Finite Group Databasebeta

← #13276694

Subgroups — #13276694

Order 1792.

2358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1198 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D7C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89729C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89729C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89419C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89422C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727181C211yesmaximal, characteristic, complemented
12(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Dic7⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Dic7×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C7C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
18C23×C4×D7C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D7—24no—
25C2×C4×C22⋊D7—24no—
26C2×C4×C22⋊D7—24no—
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
33C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
40C2×C7×#95C2211yescharacteristic
41C2×C7×#95C2211yescharacteristic
42C2×C7×#95C2211yescharacteristic
43C2×C7×#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54#89729—24no—
55#89729C418yescomplemented
56#89422—24no—
57#89419—24no—
58#13979—71nomaximal, Sylow
59C25×C7C2311yescharacteristic
60C24×D7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7—22no—
62C23×C4×C7—22no—
63C23×C4×C7—22no—
64C23×C4×C7—22no—
65C23×C4×C7—22no—
66C23×C4×C7—41no—
67C23×C4×C7—41no—
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C23×C4×C7C2311yescharacteristic
70C23×C4×C7C2311yescharacteristic
71C23×C4×C7C2311yescharacteristic
72C23×C4×C7C2311yescharacteristic
73C23×C4×C7C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D7—22no—
75C22×C22⋊D7—22no—
76C22×C22⋊D7—22no—
77C22×C22⋊D7—22no—
78C22×C22⋊D7C2×C414yes—
79C22×C22⋊D7D414yes—
80C22×C22⋊D7Q814yes—
81C23×Dic7C2311yescharacteristic
82C23×Dic7C2311yescharacteristic
83C23×Dic7C2311yescharacteristic
84C23×Dic7C2311yescharacteristic
85C23×Dic7C2311yescharacteristic
86C23×Dic7C2311yescharacteristic
87C23×Dic7C2311yescharacteristic
88C22×C4×D7—22no—
89C22×C4×D7—22no—
90C22×C4×D7—22no—
91C22×C4×D7—22no—
92C22×C4×D7—22no—
93C22×C4×D7—41no—
94C22×C4×D7—41no—
95C2×C7×C22⋊C4—22no—
96C2×C7×C22⋊C4—22no—
97C2×C7×C22⋊C4—41no—
98C2×C7×C22⋊C4—41no—
99C2×C7×C22⋊C4—41no—
100C2×C7×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
101C2×C22⋊Dic7—22no—
102C2×C22⋊Dic7—22no—
103C2×C22⋊Dic7—22no—
104C2×C22⋊Dic7—22no—
105C2×C22⋊Dic7—22no—
106C2×C22⋊Dic7—41no—
107C2×C22⋊Dic7—41no—
108C2×C22⋊Dic7—41no—
109C2×C22⋊Dic7C2×C414yescomplemented
110C4×C22⋊D7—232no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
125C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
126C2×C4⋊Dic7—22no—
127C2×C4⋊Dic7—41no—
128C2×C4⋊Dic7—41no—
129C2×Dic7⋊C4—22no—
130C2×Dic7⋊C4—22no—
131C2×Dic7⋊C4—22no—
132C2×Dic7⋊C4—22no—
133C2×Dic7⋊C4—22no—
134C2×Dic7⋊C4—22no—
135C2×Dic7⋊C4—22no—
136C2×Dic7⋊C4—22no—
137C2×Dic7⋊C4—41no—
138C2×Dic7⋊C4—41no—
139C2×Dic7⋊C4C2×C414yescomplemented
140C2×Dic7⋊C4D414yes—
141C2×C4×Dic7—22no—
142C2×C4×Dic7—22no—
143C2×C4×Dic7—22no—
144C2×C4×Dic7—22no—
145C2×C4×Dic7—22no—
146C2×C4×Dic7—22no—
147C2×C4×Dic7—22no—
148C2×C4×Dic7C2×C414yescomplemented
149C2×C4×Dic7D414yes—
150C7×#95—22no—
151C7×#95—22no—
152C7×#95—22no—
153C7×#95—41no—
154C7⋊#95—22no—
155C7⋊#95—22no—
156C7⋊#95—22no—
157C7⋊#95—22no—
158C7⋊#95—22no—
159C7⋊#95—22no—
160C7⋊#95—22no—
161C7⋊#95—41no—
162C7⋊#95—41no—
163C7⋊#95—41no—
164C22×C4×D4—71no—
165C2×#390—71no—
166C2×#390—71no—
167C2×#389—71no—
168C2×#382—71no—
169#1439—71no—
170#1439—71no—
171#1439—71no—
172#1439—71no—
173C4⋊#95—71no—
174C22⋊#95—71no—
175C22⋊#95—71no—
176C22⋊#95—71no—
177C22⋊#95D711yescharacteristic, complemented
178C4×#95—71no—
179C24×C7—21no—
180C24×C7—21no—
181C24×C7—21no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—21no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7C22×C412yes—
192C24×C7C2×D412yes—
193C24×C7C2×Q812yes—
194C24×C7C2411yescharacteristic
195C23×D7—21no—
196C23×D7—21no—
197C23×D7—21no—
198C23×D7—21no—
199C23×D7—21no—
200C23×D7—21no—
201C23×D7—21no—
202C23×D7—21no—
203C23×D7—21no—
204C23×D7—21no—
205C23×D7—21no—
206C23×D7—21no—
207C23×D7C22×C412yes—
208C23×D7C2×D412yes—
209C23×D7C2×Q812yes—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—28no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—44no—
247C22×C4×C7—44no—
248C22×C4×C7—44no—
249C22×C4×C7—44no—
250C22×C4×C7—44no—
251C22×C4×C7—44no—
252C22×C4×C7C22×C412yes—
253C22×C4×C7C22×C412yes—
254C22×C4×C7C2×D412yes—
255C22×C4×C7C2×D412yes—
256C22×C4×C7#4112yes—
257C22×C4×C7#4112yes—
258C22×C4×C7#4112yes—
259C2×C22⋊D7—28no—
260C2×C22⋊D7—28no—
261C2×C22⋊D7—28no—
262C2×C22⋊D7—28no—
263C2×C22⋊D7—28no—
264C2×C22⋊D7—28no—
265C2×C22⋊D7C4⋊C4116yescomplemented
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7C22×C412yes—
304C22×Dic7C22×C412yes—
305C22×Dic7C22×C412yes—
306C22×Dic7C2×D412yes—
307C22×Dic7C2×D412yes—
308C22×Dic7C2×D412yes—
309C22×Dic7C2×D412yes—
310C22×Dic7C2×D412yes—
311C22×Dic7C2×Q812yes—
312C22×Dic7#4112yes—
313C22×Dic7#4112yes—
314C22×Dic7#4112yes—
315C2×C4×D7—28no—
316C2×C4×D7—44no—
317C2×C4×D7—44no—
318C2×C4×D7—44no—
319C2×C4×D7—44no—
320C2×C4×D7—44no—
321C2×C4×D7—44no—
322C7×C22⋊C4—44no—
323C7×C22⋊C4—44no—
324C22⋊Dic7—28no—
325C22⋊Dic7—44no—
326C22⋊Dic7—44no—
327(C2×D7)⋊C4—28no—
328(C2×D7)⋊C4—44no—
329(C2×D7)⋊C4—44no—
330(C2×D7)⋊C4—44no—
331(C2×D7)⋊C4—44no—
332C4⋊Dic7—44no—
333Dic7⋊C4—28no—
334Dic7⋊C4—28no—
335Dic7⋊C4—44no—
336Dic7⋊C4—44no—
337C4×Dic7—28no—
338C4×Dic7—28no—
339C4×Dic7—44no—
340C23×D4—71no—
341C24×C4—71no—
342C24×C4C2×D711yescharacteristic
343C2×C4×D4—144no—
344C2×C4×D4—144no—
345C2×C4×D4—144no—
346C22×C4⋊C4—71no—
347C22×C4⋊C4—71no—
348C22×C4⋊C4—71no—
349C22×C4⋊C4—71no—
350C22×C4⋊C4—71no—
351C22×C22⋊C4—71no—
352C22×C22⋊C4—71no—
353C22×C22⋊C4—71no—
354C22×C22⋊C4—71no—
355C22×C22⋊C4—71no—
356C22×C22⋊C4—71no—
357C22×C22⋊C4—71no—
358C22×C22⋊C4—71no—
359C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
360C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
361C22×C42—71no—
362C22×C42—71no—
363C22×C42—71no—
364#390—78no—
365#390—144no—
366#389—144no—
367#382—144no—
368C2×#95—71no—
369C2×#95—71no—
370C2×#95—71no—
371C2×#95—71no—
372C2×#95—71no—
373C2×#95—71no—
374C2×#95—71no—
375C2×#95—71no—
376C2×#95—71no—
377C2×#95—71no—
378C2×#95C2×D711yescharacteristic
379C2×#95C2×D711yescharacteristic
380C2×#95C2×D711yescharacteristic
381C2×#95C2×D711yescharacteristic
382C23×C7—22no—
383C23×C7—22no—
384C23×C7—22no—
385C23×C7—22no—
386C23×C7—22no—
387C23×C7—22no—
388C23×C7—22no—
389C23×C7—22no—
390C23×C7—22no—
391C23×C7—22no—
392C23×C7—22no—
393C23×C7—22no—
394C23×C7—22no—
395C23×C7—22no—
396C23×C7—22no—
397C23×C7—22no—
398C23×C7—22no—
399C23×C7—22no—
400C23×C7—41no—
401C23×C7—41no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7—41no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7—41no—
406C23×C7—41no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7—41no—
413C23×C7—41no—
414C23×C7—41no—
415C23×C7—41no—
416C23×C7C2×C4⋊C414yes—
417C23×C7C23×C411yescharacteristic
418C23×C7C22×D411yescharacteristic
419C23×C7C22×D411yescharacteristic
420C23×C7C22×D411yescharacteristic
421C23×C7C22×Q811yescharacteristic
422C23×C7C2×#4111yescharacteristic
423C23×C7C2×#4111yescharacteristic
424C23×C7C2×#4111yescharacteristic
425C23×C7C2×#4111yescharacteristic
426C23×C7C2×#4111yescharacteristic
427C23×C7C2×#4111yescharacteristic
428C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22×D7—22no—
433C22×D7—22no—
434C22×D7—22no—
435C22×D7—22no—
436C22×D7—22no—
437C22×D7—22no—
438C22×D7—22no—
439C22×D7—22no—
440C22×D7—22no—
441C22×D7—22no—
442C22×D7—22no—
443C22×D7—22no—
444C22×D7—22no—
445C22×D7—22no—
446C22×D7—22no—
447C22×D7—22no—
448C22×D7—22no—
449C22×D7—22no—
450C22×D7—41no—
451C22×D7—41no—
452C22×D7—41no—
453C22×D7—41no—
454C22×D7—41no—
455C22×D7—41no—
456C22×D7—41no—
457C22×D7—41no—
458C22×D7—41no—
459C22×D7—41no—
460C22×D7—41no—
461C22×D7—41no—
462C22×D7—41no—
463C22×D7—41no—
464C22×D7—41no—
465C22×D7—41no—
466C22×D7C2×C4⋊C414yes—
467C2×C4×C7—22no—
468C2×C4×C7—22no—
469C2×C4×C7—22no—
470C2×C4×C7—22no—
471C2×C4×C7—22no—
472C2×C4×C7—22no—
473C2×C4×C7—22no—
474C2×C4×C7—22no—
475C2×C4×C7—22no—
476C2×C4×C7—22no—
477C2×C4×C7—22no—
478C2×C4×C7—22no—
479C2×C4×C7—22no—
480C2×C4×C7—22no—
481C2×C4×C7—22no—
482C2×C4×C7—22no—
483C2×C4×C7—22no—
484C2×C4×C7—22no—
485C2×C4×C7—416no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7—41no—
490C2×C4×C7—41no—
491C2×C4×C7—41no—
492C2×C4×C7—41no—
493C2×C4×C7—41no—
494C2×C4×C7—41no—
495C2×C4×C7—41no—
496C2×C4×C7—41no—
497C2×C4×C7—41no—
498C2×C4×C7—41no—
499C2×C4×C7—41no—
500C2×C4×C7—41no—
501C2×C4×C7—41no—
502C2×C4×C7—41no—
503C2×C4×C7—41no—
504C2×C4×C7—41no—
505C2×C4×C7—41no—
506C2×C4×C7—41no—
507C2×C4×C7—41no—
508C2×C4×C7—41no—
509C2×C4×C7#12414yes—
510C22⋊D7—232no—
511C2×Dic7—22no—
512C2×Dic7—22no—
513C2×Dic7—22no—
514C2×Dic7—22no—
515C2×Dic7—22no—
516C2×Dic7—22no—
517C2×Dic7—22no—
518C2×Dic7—22no—
519C2×Dic7—22no—
520C2×Dic7—22no—
521C2×Dic7—22no—
522C2×Dic7—22no—
523C2×Dic7—22no—
524C2×Dic7—22no—
525C2×Dic7—22no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7—41no—
528C2×Dic7—41no—
529C2×Dic7—41no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7—41no—
533C2×Dic7—41no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7—41no—
536C2×Dic7—41no—
537C2×Dic7—41no—
538C2×Dic7—41no—
539C2×Dic7—41no—
540C2×Dic7—41no—
541C2×Dic7—41no—
542C2×Dic7—41no—
543C2×Dic7—41no—
544C2×Dic7—41no—
545C2×Dic7—41no—
546C2×Dic7—41no—
547C2×Dic7—41no—
548C2×Dic7—41no—
549C2×Dic7—41no—
550C2×Dic7—41no—
551C2×Dic7—41no—
552C2×Dic7—41no—
553C2×Dic7C2×C4⋊C414yes—
554C2×Dic7C4×D414yes—
555C2×Dic7C4×D414yes—
556C2×Dic7#12014yes—
557C2×Dic7C22⋊Q814yes—
558C2×Dic7C22⋊Q814yes—
559C2×Dic7#12314yes—
560C4×D7—416no—
561C25—71no—
562C25C22×D711yescharacteristic
563C22×D4—74no—
564C22×D4—74no—
565C22×D4—74no—
566C22×D4—142no—
567C22×D4—142no—
568C22×D4—142no—
569C22×D4—142no—
570C23×C4—22no—
571C23×C4—22no—
572C23×C4—22no—
573C23×C4—22no—
574C23×C4—22no—
575C23×C4—41no—
576C23×C4—41no—
577C23×C4—71no—
578C23×C4—71no—
579C23×C4—71no—
580C23×C4—71no—
581C23×C4—71no—
582C23×C4—71no—
583C23×C4—71no—
584C23×C4—142no—
585C23×C4—142no—
586C23×C4—142no—
587C23×C4—142no—
588C23×C4—142no—
589C23×C4—281no—
590C23×C4—281no—
591C23×C4C22×D711yescharacteristic
592C23×C4C22×D711yescharacteristic
593C23×C4C22×D711yescharacteristic
594C23×C4C22×D711yescharacteristic
595C23×C4C22×D711yescharacteristic
596C23×C4C22×D711yescharacteristic
597C4×D4—1432no—
598C2×C4⋊C4—74no—
599C2×C4⋊C4—74no—
600C2×C4⋊C4—142no—
601C2×C4⋊C4—142no—
602C2×C4⋊C4—142no—
603C2×C4⋊C4—142no—
604C2×C4⋊C4—142no—
605C2×C4⋊C4—142no—
606C2×C4⋊C4—142no—
607C2×C4⋊C4—142no—
608C2×C4⋊C4—142no—
609C2×C4⋊C4—281no—
610C2×C4⋊C4—281no—
611C2×C4⋊C4—281no—
612C2×C4⋊C4—281no—
613C2×C22⋊C4—22no—
614C2×C22⋊C4—22no—
615C2×C22⋊C4—41no—
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4—74no—
619C2×C22⋊C4—74no—
620C2×C22⋊C4—74no—
621C2×C22⋊C4—142no—
622C2×C22⋊C4—142no—
623C2×C22⋊C4—142no—
624C2×C22⋊C4—142no—
625C2×C22⋊C4—142no—
626C2×C22⋊C4—142no—
627C2×C22⋊C4—142no—
628C2×C22⋊C4—142no—
629C2×C22⋊C4—142no—
630C2×C22⋊C4—142no—
631C2×C22⋊C4—142no—
632C2×C22⋊C4—142no—
633C2×C22⋊C4—281no—
634C2×C22⋊C4—281no—
635C2×C22⋊C4—281no—
636C2×C22⋊C4—281no—
637C2×C22⋊C4—281no—
638C2×C22⋊C4—281no—
639C2×C22⋊C4—281no—
640C2×C22⋊C4—281no—
641C2×C22⋊C4—281no—
642C2×C22⋊C4C4×D714yescomplemented
643C2×C42—74no—
644C2×C42—74no—
645C2×C42—142no—
646C2×C42—142no—
647C2×C42—142no—
648C2×C42—142no—
649C2×C42—142no—
650C2×C42—142no—
651C2×C42—142no—
652#95—22no—
653#95—22no—
654#95—22no—
655#95—41no—
656#95—142no—
657#95—142no—
658#95—142no—
659#95—142no—
660#95—142no—
661#95—142no—
662#95—142no—
663#95—281no—
664#95—281no—
665#95—281no—
666C22×C7—24no—
667C22×C7—24no—
668C22×C7—24no—
669C22×C7—42no—
670C22×C7—42no—
671C22×C7—42no—
672C22×C7—42no—
673C22×C7—42no—
674C22×C7—42no—
675C22×C7—42no—
676C22×C7—42no—
677C22×C7—42no—
678C22×C7—42no—
679C22×C7—42no—
680C22×C7—42no—
681C22×C7C22×C4⋊C411yescharacteristic
682C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
683C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
684C22×C7C4×#4111yescharacteristic
685C22×C7C4×#4111yescharacteristic
686C22×C7#51811yescharacteristic
687C22×C7#51811yescharacteristic
688C22×C7C2×#12011yescharacteristic
689C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
690C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
691C22×C7C2×#12311yescharacteristic
692C22×C7C2×#12411yescharacteristic
693C22×C7#52911yescharacteristic
694C22×C7#52911yescharacteristic
695C22×C7#53211yescharacteristic
696C22×C7#53511yescharacteristic
697C22×C7#53511yescharacteristic
698C22×C7#54011yescharacteristic
699C22×C7#54011yescharacteristic
700C22×C7#54611yescharacteristic
701C22×C7#54611yescharacteristic
702C22×C7#54611yescharacteristic
703C22×C7#54611yescharacteristic
704C22×C7#54611yescharacteristic
705C22×C7#54611yescharacteristic
706C22×C7#55011yescharacteristic
707C22×C7#55011yescharacteristic
708C22×C7#55311yescharacteristic
709C22×C7#55311yescharacteristic
710C22×C7#55411yescharacteristic
711C22×C7#55411yescharacteristic
712C22×C7#55411yescharacteristic
713C22×C7#55411yescharacteristic
714C22×C7#55511yescharacteristic
715C22×C7#55511yescharacteristic
716C2×D7—24no—
717C2×D7—24no—
718C2×D7—24no—
719C2×D7—42no—
720C2×D7—42no—
721C2×D7—42no—
722C2×D7—42no—
723C2×D7—42no—
724C2×D7—42no—
725C2×D7—42no—
726C2×D7—42no—
727C2×D7—42no—
728C2×D7—42no—
729C2×D7—42no—
730C2×D7—42no—
731C4×C7—24no—
732C4×C7—42no—
733C4×C7—42no—
734C4×C7—42no—
735C4×C7—42no—
736C4×C7—81no—
737Dic7—42no—
738Dic7—42no—
739Dic7—42no—
740Dic7—42no—
741Dic7—42no—
742Dic7—81no—
743Dic7#38518yes—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—72no—
757C24—72no—
758C24—72no—
759C24—141no—
760C24—141no—
761C24—141no—
762C24—141no—
763C24—141no—
764C24—141no—
765C24—141no—
766C24—141no—
767C24—141no—
768C24—141no—
769C24—141no—
770C24—141no—
771C24C2×C4×D712yes—
772C24D4×D712yes—
773C24Q8×D712yes—
774C24C23×D711yescharacteristic
775C2×D4—716no—
776C2×D4—148no—
777C2×D4—148no—
778C2×D4—148no—
779C2×D4—148no—
780C2×D4—148no—
781C2×D4—148no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—28no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—44no—
819C22×C4—44no—
820C22×C4—44no—
821C22×C4—44no—
822C22×C4—44no—
823C22×C4—44no—
824C22×C4—72no—
825C22×C4—72no—
826C22×C4—72no—
827C22×C4—72no—
828C22×C4—72no—
829C22×C4—72no—
830C22×C4—72no—
831C22×C4—72no—
832C22×C4—72no—
833C22×C4—72no—
834C22×C4—72no—
835C22×C4—72no—
836C22×C4—148no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—141no—
839C22×C4—141no—
840C22×C4—141no—
841C22×C4—141no—
842C22×C4—141no—
843C22×C4—141no—
844C22×C4—141no—
845C22×C4—141no—
846C22×C4—141no—
847C22×C4—141no—
848C22×C4—141no—
849C22×C4—141no—
850C22×C4—141no—
851C22×C4—141no—
852C22×C4—141no—
853C22×C4—141no—
854C22×C4—141no—
855C22×C4—141no—
856C22×C4—141no—
857C22×C4—141no—
858C22×C4—141no—
859C22×C4—141no—
860C22×C4—141no—
861C22×C4—141no—
862C22×C4—141no—
863C22×C4—141no—
864C22×C4—141no—
865C22×C4—141no—
866C22×C4—141no—
867C22×C4—141no—
868C22×C4—141no—
869C22×C4—141no—
870C22×C4—141no—
871C22×C4—141no—
872C22×C4—141no—
873C22×C4—141no—
874C22×C4—284no—
875C22×C4—284no—
876C22×C4—284no—
877C22×C4—284no—
878C22×C4—284no—
879C22×C4—284no—
880C22×C4C2×C4×D712yes—
881C22×C4C2×C4×D712yes—
882C22×C4#115712yes—
883C22×C4#115712yes—
884C22×C4D4×D712yes—
885C22×C4D4×D712yes—
886C22×C4#115912yes—
887C4⋊C4—148no—
888C4⋊C4—148no—
889C4⋊C4—284no—
890C4⋊C4—284no—
891C4⋊C4—284no—
892C22⋊C4—44no—
893C22⋊C4—44no—
894C22⋊C4—148no—
895C22⋊C4—148no—
896C22⋊C4—284no—
897C22⋊C4—284no—
898C22⋊C4—284no—
899C22⋊C4—284no—
900C22⋊C4—284no—
901C22⋊C4—284no—
902C42—148no—
903C42—148no—
904C42—284no—
905C2×C7—44no—
906C2×C7C2×#38511yescharacteristic
907C2×C7C4×#12411yescharacteristic
908C2×C7#232811yescharacteristic
909C2×C7#234911yescharacteristic
910C2×C7#234911yescharacteristic
911C2×C7#236311yescharacteristic
912C2×C7#236311yescharacteristic
913C2×C7#242011yescharacteristic
914C2×C7#242011yescharacteristic
915C2×C7#243111yescharacteristic
916C2×C7#243511yescharacteristic
917C2×C7#245411yescharacteristic
918C2×C7#245411yescharacteristic
919C2×C7#256311yescharacteristic
920C2×C7#256611yescharacteristic
921D7—44no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—74no—
957C23—142no—
958C23—142no—
959C23—142no—
960C23—142no—
961C23—142no—
962C23—142no—
963C23—142no—
964C23—142no—
965C23—142no—
966C23—142no—
967C23—142no—
968C23—142no—
969C23—142no—
970C23—142no—
971C23—142no—
972C23—142no—
973C23—142no—
974C23—142no—
975C23—281no—
976C23—281no—
977C23—281no—
978C23—281no—
979C23—281no—
980C23—281no—
981C23—281no—
982C23—281no—
983C23—281no—
984C23—281no—
985C23—281no—
986C23—281no—
987C23—281no—
988C23—281no—
989C23—281no—
990C23—281no—
991C23D7×C4⋊C414yes—
992C23C22×C4×D711yescharacteristic
993C23C2×#115711yescharacteristic
994C23C2×#115711yescharacteristic
995C23C2×D4×D711yescharacteristic
996C23C2×D4×D711yescharacteristic
997C23C2×D4×D711yescharacteristic
998C23C2×#115911yescharacteristic
999C23#654811yescharacteristic
1000C23#654811yescharacteristic
1001C23#654811yescharacteristic
1002C23C2×Q8×D711yescharacteristic
1003C23D7×#4111yescharacteristic
1004C23D7×#4111yescharacteristic
1005C23D7×#4111yescharacteristic
1006C23#655311yescharacteristic
1007D4—1432no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—416no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—74no—
1051C2×C4—74no—
1052C2×C4—74no—
1053C2×C4—74no—
1054C2×C4—74no—
1055C2×C4—74no—
1056C2×C4—74no—
1057C2×C4—142no—
1058C2×C4—142no—
1059C2×C4—142no—
1060C2×C4—142no—
1061C2×C4—142no—
1062C2×C4—142no—
1063C2×C4—142no—
1064C2×C4—142no—
1065C2×C4—142no—
1066C2×C4—142no—
1067C2×C4—142no—
1068C2×C4—142no—
1069C2×C4—142no—
1070C2×C4—142no—
1071C2×C4—142no—
1072C2×C4—2816no—
1073C2×C4—281no—
1074C2×C4—281no—
1075C2×C4—281no—
1076C2×C4—281no—
1077C2×C4—281no—
1078C2×C4—281no—
1079C2×C4—281no—
1080C2×C4—281no—
1081C2×C4—281no—
1082C2×C4—281no—
1083C2×C4—281no—
1084C2×C4—281no—
1085C2×C4—281no—
1086C2×C4—281no—
1087C2×C4—281no—
1088C2×C4—281no—
1089C2×C4—281no—
1090C2×C4—281no—
1091C2×C4—281no—
1092C2×C4—281no—
1093C2×C4—281no—
1094C2×C4—281no—
1095C2×C4—281no—
1096C2×C4—281no—
1097C2×C4—281no—
1098C2×C4—281no—
1099C2×C4—281no—
1100C2×C4#644814yes—
1101C7#1397911yescharacteristic, complemented, Sylow
1102C22—24no—
1103C22—24no—
1104C22—24no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—144no—
1118C22—144no—
1119C22—144no—
1120C22—282no—
1121C22—282no—
1122C22—282no—
1123C22—282no—
1124C22—282no—
1125C22—282no—
1126C22—282no—
1127C22—282no—
1128C22—282no—
1129C22—282no—
1130C22—282no—
1131C22—282no—
1132C22C4×#115711yescharacteristic
1133C22#9017711yescharacteristic
1134C22#9018111yescharacteristic
1135C22#9018111yescharacteristic
1136C22#9018111yescharacteristic
1137C22C2×#644811yescharacteristic
1138C22C2×D7×C4⋊C411yescharacteristic
1139C22#9020211yescharacteristic
1140C22#9020211yescharacteristic
1141C22#9021911yescharacteristic
1142C22#9022311yescharacteristic
1143C22C4×#115911yescharacteristic
1144C22#9022911yescharacteristic
1145C22#9023111yescharacteristic
1146C22C4×D4×D711yescharacteristic
1147C22C4×D4×D711yescharacteristic
1148C22#9023611yescharacteristic
1149C22#9023911yescharacteristic
1150C22#9024411yescharacteristic
1151C22D7×#12011yescharacteristic
1152C22#9028211yescharacteristic
1153C22#9028211yescharacteristic
1154C22#9028311yescharacteristic
1155C22#9029011yescharacteristic
1156C22#9029811yescharacteristic
1157C22#9030611yescharacteristic
1158C22#9030711yescharacteristic
1159C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
1160C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
1161C22#9032611yescharacteristic
1162C22#9032711yescharacteristic
1163C22D7×#12311yescharacteristic
1164C22#9034511yescharacteristic
1165C22#9035211yescharacteristic
1166C22#9035411yescharacteristic
1167C4—24no—
1168C4—42no—
1169C4—42no—
1170C4—42no—
1171C4—42no—
1172C4—78no—
1173C4—81no—
1174C4—282no—
1175C4—282no—
1176C4—282no—
1177C4—282no—
1178C4—282no—
1179C4—561no—
1180C2—44no—
1181C2—284no—
1182C2#1173081411yescharacteristic
1183C2C4×#644811yescharacteristic
1184C2#1173091511yescharacteristic
1185C2#1173127211yescharacteristic
1186C2#1173134811yescharacteristic
1187C2#1173138711yescharacteristic
1188C2#1173151111yescharacteristic
1189C2#1173183911yescharacteristic
1190C2#1173187111yescharacteristic
1191C2#1173192211yescharacteristic
1192C2D7×#38511yescharacteristic
1193C2#1173211211yescharacteristic
1194C2#1173212211yescharacteristic
1195C2#1173214011yescharacteristic
1196C2#1173214511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenterC22⋊#95D7
hypocenterC7#13979
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#89419C2semidirect
5. C2×#89422C2semidirect
6. C7×C22⋊#95C2semidirect
7. #11729881C2semidirect
8. #11729301C2semidirect
9. #11729300C2semidirect
10. #11727182C2semidirect
11. #11727181C2semidirect
12. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
13. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
14. Dic7⋊#95C2semidirect
15. Dic7×#95C2semidirect
55. #89729C4semidirect
100. C2×C7×C22⋊C4C2×C4semidirect
109. C2×C22⋊Dic7C2×C4semidirect
124. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
125. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
139. C2×Dic7⋊C4C2×C4semidirect
148. C2×C4×Dic7C2×C4semidirect
177. C22⋊#95D7semidirect
265. C2×C22⋊D7C4⋊C4semidirect
642. C2×C22⋊C4C4×D7semidirect
1101. C7#13979semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D72
C2×#897292
C2×#894192
C2×#894222
C7×C22⋊#952
#117298812
#117293012
#117293002
#117271822
#117271812
(C2×D7)⋊#952
Dic7⋊#952
Dic7×#952
#139797