Finite Group Databasebeta

← #13276752

Subgroups — #13276752

Order 1792.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89992C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89992C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89715C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C22⋊C4×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C22⋊C4×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1438C211yesmaximal, characteristic
7#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727159C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727157C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727156C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C24×Dic7C2211yescharacteristic
18C24×Dic7C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
33C2×C7×#95C2211yescharacteristic
34C2×C7×#95C2211yescharacteristic
35#89992—24no—
36#89992C418yescomplemented
37C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53#89715—24no—
54C22⋊C4×Dic7—24no—
55C22⋊C4×Dic7—24no—
56#13984—71nomaximal, Sylow
57C25×C7C2311yescharacteristic
58C25×C7C2311yescharacteristic
59C22×C7×D4—22no—
60C22×C7×D4—22no—
61C22×C7×D4—22no—
62C22×C7×D4—22no—
63C22×C7×D4—41no—
64C22×C7×D4—41no—
65C22×C7×D4C2×C414yes—
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C23×C4×C7C2311yescharacteristic
70C23×C4×C7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7—22no—
72C23×Dic7—22no—
73C23×Dic7—22no—
74C23×Dic7—22no—
75C23×Dic7—22no—
76C23×Dic7—22no—
77C23×Dic7—22no—
78C23×Dic7—22no—
79C23×Dic7—22no—
80C23×Dic7—41no—
81C23×Dic7—41no—
82C23×Dic7—41no—
83C23×Dic7—41no—
84C23×Dic7C2×C414yescomplemented
85C23×Dic7C2311yescharacteristic
86C23×Dic7C2311yescharacteristic
87C23×Dic7C2311yescharacteristic
88C23×Dic7C2311yescharacteristic
89C23×Dic7C2311yescharacteristic
90C23×Dic7C2311yescharacteristic
91C23×Dic7C2311yescharacteristic
92C23×Dic7C2311yescharacteristic
93C2×C7×C22⋊C4—22no—
94C2×C7×C22⋊C4—22no—
95C2×C7×C22⋊C4—22no—
96C2×C7×C22⋊C4—22no—
97C2×C7×C22⋊C4—22no—
98C2×C7×C22⋊C4—22no—
99C2×C7×C22⋊C4—22no—
100C2×C7×C22⋊C4—22no—
101C2×C7×C22⋊C4—22no—
102C2×C7×C22⋊C4—22no—
103C2×C7×C22⋊C4—41no—
104C2×C7×C22⋊C4—41no—
105C2×C22⋊Dic7—22no—
106C2×C22⋊Dic7—22no—
107C2×C22⋊Dic7—22no—
108C2×C22⋊Dic7—22no—
109C2×C22⋊Dic7—22no—
110C2×C22⋊Dic7—22no—
111C2×C22⋊Dic7—22no—
112C2×C22⋊Dic7—22no—
113C2×C22⋊Dic7—41no—
114C2×C22⋊Dic7—41no—
115C2×C22⋊Dic7—41no—
116C2×C22⋊Dic7—41no—
117C2×C22⋊Dic7—41no—
118C2×C22⋊Dic7—41no—
119C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
120C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
121C2×C22⋊Dic7C2×C414yescomplemented
122C2×C22⋊Dic7D414yes—
123C2×Dic7⋊C4—22no—
124C2×Dic7⋊C4—41no—
125C2×Dic7⋊C4—41no—
126C2×C4×Dic7—22no—
127C2×C4×Dic7—22no—
128C2×C4×Dic7—22no—
129C2×C4×Dic7—22no—
130C2×C4×Dic7—22no—
131C2×C4×Dic7—22no—
132C2×C4×Dic7—41no—
133C2×C4×Dic7—41no—
134C2×C4×Dic7—41no—
135C7×#95—41no—
136C7×#95—41no—
137C7⋊#95—22no—
138C7⋊#95—22no—
139C7⋊#95—22no—
140C7⋊#95—22no—
141C7⋊#95—22no—
142C7⋊#95—22no—
143C7⋊#95—22no—
144C7⋊#95—22no—
145C7⋊#95—22no—
146C7⋊#95—22no—
147C7⋊#95—41no—
148C7⋊#95—41no—
149C7⋊#95—41no—
150C7⋊#95C2×C414yescomplemented
151C7⋊#95C2×C414yescomplemented
152C7⋊#95D414yescomplemented
153C2×#386—71no—
154C2×#386—71no—
155C2×#381—71no—
156C2×C4×C22⋊C4—71no—
157C2×C4×C22⋊C4—71no—
158#1443—71no—
159#1439—71no—
160#1439—71no—
161#1438D711yescharacteristic
162#1437—71no—
163#1437—71no—
164#1436—71no—
165#1434—71no—
166#1434—71no—
167C22⋊#95—71no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7—21no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7—21no—
173C24×C7—21no—
174C24×C7—21no—
175C24×C7—21no—
176C24×C7—21no—
177C24×C7—21no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7—21no—
180C24×C7—21no—
181C24×C7—21no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—21no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7—21no—
192C24×C7C22×C412yes—
193C24×C7C22×C412yes—
194C24×C7C2×D412yes—
195C24×C7#4112yes—
196C24×C7#4112yes—
197C24×C7#4112yes—
198C24×C7C2411yescharacteristic
199C2×C7×D4—28no—
200C2×C7×D4—28no—
201C2×C7×D4—44no—
202C2×C7×D4—44no—
203C2×C7×D4—44no—
204C2×C7×D4—44no—
205C2×C7×D4—44no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7C22×C412yes—
238C22×C4×C7C2×D412yes—
239C22×C4×C7#4112yes—
240C22×C4×C7#4112yes—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—28no—
250C22×Dic7—28no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—28no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—44no—
290C22×Dic7—44no—
291C22×Dic7—44no—
292C22×Dic7—44no—
293C22×Dic7—44no—
294C22×Dic7—44no—
295C22×Dic7—44no—
296C22×Dic7—44no—
297C22×Dic7—44no—
298C22×Dic7—44no—
299C22×Dic7—44no—
300C22×Dic7C22×C412yes—
301C22×Dic7C22×C412yes—
302C22×Dic7C22×C412yes—
303C22×Dic7C22×C412yes—
304C22×Dic7C2×D412yes—
305C22×Dic7C2×D412yes—
306C22×Dic7C2×D412yes—
307C22×Dic7C2×D412yes—
308C22×Dic7#4112yes—
309C22×Dic7#4112yes—
310C22×Dic7#4112yes—
311C7×C22⋊C4—28no—
312C7×C22⋊C4—28no—
313C7×C22⋊C4—44no—
314C7×C22⋊C4—44no—
315C22⋊Dic7—28no—
316C22⋊Dic7—28no—
317C22⋊Dic7—44no—
318C22⋊Dic7—44no—
319C22⋊Dic7—44no—
320C22⋊Dic7—44no—
321Dic7⋊C4—44no—
322C4×Dic7—44no—
323C4×Dic7—44no—
324C4×Dic7—44no—
325C23×D4C2×D711yescharacteristic
326C24×C4—71no—
327C24×C4—71no—
328C22×C4⋊C4—71no—
329C22×C22⋊C4—71no—
330C22×C22⋊C4—71no—
331C22×C22⋊C4—71no—
332C22×C22⋊C4—71no—
333C22×C22⋊C4—71no—
334C22×C22⋊C4—71no—
335C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
336C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
337C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
338C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
339C22×C42—71no—
340C22×C42—71no—
341C22×C42—71no—
342#386—78no—
343#386—144no—
344#381—144no—
345C4×C22⋊C4—144no—
346C4×C22⋊C4—144no—
347C2×#95—71no—
348C2×#95—71no—
349C2×#95—71no—
350C2×#95—71no—
351C2×#95—71no—
352C2×#95—71no—
353C2×#95—71no—
354C2×#95—71no—
355C2×#95—71no—
356C2×#95—71no—
357C2×#95—71no—
358C2×#95—71no—
359C2×#95—71no—
360C2×#95—71no—
361C2×#95—71no—
362C2×#95—71no—
363C2×#95C2×D711yescharacteristic
364C2×#95C2×D711yescharacteristic
365C23×C7—22no—
366C23×C7—22no—
367C23×C7—22no—
368C23×C7—22no—
369C23×C7—22no—
370C23×C7—22no—
371C23×C7—22no—
372C23×C7—22no—
373C23×C7—22no—
374C23×C7—22no—
375C23×C7—22no—
376C23×C7—22no—
377C23×C7—22no—
378C23×C7—22no—
379C23×C7—22no—
380C23×C7—22no—
381C23×C7—22no—
382C23×C7—22no—
383C23×C7—22no—
384C23×C7—22no—
385C23×C7—22no—
386C23×C7—22no—
387C23×C7—22no—
388C23×C7—22no—
389C23×C7—22no—
390C23×C7—22no—
391C23×C7—22no—
392C23×C7—22no—
393C23×C7—22no—
394C23×C7—22no—
395C23×C7—22no—
396C23×C7—22no—
397C23×C7—22no—
398C23×C7—22no—
399C23×C7—22no—
400C23×C7—22no—
401C23×C7—41no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7—41no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7—41no—
406C23×C7—41no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7—41no—
413C23×C7—41no—
414C23×C7—41no—
415C23×C7—41no—
416C23×C7—41no—
417C23×C7—41no—
418C23×C7—41no—
419C23×C7—41no—
420C23×C7—41no—
421C23×C7—41no—
422C23×C7—41no—
423C23×C7—41no—
424C23×C7—41no—
425C23×C7—41no—
426C23×C7—41no—
427C23×C7—41no—
428C23×C7—41no—
429C23×C7—41no—
430C23×C7—41no—
431C23×C7—41no—
432C23×C7—41no—
433C23×C7#11714yes—
434C23×C7C4×D414yes—
435C23×C7C23×C411yescharacteristic
436C23×C7C22×D411yescharacteristic
437C23×C7C22×D411yescharacteristic
438C23×C7C2×#4111yescharacteristic
439C23×C7C2×#4111yescharacteristic
440C23×C7C2×#4111yescharacteristic
441C23×C7C2×#4111yescharacteristic
442C23×C7C2×#4111yescharacteristic
443C23×C7C2×#4111yescharacteristic
444C23×C7C2×#4111yescharacteristic
445C23×C7C2×#4111yescharacteristic
446C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C7×D4—416no—
451C2×C4×C7—22no—
452C2×C4×C7—22no—
453C2×C4×C7—22no—
454C2×C4×C7—22no—
455C2×C4×C7—22no—
456C2×C4×C7—22no—
457C2×C4×C7—22no—
458C2×C4×C7—22no—
459C2×C4×C7—22no—
460C2×C4×C7—22no—
461C2×C4×C7—22no—
462C2×C4×C7—22no—
463C2×C4×C7—41no—
464C2×C4×C7—41no—
465C2×C4×C7—41no—
466C2×C4×C7—41no—
467C2×C4×C7—41no—
468C2×C4×C7—41no—
469C2×C4×C7—41no—
470C2×C4×C7—41no—
471C2×C4×C7—41no—
472C2×C4×C7—41no—
473C2×C4×C7—41no—
474C2×C4×C7—41no—
475C2×C4×C7—41no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×Dic7—22no—
487C2×Dic7—22no—
488C2×Dic7—22no—
489C2×Dic7—22no—
490C2×Dic7—22no—
491C2×Dic7—22no—
492C2×Dic7—22no—
493C2×Dic7—22no—
494C2×Dic7—22no—
495C2×Dic7—22no—
496C2×Dic7—22no—
497C2×Dic7—22no—
498C2×Dic7—22no—
499C2×Dic7—22no—
500C2×Dic7—22no—
501C2×Dic7—22no—
502C2×Dic7—22no—
503C2×Dic7—22no—
504C2×Dic7—22no—
505C2×Dic7—22no—
506C2×Dic7—22no—
507C2×Dic7—22no—
508C2×Dic7—22no—
509C2×Dic7—22no—
510C2×Dic7—22no—
511C2×Dic7—22no—
512C2×Dic7—22no—
513C2×Dic7—416no—
514C2×Dic7—416no—
515C2×Dic7—41no—
516C2×Dic7—41no—
517C2×Dic7—41no—
518C2×Dic7—41no—
519C2×Dic7—41no—
520C2×Dic7—41no—
521C2×Dic7—41no—
522C2×Dic7—41no—
523C2×Dic7—41no—
524C2×Dic7—41no—
525C2×Dic7—41no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7—41no—
528C2×Dic7—41no—
529C2×Dic7—41no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7—41no—
533C2×Dic7—41no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7—41no—
536C2×Dic7—41no—
537C2×Dic7—41no—
538C2×Dic7—41no—
539C2×Dic7—41no—
540C2×Dic7—41no—
541C2×Dic7—41no—
542C2×Dic7C4×D414yes—
543C2×Dic7#12314yes—
544C25C22×D711yescharacteristic
545C25C22×D711yescharacteristic
546C22×D4—22no—
547C22×D4—22no—
548C22×D4—22no—
549C22×D4—22no—
550C22×D4—41no—
551C22×D4—41no—
552C22×D4C4×D714yes—
553C23×C4—71no—
554C23×C4—71no—
555C23×C4—71no—
556C23×C4—71no—
557C23×C4—71no—
558C23×C4—71no—
559C23×C4—71no—
560C23×C4—74no—
561C23×C4—71no—
562C23×C4—142no—
563C23×C4—142no—
564C23×C4—142no—
565C23×C4—142no—
566C23×C4—142no—
567C23×C4—142no—
568C23×C4—142no—
569C23×C4—142no—
570C23×C4—142no—
571C23×C4—281no—
572C23×C4—281no—
573C23×C4—281no—
574C23×C4—281no—
575C23×C4C22×D711yescharacteristic
576C23×C4C22×D711yescharacteristic
577C23×C4C22×D711yescharacteristic
578C23×C4C22×D711yescharacteristic
579C23×C4C22×D711yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—142no—
581C2×C4⋊C4—281no—
582C2×C4⋊C4—281no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—22no—
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—41no—
594C2×C22⋊C4—41no—
595C2×C22⋊C4—74no—
596C2×C22⋊C4—74no—
597C2×C22⋊C4—74no—
598C2×C22⋊C4—74no—
599C2×C22⋊C4—142no—
600C2×C22⋊C4—142no—
601C2×C22⋊C4—142no—
602C2×C22⋊C4—142no—
603C2×C22⋊C4—142no—
604C2×C22⋊C4—142no—
605C2×C22⋊C4—142no—
606C2×C22⋊C4—142no—
607C2×C22⋊C4—281no—
608C2×C22⋊C4—281no—
609C2×C22⋊C4—281no—
610C2×C22⋊C4—281no—
611C2×C22⋊C4—281no—
612C2×C22⋊C4—281no—
613C2×C42—142no—
614C2×C42—142no—
615C2×C42—142no—
616C2×C42—142no—
617C2×C42—142no—
618C2×C42—142no—
619C2×C42—281no—
620C2×C42—281no—
621C2×C42—281no—
622#95—41no—
623#95—41no—
624#95—74no—
625#95—74no—
626#95—74no—
627#95—142no—
628#95—142no—
629#95—142no—
630#95—142no—
631#95—142no—
632#95—142no—
633#95—142no—
634#95—142no—
635#95—142no—
636#95—142no—
637#95—281no—
638#95—281no—
639#95—281no—
640C22×C7—24no—
641C22×C7—24no—
642C22×C7—24no—
643C22×C7—24no—
644C22×C7—24no—
645C22×C7—24no—
646C22×C7—42no—
647C22×C7—42no—
648C22×C7—42no—
649C22×C7—42no—
650C22×C7—42no—
651C22×C7—42no—
652C22×C7—42no—
653C22×C7—42no—
654C22×C7—42no—
655C22×C7—42no—
656C22×C7—42no—
657C22×C7—42no—
658C22×C7—42no—
659C22×C7—42no—
660C22×C7—42no—
661C22×C7—42no—
662C22×C7—42no—
663C22×C7—42no—
664C22×C7—42no—
665C22×C7—42no—
666C22×C7—42no—
667C22×C7—42no—
668C22×C7—42no—
669C22×C7—42no—
670C22×C7C2×#11711yescharacteristic
671C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
672C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
673C22×C7C4×#4111yescharacteristic
674C22×C7C4×#4111yescharacteristic
675C22×C7#51811yescharacteristic
676C22×C7#51811yescharacteristic
677C22×C7C2×#12311yescharacteristic
678C22×C7#52511yescharacteristic
679C22×C7#52511yescharacteristic
680C22×C7#52511yescharacteristic
681C22×C7#52911yescharacteristic
682C22×C7#52911yescharacteristic
683C22×C7#52911yescharacteristic
684C22×C7#52911yescharacteristic
685C22×C7#53811yescharacteristic
686C22×C7#53811yescharacteristic
687C22×C7#54011yescharacteristic
688C22×C7#54011yescharacteristic
689C22×C7D4211yescharacteristic
690C22×C7#54611yescharacteristic
691C22×C7#54611yescharacteristic
692C22×C7#54611yescharacteristic
693C22×C7#54611yescharacteristic
694C22×C7#54611yescharacteristic
695C22×C7#55011yescharacteristic
696C22×C7#55111yescharacteristic
697C22×C7#55111yescharacteristic
698C22×C7#55111yescharacteristic
699C22×C7#55111yescharacteristic
700C22×C7#55111yescharacteristic
701C22×C7#55311yescharacteristic
702C22×C7#55311yescharacteristic
703C22×C7#55311yescharacteristic
704C22×C7#55511yescharacteristic
705C4×C7—42no—
706C4×C7—42no—
707C4×C7—42no—
708C4×C7—42no—
709C4×C7—81no—
710Dic7—24no—
711Dic7—24no—
712Dic7—42no—
713Dic7—42no—
714Dic7—42no—
715Dic7—42no—
716Dic7—42no—
717Dic7—81no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—21no—
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24C2×C4×D712yes—
743C24C2×C4×D712yes—
744C24D4×D712yes—
745C24#115912yes—
746C24#115912yes—
747C24#115912yes—
748C24C23×D711yescharacteristic
749C2×D4—28no—
750C2×D4—28no—
751C2×D4—44no—
752C2×D4—44no—
753C2×D4—44no—
754C2×D4—44no—
755C2×D4—44no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—72no—
788C22×C4—72no—
789C22×C4—72no—
790C22×C4—72no—
791C22×C4—72no—
792C22×C4—72no—
793C22×C4—72no—
794C22×C4—72no—
795C22×C4—72no—
796C22×C4—72no—
797C22×C4—72no—
798C22×C4—148no—
799C22×C4—141no—
800C22×C4—141no—
801C22×C4—141no—
802C22×C4—141no—
803C22×C4—141no—
804C22×C4—141no—
805C22×C4—141no—
806C22×C4—141no—
807C22×C4—148no—
808C22×C4—148no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—141no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—141no—
819C22×C4—141no—
820C22×C4—141no—
821C22×C4—141no—
822C22×C4—141no—
823C22×C4—141no—
824C22×C4—141no—
825C22×C4—141no—
826C22×C4—141no—
827C22×C4—141no—
828C22×C4—141no—
829C22×C4—141no—
830C22×C4—141no—
831C22×C4—141no—
832C22×C4—141no—
833C22×C4—141no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—141no—
839C22×C4—141no—
840C22×C4—141no—
841C22×C4—141no—
842C22×C4—141no—
843C22×C4—141no—
844C22×C4—141no—
845C22×C4—141no—
846C22×C4—284no—
847C22×C4—284no—
848C22×C4—284no—
849C22×C4—284no—
850C22×C4—284no—
851C22×C4—284no—
852C22×C4—284no—
853C22×C4—284no—
854C22×C4—284no—
855C22×C4—284no—
856C22×C4—284no—
857C22×C4C2×C4×D712yes—
858C22×C4D4×D712yes—
859C22×C4#115912yes—
860C22×C4#115912yes—
861C4⋊C4—284no—
862C22⋊C4—28no—
863C22⋊C4—28no—
864C22⋊C4—44no—
865C22⋊C4—44no—
866C22⋊C4—148no—
867C22⋊C4—148no—
868C22⋊C4—284no—
869C22⋊C4—284no—
870C22⋊C4—284no—
871C22⋊C4—284no—
872C42—284no—
873C42—284no—
874C42—284no—
875C2×C7—44no—
876C2×C7—44no—
877C2×C7#229011yescharacteristic
878C2×C7C4×#12311yescharacteristic
879C2×C7#233311yescharacteristic
880C2×C7#234211yescharacteristic
881C2×C7#235311yescharacteristic
882C2×C7#235811yescharacteristic
883C2×C7#236311yescharacteristic
884C2×C7#241811yescharacteristic
885C2×C7#242011yescharacteristic
886C2×C7#245611yescharacteristic
887C2×C7#245711yescharacteristic
888C2×C7#245711yescharacteristic
889C2×C7#247111yescharacteristic
890C2×C7#257211yescharacteristic
891C2×C7#257611yescharacteristic
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23#644014yes—
961C23(C22⋊D7)⋊C414yes—
962C23C22×C4×D711yescharacteristic
963C23C2×D4×D711yescharacteristic
964C23C2×D4×D711yescharacteristic
965C23C2×#115911yescharacteristic
966C23C2×#115911yescharacteristic
967C23C2×#115911yescharacteristic
968C23C2×#115911yescharacteristic
969C23C2×#115911yescharacteristic
970C23#654811yescharacteristic
971C23#654811yescharacteristic
972C23#654811yescharacteristic
973C23D7×#4111yescharacteristic
974C23D7×#4111yescharacteristic
975C23D7×#4111yescharacteristic
976C23#655311yescharacteristic
977D4—416no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—74no—
1014C2×C4—74no—
1015C2×C4—142no—
1016C2×C4—142no—
1017C2×C4—142no—
1018C2×C4—142no—
1019C2×C4—142no—
1020C2×C4—142no—
1021C2×C4—142no—
1022C2×C4—142no—
1023C2×C4—142no—
1024C2×C4—142no—
1025C2×C4—142no—
1026C2×C4—142no—
1027C2×C4—142no—
1028C2×C4—142no—
1029C2×C4—142no—
1030C2×C4—142no—
1031C2×C4—142no—
1032C2×C4—142no—
1033C2×C4—142no—
1034C2×C4—142no—
1035C2×C4—142no—
1036C2×C4—142no—
1037C2×C4—142no—
1038C2×C4—142no—
1039C2×C4—142no—
1040C2×C4—142no—
1041C2×C4—142no—
1042C2×C4—2816no—
1043C2×C4—2816no—
1044C2×C4—281no—
1045C2×C4—281no—
1046C2×C4—281no—
1047C2×C4—281no—
1048C2×C4—281no—
1049C2×C4—281no—
1050C2×C4—281no—
1051C2×C4—281no—
1052C2×C4—281no—
1053C2×C4—281no—
1054C2×C4—281no—
1055C2×C4—281no—
1056C2×C4—281no—
1057C2×C4—281no—
1058C2×C4—281no—
1059C2×C4—281no—
1060C2×C4—281no—
1061C2×C4—281no—
1062C2×C4—281no—
1063C2×C4—281no—
1064C2×C4—281no—
1065C2×C4—281no—
1066C2×C4—281no—
1067C2×C4—281no—
1068C2×C4—281no—
1069C2×C4—281no—
1070C2×C4—281no—
1071C7#1398411yescharacteristic, complemented, Sylow
1072C22—24no—
1073C22—24no—
1074C22—24no—
1075C22—24no—
1076C22—24no—
1077C22—24no—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22C2×#644011yescharacteristic
1103C22C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
1104C22#9017711yescharacteristic
1105C22C4×#115911yescharacteristic
1106C22C4×#115911yescharacteristic
1107C22C4×D4×D711yescharacteristic
1108C22#9023611yescharacteristic
1109C22#9027711yescharacteristic
1110C22#9027711yescharacteristic
1111C22#9027811yescharacteristic
1112C22#9027811yescharacteristic
1113C22#9027811yescharacteristic
1114C22#9028211yescharacteristic
1115C22#9028211yescharacteristic
1116C22#9028211yescharacteristic
1117C22#9029111yescharacteristic
1118C22#9029111yescharacteristic
1119C22#9029111yescharacteristic
1120C22#9029211yescharacteristic
1121C22#9029211yescharacteristic
1122C22#9029711yescharacteristic
1123C22#9030011yescharacteristic
1124C22#9030111yescharacteristic
1125C22#9030111yescharacteristic
1126C22#9030611yescharacteristic
1127C22#9030811yescharacteristic
1128C22#9030911yescharacteristic
1129C22#9034011yescharacteristic
1130C22D7×#12311yescharacteristic
1131C22#9034911yescharacteristic
1132C22#9034911yescharacteristic
1133C22#9036111yescharacteristic
1134C22#9036911yescharacteristic
1135C22#9040911yescharacteristic
1136C22#9041011yescharacteristic
1137C4—42no—
1138C4—42no—
1139C4—42no—
1140C4—42no—
1141C4—81no—
1142C4—144no—
1143C4—144no—
1144C4—282no—
1145C4—282no—
1146C4—282no—
1147C4—282no—
1148C4—282no—
1149C4—561no—
1150C2—44no—
1151C2—44no—
1152C2#1173126711yescharacteristic
1153C2#1173210211yescharacteristic
1154C2#1173210611yescharacteristic
1155C2#1173211911yescharacteristic
1156C2#1173232411yescharacteristic
1157C2#1173374411yescharacteristic
1158C2#1173375011yescharacteristic
1159C2#1173412011yescharacteristic
1160C2#1173412311yescharacteristic
1161C2#1173412311yescharacteristic
1162C2#1173413011yescharacteristic
1163C2#1173434411yescharacteristic
1164C2#1173440111yescharacteristic
1165C2#1173440211yescharacteristic
1166C2#1173455711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1438C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C7×D4C22
hypercenter#1438D7
hypocenterC7#13984
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#89715C2semidirect
4. C2×C22⋊C4×Dic7C2semidirect
5. C2×C22⋊C4×Dic7C2semidirect
7. #11729301C2semidirect
8. #11729301C2semidirect
9. #11729299C2semidirect
10. #11729299C2semidirect
11. #11729298C2semidirect
12. #11727171C2semidirect
13. #11727159C2semidirect
14. #11727157C2semidirect
15. #11727156C2semidirect
36. #89992C4semidirect
84. C23×Dic7C2×C4semidirect
121. C2×C22⋊Dic7C2×C4semidirect
150. C7⋊#95C2×C4semidirect
151. C7⋊#95C2×C4semidirect
152. C7⋊#95D4semidirect
1071. C7#13984semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899922
C2×#897152
C2×C22⋊C4×Dic72
C7×#14382
#117293012
#117292992
#117292982
#117271712
#117271592
#117271572
#117271562
#139847