Subgroups — #13276924

Order 1792.

2106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#89746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11729291	C₂	1	2	yes	maximal
9	#11729289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11727181	C₂	1	2	yes	maximal
11	#11727176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6460	—	2	4	no	—
27	C₂×#6460	—	2	4	no	—
28	C₂×#6460	C₄	1	8	yes	complemented
29	C₄×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
30	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
39	#89759	—	2	4	no	—
40	#89757	—	2	4	no	—
41	#89746	—	2	4	no	—
42	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
43	#89701	—	2	4	no	—
44	#13997	—	7	1	no	maximal, Sylow
45	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
64	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
65	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
66	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
67	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
68	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
69	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄²×C₇	—	4	2	no	—
81	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
91	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
92	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	Q₈	1	4	yes	complemented
94	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
106	#6460	—	2	32	no	—
107	C₇×#95	—	2	4	no	—
108	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
109	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
110	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
111	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
112	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
113	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
114	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
115	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
117	C₂×#391	—	7	1	no	—
118	C₂×#391	—	7	1	no	—
119	C₂×#389	—	7	1	no	—
120	C₂×#380	—	7	1	no	—
121	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
123	#1445	—	7	2	no	—
124	#1439	—	7	2	no	—
125	#1437	—	7	2	no	—
126	C₄⋊#95	—	7	2	no	—
127	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
129	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
130	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
131	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
132	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
133	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
134	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
135	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
136	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
137	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
138	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
139	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂³×D₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
142	C₂³×D₇	#41	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂²×Dic₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₇	#41	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
221	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
222	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
223	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
227	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
228	C₇×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
229	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
230	C₄²×C₇	—	4	8	no	—
231	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
232	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
233	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
234	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
235	C₄⋊Dic₇	—	2	16	no	—
236	C₄⋊Dic₇	—	4	8	no	—
237	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
238	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
239	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
240	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
253	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
254	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
256	#391	—	14	4	no	—
257	#391	—	14	4	no	—
258	#389	—	14	4	no	—
259	#380	—	14	4	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
262	C₂×#95	—	7	1	no	—
263	C₂×#95	—	7	2	no	—
264	C₂×#95	—	7	2	no	—
265	C₂×#95	—	7	2	no	—
266	C₂×#95	—	7	2	no	—
267	C₂×#95	—	7	2	no	—
268	C₂×#95	—	7	2	no	—
269	C₂×#95	—	7	1	no	—
270	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	—
271	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
305	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
306	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
307	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
308	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
309	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
310	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
311	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
312	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
313	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
314	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
315	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
316	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
317	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
318	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
319	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
320	C₂²×D₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
348	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
349	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
350	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
354	C₂×C₄×C₇	#124	1	4	yes	—
355	C₂×C₄×C₇	#127	1	4	yes	—
356	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
358	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
359	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
360	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
369	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
370	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
371	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
372	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
373	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
374	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
375	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
376	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
377	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
378	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
379	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
380	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
381	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
382	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
383	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
384	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
385	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
386	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
387	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
388	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
389	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
390	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
391	C₄×D₇	—	4	16	no	—
392	Dic₁₄	—	4	16	no	—
393	C₂⁵	—	7	1	no	—
394	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
395	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
396	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
397	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
398	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
399	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
400	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
401	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
403	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
406	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
407	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
408	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
409	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
410	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
411	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
412	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
413	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
414	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
416	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂²⋊Q₈	—	14	32	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	4	yes	—
431	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈	1	4	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈	1	4	yes	—
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
446	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
452	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
453	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
454	C₂×C₄²	D₂₈	1	4	yes	—
455	#95	—	2	4	no	—
456	#95	—	14	2	no	—
457	#95	—	14	2	no	—
458	#95	—	14	4	no	—
459	#95	—	14	4	no	—
460	#95	—	14	4	no	—
461	#95	—	14	4	no	—
462	#95	—	14	4	no	—
463	#95	—	14	4	no	—
464	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₇	#519	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₇	#520	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₇	#529	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₇	#533	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₇	#536	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₇	#537	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₇	#541	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₇	#542	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₇	#547	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₇	#547	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₇	#547	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₇	#548	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₇	#548	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₇	#548	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₇	#552	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₇	#552	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₇	#554	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₇	#556	1	1	yes	characteristic
499	C₂×D₇	—	2	4	no	—
500	C₂×D₇	—	2	4	no	—
501	C₂×D₇	—	2	4	no	—
502	C₂×D₇	—	4	2	no	—
503	C₂×D₇	—	4	2	no	—
504	C₂×D₇	—	4	2	no	—
505	C₂×D₇	—	4	2	no	—
506	C₂×D₇	—	4	2	no	—
507	C₂×D₇	—	4	2	no	—
508	C₂×D₇	—	4	2	no	—
509	C₂×D₇	—	4	2	no	—
510	C₂×D₇	—	4	2	no	—
511	C₂×D₇	—	4	2	no	—
512	C₂×D₇	—	4	2	no	—
513	C₂×D₇	—	4	2	no	—
514	C₄×C₇	—	2	8	no	—
515	C₄×C₇	—	2	4	no	—
516	C₄×C₇	—	4	2	no	—
517	C₄×C₇	—	4	4	no	—
518	C₄×C₇	#390	1	8	yes	—
519	Dic₇	—	4	2	no	—
520	Dic₇	—	4	2	no	—
521	Dic₇	—	4	4	no	—
522	Dic₇	—	4	2	no	—
523	Dic₇	—	8	2	no	—
524	C₂⁴	—	7	2	no	—
525	C₂⁴	—	7	2	no	—
526	C₂⁴	—	7	2	no	—
527	C₂⁴	—	14	1	no	—
528	C₂⁴	—	14	1	no	—
529	C₂⁴	—	14	1	no	—
530	C₂⁴	—	14	1	no	—
531	C₂⁴	—	14	1	no	—
532	C₂⁴	—	14	1	no	—
533	C₂⁴	—	14	1	no	—
534	C₂⁴	—	14	1	no	—
535	C₂⁴	—	14	1	no	—
536	C₂⁴	—	14	1	no	—
537	C₂⁴	—	14	1	no	—
538	C₂⁴	—	14	1	no	—
539	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
541	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
542	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
543	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
544	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
545	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
546	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
596	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
597	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
598	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
609	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	#1159	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	Q₈×D₇	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
624	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
625	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
626	C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
627	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
628	C₄⋊C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	16	yes	complemented
629	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
633	C₄²	—	2	8	no	—
634	C₄²	—	4	8	no	—
635	C₄²	—	28	4	no	—
636	C₂×C₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₇	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₇	#2323	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₇	#2339	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₇	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₇	#2360	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₇	#2362	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₇	#2415	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₇	#2417	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₇	#2427	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₇	#2429	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₇	#2489	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₇	#2492	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₇	#2540	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₇	#2542	1	1	yes	characteristic
651	D₇	—	4	4	no	—
652	C₂³	—	7	4	no	—
653	C₂³	—	14	2	no	—
654	C₂³	—	14	2	no	—
655	C₂³	—	14	2	no	—
656	C₂³	—	14	2	no	—
657	C₂³	—	14	2	no	—
658	C₂³	—	14	2	no	—
659	C₂³	—	14	2	no	—
660	C₂³	—	14	2	no	—
661	C₂³	—	14	2	no	—
662	C₂³	—	14	2	no	—
663	C₂³	—	14	2	no	—
664	C₂³	—	14	2	no	—
665	C₂³	—	14	2	no	—
666	C₂³	—	14	2	no	—
667	C₂³	—	14	2	no	—
668	C₂³	—	14	2	no	—
669	C₂³	—	14	2	no	—
670	C₂³	—	14	2	no	—
671	C₂³	—	28	1	no	—
672	C₂³	—	28	1	no	—
673	C₂³	—	28	1	no	—
674	C₂³	—	28	1	no	—
675	C₂³	—	28	1	no	—
676	C₂³	—	28	1	no	—
677	C₂³	—	28	1	no	—
678	C₂³	—	28	1	no	—
679	C₂³	—	28	1	no	—
680	C₂³	—	28	1	no	—
681	C₂³	—	28	1	no	—
682	C₂³	—	28	1	no	—
683	C₂³	—	28	1	no	—
684	C₂³	—	28	1	no	—
685	C₂³	—	28	1	no	—
686	C₂³	—	28	1	no	—
687	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
689	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
690	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
691	C₂³	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
692	C₂³	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
693	C₂³	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
694	C₂³	#6548	1	1	yes	characteristic
695	C₂³	C₂×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂³	#6551	1	1	yes	characteristic
697	C₂³	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
698	C₂³	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
699	C₂³	#6554	1	1	yes	characteristic
700	C₂³	#6554	1	1	yes	characteristic
701	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
702	Q₈	—	28	16	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₄	—	4	1	no	—
722	C₂×C₄	—	4	1	no	—
723	C₂×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂×C₄	—	4	1	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	14	2	no	—
730	C₂×C₄	—	14	2	no	—
731	C₂×C₄	—	14	4	no	—
732	C₂×C₄	—	14	4	no	—
733	C₂×C₄	—	14	2	no	—
734	C₂×C₄	—	14	2	no	—
735	C₂×C₄	—	14	4	no	—
736	C₂×C₄	—	14	2	no	—
737	C₂×C₄	—	14	2	no	—
738	C₂×C₄	—	14	2	no	—
739	C₂×C₄	—	14	2	no	—
740	C₂×C₄	—	14	2	no	—
741	C₂×C₄	—	28	1	no	—
742	C₂×C₄	—	28	1	no	—
743	C₂×C₄	—	28	1	no	—
744	C₂×C₄	—	28	2	no	—
745	C₂×C₄	—	28	1	no	—
746	C₂×C₄	—	28	2	no	—
747	C₂×C₄	—	28	1	no	—
748	C₂×C₄	—	28	1	no	—
749	C₂×C₄	—	28	1	no	—
750	C₂×C₄	—	28	1	no	—
751	C₂×C₄	—	28	2	no	—
752	C₂×C₄	—	28	2	no	—
753	C₂×C₄	—	28	1	no	—
754	C₂×C₄	—	28	1	no	—
755	C₂×C₄	—	28	1	no	—
756	C₂×C₄	—	28	1	no	—
757	C₂×C₄	—	28	16	no	—
758	C₂×C₄	—	28	2	no	—
759	C₂×C₄	—	28	2	no	—
760	C₂×C₄	—	28	2	no	—
761	C₂×C₄	—	28	2	no	—
762	C₂×C₄	—	28	2	no	—
763	C₂×C₄	—	28	2	no	—
764	C₂×C₄	—	28	2	no	—
765	C₂×C₄	C₄×D₂₈	1	4	yes	—
766	C₂×C₄	C₄×D₂₈	1	4	yes	—
767	C₂×C₄	#6437	1	4	yes	—
768	C₂×C₄	#6438	1	4	yes	—
769	C₂×C₄	#6460	1	4	yes	complemented
770	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	8	yes	—
771	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
772	C₂×C₄	#6493	1	4	yes	—
773	C₂×C₄	#6493	1	4	yes	—
774	C₇	#13997	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
775	C₂²	—	14	4	no	—
776	C₂²	—	14	4	no	—
777	C₂²	—	14	4	no	—
778	C₂²	—	28	2	no	—
779	C₂²	—	28	2	no	—
780	C₂²	—	28	2	no	—
781	C₂²	—	28	2	no	—
782	C₂²	—	28	2	no	—
783	C₂²	—	28	2	no	—
784	C₂²	—	28	2	no	—
785	C₂²	—	28	2	no	—
786	C₂²	—	28	2	no	—
787	C₂²	—	28	2	no	—
788	C₂²	—	28	2	no	—
789	C₂²	—	28	2	no	—
790	C₂²	C₂×C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	C₂×C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	C₂×#6437	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	C₂×#6438	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	C₂×#6460	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	#90201	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	#90202	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	#90204	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	#90215	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	#90217	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	#90220	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	#90224	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	C₄×#1159	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	#90237	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	#90245	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	#90245	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	#90246	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	#90246	1	1	yes	characteristic
808	C₂²	#90248	1	1	yes	characteristic
809	C₂²	#90252	1	1	yes	characteristic
810	C₂²	C₄×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	#90263	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	Q₈×D₂₈	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	Q₈×D₂₈	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	#90267	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	#90267	1	1	yes	characteristic
816	C₂²	#90269	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	#90274	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	C₂×#6493	1	1	yes	characteristic
820	C₂²	C₂×#6493	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	#90497	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	#90515	1	1	yes	characteristic
824	C₂²	#90522	1	1	yes	characteristic
825	C₄	—	2	8	no	—
826	C₄	—	2	4	no	—
827	C₄	—	4	2	no	—
828	C₄	—	4	4	no	—
829	C₄	—	28	2	no	—
830	C₄	—	28	2	no	—
831	C₄	—	28	2	no	—
832	C₄	—	28	4	no	—
833	C₄	—	56	2	no	—
834	C₄	#89711	1	8	yes	—
835	C₂	—	28	4	no	—
836	C₂	#11731092	1	1	yes	characteristic
837	C₂	C₄×#6460	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#11731207	1	1	yes	characteristic
839	C₂	#11731218	1	1	yes	characteristic
840	C₂	#11731231	1	1	yes	characteristic
841	C₂	#11731234	1	1	yes	characteristic
842	C₂	#11731243	1	1	yes	characteristic
843	C₂	#11731245	1	1	yes	characteristic
844	C₂	C₂×#89711	1	1	yes	characteristic
845	C₂	#11739639	1	1	yes	characteristic
846	C₂	#11739722	1	1	yes	characteristic
847	C₂	#11739775	1	1	yes	characteristic
848	C₂	#11739853	1	1	yes	characteristic
849	C₂	Q₈×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#11739941	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₇	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₇
hypocenter	C₇	#13997
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₂×#89746	C₂	semidirect
5. C₂×#89757	C₂	semidirect
6. C₂×#89701	C₂	semidirect
9. #11729289	C₂	semidirect
11. #11727176	C₂	semidirect
28. C₂×#6460	C₄	semidirect
93. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	Q₈	semidirect
121. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₇	semidirect
228. C₇×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
353. C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	semidirect
628. C₄⋊C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	semidirect
769. C₂×C₄	#6460	semidirect
774. C₇	#13997	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6460	2
C₂×C₄×C₇×C₄⋊C₄	2
C₂×#89759	2
C₂×#89746	2
C₂×#89757	2
C₂×#89701	2
C₂×C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	2
#11729291	2
#11729289	2
#11727181	2
#11727176	2
#13997	7