic7⋊C4—28no—
348Dic7⋊C4—28no—
349Dic7⋊C4—44no—
350Dic7⋊C4—44no—
351Dic7⋊C4—44no—
352Dic7⋊C4—44no—
353C4×Dic7—28no—
354C4×Dic7—28no—
355C4×Dic7—44no—
356C23×D4—71no—
357C24×C4—71no—
358C24×C4C2×D711yescharacteristic
359C2×C4×D4—144no—
360C2×C4×D4—144no—
361C2×C4×D4—144no—
362C22×C4⋊C4—71no—
363C22×C4⋊C4—71no—
364C22×C4⋊C4—71no—
365C22×C4⋊C4—71no—
366C22×C4⋊C4—71no—
367C22×C4⋊C4—71no—
368C22×C4⋊C4—71no—
369C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
370C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
371C22×C22⋊C4—71no—
372C22×C22⋊C4—71no—
373C22×C22⋊C4—71no—
374C22×C22⋊C4—71no—
375C22×C22⋊C4—71no—
376C22×C22⋊C4—71no—
377C22×C22⋊C4—71no—
378C22×C22⋊C4—71no—
379C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
380C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
381C22×C42—71no—
382C22×C42—71no—
383C22×C42—71no—
384#390—78no—
385#390—144no—
386#389—144no—
387#385—24no—
388#385—144no—
389#385—144no—
390#385—144no—
391#384—144no—
392C2×#95—71no—
393C2×#95—71no—
394C2×#95—71no—
395C2×#95—71no—
396C2×#95—71no—
397C2×#95—71no—
398C2×#95—71no—
399C2×#95—71no—
400C2×#95C2×D711yescharacteristic
401C2×#95C2×D711yescharacteristic
402C23×C7—22no—
403C23×C7—22no—
404C23×C7—22no—
405C23×C7—22no—
406C23×C7—22no—
407C23×C7—22no—
408C23×C7—22no—
409C23×C7—22no—
410C23×C7—22no—
411C23×C7—22no—
412C23×C7—22no—
413C23×C7—22no—
414C23×C7—22no—
415C23×C7—22no—
416C23×C7—22no—
417C23×C7—22no—
418C23×C7—22no—
419C23×C7—22no—
420C23×C7—41no—
421C23×C7—41no—
422C23×C7—41no—
423C23×C7—41no—
424C23×C7—41no—
425C23×C7—41no—
426C23×C7—41no—
427C23×C7—41no—
428C23×C7—41no—
429C23×C7—41no—
430C23×C7—41no—
431C23×C7—41no—
432C23×C7—41no—
433C23×C7—41no—
434C23×C7—41no—
435C23×C7—41no—
436C23×C7C2×C4⋊C414yes—
437C23×C7C23×C411yescharacteristic
438C23×C7C22×D411yescharacteristic
439C23×C7C22×D411yescharacteristic
440C23×C7C22×D411yescharacteristic
441C23×C7C22×D411yescharacteristic
442C23×C7C22×D411yescharacteristic
443C23×C7C22×Q811yescharacteristic
444C23×C7C2×#4111yescharacteristic
445C23×C7C2×#4111yescharacteristic
446C23×C7C2×#4111yescharacteristic
447C23×C7C2×#4111yescharacteristic
448C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C23×C72−1+411yescharacteristic
451C23×C72−1+411yescharacteristic
452C22×D7—22no—
453C22×D7—22no—
454C22×D7—22no—
455C22×D7—22no—
456C22×D7—22no—
457C22×D7—22no—
458C22×D7—22no—
459C22×D7—22no—
460C22×D7—22no—
461C22×D7—22no—
462C22×D7—22no—
463C22×D7—22no—
464C22×D7—22no—
465C22×D7—22no—
466C22×D7—22no—
467C22×D7—22no—
468C22×D7—22no—
469C22×D7—22no—
470C22×D7—41no—
471C22×D7—41no—
472C22×D7—41no—
473C22×D7—41no—
474C22×D7—41no—
475C22×D7—41no—
476C22×D7—41no—
477C22×D7—41no—
478C22×D7—41no—
479C22×D7—41no—
480C22×D7—41no—
481C22×D7—41no—
482C22×D7—41no—
483C22×D7—41no—
484C22×D7—41no—
485C22×D7—41no—
486C22×D7C2×C4⋊C414yes—
487C2×C4×C7—22no—
488C2×C4×C7—22no—
489C2×C4×C7—22no—
490C2×C4×C7—22no—
491C2×C4×C7—22no—
492C2×C4×C7—22no—
493C2×C4×C7—22no—
494C2×C4×C7—22no—
495C2×C4×C7—22no—
496C2×C4×C7—22no—
497C2×C4×C7—22no—
498C2×C4×C7—22no—
499C2×C4×C7—22no—
500C2×C4×C7—22no—
501C2×C4×C7—22no—
502C2×C4×C7—22no—
503C2×C4×C7—22no—
504C2×C4×C7—22no—
505C2×C4×C7—22no—
506C2×C4×C7—22no—
507C2×C4×C7—22no—
508C2×C4×C7—416no—
509C2×C4×C7—41no—
510C2×C4×C7—41no—
511C2×C4×C7—41no—
512C2×C4×C7—41no—
513C2×C4×C7—41no—
514C2×C4×C7—41no—
515C2×C4×C7—41no—
516C2×C4×C7—41no—
517C2×C4×C7—41no—
518C2×C4×C7—41no—
519C2×C4×C7—41no—
520C2×C4×C7—41no—
521C2×C4×C7—41no—
522C2×C4×C7—41no—
523C2×C4×C7—41no—
524C2×C4×C7—41no—
525C2×C4×C7—41no—
526C2×C4×C7—41no—
527C2×C4×C7—41no—
528C2×C4×C7C4×D414yescomplemented
529C2×C4×C7#12714yes—
530C22⋊D7—232no—
531C2×Dic7—22no—
532C2×Dic7—22no—
533C2×Dic7—22no—
534C2×Dic7—22no—
535C2×Dic7—22no—
536C2×Dic7—22no—
537C2×Dic7—22no—
538C2×Dic7—22no—
539C2×Dic7—22no—
540C2×Dic7—22no—
541C2×Dic7—22no—
542C2×Dic7—22no—
543C2×Dic7—22no—
544C2×Dic7—22no—
545C2×Dic7—22no—
546C2×Dic7—22no—
547C2×Dic7—22no—
548C2×Dic7—22no—
549C2×Dic7—41no—
550C2×Dic7—41no—
551C2×Dic7—41no—
552C2×Dic7—41no—
553C2×Dic7—41no—
554C2×Dic7—41no—
555C2×Dic7—41no—
556C2×Dic7—41no—
557C2×Dic7—41no—
558C2×Dic7—41no—
559C2×Dic7—41no—
560C2×Dic7—41no—
561C2×Dic7—41no—
562C2×Dic7—41no—
563C2×Dic7—41no—
564C2×Dic7—41no—
565C2×Dic7—41no—
566C2×Dic7—41no—
567C2×Dic7—41no—
568C2×Dic7—41no—
569C2×Dic7—41no—
570C2×Dic7—41no—
571C2×Dic7—41no—
572C2×Dic7C2×C4⋊C414yes—
573C2×Dic7C4×D414yes—
574C2×Dic7C4×D414yes—
575C2×Dic7C4×D414yescomplemented
576C2×Dic7#12014yes—
577C2×Dic7C22⋊Q814yes—
578C2×Dic7C22⋊Q814yes—
579C2×Dic7#12314yes—
580C4×D7—416no—
581C25—71no—
582C25C22×D711yescharacteristic
583C22×D4—74no—
584C22×D4—74no—
585C22×D4—74no—
586C22×D4—142no—
587C22×D4—142no—
588C22×D4—142no—
589C22×D4—142no—
590C23×C4—22no—
591C23×C4—22no—
592C23×C4—22no—
593C23×C4—22no—
594C23×C4—22no—
595C23×C4—41no—
596C23×C4—41no—
597C23×C4—71no—
598C23×C4—71no—
599C23×C4—71no—
600C23×C4—71no—
601C23×C4—71no—
602C23×C4—71no—
603C23×C4—71no—
604C23×C4—142no—
605C23×C4—142no—
606C23×C4—142no—
607C23×C4—142no—
608C23×C4—142no—
609C23×C4—281no—
610C23×C4—281no—
611C23×C4C22×D711yescharacteristic
612C23×C4C22×D711yescharacteristic
613C23×C4C22×D711yescharacteristic
614C23×C4C22×D711yescharacteristic
615C23×C4C22×D711yescharacteristic
616C23×C4C22×D711yescharacteristic
617C4×D4—1432no—
618C2×C4⋊C4—22no—
619C2×C4⋊C4—22no—
620C2×C4⋊C4—22no—
621C2×C4⋊C4—22no—
622C2×C4⋊C4—22no—
623C2×C4⋊C4—41no—
624C2×C4⋊C4—74no—
625C2×C4⋊C4—74no—
626C2×C4⋊C4—142no—
627C2×C4⋊C4—142no—
628C2×C4⋊C4—142no—
629C2×C4⋊C4—142no—
630C2×C4⋊C4—142no—
631C2×C4⋊C4—142no—
632C2×C4⋊C4—142no—
633C2×C4⋊C4—142no—
634C2×C4⋊C4—142no—
635C2×C4⋊C4—142no—
636C2×C4⋊C4—142no—
637C2×C4⋊C4—142no—
638C2×C4⋊C4—142no—
639C2×C4⋊C4—142no—
640C2×C4⋊C4—142no—
641C2×C4⋊C4—142no—
642C2×C4⋊C4—281no—
643C2×C4⋊C4—281no—
644C2×C4⋊C4—281no—
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—41no—
650C2×C22⋊C4—74no—
651C2×C22⋊C4—74no—
652C2×C22⋊C4—74no—
653C2×C22⋊C4—142no—
654C2×C22⋊C4—142no—
655C2×C22⋊C4—142no—
656C2×C22⋊C4—142no—
657C2×C22⋊C4—142no—
658C2×C22⋊C4—142no—
659C2×C22⋊C4—142no—
660C2×C22⋊C4—142no—
661C2×C22⋊C4—142no—
662C2×C22⋊C4—142no—
663C2×C22⋊C4—142no—
664C2×C22⋊C4—142no—
665C2×C22⋊C4—142no—
666C2×C22⋊C4—142no—
667C2×C22⋊C4—142no—
668C2×C22⋊C4—142no—
669C2×C22⋊C4—142no—
670C2×C22⋊C4—142no—
671C2×C22⋊C4—281no—
672C2×C22⋊C4—281no—
673C2×C22⋊C4—281no—
674C2×C22⋊C4C4×D714yescomplemented
675C2×C42—74no—
676C2×C42—74no—
677C2×C42—142no—
678C2×C42—142no—
679C2×C42—142no—
680C2×C42—142no—
681C2×C42—142no—
682C2×C42—142no—
683C2×C42—142no—
684#95—22no—
685#95—74no—
686#95—142no—
687#95—142no—
688#95—142no—
689#95—142no—
690#95—142no—
691#95—142no—
692#95—142no—
693#95C22⋊D714yescomplemented
694C22×C7—24no—
695C22×C7—24no—
696C22×C7—24no—
697C22×C7—42no—
698C22×C7—42no—
699C22×C7—42no—
700C22×C7—42no—
701C22×C7—42no—
702C22×C7—42no—
703C22×C7—42no—
704C22×C7—42no—
705C22×C7—42no—
706C22×C7—42no—
707C22×C7—42no—
708C22×C7—42no—
709C22×C7C22×C4⋊C411yescharacteristic
710C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
711C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
712C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
713C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
714C22×C7#52011yescharacteristic
715C22×C7#52011yescharacteristic
716C22×C7C2×#12011yescharacteristic
717C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
718C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
719C22×C7C2×#12311yescharacteristic
720C22×C7C2×#12711yescharacteristic
721C22×C7#53211yescharacteristic
722C22×C7#53211yescharacteristic
723C22×C7#53211yescharacteristic
724C22×C7#53511yescharacteristic
725C22×C7#53611yescharacteristic
726C22×C7#54211yescharacteristic
727C22×C7#54211yescharacteristic
728C22×C7D4211yescharacteristic
729C22×C7D4211yescharacteristic
730C22×C7D4211yescharacteristic
731C22×C7D4211yescharacteristic
732C22×C7#54711yescharacteristic
733C22×C7#54711yescharacteristic
734C22×C7#54711yescharacteristic
735C22×C7#54711yescharacteristic
736C22×C7#54811yescharacteristic
737C22×C7#54811yescharacteristic
738C22×C7D4×Q811yescharacteristic
739C22×C7D4×Q811yescharacteristic
740C22×C7#55311yescharacteristic
741C22×C7#55311yescharacteristic
742C22×C7#55411yescharacteristic
743C22×C7#55411yescharacteristic
744C2×D7—24no—
745C2×D7—24no—
746C2×D7—24no—
747C2×D7—42no—
748C2×D7—42no—
749C2×D7—42no—
750C2×D7—42no—
751C2×D7—42no—
752C2×D7—42no—
753C2×D7—42no—
754C2×D7—42no—
755C2×D7—42no—
756C2×D7—42no—
757C2×D7—42no—
758C2×D7—42no—
759C4×C7—24no—
760C4×C7—24no—
761C4×C7—42no—
762C4×C7—42no—
763C4×C7—42no—
764C4×C7—81no—
765Dic7—24no—
766Dic7—42no—
767Dic7—42no—
768Dic7—42no—
769Dic7—42no—
770Dic7—81no—
771Dic7#38518yescomplemented
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24—21no—
776C24—21no—
777C24—21no—
778C24—21no—
779C24—21no—
780C24—21no—
781C24—21no—
782C24—21no—
783C24—21no—
784C24—72no—
785C24—72no—
786C24—72no—
787C24—141no—
788C24—141no—
789C24—141no—
790C24—141no—
791C24—141no—
792C24—141no—
793C24—141no—
794C24—141no—
795C24—141no—
796C24—141no—
797C24—141no—
798C24—141no—
799C24C2×C4×D712yes—
800C24D4×D712yes—
801C24Q8×D712yes—
802C24C23×D711yescharacteristic
803C2×D4—716no—
804C2×D4—148no—
805C2×D4—148no—
806C2×D4—148no—
807C2×D4—148no—
808C2×D4—148no—
809C2×D4—148no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—28no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—44no—
845C22×C4—44no—
846C22×C4—44no—
847C22×C4—44no—
848C22×C4—44no—
849C22×C4—44no—
850C22×C4—72no—
851C22×C4—72no—
852C22×C4—72no—
853C22×C4—72no—
854C22×C4—72no—
855C22×C4—72no—
856C22×C4—72no—
857C22×C4—72no—
858C22×C4—72no—
859C22×C4—72no—
860C22×C4—72no—
861C22×C4—72no—
862C22×C4—72no—
863C22×C4—72no—
864C22×C4—148no—
865C22×C4—141no—
866C22×C4—141no—
867C22×C4—141no—
868C22×C4—141no—
869C22×C4—141no—
870C22×C4—141no—
871C22×C4—141no—
872C22×C4—141no—
873C22×C4—141no—
874C22×C4—141no—
875C22×C4—141no—
876C22×C4—141no—
877C22×C4—141no—
878C22×C4—141no—
879C22×C4—141no—
880C22×C4—141no—
881C22×C4—141no—
882C22×C4—141no—
883C22×C4—141no—
884C22×C4—141no—
885C22×C4—141no—
886C22×C4—141no—
887C22×C4—141no—
888C22×C4—141no—
889C22×C4—141no—
890C22×C4—141no—
891C22×C4—141no—
892C22×C4—141no—
893C22×C4—141no—
894C22×C4—141no—
895C22×C4—141no—
896C22×C4—141no—
897C22×C4—141no—
898C22×C4—141no—
899C22×C4—141no—
900C22×C4—284no—
901C22×C4—284no—
902C22×C4—284no—
903C22×C4—284no—
904C22×C4—284no—
905C22×C4—284no—
906C22×C4C2×C4×D712yes—
907C22×C4C2×C4×D712yes—
908C22×C4#115712yes—
909C22×C4D4×D712yes—
910C22×C4D4×D712yes—
911C22×C4D4×D712yes—
912C22×C4C2×C22⋊D712yes—
913C22×C4C2×C22⋊D712yes—
914C22×C4C2×C22⋊D712yes—
915C4⋊C4—44no—
916C4⋊C4—44no—
917C4⋊C4—148no—
918C4⋊C4—148no—
919C4⋊C4—284no—
920C4⋊C4—284no—
921C4⋊C4—284no—
922C4⋊C4—284no—
923C4⋊C4—284no—
924C22⋊C4—28no—
925C22⋊C4—44no—
926C22⋊C4—148no—
927C22⋊C4—148no—
928C22⋊C4—148no—
929C22⋊C4—148no—
930C22⋊C4—148no—
931C22⋊C4—284no—
932C22⋊C4—284no—
933C22⋊C4—284no—
934C42—148no—
935C42—148no—
936C42—284no—
937C2×C7—44no—
938C2×C7C2×#38511yescharacteristic
939C2×C7C4×#12711yescharacteristic
940C2×C7#232611yescharacteristic
941C2×C7D4×C4⋊C411yescharacteristic
942C2×C7D4×C4⋊C411yescharacteristic
943C2×C7#236111yescharacteristic
944C2×C7#236111yescharacteristic
945C2×C7#242211yescharacteristic
946C2×C7#242211yescharacteristic
947C2×C7#243211yescharacteristic
948C2×C7#243311yescharacteristic
949C2×C7#245211yescharacteristic
950C2×C7#245211yescharacteristic
951C2×C7#254211yescharacteristic
952C2×C7#256611yescharacteristic
953D7—44no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—22no—
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—22no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—74no—
989C23—142no—
990C23—142no—
991C23—142no—
992C23—142no—
993C23—142no—
994C23—142no—
995C23—142no—
996C23—142no—
997C23—142no—
998C23—142no—
999C23—142no—
1000C23—142no—
1001C23—142no—
1002C23—142no—
1003C23—142no—
1004C23—142no—
1005C23—142no—
1006C23—142no—
1007C23—281no—
1008C23—281no—
1009C23—281no—
1010C23—281no—
1011C23—281no—
1012C23—281no—
1013C23—281no—
1014C23—281no—
1015C23—281no—
1016C23—281no—
1017C23—281no—
1018C23—281no—
1019C23—281no—
1020C23—281no—
1021C23—281no—
1022C23—281no—
1023C23D7×C4⋊C414yes—
1024C23C22×C4×D711yescharacteristic
1025C23C2×#115711yescharacteristic
1026C23C2×D4×D711yescharacteristic
1027C23C2×D4×D711yescharacteristic
1028C23C2×D4×D711yescharacteristic
1029C23C2×D4×D711yescharacteristic
1030C23#654811yescharacteristic
1031C23#654811yescharacteristic
1032C23C2×Q8×D711yescharacteristic
1033C23#655111yescharacteristic
1034C23D7×#4111yescharacteristic
1035C23D7×#4111yescharacteristic
1036C23D7×#4111yescharacteristic
1037C23#655411yescharacteristic
1038C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
1039D4—1432no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—416no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—74no—
1082C2×C4—74no—
1083C2×C4—74no—
1084C2×C4—74no—
1085C2×C4—74no—
1086C2×C4—74no—
1087C2×C4—74no—
1088C2×C4—74no—
1089C2×C4—142no—
1090C2×C4—142no—
1091C2×C4—142no—
1092C2×C4—142no—
1093C2×C4—142no—
1094C2×C4—142no—
1095C2×C4—142no—
1096C2×C4—142no—
1097C2×C4—142no—
1098C2×C4—142no—
1099C2×C4—142no—
1100C2×C4—142no—
1101C2×C4—142no—
1102C2×C4—142no—
1103C2×C4—142no—
1104C2×C4—142no—
1105C2×C4—142no—
1106C2×C4—142no—
1107C2×C4—2816no—
1108C2×C4—281no—
1109C2×C4—281no—
1110C2×C4—281no—
1111C2×C4—281no—
1112C2×C4—281no—
1113C2×C4—281no—
1114C2×C4—281no—
1115C2×C4—281no—
1116C2×C4—281no—
1117C2×C4—281no—
1118C2×C4—281no—
1119C2×C4—281no—
1120C2×C4—281no—
1121C2×C4—281no—
1122C2×C4—281no—
1123C2×C4—281no—
1124C2×C4—281no—
1125C2×C4—281no—
1126C2×C4—281no—
1127C2×C4—281no—
1128C2×C4—281no—
1129C2×C4—281no—
1130C2×C4—281no—
1131C2×C4C4×C22⋊D714yescomplemented
1132C2×C4#650314yes—
1133C7#1397711yescharacteristic, complemented, Sylow
1134C22—24no—
1135C22—24no—
1136C22—24no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—42no—
1147C22—42no—
1148C22—42no—
1149C22—144no—
1150C22—144no—
1151C22—144no—
1152C22—282no—
1153C22—282no—
1154C22—282no—
1155C22—282no—
1156C22—282no—
1157C22—282no—
1158C22—282no—
1159C22—282no—
1160C22—282no—
1161C22—282no—
1162C22—282no—
1163C22—282no—
1164C22C2×D7×C4⋊C411yescharacteristic
1165C22#9019511yescharacteristic
1166C22#9019811yescharacteristic
1167C22#9020211yescharacteristic
1168C22#9023111yescharacteristic
1169C22C4×D4×D711yescharacteristic
1170C22C4×D4×D711yescharacteristic
1171C22C4×D4×D711yescharacteristic
1172C22#9023711yescharacteristic
1173C22#9023911yescharacteristic
1174C22#9023911yescharacteristic
1175C22#9024311yescharacteristic
1176C22D7×#12011yescharacteristic
1177C22#9028111yescharacteristic
1178C22#9028111yescharacteristic
1179C22#9028311yescharacteristic
1180C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
1181C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
1182C22#9031911yescharacteristic
1183C22#9032211yescharacteristic
1184C22#9032311yescharacteristic
1185C22#9032411yescharacteristic
1186C22#9032711yescharacteristic
1187C22#9033111yescharacteristic
1188C22D7×#12311yescharacteristic
1189C22#9034611yescharacteristic
1190C22#9035211yescharacteristic
1191C22#9035311yescharacteristic
1192C22C2×C4×C22⋊D711yescharacteristic
1193C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1194C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1195C22C2×#650311yescharacteristic
1196C22Q8×C22⋊D711yescharacteristic
1197C22#9051511yescharacteristic
1198C22#9052311yescharacteristic
1199C4—24no—
1200C4—24no—
1201C4—42no—
1202C4—42no—
1203C4—42no—
1204C4—78no—
1205C4—81no—
1206C4—144no—
1207C4—282no—
1208C4—282no—
1209C4—282no—
1210C4—282no—
1211C4—561no—
1212C2—44no—
1213C2—284no—
1214C2#1173183111yescharacteristic
1215C2#1173183811yescharacteristic
1216C2#1173184211yescharacteristic
1217C2#1173185411yescharacteristic
1218C2#1173185611yescharacteristic
1219C2#1173187011yescharacteristic
1220C2#1173192211yescharacteristic
1221C2D7×#38511yescharacteristic
1222C2C4⋊C4×C22⋊D711yescharacteristic
1223C2C4×#650311yescharacteristic
1224C2#1173978511yescharacteristic
1225C2#1174003311yescharacteristic
1226C2#1174021111yescharacteristic
1227C2#1174022511yescharacteristic
1228C2#1174029011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC2×C7×#385C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenterC2×#385D7
hypocenterC7#13977
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C7×#385C2semidirect
3. C2×#89982C2semidirect
4. C2×#89761C2semidirect
5. C2×#89744C2semidirect
6. C2×#89748C2semidirect
9. C2×#89440C2semidirect
10. #11729324C2semidirect
11. #11729301C2semidirect
12. #11729300C2semidirect
13. #11727182C2semidirect
14. Dic7⋊#95C2semidirect
15. Dic7×#95C2semidirect
60. #89729C4semidirect
110. C2×C7×C22⋊C4C2×C4semidirect
119. C2×C22⋊Dic7C2×C4semidirect
134. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
135. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
155. C2×Dic7⋊C4C2×C4semidirect
164. C2×C4×Dic7C2×C4semidirect
167. C7×#95D4semidirect
175. C7⋊#95D4semidirect
183. C2×#385D7semidirect
277. C2×C22⋊D7C4⋊C4semidirect
528. C2×C4×C7C4×D4semidirect
575. C2×Dic7C4×D4semidirect
674. C2×C22⋊C4C4×D7semidirect
693. #95C22⋊D7semidirect
771. Dic7#385semidirect
1131. C2×C4C4×C22⋊D7semidirect
1133. C7#13977semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D72
C2×C7×#3852
C2×#899822
C2×#897612
C2×#897442
C2×#897482
C2×#897292
C2×#894402
#117293242
#117293012
#117293002
#117271822
Dic7⋊#952
Dic7×#952
#139777