Finite Group Databasebeta

← #13276896

Subgroups — #13276896

Order 1792.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89712C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×Dic7⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89439C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89439C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89419C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89442C211yesmaximal, characteristic
7C2×#89438C211yesmaximal, characteristic
8C7×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727183C211yesmaximal, characteristic
10#11727183C211yesmaximal, characteristic
11#11727168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727166C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Dic7⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Dic7⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727156C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D7C2211yescharacteristic
17C22×C42×C7C2211yescharacteristic
18C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
33C2×C7×#95C2211yescharacteristic
34C2×C7×#95C2211yescharacteristic
35C2×C7×#95C2211yescharacteristic
36C2×C7×#95C2211yescharacteristic
37C2×C7×#95C2211yescharacteristic
38C2×C7×#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89712—24no—
52C4×Dic7⋊C4—24no—
53#89442—24no—
54#89439—24no—
55#89439C418yescomplemented
56#89438—24no—
57#89419—24no—
58#13994—71nomaximal, Sylow
59C24×D7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×Dic7C2311yescharacteristic
68C23×Dic7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7C2311yescharacteristic
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7C2311yescharacteristic
72C23×Dic7C2311yescharacteristic
73C23×Dic7C2311yescharacteristic
74C22×C4×D7—22no—
75C22×C4×D7—22no—
76C22×C4×D7—22no—
77C22×C4×D7—22no—
78C22×C4×D7—22no—
79C22×C4×D7—22no—
80C22×C4×D7C2×C414yes—
81C2×C42×C7—22no—
82C2×C42×C7—22no—
83C2×C42×C7—22no—
84C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
99C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
100C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
101C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
102C2×C4⋊Dic7—22no—
103C2×C4⋊Dic7—22no—
104C2×C4⋊Dic7—41no—
105C2×Dic7⋊C4—22no—
106C2×Dic7⋊C4—22no—
107C2×Dic7⋊C4—22no—
108C2×Dic7⋊C4—22no—
109C2×Dic7⋊C4—22no—
110C2×Dic7⋊C4—22no—
111C2×Dic7⋊C4—22no—
112C2×Dic7⋊C4—22no—
113C2×Dic7⋊C4—22no—
114C2×Dic7⋊C4—22no—
115C2×Dic7⋊C4—22no—
116C2×Dic7⋊C4—41no—
117C2×Dic7⋊C4C2×C414yes—
118C2×Dic7⋊C4C2×C414yes—
119C2×Dic7⋊C4D414yes—
120C2×C4×Dic7—22no—
121C2×C4×Dic7—22no—
122C2×C4×Dic7—22no—
123C2×C4×Dic7—22no—
124C2×C4×Dic7—22no—
125C2×C4×Dic7—22no—
126C2×C4×Dic7—22no—
127C2×C4×Dic7—22no—
128C2×C4×Dic7D414yes—
129C7×#95—22no—
130C7×#95—22no—
131C7×#95—22no—
132C7×#95—22no—
133C7×#95—22no—
134C7×#95C2×C414yes—
135C7⋊#95—22no—
136C7⋊#95—22no—
137C7⋊#95—22no—
138C7⋊#95—22no—
139C7⋊#95—22no—
140C7⋊#95—22no—
141C7⋊#95—22no—
142C7⋊#95—22no—
143C7⋊#95—22no—
144C7⋊#95—41no—
145C7⋊#95—41no—
146C7⋊#95C2×C414yes—
147C2×#389—71no—
148C2×#388—71no—
149C2×#388—71no—
150C2×#380—71no—
151C2×#380—71no—
152C2×C4×C4⋊C4—71no—
153C2×C4×C22⋊C4—71no—
154#1442—71no—
155#1442—71no—
156#1440—71no—
157#1440—71no—
158C4⋊#95—71no—
159C4⋊#95—71no—
160#1434—71no—
161#1434D711yescharacteristic, complemented
162C24×C7C2411yescharacteristic
163C23×D7—21no—
164C23×D7—21no—
165C23×D7—21no—
166C23×D7—21no—
167C23×D7—21no—
168C23×D7—21no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7—21no—
172C23×D7—21no—
173C23×D7—21no—
174C23×D7—21no—
175C23×D7C22×C412yes—
176C23×D7C2×D412yes—
177C23×D7#4112yes—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7C22×C412yes—
220C22×C4×C7C22×C412yes—
221C22×C4×C7C22×C412yes—
222C22×C4×C7C2×D412yes—
223C22×C4×C7C2×D412yes—
224C22×C4×C7C2×D412yes—
225C22×C4×C7#4112yes—
226C22×C4×C7#4112yes—
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7—21no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7—21no—
231C22×Dic7—21no—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7—21no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7C22×C412yes—
265C22×Dic7C22×C412yes—
266C22×Dic7C22×C412yes—
267C22×Dic7C2×D412yes—
268C22×Dic7C2×D412yes—
269C22×Dic7C2×D412yes—
270C22×Dic7C2×D412yes—
271C22×Dic7C2×D412yes—
272C22×Dic7#4112yes—
273C22×Dic7#4112yes—
274C22×Dic7#4112yes—
275C22×Dic7#4112yes—
276C2×C4×D7—28no—
277C2×C4×D7—28no—
278C2×C4×D7—28no—
279C2×C4×D7—44no—
280C2×C4×D7—44no—
281C2×C4×D7—44no—
282C2×C4×D7—44no—
283C42×C7—44no—
284(C2×D7)⋊C4—28no—
285(C2×D7)⋊C4—28no—
286(C2×D7)⋊C4—28no—
287(C2×D7)⋊C4—28no—
288(C2×D7)⋊C4—44no—
289(C2×D7)⋊C4—44no—
290C4⋊Dic7—44no—
291Dic7⋊C4—28no—
292Dic7⋊C4—28no—
293Dic7⋊C4—28no—
294Dic7⋊C4—44no—
295Dic7⋊C4—44no—
296C4×Dic7—28no—
297C4×Dic7—44no—
298C4×Dic7—44no—
299C24×C4—71no—
300C22×C4⋊C4—71no—
301C22×C4⋊C4—71no—
302C22×C4⋊C4—71no—
303C22×C4⋊C4—71no—
304C22×C4⋊C4—71no—
305C22×C4⋊C4—71no—
306C22×C22⋊C4—71no—
307C22×C22⋊C4—71no—
308C22×C22⋊C4—71no—
309C22×C22⋊C4—71no—
310C22×C22⋊C4—71no—
311C22×C22⋊C4—71no—
312C22×C42—71no—
313C22×C42—71no—
314C22×C42—71no—
315C22×C42C2×D711yescharacteristic
316#389—144no—
317#388—144no—
318#388—144no—
319#380—78no—
320#380—144no—
321C4×C4⋊C4—144no—
322C4×C22⋊C4—144no—
323C2×#95—71no—
324C2×#95—71no—
325C2×#95—71no—
326C2×#95—71no—
327C2×#95—71no—
328C2×#95—71no—
329C2×#95—71no—
330C2×#95—71no—
331C2×#95—71no—
332C2×#95—71no—
333C2×#95—71no—
334C2×#95—71no—
335C2×#95C2×D711yescharacteristic
336C2×#95C2×D711yescharacteristic
337C2×#95C2×D711yescharacteristic
338C2×#95C2×D711yescharacteristic
339C2×#95C2×D711yescharacteristic
340C2×#95C2×D711yescharacteristic
341C23×C7C23×C411yescharacteristic
342C23×C7C22×D411yescharacteristic
343C23×C7C22×D411yescharacteristic
344C23×C7C22×D411yescharacteristic
345C23×C7C2×#4111yescharacteristic
346C23×C7C2×#4111yescharacteristic
347C23×C7C2×#4111yescharacteristic
348C23×C7C2×#4111yescharacteristic
349C23×C7C2×#4111yescharacteristic
350C23×C7C2×#4111yescharacteristic
351C23×C7C2×#4111yescharacteristic
352C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C23×C72−1+411yescharacteristic
354C23×C72−1+411yescharacteristic
355C23×C72−1+411yescharacteristic
356C22×D7—22no—
357C22×D7—22no—
358C22×D7—22no—
359C22×D7—22no—
360C22×D7—22no—
361C22×D7—22no—
362C22×D7—22no—
363C22×D7—22no—
364C22×D7—22no—
365C22×D7—22no—
366C22×D7—22no—
367C22×D7—22no—
368C22×D7—22no—
369C22×D7—22no—
370C22×D7—22no—
371C22×D7—22no—
372C22×D7—22no—
373C22×D7—22no—
374C22×D7—41no—
375C22×D7—41no—
376C22×D7—41no—
377C22×D7—41no—
378C22×D7—41no—
379C22×D7—41no—
380C22×D7—41no—
381C22×D7—41no—
382C22×D7—41no—
383C22×D7—41no—
384C22×D7—41no—
385C22×D7—41no—
386C22×D7—41no—
387C22×D7—41no—
388C22×D7—41no—
389C22×D7—41no—
390C22×D7C4×D414yes—
391C2×C4×C7—22no—
392C2×C4×C7—22no—
393C2×C4×C7—22no—
394C2×C4×C7—22no—
395C2×C4×C7—22no—
396C2×C4×C7—22no—
397C2×C4×C7—22no—
398C2×C4×C7—22no—
399C2×C4×C7—22no—
400C2×C4×C7—22no—
401C2×C4×C7—22no—
402C2×C4×C7—22no—
403C2×C4×C7—22no—
404C2×C4×C7—22no—
405C2×C4×C7—22no—
406C2×C4×C7—22no—
407C2×C4×C7—22no—
408C2×C4×C7—22no—
409C2×C4×C7—22no—
410C2×C4×C7—22no—
411C2×C4×C7—22no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7—41no—
417C2×C4×C7—41no—
418C2×C4×C7—41no—
419C2×C4×C7—41no—
420C2×C4×C7—41no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×C4×C7—41no—
423C2×C4×C7—41no—
424C2×C4×C7—41no—
425C2×C4×C7—41no—
426C2×C4×C7—41no—
427C2×C4×C7—41no—
428C2×C4×C7—41no—
429C2×C4×C7—41no—
430C2×C4×C7—41no—
431C2×C4×C7—41no—
432C2×C4×C7—41no—
433C2×C4×C7—41no—
434C2×C4×C7—41no—
435C2×C4×C7—41no—
436C2×C4×C7—41no—
437C2×C4×C7—41no—
438C2×C4×C7—41no—
439C2×C4×C7#12114yes—
440C2×Dic7—22no—
441C2×Dic7—22no—
442C2×Dic7—22no—
443C2×Dic7—22no—
444C2×Dic7—22no—
445C2×Dic7—22no—
446C2×Dic7—22no—
447C2×Dic7—22no—
448C2×Dic7—22no—
449C2×Dic7—22no—
450C2×Dic7—22no—
451C2×Dic7—22no—
452C2×Dic7—22no—
453C2×Dic7—22no—
454C2×Dic7—22no—
455C2×Dic7—41no—
456C2×Dic7—41no—
457C2×Dic7—41no—
458C2×Dic7—41no—
459C2×Dic7—41no—
460C2×Dic7—41no—
461C2×Dic7—41no—
462C2×Dic7—41no—
463C2×Dic7—41no—
464C2×Dic7—41no—
465C2×Dic7—41no—
466C2×Dic7—41no—
467C2×Dic7—41no—
468C2×Dic7—41no—
469C2×Dic7—41no—
470C2×Dic7—41no—
471C2×Dic7—41no—
472C2×Dic7—41no—
473C2×Dic7—41no—
474C2×Dic7—41no—
475C2×Dic7—41no—
476C2×Dic7—41no—
477C2×Dic7—41no—
478C2×Dic7—41no—
479C2×Dic7—41no—
480C2×Dic7—41no—
481C2×Dic7—41no—
482C2×Dic7#11714yes—
483C2×Dic7C4×D414yes—
484C2×Dic7C4×D414yes—
485C2×Dic7#12114yes—
486C2×Dic7#12314yes—
487C2×Dic7#12414yes—
488C2×Dic7#12614yes—
489C4×D7—416no—
490C25—71no—
491C23×C4—71no—
492C23×C4—71no—
493C23×C4—71no—
494C23×C4—71no—
495C23×C4—71no—
496C23×C4—71no—
497C23×C4—74no—
498C23×C4—71no—
499C23×C4—142no—
500C23×C4—142no—
501C23×C4—142no—
502C23×C4—142no—
503C23×C4—142no—
504C23×C4—142no—
505C23×C4C22×D711yescharacteristic
506C23×C4C22×D711yescharacteristic
507C23×C4C22×D711yescharacteristic
508C23×C4C22×D711yescharacteristic
509C23×C4C22×D711yescharacteristic
510C23×C4C22×D711yescharacteristic
511C23×C4C22×D711yescharacteristic
512C2×C4⋊C4—74no—
513C2×C4⋊C4—74no—
514C2×C4⋊C4—74no—
515C2×C4⋊C4—142no—
516C2×C4⋊C4—142no—
517C2×C4⋊C4—142no—
518C2×C4⋊C4—142no—
519C2×C4⋊C4—142no—
520C2×C4⋊C4—142no—
521C2×C4⋊C4—142no—
522C2×C4⋊C4—142no—
523C2×C4⋊C4—142no—
524C2×C4⋊C4—142no—
525C2×C4⋊C4—142no—
526C2×C4⋊C4—142no—
527C2×C4⋊C4—142no—
528C2×C4⋊C4—281no—
529C2×C4⋊C4—281no—
530C2×C22⋊C4—74no—
531C2×C22⋊C4—74no—
532C2×C22⋊C4—74no—
533C2×C22⋊C4—142no—
534C2×C22⋊C4—142no—
535C2×C22⋊C4—142no—
536C2×C22⋊C4—142no—
537C2×C22⋊C4—142no—
538C2×C22⋊C4—142no—
539C2×C22⋊C4—142no—
540C2×C22⋊C4—142no—
541C2×C22⋊C4—142no—
542C2×C22⋊C4—142no—
543C2×C22⋊C4—142no—
544C2×C22⋊C4—142no—
545C2×C22⋊C4—142no—
546C2×C22⋊C4—281no—
547C2×C22⋊C4—281no—
548C2×C42—22no—
549C2×C42—22no—
550C2×C42—22no—
551C2×C42—74no—
552C2×C42—142no—
553C2×C42—142no—
554C2×C42—142no—
555C2×C42—142no—
556C2×C42—142no—
557C2×C42—142no—
558C2×C42—142no—
559C2×C42—142no—
560#95—22no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95—22no—
564#95—22no—
565#95—74no—
566#95—142no—
567#95—142no—
568#95—142no—
569#95—142no—
570#95—142no—
571#95—142no—
572#95—142no—
573#95—142no—
574#95—142no—
575#95—281no—
576#95—281no—
577#95C4×D714yes—
578C22×C7C2×#11711yescharacteristic
579C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
580C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
581C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
582C22×C7C4×#4111yescharacteristic
583C22×C7#51911yescharacteristic
584C22×C7#52011yescharacteristic
585C22×C7C2×#12111yescharacteristic
586C22×C7C2×#12111yescharacteristic
587C22×C7C2×#12311yescharacteristic
588C22×C7#52511yescharacteristic
589C22×C7C2×#12411yescharacteristic
590C22×C7C2×#12611yescharacteristic
591C22×C7#52911yescharacteristic
592C22×C7#53211yescharacteristic
593C22×C7#53611yescharacteristic
594C22×C7#53711yescharacteristic
595C22×C7#54111yescharacteristic
596C22×C7#54211yescharacteristic
597C22×C7D4211yescharacteristic
598C22×C7#54711yescharacteristic
599C22×C7#54711yescharacteristic
600C22×C7#54711yescharacteristic
601C22×C7#54711yescharacteristic
602C22×C7#54811yescharacteristic
603C22×C7#54811yescharacteristic
604C22×C7#55211yescharacteristic
605C22×C7#55211yescharacteristic
606C22×C7#55211yescharacteristic
607C22×C7#55211yescharacteristic
608C22×C7#55211yescharacteristic
609C22×C7#55311yescharacteristic
610C22×C7#55511yescharacteristic
611C22×C7#55511yescharacteristic
612C22×C7#55611yescharacteristic
613C2×D7—24no—
614C2×D7—24no—
615C2×D7—24no—
616C2×D7—42no—
617C2×D7—42no—
618C2×D7—42no—
619C2×D7—42no—
620C2×D7—42no—
621C2×D7—42no—
622C2×D7—42no—
623C2×D7—42no—
624C2×D7—42no—
625C2×D7—42no—
626C2×D7—42no—
627C2×D7—42no—
628C4×C7—24no—
629C4×C7—42no—
630C4×C7—42no—
631C4×C7—42no—
632C4×C7—42no—
633C4×C7—42no—
634C4×C7—81no—
635Dic7—42no—
636Dic7—42no—
637Dic7—42no—
638Dic7—42no—
639Dic7—42no—
640Dic7—81no—
641Dic7#38818yescomplemented
642C24—72no—
643C24—72no—
644C24—72no—
645C24—141no—
646C24—141no—
647C24—141no—
648C24—141no—
649C24—141no—
650C24—141no—
651C24—141no—
652C24—141no—
653C24—141no—
654C24—141no—
655C24—141no—
656C24—141no—
657C24C23×D711yescharacteristic
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—72no—
700C22×C4—72no—
701C22×C4—72no—
702C22×C4—72no—
703C22×C4—72no—
704C22×C4—72no—
705C22×C4—72no—
706C22×C4—72no—
707C22×C4—72no—
708C22×C4—72no—
709C22×C4—72no—
710C22×C4—72no—
711C22×C4—148no—
712C22×C4—148no—
713C22×C4—148no—
714C22×C4—141no—
715C22×C4—141no—
716C22×C4—141no—
717C22×C4—141no—
718C22×C4—141no—
719C22×C4—141no—
720C22×C4—141no—
721C22×C4—141no—
722C22×C4—141no—
723C22×C4—141no—
724C22×C4—141no—
725C22×C4—141no—
726C22×C4—141no—
727C22×C4—141no—
728C22×C4—141no—
729C22×C4—141no—
730C22×C4—141no—
731C22×C4—141no—
732C22×C4—141no—
733C22×C4—141no—
734C22×C4—141no—
735C22×C4—141no—
736C22×C4—141no—
737C22×C4—141no—
738C22×C4—141no—
739C22×C4—141no—
740C22×C4—141no—
741C22×C4—141no—
742C22×C4—141no—
743C22×C4—141no—
744C22×C4—141no—
745C22×C4—141no—
746C22×C4—141no—
747C22×C4—141no—
748C22×C4—141no—
749C22×C4—141no—
750C22×C4—141no—
751C22×C4—284no—
752C22×C4—284no—
753C22×C4—284no—
754C22×C4—284no—
755C22×C4C2×C4×D712yes—
756C22×C4C2×C4×D712yes—
757C22×C4C2×C4×D712yes—
758C22×C4#115712yes—
759C22×C4#115712yes—
760C22×C4D4×D712yes—
761C22×C4D4×D712yes—
762C22×C4D4×D712yes—
763C4⋊C4—148no—
764C4⋊C4—148no—
765C4⋊C4—148no—
766C4⋊C4—284no—
767C4⋊C4—284no—
768C4⋊C4—284no—
769C22⋊C4—148no—
770C22⋊C4—148no—
771C22⋊C4—148no—
772C22⋊C4—148no—
773C22⋊C4—284no—
774C22⋊C4—284no—
775C42—44no—
776C42—148no—
777C42—284no—
778C42—284no—
779C2×C7C2×#38811yescharacteristic
780C2×C7C4×#12111yescharacteristic
781C2×C7#232311yescharacteristic
782C2×C7#234411yescharacteristic
783C2×C7#234611yescharacteristic
784C2×C7#236111yescharacteristic
785C2×C7#236211yescharacteristic
786C2×C7#248511yescharacteristic
787C2×C7#248611yescharacteristic
788C2×C7#248911yescharacteristic
789C2×C7#249111yescharacteristic
790C2×C7#249511yescharacteristic
791C2×C7#249611yescharacteristic
792C2×C7#253611yescharacteristic
793C2×C7#253711yescharacteristic
794D7—44no—
795C23—74no—
796C23—142no—
797C23—142no—
798C23—142no—
799C23—142no—
800C23—142no—
801C23—142no—
802C23—142no—
803C23—142no—
804C23—142no—
805C23—142no—
806C23—142no—
807C23—142no—
808C23—142no—
809C23—142no—
810C23—142no—
811C23—142no—
812C23—142no—
813C23—142no—
814C23—281no—
815C23—281no—
816C23—281no—
817C23—281no—
818C23—281no—
819C23—281no—
820C23—281no—
821C23—281no—
822C23—281no—
823C23—281no—
824C23—281no—
825C23—281no—
826C23—281no—
827C23—281no—
828C23—281no—
829C23—281no—
830C23C22×C4×D711yescharacteristic
831C23C2×#115711yescharacteristic
832C23C2×#115711yescharacteristic
833C23C2×D4×D711yescharacteristic
834C23C2×D4×D711yescharacteristic
835C23C2×D4×D711yescharacteristic
836C23#655111yescharacteristic
837C23D7×#4111yescharacteristic
838C23D7×#4111yescharacteristic
839C23D7×#4111yescharacteristic
840C23D7×#4111yescharacteristic
841C23D7×#4111yescharacteristic
842C23#655311yescharacteristic
843C23#655411yescharacteristic
844C23#655411yescharacteristic
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—74no—
894C2×C4—74no—
895C2×C4—74no—
896C2×C4—74no—
897C2×C4—74no—
898C2×C4—74no—
899C2×C4—74no—
900C2×C4—142no—
901C2×C4—142no—
902C2×C4—142no—
903C2×C4—142no—
904C2×C4—142no—
905C2×C4—142no—
906C2×C4—142no—
907C2×C4—142no—
908C2×C4—142no—
909C2×C4—142no—
910C2×C4—142no—
911C2×C4—142no—
912C2×C4—142no—
913C2×C4—142no—
914C2×C4—142no—
915C2×C4—2816no—
916C2×C4—281no—
917C2×C4—281no—
918C2×C4—281no—
919C2×C4—281no—
920C2×C4—281no—
921C2×C4—281no—
922C2×C4—281no—
923C2×C4—281no—
924C2×C4—281no—
925C2×C4—281no—
926C2×C4—281no—
927C2×C4—281no—
928C2×C4—281no—
929C2×C4—281no—
930C2×C4—281no—
931C2×C4—281no—
932C2×C4—281no—
933C2×C4—281no—
934C2×C4—281no—
935C2×C4—281no—
936C2×C4—281no—
937C2×C4—281no—
938C2×C4—281no—
939C2×C4—281no—
940C2×C4—281no—
941C2×C4—281no—
942C2×C4—281no—
943C2×C4#644714yes—
944C7#1399411yescharacteristic, complemented, Sylow
945C22—144no—
946C22—144no—
947C22—144no—
948C22—282no—
949C22—282no—
950C22—282no—
951C22—282no—
952C22—282no—
953C22—282no—
954C22—282no—
955C22—282no—
956C22—282no—
957C22—282no—
958C22—282no—
959C22—282no—
960C22C4×#115711yescharacteristic
961C22C2×#644711yescharacteristic
962C22#9019811yescharacteristic
963C22D7×#11711yescharacteristic
964C22#9021411yescharacteristic
965C22#9021911yescharacteristic
966C22#9022211yescharacteristic
967C22#9022211yescharacteristic
968C22#9022211yescharacteristic
969C22#9022311yescharacteristic
970C22#9022311yescharacteristic
971C22C4×D4×D711yescharacteristic
972C22C4×D4×D711yescharacteristic
973C22C4×D4×D711yescharacteristic
974C22#9023811yescharacteristic
975C22#9023911yescharacteristic
976C22#9024311yescharacteristic
977C22#9025911yescharacteristic
978C22#9026311yescharacteristic
979C22D7×#12111yescharacteristic
980C22#9030011yescharacteristic
981C22#9032011yescharacteristic
982C22#9032211yescharacteristic
983C22#9033911yescharacteristic
984C22D7×#12311yescharacteristic
985C22#9034611yescharacteristic
986C22#9034611yescharacteristic
987C22D7×#12411yescharacteristic
988C22#9036811yescharacteristic
989C22#9038411yescharacteristic
990C22#9038711yescharacteristic
991C22D7×#12611yescharacteristic
992C22#9039911yescharacteristic
993C22#9040011yescharacteristic
994C22#9040111yescharacteristic
995C4—24no—
996C4—42no—
997C4—42no—
998C4—42no—
999C4—42no—
1000C4—42no—
1001C4—78no—
1002C4—81no—
1003C4—282no—
1004C4—282no—
1005C4—282no—
1006C4—282no—
1007C4—282no—
1008C4—561no—
1009C2—284no—
1010C2#1173083711yescharacteristic
1011C2C4×#644711yescharacteristic
1012C2#1173109311yescharacteristic
1013C2#1173138011yescharacteristic
1014C2#1173152011yescharacteristic
1015C2#1173160911yescharacteristic
1016C2#1173171111yescharacteristic
1017C2#1173239211yescharacteristic
1018C2#1173240611yescharacteristic
1019C2#1173246611yescharacteristic
1020C2#1173246811yescharacteristic
1021C2#1173292211yescharacteristic
1022C2#1173299111yescharacteristic
1023C2#1173303711yescharacteristic
1024C2D7×#38811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1434C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC24×D7C23
hypercenter#1434D7
hypocenterC7#13994
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×Dic7⋊C4C2semidirect
5. C2×#89419C2semidirect
8. C7×#1434C2semidirect
11. #11727168C2semidirect
12. #11727166C2semidirect
13. Dic7⋊#95C2semidirect
14. Dic7⋊#95C2semidirect
15. #11727156C2semidirect
55. #89439C4semidirect
161. #1434D7semidirect
641. Dic7#388semidirect
944. C7#13994semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#897122
C2×C4×Dic7⋊C42
C2×#894392
C2×#894192
C2×#894422
C2×#894382
C7×#14342
#117271832
#117271682
#117271662
Dic7⋊#952
#117271562
#139947