Finite Group Databasebeta

← #13276908

Subgroups — #13276908

Order 1792.

4210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×C7×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#6516C211yesmaximal, characteristic
3C2×#90019C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89985C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89985C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89982C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C4×C22⋊Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89729C212yesmaximal, complemented
9#11729304C212yesmaximal, complemented
10#11729301C212yesmaximal, complemented
11#11729299C212yesmaximal, complemented
12C26×C7C2211yescharacteristic
13C24×C4×C7C2211yescharacteristic
14C24×C4×C7C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
16C23×C22⋊D7C2212yes—
17C22×C7×C22⋊C4—24no—
18C22×C7×C22⋊C4—28no—
19C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
20C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
21C2×#6516—24no—
22C2×#6516—24no—
23C2×#6516C418yescomplemented
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2212yes—
26C22×C22⋊Dic7C2212yes—
27C22×C22⋊Dic7C2212yes—
28C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
31C22×(C2×D7)⋊C4C2212yescomplemented
32C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
33C22×Dic7⋊C4C2212yescomplemented
34C22×C4×Dic7C2212yescomplemented
35#90019—24no—
36#89985—24no—
37#89985—24no—
38#89982—24no—
39C4×C22⋊Dic7—24no—
40C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
41C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
45#89729—28no—
46#13995—71nomaximal, Sylow
47C25×C7—24no—
48C25×C7—22no—
49C25×C7—24no—
50C25×C7—22no—
51C25×C7—22no—
52C25×C7—22no—
53C25×C7—22no—
54C25×C7—22no—
55C25×C7—42no—
56C25×C7—42no—
57C25×C7C2×C414yes—
58C25×C7C2312yes—
59C25×C7C2311yescharacteristic
60C24×D7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7—22no—
62C23×C4×C7—22no—
63C23×C4×C7—22no—
64C23×C4×C7—24no—
65C23×C4×C7—24no—
66C23×C4×C7—22no—
67C23×C4×C7—22no—
68C23×C4×C7—42no—
69C23×C4×C7—42no—
70C23×C4×C7D414yescomplemented
71C23×C4×C7C2312yes—
72C23×C4×C7C2311yescharacteristic
73C23×C4×C7C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D7—24no—
75C22×C22⋊D7—22no—
76C22×C22⋊D7—22no—
77C22×C22⋊D7—22no—
78C22×C22⋊D7—22no—
79C22×C22⋊D7—24no—
80C22×C22⋊D7—22no—
81C22×C22⋊D7—22no—
82C22×C22⋊D7—24no—
83C22×C22⋊D7—24no—
84C22×C22⋊D7—42no—
85C22×C22⋊D7—42no—
86C22×C22⋊D7C2×C414yes—
87C22×C22⋊D7C2×C418yescomplemented
88C23×Dic7C2311yescharacteristic
89C23×Dic7C2311yescharacteristic
90C23×Dic7C2311yescharacteristic
91C23×Dic7C2312yes—
92C23×Dic7C2312yes—
93C2×C7×C22⋊C4—232no—
94C2×C7×C22⋊C4—24no—
95C2×C7×C22⋊C4—24no—
96C2×C7×C22⋊C4—24no—
97C2×C7×C22⋊C4—24no—
98C2×C7×C22⋊C4—24no—
99C2×C7×C22⋊C4D418yescomplemented
100#6516—232no—
101C2×C22⋊Dic7—22no—
102C2×C22⋊Dic7—22no—
103C2×C22⋊Dic7—24no—
104C2×C22⋊Dic7—24no—
105C2×C22⋊Dic7—22no—
106C2×C22⋊Dic7—24no—
107C2×C22⋊Dic7—22no—
108C2×C22⋊Dic7—22no—
109C2×C22⋊Dic7—24no—
110C2×C22⋊Dic7—24no—
111C2×C22⋊Dic7—24no—
112C2×C22⋊Dic7—42no—
113C2×C22⋊Dic7—42no—
114C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
115C2×C22⋊Dic7C2×C418yescomplemented
116C2×C22⋊Dic7D414yes—
117C2×C22⋊Dic7D414yes—
118C2×C22⋊Dic7D414yescomplemented
119C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
126C2×Dic7⋊C4—24no—
127C2×Dic7⋊C4—24no—
128C2×Dic7⋊C4—42no—
129C2×C4×Dic7—24no—
130C2×C4×Dic7—24no—
131C2×C4×Dic7—42no—
132C7⋊#95—22no—
133C7⋊#95—22no—
134C7⋊#95—24no—
135C7⋊#95—24no—
136C7⋊#95—24no—
137C22×#120—71no—
138C23×C22⋊C4D711yescharacteristic, complemented
139C2×#390—72no—
140C2×#386—71no—
141C2×#386—71no—
142C2×#385—71no—
143C2×#379—71no—
144C2×C4×C22⋊C4—71no—
145#1439—72no—
146#1438—72no—
147#1437—72no—
148C24×C7—22no—
149C24×C7—22no—
150C24×C7—22no—
151C24×C7—22no—
152C24×C7—28no—
153C24×C7—28no—
154C24×C7—216no—
155C24×C7—216no—
156C24×C7—28no—
157C24×C7—22no—
158C24×C7—22no—
159C24×C7—22no—
160C24×C7—22no—
161C24×C7—22no—
162C24×C7—22no—
163C24×C7—22no—
164C24×C7—22no—
165C24×C7—22no—
166C24×C7—22no—
167C24×C7—22no—
168C24×C7—22no—
169C24×C7—28no—
170C24×C7—28no—
171C24×C7—48no—
172C24×C7—48no—
173C24×C7—48no—
174C24×C7—48no—
175C24×C7—48no—
176C24×C7—48no—
177C24×C7—48no—
178C24×C7—48no—
179C24×C7—48no—
180C24×C7—44no—
181C24×C7—44no—
182C24×C7—48no—
183C24×C7—44no—
184C24×C7—44no—
185C24×C7—44no—
186C24×C7—44no—
187C24×C7C22×C414yes—
188C24×C7C22×C412yes—
189C24×C7C2×D414yes—
190C24×C7C2×D412yes—
191C24×C7C2×D412yes—
192C24×C7C2×D412yes—
193C24×C7C2×D412yes—
194C24×C7#4114yes—
195C24×C7#4112yes—
196C24×C7#4112yes—
197C24×C7C2411yescharacteristic
198C23×D7—21no—
199C23×D7—22no—
200C23×D7—21no—
201C23×D7—21no—
202C23×D7—21no—
203C23×D7—21no—
204C23×D7—21no—
205C23×D7—22no—
206C23×D7—22no—
207C23×D7—22no—
208C23×D7C22×C412yes—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—22no—
212C22×C4×C7—28no—
213C22×C4×C7—28no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—22no—
216C22×C4×C7—22no—
217C22×C4×C7—22no—
218C22×C4×C7—22no—
219C22×C4×C7—22no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—22no—
222C22×C4×C7—22no—
223C22×C4×C7—22no—
224C22×C4×C7—28no—
225C22×C4×C7—44no—
226C22×C4×C7—48no—
227C22×C4×C7—48no—
228C22×C4×C7—48no—
229C22×C4×C7—48no—
230C22×C4×C7—44no—
231C22×C4×C7—44no—
232C22×C4×C7C2×D412yes—
233C22×C4×C7C2×D414yes—
234C22×C4×C7C2×D412yes—
235C22×C4×C7C2×D414yes—
236C2×C22⋊D7—28no—
237C2×C22⋊D7—28no—
238C2×C22⋊D7—28no—
239C2×C22⋊D7—216no—
240C2×C22⋊D7—216no—
241C2×C22⋊D7—48no—
242C2×C22⋊D7—48no—
243C2×C22⋊D7—48no—
244C2×C22⋊D7—48no—
245C2×C22⋊D7—48no—
246C2×C22⋊D7—44no—
247C2×C22⋊D7—44no—
248C2×C22⋊D7—44no—
249C2×C22⋊D7—44no—
250C22×Dic7—22no—
251C22×Dic7—22no—
252C22×Dic7—22no—
253C22×Dic7—22no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—22no—
257C22×Dic7—22no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—22no—
261C22×Dic7—22no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—22no—
265C22×Dic7—22no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—22no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—22no—
274C22×Dic7—22no—
275C22×Dic7—22no—
276C22×Dic7C22×C412yes—
277C22×Dic7C22×C414yes—
278C22×Dic7C2×D414yes—
279C22×Dic7C2×D414yes—
280C22×Dic7C2×D414yes—
281C7×C22⋊C4—216no—
282C7×C22⋊C4—216no—
283C22⋊Dic7—28no—
284C22⋊Dic7—216no—
285C22⋊Dic7—48no—
286C22⋊Dic7—48no—
287C22⋊Dic7—44no—
288C22⋊Dic7C22⋊C4116yescomplemented
289(C2×D7)⋊C4—48no—
290(C2×D7)⋊C4—44no—
291(C2×D7)⋊C4—44no—
292Dic7⋊C4—48no—
293C4×Dic7—48no—
294C26C2×D711yescharacteristic
295C23×D4—71no—
296C23×D4—72no—
297C24×C4C2×D711yescharacteristic
298C24×C4C2×D711yescharacteristic
299C2×#120—78no—
300C2×#120—144no—
301C2×#120—144no—
302C22×C4⋊C4—72no—
303C22×C22⋊C4—24no—
304C22×C22⋊C4—28no—
305C22×C22⋊C4—71no—
306C22×C22⋊C4—72no—
307C22×C22⋊C4—71no—
308C22×C22⋊C4—71no—
309C22×C22⋊C4—71no—
310C22×C22⋊C4—72no—
311C22×C22⋊C4—72no—
312C22×C22⋊C4—72no—
313C22×C22⋊C4—71no—
314C22×C22⋊C4C2×D712yes—
315C22×C22⋊C4C2×D712yes—
316C22×C42—72no—
317#390—148no—
318#386—144no—
319#386—144no—
320#385—144no—
321#379—144no—
322C4×C22⋊C4—144no—
323C2×#95—71no—
324C2×#95—72no—
325C2×#95—72no—
326C2×#95—72no—
327C2×#95—71no—
328C23×C7—24no—
329C23×C7—24no—
330C23×C7—22no—
331C23×C7—22no—
332C23×C7—24no—
333C23×C7—22no—
334C23×C7—22no—
335C23×C7—24no—
336C23×C7—24no—
337C23×C7—24no—
338C23×C7—24no—
339C23×C7—24no—
340C23×C7—24no—
341C23×C7—24no—
342C23×C7—24no—
343C23×C7—24no—
344C23×C7—232no—
345C23×C7—24no—
346C23×C7—24no—
347C23×C7—24no—
348C23×C7—24no—
349C23×C7—24no—
350C23×C7—24no—
351C23×C7—24no—
352C23×C7—24no—
353C23×C7—24no—
354C23×C7—24no—
355C23×C7—24no—
356C23×C7—24no—
357C23×C7—24no—
358C23×C7—24no—
359C23×C7—24no—
360C23×C7—24no—
361C23×C7—24no—
362C23×C7—24no—
363C23×C7—432no—
364C23×C7—432no—
365C23×C7—416no—
366C23×C7—416no—
367C23×C7—416no—
368C23×C7—432no—
369C23×C7—416no—
370C23×C7—432no—
371C23×C7—416no—
372C23×C7—42no—
373C23×C7—42no—
374C23×C7—42no—
375C23×C7—42no—
376C23×C7—42no—
377C23×C7—42no—
378C23×C7—42no—
379C23×C7—42no—
380C23×C7—42no—
381C23×C7—42no—
382C23×C7—42no—
383C23×C7—42no—
384C23×C7—42no—
385C23×C7—42no—
386C23×C7—42no—
387C23×C7—42no—
388C23×C7—416no—
389C23×C7C2×C22⋊C414yes—
390C23×C7C4×D414yes—
391C23×C7C4×D418yes—
392C23×C7C4×D414yes—
393C23×C7#12114yes—
394C23×C7#12114yes—
395C23×C7#12414yes—
396C23×C7#12714yes—
397C23×C7C23×C411yescharacteristic
398C23×C7C22×D411yescharacteristic
399C23×C7C22×D411yescharacteristic
400C23×C7C22×D411yescharacteristic
401C23×C7C22×D411yescharacteristic
402C23×C7C22×D412yes—
403C23×C7C2×#4111yescharacteristic
404C23×C7C2×#4112yes—
405C23×C7C2×#4111yescharacteristic
406C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
407C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
408C22×D7—22no—
409C22×D7—22no—
410C22×D7—22no—
411C22×D7—24no—
412C22×D7—24no—
413C22×D7—41no—
414C22×D7—41no—
415C22×D7—41no—
416C22×D7—41no—
417C22×D7—42no—
418C22×D7—41no—
419C22×D7—41no—
420C22×D7—41no—
421C22×D7—41no—
422C22×D7—42no—
423C22×D7—42no—
424C22×D7—42no—
425C22×D7—42no—
426C22×D7—42no—
427C22×D7—42no—
428C22×D7—42no—
429C22×D7—42no—
430C22×D7—42no—
431C2×C4×C7—22no—
432C2×C4×C7—22no—
433C2×C4×C7—24no—
434C2×C4×C7—24no—
435C2×C4×C7—22no—
436C2×C4×C7—24no—
437C2×C4×C7—22no—
438C2×C4×C7—22no—
439C2×C4×C7—24no—
440C2×C4×C7—24no—
441C2×C4×C7—416no—
442C2×C4×C7—416no—
443C2×C4×C7—42no—
444C2×C4×C7—42no—
445C2×C4×C7—42no—
446C2×C4×C7—42no—
447C2×C4×C7—42no—
448C2×C4×C7—42no—
449C2×C4×C7#12014yescomplemented
450C22⋊D7—432no—
451C22⋊D7—416no—
452C2×Dic7—24no—
453C2×Dic7—24no—
454C2×Dic7—24no—
455C2×Dic7—24no—
456C2×Dic7—24no—
457C2×Dic7—24no—
458C2×Dic7—22no—
459C2×Dic7—22no—
460C2×Dic7—22no—
461C2×Dic7—24no—
462C2×Dic7—24no—
463C2×Dic7—24no—
464C2×Dic7—41no—
465C2×Dic7—41no—
466C2×Dic7—42no—
467C2×Dic7—41no—
468C2×Dic7—41no—
469C2×Dic7—42no—
470C2×Dic7—42no—
471C2×Dic7—42no—
472C2×Dic7—41no—
473C2×Dic7—41no—
474C2×Dic7—41no—
475C2×Dic7—41no—
476C2×Dic7—41no—
477C2×Dic7—41no—
478C2×Dic7—42no—
479C2×Dic7—42no—
480C2×Dic7—42no—
481C2×Dic7—42no—
482C2×Dic7C2×C22⋊C418yescomplemented
483C25—24no—
484C25—22no—
485C25—24no—
486C25—22no—
487C25—22no—
488C25—22no—
489C25—22no—
490C25—22no—
491C25—42no—
492C25—42no—
493C25—71no—
494C25C4×D714yes—
495C25C22×D712yes—
496C25C22×D711yescharacteristic
497C22×D4—74no—
498C22×D4—78no—
499C22×D4—144no—
500C22×D4—144no—
501C22×D4—144no—
502C22×D4—142no—
503C22×D4—142no—
504C22×D4—142no—
505C22×D4—142no—
506C22×D4—142no—
507C22×D4—142no—
508C22×D4—144no—
509C22×D4—282no—
510C22×D4—282no—
511C23×C4—22no—
512C23×C4—22no—
513C23×C4—22no—
514C23×C4—24no—
515C23×C4—24no—
516C23×C4—22no—
517C23×C4—22no—
518C23×C4—42no—
519C23×C4—42no—
520C23×C4—72no—
521C23×C4—72no—
522C23×C4—71no—
523C23×C4—71no—
524C23×C4—71no—
525C23×C4C22⋊D714yescomplemented
526C23×C4C22×D712yes—
527C23×C4C22×D711yescharacteristic
528C23×C4C22×D711yescharacteristic
529#120—1432no—
530C2×C4⋊C4—144no—
531C2×C4⋊C4—144no—
532C2×C4⋊C4—282no—
533C2×C22⋊C4—232no—
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—24no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—74no—
540C2×C22⋊C4—74no—
541C2×C22⋊C4—74no—
542C2×C22⋊C4—78no—
543C2×C22⋊C4—74no—
544C2×C22⋊C4—144no—
545C2×C22⋊C4—144no—
546C2×C22⋊C4—142no—
547C2×C22⋊C4—142no—
548C2×C22⋊C4—144no—
549C2×C22⋊C4—144no—
550C2×C22⋊C4—144no—
551C2×C22⋊C4—144no—
552C2×C22⋊C4—142no—
553C2×C22⋊C4—142no—
554C2×C22⋊C4—142no—
555C2×C22⋊C4—144no—
556C2×C22⋊C4—142no—
557C2×C22⋊C4—142no—
558C2×C22⋊C4—144no—
559C2×C22⋊C4—144no—
560C2×C22⋊C4—282no—
561C2×C22⋊C4—282no—
562C2×C22⋊C4—282no—
563C2×C22⋊C4—282no—
564C2×C22⋊C4C22⋊D718yescomplemented
565C2×C42—144no—
566C2×C42—144no—
567C2×C42—282no—
568#95—144no—
569#95—144no—
570#95—144no—
571#95—142no—
572#95—142no—
573C22×C7—24no—
574C22×C7—28no—
575C22×C7—28no—
576C22×C7—24no—
577C22×C7—24no—
578C22×C7—28no—
579C22×C7—24no—
580C22×C7—28no—
581C22×C7—24no—
582C22×C7—24no—
583C22×C7—28no—
584C22×C7—28no—
585C22×C7—28no—
586C22×C7—464no—
587C22×C7—44no—
588C22×C7—44no—
589C22×C7—44no—
590C22×C7—44no—
591C22×C7—44no—
592C22×C7—44no—
593C22×C7—44no—
594C22×C7—44no—
595C22×C7—44no—
596C22×C7—44no—
597C22×C7—44no—
598C22×C7—44no—
599C22×C7#39018yescomplemented
600C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
601C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
602C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
603C22×C7C2×C4×D412yes—
604C22×C7#51812yes—
605C22×C7C2×#12011yescharacteristic
606C22×C7C2×#12111yescharacteristic
607C22×C7C2×#12111yescharacteristic
608C22×C7#52511yescharacteristic
609C22×C7#52512yes—
610C22×C7C2×#12411yescharacteristic
611C22×C7C2×#12711yescharacteristic
612C22×C7#53411yescharacteristic
613C22×C7#53511yescharacteristic
614C22×C7#53812yes—
615C22×C7D4212yes—
616C22×C7D4212yes—
617C22×C7D4212yes—
618C22×C7#54612yes—
619C22×C7#54612yes—
620C22×C7#54612yes—
621C22×C7#54612yes—
622C22×C7#55112yes—
623C2×D7—42no—
624C2×D7—44no—
625C2×D7—44no—
626C2×D7—42no—
627C2×D7—42no—
628C2×D7—81no—
629C2×D7—81no—
630C2×D7—82no—
631C2×D7—81no—
632C2×D7—82no—
633C2×D7—81no—
634C4×C7—24no—
635C4×C7—42no—
636C4×C7—44no—
637Dic7—28no—
638Dic7—44no—
639Dic7—42no—
640Dic7—81no—
641Dic7—81no—
642C24—22no—
643C24—22no—
644C24—22no—
645C24—22no—
646C24—28no—
647C24—216no—
648C24—28no—
649C24—216no—
650C24—28no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—22no—
656C24—22no—
657C24—22no—
658C24—22no—
659C24—22no—
660C24—22no—
661C24—22no—
662C24—22no—
663C24—28no—
664C24—28no—
665C24—48no—
666C24—48no—
667C24—48no—
668C24—48no—
669C24—48no—
670C24—48no—
671C24—48no—
672C24—48no—
673C24—48no—
674C24—48no—
675C24—44no—
676C24—44no—
677C24—44no—
678C24—44no—
679C24—44no—
680C24—44no—
681C24—72no—
682C24—141no—
683C24—142no—
684C24—141no—
685C24—141no—
686C24—141no—
687C24—141no—
688C24—142no—
689C24—142no—
690C24—142no—
691C24—141no—
692C24C2×C4×D714yes—
693C24C2×C4×D712yes—
694C24#115714yes—
695C24#115712yes—
696C24D4×D712yes—
697C24D4×D712yes—
698C24D4×D712yes—
699C24#115912yes—
700C24C2×C22⋊D714yes—
701C24C2×C22⋊D712yes—
702C24C23×D711yescharacteristic
703C2×D4—1416no—
704C2×D4—148no—
705C2×D4—148no—
706C2×D4—1416no—
707C2×D4—148no—
708C2×D4—288no—
709C2×D4—288no—
710C2×D4—288no—
711C2×D4—288no—
712C2×D4—288no—
713C2×D4—284no—
714C2×D4—284no—
715C2×D4—284no—
716C2×D4—284no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—28no—
721C22×C4—28no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—28no—
733C22×C4—44no—
734C22×C4—48no—
735C22×C4—48no—
736C22×C4—48no—
737C22×C4—48no—
738C22×C4—44no—
739C22×C4—44no—
740C22×C4—74no—
741C22×C4—74no—
742C22×C4—74no—
743C22×C4—72no—
744C22×C4—74no—
745C22×C4—142no—
746C22×C4—142no—
747C22×C4—142no—
748C22×C4—142no—
749C22×C4—142no—
750C22×C4—142no—
751C22×C4—141no—
752C22×C4—141no—
753C22×C4—142no—
754C22×C4—141no—
755C22×C4—141no—
756C22×C4—141no—
757C22×C4—142no—
758C22×C4—142no—
759C22×C4—141no—
760C22×C4—142no—
761C22×C4—142no—
762C22×C4—141no—
763C22×C4—141no—
764C22×C4—141no—
765C22×C4—141no—
766C22×C4—142no—
767C22×C4—142no—
768C22×C4—141no—
769C22×C4—141no—
770C22×C4—142no—
771C22×C4C2×C22⋊D712yes—
772C22×C4C2×C22⋊D714yes—
773C22×C4C2×C22⋊D712yes—
774C22×C4C2×C22⋊D714yes—
775C4⋊C4—288no—
776C22⋊C4—216no—
777C22⋊C4—216no—
778C22⋊C4—716no—
779C22⋊C4—1416no—
780C22⋊C4—148no—
781C22⋊C4—288no—
782C22⋊C4—284no—
783C22⋊C4—288no—
784C22⋊C4—288no—
785C22⋊C4—284no—
786C22⋊C4—284no—
787C42—288no—
788C2×C7—28no—
789C2×C7—48no—
790C2×C7C2×#39011yescharacteristic
791C2×C7C4×#12011yescharacteristic
792C2×C7#232111yescharacteristic
793C2×C7D4×C22⋊C412yes—
794C2×C7#235812yes—
795C2×C7#241011yescharacteristic
796C2×C7#241111yescharacteristic
797C2×C7#242412yes—
798C2×C7#243311yescharacteristic
799C2×C7#247212yes—
800C2×C7#253911yescharacteristic
801D7—82no—
802C23—24no—
803C23—24no—
804C23—24no—
805C23—24no—
806C23—24no—
807C23—24no—
808C23—24no—
809C23—24no—
810C23—22no—
811C23—24no—
812C23—24no—
813C23—24no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—24no—
817C23—22no—
818C23—232no—
819C23—24no—
820C23—24no—
821C23—24no—
822C23—24no—
823C23—24no—
824C23—24no—
825C23—24no—
826C23—24no—
827C23—24no—
828C23—24no—
829C23—24no—
830C23—24no—
831C23—24no—
832C23—24no—
833C23—24no—
834C23—24no—
835C23—24no—
836C23—24no—
837C23—432no—
838C23—432no—
839C23—416no—
840C23—416no—
841C23—416no—
842C23—416no—
843C23—432no—
844C23—432no—
845C23—416no—
846C23—42no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—416no—
862C23—42no—
863C23—142no—
864C23—142no—
865C23—144no—
866C23—142no—
867C23—144no—
868C23—281no—
869C23—282no—
870C23—282no—
871C23—282no—
872C23—281no—
873C23—282no—
874C23—282no—
875C23—281no—
876C23—282no—
877C23—282no—
878C23—282no—
879C23—282no—
880C23—281no—
881C23—281no—
882C23—281no—
883C23—281no—
884C23—282no—
885C23—281no—
886C23D7×C22⋊C414yes—
887C23(C22⋊D7)⋊C414yes—
888C23#644714yes—
889C23#644814yes—
890C23C4×C22⋊D718yes—
891C23C4×C22⋊D714yes—
892C23#650214yes—
893C23#650314yes—
894C23C22×C4×D711yescharacteristic
895C23C2×#115711yescharacteristic
896C23C2×#115712yes—
897C23C2×D4×D711yescharacteristic
898C23C2×D4×D711yescharacteristic
899C23C2×D4×D711yescharacteristic
900C23C2×#115911yescharacteristic
901C23#654812yes—
902C23#654812yes—
903C23C22×C22⋊D712yes—
904C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
905D4—2832no—
906D4—2816no—
907C2×C4—24no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—24no—
911C2×C4—24no—
912C2×C4—24no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—24no—
917C2×C4—416no—
918C2×C4—416no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—78no—
926C2×C4—144no—
927C2×C4—144no—
928C2×C4—144no—
929C2×C4—144no—
930C2×C4—144no—
931C2×C4—144no—
932C2×C4—142no—
933C2×C4—142no—
934C2×C4—144no—
935C2×C4—144no—
936C2×C4—142no—
937C2×C4—144no—
938C2×C4—281no—
939C2×C4—282no—
940C2×C4—281no—
941C2×C4—282no—
942C2×C4—282no—
943C2×C4—282no—
944C2×C4—281no—
945C2×C4—281no—
946C2×C4—282no—
947C2×C4—282no—
948C2×C4—281no—
949C2×C4—282no—
950C2×C4—282no—
951C2×C4—281no—
952C2×C4—281no—
953C2×C4—281no—
954C2×C4—281no—
955C2×C4—281no—
956C2×C4#651614yescomplemented
957C7#1399511yescharacteristic, complemented, Sylow
958C22—24no—
959C22—24no—
960C22—24no—
961C22—24no—
962C22—28no—
963C22—24no—
964C22—28no—
965C22—28no—
966C22—24no—
967C22—28no—
968C22—28no—
969C22—28no—
970C22—28no—
971C22—464no—
972C22—44no—
973C22—44no—
974C22—44no—
975C22—44no—
976C22—44no—
977C22—44no—
978C22—44no—
979C22—44no—
980C22—44no—
981C22—44no—
982C22—44no—
983C22—44no—
984C22—282no—
985C22—282no—
986C22—282no—
987C22—284no—
988C22—284no—
989C22—561no—
990C22—561no—
991C22—561no—
992C22—562no—
993C22—562no—
994C22—561no—
995C22#8972918yescomplemented
996C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
997C22C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
998C22#9017712yes—
999C22C2×#644711yescharacteristic
1000C22#9018112yes—
1001C22#9018112yes—
1002C22#9018112yes—
1003C22C2×#644811yescharacteristic
1004C22#9018512yes—
1005C22#9018612yes—
1006C22C2×C4×C22⋊D711yescharacteristic
1007C22C2×C4×C22⋊D712yes—
1008C22#9048211yescharacteristic
1009C22#9048212yes—
1010C22D4×C22⋊D712yes—
1011C22D4×C22⋊D712yes—
1012C22D4×C22⋊D712yes—
1013C22C2×#650211yescharacteristic
1014C22C2×#650311yescharacteristic
1015C22#9049511yescharacteristic
1016C22#9049611yescharacteristic
1017C22#9049712yes—
1018C22C2×#651611yescharacteristic
1019C4—24no—
1020C4—42no—
1021C4—44no—
1022C4—148no—
1023C4—282no—
1024C4—284no—
1025C4—561no—
1026C4—561no—
1027C2—28no—
1028C2—48no—
1029C2—562no—
1030C2C2×#8972911yescharacteristic
1031C2#1173954111yescharacteristic
1032C2#1173954412yes—
1033C2#1173955111yescharacteristic
1034C2#1173955412yes—
1035C2#1173955612yes—
1036C2#1173956011yescharacteristic
1037C2C22⋊C4×C22⋊D712yes—
1038C2C4×#651611yescharacteristic
1039C2#1174149311yescharacteristic
1040C2#1174149411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC23×C7×C22⋊C4C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC22×#6516C2
hypercenterC23×C22⋊C4D7
hypocenterC7#13995
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×C7×C22⋊C4C2semidirect
3. C2×#90019C2semidirect
4. C2×#89985C2semidirect
5. C2×#89985C2semidirect
6. C2×#89982C2semidirect
7. C2×C4×C22⋊Dic7C2semidirect
8. C2×#89729C2semidirect
9. #11729304C2semidirect
10. #11729301C2semidirect
11. #11729299C2semidirect
23. C2×#6516C4semidirect
30. C22×(C2×D7)⋊C4C22semidirect
31. C22×(C2×D7)⋊C4C22semidirect
32. C22×(C2×D7)⋊C4C22semidirect
33. C22×Dic7⋊C4C22semidirect
34. C22×C4×Dic7C22semidirect
40. C2×C7⋊#95C22semidirect
41. C2×C7⋊#95C22semidirect
42. C2×C7⋊#95C22semidirect
43. C2×C7⋊#95C22semidirect
44. C2×C7⋊#95C22semidirect
70. C23×C4×C7D4semidirect
87. C22×C22⋊D7C2×C4semidirect
99. C2×C7×C22⋊C4D4semidirect
115. C2×C22⋊Dic7C2×C4semidirect
118. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
138. C23×C22⋊C4D7semidirect
288. C22⋊Dic7C22⋊C4semidirect
449. C2×C4×C7#120semidirect
482. C2×Dic7C2×C22⋊C4semidirect
525. C23×C4C22⋊D7semidirect
564. C2×C22⋊C4C22⋊D7semidirect
599. C22×C7#390semidirect
956. C2×C4#6516semidirect
957. C7#13995semidirect
995. C22#89729semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×C7×C22⋊C42
C22×#65162
C2×#900192
C2×#899852
C2×#899822
C2×C4×C22⋊Dic72
C2×#897292
#117293042
#117293012
#117292992
#139957