Finite Group Databasebeta

← #13276915

Subgroups — #13276915

Order 1792.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6492C211yesmaximal, characteristic
2C2×C7×#381C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×C7⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89730C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89730C211yesmaximal, characteristic
6C2×#89718C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C22⋊C4×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727182C212yesmaximal, complemented
9#11727175C212yesmaximal, complemented
10#11727162C212yesmaximal, complemented
11Dic7⋊#95C212yesmaximal, complemented
12C24×C4×C7C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
14C24×Dic7C2211yescharacteristic
15C24×Dic7C2211yescharacteristic
16C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
19C2×#6492—24no—
20C2×#6492—24no—
21C2×#6492C418yescomplemented
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×Dic7⋊C4C2212yes—
27C22×Dic7⋊C4C2212yes—
28C22×C4×Dic7C2212yes—
29C7×#381—24no—
30C2×C7×#95C2212yes—
31C2×C7×#95C2212yes—
32C2×C7⋊#95—24no—
33C2×C7⋊#95C2212yes—
34C2×C7⋊#95C2212yes—
35C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C7⋊#95C2212yes—
37C2×C7⋊#95C2212yes—
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2212yes—
40#89730—24no—
41#89730—24no—
42#89718—24no—
43C22⋊C4×Dic7—24no—
44#13996—71nomaximal, Sylow
45C25×C7C2311yescharacteristic
46C24×D7C2311yescharacteristic
47C23×C4×C7—22no—
48C23×C4×C7—22no—
49C23×C4×C7—22no—
50C23×C4×C7—22no—
51C23×C4×C7—22no—
52C23×C4×C7—22no—
53C23×C4×C7C2×C414yes—
54C23×C4×C7C2311yescharacteristic
55C23×C4×C7C2311yescharacteristic
56C23×C4×C7C2312yes—
57C23×C4×C7C2312yes—
58C22×C22⋊D7—22no—
59C22×C22⋊D7—22no—
60C22×C22⋊D7—22no—
61C22×C22⋊D7—22no—
62C22×C22⋊D7—22no—
63C22×C22⋊D7—22no—
64C22×C22⋊D7C2×C414yes—
65C23×Dic7—22no—
66C23×Dic7—22no—
67C23×Dic7—22no—
68C23×Dic7—24no—
69C23×Dic7—24no—
70C23×Dic7—22no—
71C23×Dic7—22no—
72C23×Dic7—42no—
73C23×Dic7—42no—
74C23×Dic7D414yes—
75C23×Dic7C2311yescharacteristic
76C23×Dic7C2311yescharacteristic
77C23×Dic7C2312yes—
78C23×Dic7C2312yes—
79C23×Dic7C2311yescharacteristic
80C2×C7×C22⋊C4—22no—
81C2×C7×C22⋊C4—22no—
82C2×C7×C22⋊C4—22no—
83C2×C7×C22⋊C4—22no—
84C2×C7×C22⋊C4—22no—
85C2×C7×C22⋊C4D414yes—
86C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
87C2×C22⋊Dic7D414yes—
88C2×C22⋊Dic7D414yes—
89#6492—232no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
99C2×(C2×D7)⋊C4C2×C418yescomplemented
100C2×Dic7⋊C4—24no—
101C2×Dic7⋊C4—24no—
102C2×Dic7⋊C4—24no—
103C2×Dic7⋊C4—24no—
104C2×Dic7⋊C4—42no—
105C2×Dic7⋊C4C2×C418yescomplemented
106C2×C4×Dic7—24no—
107C2×C4×Dic7—24no—
108C2×C4×Dic7—42no—
109C7×#95—24no—
110C7×#95—24no—
111C7⋊#95—24no—
112C7⋊#95—24no—
113C7⋊#95—24no—
114C7⋊#95—24no—
115C7⋊#95—24no—
116C7⋊#95—22no—
117C7⋊#95—22no—
118C22×#123—71no—
119C2×#386—71no—
120C2×#386—71no—
121C2×#385—71no—
122C2×#381D711yescharacteristic, complemented
123C2×C4×C22⋊C4—71no—
124C22×#95—71no—
125#1445—72no—
126#1439—72no—
127#1437—72no—
128C4⋊#95—72no—
129C24×C7—22no—
130C24×C7—22no—
131C24×C7—22no—
132C24×C7—22no—
133C24×C7C22×C412yes—
134C24×C7C2×D412yes—
135C24×C7C2×D412yes—
136C24×C7C2×D412yes—
137C24×C7C2×D412yes—
138C24×C7#4112yes—
139C24×C7#4112yes—
140C24×C7C2411yescharacteristic
141C23×D7—21no—
142C23×D7—21no—
143C23×D7—21no—
144C23×D7—21no—
145C23×D7—22no—
146C23×D7—22no—
147C23×D7—21no—
148C23×D7—21no—
149C23×D7—22no—
150C23×D7—22no—
151C23×D7C22×C412yes—
152C22×C4×C7—28no—
153C22×C4×C7—28no—
154C22×C4×C7—28no—
155C22×C4×C7—22no—
156C22×C4×C7—22no—
157C22×C4×C7—22no—
158C22×C4×C7—22no—
159C22×C4×C7—22no—
160C22×C4×C7—22no—
161C22×C4×C7—22no—
162C22×C4×C7—22no—
163C22×C4×C7—22no—
164C22×C4×C7—22no—
165C22×C4×C7—22no—
166C22×C4×C7—22no—
167C22×C4×C7—21no—
168C22×C4×C7—21no—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—22no—
174C22×C4×C7—22no—
175C22×C4×C7—22no—
176C22×C4×C7—22no—
177C22×C4×C7—44no—
178C22×C4×C7—44no—
179C22×C4×C7—44no—
180C22×C4×C7—44no—
181C22×C4×C7C22×C414yes—
182C22×C4×C7C2×D414yes—
183C2×C22⋊D7—28no—
184C2×C22⋊D7—28no—
185C2×C22⋊D7—28no—
186C2×C22⋊D7—44no—
187C2×C22⋊D7—44no—
188C2×C22⋊D7—44no—
189C2×C22⋊D7—44no—
190C22×Dic7—21no—
191C22×Dic7—22no—
192C22×Dic7—22no—
193C22×Dic7—21no—
194C22×Dic7—22no—
195C22×Dic7—22no—
196C22×Dic7—22no—
197C22×Dic7—28no—
198C22×Dic7—28no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7—22no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—22no—
204C22×Dic7—22no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—22no—
209C22×Dic7—22no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—22no—
213C22×Dic7—22no—
214C22×Dic7—22no—
215C22×Dic7—28no—
216C22×Dic7—44no—
217C22×Dic7—48no—
218C22×Dic7—48no—
219C22×Dic7—48no—
220C22×Dic7—48no—
221C22×Dic7—44no—
222C22×Dic7—44no—
223C22×Dic7C22×C412yes—
224C22×Dic7C22×C414yes—
225C22×Dic7C2×D412yes—
226C22×Dic7C2×D414yes—
227C22×Dic7C2×D414yes—
228C22×Dic7C2×D412yes—
229C22×Dic7#4114yes—
230C22×Dic7#4114yes—
231C7×C22⋊C4—28no—
232C7×C22⋊C4—44no—
233C22⋊Dic7C22⋊C4116yescomplemented
234(C2×D7)⋊C4—216no—
235(C2×D7)⋊C4—48no—
236(C2×D7)⋊C4—44no—
237(C2×D7)⋊C4—44no—
238Dic7⋊C4—216no—
239Dic7⋊C4—48no—
240C4×Dic7—48no—
241C23×D4—71no—
242C24×C4—71no—
243C24×C4—71no—
244C24×C4C2×D711yescharacteristic
245C2×#123—78no—
246C2×#123—144no—
247C2×#123—144no—
248C22×C4⋊C4—72no—
249C22×C4⋊C4—72no—
250C22×C22⋊C4—71no—
251C22×C22⋊C4—72no—
252C22×C22⋊C4—71no—
253C22×C22⋊C4—72no—
254C22×C22⋊C4—71no—
255C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
256C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
257C22×C42—72no—
258#386—144no—
259#386—144no—
260#385—144no—
261#381—24no—
262C4×C22⋊C4—144no—
263C2×#95—71no—
264C2×#95—72no—
265C2×#95—72no—
266C2×#95—72no—
267C2×#95—72no—
268C2×#95—72no—
269C2×#95—71no—
270C2×#95—144no—
271C2×#95C2×D712yes—
272C2×#95C2×D712yes—
273C23×C7—24no—
274C23×C7—24no—
275C23×C7—22no—
276C23×C7—22no—
277C23×C7—24no—
278C23×C7—22no—
279C23×C7—22no—
280C23×C7—24no—
281C23×C7—24no—
282C23×C7—24no—
283C23×C7—24no—
284C23×C7—24no—
285C23×C7—24no—
286C23×C7—24no—
287C23×C7—24no—
288C23×C7—24no—
289C23×C7C2×C22⋊C414yes—
290C23×C7C4×D414yes—
291C23×C7C4×D414yes—
292C23×C7#12114yes—
293C23×C7#12114yes—
294C23×C7#12414yes—
295C23×C7#12714yes—
296C23×C7C23×C411yescharacteristic
297C23×C7C22×D411yescharacteristic
298C23×C7C22×D411yescharacteristic
299C23×C7C22×D411yescharacteristic
300C23×C7C22×D411yescharacteristic
301C23×C7C2×#4111yescharacteristic
302C23×C7C2×#4111yescharacteristic
303C23×C7C2×#4112yes—
304C23×C7C2×#4112yes—
305C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
306C23×C72−1+412yes—
307C22×D7—22no—
308C22×D7—22no—
309C22×D7—22no—
310C22×D7—24no—
311C22×D7—24no—
312C22×D7—41no—
313C22×D7—41no—
314C22×D7—41no—
315C22×D7—41no—
316C22×D7—41no—
317C22×D7—42no—
318C22×D7—41no—
319C22×D7—41no—
320C22×D7—41no—
321C22×D7—42no—
322C22×D7—42no—
323C22×D7—42no—
324C22×D7—42no—
325C22×D7—42no—
326C22×D7—42no—
327C22×D7—42no—
328C22×D7—42no—
329C22×D7—42no—
330C2×C4×C7—24no—
331C2×C4×C7—24no—
332C2×C4×C7—24no—
333C2×C4×C7—24no—
334C2×C4×C7—24no—
335C2×C4×C7—24no—
336C2×C4×C7—42no—
337C2×C4×C7—42no—
338C2×C4×C7—42no—
339C2×C4×C7—42no—
340C2×C4×C7—42no—
341C2×C4×C7—42no—
342C2×C4×C7—42no—
343C2×C4×C7—42no—
344C2×C4×C7—416no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—42no—
352C2×C4×C7—42no—
353C2×C4×C7—42no—
354C2×C4×C7—42no—
355C22⋊D7—416no—
356C2×Dic7—24no—
357C2×Dic7—24no—
358C2×Dic7—22no—
359C2×Dic7—22no—
360C2×Dic7—24no—
361C2×Dic7—24no—
362C2×Dic7—24no—
363C2×Dic7—24no—
364C2×Dic7—24no—
365C2×Dic7—24no—
366C2×Dic7—22no—
367C2×Dic7—22no—
368C2×Dic7—22no—
369C2×Dic7—22no—
370C2×Dic7—22no—
371C2×Dic7—24no—
372C2×Dic7—22no—
373C2×Dic7—24no—
374C2×Dic7—24no—
375C2×Dic7—416no—
376C2×Dic7—416no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—42no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—42no—
383C2×Dic7—42no—
384C2×Dic7—42no—
385C2×Dic7—42no—
386C2×Dic7—42no—
387C2×Dic7C2×C22⋊C418yes—
388C2×Dic7#12314yescomplemented
389C25—71no—
390C25C22×D711yescharacteristic
391C22×D4—74no—
392C22×D4—142no—
393C22×D4—142no—
394C22×D4—142no—
395C22×D4—142no—
396C22×D4—142no—
397C22×D4—142no—
398C23×C4—22no—
399C23×C4—22no—
400C23×C4—22no—
401C23×C4—22no—
402C23×C4—22no—
403C23×C4—22no—
404C23×C4—72no—
405C23×C4—71no—
406C23×C4—72no—
407C23×C4—71no—
408C23×C4—71no—
409C23×C4—74no—
410C23×C4—144no—
411C23×C4—144no—
412C23×C4—142no—
413C23×C4—142no—
414C23×C4—142no—
415C23×C4—142no—
416C23×C4—142no—
417C23×C4—282no—
418C23×C4—282no—
419C23×C4C4×D714yes—
420C23×C4C22×D711yescharacteristic
421C23×C4C22×D711yescharacteristic
422C23×C4C22×D712yes—
423C23×C4C22×D712yes—
424#123—1432no—
425C2×C4⋊C4—78no—
426C2×C4⋊C4—144no—
427C2×C4⋊C4—144no—
428C2×C4⋊C4—144no—
429C2×C4⋊C4—144no—
430C2×C4⋊C4—282no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—74no—
437C2×C22⋊C4—74no—
438C2×C22⋊C4—74no—
439C2×C22⋊C4—78no—
440C2×C22⋊C4—144no—
441C2×C22⋊C4—144no—
442C2×C22⋊C4—144no—
443C2×C22⋊C4—144no—
444C2×C22⋊C4—142no—
445C2×C22⋊C4—142no—
446C2×C22⋊C4—144no—
447C2×C22⋊C4—282no—
448C2×C22⋊C4—282no—
449C2×C22⋊C4C22⋊D714yes—
450C2×C42—144no—
451C2×C42—144no—
452C2×C42—282no—
453#95—24no—
454#95—24no—
455#95—144no—
456#95—144no—
457#95—144no—
458#95—144no—
459#95—142no—
460#95—142no—
461#95—144no—
462C22×C7—24no—
463C22×C7—28no—
464C22×C7—28no—
465C22×C7—24no—
466C22×C7—24no—
467C22×C7—28no—
468C22×C7—28no—
469C22×C7—24no—
470C22×C7—24no—
471C22×C7—24no—
472C22×C7#39018yes—
473C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
474C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
475C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
476C22×C7C4×#4112yes—
477C22×C7#52012yes—
478C22×C7C2×#12111yescharacteristic
479C22×C7C2×#12111yescharacteristic
480C22×C7C2×#12311yescharacteristic
481C22×C7#52511yescharacteristic
482C22×C7C2×#12411yescharacteristic
483C22×C7#52912yes—
484C22×C7C2×#12711yescharacteristic
485C22×C7#53411yescharacteristic
486C22×C7#53611yescharacteristic
487C22×C7#53912yes—
488C22×C7#54612yes—
489C22×C7#54612yes—
490C22×C7#54612yes—
491C22×C7#54712yes—
492C22×C7#54712yes—
493C22×C7#54712yes—
494C22×C7#55112yes—
495C22×C7#55212yes—
496C2×D7—42no—
497C2×D7—44no—
498C2×D7—44no—
499C2×D7—42no—
500C2×D7—42no—
501C2×D7—81no—
502C2×D7—81no—
503C2×D7—82no—
504C2×D7—82no—
505C2×D7—81no—
506C2×D7—81no—
507C4×C7—44no—
508C4×C7—44no—
509C4×C7—81no—
510C4×C7—81no—
511Dic7—28no—
512Dic7—24no—
513Dic7—42no—
514Dic7—44no—
515Dic7—42no—
516C24—22no—
517C24—22no—
518C24—22no—
519C24—22no—
520C24—72no—
521C24—141no—
522C24—141no—
523C24—141no—
524C24—141no—
525C24—141no—
526C24—142no—
527C24—142no—
528C24—142no—
529C24—142no—
530C24—141no—
531C24C2×C4×D712yes—
532C24#115712yes—
533C24D4×D712yes—
534C24D4×D712yes—
535C24D4×D712yes—
536C24#115912yes—
537C24C2×C22⋊D712yes—
538C24C23×D711yescharacteristic
539C2×D4—148no—
540C2×D4—148no—
541C2×D4—148no—
542C2×D4—284no—
543C2×D4—284no—
544C2×D4—284no—
545C2×D4—284no—
546C22×C4—28no—
547C22×C4—28no—
548C22×C4—28no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—44no—
572C22×C4—44no—
573C22×C4—44no—
574C22×C4—44no—
575C22×C4—74no—
576C22×C4—72no—
577C22×C4—74no—
578C22×C4—74no—
579C22×C4—74no—
580C22×C4—72no—
581C22×C4—72no—
582C22×C4—74no—
583C22×C4—148no—
584C22×C4—141no—
585C22×C4—141no—
586C22×C4—142no—
587C22×C4—142no—
588C22×C4—142no—
589C22×C4—142no—
590C22×C4—142no—
591C22×C4—148no—
592C22×C4—148no—
593C22×C4—141no—
594C22×C4—141no—
595C22×C4—141no—
596C22×C4—142no—
597C22×C4—141no—
598C22×C4—142no—
599C22×C4—141no—
600C22×C4—141no—
601C22×C4—141no—
602C22×C4—142no—
603C22×C4—142no—
604C22×C4—142no—
605C22×C4—142no—
606C22×C4—142no—
607C22×C4—141no—
608C22×C4—142no—
609C22×C4—284no—
610C22×C4—288no—
611C22×C4—288no—
612C22×C4—288no—
613C22×C4—288no—
614C22×C4—284no—
615C22×C4—284no—
616C22×C4C2×C4×D714yes—
617C22×C4C2×C22⋊D714yes—
618C4⋊C4—1416no—
619C4⋊C4—288no—
620C22⋊C4—28no—
621C22⋊C4—44no—
622C22⋊C4—716no—
623C22⋊C4—1416no—
624C22⋊C4—288no—
625C22⋊C4—284no—
626C22⋊C4—284no—
627C42—288no—
628C2×C7—28no—
629C2×C7C2×#39011yescharacteristic
630C2×C7C4×#12311yescharacteristic
631C2×C7#232211yescharacteristic
632C2×C7#233912yes—
633C2×C7#235912yes—
634C2×C7#241211yescharacteristic
635C2×C7#241311yescharacteristic
636C2×C7#242512yes—
637C2×C7#248812yes—
638C2×C7#250111yescharacteristic
639C2×C7#253911yescharacteristic
640D7—82no—
641C23—24no—
642C23—24no—
643C23—24no—
644C23—24no—
645C23—24no—
646C23—24no—
647C23—22no—
648C23—24no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—24no—
652C23—24no—
653C23—24no—
654C23—24no—
655C23—22no—
656C23—24no—
657C23—142no—
658C23—142no—
659C23—144no—
660C23—144no—
661C23—142no—
662C23—281no—
663C23—281no—
664C23—282no—
665C23—282no—
666C23—281no—
667C23—281no—
668C23—282no—
669C23—282no—
670C23—281no—
671C23—282no—
672C23—281no—
673C23—281no—
674C23—282no—
675C23—282no—
676C23—282no—
677C23—282no—
678C23—281no—
679C23—282no—
680C23D7×C22⋊C414yes—
681C23(C22⋊D7)⋊C414yes—
682C23#644714yes—
683C23#644814yes—
684C23C4×C22⋊D714yes—
685C23#650214yes—
686C23#650314yes—
687C23C22×C4×D711yescharacteristic
688C23C2×#115711yescharacteristic
689C23C2×D4×D711yescharacteristic
690C23C2×D4×D711yescharacteristic
691C23C2×D4×D711yescharacteristic
692C23C2×#115911yescharacteristic
693C23D7×#4112yes—
694C23D7×#4112yes—
695C23#655312yes—
696C23#655412yes—
697C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
698D4—2816no—
699C2×C4—24no—
700C2×C4—24no—
701C2×C4—24no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—416no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—78no—
725C2×C4—74no—
726C2×C4—142no—
727C2×C4—144no—
728C2×C4—144no—
729C2×C4—144no—
730C2×C4—142no—
731C2×C4—144no—
732C2×C4—144no—
733C2×C4—144no—
734C2×C4—144no—
735C2×C4—144no—
736C2×C4—142no—
737C2×C4—142no—
738C2×C4—142no—
739C2×C4—142no—
740C2×C4—144no—
741C2×C4—142no—
742C2×C4—142no—
743C2×C4—144no—
744C2×C4—144no—
745C2×C4—2816no—
746C2×C4—2816no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—282no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—282no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—282no—
754C2×C4—282no—
755C2×C4—282no—
756C2×C4—282no—
757C7#1399611yescharacteristic, complemented, Sylow
758C22—28no—
759C22—24no—
760C22—24no—
761C22—24no—
762C22—28no—
763C22—28no—
764C22—24no—
765C22—28no—
766C22—24no—
767C22—24no—
768C22—284no—
769C22—282no—
770C22—282no—
771C22—284no—
772C22—282no—
773C22—561no—
774C22—562no—
775C22—561no—
776C22—562no—
777C22—561no—
778C22—561no—
779C22#8972918yes—
780C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
781C22C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
782C22C2×#644711yescharacteristic
783C22C2×#644811yescharacteristic
784C22#9021312yes—
785C22#9021412yes—
786C22#9021812yes—
787C22#9022212yes—
788C22#9033911yescharacteristic
789C22#9034012yes—
790C22D7×#12311yescharacteristic
791C22#9034411yescharacteristic
792C22#9034512yes—
793C22#9034512yes—
794C22#9034612yes—
795C22#9034612yes—
796C22#9034711yescharacteristic
797C22#9035612yes—
798C22C2×C4×C22⋊D711yescharacteristic
799C22C2×#650211yescharacteristic
800C22C2×#650311yescharacteristic
801C22#9051512yes—
802C22#9052012yes—
803C4—44no—
804C4—44no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—148no—
808C4—144no—
809C4—282no—
810C4—282no—
811C4—284no—
812C2—28no—
813C2—562no—
814C2#1173149711yescharacteristic
815C2#1173150111yescharacteristic
816C2#1173150911yescharacteristic
817C2#1173152112yes—
818C2#1173156612yes—
819C2#1173157111yescharacteristic
820C2C2×#8972911yescharacteristic
821C2#1173968712yes—
822C2#1174029212yes—
823C2#1174030411yescharacteristic
824C2#1174034611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC2×C7×#381C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenterC2×#381D7
hypocenterC7#13996
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C7×#381C2semidirect
3. C22×C7⋊#95C2semidirect
6. C2×#89718C2semidirect
7. C2×C22⋊C4×Dic7C2semidirect
8. #11727182C2semidirect
9. #11727175C2semidirect
10. #11727162C2semidirect
11. Dic7⋊#95C2semidirect
21. C2×#6492C4semidirect
99. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
105. C2×Dic7⋊C4C2×C4semidirect
122. C2×#381D7semidirect
233. C22⋊Dic7C22⋊C4semidirect
388. C2×Dic7#123semidirect
757. C7#13996semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64922
C2×C7×#3812
C22×C7⋊#952
C2×#897302
C2×#897182
C2×C22⋊C4×Dic72
#117271822
#117271752
#117271622
Dic7⋊#952
#139967