Finite Group Databasebeta

← #13276934

Subgroups — #13276934

Order 1792.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1366 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6502C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89993C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89729C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89714C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C22⋊C4×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#89421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C7×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
19C24×Dic7C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C2×#6502—24no—
30C2×#6502—24no—
31C2×#6502C418yescomplemented
32C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
38C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
41C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
42C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
43C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
44C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
45C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
46C2×C7×#95C2211yescharacteristic
47C2×C7×#95C2211yescharacteristic
48#89993—24no—
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
55#89729—24no—
56#89729—24no—
57#89729—24no—
58#89714—24no—
59C22⋊C4×Dic7—24no—
60#89421—24no—
61#89419—24no—
62#13998—71nomaximal, Sylow
63C25×C7C2311yescharacteristic
64C25×C7C2311yescharacteristic
65C24×D7C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4—22no—
67C22×C7×D4—22no—
68C22×C7×D4—22no—
69C22×C7×D4—22no—
70C22×C7×D4—41no—
71C22×C7×D4—41no—
72C22×C7×D4C2×C414yes—
73C23×C4×C7C2311yescharacteristic
74C23×C4×C7C2311yescharacteristic
75C23×C4×C7C2311yescharacteristic
76C23×C4×C7C2311yescharacteristic
77C23×C4×C7C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D7—22no—
79C22×C22⋊D7—22no—
80C22×C22⋊D7—22no—
81C22×C22⋊D7—22no—
82C22×C22⋊D7—22no—
83C22×C22⋊D7—22no—
84C22×C22⋊D7—22no—
85C22×C22⋊D7—22no—
86C22×C22⋊D7—22no—
87C22×C22⋊D7—22no—
88C22×C22⋊D7—41no—
89C22×C22⋊D7—41no—
90C22×C22⋊D7C2×C414yes—
91C22×C22⋊D7C2×C414yes—
92C23×Dic7—22no—
93C23×Dic7—22no—
94C23×Dic7—22no—
95C23×Dic7—22no—
96C23×Dic7—22no—
97C23×Dic7—22no—
98C23×Dic7C2×C414yes—
99C23×Dic7C2311yescharacteristic
100C23×Dic7C2311yescharacteristic
101C23×Dic7C2311yescharacteristic
102C23×Dic7C2311yescharacteristic
103C23×Dic7C2311yescharacteristic
104C23×Dic7C2311yescharacteristic
105C23×Dic7C2311yescharacteristic
106C2×C7×C22⋊C4—22no—
107C2×C7×C22⋊C4—22no—
108C2×C7×C22⋊C4—22no—
109C2×C7×C22⋊C4—22no—
110C2×C7×C22⋊C4—22no—
111C2×C7×C22⋊C4—22no—
112C2×C7×C22⋊C4—22no—
113C2×C7×C22⋊C4—22no—
114C2×C7×C22⋊C4—41no—
115C2×C7×C22⋊C4—41no—
116C2×C7×C22⋊C4—41no—
117C2×C7×C22⋊C4—41no—
118C2×C22⋊Dic7—22no—
119C2×C22⋊Dic7—22no—
120C2×C22⋊Dic7—22no—
121C2×C22⋊Dic7—22no—
122C2×C22⋊Dic7—22no—
123C2×C22⋊Dic7—22no—
124C2×C22⋊Dic7—22no—
125C2×C22⋊Dic7—22no—
126C2×C22⋊Dic7—22no—
127C2×C22⋊Dic7—22no—
128C2×C22⋊Dic7—22no—
129C2×C22⋊Dic7—41no—
130C2×C22⋊Dic7—41no—
131C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
132C2×C22⋊Dic7D414yescomplemented
133#6502—232no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
145C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
146C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
147C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
148C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
149C2×C4⋊Dic7—22no—
150C2×C4⋊Dic7—22no—
151C2×C4⋊Dic7—41no—
152C2×Dic7⋊C4—22no—
153C2×Dic7⋊C4—22no—
154C2×Dic7⋊C4—22no—
155C2×Dic7⋊C4—22no—
156C2×Dic7⋊C4—22no—
157C2×Dic7⋊C4—22no—
158C2×Dic7⋊C4—22no—
159C2×Dic7⋊C4—41no—
160C2×Dic7⋊C4C2×C414yes—
161C2×Dic7⋊C4D414yes—
162C2×Dic7⋊C4D414yes—
163C2×Dic7⋊C4D414yescomplemented
164C2×C4×Dic7—22no—
165C2×C4×Dic7—22no—
166C2×C4×Dic7—22no—
167C2×C4×Dic7—22no—
168C2×C4×Dic7—22no—
169C2×C4×Dic7—22no—
170C2×C4×Dic7—22no—
171C2×C4×Dic7—22no—
172C2×C4×Dic7—22no—
173C2×C4×Dic7—41no—
174C2×C4×Dic7—41no—
175C2×C4×Dic7D414yescomplemented
176C7×#95—22no—
177C7×#95—22no—
178C7⋊#95—22no—
179C7⋊#95—22no—
180C7⋊#95—22no—
181C7⋊#95—22no—
182C7⋊#95—22no—
183C7⋊#95—22no—
184C22×#121—71no—
185C2×#390—71no—
186C2×#390—71no—
187C2×#390—71no—
188C2×#390—71no—
189C2×#389—71no—
190C2×#380—71no—
191C2×C4×C4⋊C4—71no—
192C2×C4×C22⋊C4—71no—
193#1439—71no—
194#1439—71no—
195#1438—71no—
196#1438D711yescharacteristic, complemented
197#1437—71no—
198#1437—71no—
199C24×C7—21no—
200C24×C7—21no—
201C24×C7—21no—
202C24×C7—21no—
203C24×C7—21no—
204C24×C7—21no—
205C24×C7—21no—
206C24×C7—21no—
207C24×C7—21no—
208C24×C7—21no—
209C24×C7—21no—
210C24×C7—21no—
211C24×C7—21no—
212C24×C7—21no—
213C24×C7—21no—
214C24×C7—21no—
215C24×C7—21no—
216C24×C7—21no—
217C24×C7—21no—
218C24×C7—21no—
219C24×C7—21no—
220C24×C7—21no—
221C24×C7—21no—
222C24×C7—21no—
223C24×C7—21no—
224C24×C7—21no—
225C24×C7C22×C412yes—
226C24×C7C22×C412yes—
227C24×C7C2×D412yes—
228C24×C7#4112yes—
229C24×C7C2411yescharacteristic
230C23×D7—21no—
231C23×D7—21no—
232C23×D7—21no—
233C23×D7—21no—
234C23×D7—21no—
235C23×D7—21no—
236C23×D7—21no—
237C23×D7—21no—
238C23×D7—21no—
239C23×D7—21no—
240C23×D7—21no—
241C23×D7—21no—
242C23×D7—21no—
243C23×D7—21no—
244C23×D7C22×C412yes—
245C2×C7×D4—28no—
246C2×C7×D4—28no—
247C2×C7×D4—44no—
248C2×C7×D4—44no—
249C2×C7×D4—44no—
250C2×C7×D4—44no—
251C2×C7×D4—44no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7—21no—
269C22×C4×C7—21no—
270C22×C4×C7—21no—
271C22×C4×C7—21no—
272C22×C4×C7—21no—
273C22×C4×C7—21no—
274C22×C4×C7—21no—
275C22×C4×C7—21no—
276C22×C4×C7—21no—
277C22×C4×C7—21no—
278C22×C4×C7—21no—
279C22×C4×C7—21no—
280C22×C4×C7—21no—
281C22×C4×C7C22×C412yes—
282C22×C4×C7C2×D412yes—
283C22×C4×C7C2×D412yes—
284C22×C4×C7C2×D412yes—
285C22×C4×C7C2×D412yes—
286C22×C4×C7#4112yes—
287C2×C22⋊D7—28no—
288C2×C22⋊D7—28no—
289C2×C22⋊D7—28no—
290C2×C22⋊D7—28no—
291C2×C22⋊D7—28no—
292C2×C22⋊D7—44no—
293C2×C22⋊D7—44no—
294C2×C22⋊D7—44no—
295C2×C22⋊D7—44no—
296C2×C22⋊D7—44no—
297C2×C22⋊D7—44no—
298C2×C22⋊D7—44no—
299C2×C22⋊D7—44no—
300C2×C22⋊D7—44no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306C22×Dic7—21no—
307C22×Dic7—21no—
308C22×Dic7—21no—
309C22×Dic7—21no—
310C22×Dic7—21no—
311C22×Dic7—21no—
312C22×Dic7—21no—
313C22×Dic7—21no—
314C22×Dic7—21no—
315C22×Dic7—21no—
316C22×Dic7—21no—
317C22×Dic7—21no—
318C22×Dic7—21no—
319C22×Dic7—21no—
320C22×Dic7—21no—
321C22×Dic7—21no—
322C22×Dic7—21no—
323C22×Dic7—21no—
324C22×Dic7—21no—
325C22×Dic7—21no—
326C22×Dic7—21no—
327C22×Dic7—28no—
328C22×Dic7—28no—
329C22×Dic7—28no—
330C22×Dic7—21no—
331C22×Dic7—21no—
332C22×Dic7—21no—
333C22×Dic7—21no—
334C22×Dic7—21no—
335C22×Dic7—21no—
336C22×Dic7—21no—
337C22×Dic7—44no—
338C22×Dic7—44no—
339C22×Dic7—44no—
340C22×Dic7—44no—
341C22×Dic7C22×C412yes—
342C22×Dic7C22×C412yes—
343C22×Dic7C22×C412yes—
344C22×Dic7C2×D412yes—
345C22×Dic7C2×D412yes—
346C22×Dic7C2×D412yes—
347C22×Dic7C2×D412yes—
348C22×Dic7C2×D412yes—
349C22×Dic7C2×D412yes—
350C22×Dic7C2×D412yes—
351C22×Dic7C2×D412yes—
352C22×Dic7C2×D412yes—
353C22×Dic7C2×D412yes—
354C22×Dic7#4112yes—
355C22×Dic7#4112yes—
356C22×Dic7#4112yes—
357C7×C22⋊C4—28no—
358C7×C22⋊C4—44no—
359C7×C22⋊C4—44no—
360C7×C22⋊C4—44no—
361C22⋊Dic7—28no—
362C22⋊Dic7—28no—
363C22⋊Dic7—44no—
364C22⋊Dic7—44no—
365C22⋊Dic7—44no—
366(C2×D7)⋊C4—28no—
367(C2×D7)⋊C4—44no—
368(C2×D7)⋊C4—44no—
369(C2×D7)⋊C4—44no—
370(C2×D7)⋊C4—44no—
371C4⋊Dic7—44no—
372Dic7⋊C4—28no—
373Dic7⋊C4—44no—
374Dic7⋊C4—44no—
375Dic7⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
376C4×Dic7—28no—
377C4×Dic7—44no—
378C4×Dic7—44no—
379C4×Dic7—44no—
380C23×D4—71no—
381C23×D4—71no—
382C23×D4C2×D711yescharacteristic
383C24×C4—71no—
384C2×#121—78no—
385C2×#121—144no—
386C2×#121—144no—
387C22×C4⋊C4—71no—
388C22×C4⋊C4—71no—
389C22×C4⋊C4—71no—
390C22×C4⋊C4—71no—
391C22×C4⋊C4—71no—
392C22×C22⋊C4—71no—
393C22×C22⋊C4—71no—
394C22×C22⋊C4—71no—
395C22×C22⋊C4—71no—
396C22×C22⋊C4—71no—
397C22×C22⋊C4—71no—
398C22×C22⋊C4—71no—
399C22×C22⋊C4—71no—
400C22×C22⋊C4—71no—
401C22×C22⋊C4—71no—
402C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
403C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
404C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
405C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
406C22×C42—71no—
407C22×C42—71no—
408C22×C42—71no—
409C22×C42—71no—
410#390—144no—
411#390—144no—
412#390—144no—
413#390—144no—
414#389—144no—
415#380—144no—
416C4×C4⋊C4—144no—
417C4×C22⋊C4—144no—
418C2×#95—71no—
419C2×#95—71no—
420C2×#95—71no—
421C2×#95—71no—
422C2×#95—71no—
423C2×#95—71no—
424C2×#95C2×D711yescharacteristic
425C2×#95C2×D711yescharacteristic
426C23×C7—22no—
427C23×C7—22no—
428C23×C7—22no—
429C23×C7—22no—
430C23×C7—22no—
431C23×C7—22no—
432C23×C7—22no—
433C23×C7—22no—
434C23×C7—22no—
435C23×C7—22no—
436C23×C7—22no—
437C23×C7—22no—
438C23×C7—22no—
439C23×C7—22no—
440C23×C7—22no—
441C23×C7—22no—
442C23×C7—22no—
443C23×C7—22no—
444C23×C7—22no—
445C23×C7—22no—
446C23×C7—22no—
447C23×C7—22no—
448C23×C7—22no—
449C23×C7—22no—
450C23×C7—22no—
451C23×C7—41no—
452C23×C7—41no—
453C23×C7—41no—
454C23×C7—41no—
455C23×C7—41no—
456C23×C7—41no—
457C23×C7—41no—
458C23×C7—41no—
459C23×C7—41no—
460C23×C7—41no—
461C23×C7—41no—
462C23×C7—41no—
463C23×C7—41no—
464C23×C7—41no—
465C23×C7—41no—
466C23×C7—41no—
467C23×C7—41no—
468C23×C7—41no—
469C23×C7—41no—
470C23×C7—41no—
471C23×C7—41no—
472C23×C7—41no—
473C23×C7—41no—
474C23×C7—41no—
475C23×C7—41no—
476C23×C7—41no—
477C23×C7—41no—
478C23×C7—41no—
479C23×C7—41no—
480C23×C7—41no—
481C23×C7—41no—
482C23×C7—41no—
483C23×C7—41no—
484C23×C7—41no—
485C23×C7—41no—
486C23×C7—41no—
487C23×C7—41no—
488C23×C7—41no—
489C23×C7—41no—
490C23×C7—41no—
491C23×C7—41no—
492C23×C7—41no—
493C23×C7—41no—
494C23×C7—41no—
495C23×C7C4×D414yes—
496C23×C7C23×C411yescharacteristic
497C23×C7C22×D411yescharacteristic
498C23×C7C22×D411yescharacteristic
499C23×C7C22×D411yescharacteristic
500C23×C7C22×D411yescharacteristic
501C23×C7C22×D411yescharacteristic
502C23×C7C2×#4111yescharacteristic
503C23×C7C2×#4111yescharacteristic
504C23×C7C2×#4111yescharacteristic
505C23×C7C2×#4111yescharacteristic
506C23×C7C2×#4111yescharacteristic
507C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
508C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
509C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
510C23×C72−1+411yescharacteristic
511C22×D7—22no—
512C22×D7—22no—
513C22×D7—22no—
514C22×D7—22no—
515C22×D7—22no—
516C22×D7—22no—
517C22×D7—22no—
518C22×D7—41no—
519C22×D7—41no—
520C22×D7—41no—
521C22×D7—41no—
522C22×D7—41no—
523C22×D7—41no—
524C22×D7—41no—
525C22×D7—41no—
526C22×D7—41no—
527C22×D7—41no—
528C22×D7—41no—
529C22×D7—41no—
530C22×D7—41no—
531C22×D7—41no—
532C22×D7—41no—
533C22×D7—41no—
534C22×D7—41no—
535C22×D7—41no—
536C22×D7—41no—
537C22×D7—41no—
538C22×D7—41no—
539C22×D7—41no—
540C22×D7—41no—
541C22×D7—41no—
542C22×D7—41no—
543C22×D7—41no—
544C22×D7—41no—
545C22×D7—41no—
546C7×D4—416no—
547C2×C4×C7—22no—
548C2×C4×C7—22no—
549C2×C4×C7—22no—
550C2×C4×C7—22no—
551C2×C4×C7—22no—
552C2×C4×C7—22no—
553C2×C4×C7—22no—
554C2×C4×C7—22no—
555C2×C4×C7—22no—
556C2×C4×C7—22no—
557C2×C4×C7—22no—
558C2×C4×C7—22no—
559C2×C4×C7—22no—
560C2×C4×C7—22no—
561C2×C4×C7—22no—
562C2×C4×C7—41no—
563C2×C4×C7—41no—
564C2×C4×C7—41no—
565C2×C4×C7—41no—
566C2×C4×C7—41no—
567C2×C4×C7—41no—
568C2×C4×C7—41no—
569C2×C4×C7—41no—
570C2×C4×C7—41no—
571C2×C4×C7—41no—
572C2×C4×C7—41no—
573C2×C4×C7—41no—
574C2×C4×C7—41no—
575C2×C4×C7—41no—
576C2×C4×C7—41no—
577C2×C4×C7—41no—
578C2×C4×C7—41no—
579C2×C4×C7—41no—
580C2×C4×C7—41no—
581C2×C4×C7C2×C22⋊C414yes—
582C22⋊D7—416no—
583C22⋊D7—416no—
584C2×Dic7—22no—
585C2×Dic7—22no—
586C2×Dic7—22no—
587C2×Dic7—22no—
588C2×Dic7—22no—
589C2×Dic7—22no—
590C2×Dic7—22no—
591C2×Dic7—22no—
592C2×Dic7—22no—
593C2×Dic7—22no—
594C2×Dic7—22no—
595C2×Dic7—22no—
596C2×Dic7—22no—
597C2×Dic7—22no—
598C2×Dic7—22no—
599C2×Dic7—22no—
600C2×Dic7—22no—
601C2×Dic7—22no—
602C2×Dic7—22no—
603C2×Dic7—22no—
604C2×Dic7—22no—
605C2×Dic7—41no—
606C2×Dic7—41no—
607C2×Dic7—41no—
608C2×Dic7—41no—
609C2×Dic7—41no—
610C2×Dic7—41no—
611C2×Dic7—41no—
612C2×Dic7—41no—
613C2×Dic7—41no—
614C2×Dic7—41no—
615C2×Dic7—41no—
616C2×Dic7—41no—
617C2×Dic7—416no—
618C2×Dic7—41no—
619C2×Dic7—41no—
620C2×Dic7—41no—
621C2×Dic7—41no—
622C2×Dic7—41no—
623C2×Dic7—41no—
624C2×Dic7—41no—
625C2×Dic7C2×C22⋊C414yes—
626C2×Dic7C2×C22⋊C414yes—
627C2×Dic7C4×D414yes—
628C2×Dic7C4×D414yes—
629C2×Dic7#12114yes—
630C2×Dic7#12114yes—
631C2×Dic7#12114yescomplemented
632C2×Dic7#12414yes—
633C2×Dic7#12714yes—
634C25—71no—
635C25C22×D711yescharacteristic
636C25C22×D711yescharacteristic
637C22×D4—22no—
638C22×D4—22no—
639C22×D4—22no—
640C22×D4—22no—
641C22×D4—41no—
642C22×D4—41no—
643C22×D4—74no—
644C22×D4—74no—
645C22×D4—142no—
646C22×D4—142no—
647C22×D4—142no—
648C22×D4—142no—
649C22×D4—142no—
650C22×D4—142no—
651C22×D4—142no—
652C22×D4—142no—
653C22×D4—142no—
654C22×D4—142no—
655C22×D4—281no—
656C22×D4—281no—
657C22×D4C4×D714yes—
658C23×C4—71no—
659C23×C4—71no—
660C23×C4—71no—
661C23×C4—74no—
662C23×C4—71no—
663C23×C4—71no—
664C23×C4—71no—
665C23×C4—71no—
666C23×C4—142no—
667C23×C4—142no—
668C23×C4—142no—
669C23×C4—142no—
670C23×C4—142no—
671C23×C4—142no—
672C23×C4C22×D711yescharacteristic
673C23×C4C22×D711yescharacteristic
674C23×C4C22×D711yescharacteristic
675C23×C4C22×D711yescharacteristic
676C23×C4C22×D711yescharacteristic
677#121—1432no—
678C2×C4⋊C4—74no—
679C2×C4⋊C4—74no—
680C2×C4⋊C4—74no—
681C2×C4⋊C4—74no—
682C2×C4⋊C4—142no—
683C2×C4⋊C4—142no—
684C2×C4⋊C4—142no—
685C2×C4⋊C4—142no—
686C2×C4⋊C4—142no—
687C2×C4⋊C4—142no—
688C2×C4⋊C4—142no—
689C2×C4⋊C4—142no—
690C2×C4⋊C4—142no—
691C2×C4⋊C4—281no—
692C2×C4⋊C4—281no—
693C2×C22⋊C4—22no—
694C2×C22⋊C4—22no—
695C2×C22⋊C4—22no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—41no—
702C2×C22⋊C4—41no—
703C2×C22⋊C4—41no—
704C2×C22⋊C4—41no—
705C2×C22⋊C4—74no—
706C2×C22⋊C4—74no—
707C2×C22⋊C4—74no—
708C2×C22⋊C4—142no—
709C2×C22⋊C4—142no—
710C2×C22⋊C4—142no—
711C2×C22⋊C4—142no—
712C2×C22⋊C4—142no—
713C2×C22⋊C4—142no—
714C2×C22⋊C4—142no—
715C2×C22⋊C4—142no—
716C2×C22⋊C4—142no—
717C2×C22⋊C4—142no—
718C2×C22⋊C4—142no—
719C2×C22⋊C4—142no—
720C2×C22⋊C4—142no—
721C2×C22⋊C4—142no—
722C2×C22⋊C4—142no—
723C2×C22⋊C4—142no—
724C2×C22⋊C4—142no—
725C2×C22⋊C4—142no—
726C2×C22⋊C4—142no—
727C2×C22⋊C4—142no—
728C2×C22⋊C4—142no—
729C2×C22⋊C4—281no—
730C2×C22⋊C4—281no—
731C2×C22⋊C4—281no—
732C2×C22⋊C4—281no—
733C2×C22⋊C4—281no—
734C2×C22⋊C4—281no—
735C2×C42—74no—
736C2×C42—142no—
737C2×C42—142no—
738C2×C42—142no—
739C2×C42—142no—
740C2×C42—142no—
741C2×C42—142no—
742C2×C42—142no—
743C2×C42—142no—
744C2×C42—142no—
745C2×C42—281no—
746C2×C42—281no—
747#95—22no—
748#95—22no—
749#95—142no—
750#95—142no—
751#95—142no—
752#95—142no—
753#95—142no—
754#95—142no—
755C22×C7—24no—
756C22×C7—24no—
757C22×C7—24no—
758C22×C7—42no—
759C22×C7—42no—
760C22×C7—42no—
761C22×C7—42no—
762C22×C7—42no—
763C22×C7—42no—
764C22×C7—42no—
765C22×C7—42no—
766C22×C7—42no—
767C22×C7—42no—
768C22×C7—42no—
769C22×C7—42no—
770C22×C7—42no—
771C22×C7—42no—
772C22×C7—42no—
773C22×C7—42no—
774C22×C7—42no—
775C22×C7—42no—
776C22×C7—42no—
777C22×C7—81no—
778C22×C7—81no—
779C22×C7—81no—
780C22×C7—81no—
781C22×C7—81no—
782C22×C7—81no—
783C22×C7—81no—
784C22×C7—81no—
785C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
786C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
787C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
788C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
789C22×C7C4×#4111yescharacteristic
790C22×C7#51811yescharacteristic
791C22×C7#52011yescharacteristic
792C22×C7C2×#12111yescharacteristic
793C22×C7C2×#12111yescharacteristic
794C22×C7C2×#12111yescharacteristic
795C22×C7#52511yescharacteristic
796C22×C7C2×#12411yescharacteristic
797C22×C7#52911yescharacteristic
798C22×C7C2×#12711yescharacteristic
799C22×C7#53211yescharacteristic
800C22×C7#53511yescharacteristic
801C22×C7#53711yescharacteristic
802C22×C7#54011yescharacteristic
803C22×C7#54211yescharacteristic
804C22×C7D4211yescharacteristic
805C22×C7D4211yescharacteristic
806C22×C7D4211yescharacteristic
807C22×C7#54611yescharacteristic
808C22×C7#54611yescharacteristic
809C22×C7#54611yescharacteristic
810C22×C7#54711yescharacteristic
811C22×C7#54811yescharacteristic
812C22×C7#54811yescharacteristic
813C22×C7#54811yescharacteristic
814C22×C7#55011yescharacteristic
815C22×C7#55011yescharacteristic
816C22×C7#55011yescharacteristic
817C22×C7#55311yescharacteristic
818C22×C7#55311yescharacteristic
819C22×C7#55511yescharacteristic
820C2×D7—42no—
821C2×D7—42no—
822C2×D7—42no—
823C2×D7—42no—
824C2×D7—42no—
825C2×D7—42no—
826C2×D7—42no—
827C2×D7—81no—
828C2×D7—81no—
829C2×D7—81no—
830C2×D7—81no—
831C2×D7—81no—
832C2×D7—81no—
833C2×D7—81no—
834C2×D7—81no—
835C4×C7—24no—
836C4×C7—42no—
837C4×C7—42no—
838C4×C7—42no—
839C4×C7—81no—
840Dic7—24no—
841Dic7—24no—
842Dic7—42no—
843Dic7—42no—
844Dic7—42no—
845Dic7—81no—
846Dic7#39018yescomplemented
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—72no—
874C24—141no—
875C24—141no—
876C24—141no—
877C24—141no—
878C24—141no—
879C24—141no—
880C24—141no—
881C24—141no—
882C24—141no—
883C24—141no—
884C24—141no—
885C24—141no—
886C24—141no—
887C24—141no—
888C24C2×C4×D712yes—
889C24C2×C4×D712yes—
890C24D4×D712yes—
891C24#115912yes—
892C24C23×D711yescharacteristic
893C2×D4—28no—
894C2×D4—28no—
895C2×D4—44no—
896C2×D4—44no—
897C2×D4—44no—
898C2×D4—44no—
899C2×D4—44no—
900C2×D4—148no—
901C2×D4—148no—
902C2×D4—148no—
903C2×D4—148no—
904C2×D4—148no—
905C2×D4—284no—
906C2×D4—284no—
907C2×D4—284no—
908C2×D4—284no—
909C2×D4—284no—
910C2×D4—284no—
911C2×D4—284no—
912C2×D4—284no—
913C2×D4—284no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—72no—
944C22×C4—72no—
945C22×C4—72no—
946C22×C4—72no—
947C22×C4—72no—
948C22×C4—72no—
949C22×C4—72no—
950C22×C4—72no—
951C22×C4—72no—
952C22×C4—72no—
953C22×C4—72no—
954C22×C4—72no—
955C22×C4—72no—
956C22×C4—72no—
957C22×C4—72no—
958C22×C4—72no—
959C22×C4—148no—
960C22×C4—148no—
961C22×C4—148no—
962C22×C4—141no—
963C22×C4—141no—
964C22×C4—141no—
965C22×C4—141no—
966C22×C4—141no—
967C22×C4—141no—
968C22×C4—141no—
969C22×C4—141no—
970C22×C4—141no—
971C22×C4—141no—
972C22×C4—141no—
973C22×C4—141no—
974C22×C4—141no—
975C22×C4—141no—
976C22×C4—141no—
977C22×C4—141no—
978C22×C4—141no—
979C22×C4—141no—
980C22×C4—141no—
981C22×C4—141no—
982C22×C4—141no—
983C22×C4—141no—
984C22×C4—141no—
985C22×C4—141no—
986C22×C4—141no—
987C22×C4—141no—
988C22×C4—141no—
989C22×C4—141no—
990C22×C4—141no—
991C22×C4—141no—
992C22×C4—141no—
993C22×C4—141no—
994C22×C4—141no—
995C22×C4—284no—
996C22×C4—284no—
997C22×C4—284no—
998C22×C4—284no—
999C22×C4C2×C4×D712yes—
1000C22×C4D4×D712yes—
1001C22×C4D4×D712yes—
1002C22×C4D4×D712yes—
1003C22×C4D4×D712yes—
1004C22×C4#115912yes—
1005C4⋊C4—716no—
1006C4⋊C4—148no—
1007C4⋊C4—284no—
1008C4⋊C4—284no—
1009C4⋊C4—284no—
1010C22⋊C4—28no—
1011C22⋊C4—44no—
1012C22⋊C4—44no—
1013C22⋊C4—44no—
1014C22⋊C4—148no—
1015C22⋊C4—148no—
1016C22⋊C4—148no—
1017C22⋊C4—284no—
1018C22⋊C4—284no—
1019C22⋊C4—284no—
1020C22⋊C4—284no—
1021C22⋊C4—284no—
1022C22⋊C4—284no—
1023C22⋊C4—284no—
1024C42—148no—
1025C42—284no—
1026C42—284no—
1027C42—284no—
1028C2×C7—44no—
1029C2×C7—82no—
1030C2×C7C2×#39011yescharacteristic
1031C2×C7C4×#12111yescharacteristic
1032C2×C7#232411yescharacteristic
1033C2×C7D4×C22⋊C411yescharacteristic
1034C2×C7#234111yescharacteristic
1035C2×C7#236111yescharacteristic
1036C2×C7#236311yescharacteristic
1037C2×C7#241411yescharacteristic
1038C2×C7#241611yescharacteristic
1039C2×C7#242611yescharacteristic
1040C2×C7#242811yescharacteristic
1041C2×C7#249011yescharacteristic
1042C2×C7#249111yescharacteristic
1043C2×C7#254011yescharacteristic
1044C2×C7#254111yescharacteristic
1045D7—82no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—142no—
1116C23—142no—
1117C23—142no—
1118C23—142no—
1119C23—142no—
1120C23—142no—
1121C23—142no—
1122C23—281no—
1123C23—281no—
1124C23—281no—
1125C23—281no—
1126C23—281no—
1127C23—281no—
1128C23—281no—
1129C23—281no—
1130C23—281no—
1131C23—281no—
1132C23—281no—
1133C23—281no—
1134C23—281no—
1135C23—281no—
1136C23—281no—
1137C23—281no—
1138C23—281no—
1139C23—281no—
1140C23—281no—
1141C23—281no—
1142C23—281no—
1143C23—281no—
1144C23—281no—
1145C23—281no—
1146C23—281no—
1147C23—281no—
1148C23—281no—
1149C23—281no—
1150C23(C22⋊D7)⋊C414yes—
1151C23C22×C4×D711yescharacteristic
1152C23C2×D4×D711yescharacteristic
1153C23C2×D4×D711yescharacteristic
1154C23C2×D4×D711yescharacteristic
1155C23C2×D4×D711yescharacteristic
1156C23C2×D4×D711yescharacteristic
1157C23C2×#115911yescharacteristic
1158C23C2×#115911yescharacteristic
1159C23#654811yescharacteristic
1160C23#654811yescharacteristic
1161C23#654811yescharacteristic
1162C23D7×#4111yescharacteristic
1163C23D7×#4111yescharacteristic
1164C23D7×#4111yescharacteristic
1165C23#655411yescharacteristic
1166D4—416no—
1167D4—2816no—
1168D4—2816no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—74no—
1204C2×C4—74no—
1205C2×C4—74no—
1206C2×C4—74no—
1207C2×C4—74no—
1208C2×C4—74no—
1209C2×C4—74no—
1210C2×C4—74no—
1211C2×C4—74no—
1212C2×C4—142no—
1213C2×C4—142no—
1214C2×C4—142no—
1215C2×C4—142no—
1216C2×C4—142no—
1217C2×C4—142no—
1218C2×C4—142no—
1219C2×C4—142no—
1220C2×C4—142no—
1221C2×C4—142no—
1222C2×C4—142no—
1223C2×C4—142no—
1224C2×C4—142no—
1225C2×C4—142no—
1226C2×C4—142no—
1227C2×C4—142no—
1228C2×C4—142no—
1229C2×C4—142no—
1230C2×C4—142no—
1231C2×C4—142no—
1232C2×C4—142no—
1233C2×C4—2816no—
1234C2×C4—281no—
1235C2×C4—281no—
1236C2×C4—281no—
1237C2×C4—281no—
1238C2×C4—281no—
1239C2×C4—281no—
1240C2×C4—281no—
1241C2×C4—281no—
1242C2×C4—281no—
1243C2×C4—281no—
1244C2×C4—281no—
1245C2×C4—281no—
1246C2×C4—281no—
1247C2×C4—281no—
1248C2×C4—281no—
1249C2×C4—281no—
1250C2×C4—281no—
1251C2×C4—281no—
1252C2×C4—281no—
1253C2×C4D7×C22⋊C414yes—
1254C7#1399811yescharacteristic, complemented, Sylow
1255C22—24no—
1256C22—24no—
1257C22—24no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—42no—
1274C22—42no—
1275C22—42no—
1276C22—42no—
1277C22—81no—
1278C22—81no—
1279C22—81no—
1280C22—81no—
1281C22—81no—
1282C22—81no—
1283C22—81no—
1284C22—81no—
1285C22—282no—
1286C22—282no—
1287C22—282no—
1288C22—282no—
1289C22—282no—
1290C22—282no—
1291C22—282no—
1292C22—561no—
1293C22—561no—
1294C22—561no—
1295C22—561no—
1296C22—561no—
1297C22—561no—
1298C22—561no—
1299C22—561no—
1300C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
1301C22C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
1302C22#9017711yescharacteristic
1303C22C4×#115911yescharacteristic
1304C22C4×D4×D711yescharacteristic
1305C22C4×D4×D711yescharacteristic
1306C22#9023711yescharacteristic
1307C22#9027711yescharacteristic
1308C22#9028111yescharacteristic
1309C22#9028111yescharacteristic
1310C22#9028111yescharacteristic
1311C22#9028211yescharacteristic
1312C22#9028211yescharacteristic
1313C22#9028211yescharacteristic
1314C22#9028311yescharacteristic
1315C22#9028711yescharacteristic
1316C22#9028911yescharacteristic
1317C22#9028911yescharacteristic
1318C22#9029011yescharacteristic
1319C22#9029011yescharacteristic
1320C22#9029211yescharacteristic
1321C22D7×#12111yescharacteristic
1322C22D7×#12111yescharacteristic
1323C22D7×#12111yescharacteristic
1324C22#9029911yescharacteristic
1325C22#9030611yescharacteristic
1326C22#9030711yescharacteristic
1327C22#9034011yescharacteristic
1328C22#9034611yescharacteristic
1329C22#9035211yescharacteristic
1330C22#9035311yescharacteristic
1331C22D7×#12411yescharacteristic
1332C22#9036811yescharacteristic
1333C22D7×#12711yescharacteristic
1334C22#9040911yescharacteristic
1335C4—24no—
1336C4—42no—
1337C4—42no—
1338C4—42no—
1339C4—78no—
1340C4—81no—
1341C4—144no—
1342C4—144no—
1343C4—282no—
1344C4—282no—
1345C4—282no—
1346C4—561no—
1347C2—44no—
1348C2—82no—
1349C2—562no—
1350C2#1173129511yescharacteristic
1351C2#1173210511yescharacteristic
1352C2#1173211011yescharacteristic
1353C2#1173212111yescharacteristic
1354C2#1173212211yescharacteristic
1355C2#1173374611yescharacteristic
1356C2D7×#39011yescharacteristic
1357C2#1173411511yescharacteristic
1358C2#1173411611yescharacteristic
1359C2#1173413211yescharacteristic
1360C2#1173413311yescharacteristic
1361C2#1173434311yescharacteristic
1362C2#1173434611yescharacteristic
1363C2#1173437911yescharacteristic
1364C2#1173438011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1438C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC22×#6502C2
hypercenter#1438D7
hypocenterC7#13998
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89993C2semidirect
3. C2×#89729C2semidirect
4. C2×#89729C2semidirect
5. C2×#89729C2semidirect
6. C2×#89714C2semidirect
7. C2×C22⋊C4×Dic7C2semidirect
8. C2×#89419C2semidirect
9. C2×#89421C2semidirect
10. C7×#1438C2semidirect
11. #11729304C2semidirect
12. #11729301C2semidirect
13. #11729299C2semidirect
14. #11727181C2semidirect
15. #11727162C2semidirect
31. C2×#6502C4semidirect
132. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
163. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
175. C2×C4×Dic7D4semidirect
196. #1438D7semidirect
375. Dic7⋊C4C22⋊C4semidirect
631. C2×Dic7#121semidirect
846. Dic7#390semidirect
1254. C7#13998semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#65022
C2×#899932
C2×#897292
C2×#897142
C2×C22⋊C4×Dic72
C2×#894192
C2×#894212
C7×#14382
#117293042
#117293012
#117292992
#117271812
#117271622
#139987