Finite Group Databasebeta

← #13276824

Subgroups — #13276824

Order 1792.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#386C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89992C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89982C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×C22⋊Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89717C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89714C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C22⋊C4×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729885C211yesmaximal, characteristic
9#11729303C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727160C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727159C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727157C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C24×C4×C7C2211yescharacteristic
18C24×Dic7C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
35C7×#386—24no—
36C2×C7×#95C2211yescharacteristic
37C2×C7×#95C2211yescharacteristic
38#89992C418yescomplemented
39#89982—24no—
40C4×C22⋊Dic7—24no—
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
55#89717—24no—
56#89714—24no—
57C22⋊C4×Dic7—24no—
58#13988—71nomaximal, Sylow
59C25×C7C2311yescharacteristic
60C25×C7C2311yescharacteristic
61C22×C7×D4—22no—
62C22×C7×D4—22no—
63C22×C7×D4—22no—
64C22×C7×D4—22no—
65C22×C7×D4—41no—
66C22×C7×D4—41no—
67C22×C7×D4C2×C414yes—
68C23×C4×C7—22no—
69C23×C4×C7—22no—
70C23×C4×C7—22no—
71C23×C4×C7—22no—
72C23×C4×C7—22no—
73C23×C4×C7—41no—
74C23×C4×C7—41no—
75C23×C4×C7C2311yescharacteristic
76C23×C4×C7C2311yescharacteristic
77C23×C4×C7C2311yescharacteristic
78C23×C4×C7C2311yescharacteristic
79C23×C4×C7C2311yescharacteristic
80C23×Dic7—22no—
81C23×Dic7—22no—
82C23×Dic7—22no—
83C23×Dic7—22no—
84C23×Dic7—41no—
85C23×Dic7—41no—
86C23×Dic7C2×C414yescomplemented
87C23×Dic7C2311yescharacteristic
88C23×Dic7C2311yescharacteristic
89C23×Dic7C2311yescharacteristic
90C23×Dic7C2311yescharacteristic
91C23×Dic7C2311yescharacteristic
92C23×Dic7C2311yescharacteristic
93C23×Dic7C2311yescharacteristic
94C23×Dic7C2311yescharacteristic
95C2×C7×C22⋊C4—22no—
96C2×C7×C22⋊C4—22no—
97C2×C7×C22⋊C4—22no—
98C2×C7×C22⋊C4—22no—
99C2×C7×C22⋊C4—22no—
100C2×C7×C22⋊C4—22no—
101C2×C7×C22⋊C4—41no—
102C2×C7×C22⋊C4—41no—
103C2×C7×C22⋊C4D414yes—
104C2×C22⋊Dic7—22no—
105C2×C22⋊Dic7—22no—
106C2×C22⋊Dic7—22no—
107C2×C22⋊Dic7—22no—
108C2×C22⋊Dic7—22no—
109C2×C22⋊Dic7—22no—
110C2×C22⋊Dic7—22no—
111C2×C22⋊Dic7—22no—
112C2×C22⋊Dic7—22no—
113C2×C22⋊Dic7—22no—
114C2×C22⋊Dic7—22no—
115C2×C22⋊Dic7—22no—
116C2×C22⋊Dic7—22no—
117C2×C22⋊Dic7—22no—
118C2×C22⋊Dic7—22no—
119C2×C22⋊Dic7—22no—
120C2×C22⋊Dic7—41no—
121C2×C22⋊Dic7—41no—
122C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
123C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
124C2×C22⋊Dic7C2×C414yescomplemented
125C2×Dic7⋊C4—22no—
126C2×Dic7⋊C4—22no—
127C2×Dic7⋊C4—22no—
128C2×Dic7⋊C4—22no—
129C2×Dic7⋊C4—22no—
130C2×Dic7⋊C4—22no—
131C2×Dic7⋊C4—22no—
132C2×Dic7⋊C4—41no—
133C2×Dic7⋊C4—41no—
134C2×C4×Dic7—22no—
135C2×C4×Dic7—22no—
136C2×C4×Dic7—22no—
137C2×C4×Dic7—22no—
138C2×C4×Dic7—22no—
139C2×C4×Dic7—22no—
140C2×C4×Dic7—41no—
141C2×C4×Dic7—41no—
142C2×C4×Dic7—41no—
143C7×#95—22no—
144C7×#95—22no—
145C7⋊#95—22no—
146C7⋊#95—22no—
147C7⋊#95—22no—
148C7⋊#95—22no—
149C7⋊#95—22no—
150C7⋊#95—22no—
151C7⋊#95—22no—
152C7⋊#95—41no—
153C7⋊#95—41no—
154C7⋊#95—41no—
155C7⋊#95C2×C414yescomplemented
156C7⋊#95C2×C414yescomplemented
157C7⋊#95D414yescomplemented
158C7⋊#95D414yescomplemented
159C2×#388—71no—
160C2×#386—71no—
161C2×#386D711yescharacteristic
162C2×#385—71no—
163C2×#380—71no—
164C2×C4×C22⋊C4—71no—
165C2×C4×C22⋊C4—71no—
166#1442—71no—
167#1440—71no—
168#1439—71no—
169#1438—71no—
170#1437—71no—
171#1436—71no—
172#1436—71no—
173#1434—71no—
174C24×C7—21no—
175C24×C7—21no—
176C24×C7—21no—
177C24×C7—21no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7—21no—
180C24×C7—21no—
181C24×C7—21no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—21no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7—21no—
192C24×C7—21no—
193C24×C7—21no—
194C24×C7—21no—
195C24×C7—21no—
196C24×C7—21no—
197C24×C7—21no—
198C24×C7C22×C412yes—
199C24×C7C22×C412yes—
200C24×C7C2×D412yes—
201C24×C7#4112yes—
202C24×C7#4112yes—
203C24×C7#4112yes—
204C24×C7C2411yescharacteristic
205C2×C7×D4—28no—
206C2×C7×D4—28no—
207C2×C7×D4—44no—
208C2×C7×D4—44no—
209C2×C7×D4—44no—
210C2×C7×D4—44no—
211C2×C7×D4—44no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—28no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—44no—
243C22×C4×C7—44no—
244C22×C4×C7—44no—
245C22×C4×C7—44no—
246C22×C4×C7—44no—
247C22×C4×C7—44no—
248C22×C4×C7C22×C412yes—
249C22×C4×C7C2×D412yes—
250C22×C4×C7C2×D412yes—
251C22×C4×C7C2×D412yes—
252C22×C4×C7C2×D412yes—
253C22×C4×C7#4112yes—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—28no—
293C22×Dic7—28no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—44no—
302C22×Dic7—44no—
303C22×Dic7—44no—
304C22×Dic7—44no—
305C22×Dic7—44no—
306C22×Dic7C22×C412yes—
307C22×Dic7C22×C412yes—
308C22×Dic7C22×C412yes—
309C22×Dic7C22×C412yes—
310C22×Dic7C2×D412yes—
311C22×Dic7C2×D412yes—
312C22×Dic7C2×D412yes—
313C22×Dic7C2×D412yes—
314C22×Dic7#4112yes—
315C22×Dic7#4112yes—
316C22×Dic7#4112yes—
317C7×C22⋊C4—28no—
318C7×C22⋊C4—44no—
319C7×C22⋊C4—44no—
320C22⋊Dic7—28no—
321C22⋊Dic7—28no—
322C22⋊Dic7—28no—
323C22⋊Dic7—28no—
324C22⋊Dic7—28no—
325C22⋊Dic7—44no—
326C22⋊Dic7—44no—
327Dic7⋊C4—44no—
328Dic7⋊C4—44no—
329Dic7⋊C4—44no—
330C4×Dic7—44no—
331C4×Dic7—44no—
332C4×Dic7—44no—
333C23×D4C2×D711yescharacteristic
334C24×C4—71no—
335C24×C4C2×D711yescharacteristic
336C22×C4⋊C4—71no—
337C22×C4⋊C4—71no—
338C22×C4⋊C4—71no—
339C22×C22⋊C4—71no—
340C22×C22⋊C4—71no—
341C22×C22⋊C4—71no—
342C22×C22⋊C4—71no—
343C22×C22⋊C4—71no—
344C22×C22⋊C4—71no—
345C22×C22⋊C4—71no—
346C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
347C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
348C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
349C22×C42—71no—
350C22×C42—71no—
351C22×C42—71no—
352#388—144no—
353#386—24no—
354#386—78no—
355#385—144no—
356#380—144no—
357C4×C22⋊C4—144no—
358C4×C22⋊C4—144no—
359C2×#95—71no—
360C2×#95—71no—
361C2×#95—71no—
362C2×#95—71no—
363C2×#95—71no—
364C2×#95—71no—
365C2×#95—71no—
366C2×#95—71no—
367C2×#95—71no—
368C2×#95—71no—
369C2×#95—71no—
370C2×#95—71no—
371C2×#95—71no—
372C2×#95—71no—
373C2×#95C2×D711yescharacteristic
374C2×#95C2×D711yescharacteristic
375C23×C7—22no—
376C23×C7—22no—
377C23×C7—22no—
378C23×C7—22no—
379C23×C7—22no—
380C23×C7—22no—
381C23×C7—22no—
382C23×C7—22no—
383C23×C7—22no—
384C23×C7—22no—
385C23×C7—22no—
386C23×C7—22no—
387C23×C7—22no—
388C23×C7—22no—
389C23×C7—22no—
390C23×C7—22no—
391C23×C7—22no—
392C23×C7—22no—
393C23×C7—22no—
394C23×C7—22no—
395C23×C7—22no—
396C23×C7—22no—
397C23×C7—22no—
398C23×C7—22no—
399C23×C7—22no—
400C23×C7—22no—
401C23×C7—22no—
402C23×C7—22no—
403C23×C7—22no—
404C23×C7—22no—
405C23×C7—22no—
406C23×C7—22no—
407C23×C7—22no—
408C23×C7—22no—
409C23×C7—22no—
410C23×C7—22no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7—41no—
413C23×C7—41no—
414C23×C7—41no—
415C23×C7—41no—
416C23×C7—41no—
417C23×C7—41no—
418C23×C7—41no—
419C23×C7—41no—
420C23×C7—41no—
421C23×C7—41no—
422C23×C7—41no—
423C23×C7—41no—
424C23×C7—41no—
425C23×C7—41no—
426C23×C7—41no—
427C23×C7—41no—
428C23×C7—41no—
429C23×C7—41no—
430C23×C7—41no—
431C23×C7—41no—
432C23×C7—41no—
433C23×C7—41no—
434C23×C7—41no—
435C23×C7—41no—
436C23×C7—41no—
437C23×C7—41no—
438C23×C7—41no—
439C23×C7—41no—
440C23×C7—41no—
441C23×C7—41no—
442C23×C7—41no—
443C23×C7#11714yes—
444C23×C7C4×D414yes—
445C23×C7C23×C411yescharacteristic
446C23×C7C22×D411yescharacteristic
447C23×C7C22×D411yescharacteristic
448C23×C7C22×D411yescharacteristic
449C23×C7C2×#4111yescharacteristic
450C23×C7C2×#4111yescharacteristic
451C23×C7C2×#4111yescharacteristic
452C23×C7C2×#4111yescharacteristic
453C23×C7C2×#4111yescharacteristic
454C23×C7C2×#4111yescharacteristic
455C23×C7C2×#4111yescharacteristic
456C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C23×C72−1+411yescharacteristic
460C7×D4—416no—
461C2×C4×C7—22no—
462C2×C4×C7—22no—
463C2×C4×C7—22no—
464C2×C4×C7—22no—
465C2×C4×C7—22no—
466C2×C4×C7—22no—
467C2×C4×C7—22no—
468C2×C4×C7—22no—
469C2×C4×C7—22no—
470C2×C4×C7—22no—
471C2×C4×C7—22no—
472C2×C4×C7—22no—
473C2×C4×C7—22no—
474C2×C4×C7—22no—
475C2×C4×C7—22no—
476C2×C4×C7—416no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7—41no—
490C2×C4×C7—41no—
491C2×C4×C7—41no—
492C2×C4×C7—41no—
493C2×C4×C7—41no—
494C2×C4×C7—41no—
495C2×C4×C7—41no—
496C2×C4×C7#12114yes—
497C2×Dic7—22no—
498C2×Dic7—22no—
499C2×Dic7—22no—
500C2×Dic7—22no—
501C2×Dic7—22no—
502C2×Dic7—22no—
503C2×Dic7—22no—
504C2×Dic7—22no—
505C2×Dic7—22no—
506C2×Dic7—22no—
507C2×Dic7—22no—
508C2×Dic7—22no—
509C2×Dic7—22no—
510C2×Dic7—22no—
511C2×Dic7—22no—
512C2×Dic7—22no—
513C2×Dic7—22no—
514C2×Dic7—22no—
515C2×Dic7—22no—
516C2×Dic7—22no—
517C2×Dic7—22no—
518C2×Dic7—22no—
519C2×Dic7—22no—
520C2×Dic7—22no—
521C2×Dic7—22no—
522C2×Dic7—22no—
523C2×Dic7—22no—
524C2×Dic7—416no—
525C2×Dic7—41no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7—41no—
528C2×Dic7—41no—
529C2×Dic7—41no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7—41no—
533C2×Dic7—41no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7—41no—
536C2×Dic7—41no—
537C2×Dic7—41no—
538C2×Dic7—41no—
539C2×Dic7—41no—
540C2×Dic7—41no—
541C2×Dic7—41no—
542C2×Dic7—41no—
543C2×Dic7—41no—
544C2×Dic7—41no—
545C2×Dic7—41no—
546C2×Dic7—41no—
547C2×Dic7—41no—
548C2×Dic7—41no—
549C2×Dic7—41no—
550C2×Dic7—41no—
551C2×Dic7—41no—
552C2×Dic7C4×D414yes—
553C2×Dic7C4×D414yes—
554C25C22×D711yescharacteristic
555C25C22×D711yescharacteristic
556C22×D4—22no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—22no—
559C22×D4—22no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—41no—
562C22×D4C4×D714yes—
563C23×C4—22no—
564C23×C4—22no—
565C23×C4—22no—
566C23×C4—22no—
567C23×C4—22no—
568C23×C4—41no—
569C23×C4—41no—
570C23×C4—71no—
571C23×C4—71no—
572C23×C4—71no—
573C23×C4—71no—
574C23×C4—71no—
575C23×C4—71no—
576C23×C4—71no—
577C23×C4—74no—
578C23×C4—71no—
579C23×C4—142no—
580C23×C4—142no—
581C23×C4—142no—
582C23×C4—142no—
583C23×C4—281no—
584C23×C4—281no—
585C23×C4C22×D711yescharacteristic
586C23×C4C22×D711yescharacteristic
587C23×C4C22×D711yescharacteristic
588C23×C4C22×D711yescharacteristic
589C23×C4C22×D711yescharacteristic
590C2×C4⋊C4—142no—
591C2×C4⋊C4—142no—
592C2×C4⋊C4—142no—
593C2×C4⋊C4—142no—
594C2×C4⋊C4—142no—
595C2×C4⋊C4—142no—
596C2×C4⋊C4—142no—
597C2×C4⋊C4—281no—
598C2×C4⋊C4—281no—
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—41no—
606C2×C22⋊C4—41no—
607C2×C22⋊C4—74no—
608C2×C22⋊C4—74no—
609C2×C22⋊C4—74no—
610C2×C22⋊C4—142no—
611C2×C22⋊C4—142no—
612C2×C22⋊C4—142no—
613C2×C22⋊C4—142no—
614C2×C22⋊C4—142no—
615C2×C22⋊C4—142no—
616C2×C22⋊C4—142no—
617C2×C22⋊C4—142no—
618C2×C22⋊C4—142no—
619C2×C22⋊C4—142no—
620C2×C22⋊C4—142no—
621C2×C22⋊C4—142no—
622C2×C22⋊C4—142no—
623C2×C22⋊C4—142no—
624C2×C22⋊C4—142no—
625C2×C22⋊C4—142no—
626C2×C22⋊C4—281no—
627C2×C22⋊C4—281no—
628C2×C22⋊C4C22⋊D714yes—
629C2×C42—142no—
630C2×C42—142no—
631C2×C42—142no—
632C2×C42—142no—
633C2×C42—142no—
634C2×C42—142no—
635C2×C42—281no—
636C2×C42—281no—
637C2×C42—281no—
638#95—22no—
639#95—22no—
640#95—74no—
641#95—74no—
642#95—74no—
643#95—74no—
644#95—142no—
645#95—142no—
646#95—142no—
647#95—142no—
648#95—142no—
649#95—142no—
650#95—142no—
651#95—281no—
652#95—281no—
653#95—281no—
654C22×C7—24no—
655C22×C7—24no—
656C22×C7—24no—
657C22×C7—24no—
658C22×C7—24no—
659C22×C7—24no—
660C22×C7—42no—
661C22×C7—42no—
662C22×C7—42no—
663C22×C7—42no—
664C22×C7—42no—
665C22×C7—42no—
666C22×C7—42no—
667C22×C7—42no—
668C22×C7—42no—
669C22×C7—42no—
670C22×C7—42no—
671C22×C7—42no—
672C22×C7—42no—
673C22×C7—42no—
674C22×C7—42no—
675C22×C7—42no—
676C22×C7—42no—
677C22×C7—42no—
678C22×C7—42no—
679C22×C7—42no—
680C22×C7—42no—
681C22×C7—42no—
682C22×C7—42no—
683C22×C7—42no—
684C22×C7C2×#11711yescharacteristic
685C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
686C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
687C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
688C22×C7C4×#4111yescharacteristic
689C22×C7#51811yescharacteristic
690C22×C7#52011yescharacteristic
691C22×C7C2×#12111yescharacteristic
692C22×C7#52511yescharacteristic
693C22×C7#52511yescharacteristic
694C22×C7#52511yescharacteristic
695C22×C7#52911yescharacteristic
696C22×C7#52911yescharacteristic
697C22×C7#52911yescharacteristic
698C22×C7#53211yescharacteristic
699C22×C7#53811yescharacteristic
700C22×C7#53911yescharacteristic
701C22×C7#54011yescharacteristic
702C22×C7#54211yescharacteristic
703C22×C7D4211yescharacteristic
704C22×C7D4211yescharacteristic
705C22×C7#54611yescharacteristic
706C22×C7#54611yescharacteristic
707C22×C7#54611yescharacteristic
708C22×C7#54611yescharacteristic
709C22×C7#54611yescharacteristic
710C22×C7#54711yescharacteristic
711C22×C7#54811yescharacteristic
712C22×C7#54811yescharacteristic
713C22×C7#55111yescharacteristic
714C22×C7#55111yescharacteristic
715C22×C7#55111yescharacteristic
716C22×C7#55211yescharacteristic
717C22×C7#55311yescharacteristic
718C22×C7#55311yescharacteristic
719C4×C7—24no—
720C4×C7—42no—
721C4×C7—42no—
722C4×C7—42no—
723C4×C7—81no—
724Dic7—24no—
725Dic7—24no—
726Dic7—42no—
727Dic7—42no—
728Dic7—42no—
729Dic7—42no—
730Dic7—42no—
731Dic7—81no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24C2×C4×D712yes—
757C24C2×C4×D712yes—
758C24#115712yes—
759C24#115912yes—
760C24#115912yes—
761C24C2×C22⋊D712yes—
762C24C23×D711yescharacteristic
763C2×D4—28no—
764C2×D4—28no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—44no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—28no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—44no—
801C22×C4—44no—
802C22×C4—44no—
803C22×C4—44no—
804C22×C4—44no—
805C22×C4—44no—
806C22×C4—72no—
807C22×C4—72no—
808C22×C4—72no—
809C22×C4—72no—
810C22×C4—72no—
811C22×C4—72no—
812C22×C4—72no—
813C22×C4—72no—
814C22×C4—72no—
815C22×C4—72no—
816C22×C4—72no—
817C22×C4—148no—
818C22×C4—148no—
819C22×C4—141no—
820C22×C4—141no—
821C22×C4—141no—
822C22×C4—141no—
823C22×C4—141no—
824C22×C4—141no—
825C22×C4—141no—
826C22×C4—141no—
827C22×C4—141no—
828C22×C4—141no—
829C22×C4—141no—
830C22×C4—141no—
831C22×C4—141no—
832C22×C4—141no—
833C22×C4—141no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—141no—
839C22×C4—141no—
840C22×C4—141no—
841C22×C4—141no—
842C22×C4—141no—
843C22×C4—141no—
844C22×C4—141no—
845C22×C4—141no—
846C22×C4—141no—
847C22×C4—141no—
848C22×C4—141no—
849C22×C4—141no—
850C22×C4—141no—
851C22×C4—141no—
852C22×C4—141no—
853C22×C4—141no—
854C22×C4—141no—
855C22×C4—141no—
856C22×C4—141no—
857C22×C4—141no—
858C22×C4—141no—
859C22×C4—141no—
860C22×C4—141no—
861C22×C4—141no—
862C22×C4—141no—
863C22×C4—141no—
864C22×C4—284no—
865C22×C4—284no—
866C22×C4—284no—
867C22×C4—284no—
868C22×C4—284no—
869C22×C4C2×C4×D712yes—
870C22×C4D4×D712yes—
871C22×C4D4×D712yes—
872C22×C4#115912yes—
873C22×C4C2×C22⋊D712yes—
874C22×C4C2×C22⋊D712yes—
875C4⋊C4—284no—
876C4⋊C4—284no—
877C4⋊C4—284no—
878C22⋊C4—28no—
879C22⋊C4—44no—
880C22⋊C4—44no—
881C22⋊C4—148no—
882C22⋊C4—148no—
883C22⋊C4—148no—
884C22⋊C4—148no—
885C22⋊C4—148no—
886C22⋊C4—284no—
887C22⋊C4—284no—
888C42—284no—
889C42—284no—
890C42—284no—
891C2×C7—44no—
892C2×C7—44no—
893C2×C7#229011yescharacteristic
894C2×C7C4×#12111yescharacteristic
895C2×C7#233511yescharacteristic
896C2×C7#234211yescharacteristic
897C2×C7#235211yescharacteristic
898C2×C7#235811yescharacteristic
899C2×C7#236111yescharacteristic
900C2×C7#242411yescharacteristic
901C2×C7#242711yescharacteristic
902C2×C7#245711yescharacteristic
903C2×C7#246311yescharacteristic
904C2×C7#246411yescharacteristic
905C2×C7#247711yescharacteristic
906C2×C7#255311yescharacteristic
907C2×C7#257811yescharacteristic
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23#644014yes—
977C23C4×C22⋊D714yes—
978C23C22×C4×D711yescharacteristic
979C23C2×#115711yescharacteristic
980C23C2×D4×D711yescharacteristic
981C23C2×D4×D711yescharacteristic
982C23C2×#115911yescharacteristic
983C23C2×#115911yescharacteristic
984C23C2×#115911yescharacteristic
985C23#654811yescharacteristic
986C23#654811yescharacteristic
987C23#654811yescharacteristic
988C23D7×#4111yescharacteristic
989C23D7×#4111yescharacteristic
990C23D7×#4111yescharacteristic
991C23#655411yescharacteristic
992C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
993D4—416no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—416no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—74no—
1030C2×C4—74no—
1031C2×C4—142no—
1032C2×C4—142no—
1033C2×C4—142no—
1034C2×C4—142no—
1035C2×C4—142no—
1036C2×C4—142no—
1037C2×C4—142no—
1038C2×C4—142no—
1039C2×C4—142no—
1040C2×C4—142no—
1041C2×C4—142no—
1042C2×C4—142no—
1043C2×C4—142no—
1044C2×C4—142no—
1045C2×C4—142no—
1046C2×C4—142no—
1047C2×C4—142no—
1048C2×C4—142no—
1049C2×C4—142no—
1050C2×C4—142no—
1051C2×C4—142no—
1052C2×C4—142no—
1053C2×C4—142no—
1054C2×C4—142no—
1055C2×C4—142no—
1056C2×C4—142no—
1057C2×C4—142no—
1058C2×C4—2816no—
1059C2×C4—281no—
1060C2×C4—281no—
1061C2×C4—281no—
1062C2×C4—281no—
1063C2×C4—281no—
1064C2×C4—281no—
1065C2×C4—281no—
1066C2×C4—281no—
1067C2×C4—281no—
1068C2×C4—281no—
1069C2×C4—281no—
1070C2×C4—281no—
1071C2×C4—281no—
1072C2×C4—281no—
1073C2×C4—281no—
1074C2×C4—281no—
1075C2×C4—281no—
1076C2×C4—281no—
1077C2×C4—281no—
1078C2×C4—281no—
1079C2×C4—281no—
1080C2×C4—281no—
1081C2×C4—281no—
1082C2×C4—281no—
1083C2×C4—281no—
1084C2×C4—281no—
1085C2×C4—281no—
1086C2×C4#650214yes—
1087C7#1398811yescharacteristic, complemented, Sylow
1088C22—24no—
1089C22—24no—
1090C22—24no—
1091C22—24no—
1092C22—24no—
1093C22—24no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22C2×#644011yescharacteristic
1119C22#9017711yescharacteristic
1120C22#9018611yescharacteristic
1121C22#9018611yescharacteristic
1122C22C4×#115911yescharacteristic
1123C22#9022911yescharacteristic
1124C22#9023111yescharacteristic
1125C22C4×D4×D711yescharacteristic
1126C22C4×D4×D711yescharacteristic
1127C22#9023711yescharacteristic
1128C22#9023811yescharacteristic
1129C22#9024311yescharacteristic
1130C22#9027711yescharacteristic
1131C22#9028111yescharacteristic
1132C22#9028211yescharacteristic
1133C22#9028411yescharacteristic
1134C22#9028911yescharacteristic
1135C22#9029111yescharacteristic
1136C22#9029211yescharacteristic
1137C22#9029411yescharacteristic
1138C22#9029711yescharacteristic
1139C22#9030311yescharacteristic
1140C22#9030311yescharacteristic
1141C22#9030611yescharacteristic
1142C22#9034011yescharacteristic
1143C22#9034111yescharacteristic
1144C22#9035011yescharacteristic
1145C22#9035111yescharacteristic
1146C22C2×C4×C22⋊D711yescharacteristic
1147C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1148C22C2×#650211yescharacteristic
1149C22#9049711yescharacteristic
1150C22#9049711yescharacteristic
1151C22#9051511yescharacteristic
1152C22#9052311yescharacteristic
1153C4—24no—
1154C4—42no—
1155C4—42no—
1156C4—42no—
1157C4—81no—
1158C4—144no—
1159C4—144no—
1160C4—282no—
1161C4—282no—
1162C4—282no—
1163C4—282no—
1164C4—282no—
1165C4—561no—
1166C2—44no—
1167C2—44no—
1168C2#1173210211yescharacteristic
1169C2#1173211511yescharacteristic
1170C2#1173211811yescharacteristic
1171C2#1173215811yescharacteristic
1172C2#1173217811yescharacteristic
1173C2#1173221311yescharacteristic
1174C2#1173232511yescharacteristic
1175C2#1173234511yescharacteristic
1176C2#1173954311yescharacteristic
1177C2C4×#650211yescharacteristic
1178C2#1173978511yescharacteristic
1179C2#1174003211yescharacteristic
1180C2#1174009211yescharacteristic
1181C2#1174010411yescharacteristic
1182C2#1174030511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC2×C7×#386C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C7×D4C22
hypercenterC2×#386D7
hypocenterC7#13988
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#89982C2semidirect
4. C2×C4×C22⋊Dic7C2semidirect
5. C2×#89717C2semidirect
6. C2×#89714C2semidirect
7. C2×C22⋊C4×Dic7C2semidirect
9. #11729303C2semidirect
10. #11729301C2semidirect
11. #11729299C2semidirect
12. #11727167C2semidirect
13. #11727160C2semidirect
14. #11727159C2semidirect
15. #11727157C2semidirect
38. #89992C4semidirect
86. C23×Dic7C2×C4semidirect
124. C2×C22⋊Dic7C2×C4semidirect
155. C7⋊#95C2×C4semidirect
156. C7⋊#95C2×C4semidirect
157. C7⋊#95D4semidirect
158. C7⋊#95D4semidirect
1087. C7#13988semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#3862
C2×#899922
C2×#899822
C2×C4×C22⋊Dic72
C2×#897172
C2×#897142
C2×C22⋊C4×Dic72
#117298852
#117293032
#117293012
#117292992
#117271672
#117271602
#117271592
#117271572
#139887