Finite Group Databasebeta

← #13276913

Subgroups — #13276913

Order 1792.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6449C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×C7×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89985C211yesmaximal, characteristic
4C22×C7⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89730C211yesmaximal, characteristic
6C2×#89722C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89715C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729291C212yesmaximal, complemented
9#11729289C212yesmaximal, complemented
10#11727181C212yesmaximal, complemented
11#11727176C212yesmaximal, complemented
12C24×C4×C7C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
14C24×Dic7C2211yescharacteristic
15C24×Dic7C2211yescharacteristic
16C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C42×C7C2212yes—
19C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic7C2212yes—
25C22×C4⋊Dic7C2212yes—
26C2×#6449—24no—
27C2×#6449—24no—
28C2×#6449C418yescomplemented
29C4×C7×C22⋊C4—24no—
30C2×C7×#95C2212yes—
31#89985—24no—
32C2×C7⋊#95—24no—
33C2×C7⋊#95C2212yes—
34C2×C7⋊#95C2212yes—
35C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C7⋊#95C2212yes—
38C2×C7⋊#95C2212yes—
39C2×C7⋊#95C2212yes—
40C2×C7⋊#95C2212yes—
41#89730—24no—
42#89722—24no—
43#89715—24no—
44#13996—71nomaximal, Sylow
45C25×C7C2311yescharacteristic
46C24×D7C2311yescharacteristic
47C23×C4×C7—22no—
48C23×C4×C7—22no—
49C23×C4×C7—24no—
50C23×C4×C7—42no—
51C23×C4×C7D414yes—
52C23×C4×C7C2312yes—
53C23×C4×C7C2311yescharacteristic
54C23×C4×C7C2312yes—
55C23×C4×C7C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D7—22no—
57C22×C22⋊D7—22no—
58C22×C22⋊D7—22no—
59C22×C22⋊D7—22no—
60C22×C22⋊D7—22no—
61C22×C22⋊D7—22no—
62C22×C22⋊D7C2×C414yes—
63C23×Dic7—22no—
64C23×Dic7—22no—
65C23×Dic7—22no—
66C23×Dic7—22no—
67C23×Dic7—22no—
68C23×Dic7—22no—
69C23×Dic7—22no—
70C23×Dic7—24no—
71C23×Dic7—22no—
72C23×Dic7—22no—
73C23×Dic7—42no—
74C23×Dic7C2×C414yes—
75C23×Dic7C2311yescharacteristic
76C23×Dic7C2311yescharacteristic
77C23×Dic7C2311yescharacteristic
78C23×Dic7C2312yes—
79C23×Dic7C2312yes—
80C2×C7×C22⋊C4—22no—
81C2×C7×C22⋊C4—22no—
82C2×C7×C22⋊C4C2×C414yes—
83C2×C7×C22⋊C4D414yes—
84C2×C7×C22⋊C4D414yes—
85C2×C7×C22⋊C4D414yes—
86C2×C42×C7—24no—
87C2×C42×C7—24no—
88C2×C42×C7—42no—
89C2×C22⋊Dic7—22no—
90C2×C22⋊Dic7—22no—
91C2×C22⋊Dic7—22no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
101C2×(C2×D7)⋊C4C2×C418yescomplemented
102C2×C4⋊Dic7—24no—
103C2×C4⋊Dic7—24no—
104C2×C4⋊Dic7—24no—
105C2×C4⋊Dic7—24no—
106C2×C4⋊Dic7—42no—
107C2×C4⋊Dic7C2×C418yescomplemented
108#6449—232no—
109C7×#95—24no—
110C7⋊#95—24no—
111C7⋊#95—24no—
112C7⋊#95—24no—
113C7⋊#95—24no—
114C7⋊#95—24no—
115C7⋊#95—22no—
116C7⋊#95—22no—
117C7⋊#95—24no—
118C22×#123—71no—
119C2×#386—71no—
120C2×#386—71no—
121C2×#385—71no—
122C2×#381—71no—
123C2×C4×C22⋊C4D711yescharacteristic, complemented
124C22×#95—71no—
125#1445—72no—
126#1439—72no—
127#1437—72no—
128C4⋊#95—72no—
129C24×C7—22no—
130C24×C7—22no—
131C24×C7—22no—
132C24×C7—22no—
133C24×C7C22×C412yes—
134C24×C7C2×D412yes—
135C24×C7C2×D412yes—
136C24×C7C2×D412yes—
137C24×C7C2×D412yes—
138C24×C7#4112yes—
139C24×C7#4112yes—
140C24×C7C2411yescharacteristic
141C23×D7—21no—
142C23×D7—21no—
143C23×D7—21no—
144C23×D7—21no—
145C23×D7—22no—
146C23×D7—22no—
147C23×D7—21no—
148C23×D7—21no—
149C23×D7—22no—
150C23×D7—22no—
151C23×D7C22×C412yes—
152C22×C4×C7—21no—
153C22×C4×C7—22no—
154C22×C4×C7—22no—
155C22×C4×C7—21no—
156C22×C4×C7—22no—
157C22×C4×C7—22no—
158C22×C4×C7—22no—
159C22×C4×C7—28no—
160C22×C4×C7—21no—
161C22×C4×C7—22no—
162C22×C4×C7—22no—
163C22×C4×C7—22no—
164C22×C4×C7—22no—
165C22×C4×C7—21no—
166C22×C4×C7—22no—
167C22×C4×C7—22no—
168C22×C4×C7—22no—
169C22×C4×C7—22no—
170C22×C4×C7—28no—
171C22×C4×C7—44no—
172C22×C4×C7—48no—
173C22×C4×C7—48no—
174C22×C4×C7C22×C414yes—
175C22×C4×C7C2×D414yes—
176C22×C4×C7C2×D412yes—
177C22×C4×C7C2×D414yes—
178C22×C4×C7C2×D414yes—
179C22×C4×C7C2×D412yes—
180C22×C4×C7#4114yes—
181C2×C22⋊D7—28no—
182C2×C22⋊D7—28no—
183C2×C22⋊D7—28no—
184C2×C22⋊D7—44no—
185C2×C22⋊D7—44no—
186C2×C22⋊D7—44no—
187C2×C22⋊D7—44no—
188C22×Dic7—28no—
189C22×Dic7—28no—
190C22×Dic7—28no—
191C22×Dic7—28no—
192C22×Dic7—22no—
193C22×Dic7—22no—
194C22×Dic7—22no—
195C22×Dic7—21no—
196C22×Dic7—21no—
197C22×Dic7—22no—
198C22×Dic7—22no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—22no—
202C22×Dic7—22no—
203C22×Dic7—22no—
204C22×Dic7—22no—
205C22×Dic7—22no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—22no—
209C22×Dic7—22no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—22no—
217C22×Dic7—22no—
218C22×Dic7—22no—
219C22×Dic7—22no—
220C22×Dic7—48no—
221C22×Dic7—48no—
222C22×Dic7—44no—
223C22×Dic7—44no—
224C22×Dic7—44no—
225C22×Dic7—44no—
226C22×Dic7—44no—
227C22×Dic7—44no—
228C22×Dic7C22×C412yes—
229C22×Dic7C22×C414yes—
230C22×Dic7#4114yes—
231C7×C22⋊C4—28no—
232C7×C22⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
233C42×C7—48no—
234C22⋊Dic7—44no—
235(C2×D7)⋊C4—216no—
236(C2×D7)⋊C4—48no—
237(C2×D7)⋊C4—44no—
238(C2×D7)⋊C4—44no—
239C4⋊Dic7—216no—
240C4⋊Dic7—48no—
241C23×D4—71no—
242C24×C4—71no—
243C24×C4—71no—
244C24×C4C2×D711yescharacteristic
245C2×#123—78no—
246C2×#123—144no—
247C2×#123—144no—
248C22×C4⋊C4—72no—
249C22×C4⋊C4—72no—
250C22×C22⋊C4—72no—
251C22×C22⋊C4—71no—
252C22×C22⋊C4—71no—
253C22×C22⋊C4—72no—
254C22×C22⋊C4—71no—
255C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
256C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
257C22×C42C2×D712yes—
258#386—144no—
259#386—144no—
260#385—144no—
261#381—144no—
262C4×C22⋊C4—24no—
263C2×#95—71no—
264C2×#95—72no—
265C2×#95—72no—
266C2×#95—72no—
267C2×#95—72no—
268C2×#95—72no—
269C2×#95—72no—
270C2×#95—71no—
271C2×#95—144no—
272C2×#95C2×D712yes—
273C23×C7—24no—
274C23×C7—24no—
275C23×C7—22no—
276C23×C7—22no—
277C23×C7—24no—
278C23×C7—22no—
279C23×C7—22no—
280C23×C7—24no—
281C23×C7—24no—
282C23×C7—24no—
283C23×C7—24no—
284C23×C7—24no—
285C23×C7—24no—
286C23×C7—24no—
287C23×C7—24no—
288C23×C7—24no—
289C23×C7C2×C22⋊C414yes—
290C23×C7C4×D414yes—
291C23×C7C4×D414yes—
292C23×C7#12114yes—
293C23×C7#12114yes—
294C23×C7#12414yes—
295C23×C7#12714yes—
296C23×C7C23×C411yescharacteristic
297C23×C7C22×D411yescharacteristic
298C23×C7C22×D411yescharacteristic
299C23×C7C22×D411yescharacteristic
300C23×C7C22×D411yescharacteristic
301C23×C7C2×#4111yescharacteristic
302C23×C7C2×#4111yescharacteristic
303C23×C7C2×#4112yes—
304C23×C7C2×#4112yes—
305C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
306C23×C72−1+412yes—
307C22×D7—22no—
308C22×D7—22no—
309C22×D7—22no—
310C22×D7—24no—
311C22×D7—24no—
312C22×D7—41no—
313C22×D7—41no—
314C22×D7—41no—
315C22×D7—41no—
316C22×D7—41no—
317C22×D7—42no—
318C22×D7—41no—
319C22×D7—41no—
320C22×D7—41no—
321C22×D7—42no—
322C22×D7—42no—
323C22×D7—42no—
324C22×D7—42no—
325C22×D7—42no—
326C22×D7—42no—
327C22×D7—42no—
328C22×D7—42no—
329C22×D7—42no—
330C2×C4×C7—24no—
331C2×C4×C7—24no—
332C2×C4×C7—22no—
333C2×C4×C7—22no—
334C2×C4×C7—24no—
335C2×C4×C7—24no—
336C2×C4×C7—24no—
337C2×C4×C7—24no—
338C2×C4×C7—24no—
339C2×C4×C7—24no—
340C2×C4×C7—24no—
341C2×C4×C7—22no—
342C2×C4×C7—22no—
343C2×C4×C7—22no—
344C2×C4×C7—24no—
345C2×C4×C7—24no—
346C2×C4×C7—416no—
347C2×C4×C7—42no—
348C2×C4×C7—42no—
349C2×C4×C7—42no—
350C2×C4×C7—42no—
351C2×C4×C7—42no—
352C2×C4×C7—42no—
353C2×C4×C7C2×C22⋊C418yes—
354C2×C4×C7#12314yescomplemented
355C22⋊D7—416no—
356C2×Dic7—22no—
357C2×Dic7—24no—
358C2×Dic7—24no—
359C2×Dic7—24no—
360C2×Dic7—22no—
361C2×Dic7—22no—
362C2×Dic7—24no—
363C2×Dic7—24no—
364C2×Dic7—24no—
365C2×Dic7—416no—
366C2×Dic7—42no—
367C2×Dic7—42no—
368C2×Dic7—41no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—42no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—42no—
373C2×Dic7—42no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—42no—
376C2×Dic7—42no—
377C2×Dic7—42no—
378C2×Dic7—416no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—42no—
386C2×Dic7—42no—
387C2×Dic7—42no—
388C2×Dic7—42no—
389C25—71no—
390C25C22×D711yescharacteristic
391C22×D4—74no—
392C22×D4—142no—
393C22×D4—142no—
394C22×D4—142no—
395C22×D4—142no—
396C22×D4—142no—
397C22×D4—142no—
398C23×C4—22no—
399C23×C4—22no—
400C23×C4—24no—
401C23×C4—42no—
402C23×C4—74no—
403C23×C4—72no—
404C23×C4—72no—
405C23×C4—71no—
406C23×C4—71no—
407C23×C4—71no—
408C23×C4—144no—
409C23×C4—142no—
410C23×C4—142no—
411C23×C4—142no—
412C23×C4—142no—
413C23×C4—142no—
414C23×C4—142no—
415C23×C4—142no—
416C23×C4—142no—
417C23×C4—142no—
418C23×C4—282no—
419C23×C4D2814yes—
420C23×C4C22×D712yes—
421C23×C4C22×D711yescharacteristic
422C23×C4C22×D712yes—
423C23×C4C22×D711yescharacteristic
424#123—1432no—
425C2×C4⋊C4—78no—
426C2×C4⋊C4—144no—
427C2×C4⋊C4—144no—
428C2×C4⋊C4—144no—
429C2×C4⋊C4—144no—
430C2×C4⋊C4—282no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—78no—
434C2×C22⋊C4—144no—
435C2×C22⋊C4—144no—
436C2×C22⋊C4—144no—
437C2×C22⋊C4—142no—
438C2×C22⋊C4—142no—
439C2×C22⋊C4—142no—
440C2×C22⋊C4—144no—
441C2×C22⋊C4—142no—
442C2×C22⋊C4—142no—
443C2×C22⋊C4—144no—
444C2×C22⋊C4—282no—
445C2×C22⋊C4—282no—
446C2×C22⋊C4C4×D714yes—
447C2×C22⋊C4D2814yes—
448C2×C22⋊C4D2814yes—
449C2×C22⋊C4C22⋊D714yes—
450C2×C42—24no—
451C2×C42—24no—
452C2×C42—42no—
453#95—24no—
454#95—144no—
455#95—144no—
456#95—144no—
457#95—144no—
458#95—144no—
459#95—144no—
460#95—142no—
461#95—142no—
462C22×C7—24no—
463C22×C7—28no—
464C22×C7—28no—
465C22×C7—24no—
466C22×C7—24no—
467C22×C7—28no—
468C22×C7—28no—
469C22×C7—24no—
470C22×C7—24no—
471C22×C7—24no—
472C22×C7#39018yes—
473C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
474C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
475C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
476C22×C7C4×#4112yes—
477C22×C7#52012yes—
478C22×C7C2×#12111yescharacteristic
479C22×C7C2×#12111yescharacteristic
480C22×C7C2×#12311yescharacteristic
481C22×C7#52511yescharacteristic
482C22×C7C2×#12411yescharacteristic
483C22×C7#52912yes—
484C22×C7C2×#12711yescharacteristic
485C22×C7#53411yescharacteristic
486C22×C7#53611yescharacteristic
487C22×C7#53912yes—
488C22×C7#54612yes—
489C22×C7#54612yes—
490C22×C7#54612yes—
491C22×C7#54712yes—
492C22×C7#54712yes—
493C22×C7#54712yes—
494C22×C7#55112yes—
495C22×C7#55212yes—
496C2×D7—42no—
497C2×D7—44no—
498C2×D7—44no—
499C2×D7—42no—
500C2×D7—42no—
501C2×D7—81no—
502C2×D7—81no—
503C2×D7—82no—
504C2×D7—82no—
505C2×D7—81no—
506C2×D7—81no—
507C4×C7—28no—
508C4×C7—24no—
509C4×C7—42no—
510C4×C7—44no—
511Dic7—44no—
512Dic7—44no—
513Dic7—42no—
514Dic7—81no—
515Dic7—81no—
516C24—22no—
517C24—22no—
518C24—22no—
519C24—22no—
520C24—72no—
521C24—141no—
522C24—141no—
523C24—141no—
524C24—141no—
525C24—141no—
526C24—142no—
527C24—142no—
528C24—142no—
529C24—142no—
530C24—141no—
531C24C2×C4×D712yes—
532C24C2×D2812yes—
533C24C2×D2812yes—
534C24C2×D2812yes—
535C24#115712yes—
536C24#115712yes—
537C24C2×C22⋊D712yes—
538C24C23×D711yescharacteristic
539C2×D4—148no—
540C2×D4—148no—
541C2×D4—148no—
542C2×D4—284no—
543C2×D4—284no—
544C2×D4—284no—
545C2×D4—284no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—28no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—28no—
565C22×C4—44no—
566C22×C4—48no—
567C22×C4—48no—
568C22×C4—74no—
569C22×C4—72no—
570C22×C4—74no—
571C22×C4—148no—
572C22×C4—148no—
573C22×C4—148no—
574C22×C4—148no—
575C22×C4—142no—
576C22×C4—142no—
577C22×C4—142no—
578C22×C4—141no—
579C22×C4—141no—
580C22×C4—142no—
581C22×C4—142no—
582C22×C4—142no—
583C22×C4—141no—
584C22×C4—142no—
585C22×C4—142no—
586C22×C4—141no—
587C22×C4—141no—
588C22×C4—142no—
589C22×C4—142no—
590C22×C4—142no—
591C22×C4—142no—
592C22×C4—141no—
593C22×C4—141no—
594C22×C4—141no—
595C22×C4—141no—
596C22×C4—141no—
597C22×C4—141no—
598C22×C4—141no—
599C22×C4—142no—
600C22×C4—142no—
601C22×C4—142no—
602C22×C4—142no—
603C22×C4—288no—
604C22×C4—288no—
605C22×C4—284no—
606C22×C4—284no—
607C22×C4—284no—
608C22×C4—284no—
609C22×C4—284no—
610C22×C4—284no—
611C22×C4C2×C4×D714yes—
612C22×C4C2×D2814yes—
613C22×C4C2×D2812yes—
614C22×C4C2×D2812yes—
615C22×C4C2×D2814yes—
616C22×C4#115914yes—
617C22×C4C2×C22⋊D714yes—
618C4⋊C4—1416no—
619C4⋊C4—288no—
620C22⋊C4—28no—
621C22⋊C4—1416no—
622C22⋊C4—288no—
623C22⋊C4—284no—
624C22⋊C4—284no—
625C22⋊C4—284no—
626C22⋊C4(C2×D7)⋊C4116yescomplemented
627C42—48no—
628C2×C7—28no—
629C2×C7C2×#39011yescharacteristic
630C2×C7C4×#12311yescharacteristic
631C2×C7#232211yescharacteristic
632C2×C7#233912yes—
633C2×C7#235912yes—
634C2×C7#241211yescharacteristic
635C2×C7#241311yescharacteristic
636C2×C7#242512yes—
637C2×C7#248812yes—
638C2×C7#250111yescharacteristic
639C2×C7#253911yescharacteristic
640D7—82no—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—24no—
644C23—22no—
645C23—22no—
646C23—24no—
647C23—24no—
648C23—24no—
649C23—24no—
650C23—24no—
651C23—24no—
652C23—24no—
653C23—24no—
654C23—24no—
655C23—24no—
656C23—24no—
657C23—142no—
658C23—142no—
659C23—142no—
660C23—144no—
661C23—144no—
662C23—281no—
663C23—281no—
664C23—281no—
665C23—281no—
666C23—282no—
667C23—281no—
668C23—281no—
669C23—282no—
670C23—281no—
671C23—281no—
672C23—282no—
673C23—282no—
674C23—282no—
675C23—282no—
676C23—282no—
677C23—282no—
678C23—282no—
679C23—282no—
680C23C4×D2814yes—
681C23C4×D2814yes—
682C23#643714yes—
683C23#643814yes—
684C23C2×(C2×D7)⋊C414yes—
685C23#649314yes—
686C23#649314yes—
687C23C22×C4×D711yescharacteristic
688C23C22×D2811yescharacteristic
689C23C22×D2811yescharacteristic
690C23C22×D2811yescharacteristic
691C23C2×#115711yescharacteristic
692C23C2×#115711yescharacteristic
693C23C2×#115912yes—
694C23#654812yes—
695C23D7×#4112yes—
696C23#655412yes—
697C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
698D4—2816no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—24no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—416no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—144no—
723C2×C4—144no—
724C2×C4—142no—
725C2×C4—142no—
726C2×C4—144no—
727C2×C4—144no—
728C2×C4—142no—
729C2×C4—144no—
730C2×C4—144no—
731C2×C4—2816no—
732C2×C4—282no—
733C2×C4—282no—
734C2×C4—281no—
735C2×C4—282no—
736C2×C4—281no—
737C2×C4—282no—
738C2×C4—2816no—
739C2×C4—282no—
740C2×C4—282no—
741C2×C4—281no—
742C2×C4—281no—
743C2×C4—282no—
744C2×C4—282no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—282no—
752C2×C4—282no—
753C2×C4—282no—
754C2×C4—282no—
755C2×C4#644914yescomplemented
756C2×C4C2×(C2×D7)⋊C418yes—
757C7#1399611yescharacteristic, complemented, Sylow
758C22—28no—
759C22—24no—
760C22—24no—
761C22—24no—
762C22—28no—
763C22—28no—
764C22—24no—
765C22—24no—
766C22—24no—
767C22—28no—
768C22—282no—
769C22—284no—
770C22—282no—
771C22—282no—
772C22—284no—
773C22—562no—
774C22—561no—
775C22—561no—
776C22—561no—
777C22—562no—
778C22—561no—
779C22#8971118yes—
780C22C2×C4×D2811yescharacteristic
781C22C2×C4×D2811yescharacteristic
782C22C2×#643711yescharacteristic
783C22C2×#643811yescharacteristic
784C22C2×#644911yescharacteristic
785C22#9018411yescharacteristic
786C22#9018612yes—
787C22#9021511yescharacteristic
788C22#9021711yescharacteristic
789C22#9022212yes—
790C22C4×#115912yes—
791C22#9022912yes—
792C22#9023712yes—
793C22#9024512yes—
794C22#9024512yes—
795C22#9024612yes—
796C22#9024612yes—
797C22#9025512yes—
798C22C22×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
799C22C2×#649311yescharacteristic
800C22C2×#649311yescharacteristic
801C22#9049712yes—
802C22#9051512yes—
803C4—28no—
804C4—24no—
805C4—44no—
806C4—42no—
807C4—284no—
808C4—284no—
809C4—282no—
810C4—561no—
811C4—561no—
812C2—28no—
813C2—562no—
814C2C4×#644911yescharacteristic
815C2#1173089111yescharacteristic
816C2#1173090912yes—
817C2#1173094912yes—
818C2#1173096111yescharacteristic
819C2#1173104211yescharacteristic
820C2C2×#8971111yescharacteristic
821C2#1173955311yescharacteristic
822C2#1173969111yescharacteristic
823C2#1173977512yes—
824C2#1173980012yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC2×C4×C7×C22⋊C4C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenterC2×C4×C22⋊C4D7
hypocenterC7#13996
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×C7×C22⋊C4C2semidirect
4. C22×C7⋊#95C2semidirect
6. C2×#89722C2semidirect
7. C2×#89715C2semidirect
8. #11729291C2semidirect
9. #11729289C2semidirect
10. #11727181C2semidirect
11. #11727176C2semidirect
28. C2×#6449C4semidirect
101. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
107. C2×C4⋊Dic7C2×C4semidirect
123. C2×C4×C22⋊C4D7semidirect
232. C7×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
354. C2×C4×C7#123semidirect
626. C22⋊C4(C2×D7)⋊C4semidirect
755. C2×C4#6449semidirect
757. C7#13996semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64492
C2×C4×C7×C22⋊C42
C2×#899852
C22×C7⋊#952
C2×#897302
C2×#897222
C2×#897152
#117292912
#117292892
#117271812
#117271762
#139967