Finite Group Databasebeta

← #13276910

Subgroups — #13276910

Order 1792.

4210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C7×#120C211yesmaximal, characteristic
2C23×C22⋊Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90019C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89993C212yesmaximal, complemented
5C2×#89992C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89992C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89722C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C22⋊C4×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729885C212yesmaximal, complemented
10#11729300C212yesmaximal, complemented
11#11729299C212yesmaximal, complemented
12C26×C7C2211yescharacteristic
13C23×C7×D4C2211yescharacteristic
14C23×C7×D4C2212yes—
15C24×Dic7C2211yescharacteristic
16C24×Dic7C2211yescharacteristic
17C2×C7×#120—24no—
18C2×C7×#120—24no—
19C2×C7×#120C418yescomplemented
20C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic7—24no—
23C22×C22⋊Dic7—28no—
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2212yes—
26C22×C22⋊Dic7C2212yes—
27C22×C22⋊Dic7C2212yes—
28C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic7C2212yes—
30C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
31C22×C22⋊Dic7C2212yescomplemented
32C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
33C22×C4⋊Dic7C2212yescomplemented
34C22×C4×Dic7C2212yescomplemented
35#90019—24no—
36#89993—28no—
37#89992—24no—
38#89992—24no—
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
43C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
44#89722—24no—
45C22⋊C4×Dic7—24no—
46#13995—71nomaximal, Sylow
47C25×C7—24no—
48C25×C7—22no—
49C25×C7—24no—
50C25×C7—22no—
51C25×C7—22no—
52C25×C7—22no—
53C25×C7—22no—
54C25×C7—22no—
55C25×C7—42no—
56C25×C7—42no—
57C25×C7C2×C414yes—
58C25×C7C2311yescharacteristic
59C25×C7C2312yes—
60C25×C7C2311yescharacteristic
61C22×C7×D4—22no—
62C22×C7×D4—22no—
63C22×C7×D4—24no—
64C22×C7×D4—22no—
65C22×C7×D4—22no—
66C22×C7×D4—24no—
67C22×C7×D4—22no—
68C22×C7×D4—22no—
69C22×C7×D4—24no—
70C22×C7×D4—24no—
71C22×C7×D4—42no—
72C22×C7×D4—42no—
73C22×C7×D4C2×C414yes—
74C22×C7×D4C2×C418yescomplemented
75C23×C4×C7C2311yescharacteristic
76C23×C4×C7C2312yes—
77C23×Dic7—22no—
78C23×Dic7—22no—
79C23×Dic7—22no—
80C23×Dic7—24no—
81C23×Dic7—24no—
82C23×Dic7—22no—
83C23×Dic7—22no—
84C23×Dic7—42no—
85C23×Dic7—42no—
86C23×Dic7D414yescomplemented
87C23×Dic7C2311yescharacteristic
88C23×Dic7C2311yescharacteristic
89C23×Dic7C2312yes—
90C23×Dic7C2312yes—
91C23×Dic7C2311yescharacteristic
92C23×Dic7C2311yescharacteristic
93C7×#120—232no—
94C2×C7×C22⋊C4—24no—
95C2×C7×C22⋊C4—24no—
96C2×C7×C22⋊C4C2×C414yes—
97C2×C7×C22⋊C4C2×C418yescomplemented
98C2×C7×C22⋊C4D414yes—
99C2×C7×C22⋊C4D414yes—
100C2×C22⋊Dic7—232no—
101C2×C22⋊Dic7—22no—
102C2×C22⋊Dic7—24no—
103C2×C22⋊Dic7—22no—
104C2×C22⋊Dic7—24no—
105C2×C22⋊Dic7—24no—
106C2×C22⋊Dic7—24no—
107C2×C22⋊Dic7—24no—
108C2×C22⋊Dic7—22no—
109C2×C22⋊Dic7—22no—
110C2×C22⋊Dic7—24no—
111C2×C22⋊Dic7—22no—
112C2×C22⋊Dic7—24no—
113C2×C22⋊Dic7—24no—
114C2×C22⋊Dic7—22no—
115C2×C22⋊Dic7—22no—
116C2×C22⋊Dic7—24no—
117C2×C22⋊Dic7—24no—
118C2×C22⋊Dic7—24no—
119C2×C22⋊Dic7—24no—
120C2×C22⋊Dic7—42no—
121C2×C22⋊Dic7—42no—
122C2×C22⋊Dic7—42no—
123C2×C22⋊Dic7—42no—
124C2×C22⋊Dic7D414yescomplemented
125C2×C22⋊Dic7D418yescomplemented
126C2×C4⋊Dic7—24no—
127C2×C4⋊Dic7—24no—
128C2×C4⋊Dic7—42no—
129C2×C4×Dic7—24no—
130C2×C4×Dic7—24no—
131C2×C4×Dic7—42no—
132C7⋊#95—24no—
133C7⋊#95—24no—
134C7⋊#95—24no—
135C7⋊#95—22no—
136C7⋊#95—22no—
137C22×#120D711yescharacteristic
138C23×C22⋊C4—71no—
139C2×#390—72no—
140C2×#386—71no—
141C2×#386—71no—
142C2×#385—71no—
143C2×#379—71no—
144C2×C4×C22⋊C4—71no—
145#1439—72no—
146#1438—72no—
147#1437—72no—
148C24×C7—22no—
149C24×C7—22no—
150C24×C7—22no—
151C24×C7—22no—
152C24×C7—28no—
153C24×C7—28no—
154C24×C7—216no—
155C24×C7—216no—
156C24×C7—28no—
157C24×C7—22no—
158C24×C7—22no—
159C24×C7—22no—
160C24×C7—22no—
161C24×C7—22no—
162C24×C7—22no—
163C24×C7—22no—
164C24×C7—22no—
165C24×C7—22no—
166C24×C7—22no—
167C24×C7—22no—
168C24×C7—22no—
169C24×C7—28no—
170C24×C7—28no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7—22no—
173C24×C7—21no—
174C24×C7—21no—
175C24×C7—21no—
176C24×C7—21no—
177C24×C7—21no—
178C24×C7—22no—
179C24×C7—22no—
180C24×C7—22no—
181C24×C7—48no—
182C24×C7—48no—
183C24×C7—48no—
184C24×C7—48no—
185C24×C7—48no—
186C24×C7—48no—
187C24×C7—48no—
188C24×C7—48no—
189C24×C7—48no—
190C24×C7—44no—
191C24×C7—44no—
192C24×C7—48no—
193C24×C7—44no—
194C24×C7—44no—
195C24×C7—44no—
196C24×C7—44no—
197C24×C7C22×C412yes—
198C24×C7C22×C414yes—
199C24×C7C22×C412yes—
200C24×C7C2×D414yes—
201C24×C7C2×D412yes—
202C24×C7C2×D412yes—
203C24×C7C2×D412yes—
204C24×C7C2×D412yes—
205C24×C7#4114yes—
206C24×C7#4112yes—
207C24×C7#4112yes—
208C24×C7C2411yescharacteristic
209C2×C7×D4—28no—
210C2×C7×D4—28no—
211C2×C7×D4—28no—
212C2×C7×D4—216no—
213C2×C7×D4—216no—
214C2×C7×D4—48no—
215C2×C7×D4—48no—
216C2×C7×D4—48no—
217C2×C7×D4—48no—
218C2×C7×D4—48no—
219C2×C7×D4—44no—
220C2×C7×D4—44no—
221C2×C7×D4—44no—
222C2×C7×D4—44no—
223C22×C4×C7—22no—
224C22×C4×C7—22no—
225C22×C4×C7—22no—
226C22×C4×C7—22no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7C22×C412yes—
234C22×C4×C7C22×C414yes—
235C22×C4×C7C2×D414yes—
236C22×C4×C7C2×D414yes—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—22no—
240C22×Dic7—28no—
241C22×Dic7—28no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—22no—
244C22×Dic7—22no—
245C22×Dic7—22no—
246C22×Dic7—22no—
247C22×Dic7—22no—
248C22×Dic7—22no—
249C22×Dic7—22no—
250C22×Dic7—22no—
251C22×Dic7—22no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—22no—
254C22×Dic7—22no—
255C22×Dic7—22no—
256C22×Dic7—22no—
257C22×Dic7—22no—
258C22×Dic7—28no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—22no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—22no—
267C22×Dic7—22no—
268C22×Dic7—22no—
269C22×Dic7—44no—
270C22×Dic7—48no—
271C22×Dic7—48no—
272C22×Dic7—48no—
273C22×Dic7—48no—
274C22×Dic7—44no—
275C22×Dic7—44no—
276C22×Dic7C2×D414yes—
277C22×Dic7C2×D412yes—
278C22×Dic7C2×D414yes—
279C22×Dic7C2×D412yes—
280C22×Dic7C2×D414yes—
281C7×C22⋊C4—216no—
282C7×C22⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
283C22⋊Dic7—216no—
284C22⋊Dic7—28no—
285C22⋊Dic7—216no—
286C22⋊Dic7—48no—
287C22⋊Dic7—48no—
288C22⋊Dic7—48no—
289C22⋊Dic7—44no—
290C22⋊Dic7—44no—
291C22⋊Dic7—44no—
292C4⋊Dic7—48no—
293C4×Dic7—48no—
294C26C2×D711yescharacteristic
295C23×D4C2×D711yescharacteristic
296C23×D4C2×D712yes—
297C24×C4—71no—
298C24×C4—71no—
299C2×#120—24no—
300C2×#120—24no—
301C2×#120Dic718yescomplemented
302C22×C4⋊C4—72no—
303C22×C22⋊C4—72no—
304C22×C22⋊C4—71no—
305C22×C22⋊C4—72no—
306C22×C22⋊C4—71no—
307C22×C22⋊C4—71no—
308C22×C22⋊C4—72no—
309C22×C22⋊C4—72no—
310C22×C22⋊C4—72no—
311C22×C22⋊C4—71no—
312C22×C22⋊C4—148no—
313C22×C22⋊C4—144no—
314C22×C22⋊C4C2×D712yes—
315C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
316C22×C42—72no—
317#390—148no—
318#386—144no—
319#386—144no—
320#385—144no—
321#379—144no—
322C4×C22⋊C4—144no—
323C2×#95—71no—
324C2×#95—72no—
325C2×#95—72no—
326C2×#95—72no—
327C2×#95—71no—
328C23×C7—24no—
329C23×C7—24no—
330C23×C7—22no—
331C23×C7—22no—
332C23×C7—24no—
333C23×C7—22no—
334C23×C7—22no—
335C23×C7—24no—
336C23×C7—24no—
337C23×C7—24no—
338C23×C7—24no—
339C23×C7—24no—
340C23×C7—24no—
341C23×C7—24no—
342C23×C7—24no—
343C23×C7—24no—
344C23×C7—232no—
345C23×C7—24no—
346C23×C7—24no—
347C23×C7—24no—
348C23×C7—24no—
349C23×C7—24no—
350C23×C7—24no—
351C23×C7—24no—
352C23×C7—24no—
353C23×C7—24no—
354C23×C7—24no—
355C23×C7—24no—
356C23×C7—24no—
357C23×C7—24no—
358C23×C7—24no—
359C23×C7—24no—
360C23×C7—24no—
361C23×C7—24no—
362C23×C7—24no—
363C23×C7—22no—
364C23×C7—22no—
365C23×C7—24no—
366C23×C7—22no—
367C23×C7—24no—
368C23×C7—432no—
369C23×C7—432no—
370C23×C7—416no—
371C23×C7—416no—
372C23×C7—416no—
373C23×C7—432no—
374C23×C7—416no—
375C23×C7—432no—
376C23×C7—416no—
377C23×C7—42no—
378C23×C7—42no—
379C23×C7—42no—
380C23×C7—42no—
381C23×C7—42no—
382C23×C7—42no—
383C23×C7—42no—
384C23×C7—42no—
385C23×C7—42no—
386C23×C7—42no—
387C23×C7—42no—
388C23×C7—42no—
389C23×C7—42no—
390C23×C7—42no—
391C23×C7—42no—
392C23×C7—42no—
393C23×C7—416no—
394C23×C7—41no—
395C23×C7—41no—
396C23×C7—41no—
397C23×C7—41no—
398C23×C7—42no—
399C23×C7—41no—
400C23×C7—41no—
401C23×C7—41no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7—42no—
404C23×C7—42no—
405C23×C7—42no—
406C23×C7—42no—
407C23×C7—42no—
408C23×C7—42no—
409C23×C7—42no—
410C23×C7—42no—
411C23×C7—42no—
412C23×C7C2×C22⋊C414yes—
413C23×C7C4×D418yes—
414C23×C7C4×D414yes—
415C23×C7C4×D414yes—
416C23×C7#12114yes—
417C23×C7#12114yes—
418C23×C7#12414yes—
419C23×C7#12714yes—
420C23×C7C23×C411yescharacteristic
421C23×C7C22×D411yescharacteristic
422C23×C7C22×D412yes—
423C23×C7C22×D411yescharacteristic
424C23×C7C22×D411yescharacteristic
425C23×C7C22×D411yescharacteristic
426C23×C7C2×#4111yescharacteristic
427C23×C7C2×#4111yescharacteristic
428C23×C7C2×#4112yes—
429C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
430C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
431C7×D4—432no—
432C7×D4—416no—
433C2×C4×C7—24no—
434C2×C4×C7—24no—
435C2×C4×C7—24no—
436C2×C4×C7—24no—
437C2×C4×C7—24no—
438C2×C4×C7—24no—
439C2×C4×C7—22no—
440C2×C4×C7—22no—
441C2×C4×C7—22no—
442C2×C4×C7—41no—
443C2×C4×C7—41no—
444C2×C4×C7—41no—
445C2×C4×C7—41no—
446C2×C4×C7C2×C22⋊C418yescomplemented
447C2×Dic7—22no—
448C2×Dic7—22no—
449C2×Dic7—24no—
450C2×Dic7—24no—
451C2×Dic7—22no—
452C2×Dic7—24no—
453C2×Dic7—24no—
454C2×Dic7—22no—
455C2×Dic7—22no—
456C2×Dic7—24no—
457C2×Dic7—24no—
458C2×Dic7—24no—
459C2×Dic7—24no—
460C2×Dic7—416no—
461C2×Dic7—416no—
462C2×Dic7—42no—
463C2×Dic7—42no—
464C2×Dic7—42no—
465C2×Dic7—42no—
466C2×Dic7—42no—
467C2×Dic7—42no—
468C2×Dic7—42no—
469C2×Dic7—42no—
470C2×Dic7—42no—
471C2×Dic7—42no—
472C2×Dic7—41no—
473C2×Dic7—41no—
474C2×Dic7—41no—
475C2×Dic7—41no—
476C2×Dic7—41no—
477C2×Dic7—41no—
478C2×Dic7—42no—
479C2×Dic7—42no—
480C2×Dic7—42no—
481C2×Dic7—42no—
482C2×Dic7#12014yescomplemented
483C25—24no—
484C25—22no—
485C25—24no—
486C25—22no—
487C25—22no—
488C25—22no—
489C25—22no—
490C25—22no—
491C25—42no—
492C25—42no—
493C25C2×Dic714yes—
494C25C22×D711yescharacteristic
495C25C22×D712yes—
496C25C22×D711yescharacteristic
497C22×D4—22no—
498C22×D4—22no—
499C22×D4—24no—
500C22×D4—24no—
501C22×D4—22no—
502C22×D4—22no—
503C22×D4—22no—
504C22×D4—22no—
505C22×D4—24no—
506C22×D4—24no—
507C22×D4—42no—
508C22×D4—42no—
509C22×D4C2×Dic714yes—
510C22×D4C2×Dic718yescomplemented
511C23×C4—71no—
512C23×C4—72no—
513C23×C4—72no—
514C23×C4—71no—
515C23×C4—74no—
516C23×C4—71no—
517C23×C4—71no—
518C23×C4—144no—
519C23×C4—144no—
520C23×C4—142no—
521C23×C4—142no—
522C23×C4—142no—
523C23×C4—142no—
524C23×C4—142no—
525C23×C4—282no—
526C23×C4—282no—
527C23×C4C22×D711yescharacteristic
528C23×C4C22×D712yes—
529#120—232no—
530C2×C4⋊C4—144no—
531C2×C4⋊C4—144no—
532C2×C4⋊C4—282no—
533C2×C22⋊C4—24no—
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—78no—
536C2×C22⋊C4—74no—
537C2×C22⋊C4—144no—
538C2×C22⋊C4—144no—
539C2×C22⋊C4—144no—
540C2×C22⋊C4—144no—
541C2×C22⋊C4—1432no—
542C2×C22⋊C4—144no—
543C2×C22⋊C4—142no—
544C2×C22⋊C4—142no—
545C2×C22⋊C4—144no—
546C2×C22⋊C4—144no—
547C2×C22⋊C4—142no—
548C2×C22⋊C4—144no—
549C2×C22⋊C4—142no—
550C2×C22⋊C4—144no—
551C2×C22⋊C4—144no—
552C2×C22⋊C4—142no—
553C2×C22⋊C4—142no—
554C2×C22⋊C4—144no—
555C2×C22⋊C4—144no—
556C2×C22⋊C4—142no—
557C2×C22⋊C4—282no—
558C2×C22⋊C4—282no—
559C2×C22⋊C4—282no—
560C2×C22⋊C4—282no—
561C2×C22⋊C4C2×Dic714yes—
562C2×C22⋊C4C2×Dic718yescomplemented
563C2×C22⋊C4C22⋊D714yes—
564C2×C22⋊C4C22⋊D714yes—
565C2×C42—144no—
566C2×C42—144no—
567C2×C42—282no—
568#95—142no—
569#95—144no—
570#95—142no—
571#95—144no—
572#95—144no—
573C22×C7—24no—
574C22×C7—28no—
575C22×C7—28no—
576C22×C7—24no—
577C22×C7—24no—
578C22×C7—28no—
579C22×C7—24no—
580C22×C7—28no—
581C22×C7—24no—
582C22×C7—24no—
583C22×C7—28no—
584C22×C7—28no—
585C22×C7—28no—
586C22×C7—464no—
587C22×C7—44no—
588C22×C7—44no—
589C22×C7—44no—
590C22×C7—44no—
591C22×C7—44no—
592C22×C7—44no—
593C22×C7—44no—
594C22×C7—44no—
595C22×C7—44no—
596C22×C7—44no—
597C22×C7—44no—
598C22×C7—44no—
599C22×C7—42no—
600C22×C7—44no—
601C22×C7—44no—
602C22×C7—42no—
603C22×C7—42no—
604C22×C7—81no—
605C22×C7—81no—
606C22×C7—82no—
607C22×C7—81no—
608C22×C7—82no—
609C22×C7—81no—
610C22×C7#39018yescomplemented
611C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
612C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
613C22×C7C2×C4×D412yes—
614C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
615C22×C7#51812yes—
616C22×C7C2×#12011yescharacteristic
617C22×C7C2×#12111yescharacteristic
618C22×C7C2×#12111yescharacteristic
619C22×C7#52511yescharacteristic
620C22×C7#52512yes—
621C22×C7C2×#12411yescharacteristic
622C22×C7C2×#12711yescharacteristic
623C22×C7#53411yescharacteristic
624C22×C7#53511yescharacteristic
625C22×C7#53812yes—
626C22×C7D4212yes—
627C22×C7D4212yes—
628C22×C7D4212yes—
629C22×C7#54612yes—
630C22×C7#54612yes—
631C22×C7#54612yes—
632C22×C7#54612yes—
633C22×C7#55112yes—
634C4×C7—28no—
635C4×C7—42no—
636Dic7—24no—
637Dic7—42no—
638Dic7—44no—
639Dic7—44no—
640Dic7—81no—
641Dic7—81no—
642C24—22no—
643C24—22no—
644C24—22no—
645C24—22no—
646C24—28no—
647C24—28no—
648C24—216no—
649C24—216no—
650C24—28no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—22no—
656C24—22no—
657C24—22no—
658C24—22no—
659C24—22no—
660C24—22no—
661C24—22no—
662C24—22no—
663C24—28no—
664C24—28no—
665C24—21no—
666C24—21no—
667C24—22no—
668C24—21no—
669C24—21no—
670C24—22no—
671C24—22no—
672C24—22no—
673C24—21no—
674C24—21no—
675C24—48no—
676C24—48no—
677C24—48no—
678C24—48no—
679C24—48no—
680C24—48no—
681C24—48no—
682C24—48no—
683C24—48no—
684C24—44no—
685C24—44no—
686C24—48no—
687C24—44no—
688C24—44no—
689C24—44no—
690C24—44no—
691C24D4×D714yes—
692C24D4×D712yes—
693C24D4×D712yes—
694C24#115914yes—
695C24#115912yes—
696C24#115912yes—
697C24C22×Dic712yes—
698C24C22×Dic714yes—
699C24C22×Dic712yes—
700C24C2×C22⋊D712yes—
701C24C2×C22⋊D712yes—
702C24C23×D711yescharacteristic
703C2×D4—28no—
704C2×D4—28no—
705C2×D4—216no—
706C2×D4—28no—
707C2×D4—216no—
708C2×D4—48no—
709C2×D4—48no—
710C2×D4—48no—
711C2×D4—48no—
712C2×D4—48no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—44no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—72no—
728C22×C4—74no—
729C22×C4—74no—
730C22×C4—72no—
731C22×C4—74no—
732C22×C4—148no—
733C22×C4—141no—
734C22×C4—142no—
735C22×C4—141no—
736C22×C4—148no—
737C22×C4—148no—
738C22×C4—142no—
739C22×C4—142no—
740C22×C4—142no—
741C22×C4—142no—
742C22×C4—142no—
743C22×C4—142no—
744C22×C4—142no—
745C22×C4—141no—
746C22×C4—142no—
747C22×C4—142no—
748C22×C4—142no—
749C22×C4—142no—
750C22×C4—142no—
751C22×C4—141no—
752C22×C4—142no—
753C22×C4—142no—
754C22×C4—141no—
755C22×C4—141no—
756C22×C4—141no—
757C22×C4—141no—
758C22×C4—142no—
759C22×C4—142no—
760C22×C4—142no—
761C22×C4—142no—
762C22×C4—141no—
763C22×C4—141no—
764C22×C4—284no—
765C22×C4—288no—
766C22×C4—288no—
767C22×C4—288no—
768C22×C4—288no—
769C22×C4—284no—
770C22×C4—284no—
771C22×C4C22×Dic712yes—
772C22×C4C22×Dic714yes—
773C22×C4C2×C22⋊D714yes—
774C22×C4C2×C22⋊D714yes—
775C4⋊C4—288no—
776C22⋊C4—216no—
777C22⋊C4—1416no—
778C22⋊C4—1416no—
779C22⋊C4—148no—
780C22⋊C4—284no—
781C22⋊C4—288no—
782C22⋊C4—288no—
783C22⋊C4—288no—
784C22⋊C4—284no—
785C22⋊C4—284no—
786C22⋊C4C22⋊Dic7116yescomplemented
787C42—288no—
788C2×C7—28no—
789C2×C7—48no—
790C2×C7—82no—
791C2×C7C2×#39011yescharacteristic
792C2×C7C4×#12011yescharacteristic
793C2×C7#232111yescharacteristic
794C2×C7D4×C22⋊C412yes—
795C2×C7#235812yes—
796C2×C7#241011yescharacteristic
797C2×C7#241111yescharacteristic
798C2×C7#242412yes—
799C2×C7#243311yescharacteristic
800C2×C7#247212yes—
801C2×C7#253911yescharacteristic
802C23—24no—
803C23—24no—
804C23—24no—
805C23—24no—
806C23—24no—
807C23—24no—
808C23—22no—
809C23—24no—
810C23—24no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—24no—
814C23—24no—
815C23—24no—
816C23—22no—
817C23—24no—
818C23—232no—
819C23—24no—
820C23—24no—
821C23—24no—
822C23—24no—
823C23—24no—
824C23—24no—
825C23—24no—
826C23—24no—
827C23—24no—
828C23—24no—
829C23—24no—
830C23—24no—
831C23—24no—
832C23—24no—
833C23—24no—
834C23—24no—
835C23—24no—
836C23—24no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—24no—
840C23—24no—
841C23—22no—
842C23—432no—
843C23—432no—
844C23—416no—
845C23—416no—
846C23—432no—
847C23—416no—
848C23—432no—
849C23—416no—
850C23—416no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—416no—
860C23—42no—
861C23—42no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—42no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—42no—
872C23—42no—
873C23—41no—
874C23—42no—
875C23—42no—
876C23—41no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—42no—
884C23—41no—
885C23—42no—
886C23D4×Dic718yes—
887C23D4×Dic714yes—
888C23D4×Dic714yes—
889C23#649914yes—
890C23#650114yes—
891C23#650114yes—
892C23#650314yes—
893C23C2×C22⋊Dic714yes—
894C23C2×D4×D711yescharacteristic
895C23C2×D4×D711yescharacteristic
896C23C2×D4×D712yes—
897C23C2×#115911yescharacteristic
898C23C2×#115911yescharacteristic
899C23C2×#115912yes—
900C23#654812yes—
901C23#654812yes—
902C23C23×Dic711yescharacteristic
903C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
904C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
905D4—432no—
906D4—416no—
907C2×C4—24no—
908C2×C4—24no—
909C2×C4—24no—
910C2×C4—24no—
911C2×C4—24no—
912C2×C4—24no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—74no—
921C2×C4—142no—
922C2×C4—144no—
923C2×C4—142no—
924C2×C4—144no—
925C2×C4—144no—
926C2×C4—142no—
927C2×C4—144no—
928C2×C4—144no—
929C2×C4—142no—
930C2×C4—142no—
931C2×C4—144no—
932C2×C4—144no—
933C2×C4—144no—
934C2×C4—2816no—
935C2×C4—2816no—
936C2×C4—282no—
937C2×C4—282no—
938C2×C4—282no—
939C2×C4—282no—
940C2×C4—282no—
941C2×C4—282no—
942C2×C4—282no—
943C2×C4—282no—
944C2×C4—282no—
945C2×C4—282no—
946C2×C4—282no—
947C2×C4—281no—
948C2×C4—281no—
949C2×C4—282no—
950C2×C4—281no—
951C2×C4—281no—
952C2×C4—281no—
953C2×C4—282no—
954C2×C4—282no—
955C2×C4—281no—
956C2×C4C2×C22⋊Dic718yescomplemented
957C7#1399511yescharacteristic, complemented, Sylow
958C22—28no—
959C22—24no—
960C22—24no—
961C22—28no—
962C22—24no—
963C22—28no—
964C22—24no—
965C22—28no—
966C22—24no—
967C22—24no—
968C22—28no—
969C22—28no—
970C22—28no—
971C22—464no—
972C22—44no—
973C22—44no—
974C22—44no—
975C22—44no—
976C22—44no—
977C22—44no—
978C22—44no—
979C22—44no—
980C22—44no—
981C22—44no—
982C22—44no—
983C22—44no—
984C22—42no—
985C22—44no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—44no—
989C22—81no—
990C22—82no—
991C22—81no—
992C22—82no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22#8999318yescomplemented
996C22#9027711yescharacteristic
997C22#9027712yes—
998C22#9027812yes—
999C22D7×#12011yescharacteristic
1000C22#9028011yescharacteristic
1001C22#9028112yes—
1002C22#9028212yes—
1003C22#9028212yes—
1004C22#9028311yescharacteristic
1005C22#9028412yes—
1006C22C2×D4×Dic711yescharacteristic
1007C22C2×D4×Dic711yescharacteristic
1008C22C2×D4×Dic712yes—
1009C22C2×#649911yescharacteristic
1010C22#9048912yes—
1011C22C2×#650111yescharacteristic
1012C22C2×#650111yescharacteristic
1013C22D4×C22⋊D712yes—
1014C22D4×C22⋊D712yes—
1015C22C2×#650311yescharacteristic
1016C22#9049712yes—
1017C22#9049712yes—
1018C22C22×C22⋊Dic711yescharacteristic
1019C4—28no—
1020C4—42no—
1021C4—144no—
1022C4—284no—
1023C4—284no—
1024C4—282no—
1025C4—561no—
1026C4—561no—
1027C2—28no—
1028C2—48no—
1029C2—82no—
1030C2Dic7×#12011yescharacteristic
1031C2#1174002311yescharacteristic
1032C2#1174002412yes—
1033C2#1174002811yescharacteristic
1034C2#1174003112yes—
1035C2#1174003311yescharacteristic
1036C2#1174003412yes—
1037C2#1174003611yescharacteristic
1038C2#1174005011yescharacteristic
1039C2C2×#8999311yescharacteristic
1040C2D4×C22⋊Dic712yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
Fitting, prime radicalC22×C7×#120C2
socle, cosocleC24×C7C24
hypercenterC22×#120D7
hypocenterC7#13995
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×C22⋊Dic7C2semidirect
3. C2×#90019C2semidirect
4. C2×#89993C2semidirect
5. C2×#89992C2semidirect
6. C2×#89992C2semidirect
7. C2×#89722C2semidirect
8. C2×C22⋊C4×Dic7C2semidirect
9. #11729885C2semidirect
10. #11729300C2semidirect
11. #11729299C2semidirect
19. C2×C7×#120C4semidirect
30. C22×C22⋊Dic7C22semidirect
31. C22×C22⋊Dic7C22semidirect
32. C22×C22⋊Dic7C22semidirect
33. C22×C4⋊Dic7C22semidirect
34. C22×C4×Dic7C22semidirect
39. C2×C7⋊#95C22semidirect
40. C2×C7⋊#95C22semidirect
41. C2×C7⋊#95C22semidirect
42. C2×C7⋊#95C22semidirect
43. C2×C7⋊#95C22semidirect
74. C22×C7×D4C2×C4semidirect
86. C23×Dic7D4semidirect
97. C2×C7×C22⋊C4C2×C4semidirect
124. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
125. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
282. C7×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
301. C2×#120Dic7semidirect
446. C2×C4×C7C2×C22⋊C4semidirect
482. C2×Dic7#120semidirect
510. C22×D4C2×Dic7semidirect
562. C2×C22⋊C4C2×Dic7semidirect
610. C22×C7#390semidirect
786. C22⋊C4C22⋊Dic7semidirect
956. C2×C4C2×C22⋊Dic7semidirect
957. C7#13995semidirect
995. C22#89993semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C7×#1202
C23×C22⋊Dic72
C2×#900192
C2×#899932
C2×#899922
C2×#897222
C2×C22⋊C4×Dic72
#117298852
#117293002
#117292992
#139957