Finite Group Databasebeta

← #13276936

Subgroups — #13276936

Order 1792.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1366 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6447C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89760C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89729C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89729C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#89438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C7×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727180C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
18C23×D28C2211yescharacteristic
19C23×C4×D7C2211yescharacteristic
20C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
40C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
41C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
42C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
43C2×#6447—24no—
44C2×#6447—24no—
45C2×#6447C418yescomplemented
46C2×C7×#95C2211yescharacteristic
47C2×C7×#95C2211yescharacteristic
48C2×C7×#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54#89760—24no—
55#89744—24no—
56#89729—24no—
57#89729—24no—
58#89729—24no—
59#89439—24no—
60#89438—24no—
61#89421—24no—
62#13998—71nomaximal, Sylow
63C25×C7C2311yescharacteristic
64C24×D7C2311yescharacteristic
65C24×D7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C23×C4×C7C2311yescharacteristic
70C23×C4×C7C2311yescharacteristic
71C23×C4×C7C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D7—22no—
73C22×C22⋊D7—22no—
74C22×C22⋊D7—22no—
75C22×C22⋊D7—22no—
76C22×C22⋊D7—22no—
77C22×C22⋊D7—22no—
78C22×C22⋊D7—22no—
79C22×C22⋊D7—22no—
80C22×C22⋊D7—22no—
81C22×C22⋊D7—22no—
82C22×C22⋊D7—41no—
83C22×C22⋊D7—41no—
84C22×C22⋊D7C2×C414yes—
85C22×C22⋊D7C2×C414yes—
86C23×Dic7C2311yescharacteristic
87C23×Dic7C2311yescharacteristic
88C23×Dic7C2311yescharacteristic
89C23×Dic7C2311yescharacteristic
90C23×Dic7C2311yescharacteristic
91C23×Dic7C2311yescharacteristic
92C22×D28—22no—
93C22×D28—22no—
94C22×D28—22no—
95C22×D28—22no—
96C22×D28—41no—
97C22×D28—41no—
98C22×D28C2×C414yes—
99C22×C4×D7—22no—
100C22×C4×D7—22no—
101C22×C4×D7—22no—
102C22×C4×D7—22no—
103C22×C4×D7—22no—
104C22×C4×D7—22no—
105C22×C4×D7C2×C414yes—
106C2×C7×C4⋊C4—22no—
107C2×C7×C4⋊C4—22no—
108C2×C7×C4⋊C4—41no—
109C2×C7×C22⋊C4—22no—
110C2×C7×C22⋊C4—22no—
111C2×C7×C22⋊C4—22no—
112C2×C7×C22⋊C4—22no—
113C2×C7×C22⋊C4—22no—
114C2×C7×C22⋊C4—41no—
115C2×C7×C22⋊C4—41no—
116C2×C7×C22⋊C4—41no—
117C2×C7×C22⋊C4C2×C414yes—
118C2×C22⋊Dic7—22no—
119C2×C22⋊Dic7—22no—
120C2×C22⋊Dic7—22no—
121C2×C22⋊Dic7—22no—
122C2×C22⋊Dic7—22no—
123C2×C22⋊Dic7—41no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
144C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
145C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
146C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
147C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
148C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
149C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
150C2×(C2×D7)⋊C4D414yescomplemented
151C2×Dic7⋊C4—22no—
152C2×Dic7⋊C4—22no—
153C2×Dic7⋊C4—22no—
154C2×Dic7⋊C4—22no—
155C2×Dic7⋊C4—22no—
156C2×Dic7⋊C4—22no—
157C2×Dic7⋊C4—22no—
158C2×Dic7⋊C4—41no—
159C2×Dic7⋊C4C2×C414yes—
160C2×Dic7⋊C4D414yes—
161C2×Dic7⋊C4D414yes—
162C2×Dic7⋊C4D414yescomplemented
163C2×C4×Dic7—22no—
164C2×C4×Dic7—22no—
165C2×C4×Dic7—22no—
166C2×C4×Dic7—22no—
167C2×C4×Dic7—22no—
168C2×C4×Dic7—22no—
169C2×C4×Dic7—22no—
170C2×C4×Dic7—22no—
171C2×C4×Dic7—22no—
172C2×C4×Dic7—41no—
173C2×C4×Dic7—41no—
174C2×C4×Dic7D414yescomplemented
175#6447—232no—
176C7×#95—22no—
177C7×#95—22no—
178C7×#95—22no—
179C7⋊#95—22no—
180C7⋊#95—22no—
181C7⋊#95—22no—
182C7⋊#95—22no—
183C7⋊#95—22no—
184C22×#121—71no—
185C2×#390—71no—
186C2×#390—71no—
187C2×#390—71no—
188C2×#390—71no—
189C2×#389—71no—
190C2×#380—71no—
191C2×C4×C4⋊C4—71no—
192C2×C4×C22⋊C4—71no—
193#1439—71no—
194#1439D711yescharacteristic, complemented
195#1438—71no—
196#1438—71no—
197#1437—71no—
198#1437—71no—
199C24×C7—21no—
200C24×C7—21no—
201C24×C7—21no—
202C24×C7—21no—
203C24×C7—21no—
204C24×C7—21no—
205C24×C7—21no—
206C24×C7—21no—
207C24×C7—21no—
208C24×C7—21no—
209C24×C7—21no—
210C24×C7—21no—
211C24×C7—21no—
212C24×C7—21no—
213C24×C7C22×C412yes—
214C24×C7C2411yescharacteristic
215C23×D7—21no—
216C23×D7—21no—
217C23×D7—21no—
218C23×D7—21no—
219C23×D7—21no—
220C23×D7—21no—
221C23×D7—21no—
222C23×D7—21no—
223C23×D7—21no—
224C23×D7—21no—
225C23×D7—21no—
226C23×D7—21no—
227C23×D7—21no—
228C23×D7—21no—
229C23×D7—21no—
230C23×D7—21no—
231C23×D7—21no—
232C23×D7—21no—
233C23×D7—21no—
234C23×D7—21no—
235C23×D7—21no—
236C23×D7—21no—
237C23×D7—21no—
238C23×D7—21no—
239C23×D7—21no—
240C23×D7—21no—
241C23×D7C22×C412yes—
242C23×D7C22×C412yes—
243C23×D7C2×D412yes—
244C23×D7#4112yes—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7—21no—
269C22×C4×C7—21no—
270C22×C4×C7—21no—
271C22×C4×C7—21no—
272C22×C4×C7—21no—
273C22×C4×C7—21no—
274C22×C4×C7—21no—
275C22×C4×C7—21no—
276C22×C4×C7—21no—
277C22×C4×C7—21no—
278C22×C4×C7—21no—
279C22×C4×C7—21no—
280C22×C4×C7C22×C412yes—
281C22×C4×C7C22×C412yes—
282C22×C4×C7C2×D412yes—
283C22×C4×C7C2×D412yes—
284C22×C4×C7C2×D412yes—
285C22×C4×C7C2×D412yes—
286C22×C4×C7C2×D412yes—
287C2×C22⋊D7—28no—
288C2×C22⋊D7—28no—
289C2×C22⋊D7—28no—
290C2×C22⋊D7—28no—
291C2×C22⋊D7—28no—
292C2×C22⋊D7—44no—
293C2×C22⋊D7—44no—
294C2×C22⋊D7—44no—
295C2×C22⋊D7—44no—
296C2×C22⋊D7—44no—
297C2×C22⋊D7—44no—
298C2×C22⋊D7—44no—
299C2×C22⋊D7—44no—
300C2×C22⋊D7—44no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306C22×Dic7—21no—
307C22×Dic7—21no—
308C22×Dic7—21no—
309C22×Dic7—21no—
310C22×Dic7—21no—
311C22×Dic7—21no—
312C22×Dic7—21no—
313C22×Dic7—21no—
314C22×Dic7—21no—
315C22×Dic7—21no—
316C22×Dic7—21no—
317C22×Dic7—21no—
318C22×Dic7—21no—
319C22×Dic7—21no—
320C22×Dic7—21no—
321C22×Dic7—21no—
322C22×Dic7—21no—
323C22×Dic7—21no—
324C22×Dic7—21no—
325C22×Dic7—21no—
326C22×Dic7—21no—
327C22×Dic7—21no—
328C22×Dic7C22×C412yes—
329C22×Dic7C22×C412yes—
330C22×Dic7C2×D412yes—
331C22×Dic7C2×D412yes—
332C22×Dic7C2×D412yes—
333C22×Dic7C2×D412yes—
334C22×Dic7C2×D412yes—
335C22×Dic7C2×D412yes—
336C22×Dic7C2×D412yes—
337C22×Dic7C2×D412yes—
338C22×Dic7C2×D412yes—
339C22×Dic7#4112yes—
340C22×Dic7#4112yes—
341C22×Dic7#4112yes—
342C22×Dic7#4112yes—
343C2×D28—28no—
344C2×D28—28no—
345C2×D28—44no—
346C2×D28—44no—
347C2×D28—44no—
348C2×D28—44no—
349C2×D28—44no—
350C2×C4×D7—28no—
351C2×C4×D7—28no—
352C2×C4×D7—28no—
353C2×C4×D7—44no—
354C2×C4×D7—44no—
355C2×C4×D7—44no—
356C2×C4×D7—44no—
357C7×C4⋊C4—44no—
358C7×C22⋊C4—28no—
359C7×C22⋊C4—44no—
360C7×C22⋊C4—44no—
361C22⋊Dic7—44no—
362C22⋊Dic7—44no—
363(C2×D7)⋊C4—28no—
364(C2×D7)⋊C4—28no—
365(C2×D7)⋊C4—28no—
366(C2×D7)⋊C4—44no—
367(C2×D7)⋊C4—44no—
368(C2×D7)⋊C4—44no—
369(C2×D7)⋊C4—44no—
370(C2×D7)⋊C4—44no—
371(C2×D7)⋊C4—44no—
372Dic7⋊C4—28no—
373Dic7⋊C4—44no—
374Dic7⋊C4—44no—
375Dic7⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
376C4×Dic7—28no—
377C4×Dic7—44no—
378C4×Dic7—44no—
379C4×Dic7—44no—
380C23×D4—71no—
381C23×D4—71no—
382C23×D4—71no—
383C24×C4—71no—
384C2×#121—78no—
385C2×#121—144no—
386C2×#121—144no—
387C22×C4⋊C4—71no—
388C22×C4⋊C4—71no—
389C22×C4⋊C4—71no—
390C22×C4⋊C4—71no—
391C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
392C22×C22⋊C4—71no—
393C22×C22⋊C4—71no—
394C22×C22⋊C4—71no—
395C22×C22⋊C4—71no—
396C22×C22⋊C4—71no—
397C22×C22⋊C4—71no—
398C22×C22⋊C4—71no—
399C22×C22⋊C4—71no—
400C22×C22⋊C4—71no—
401C22×C22⋊C4—71no—
402C22×C22⋊C4—71no—
403C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
404C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
405C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
406C22×C42—71no—
407C22×C42—71no—
408C22×C42—71no—
409C22×C42—71no—
410#390—144no—
411#390—144no—
412#390—144no—
413#390—144no—
414#389—144no—
415#380—144no—
416C4×C4⋊C4—144no—
417C4×C22⋊C4—144no—
418C2×#95—71no—
419C2×#95—71no—
420C2×#95—71no—
421C2×#95—71no—
422C2×#95—71no—
423C2×#95C2×D711yescharacteristic
424C2×#95C2×D711yescharacteristic
425C2×#95C2×D711yescharacteristic
426C23×C7—22no—
427C23×C7—22no—
428C23×C7—22no—
429C23×C7—22no—
430C23×C7—22no—
431C23×C7—22no—
432C23×C7—22no—
433C23×C7—41no—
434C23×C7—41no—
435C23×C7—41no—
436C23×C7—41no—
437C23×C7—41no—
438C23×C7—41no—
439C23×C7—41no—
440C23×C7—41no—
441C23×C7—41no—
442C23×C7—41no—
443C23×C7—41no—
444C23×C7—41no—
445C23×C7—41no—
446C23×C7—41no—
447C23×C7—41no—
448C23×C7—41no—
449C23×C7—41no—
450C23×C7—41no—
451C23×C7—41no—
452C23×C7—41no—
453C23×C7—41no—
454C23×C7—41no—
455C23×C7—41no—
456C23×C7—41no—
457C23×C7—41no—
458C23×C7—41no—
459C23×C7—41no—
460C23×C7—41no—
461C23×C7C23×C411yescharacteristic
462C23×C7C22×D411yescharacteristic
463C23×C7C22×D411yescharacteristic
464C23×C7C22×D411yescharacteristic
465C23×C7C22×D411yescharacteristic
466C23×C7C22×D411yescharacteristic
467C23×C7C2×#4111yescharacteristic
468C23×C7C2×#4111yescharacteristic
469C23×C7C2×#4111yescharacteristic
470C23×C7C2×#4111yescharacteristic
471C23×C7C2×#4111yescharacteristic
472C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
473C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
474C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
475C23×C72−1+411yescharacteristic
476C22×D7—22no—
477C22×D7—22no—
478C22×D7—22no—
479C22×D7—22no—
480C22×D7—22no—
481C22×D7—22no—
482C22×D7—22no—
483C22×D7—22no—
484C22×D7—22no—
485C22×D7—22no—
486C22×D7—22no—
487C22×D7—22no—
488C22×D7—22no—
489C22×D7—22no—
490C22×D7—22no—
491C22×D7—22no—
492C22×D7—22no—
493C22×D7—22no—
494C22×D7—22no—
495C22×D7—22no—
496C22×D7—22no—
497C22×D7—22no—
498C22×D7—22no—
499C22×D7—22no—
500C22×D7—22no—
501C22×D7—41no—
502C22×D7—41no—
503C22×D7—41no—
504C22×D7—41no—
505C22×D7—41no—
506C22×D7—41no—
507C22×D7—41no—
508C22×D7—41no—
509C22×D7—41no—
510C22×D7—41no—
511C22×D7—41no—
512C22×D7—41no—
513C22×D7—41no—
514C22×D7—41no—
515C22×D7—41no—
516C22×D7—41no—
517C22×D7—41no—
518C22×D7—41no—
519C22×D7—41no—
520C22×D7—41no—
521C22×D7—41no—
522C22×D7—41no—
523C22×D7—41no—
524C22×D7—41no—
525C22×D7—41no—
526C22×D7—41no—
527C22×D7—41no—
528C22×D7—41no—
529C22×D7—41no—
530C22×D7—41no—
531C22×D7—41no—
532C22×D7—41no—
533C22×D7—41no—
534C22×D7—41no—
535C22×D7—41no—
536C22×D7—41no—
537C22×D7—41no—
538C22×D7—41no—
539C22×D7—41no—
540C22×D7—41no—
541C22×D7—41no—
542C22×D7—41no—
543C22×D7—41no—
544C22×D7—41no—
545C22×D7C4×D414yes—
546C2×C4×C7—22no—
547C2×C4×C7—22no—
548C2×C4×C7—22no—
549C2×C4×C7—22no—
550C2×C4×C7—22no—
551C2×C4×C7—22no—
552C2×C4×C7—22no—
553C2×C4×C7—22no—
554C2×C4×C7—22no—
555C2×C4×C7—22no—
556C2×C4×C7—22no—
557C2×C4×C7—22no—
558C2×C4×C7—22no—
559C2×C4×C7—22no—
560C2×C4×C7—22no—
561C2×C4×C7—22no—
562C2×C4×C7—22no—
563C2×C4×C7—22no—
564C2×C4×C7—41no—
565C2×C4×C7—41no—
566C2×C4×C7—41no—
567C2×C4×C7—41no—
568C2×C4×C7—41no—
569C2×C4×C7—41no—
570C2×C4×C7—41no—
571C2×C4×C7—41no—
572C2×C4×C7—41no—
573C2×C4×C7—41no—
574C2×C4×C7—41no—
575C2×C4×C7—41no—
576C2×C4×C7—41no—
577C2×C4×C7—41no—
578C2×C4×C7—41no—
579C2×C4×C7—41no—
580C2×C4×C7—41no—
581C2×C4×C7—41no—
582C2×C4×C7—41no—
583C2×C4×C7—41no—
584C2×C4×C7—41no—
585C2×C4×C7—41no—
586C2×C4×C7—41no—
587C2×C4×C7C2×C22⋊C414yes—
588C22⋊D7—416no—
589C22⋊D7—416no—
590C2×Dic7—22no—
591C2×Dic7—22no—
592C2×Dic7—22no—
593C2×Dic7—22no—
594C2×Dic7—22no—
595C2×Dic7—22no—
596C2×Dic7—22no—
597C2×Dic7—22no—
598C2×Dic7—22no—
599C2×Dic7—22no—
600C2×Dic7—22no—
601C2×Dic7—22no—
602C2×Dic7—22no—
603C2×Dic7—22no—
604C2×Dic7—22no—
605C2×Dic7—22no—
606C2×Dic7—22no—
607C2×Dic7—22no—
608C2×Dic7—41no—
609C2×Dic7—41no—
610C2×Dic7—41no—
611C2×Dic7—41no—
612C2×Dic7—41no—
613C2×Dic7—41no—
614C2×Dic7—41no—
615C2×Dic7—41no—
616C2×Dic7—41no—
617C2×Dic7—41no—
618C2×Dic7—41no—
619C2×Dic7—41no—
620C2×Dic7—41no—
621C2×Dic7—41no—
622C2×Dic7—41no—
623C2×Dic7C2×C22⋊C414yes—
624C2×Dic7C2×C22⋊C414yes—
625C2×Dic7C4×D414yes—
626C2×Dic7C4×D414yes—
627C2×Dic7#12114yes—
628C2×Dic7#12114yes—
629C2×Dic7#12114yescomplemented
630C2×Dic7#12414yes—
631C2×Dic7#12714yes—
632D28—416no—
633C4×D7—416no—
634C25—71no—
635C25—71no—
636C25C22×D711yescharacteristic
637C22×D4—74no—
638C22×D4—74no—
639C22×D4—74no—
640C22×D4—142no—
641C22×D4—142no—
642C22×D4—142no—
643C22×D4—142no—
644C22×D4—142no—
645C22×D4—142no—
646C22×D4—142no—
647C22×D4—142no—
648C22×D4—142no—
649C22×D4—142no—
650C22×D4—142no—
651C22×D4—142no—
652C22×D4—142no—
653C22×D4—142no—
654C22×D4—281no—
655C22×D4—281no—
656C22×D4—281no—
657C22×D4—281no—
658C23×C4—71no—
659C23×C4—71no—
660C23×C4—71no—
661C23×C4—71no—
662C23×C4—71no—
663C23×C4—74no—
664C23×C4—71no—
665C23×C4—142no—
666C23×C4—142no—
667C23×C4—142no—
668C23×C4—142no—
669C23×C4—142no—
670C23×C4—142no—
671C23×C4C22×D711yescharacteristic
672C23×C4C22×D711yescharacteristic
673C23×C4C22×D711yescharacteristic
674C23×C4C22×D711yescharacteristic
675C23×C4C22×D711yescharacteristic
676C23×C4C22×D711yescharacteristic
677#121—1432no—
678C2×C4⋊C4—22no—
679C2×C4⋊C4—22no—
680C2×C4⋊C4—41no—
681C2×C4⋊C4—74no—
682C2×C4⋊C4—74no—
683C2×C4⋊C4—74no—
684C2×C4⋊C4—74no—
685C2×C4⋊C4—142no—
686C2×C4⋊C4—142no—
687C2×C4⋊C4—142no—
688C2×C4⋊C4—142no—
689C2×C4⋊C4—142no—
690C2×C4⋊C4—142no—
691C2×C4⋊C4—142no—
692C2×C4⋊C4—281no—
693C2×C22⋊C4—22no—
694C2×C22⋊C4—22no—
695C2×C22⋊C4—22no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—41no—
699C2×C22⋊C4—41no—
700C2×C22⋊C4—41no—
701C2×C22⋊C4—74no—
702C2×C22⋊C4—74no—
703C2×C22⋊C4—142no—
704C2×C22⋊C4—142no—
705C2×C22⋊C4—142no—
706C2×C22⋊C4—142no—
707C2×C22⋊C4—142no—
708C2×C22⋊C4—142no—
709C2×C22⋊C4—142no—
710C2×C22⋊C4—142no—
711C2×C22⋊C4—142no—
712C2×C22⋊C4—142no—
713C2×C22⋊C4—142no—
714C2×C22⋊C4—142no—
715C2×C22⋊C4—142no—
716C2×C22⋊C4—142no—
717C2×C22⋊C4—142no—
718C2×C22⋊C4—142no—
719C2×C22⋊C4—142no—
720C2×C22⋊C4—142no—
721C2×C22⋊C4—142no—
722C2×C22⋊C4—142no—
723C2×C22⋊C4—142no—
724C2×C22⋊C4—142no—
725C2×C22⋊C4—142no—
726C2×C22⋊C4—142no—
727C2×C22⋊C4—281no—
728C2×C22⋊C4—281no—
729C2×C22⋊C4—281no—
730C2×C22⋊C4—281no—
731C2×C22⋊C4—281no—
732C2×C22⋊C4—281no—
733C2×C22⋊C4—281no—
734C2×C22⋊C4C4×D714yes—
735C2×C42—74no—
736C2×C42—142no—
737C2×C42—142no—
738C2×C42—142no—
739C2×C42—142no—
740C2×C42—142no—
741C2×C42—142no—
742C2×C42—142no—
743C2×C42—142no—
744C2×C42—142no—
745C2×C42—281no—
746C2×C42—281no—
747#95—22no—
748#95—22no—
749#95—22no—
750#95—142no—
751#95—142no—
752#95—142no—
753#95—142no—
754#95—142no—
755C22×C7—42no—
756C22×C7—42no—
757C22×C7—42no—
758C22×C7—42no—
759C22×C7—42no—
760C22×C7—42no—
761C22×C7—42no—
762C22×C7—81no—
763C22×C7—81no—
764C22×C7—81no—
765C22×C7—81no—
766C22×C7—81no—
767C22×C7—81no—
768C22×C7—81no—
769C22×C7—81no—
770C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
771C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
772C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
773C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
774C22×C7C4×#4111yescharacteristic
775C22×C7#51811yescharacteristic
776C22×C7#52011yescharacteristic
777C22×C7C2×#12111yescharacteristic
778C22×C7C2×#12111yescharacteristic
779C22×C7C2×#12111yescharacteristic
780C22×C7#52511yescharacteristic
781C22×C7C2×#12411yescharacteristic
782C22×C7#52911yescharacteristic
783C22×C7C2×#12711yescharacteristic
784C22×C7#53211yescharacteristic
785C22×C7#53511yescharacteristic
786C22×C7#53711yescharacteristic
787C22×C7#54011yescharacteristic
788C22×C7#54211yescharacteristic
789C22×C7D4211yescharacteristic
790C22×C7D4211yescharacteristic
791C22×C7D4211yescharacteristic
792C22×C7#54611yescharacteristic
793C22×C7#54611yescharacteristic
794C22×C7#54611yescharacteristic
795C22×C7#54711yescharacteristic
796C22×C7#54811yescharacteristic
797C22×C7#54811yescharacteristic
798C22×C7#54811yescharacteristic
799C22×C7#55011yescharacteristic
800C22×C7#55011yescharacteristic
801C22×C7#55011yescharacteristic
802C22×C7#55311yescharacteristic
803C22×C7#55311yescharacteristic
804C22×C7#55511yescharacteristic
805C2×D7—24no—
806C2×D7—24no—
807C2×D7—24no—
808C2×D7—42no—
809C2×D7—42no—
810C2×D7—42no—
811C2×D7—42no—
812C2×D7—42no—
813C2×D7—42no—
814C2×D7—42no—
815C2×D7—42no—
816C2×D7—42no—
817C2×D7—42no—
818C2×D7—42no—
819C2×D7—42no—
820C2×D7—42no—
821C2×D7—42no—
822C2×D7—42no—
823C2×D7—42no—
824C2×D7—42no—
825C2×D7—42no—
826C2×D7—42no—
827C2×D7—81no—
828C2×D7—81no—
829C2×D7—81no—
830C2×D7—81no—
831C2×D7—81no—
832C2×D7—81no—
833C2×D7—81no—
834C2×D7—81no—
835C4×C7—24no—
836C4×C7—42no—
837C4×C7—42no—
838C4×C7—42no—
839C4×C7—42no—
840C4×C7—81no—
841Dic7—24no—
842Dic7—24no—
843Dic7—42no—
844Dic7—42no—
845Dic7—81no—
846Dic7#39018yescomplemented
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—72no—
862C24—72no—
863C24—72no—
864C24—72no—
865C24—141no—
866C24—141no—
867C24—141no—
868C24—141no—
869C24—141no—
870C24—141no—
871C24—141no—
872C24—141no—
873C24—141no—
874C24—141no—
875C24—141no—
876C24—141no—
877C24—141no—
878C24—141no—
879C24—141no—
880C24—141no—
881C24—141no—
882C24—141no—
883C24—141no—
884C24—141no—
885C24—141no—
886C24—141no—
887C24—141no—
888C24—141no—
889C24—141no—
890C24—141no—
891C24C2×C4×D712yes—
892C24C23×D711yescharacteristic
893C2×D4—148no—
894C2×D4—148no—
895C2×D4—148no—
896C2×D4—148no—
897C2×D4—148no—
898C2×D4—148no—
899C2×D4—148no—
900C2×D4—284no—
901C2×D4—284no—
902C2×D4—284no—
903C2×D4—284no—
904C2×D4—284no—
905C2×D4—284no—
906C2×D4—284no—
907C2×D4—284no—
908C2×D4—284no—
909C2×D4—284no—
910C2×D4—284no—
911C2×D4—284no—
912C2×D4—284no—
913C2×D4—284no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—72no—
950C22×C4—72no—
951C22×C4—72no—
952C22×C4—72no—
953C22×C4—72no—
954C22×C4—72no—
955C22×C4—72no—
956C22×C4—72no—
957C22×C4—72no—
958C22×C4—72no—
959C22×C4—72no—
960C22×C4—72no—
961C22×C4—72no—
962C22×C4—72no—
963C22×C4—72no—
964C22×C4—148no—
965C22×C4—148no—
966C22×C4—148no—
967C22×C4—141no—
968C22×C4—141no—
969C22×C4—141no—
970C22×C4—141no—
971C22×C4—141no—
972C22×C4—141no—
973C22×C4—141no—
974C22×C4—141no—
975C22×C4—141no—
976C22×C4—141no—
977C22×C4—141no—
978C22×C4—141no—
979C22×C4—141no—
980C22×C4—141no—
981C22×C4—141no—
982C22×C4—141no—
983C22×C4—141no—
984C22×C4—141no—
985C22×C4—141no—
986C22×C4—141no—
987C22×C4—141no—
988C22×C4—141no—
989C22×C4—141no—
990C22×C4—141no—
991C22×C4—141no—
992C22×C4—141no—
993C22×C4—141no—
994C22×C4—284no—
995C22×C4—284no—
996C22×C4—284no—
997C22×C4—284no—
998C22×C4C2×C4×D712yes—
999C22×C4C2×C4×D712yes—
1000C22×C4D4×D712yes—
1001C22×C4D4×D712yes—
1002C22×C4D4×D712yes—
1003C22×C4D4×D712yes—
1004C22×C4D4×D712yes—
1005C4⋊C4—44no—
1006C4⋊C4—716no—
1007C4⋊C4—148no—
1008C4⋊C4—284no—
1009C4⋊C4—284no—
1010C22⋊C4—28no—
1011C22⋊C4—44no—
1012C22⋊C4—44no—
1013C22⋊C4—148no—
1014C22⋊C4—148no—
1015C22⋊C4—148no—
1016C22⋊C4—284no—
1017C22⋊C4—284no—
1018C22⋊C4—284no—
1019C22⋊C4—284no—
1020C22⋊C4—284no—
1021C22⋊C4—284no—
1022C22⋊C4—284no—
1023C22⋊C4—284no—
1024C42—148no—
1025C42—284no—
1026C42—284no—
1027C42—284no—
1028C2×C7—82no—
1029C2×C7C2×#39011yescharacteristic
1030C2×C7C4×#12111yescharacteristic
1031C2×C7#232411yescharacteristic
1032C2×C7D4×C22⋊C411yescharacteristic
1033C2×C7#234111yescharacteristic
1034C2×C7#236111yescharacteristic
1035C2×C7#236311yescharacteristic
1036C2×C7#241411yescharacteristic
1037C2×C7#241611yescharacteristic
1038C2×C7#242611yescharacteristic
1039C2×C7#242811yescharacteristic
1040C2×C7#249011yescharacteristic
1041C2×C7#249111yescharacteristic
1042C2×C7#254011yescharacteristic
1043C2×C7#254111yescharacteristic
1044D7—44no—
1045D7—82no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—74no—
1082C23—142no—
1083C23—142no—
1084C23—142no—
1085C23—142no—
1086C23—142no—
1087C23—142no—
1088C23—142no—
1089C23—142no—
1090C23—142no—
1091C23—142no—
1092C23—142no—
1093C23—142no—
1094C23—142no—
1095C23—142no—
1096C23—142no—
1097C23—142no—
1098C23—142no—
1099C23—142no—
1100C23—142no—
1101C23—142no—
1102C23—142no—
1103C23—142no—
1104C23—142no—
1105C23—142no—
1106C23—142no—
1107C23—281no—
1108C23—281no—
1109C23—281no—
1110C23—281no—
1111C23—281no—
1112C23—281no—
1113C23—281no—
1114C23—281no—
1115C23—281no—
1116C23—281no—
1117C23—281no—
1118C23—281no—
1119C23—281no—
1120C23—281no—
1121C23—281no—
1122C23—281no—
1123C23—281no—
1124C23—281no—
1125C23—281no—
1126C23—281no—
1127C23—281no—
1128C23—281no—
1129C23—281no—
1130C23—281no—
1131C23—281no—
1132C23—281no—
1133C23—281no—
1134C23—281no—
1135C23—281no—
1136C23—281no—
1137C23—281no—
1138C23—281no—
1139C23—281no—
1140C23—281no—
1141C23—281no—
1142C23—281no—
1143C23—281no—
1144C23—281no—
1145C23—281no—
1146C23—281no—
1147C23—281no—
1148C23—281no—
1149C23—281no—
1150C23—281no—
1151C23C22×C4×D711yescharacteristic
1152C23C2×D4×D711yescharacteristic
1153C23C2×D4×D711yescharacteristic
1154C23C2×D4×D711yescharacteristic
1155C23C2×D4×D711yescharacteristic
1156C23C2×D4×D711yescharacteristic
1157C23#654811yescharacteristic
1158C23#654811yescharacteristic
1159C23#655111yescharacteristic
1160C23D7×#4111yescharacteristic
1161C23D7×#4111yescharacteristic
1162C23D7×#4111yescharacteristic
1163C23D7×#4111yescharacteristic
1164C23D7×#4111yescharacteristic
1165C23#655311yescharacteristic
1166D4—2816no—
1167D4—2816no—
1168D4—2816no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—74no—
1211C2×C4—74no—
1212C2×C4—74no—
1213C2×C4—74no—
1214C2×C4—74no—
1215C2×C4—74no—
1216C2×C4—74no—
1217C2×C4—74no—
1218C2×C4—74no—
1219C2×C4—142no—
1220C2×C4—142no—
1221C2×C4—142no—
1222C2×C4—142no—
1223C2×C4—142no—
1224C2×C4—142no—
1225C2×C4—142no—
1226C2×C4—142no—
1227C2×C4—142no—
1228C2×C4—142no—
1229C2×C4—142no—
1230C2×C4—142no—
1231C2×C4—142no—
1232C2×C4—142no—
1233C2×C4—142no—
1234C2×C4—142no—
1235C2×C4—142no—
1236C2×C4—142no—
1237C2×C4—2816no—
1238C2×C4—281no—
1239C2×C4—281no—
1240C2×C4—281no—
1241C2×C4—281no—
1242C2×C4—281no—
1243C2×C4—281no—
1244C2×C4—281no—
1245C2×C4—281no—
1246C2×C4—281no—
1247C2×C4—281no—
1248C2×C4—281no—
1249C2×C4—281no—
1250C2×C4—281no—
1251C2×C4—281no—
1252C2×C4—281no—
1253C2×C4D7×C22⋊C414yes—
1254C7#1399811yescharacteristic, complemented, Sylow
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—81no—
1263C22—81no—
1264C22—81no—
1265C22—81no—
1266C22—81no—
1267C22—81no—
1268C22—81no—
1269C22—81no—
1270C22—144no—
1271C22—144no—
1272C22—144no—
1273C22—282no—
1274C22—282no—
1275C22—282no—
1276C22—282no—
1277C22—282no—
1278C22—282no—
1279C22—282no—
1280C22—282no—
1281C22—282no—
1282C22—282no—
1283C22—282no—
1284C22—282no—
1285C22—282no—
1286C22—282no—
1287C22—282no—
1288C22—282no—
1289C22—282no—
1290C22—282no—
1291C22—282no—
1292C22—561no—
1293C22—561no—
1294C22—561no—
1295C22—561no—
1296C22—561no—
1297C22—561no—
1298C22—561no—
1299C22—561no—
1300C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
1301C22#9019511yescharacteristic
1302C22#9021311yescharacteristic
1303C22C4×D4×D711yescharacteristic
1304C22C4×D4×D711yescharacteristic
1305C22C4×D4×D711yescharacteristic
1306C22#9023611yescharacteristic
1307C22#9028111yescharacteristic
1308C22#9028111yescharacteristic
1309C22#9028311yescharacteristic
1310C22#9029011yescharacteristic
1311C22#9029011yescharacteristic
1312C22#9029011yescharacteristic
1313C22D7×#12111yescharacteristic
1314C22D7×#12111yescharacteristic
1315C22D7×#12111yescharacteristic
1316C22#9030011yescharacteristic
1317C22#9030111yescharacteristic
1318C22#9032011yescharacteristic
1319C22#9032211yescharacteristic
1320C22#9032411yescharacteristic
1321C22#9032411yescharacteristic
1322C22#9032411yescharacteristic
1323C22#9033111yescharacteristic
1324C22#9034511yescharacteristic
1325C22#9034511yescharacteristic
1326C22#9034711yescharacteristic
1327C22#9035211yescharacteristic
1328C22#9035411yescharacteristic
1329C22#9035911yescharacteristic
1330C22#9036111yescharacteristic
1331C22D7×#12411yescharacteristic
1332C22#9039711yescharacteristic
1333C22#9040011yescharacteristic
1334C22D7×#12711yescharacteristic
1335C4—24no—
1336C4—42no—
1337C4—42no—
1338C4—42no—
1339C4—42no—
1340C4—78no—
1341C4—81no—
1342C4—144no—
1343C4—144no—
1344C4—282no—
1345C4—282no—
1346C4—561no—
1347C2—82no—
1348C2—284no—
1349C2—562no—
1350C2#1173132211yescharacteristic
1351C2#1173183011yescharacteristic
1352C2#1173184211yescharacteristic
1353C2#1173232311yescharacteristic
1354C2#1173289711yescharacteristic
1355C2#1173292511yescharacteristic
1356C2D7×#39011yescharacteristic
1357C2#1173413311yescharacteristic
1358C2#1173423711yescharacteristic
1359C2#1173434111yescharacteristic
1360C2#1173434811yescharacteristic
1361C2#1173472911yescharacteristic
1362C2#1173473111yescharacteristic
1363C2#1173493211yescharacteristic
1364C2#1173548111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1439C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC22×#6447C2
hypercenter#1439D7
hypocenterC7#13998
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89760C2semidirect
3. C2×#89744C2semidirect
4. C2×#89729C2semidirect
5. C2×#89729C2semidirect
6. C2×#89729C2semidirect
7. C2×#89439C2semidirect
8. C2×#89421C2semidirect
9. C2×#89438C2semidirect
10. C7×#1439C2semidirect
11. #11729304C2semidirect
12. #11729299C2semidirect
13. #11727182C2semidirect
14. #11727180C2semidirect
15. #11727162C2semidirect
45. C2×#6447C4semidirect
150. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
162. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
174. C2×C4×Dic7D4semidirect
194. #1439D7semidirect
375. Dic7⋊C4C22⋊C4semidirect
629. C2×Dic7#121semidirect
846. Dic7#390semidirect
1254. C7#13998semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64472
C2×#897602
C2×#897442
C2×#897292
C2×#894392
C2×#894212
C2×#894382
C7×#14392
#117293042
#117292992
#117271822
#117271802
#117271622
#139987