Finite Group Databasebeta

← #13276691

Subgroups — #13276691

Order 1792.

2358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1198 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×(C22⋊D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89744C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89729C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89729C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89422C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Dic7⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Dic7×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
17C24×Dic7C2211yescharacteristic
18C23×C4×D7C2211yescharacteristic
19C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
37C2×(C22⋊D7)⋊C4—24no—
38C2×(C22⋊D7)⋊C4—24no—
39C2×(C22⋊D7)⋊C4—24no—
40C2×C7×#95C2211yescharacteristic
41C2×C7×#95C2211yescharacteristic
42C2×C7×#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54#89744—24no—
55#89729—24no—
56#89729C418yescomplemented
57#89422—24no—
58#13979—71nomaximal, Sylow
59C25×C7C2311yescharacteristic
60C24×D7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—22no—
68C22×C22⋊D7—22no—
69C22×C22⋊D7—22no—
70C22×C22⋊D7—22no—
71C22×C22⋊D7C2×C414yes—
72C22×C22⋊D7D414yes—
73C22×C22⋊D7Q814yes—
74C23×Dic7—22no—
75C23×Dic7—22no—
76C23×Dic7—22no—
77C23×Dic7—22no—
78C23×Dic7—22no—
79C23×Dic7—41no—
80C23×Dic7—41no—
81C23×Dic7C2311yescharacteristic
82C23×Dic7C2311yescharacteristic
83C23×Dic7C2311yescharacteristic
84C23×Dic7C2311yescharacteristic
85C23×Dic7C2311yescharacteristic
86C23×Dic7C2311yescharacteristic
87C23×Dic7C2311yescharacteristic
88C22×C4×D7—22no—
89C22×C4×D7—22no—
90C22×C4×D7—22no—
91C22×C4×D7—22no—
92C22×C4×D7—22no—
93C22×C4×D7—41no—
94C22×C4×D7—41no—
95C2×C7×C4⋊C4—22no—
96C2×C7×C4⋊C4—41no—
97C2×C7×C4⋊C4—41no—
98C2×C7×C22⋊C4—22no—
99C2×C7×C22⋊C4—22no—
100C2×C7×C22⋊C4—22no—
101C2×C7×C22⋊C4—22no—
102C2×C7×C22⋊C4—22no—
103C2×C7×C22⋊C4—41no—
104C2×C7×C22⋊C4—41no—
105C2×C7×C22⋊C4—41no—
106C2×C7×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
107C2×C22⋊Dic7—22no—
108C2×C22⋊Dic7—22no—
109C2×C22⋊Dic7—41no—
110C2×C22⋊Dic7—41no—
111C2×C22⋊Dic7—41no—
112C2×C22⋊Dic7C2×C414yescomplemented
113C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
127C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
128C2×Dic7⋊C4—22no—
129C2×Dic7⋊C4—22no—
130C2×Dic7⋊C4—22no—
131C2×Dic7⋊C4—22no—
132C2×Dic7⋊C4—22no—
133C2×Dic7⋊C4—22no—
134C2×Dic7⋊C4—22no—
135C2×Dic7⋊C4—22no—
136C2×Dic7⋊C4—41no—
137C2×Dic7⋊C4—41no—
138C2×Dic7⋊C4C2×C414yescomplemented
139C2×Dic7⋊C4D414yes—
140C2×C4×Dic7—22no—
141C2×C4×Dic7—22no—
142C2×C4×Dic7—22no—
143C2×C4×Dic7—22no—
144C2×C4×Dic7—22no—
145C2×C4×Dic7—22no—
146C2×C4×Dic7—22no—
147C2×C4×Dic7C2×C414yescomplemented
148C2×C4×Dic7D414yes—
149(C22⋊D7)⋊C4—232no—
150C7×#95—22no—
151C7×#95—22no—
152C7×#95—41no—
153C7⋊#95—22no—
154C7⋊#95—22no—
155C7⋊#95—22no—
156C7⋊#95—22no—
157C7⋊#95—22no—
158C7⋊#95—22no—
159C7⋊#95—22no—
160C7⋊#95—22no—
161C7⋊#95—41no—
162C7⋊#95—41no—
163C7⋊#95—41no—
164C22×C4×D4—71no—
165C2×#390—71no—
166C2×#390—71no—
167C2×#389—71no—
168C2×#382—71no—
169#1439—71no—
170#1439—71no—
171#1439—71no—
172#1439D711yescharacteristic, complemented
173C4⋊#95—71no—
174C22⋊#95—71no—
175C22⋊#95—71no—
176C22⋊#95—71no—
177C22⋊#95—71no—
178C4×#95—71no—
179C24×C7—21no—
180C24×C7—21no—
181C24×C7—21no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—21no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7C22×C412yes—
192C24×C7C2×D412yes—
193C24×C7C2×Q812yes—
194C24×C7C2411yescharacteristic
195C23×D7—21no—
196C23×D7—21no—
197C23×D7—21no—
198C23×D7—21no—
199C23×D7—21no—
200C23×D7—21no—
201C23×D7—21no—
202C23×D7—21no—
203C23×D7—21no—
204C23×D7—21no—
205C23×D7—21no—
206C23×D7—21no—
207C23×D7C22×C412yes—
208C23×D7C2×D412yes—
209C23×D7C2×Q812yes—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7C22×C412yes—
248C22×C4×C7C22×C412yes—
249C22×C4×C7C2×D412yes—
250C22×C4×C7C2×D412yes—
251C22×C4×C7#4112yes—
252C2×C22⋊D7—28no—
253C2×C22⋊D7—28no—
254C2×C22⋊D7—28no—
255C2×C22⋊D7—28no—
256C2×C22⋊D7—28no—
257C2×C22⋊D7—28no—
258C2×C22⋊D7C4⋊C4116yescomplemented
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—28no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—44no—
296C22×Dic7—44no—
297C22×Dic7—44no—
298C22×Dic7—44no—
299C22×Dic7—44no—
300C22×Dic7—44no—
301C22×Dic7C22×C412yes—
302C22×Dic7C22×C412yes—
303C22×Dic7C22×C412yes—
304C22×Dic7C2×D412yes—
305C22×Dic7C2×D412yes—
306C22×Dic7C2×D412yes—
307C22×Dic7C2×D412yes—
308C22×Dic7C2×D412yes—
309C22×Dic7C2×Q812yes—
310C22×Dic7#4112yes—
311C22×Dic7#4112yes—
312C22×Dic7#4112yes—
313C22×Dic7#4112yes—
314C22×Dic7#4112yes—
315C2×C4×D7—28no—
316C2×C4×D7—44no—
317C2×C4×D7—44no—
318C2×C4×D7—44no—
319C2×C4×D7—44no—
320C2×C4×D7—44no—
321C2×C4×D7—44no—
322C7×C4⋊C4—44no—
323C7×C22⋊C4—28no—
324C7×C22⋊C4—44no—
325C7×C22⋊C4—44no—
326C22⋊Dic7—44no—
327C22⋊Dic7—44no—
328(C2×D7)⋊C4—28no—
329(C2×D7)⋊C4—44no—
330(C2×D7)⋊C4—44no—
331(C2×D7)⋊C4—44no—
332(C2×D7)⋊C4—44no—
333Dic7⋊C4—28no—
334Dic7⋊C4—28no—
335Dic7⋊C4—44no—
336Dic7⋊C4—44no—
337C4×Dic7—28no—
338C4×Dic7—28no—
339C4×Dic7—44no—
340C23×D4—71no—
341C24×C4—71no—
342C24×C4—71no—
343C2×C4×D4—144no—
344C2×C4×D4—144no—
345C2×C4×D4—144no—
346C22×C4⋊C4—71no—
347C22×C4⋊C4—71no—
348C22×C4⋊C4—71no—
349C22×C4⋊C4—71no—
350C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
351C22×C22⋊C4—71no—
352C22×C22⋊C4—71no—
353C22×C22⋊C4—71no—
354C22×C22⋊C4—71no—
355C22×C22⋊C4—71no—
356C22×C22⋊C4—71no—
357C22×C22⋊C4—71no—
358C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
359C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
360C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
361C22×C42—71no—
362C22×C42—71no—
363C22×C42—71no—
364#390—78no—
365#390—144no—
366#389—144no—
367#382—144no—
368C2×#95—71no—
369C2×#95—71no—
370C2×#95—71no—
371C2×#95—71no—
372C2×#95—71no—
373C2×#95—71no—
374C2×#95—71no—
375C2×#95—71no—
376C2×#95—71no—
377C2×#95—71no—
378C2×#95—71no—
379C2×#95C2×D711yescharacteristic
380C2×#95C2×D711yescharacteristic
381C2×#95C2×D711yescharacteristic
382C23×C7—22no—
383C23×C7—22no—
384C23×C7—22no—
385C23×C7—22no—
386C23×C7—22no—
387C23×C7—22no—
388C23×C7—22no—
389C23×C7—22no—
390C23×C7—22no—
391C23×C7—22no—
392C23×C7—22no—
393C23×C7—22no—
394C23×C7—22no—
395C23×C7—22no—
396C23×C7—22no—
397C23×C7—22no—
398C23×C7—22no—
399C23×C7—22no—
400C23×C7—41no—
401C23×C7—41no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7—41no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7—41no—
406C23×C7—41no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7—41no—
413C23×C7—41no—
414C23×C7—41no—
415C23×C7—41no—
416C23×C7C2×C4⋊C414yes—
417C23×C7C23×C411yescharacteristic
418C23×C7C22×D411yescharacteristic
419C23×C7C22×D411yescharacteristic
420C23×C7C22×D411yescharacteristic
421C23×C7C22×Q811yescharacteristic
422C23×C7C2×#4111yescharacteristic
423C23×C7C2×#4111yescharacteristic
424C23×C7C2×#4111yescharacteristic
425C23×C7C2×#4111yescharacteristic
426C23×C7C2×#4111yescharacteristic
427C23×C7C2×#4111yescharacteristic
428C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22×D7—22no—
433C22×D7—22no—
434C22×D7—22no—
435C22×D7—22no—
436C22×D7—22no—
437C22×D7—22no—
438C22×D7—22no—
439C22×D7—22no—
440C22×D7—22no—
441C22×D7—22no—
442C22×D7—22no—
443C22×D7—22no—
444C22×D7—22no—
445C22×D7—22no—
446C22×D7—22no—
447C22×D7—22no—
448C22×D7—22no—
449C22×D7—22no—
450C22×D7—41no—
451C22×D7—41no—
452C22×D7—41no—
453C22×D7—41no—
454C22×D7—41no—
455C22×D7—41no—
456C22×D7—41no—
457C22×D7—41no—
458C22×D7—41no—
459C22×D7—41no—
460C22×D7—41no—
461C22×D7—41no—
462C22×D7—41no—
463C22×D7—41no—
464C22×D7—41no—
465C22×D7—41no—
466C22×D7C2×C4⋊C414yes—
467C2×C4×C7—22no—
468C2×C4×C7—22no—
469C2×C4×C7—22no—
470C2×C4×C7—22no—
471C2×C4×C7—22no—
472C2×C4×C7—22no—
473C2×C4×C7—22no—
474C2×C4×C7—22no—
475C2×C4×C7—22no—
476C2×C4×C7—22no—
477C2×C4×C7—22no—
478C2×C4×C7—22no—
479C2×C4×C7—22no—
480C2×C4×C7—22no—
481C2×C4×C7—22no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7—41no—
490C2×C4×C7—41no—
491C2×C4×C7—41no—
492C2×C4×C7—41no—
493C2×C4×C7—41no—
494C2×C4×C7—41no—
495C2×C4×C7—41no—
496C2×C4×C7—41no—
497C2×C4×C7—41no—
498C2×C4×C7—41no—
499C2×C4×C7—41no—
500C2×C4×C7—41no—
501C2×C4×C7—41no—
502C2×C4×C7—41no—
503C2×C4×C7—41no—
504C2×C4×C7—41no—
505C2×C4×C7—41no—
506C2×C4×C7—41no—
507C2×C4×C7—41no—
508C2×C4×C7—41no—
509C22⋊D7—232no—
510C2×Dic7—22no—
511C2×Dic7—22no—
512C2×Dic7—22no—
513C2×Dic7—22no—
514C2×Dic7—22no—
515C2×Dic7—22no—
516C2×Dic7—22no—
517C2×Dic7—22no—
518C2×Dic7—22no—
519C2×Dic7—22no—
520C2×Dic7—22no—
521C2×Dic7—22no—
522C2×Dic7—22no—
523C2×Dic7—22no—
524C2×Dic7—22no—
525C2×Dic7—22no—
526C2×Dic7—22no—
527C2×Dic7—22no—
528C2×Dic7—416no—
529C2×Dic7—41no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7—41no—
533C2×Dic7—41no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7—41no—
536C2×Dic7—41no—
537C2×Dic7—41no—
538C2×Dic7—41no—
539C2×Dic7—41no—
540C2×Dic7—41no—
541C2×Dic7—41no—
542C2×Dic7—41no—
543C2×Dic7—41no—
544C2×Dic7—41no—
545C2×Dic7—41no—
546C2×Dic7—41no—
547C2×Dic7—41no—
548C2×Dic7—41no—
549C2×Dic7—41no—
550C2×Dic7—41no—
551C2×Dic7—41no—
552C2×Dic7C2×C4⋊C414yes—
553C2×Dic7C4×D414yes—
554C2×Dic7C4×D414yes—
555C2×Dic7#12014yes—
556C2×Dic7C22⋊Q814yes—
557C2×Dic7C22⋊Q814yes—
558C2×Dic7#12314yes—
559C2×Dic7#12414yes—
560C4×D7—416no—
561C25—71no—
562C25C22×D711yescharacteristic
563C22×D4—74no—
564C22×D4—74no—
565C22×D4—74no—
566C22×D4—142no—
567C22×D4—142no—
568C22×D4—142no—
569C22×D4—142no—
570C23×C4—71no—
571C23×C4—71no—
572C23×C4—71no—
573C23×C4—71no—
574C23×C4—71no—
575C23×C4—71no—
576C23×C4—71no—
577C23×C4—142no—
578C23×C4—142no—
579C23×C4—142no—
580C23×C4—142no—
581C23×C4—142no—
582C23×C4—142no—
583C23×C4—142no—
584C23×C4—142no—
585C23×C4—142no—
586C23×C4—142no—
587C23×C4—281no—
588C23×C4—281no—
589C23×C4—281no—
590C23×C4—281no—
591C23×C4C22×D711yescharacteristic
592C23×C4C22×D711yescharacteristic
593C23×C4C22×D711yescharacteristic
594C23×C4C22×D711yescharacteristic
595C23×C4C22×D711yescharacteristic
596C23×C4C22×D711yescharacteristic
597C4×D4—1432no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4—41no—
600C2×C4⋊C4—41no—
601C2×C4⋊C4—74no—
602C2×C4⋊C4—74no—
603C2×C4⋊C4—142no—
604C2×C4⋊C4—142no—
605C2×C4⋊C4—142no—
606C2×C4⋊C4—142no—
607C2×C4⋊C4—142no—
608C2×C4⋊C4—142no—
609C2×C4⋊C4—142no—
610C2×C4⋊C4—142no—
611C2×C4⋊C4—281no—
612C2×C4⋊C4—281no—
613C2×C22⋊C4—22no—
614C2×C22⋊C4—22no—
615C2×C22⋊C4—22no—
616C2×C22⋊C4—22no—
617C2×C22⋊C4—22no—
618C2×C22⋊C4—41no—
619C2×C22⋊C4—41no—
620C2×C22⋊C4—41no—
621C2×C22⋊C4—74no—
622C2×C22⋊C4—74no—
623C2×C22⋊C4—74no—
624C2×C22⋊C4—142no—
625C2×C22⋊C4—142no—
626C2×C22⋊C4—142no—
627C2×C22⋊C4—142no—
628C2×C22⋊C4—142no—
629C2×C22⋊C4—142no—
630C2×C22⋊C4—142no—
631C2×C22⋊C4—142no—
632C2×C22⋊C4—142no—
633C2×C22⋊C4—281no—
634C2×C22⋊C4—281no—
635C2×C22⋊C4—281no—
636C2×C22⋊C4—281no—
637C2×C22⋊C4—281no—
638C2×C22⋊C4—281no—
639C2×C22⋊C4—281no—
640C2×C22⋊C4—281no—
641C2×C22⋊C4—281no—
642C2×C22⋊C4C4×D714yescomplemented
643C2×C42—74no—
644C2×C42—74no—
645C2×C42—142no—
646C2×C42—142no—
647C2×C42—142no—
648C2×C42—142no—
649C2×C42—142no—
650C2×C42—142no—
651C2×C42—142no—
652#95—22no—
653#95—22no—
654#95—41no—
655#95—142no—
656#95—142no—
657#95—142no—
658#95—142no—
659#95—142no—
660#95—142no—
661#95—142no—
662#95—142no—
663#95—281no—
664#95—281no—
665#95—281no—
666C22×C7—24no—
667C22×C7—24no—
668C22×C7—24no—
669C22×C7—42no—
670C22×C7—42no—
671C22×C7—42no—
672C22×C7—42no—
673C22×C7—42no—
674C22×C7—42no—
675C22×C7—42no—
676C22×C7—42no—
677C22×C7—42no—
678C22×C7—42no—
679C22×C7—42no—
680C22×C7—42no—
681C22×C7C22×C4⋊C411yescharacteristic
682C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
683C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
684C22×C7C4×#4111yescharacteristic
685C22×C7C4×#4111yescharacteristic
686C22×C7#51811yescharacteristic
687C22×C7#51811yescharacteristic
688C22×C7C2×#12011yescharacteristic
689C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
690C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
691C22×C7C2×#12311yescharacteristic
692C22×C7C2×#12411yescharacteristic
693C22×C7#52911yescharacteristic
694C22×C7#52911yescharacteristic
695C22×C7#53211yescharacteristic
696C22×C7#53511yescharacteristic
697C22×C7#53511yescharacteristic
698C22×C7#54011yescharacteristic
699C22×C7#54011yescharacteristic
700C22×C7#54611yescharacteristic
701C22×C7#54611yescharacteristic
702C22×C7#54611yescharacteristic
703C22×C7#54611yescharacteristic
704C22×C7#54611yescharacteristic
705C22×C7#54611yescharacteristic
706C22×C7#55011yescharacteristic
707C22×C7#55011yescharacteristic
708C22×C7#55311yescharacteristic
709C22×C7#55311yescharacteristic
710C22×C7#55411yescharacteristic
711C22×C7#55411yescharacteristic
712C22×C7#55411yescharacteristic
713C22×C7#55411yescharacteristic
714C22×C7#55511yescharacteristic
715C22×C7#55511yescharacteristic
716C2×D7—24no—
717C2×D7—24no—
718C2×D7—24no—
719C2×D7—42no—
720C2×D7—42no—
721C2×D7—42no—
722C2×D7—42no—
723C2×D7—42no—
724C2×D7—42no—
725C2×D7—42no—
726C2×D7—42no—
727C2×D7—42no—
728C2×D7—42no—
729C2×D7—42no—
730C2×D7—42no—
731C4×C7—42no—
732C4×C7—42no—
733C4×C7—42no—
734C4×C7—42no—
735C4×C7—42no—
736C4×C7—81no—
737Dic7—24no—
738Dic7—42no—
739Dic7—42no—
740Dic7—42no—
741Dic7—42no—
742Dic7—81no—
743Dic7#38518yes—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—72no—
757C24—72no—
758C24—72no—
759C24—141no—
760C24—141no—
761C24—141no—
762C24—141no—
763C24—141no—
764C24—141no—
765C24—141no—
766C24—141no—
767C24—141no—
768C24—141no—
769C24—141no—
770C24—141no—
771C24C2×C4×D712yes—
772C24D4×D712yes—
773C24Q8×D712yes—
774C24C23×D711yescharacteristic
775C2×D4—716no—
776C2×D4—148no—
777C2×D4—148no—
778C2×D4—148no—
779C2×D4—148no—
780C2×D4—148no—
781C2×D4—148no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—72no—
820C22×C4—72no—
821C22×C4—72no—
822C22×C4—72no—
823C22×C4—72no—
824C22×C4—72no—
825C22×C4—72no—
826C22×C4—72no—
827C22×C4—72no—
828C22×C4—72no—
829C22×C4—72no—
830C22×C4—72no—
831C22×C4—72no—
832C22×C4—72no—
833C22×C4—148no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—148no—
839C22×C4—141no—
840C22×C4—141no—
841C22×C4—141no—
842C22×C4—141no—
843C22×C4—141no—
844C22×C4—141no—
845C22×C4—141no—
846C22×C4—141no—
847C22×C4—141no—
848C22×C4—141no—
849C22×C4—141no—
850C22×C4—141no—
851C22×C4—141no—
852C22×C4—141no—
853C22×C4—141no—
854C22×C4—141no—
855C22×C4—141no—
856C22×C4—141no—
857C22×C4—141no—
858C22×C4—141no—
859C22×C4—141no—
860C22×C4—141no—
861C22×C4—141no—
862C22×C4—141no—
863C22×C4—141no—
864C22×C4—141no—
865C22×C4—141no—
866C22×C4—141no—
867C22×C4—141no—
868C22×C4—141no—
869C22×C4—141no—
870C22×C4—284no—
871C22×C4—284no—
872C22×C4—284no—
873C22×C4—284no—
874C22×C4—284no—
875C22×C4—284no—
876C22×C4—284no—
877C22×C4—284no—
878C22×C4—284no—
879C22×C4—284no—
880C22×C4—284no—
881C22×C4—284no—
882C22×C4C2×C4×D712yes—
883C22×C4C2×C4×D712yes—
884C22×C4D4×D712yes—
885C22×C4D4×D712yes—
886C22×C4#115912yes—
887C4⋊C4—44no—
888C4⋊C4—148no—
889C4⋊C4—148no—
890C4⋊C4—284no—
891C4⋊C4—284no—
892C22⋊C4—28no—
893C22⋊C4—44no—
894C22⋊C4—44no—
895C22⋊C4—148no—
896C22⋊C4—284no—
897C22⋊C4—284no—
898C22⋊C4—284no—
899C22⋊C4—284no—
900C22⋊C4—284no—
901C22⋊C4—284no—
902C42—148no—
903C42—148no—
904C42—284no—
905C2×C7—44no—
906C2×C7C2×#38511yescharacteristic
907C2×C7C4×#12411yescharacteristic
908C2×C7#232811yescharacteristic
909C2×C7#234911yescharacteristic
910C2×C7#234911yescharacteristic
911C2×C7#236311yescharacteristic
912C2×C7#236311yescharacteristic
913C2×C7#242011yescharacteristic
914C2×C7#242011yescharacteristic
915C2×C7#243111yescharacteristic
916C2×C7#243511yescharacteristic
917C2×C7#245411yescharacteristic
918C2×C7#245411yescharacteristic
919C2×C7#256311yescharacteristic
920C2×C7#256611yescharacteristic
921D7—44no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—74no—
957C23—142no—
958C23—142no—
959C23—142no—
960C23—142no—
961C23—142no—
962C23—142no—
963C23—142no—
964C23—142no—
965C23—142no—
966C23—142no—
967C23—142no—
968C23—142no—
969C23—142no—
970C23—142no—
971C23—142no—
972C23—142no—
973C23—142no—
974C23—142no—
975C23—281no—
976C23—281no—
977C23—281no—
978C23—281no—
979C23—281no—
980C23—281no—
981C23—281no—
982C23—281no—
983C23—281no—
984C23—281no—
985C23—281no—
986C23—281no—
987C23—281no—
988C23—281no—
989C23—281no—
990C23—281no—
991C23D7×C4⋊C414yes—
992C23C22×C4×D711yescharacteristic
993C23C2×D4×D711yescharacteristic
994C23C2×D4×D711yescharacteristic
995C23C2×D4×D711yescharacteristic
996C23C2×#115911yescharacteristic
997C23#654811yescharacteristic
998C23#654811yescharacteristic
999C23#654811yescharacteristic
1000C23C2×Q8×D711yescharacteristic
1001C23D7×#4111yescharacteristic
1002C23D7×#4111yescharacteristic
1003C23D7×#4111yescharacteristic
1004C23D7×#4111yescharacteristic
1005C23D7×#4111yescharacteristic
1006C23#655311yescharacteristic
1007D4—1432no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—74no—
1051C2×C4—74no—
1052C2×C4—74no—
1053C2×C4—74no—
1054C2×C4—74no—
1055C2×C4—74no—
1056C2×C4—74no—
1057C2×C4—74no—
1058C2×C4—142no—
1059C2×C4—142no—
1060C2×C4—142no—
1061C2×C4—142no—
1062C2×C4—142no—
1063C2×C4—142no—
1064C2×C4—142no—
1065C2×C4—142no—
1066C2×C4—142no—
1067C2×C4—142no—
1068C2×C4—142no—
1069C2×C4—142no—
1070C2×C4—142no—
1071C2×C4—142no—
1072C2×C4—142no—
1073C2×C4—142no—
1074C2×C4—142no—
1075C2×C4—142no—
1076C2×C4—2816no—
1077C2×C4—2816no—
1078C2×C4—281no—
1079C2×C4—281no—
1080C2×C4—281no—
1081C2×C4—281no—
1082C2×C4—281no—
1083C2×C4—281no—
1084C2×C4—281no—
1085C2×C4—281no—
1086C2×C4—281no—
1087C2×C4—281no—
1088C2×C4—281no—
1089C2×C4—281no—
1090C2×C4—281no—
1091C2×C4—281no—
1092C2×C4—281no—
1093C2×C4—281no—
1094C2×C4—281no—
1095C2×C4—281no—
1096C2×C4—281no—
1097C2×C4—281no—
1098C2×C4—281no—
1099C2×C4—281no—
1100C2×C4—281no—
1101C7#1397911yescharacteristic, complemented, Sylow
1102C22—24no—
1103C22—24no—
1104C22—24no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—144no—
1118C22—144no—
1119C22—144no—
1120C22—282no—
1121C22—282no—
1122C22—282no—
1123C22—282no—
1124C22—282no—
1125C22—282no—
1126C22—282no—
1127C22—282no—
1128C22—282no—
1129C22—282no—
1130C22—282no—
1131C22—282no—
1132C22#9017711yescharacteristic
1133C22C2×D7×C4⋊C411yescharacteristic
1134C22#9021311yescharacteristic
1135C22C4×#115911yescharacteristic
1136C22C4×D4×D711yescharacteristic
1137C22C4×D4×D711yescharacteristic
1138C22#9023611yescharacteristic
1139C22D7×#12011yescharacteristic
1140C22#9028211yescharacteristic
1141C22#9028311yescharacteristic
1142C22#9028711yescharacteristic
1143C22#9029011yescharacteristic
1144C22#9029211yescharacteristic
1145C22#9029811yescharacteristic
1146C22#9030111yescharacteristic
1147C22#9030111yescharacteristic
1148C22#9030111yescharacteristic
1149C22#9030611yescharacteristic
1150C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
1151C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
1152C22#9032611yescharacteristic
1153C22#9032711yescharacteristic
1154C22#9032711yescharacteristic
1155C22#9032711yescharacteristic
1156C22#9034011yescharacteristic
1157C22D7×#12311yescharacteristic
1158C22#9034511yescharacteristic
1159C22#9034511yescharacteristic
1160C22#9035411yescharacteristic
1161C22#9036111yescharacteristic
1162C22#9036111yescharacteristic
1163C22D7×#12411yescharacteristic
1164C22#9039711yescharacteristic
1165C22#9040011yescharacteristic
1166C22#9040911yescharacteristic
1167C4—42no—
1168C4—42no—
1169C4—42no—
1170C4—42no—
1171C4—42no—
1172C4—78no—
1173C4—81no—
1174C4—144no—
1175C4—282no—
1176C4—282no—
1177C4—282no—
1178C4—282no—
1179C4—561no—
1180C2—44no—
1181C2—284no—
1182C2#1173145611yescharacteristic
1183C2#1173183911yescharacteristic
1184C2D7×#38511yescharacteristic
1185C2#1173211211yescharacteristic
1186C2#1173289911yescharacteristic
1187C2#1173292511yescharacteristic
1188C2#1173375011yescharacteristic
1189C2#1173411711yescharacteristic
1190C2#1173424411yescharacteristic
1191C2#1173434411yescharacteristic
1192C2#1173435011yescharacteristic
1193C2#1173473611yescharacteristic
1194C2#1173476511yescharacteristic
1195C2#1173490811yescharacteristic
1196C2#1173546811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1439C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenter#1439D7
hypocenterC7#13979
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89744C2semidirect
5. C2×#89422C2semidirect
6. C7×#1439C2semidirect
7. #11729324C2semidirect
8. #11729301C2semidirect
9. #11729298C2semidirect
10. #11729298C2semidirect
11. #11727182C2semidirect
12. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
13. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
14. Dic7⋊#95C2semidirect
15. Dic7×#95C2semidirect
56. #89729C4semidirect
106. C2×C7×C22⋊C4C2×C4semidirect
112. C2×C22⋊Dic7C2×C4semidirect
126. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
127. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
138. C2×Dic7⋊C4C2×C4semidirect
147. C2×C4×Dic7C2×C4semidirect
172. #1439D7semidirect
258. C2×C22⋊D7C4⋊C4semidirect
642. C2×C22⋊C4C4×D7semidirect
1101. C7#13979semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×(C22⋊D7)⋊C42
C2×#897442
C2×#897292
C2×#894222
C7×#14392
#117293242
#117293012
#117292982
#117271822
(C2×D7)⋊#952
Dic7⋊#952
Dic7×#952
#139797